郭依宝1,3，周宏伟1,2，荣腾龙1，王路军1，钟江城1，任伟光1，陈 吉1
(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083; 2.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083;3.中石油北京天然气管道有限公司,北京 100101)
摘 要:为研究采动条件下工作面前方煤体应力变化规律与扰动破坏特征，以平煤十二矿己15-31030工作面为研究对象，通过现场原位实验与三维数值模拟研究，给出了不同应力状态下的扰动强度判别指标，以煤体主应力为中间量，将采动应力与工作面前方煤体破坏特征联系起来，得到了采动应力演化规律及采动应力路径下煤体变形特征。原位单轴实验表明工作面前方煤体采动应力不是单纯的增加，而是经历了原岩应力、缓慢上升、急剧升高、突然卸荷4个状态，而三维数值实验得出侧压力系数大小与扰动状态具有一定的相关性。根据已有的应力路径，数值再现了单向、三向采动应力状态下煤样的变形规律和塑性分布状态。
关键词:原位实验;采动应力;扰动系数;应力状态;变形破坏
中图分类号:TD821
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)11-3072-08
GUO Yibao1,3,ZHOU Hongwei1,2,RONG Tenglong1,WANG Lujun1,ZHONG Jiangcheng1,REN Weiguang1,CHEN Ji1
(1.School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China; 2.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China; 3.PetroChina Beijing Natural Gas Pipeline Co.,Ltd.,Beijing 100101，China)
Abstract:In order to derive the stress variation and failure characteristics of coal mass in front of working face under mining disturbance conditions,the discriminant index of the disturbance strength under different stress states is proposed through in-situ experiments and three-dimensional numerical simulation based on the geological condition of JI15-31030 working face of Coal Mine No.12,Pingdingshan area,China.The stress evolution and the deformation characteristics of coal under mining stress path are obtained by taking the principal stress of coal mass as the intermediate quantity,which makes a connection between the mining stress and failure characteristic in front of the working face.It can be shown from in-situ axial experiment that the mining stress of the coal in front of the working face is not a simple increase,but presents four states for the original rock stress,slow increase,sharp rise and sudden unloading.The 3D simulation results show there is a certain correlation between the side pressure coefficient and the disturbance state.According to the derived stress paths,the deformation law and plastic distribution state of coal samples under axial and triaxial mining stress state are reconstructed.
Key words:in-situ experiment;mining stress;disturbance coefficient;stress state;deformation and failure
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郭依宝，周宏伟，荣腾龙,等.采动应力路径下深部煤体扰动特征[J].煤炭学报,2018,43(11):3072-3079.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0207
GUO Yibao,ZHOU Hongwei,RONG Tenglong,et al.Disturbance characteristics of deep coal mass under the mining stress path[J].Journal of China Coal Society,2018,43(11):3072-3079.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0207
收稿日期:2018-02-08
修回日期:2018-11-09
责任编辑:常 琛
基金项目:国家重点研发计划资助项目(2016YFC0600704);国家自然科学基金资助项目(51674266)
作者简介:郭依宝(1991—)，男，山东临沂人，硕士研究生。 E-mail:yibaoguo11@163.com
通讯作者:周宏伟(1965—)，男，重庆合川人，教授，博士生导师，博士。E-mail:zhw@cumtb.edu.cn
深部开采已成为资源获取的常态，深部开采中面临着高地应力、高地温、高渗透压环境，并且伴随着强烈的开采扰动[1]。近年来，关于深部的研究，有观点指出深部不是深度，而是一种力学状态，是由地应力水平、采动应力状态和围岩属性共同决定的力学状态[2]。进入深部之后，目前的研究愈加注重原位下的力学状态，而且煤体的非连续性加强，数值软件将发挥更重要的作用[3]。在深部高地应力条件下岩石力学性质如岩石的脆-延转化特性、岩石的流变特性、岩石的强度特征、岩石的破坏特征等都会发生变化[4]。
长期以来，采动应力的研究都是采矿工程学科研究的重点，资源开采进入深部之后采动应力显现尤为突出，不同的开采方式下采动应力水平具有差异性，放顶煤开采、无煤柱开采、保护层开采下采动应力表现出轴压升高、围压下降的特征，但不同的开采方式，轴压升高的速度不同[5]。有研究认为，煤体的竖向应力大小与分布状态和上覆岩层的深度、煤柱的宽度、煤体的各向异性有关，并且竖向应力在水平方向上出现较大值及快速的变化是对煤体状态出现急剧变化的反映[6]，如工作面开采，裂隙与断层的存在等。但在采动过程中竖向应力与水平应力如何分布方面研究甚少，只给出了采动应力的大致分布范围，即开采过程中采动应力对工作面前方几十米、甚至几百米的煤体都具有扰动效应[7-8]。
采动应力对煤体的扰动最直观的表现是工作面周围煤体的变形与破坏[9-10]，如顶板下沉、底板鼓起、围岩收缩等。采动应力下煤体的物理力学属性都会发生变化[11-12]，不同的应力水平下煤体会表现出不同的特性。而对采动应力下煤体特征研究多集中在实验室下的单轴、假三轴加卸载实验[13-14]，未真实反映开采中采动应力路径下煤体扰动特征，也未给出采动与煤体破坏的相互关系，从而忽视了采动效应的影响。
因此，为体现采动应力的影响，本文基于现场原位实验，记录随工作面推进竖向采动应力变化规律及单轴作用下煤样的变形破坏特征，更好的将采动与煤体扰动结合起来，体现了采动应力大小与分布规律。另一方面，结合三维模型，得到采动过程中三向采动应力大小与分布规律，进行单轴、三轴采动应力路径下的应力应变研究，得到了采动应力路径下深部煤体扰动特征。
深部开采引起的采动应力范围随工作面的推进不断向前推移，工作面前方煤体从而经历了一个完整的采动应力路径。采矿扰动是采掘活动对深部高应力区煤岩体形成的卸荷效应，具体表现为煤岩体从原岩应力状态到围压卸荷-轴向加载状态的一种响应。煤体在采动应力路径下的应力水平可作为判断其所处扰动强度的依据。本文表征的扰动状态主要针对煤岩体破坏前所受的采矿扰动，而处于塑性区或破坏后的煤岩体是强扰动作用的一种结果或效应。
假设工作面前方煤体应力已成明显增长的态势且此时所受的单向应力大小为σ，该煤体在经受此应力前所作用的应力大小为σ′，在此应力方向接下来所作用的应力大小为σ″，则针对单向采动应力作用下煤体在此应力方向所受的连续变化的3个应力数值大小作以下简单的定义:
Δσf=σ-σ′
Δσl=σ″-σ
(1)
式中，σ为现单向应力，MPa;σ′为先前单向应力，MPa;σ″为后单向应力，MPa;Δσf为当前应力与先前应力的差值，简称前步应力差，MPa;Δσl为后应力与当前应力的差值，简称后步应力差，MPa。
用扰动系数表示外部采动应力对煤体单向作用下的扰动强度特征，扰动系数定义如下:
(2)
扰动系数的大小在一定程度上反应了开挖扰动作用下采动应力的扰动强度特性，其表征扰动情况的定义如下:
(3)
由式(3)可知，当扰动系数k≥1时，煤体在此阶段单向采动应力环境中处于强扰动状态;当0<k<1时，煤体在此阶段处于弱扰动状态;当k=0时，煤体处于稳定状态，即应力平衡态。对扰动系数进行更深一步的研究，当k>0且Δσf和Δσl有且只有一个为负时，此时煤体处于交变扰动状态;当k=1且Δσl和Δσf同号时，可用应力梯度表征煤体扰动量的大小:
(4)
式中，ηijk为应力梯度，MPa/m;σij为应力张量，MPa;xk为k方向的长度，m。
文献[15]定义了开挖前后岩体偏应力差值的比值为扰动偏应力系数k,本文以此为基础定义三向应力状态扰动系数的大小。工作面前方煤体受采动影响位于三向应力状态，竖向主应力为σ1，水平主应力为σ2,σ3，煤体此时的扰动状态与最大、最小主应力有关，现用主应力差的比值来定义扰动系数k，公式如下:
(5)
其中，σ1,σ3为作用在煤体上的后步主应力；
为作用在煤体上的前步主应力。当一段距离内k≥1时定义为强扰动，k<1时为弱扰动，当主应力基本不变时为稳定状态。
为进行原位状态下的采动应力研究，在平煤十二矿己15-31030工作面进风巷本煤帮距开切眼400,405,410 m，离底板1.5 m处开挖尺寸为0.5 m×0.5 m×0.3 m编号为1,2,3号的掏槽，然后将取自己15-31030工作面并加工好的标准煤样及仪器设备安装到掏槽中间，标准煤样直径为50 mm，高度为100 mm，设备安装如图1所示。
图1 原位实验装置
Fig.1 In-situ experimental device
用应力传感器监测了3个原位试样的轴向应力大小，监测结果如图2所示。
图2 原位实验煤样轴向应力变化
Fig.2 Axial stress change of coal sample of in-situ experiment
图2显示了原位实验1号、2号和3号轴向应力随监测天数的整体变化规律，3个原位实验轴向应力表现出了相同的变化规律，即实验前期煤样轴向应力变化比较缓慢，幅值波动较小，基本经历了弱扰动阶段与暂态稳定阶段，此时工作面距实验位置尚远，采动效应并不明显，轴向应力显现出阶段性增加的现象，对煤样并未有破坏性的影响。实验后期轴向应力出现急剧变化并有突变发生，突变点发生在峰值应力点，应力跌落现象比较明显。其中，3号原位煤样轴向应力变化幅值较低，应力变化区间为0～1.53 MPa，2号原位煤样轴向平均应力较大，最大应力为3.97 MPa，最小应力为1.83 MPa。不同位置的原位实验轴向应力之所以出现较大的差异性，一方面是因为不同位置实验上覆煤体物理力学属性的差异性，另一方面是因为实验设备方面的差异，如设备安装的紧密程度和监测设备的误差等。
将上述监测的原位轴向应力用式(3)进行整理可得原位采动应力扰动情况如图3所示。
图3 采动下原位煤样扰动情况
Fig.3 In-situ coal sample disturbance under mining
用扰动系数的大小来反映采动应力对工作面前方煤体的扰动情况。由图3可得，3个原位实验的扰动系数呈现了相同的变化规律，在监测初始时，扰动值的大小在0～1波动，此时煤体处于弱扰动阶段或稳定阶段。在实验中后期，扰动值迅速增加，扰动值均大于1，其中最大扰动值约为6，发生于2号原位实验平台，此阶段煤体处于强扰动状态，工作面距实验位置较近，也是采动应力最大的阶段。在监测后期，扰动值再一次处于0～1，表明煤体在强扰动之后达到了完全破坏的状态。因此，用扰动系数的大小可较好的表征煤体所处的采动应力扰动状态，作为煤体扰动状态的判别指标，对采动应力的扰动特点进行量化，也间接反映了工作面开挖所引起的扰动程度大小。
在监测煤样轴向应力的同时，用千分表测量煤样在采动应力下的轴向位移，研究在采动应力下煤样的变形破坏情况。现取3号煤样轴向应变为代表进行研究，轴向应变变化情况如图4所示。
图4 轴向采动应力下煤样轴向变形
Fig.4 Axial deformation of coal samples under axial stress
由图4可得，原位实验的轴向应变表现出较强的波动特性，应变值离散性较大，但轴向应变值在距工作面45～40 m时轴向应变有较大的增值，之后出现回弹现象。原位轴向应变之所以出现较大的波动特性，其主要原因一方面是设备精度和人为的误差，另一方面是由于采动应力路径的不稳定带来的变化，随应力的波动，煤样变形表现出轴向压缩，环向膨胀，轴向伸长(卸压后试样回弹)，环向收缩的特点。
原位标准煤样在采动应力的扰动作用下产生变形和破坏，3个原位煤样实验前后的变形特征如图5所示。
图5 煤样实验前后变形对比
Fig.5 Deformation contrast diagram of coal sample before and after experiment
由于原位实验所监测的煤样轴向应力数值并不是很大，因此煤样的变形破坏特征并不明显。从图5可以看出，2号实验煤样破坏比较明显，破坏形式与斜面剪切破坏形式较为相近，分析其原因主要为2号煤样所作用的采动应力值和波动性相对较大，当工作面推进到实验位置附近时，在采动应力作用下，煤样轴向应力达到峰值，导致煤样破坏。1号和2号煤样并未发生实质性破坏，只有1号煤样顶端开始起裂并有发生劈裂破坏的趋势。煤样变形特征与图2所示的轴向应力值特征有一定的相关性。
由于现场条件的复杂性，通过现场实验的方法研究采动应力整体分布较困难，因此通过建立三维模型来研究工作面附近及其前方的应力变化特征。
己15-31030工作面位于三水平采区东翼，西邻三水平采区四条下山，东邻十二矿和八矿边界线，南邻己15-31010工作面(于2015年10月回采结束)，北邻保护层己14-31050工作面下进风巷。设计可采走向长度932.8 m，平均采长206 m，采煤工作面标高:-762～-798 m，地面标高:+230～+320 m。己15煤层基本顶为灰白色细砂岩加泥质条带，中厚层状，厚约2.5 m，直接顶板为灰黑色砂质泥岩，含植物化石，厚4～5 m，伪顶为0.5～2.0 m的黑色泥岩。伪底为黑色泥岩，厚约0.2～1.3 m，底板为灰色砂质泥岩或泥岩，基本底为深灰色砂质泥岩，局部为细粒砂岩。己15-31030工作面综合柱状图如图6所示。
计算模型以己15-31030工作面为主要研究对象，同时考虑工作面顶底板岩体分布状态和性质，建立三维空间力学几何模型。三维模型所在坐标系坐标方向规定如下:x方向为工作面走向，即采煤工作面沿x方向推进，沿x坐标方向模型长120 m;y方向为工作面倾向，工作面长度为200 m，沿y坐标方向模型长280 m;z方向为模型的高度方向，沿z方向模型高50.3 m。按此规定，模拟工作面煤层平均厚度为3.2 m，位于z轴11.1～14.3 m，y轴0～250 m，x轴0～120 m处。建立的三维模型如图7所示。模型共有单元285 600个，节点301 035个。
图6 己15-31030工作面综合柱状图
Fig.6 Comprehensive histogram of JI15-31030 working face
图7 三维模型
Fig.7 Diagram of 3D model
本计算模型采用弹塑性本构模型，破坏准则采用摩尔-库伦准则。各煤岩层的物理力学参数见表1。其中，层数编号从模型最底部开始。
己15-31030工作面采场区域处于无限大的煤体范围之内，水平位移受周围煤体的限制。因此，与现场情况相似，模型在x=0 m、x=120 m处施加x方向上的位移约束，y,z方向自由，模型在y=0 m、y=250 m处施加y方向上的位移约束，x,z方向自由，z=0处为固定约束，限制其3个方向上的位移。模型上部所施加的均布压力为[1 100-(50.3-14.3)]×10×2 500=26.6 MPa。模型所施加的边界条件如图8所示。
表1 煤岩体物理力学参数[16-18]
Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock mass[16-18]
开采过程中，煤体由于卸压的原因由初始的静力平衡状态进行应力调整。应力调整的结果是工作面附近煤体产生较大的应力集中区域，采动应力急剧上升，部分煤体由于无法承受外部急剧增大荷载的作用而破坏，表现为煤体的塑性变形。图9为监测了开挖38 m时工作面竖向采动应力分布情况。
图8 模型边界条件
Fig.8 Model boundary condition
图9 工作面附近采动应力分布规律
Fig.9 Distribution of the stress distribution near the working face
扰动描述的是开采打破了煤体稳定状态即其所受外部荷载发生变化而导致内部应力、变形等随之改变的过程，其中采动应力变化规律是关键所在。采动过程中应力集中区主要分布在工作面和进、回风巷附近，其中工作面前方竖向应力变化最为剧烈，呈“断崖式”变化，最大竖向应力为93.50 MPa，当距工作面的距离增大时，竖向应力开始由快到慢减小，距工作面约70 m时，竖向应力变为原岩应力，煤体已不在扰动区范围之内。因此，开采引起的采动应力在工作面附近会出现急剧增大的现象，随着离采空区距离的增加，竖向应力逐渐减小，最后减小到原岩应力状态。
与图9整体应力分布规律相对应，图10显示了开挖38 m时沿工作面走向应力分布规律。由图10可得，沿工作面走向应力分布随距工作面距离的增加，水平应力和竖向应力都经历了先急剧增加然后再缓慢减小直至达到稳定状态的过程，且应力转折点相同。竖向应力最大可达到93.06 MPa，出现在距工作面6 m左右处。最大应力之后，应力随距工作面增加应力逐渐衰减，当距工作面约70 m时应力逐渐变为原始应力水平，此时煤体处于平衡稳定状态。另一方面，工作面前方煤体的侧压系数并不是一个固定值，而是呈曲线形式，表现为距工作面30 m之内时侧压系数不断增大，由0.35增大到0.69，30 m之外时侧压系数开始减小至稳定状态的0.555，当煤体处于采动应力强扰动状态且位于最大竖向应力时，侧压系数为0.458。
将图10所示的应力分布状态用式(5)表示后如图11所示。
图10 工作面前方应力分布情况
Fig.10 Distribution of stress in front of work
图11 扰动系数与侧压系数变化规律
Fig.11 Variation of disturbance coefficient and side pressure coefficient
由图11可以看出，在距工作面40 m之内时，扰动系数k均大于1，此时煤体处于强扰动状态，距离大于40 m时，扰动系数均小于1，此时煤体处于弱扰动状态，并且在40 m之内，随着距工作面距离增大，侧压系数大致呈增加的趋势，在弱扰动区域，侧压系数呈缓慢减小的趋势。工作面前方煤体到工作面由远及近时，侧压系数缓慢升至最大值，且出现最大值时距工作面的距离与扰动系数大于1时位置大致相近。因此，侧压系数出现最大值时，也可作为判断煤体进入强扰动状态的标志。
标准煤样的单轴、三轴应力应变试验的加载应力大多为自定义加载或假三轴试验，很难反映真实开采过程中煤样的外部受力情况，也无法反映真实采动应力的扰动特性和煤体的变形破坏规律。为得到采动应力路径下标准煤样的变形破坏特征，现建立标准煤样模型，所建模型如图12所示，模型由48 000个单元，49 241个节点组成，模型材料属性为表1中的己15煤所示的属性，本构模型为应变软化模型，模型边界条件如图12所示，其中单轴应力应变模型施加轴力σ1，大小为现场原位实验中2号实验平台所监测到的应力大小，三轴应力应变实验所施加的轴向应力和环向应力为图10所监测到的开采模型工作面前方竖向应力和水平应力大小。
图12 模型及其边界条件
Fig.12 Model and boundary condition
在模拟过程中，应力加载分步进行，每步应力平衡后进行下一步应力的加载，其中，单轴共94个加载步，三轴共41个加载步。单轴模拟结果如图13所示，三轴模拟结果如图14所示。
图13 单轴加载变形破坏情况
Fig.13 Deformation and failure of uniaxial loading
加载初期，模型表现为弹性状态，应变与轴向加载应力一一对应，呈阶梯型增长，试件应变量较低且增长缓慢；加载中期，随应力的释放试件同样出现变形回弹的现象，这与现场实验所监测到的标准煤样的变形特征是一致的；加载后期，随轴向应力的急剧上升，应变随之上升，在最大加载应力后模型顶部出现塑性应变，此时模型应变急剧减小，应力与应变不再呈线性相关性，塑性变形特征与现场实验1号标准煤样破坏情况大致相同，即在煤样顶部出现类劈裂塑性破坏。因此，由现场实验和模拟分析可得，在实验前期，轴向应力与应变呈线性关系，且煤样未有破坏出现，在实验后期，随工作面推进，轴向应力急剧上升，应变随之变大，当上覆煤体出现破坏作用在煤样轴向应力减小时，煤样产生卸荷效应，导致煤样发生塑性变形，起塑点发生在最大应力之后的加载步。
图14 三轴加载应力应变关系
Fig.14 Stress and strain relation of three axis loading
煤样在三向应力条件下具有较强的约束条件，变形破坏特征与轴向、环向应力密切相关。以工作面前方应力分布为加载路径，体现采动应力扰动效应。应力加载初期，应力应变为线性关系，模型未出现塑性变形，当主应力差为50 MPa时达到最大加载应力，之后开始卸载，此时模型出现剪切塑性变形，卸载之后应力应变出现轻微波动，此后，应力保持不变而应变持续增加，塑性范围逐渐扩散。因此，在采动过程中，随工作面不断推进，采动应力不断变化，采动应力初始扰动体现在主应力差的不断提高，后续距工作面6 m左右时，煤体开始出现塑性特性，随工作面的进一步推进，卸载效应更加明显，塑性变形也进一步扩大。
(1)在千米埋深的采煤工作面进行了原位单轴应力应变实验，监测到采动过程中，工作面前方煤体基本经历了稳定状态、弱扰动状态、强扰动状态。且当扰动系数k≥1时煤体处于强扰动阶段，当0<k<1为弱扰动阶段，当k=0时为稳定状态。
(2)最大主应力出现在距工作面6 m左右，采动应力影响范围约为工作面前方70 m左右，在强扰动区域内随着距工作面距离增大，侧压系数呈增加的趋势，在弱扰动区域，侧压系数呈缓慢减小的趋势，且侧压系数出现最大值时距工作面的距离与扰动系数等于1时位置大致相近。
(3)采动应力加载阶段，应力与应变呈线性关系，模型无塑性破坏，即在扰动加载阶段煤样不会产生破坏特征。距工作面6 m之内时为采动应力因塑性变形而发生的卸载阶段，应变和塑性变形逐渐增加。
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