赵 奎1，2，周永涛1，2,3，曾 鹏1，2,卢春燕3
(1.江西理工大学 资源与环境工程学院，江西 赣州 341000; 2.江西理工大学 江西省矿业工程重点实验室，江西 赣州 341000; 3.中国建筑第四工程局有限公司，广东 广州 510000)
摘 要:为探讨粒径组成对三点弯曲受拉破坏材料的声发射(AE)特性的影响规律，制备了4种粒径的类岩石材料试件，分别进行三点弯曲声发射试验，分析了各试件加载过程中的力学特性和声发射特性。研究表明:类岩石材料的三点弯曲荷载-位移曲线经历非线性和近似线性2个阶段;随着粒径的减小，峰值荷载和到达峰值荷载时的声发射累计事件数均呈增大趋势，声发射累计撞击数与声发射累计能量的比值r的最大值也呈减小趋势，说明粒径越小产生相对高能量的声发射事件越多，振铃计数的关联维数D值变化幅度呈减小趋势，同时，到达最低点时的相对荷载水平越高。r值升高后再次降低到持续的低值阶段为孕育主破裂阶段，可将D值的最低值作为主破裂前兆点。
关键词:类岩石材料;不同粒径;三点弯曲;声发射;关联维数;破裂前兆
中图分类号:TD315
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)11-3107-08
ZHAO Kui1,2,ZHOU Yongtao1,2,3,ZENG Peng1,2,LU Chunyan3
(1.College of Resources and Environmental Engineering,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China; 2.Key Laboratory of Mining Engineering of Jiangxi Province,Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China; 3.China Construction Fourth Engineering Division Co.,Ltd.,Guangzhou 510000,China)
Abstract:In order to obtain the characteristics of acoustic emission (AE) of materials with different particle sizes,the laboratory experiments on the characteristics of AE of rock-like materials with four different particle sizes under three-point bending are carried out.Then the characteristics of AE and mechanical properties of specimens are analyzed.The results indicate that there are two stages in the rock-like materials under three-point bending.With the decrease of particle size,the peak load and the cumulative number of acoustic emission events at peak load are increasing,and the maximum of r values (the ratio of cumulative hits and cumulative energy) are decreasing.It also shows that the smaller the particle size is,the more AE events are generated with relatively high energy,and the variation law of D value of ringing count is decreasing.At the same time,the relative load level at the lowest point is higher.The main rupture stage is the sustained low value stage following the increase and decrease of b value.Then the lowest D value is taken as the main rupture precursor.
Key words:rock-like material;different particle size;three-point bending;AE;relevant fractal dimension;rupture precursors
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赵奎，周永涛，曾鹏,等.三点弯曲作用下不同粒径组成的类岩石材料声发射特性试验研究[J].煤炭学报,2018,43(11):3107-3114.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0231
ZHAO Kui,ZHOU Yongtao,ZENG Peng,et al.Experimental study on acoustic emission characteristics of rock-like materials with different particle sizes under three-point bending[J].Journal of China Coal Society,2018,43(11):3107-3114.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0231
收稿日期:2018-02-22
修回日期:2018-10-07
责任编辑:郭晓炜
基金项目:国家重点研发计划资助项目(2017YFC0804601);国家自然科学基金资助项目(51664018);江西理工大学博士启动基金资助项目(jxxjbs17063)
作者简介:赵 奎(1969—)，男，安徽六安人，教授，博士。Tel:0797-8312760，E-mail:yglmf_zk@163.com
通讯作者:曾 鹏(1987—)，男，江西赣州人，讲师，博士。E-mail:zengpeng23@126.com
一般原岩都历经了长时间的地质构造作用，且所处的条件一般也很复杂，使得原岩内部晶体颗粒大小较难控制且取样较为困难，而类岩石材料内部晶体颗粒大小易控制且制备方便，因此开展对类岩石材料的研究对于岩石力学工程的设计与施工具有重要的理论和工程指导意义[1-5]。声发射(acoustic emission，简称AE)活动在岩石变形破裂过程中所产生的信号与微破裂演化活动密切相关，声发射参数的变化特征与微破裂活动具有一定的对应关系，并且其在统计参数上和微破裂活动的可对比性和参照性也是非常强的。三点弯曲试验是国内外研究岩石受拉断裂破坏特征最常用的方法之一[6-12]，如左建平等分别从温度[6-7]、取样深度[8]、偏置缺口位置[9]等角度进行三点弯曲下的岩石受拉破坏特征的讨论。
目前，国内外学者都在致力于不同受力方式下材料声发射特性的研究，主要包括单轴压缩、三轴压缩、加卸载、剪切、劈裂等[13-18]。而对于三点弯曲下材料受拉断裂破坏的声发射特性研究尚不多，纪洪广等[19]通过对混凝土试块的三点弯曲试验，结合给出的定量考察声发射过程的自相似性特征函数，确定出了混凝土试块受拉断裂的声发射自相似性识别特征。纪洪广等[20]还通过混凝土试块的三点弯曲实验计算分析了材料受拉断裂过程中声发射关联分维数的变化情况，进而确定了混凝土试块在受拉临界断裂时的分形特征识别模式。胡少伟等[21]根据三点弯曲下的混凝土临界断裂时的声发射识别特征，建立了混凝土受拉断裂破坏的声发射判据。邓朝福等[12]通过三点弯曲及声发射三维定位试验，研究了北山花岗岩的粒径大小对其断裂力学行为和声发射特性的影响。这些研究成果，增进了人们对三点弯曲下材料受拉破坏声发射特性的认识，同时对三点弯曲下材料临界破坏状态建立了一定的识别模式和判据，但是通过粒径大小组成对材料受拉破坏特征及声发射特性进行的研究和探讨还很少，且邓朝福等[12]研究的北山花岗岩试件内部可能存在难以避免的原生缺陷，也难以精确控制粒径组成，由于材料内部颗粒大小及结构可反映其宏观力学行为[22]，并可通过人工模拟不同结构的材料进行相应的试验[23]，因此，笔者采用不同粒径颗粒模拟胶结型类岩石材料。
笔者采用了4种不同粒径的高纯度石英砂浇筑的类岩石材料，进行三点弯曲声发射试验，旨在探讨不同粒径组成对类岩石材料的受拉破坏过程中声发射特性的影响，首先在分析探讨不同粒径组成对荷载-位移关系及宏观破坏形式影响的基础上，探讨不同粒径组成与累计声发射事件之间的关系，进而通过能够较好表征微裂隙产生、发展、孕育破裂过程的声发射参数，即声发射关联维数、声发射累计撞击数与声发射累计能量的比值，探寻不同粒径组成三点弯曲破坏过程的声发射特征，为深入研究岩石材料声发射特性与其粒径组成之间的关系提供研究基础。
筛选出粒径分别为0.05～0.16，0.315～0.630，0.63～1.00，1.25～2.00 mm的高纯度石英砂为骨料，标准硅酸盐水泥P.O32.5为胶结材料，以灰砂比为1∶3，质量浓度为80%进行不同粒径的类岩石材料试件的制备，以此来模拟不同粒径的岩石材料。在达到一定标准条件后进行脱模并养护，经标准恒温、恒湿条件下养护28 d后，对试件表面进行打磨处理，最后再进行试验。试件按粒径从大到小的顺序分为4组，每组3个试件，即:粒径1.25～2.00 mm为A组，对应试件编号分别为A01～A03;粒径0.63～1.00 mm为B组，对应试件编号分别为B01～B03;粒径0.315～0.63 mm为C组，对应试件编号分别为C01～C03;粒径0.05～0.16 mm为D组，对应试件编号分别为D01～D03，图1为不同粒径石英砂及相应制备完成的不同粒径石英砂试件，各试件规格均为314 mm×100 mm×100 mm。
图1 不同粒径石英砂试件
Fig.1 Quartz sand specimens with different particle sizes
本次试验的加载系统采用RMT-150C岩石力学试验加载系统，声发射系统采用PCI-II AE win型声发射仪，声发射传感器采用R6α，其声发射系统参数设置见表1。
表1 声发射采集设置
Table 1 Acoustic emission acquisition settings
试验前，按照图2将所有的试验仪器设备连接完整，并在三点弯曲试验特制的金属垫片和试件之间放置橡胶垫片，以减少对加载过程中的声发射信号采集的干扰;将声发射传感器紧贴在试件表面平整光滑的地方，并在传感器和试件表面之间涂抹耦合剂，以减少声发射信号的畸变及衰减;试验采用位移控制的加载方式，加载速率为0.001 mm/s，并严格确保试验过程中压力机加载系统和声发射监测系统在时间上的同步，并用摄像机记录试件加载过程中的裂纹扩展过程。试件的加载如图3所示。
图2 设备连接示意
Fig.2 Measurement system
图3 试件加载
Fig.3 Specimen loading
通过试验，得到不同粒径类岩石材料在三点弯曲条件下的荷载-位移图及各声发射参数图。本文所有的荷载-位移图中的位移量是指试件在三点弯曲加载条件下试件上表面受到金属板线荷载的点竖直向下产生的位移值，如图3标注所示。
以试件A02为例，根据其荷载-位移曲线的斜率变化规律可将三点弯曲荷载-位移曲线的峰值荷载前的曲线划分为2个阶段(非线性和近似线性阶段)，如图4所示。其中x表示拟合曲线的位移值，y表示拟合曲线的荷载值。第1阶段(OA段)，曲线斜率随着位移的增加而增大，形成了类似于单轴压缩曲线一样的上凹的非线性阶段，这是因为在三点弯曲作用下，试件的下部受拉应力的作用，而上部受压应力的作用，致使试件上部微小的孔隙和空隙受压慢慢闭合，试件内的颗粒自身不断进行着微调整，形成了类似于单轴压缩曲线一样的上凹的非线性阶段。随着荷载的增加，曲线进入第2阶段(AB段)，第2阶段的曲线斜率趋于一个固定值，称之为近似线性阶段，在此阶段中，随着压力机荷载的增加，试件的应变能不断积累，应变能的积累超过了试件所能承受的最大弯曲变形，致使微裂纹急剧失稳，形成一个宏观断裂面，曲线达到峰值点。
图4 试件A02三点弯曲荷载-位移
Fig.4 Load-displacement of specimen A02 under three-point bending
图5为部分试件的破坏形式，粗粒径试件A02(1.25～2.00 mm)底部和下部裂纹发育明显，但主裂纹并没有从下到上完全贯穿，细粒径试件D02(0.05～0.16 mm)的主裂纹从下到上完全贯穿整个试件。从4种粒径试件峰值荷载角度进行比较(图6，7)，随着类岩石材料粒径的减小，其所能承受的最大荷载呈现增加趋势。这是因为由于小粒径试件颗粒较多，颗粒之间的水泥胶结材料分布数量更多，由于三点弯曲试件为受拉破坏，试件的抗拉能力取决于颗粒之间胶结材料的抗拉性和胶结材料分布的数量，加之大颗粒之间因为受力不均匀，容易出现应力集中的现象，导致类岩石材料受拉应力作用时颗粒裂纹更容易发生，颗粒间相对较大的胶结材料区域也有利于裂隙进一步变大和扩展，表现为其承载能力的削弱和抗拉强度的降低，所以粒径越大的类岩石材料峰值荷载呈现减小趋势。这与邓朝福等[12]研究的北山花岗岩试件峰值荷载与粒径的关系规律相吻合，说明类岩石材料粒径组成大小对其在三点弯曲作用下的峰值荷载的影响规律和岩石材料是一致的。
图5 部分试件破坏形式
Fig.5 Some specimens of failure mode
图6 4种粒径试件三点弯曲下的荷载-位移曲线
Fig.6 Curves of load-displacement of specimens with four different particle sizes under three-point bending
图7 4种粒径试件的峰值荷载特征、声发射事件特征
Fig.7 Characteristics of peak load and AE events of specimens with four different particle sizes
由于声发射事件数是与加载过程中产生的微裂纹数量密切相关。图7列出了4种粒径试件峰值荷载时的声发射累计事件数，试件的粒径越小，到达峰值荷载时其声发射累计事件数就越多，粒径越小的类岩石材料其组成的颗粒数量相对越多，试件内部颗粒之间的链接(颗粒胶结部分)数总和也越多;伴随着加载的进行，主断裂面随着微裂纹的集中和扩展也逐渐显现，直到峰值荷载时其完全成形;在此过程当中，细粒径试件主断裂面上链接的断裂数也相对多一些，产生的微裂纹数也相对更多，所以粒径越小的类岩石材料到达峰值荷载时其声发射累计事件数就越多。图8为试件受拉断裂后的断裂截面和这2种粒径组成的类岩石材料的核磁共振扫描成像图，其中核磁共振扫描成像图中白色部分表示颗粒之间的胶结部分，黑色部分表示石英砂。图8表明直观地显现粒径越小其颗粒之间胶结分布数量越多，断裂面更平整。
图8 不同粒径典型试件断裂面与核磁共振成像
Fig.8 NMR and fracture surface of typical specimens with different particle sizes
类岩石材料声发射信号中的基本参数可看作为一个单一变量的时间序列集，可能具有很明显的分形特征。而在分形理论中，最常用来表征分形特征的分形维数就是关联维数。研究表明，三点弯曲加载条件下试件的受拉断裂临界状态具有明显的分形特征，且其声发射特征参数的关联维数要小于相邻点[20]。为了寻求不同粒径类岩石材料在三点弯曲受拉破坏条件下的临界断裂破环的前兆特征，采用G-P关联维数计算方法[24-25]，对不同粒径组成的类岩石材料在三点弯曲加载条件下的断裂临界点及其相邻点的声发射信号振铃计数均进行关联维数计算，研究声发射信号的分形特征，找出不同粒径类岩石材料断裂临界点和前兆特征。
笔者选取50个声发射数据作为一个单元，通过计算得到关联维数与相空间维数的关系后[26]，相空间维数m值确定为5，计算得出各试件的关联维数D值随时间的变化情况。
图9为不同粒径试件振铃计数的ln r-ln C(r)关系曲线，计算结果表明，各试件的原始数据与线性回归直线的相关系数r均大于0.95，说明各不同粒径类岩石材料在三点弯曲加载条件下的声发射振铃计数具有明显的分形特征，由于数据量比较大，为了便于直观显现D值的变化规律，本文对计算的D值作平均处理，如图10所示。
图9 声发射振铃计数相空间维数与关联维数关系曲线
Fig.9 Relationship between phase space and relevant dimensions of AE counts
图10 声发射振铃计数关联维数与荷载水平关系
Fig.10 Variation of relevant fractal dimensions of AE count with load levels
关联维数D值的减小或增大，往往标志岩石材料内部破坏形式有序度的提高和降低[27-28]。图10表明，不同粒径的类岩石材料加载初期，试件的粒径越小，其声发射振铃计数关联维数D值就越大，表明粒径越小的类岩石材料加载初期的内部破坏形式的混沌状态越明显[29]。各粒径试件的平均关联维数D值的变化规律大致相同，随着其荷载水平的提高，D值大体上都表现为增大的趋势，且各试件在到达一定的荷载水平后，其D值也到达一个较高值，这表明试件加载前期，各粒径的类岩石材料内部破坏形式有序度均在降低，其内部破坏形式的混沌状态越来越明显，其破坏主要以杂乱无章的小尺度微裂纹滑移破坏为主。随着加载的继续进行，相对荷载水平不断提高，4种粒径试件的D值都出现突然快速下降的现象，这表明这一阶段类岩石材料内部破坏形式有序度的提高，其内部可能已形成宏观裂纹，且破坏开始主要以较大尺度的裂纹扩展、延伸为主。随着加载的继续，类岩石材料裂纹的扩展和延伸还在继续，此时的声发射信号混沌无序，故D值又有所上升。
文献[20,28]指出:关联维数D值的减小标志着声发射过程有序度的升高，试验过程中观察到的微小裂纹、裂隙的集中及微裂带的成形，就是试验材料的开裂及变形从自随机状态过渡到有序状态的外部表现，将声发射关联维数D值快速减小到一个较低值，作为岩石临界破坏前兆特征的识别信息。由图10可知，4种粒径类岩石材料试件各自在达到一定的相对荷载水平时，其声发射振铃计数的关联维数D值均下降到一个较低值，试件A02，B02，C02，D02关联维数D值最低点所对应的荷载水平分别为62.32%，69.67%，73.93%，74.41%，说明类岩石材料的粒径越小，D值到达最低点时的相对荷载水平越高。
由于粒径越小的类岩石材料，其内部均质性相对越好，颗粒之间的受力相对更均匀，更不容易发生应力集中的现象，使得其颗粒间的裂纹更不容易发生，微裂纹的集中及微裂带的形成相对较晚，导致其到达断裂临界点时所需的荷载水平相对较高，所以类岩石材料的粒径越小，其到达临界断裂点的相对荷载水平越高。
图10还表明，粒径越小，类岩石材料的D值的变化幅度就越小，反之亦然。由于粗粒径试件其均质性相对较差，加载过程微裂纹产生、扩展等表现出更为明显的混沌性。
将声发射累计撞击数与声发射累计能量的比值记作r，即:r=∑N/∑E，可以用来反映试件加载过程中内部能量的集中度。文献[30-31]阐述了对声发射r值的假设:在加载过程中，r值的增加表明试件此时有许多低能量的事件出现，这种变化反映了试件内部裂纹的扩展和裂隙的延伸;而r值的持续减小并保持较低的数值，表明试件内部出现高能量声发射事件，但声发射数量较少，即孕育宏观破裂阶段。
图11为不同粒径试件r值-荷载百分比的关系曲线，加载初期各粒径试件r值曲线都呈上升趋势，这表明各试件加载初期内部微裂纹的发育中有大量低能量的声发射事件产生，随着加载的继续进行，r值增加随后快速下降到一个较低值。
研究表明[32]，对岩石材料来说，比值r增加，说明大量低能量声发射事件产生，意味着微裂纹发展或呈剪切状态，比值r减小，说明少量高能量声发射事件产生，意味着破裂的开始。单轴压缩试验中峰值荷载前，r值持续减小直至保持变化较小的相对稳定阶段，因此，r值升高后再次降低到持续的低值阶段，该阶段为孕育主破裂阶段。
图11 不同粒径试件r值-荷载百分比
Fig.11 R value-load percentage of specimens with different particle sizes
岩石试验中常用D值快速下降作为破坏前的一个征兆，图10表明，4种粒径组成的类岩石材料D值最低值点均大于60%荷载水平以上，说明采用的类岩石材料D值特征与岩石材料也具有一致性，同时，D值的最低值可作为主破裂前兆点。
(1)类岩石材料的三点弯曲荷载-位移曲线在峰值荷载前大致经历了2个阶段，即非线性阶段和近似线性阶段。由于粒径越小，颗粒之间的水泥胶结材料分布数量则越多，而类岩石材料抗拉性主要取决于颗粒之间的胶结体，因此，随着粒径的减小，类岩石材料峰值荷载呈现增大趋势。
(2)三点弯曲试验中试件整体表现为受拉破坏，由于粒径越小受拉区域内颗粒之间的胶结体分布数量越多，石英颗粒数量也越多，意味着胶结体破坏产生的声发射事件数就越多，同时，颗粒之间摩擦滑移产生的声发射事件数也越多。试验结果也表明，随着粒径的减小，类岩石材料到达峰值荷载时其声发射累计事件数呈增加趋势。
(3)类岩石材料的三点弯曲加载至峰值荷载前，声发射累计撞击数与声发射累计能量的比值r值均表现了由上升到减小并在峰值前保持较低数值的规律，随着粒径减小，r值上升的增加量也呈减小趋势，说明粒径越小产生相对高能量的声发射事件越多。r值升高后再次降低到持续的低值阶段为孕育主破裂阶段。
(4)三点弯曲试验表明，类岩石材料随着粒径减小，振铃计数的关联维数D值变化幅度呈减小趋势，同时，到达最低点时的相对荷载水平越高，说明粒径越大的类岩石材料的裂纹产生、扩展至破坏的无序性更为明显。将D值的最低值作为主破裂前兆点，粒径越大的类岩石材料主破裂相对荷载水平越低。
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