于秋鸽1,2，张华兴1,2，邓伟男1,2，邹友平1,2
(1.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013; 2.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013)
摘 要:当工作面上覆岩层中含有断层时，地表下沉规律与不含断层时具有显著差别。为了研究断层对开采空间传递的作用，利用空间守恒，通过理论推导发现工作面开采会使断层面产生离层空间，断层对开采空间传递具有增大效应并利用数值模拟进行了验证。研究结果表明:增大的开采沉陷空间主要来自于断层面离层空间;关键层下部软弱岩层在断层面的离层空间主要来自于采空区垮落岩石的再次压缩;关键层及上部岩层在断层面的离层空间主要来自于关键层与下部软弱岩层之间离层空间的减小;影响断层面离层空间大小的因素主要有工作面推进长度、基岩厚度、保护煤柱宽度、煤层厚度、断层倾角等，并且断层倾角与主要影响角的大小关系决定了断层面离层空间的产生。
关键词:采动影响;开采空间传递;空间守恒原理;断层面离层空间;增大效应
移动阅读
于秋鸽，张华兴，邓伟男，等.采动影响下断层面离层空间产生及其对开采空间传递作用分析[J].煤炭学报,2018,43(12):3286-3292.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0297
YU Qiuge,ZHANG Huaxing,DENG Weinan,et al.Analysis of fault separation generation and its increasing effect on mining zone[J].Journal of China Coal Society,2018,43(12):3286-3292.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0297
中图分类号:TD327
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)12-3286-07
收稿日期:2018-03-07
修回日期:2018-06-12
责任编辑:常 琛
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51604151);天地科技开采设计事业部青年基金资助项目(KJ-2018-TDKC2L-10)
作者简介:于秋鸽(1989—)，男，河南信阳人，博士研究生。E-mail:418909128@qq.com
YU Qiuge1,2,ZHANG Huaxing1,2,DENG Weinan1,2,ZOU Youping1,2
(1.Coal Mining and Design Branch,China Coal Research Institute,Beijing 100013,China; 2.Coal Mining and Design Department,Tiandi Science and Technology Co.,Ltd.,Beijing 100013,China)
Abstract:When fault exists in overburden strata,the earth-surface subsidence laws would be greatly different from the laws without faults.To study the effect of fault on mining zone transferring,the principle of spatial conservation and numerical simulation were utilized to find that there is fault separation space and the earth-surface subsidence zone would be greater based on theoretical derivation.The results showed that the increased subsidence zone is mainly from the fault separation space and the space below key-strata is from broken rocks being compressed again,while the space above key strata was mainly from the decrease of bed-separation.At the same time,the influence factors of fault separation are mining length,bedrock height,protecting coal pillar width,mining height and fault dip.Also,the occurrence of fault separation is decided by the relationship between fault dip and main influence angle.The research result is of significance for studying the earth-surface subsidence laws when there are faults in overburden rock and improving the precision of subsidence prediction.
Key words:influence of mining;mining zone transferring;principal of zone conservation;fault separation space;increasing effect
目前关于断层的研究主要集中在地震学[1-3]，而煤层开采对断层影响的研究主要集中在开采造成断层活化形成冲击地压方面[4-6]，在开采沉陷领域相对较少。当工作面上覆岩层中含有断层时，地表沉降规律与普通地质条件下的地表沉降规律具有显著不同。比如，断层倾角大于岩层移动角时会造成沉陷范围缩小，断层倾角小于岩层移动角时会造成沉陷范围增大[7];同时，由于断层带处岩层的力学强度低于周围岩层的强度，使断层露头处成为岩层与地表变形集中的有利位置，盆地内移动和变形的正常分布发生改变，在断层露头处往往地表变形值集中，甚至产生台阶式下沉对建、构筑物造成极大危害等[8-9]。科瓦尔锲克指出，断层露头处台阶为正常情况下该处位移与岩块滑动位移之和[10];煤炭科学研究总院通过实测资料回归分析给出了断层露头处的台阶落差的大小[11];张华兴通过数值模拟发现断层在开采影响下产生了离层体，离层体的存在是影响地表移动变形规律与普通地质条件下存在差异的主要原因[12];吴侃也认为开采会造成离层空间，将断层离层空间视为等效采空区根据概率积分法计算了断层影响下的地表移动变形规律[13]。目前，关于断层面是否会产生离层空间、影响断层面离层空间的因素、断层在开采空间传递所起的作用研究较少。本文利用空间守恒原理，通过理论推导及数值模拟分析了断层在开采空间传递中作用及其影响因素。
当不含断层时，建立工作面走向主断面地表下沉坐标系，如图1所示。
图1 走向主断面地表下沉坐标系
Fig.1 Coordinate system of major cross-section in strike of subsidence basin
由文献[14]可知厚度为m的水平煤层开采地表下沉值W(x)为
(1)
式中，W0为地表最大下沉值，m;r为主要影响半径，m;L为工作面推进长度，m。
煤层采出以后，由于岩石垮落并无序的堆积导致堆积岩石之间有空隙的存在，从而使允许地表下沉的空间为mqL(q<1)，q为下沉系数。当工作面在倾向方向上宽度为1时，根据式(1)在(-∞，+∞)的积分得到地表实际下沉空间V为
V=
w(x)dx×1=
(2)
在式(2)中无论r取什么值，V的计算结果都为mqL。说明不含断层时煤层开采形成的空间为破裂垮落岩石之间的空隙、岩层离层空间与地表下沉空间三者之和，满足空间守恒。当工作面上覆岩层中存在断层时，地表下沉空间仍是来自于煤层开采形成的空间，满足空间守恒，地表下沉空间与不含断层时的地表下沉空间存在差异的原因为空间传递系数(下沉系数)q不同。
煤层开采以后，工作面上覆岩层中不含与含断层时，根据岩层的软弱强度可将工作面上覆岩层可分为关键层下部软弱岩层、关键层、关键层上部软弱岩层、松散层[15]，如图2所示。
图2 工作面上覆岩层划分
Fig.2 Division of working face overburden strata
对关键层下部软弱岩层受力分析如图3所示。图中，α为断层倾角;Ψ为顶板垮落角;q1为关键层未断裂段对其下部软弱岩层均布载荷;F为关键层断裂段形成的“砌体梁”结构对关键层下部软弱岩层的集中力。顶板垮落角为顶板垮落后其断裂面与顶板层面之间朝采空区方向形成的夹角，顶板跨落角的存在导致地表下沉曲线拐点向采空区方向偏移，也是地表偏态下沉的主要影响因素[16-17]。由图3可知:当断层倾角α>岩层跨落角Ψ时，在自身重力和上部岩层载荷作用下，关键层下部软弱岩层有向采空区方向倾倒的趋势，由于采空区垮落岩石具有可压缩性，导致关键层下部软弱岩层在断层面产生离层空间，离层空间来自于采空区垮落岩石的再次压缩。
图3 关键层下部软弱岩层受力分析
Fig.3 Force analysis of soft stratum under key-strata
由于关键层岩体厚度较大，岩性较硬，在上覆岩层重力的作用下将产生弯曲、断裂，相互铰接成“砌体梁”结构[18]。由于上下盘断层面之间岩体比较破碎，对力和变形的传递具有阻断效应[19]，在不考虑岩层受拉膨胀效应时，关键层弯曲下沉状态如图4所示。
图4 关键层及上部软弱岩层运动状态
Fig.4 Motion state of key-strata and soft stratum above
由图4可知，关键层在弯曲下沉时将在断层面形成宽度为x为离层空间。下面通过关键层形成的“砌体梁”的关键块来分析关键层及其上部岩层在断层面形成的离层空间来源。
当上覆岩层不含断层时，关键层第1次断裂前，关键层两端为“固支”约束，当上覆岩层中含有断层时，关键层初始断裂前，关键层约束变为一端“固支”。工作面上覆岩层不含断层与含有断层时，将关键层视为厚度为h，宽度为1的梁，关键层第1次断裂前力学模型如图5所示。
当工作面上覆岩层不含断层时，根据两端固支梁的计算，梁内最大弯矩发生在梁的两端，其最大值[20]为
(3)
式中，L1为梁的初次断裂步距，m;q2为梁的上覆载荷，其值为γH，kN/m2;γ为工作面上覆岩层平均容重，kN/m3;H为关键层上覆岩层厚度，m。
图5 含与不含断层时关键层初次断裂前力学模型
Fig.5 Mechanical model of key-strata first broken when including fault or not
当工作面上覆岩层含有断层时，梁的最大弯矩在梁的固支端，其最大值[21]为
(4)
式中,x0为关键层下部岩层对关键层支撑宽度，m。
由于q2>q1，根据式(3),(4)可知M1<M2。
由σ=My/Iz，其中Iz为岩梁中性轴的惯性矩，m4。可知梁的最大拉应力在不含断层时要小于含断层时，也就是说当梁的抗拉强度极限相等时，不含断层时梁的断裂步距要大于含断层时。
根据文献[22]可知关键层旋转角度θ满足:
(5)
式中，m为煤层厚度，m;h1为关键层下部垮落岩层高度，m;kρ为岩层碎胀系数。
由不含断层时的关键层初次断裂步距大于含断层时，可知不含断层时关键层旋转角度θ1<θ2，则关键层与下部软弱岩层离层空间将减小，即关键层及其上部岩层在断层面的离层空间来自于关键层及软弱岩层之间的离层空间。
综上分析可知，工作面上覆岩层中含有断层时且断层倾角α>顶板跨落角Ψ时，断层面将形成近似于图6所示的离层空间。
图6 断层面离层空间示意
Fig.6 Diagram of fault separation space
关键层下部软弱岩层在断层面的离层空间主要来自于采空区垮落岩石的压缩，关键层及其上部岩层在断层面的离层空间主要来自于关键层与下部软弱岩层离层空间的减小。断层面离层空间会以q=1传递给松散层，造成地表沉陷增大。由此可见，断层对开采空间传递具有增大效应，增大的沉陷空间即为断层面离层空间。
岩层内部任意点的水平移动可以由开采沉陷学知识求得，从而得到图6中断层面离层空间大小为
(6)
式中，x2为断层露头距离开切眼的距离，m;x1为保护煤柱宽度，m;H1为工作面上覆基岩厚度，m;b为水平移动系数，取0.3;w0为不含断层时地表最大下沉值，其值为mq;β为主要影响角，tan β一般取2.0，β=64°;α为断层倾角，(°)。
由式(6)可知，影响断层离层空间的主要因素有:工作面推进长度L;基岩厚度H1;保护煤柱宽度x1;煤层厚度m;断层倾角α等。以上因素与断层离层空间的关系如图7所示。
图7 断层离层空间与各种因素之间关系
Fig.7 Relationship between fault separation space and different factors
由图7可知:断层面离层空间随着工作面推进长度的增加而增加，当工作面推进一定长度时不再变化，这是因为工作面距离断层较近时，随着工作面推进长度增大，采动对断层扰动越大，当工作面推进一定长度后，工作面位置距离断层较远，对断层不再产生影响;断层面离层空间随着基岩厚度的增加而线性增加，这是因为基岩厚度越大，根据r=H1/tan β可知开采造成的覆岩移动变形范围越大，而断层对覆岩变形传递具有阻断作用，覆岩在断层以外的移动变形将以断层面离层空间的形式出现;断层面离层空间随着保护煤柱宽度增加而减小，这是因为断层保护煤柱宽度越大，开采对断层的影响越小;断层面离层空间随煤层厚度增加而线性增加，这是因为煤层厚度越大，覆岩移动变形越剧烈，开采对断层的扰动越大;断层面离层空间随断层倾角增大而增加，当断层倾角小于64°时，断层面离层空间几乎为0，当煤层倾角大于64°时，断层面离层空间将会随着断层倾角增大而急剧增加，这是因为主要影响角β=64°，地表移动变形主要集中在主要影响角范围内，当断层倾角小于主要影响角时，断层不会发生活化，当断层倾角大于主要影响角时将导致断层活化而在断层面产生离层空间，这也说明主要影响角与断层倾角的大小关系对断层面离层空间产生起控制作用，从而对地表移动变形规律起控制作用。根据文献[23]可知:当断层倾角小于岩层移动角时，断层活化导致开采沉陷影响范围增大，一般情况下，主要影响角小于岩层移动角，这也可以从侧面反映断层面是否产生离层空间取决于主要影响角和断层倾角之间的关系。也就是说，在其他影响条件一定时，当断层倾角大于主要影响角并且断层面与主要影响角在基岩内相交时，开采将造成断层活化而在断层面产生离层空间。否则，开采将无法导致断层活化，断层对地表沉陷规律不产生影响。断层倾角与主要影响角之间关系对断层面离层空间产生的影响如图8所示。
图8 断层倾角与主要影响角之间关系对断层活化影响
Fig.8 Relationship between the fault dip and the main influence angle has an effect on the fault activation
断层面离层空间的存在导致含断层时的地表沉陷规律与不含断层时具有显著差异，根据图7中各因素与断层面离层空间大小之间关系可知断层倾角对断层面离层空间的影响最为显著。下面以断层倾角为例，利用FLAC3D数值模拟来研究断层倾角对断层面离层空间的影响。
本文数值模型依据峰峰矿区某矿地质条件而建，工作面走向长600 m，倾斜长100 m，煤层平均厚度5 m，平均埋深863 m，煤层倾角0°，松散层厚度10 m。在工作面西北部揭露逆断层，断层落差15 m，倾角70°，断层带宽度5.6 m。断层走向近似与工作面倾向平行，留设保护煤柱50 m，工作面近似垂直于断层走向推进。断层与工作面的相对位置关系如图9所示。
图9 断层与工作面相对位置关系
Fig.9 Relative position between fault and working face
根据工作面附近钻孔资料，工作面上覆岩层及实测岩性参数见表1。
为了研究断层倾角对断层面离层空间的影响，模型中断层倾角分别采用50°,60°,70°,80°。模型除了上边界外全部采用固定约束，模型破坏准则选择Mohr-coulomb准则。在煤层开挖结束后，监测地表下沉值得到不同断层倾角时的地表下沉值如图10所示。
由图10可知:断层倾角越大，地表在断层露头处的台阶落差越大，断层露头的台阶落差主要是由于断层面离层空间传递给松散层造成的，这可以说明断层倾角越大，断层面离层空间越大。同时，由图10还可看出，断层露头处台阶落差开始急剧增长时的断层倾角在60°～70°，与图7(e)中断层面离层空间开始急剧增加时的断层倾角范围一致，验证了断层倾角与断层面离层空间之间关系的正确性。
根据上文分析可知，断层存在将导致开采沉陷空间增加，增加的空间主要来自于断层面离层空间，为了验证断层存在是否会对开采空间传递具有增大作用，依据峰峰矿区某矿地质采矿条件，建立含断层与不含断层时的工作面三维地质模型。工作面推进600 m时通过数值模拟计算地表下沉值得到含断层与不含断层时的地表下沉曲线如图11所示。
表1 工作面上覆岩层及其岩性其参数
Table 1 Parameter of the overburden strata above working face
图10 不同断层倾角条件下地表下沉曲线
Fig.10 Surface subsidence curves of different fault angle
图11 含断层与不含断层时的地表下沉曲线
Fig.11 Earth surface subsidence curves including and without fault
由图11可知含有断层时的地表下沉空间增大，最大下沉点不是位于采空区中心，而是向断层方向偏移。含断层时的地表下沉空间由正常开采下沉空间和断层影响下的偏态下沉空间两部分组成。
将含与不含断层时的地表下沉值导入CAD生成面域后测得:不含断层时，断层露头以外的下沉空间为15.268 3 m3，断层离层空间为39.758 7 m3，二者之和为55.027 m3，断层影响下的偏态下沉空间为56.768 7 m3。断层影响下的偏态下沉空间可近似认为是不含断层时，断层露头以外的下沉空间与离层空间空间之和。断层作用下的地表下沉空间增大部分即为离层空间的大小，验证了结论的正确性。
(1)断层对开采空间传递具有增大效应，增大开采沉陷空间主要来自于断层面离层空间。其中，关键层下部软弱岩层在断层面处的离层空间主要来自于垮落岩石的再次压缩;关键层及上部岩层在断层面处的离层空间主要来自于关键层与下部软弱岩层离层空间的减小。
(2)影响断层离层空间的因素主要有工作面推进长度、基岩厚度、保护煤柱宽度、煤层厚度和断层倾角等。断层离层空间随工作面推进长度的增加而增加，当工作面推进长度达到一定程度后，断层离层空间不在发生变化;当断层倾角小于主要影响角时，断层面离层空间几乎为0，当煤层倾角大于主要影响角时，断层离层空间将会随着煤层倾角增大而急剧增加;断层离层空间随基岩厚度增加而线性增加，随煤层厚度增加而线性增加，随保护煤柱宽度增加而减小。
(3)主要影响角与断层倾角之间的大小关系决定了断层面离层空间的产生，在其他影响因素一定时，当断层倾角大于主要影响角并与主要影响角在基岩内相交时，煤层开采将使断层面产生离层空间而影响地表沉陷规律。
参考文献
[1] 马晓静.正断层发生地震的动力学过程数值模拟研究[D].北京:中国地震局地质研究所,2012.
MA Xiaojing.Numerical simulation on dynamic processes of earthquakes on normal faults[D].Beijing:Institute of Geology,China Earthquake Administration,2012.
[2] 刘艳琼.活动断层的地震地表永久位移研究[D].哈尔滨:中国地震局工程力学研究所,2013.
LIU Yanqiong.Study on surface permanent displacement of active faults[D].Harbin:Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration,2013.
[3] 刘峰.基于GIS技术的断层地震性分析[D].北京:中国地震局地质研究所,2010.
LIU Feng.Seismicity analysis of faults based on the GIS method[D].Beijing:Institute of Eeology,China Earthquake Administration,2010.
[4] 姜耀东,王涛,陈涛,等.“两硬”条件正断层影响下的冲击地压发生规律研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(S2):3712-3718.
JIANG Yaodong,WANG Tao,CHEN Tao,et al.Features of coal bumps influenced by normal faults in coal mining with hard roof and hard coal[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(S2):3712-3718.
[5] 李志华,窦林名,曹安业,等.采动影响下断层滑移诱发煤岩冲击机理[J].煤炭学报,2011,36(S1):68-73.
LI Zhihua,DOU Linming,CAO Anye,et al.Mechanism of fault slip induced rockburst during mining[J].Journal of China Coal Society,2011,36(S1):68-73.
[6] 潘一山,王来贵,章梦涛,等.断层冲击地压发生的理论与试验研究[J].岩石力学与工程学报,1998,17(6):642-649.
PAN Yishan,WANG Laigui,ZHANG Mengtao,et al.The theoretical and testing study of fault rock burst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1998,17(6):642-649.
[7] 郭文兵.断层影响下地表裂缝发育范围及特征分析[J].矿业安全与环保,2000,27(2):25-27.
GUO Wenbing.Analysis of earth-surface crack scope and characters influenced by faults[J].Mining Safety & Environmental Protection,2000,27(2):25-27.
[8] 戴华阳,王金庄,胡友健.层间弱面引起地表非连续变形的机理分析[J].矿山测量,1999,2(2):29-31.
DAI Huayang,WANG Jinzhuang,HU Youjian.Analysis on mechansim of discontinuous ground deformation induced by presence of interlayer eak plane[J].Mine Surveying,1999,2(2):29-31.
[9] 郭文兵,邓喀中,白云峰.受断层影响地表移动规律的研究[J].辽宁工程技术大学学报,2002,21(6):713-715.
GUO Wenbing,DENG Kazhong,BAI Yunfeng.Study on laws of ground surface movements influenced by faults[J].Journal of Liaoning Technical University,2002,21(6):713-715.
[10] 吴侃,葛家新,王铃丁,等.开采沉陷预计一体化方法[M].徐州:中国矿业大学出版社,1998.
[11] 煤炭科学研究院北京开采研究所.煤矿地表移动与覆岩破坏规律及其应用[M].北京:煤炭工业出版社,1981.
[12] 张华兴,仲惟林.受断层影响的地表移动计算[J].煤炭学报,1995,20(2):163-166.
ZHANG Huaxing,ZHONG Weilin.Calculation of surface movement induced by fault[J].Journal of China Coal Society,1995,20(2):163-166.
[13] 吴侃,蔡来良,陈冉丽.断层影响下开采沉陷预计研究[J].湖南科技大学学报,自然科学版,2008,23(4):10-13.
WU Kan,CAI Lailiang,CHEN Ranli.Study of mining subsidence pr ediction with the influence of fault[J].Journal of Hunan University of Science & Technology(Natural Science Edition),2008,23(4):10-13.
[14] 郭文兵.煤矿开采损害与保护[M].北京:煤炭工业出版社,2013.
[15] 顾伟,谭志祥,邓喀中.基于双重介质力学耦合相关的沉陷模型研究[J].采矿与安全工程学报,2013,30(4):589-594.
GU Wei,TAN Zhixiang,DENG Kazhong.Study on subsidence model based on dual media related with mechanical coupling[J].Journal of Ming & Safety Engineering,2013,30(4):589-594.
[16] 于秋鸽,郭文兵.地下非充分采动对地表民房的影响范围研究[J].煤炭科学技术,2016,44(7):191-195.
YU Qiuge,GUO Wenbing.Study on sphere of subcritical mining influence to buildings[J].Coal Science and Technology,2016,44(7):191-195.
[17] 于秋鸽,张华兴,邓伟男,等.基于关键层理论的地表偏态下沉影响因素分析[J].煤炭学报,2018,43(5):1322-1327.
YU Qiuge,ZHANG Huaxing,DENG Weinan,et al.Analysis of influencing factors of surface skewed subsidence based on key strata theory[J].Journal of China Coal Society,2018,43(5):1322-1327.
[18] 王作棠,钱鸣高.老顶初次来压步距的计算预测法[J].中国矿业大学学报,1989,18(2):9-18.
WANG Zuotang,QIAN Minggao.The calculating method of the first weighting span of main roof[J].Journal of China University of Mining and Technology,1989,18(2):9-18.
[19] 王明洋,赵跃堂,钱七虎.缓倾角断裂隔震效应的机理及定量研究[J].岩石力学与工程学报,1999,18(1):60-64.
WANG Mingyang,ZHAO Yuetang,QIAN Qihu.Studies on mechanism and quantization of isolation effect of slow angle fault[J].Chinese Journal of Rock Mechanic and Engineering,1999,18(1):60-64.
[20] 钱鸣高,石平五,许家林.矿山压力与岩层控制[M].徐州:中国矿业大学出版社,2010.
[21] 刘鸿文.材料力学[M].北京:高等教育出版社,2010.
[22] 钱鸣高,缪协兴,何富连.采场“砌体梁”结构的关键块分析[J].煤炭学报,1994,19(6):557-563.
QIAN Minggao,MIU Xiexing,HE Fulian.Analysis of key block in the structure of voussoir beam in longwall mining[J].Journal of China Coal Society,1994,19(6):557-563.
[23] 张玉卓,仲惟林,姚建国.断层影响下地表移动规律的统计和数值模拟研究[J].煤炭学报,1989,14(1):23-31.
ZHANG Yuzhuo,ZHONG Weilin,YAO Jianguo.Study on surface movement influenced by faults using method of statistics and numerical simulation[J].Journal of China Coal Society,1989,14(1):23-31.