大倾角煤层是指埋藏倾角为35°～55°的煤层，是国内外采矿界公认的难采煤层[1]。在大倾角煤层开采中，厚度超过3.5 m以上的煤层一般采用综放开采，但开采效率低、开采工艺复杂等问题一直未能得到有效解决，综采一次采全高方法可有效克服上述难题[2]。但随着采高的增大，围岩运移空间增大，支架的受力状态及其与围岩的相互作用关系较一般采高大倾角煤层开采时复杂，维持支架稳定的难度加大[3]。

近年来，已有许多学者通过理论分析、数值计算、物理相似材料模拟实验和现场监测等方法对大倾角中厚煤层长壁开采、厚煤层长壁综放、煤层群联合开采等不同开采方式下的支架受载特征[4-5]、架间推挤及其累积效应[6-8]、围岩结构与支架的作用类型和作用关系[9]、“支架-围岩”系统耦合作用机理与变异失稳机制[10-11]等方面展开了研究和探索，给出了支架稳定的判断条件和支架保持稳定工作阻力的计算方法，提出了液压支架防滑防倒的技术措施，推动了大倾角煤层开采支架稳定性控制理论和技术的不断进步，并为该领域的进一步研究奠定了基础。但已有的研究成果主要集中于一般采高大倾角煤层开采中的“支架-围岩”相互作用关系，其理论研究也主要是针对支架不转动下滑临界状态下支架工作阻力的确定。在实际工程中，工作面顶板在其自重和上覆岩层载荷作用下沿着一条渐进于重力方向的曲线移动[4,6]，即使支架的实际工作阻力远大于其临界稳定工作阻力，支架亦会随着工作面顶板的运动而运动，造成支架侧护千斤顶受损，严重时导致支架失稳，形成围岩灾变。因此，在大倾角煤层开采中受工作面顶板运移影响，支架的转动和下滑是必然的，其不会随着支架工作阻力的增大而消失，而目前缺乏对该问题的深入研究。

据此，笔者在已有研究工作基础上，以新疆焦煤集团2130煤矿25221大倾角大采高综采工作面为工程背景，采用现场监测和理论分析相结合的研究方法，系统研究大倾角大采高综采过程中采高和工作面顶板运移对支架受载与失稳特征的影响，为解决大倾角大采高煤层开采中“支架-围岩”系统的稳定性控制奠定基础，且丰富了大倾角煤层开采理论。

1 工程概况

2130煤矿25221工作面位于二采区5号煤层，该工作面位于15号沟以西，16线以东153 m，地表高山沟壑，呈东西狭长分布，西高东低。工作面设计走向长度2 098 m，倾向长度105 m。工作面煤层倾角36°～46°，平均44°。煤层赋存稳定，硬度系数0.3～0.5。工作面煤岩特性见表1。

表1 工作面煤岩特性
Table 1 Characteristics of coal and rock strata

2 工作面支架受载特征

2.1 工作面支架测点布置及监测方法

25221工作面采用综合机械化大采高开采工艺，采用下行割煤→上行清浮煤→移架→推移输送机的工艺流程。根据2130煤矿特殊的地质条件，工作面支架额定工作阻力最终确定为6 500 kN，选用了60个ZZ6 500/22/48四柱液压支撑掩护式支架和3个ZZG6 500/22/48过渡支架。现场监测中沿工作面倾向共布置了3个测区，分别为下部测区(2，9，15，22号支架)、中部测区(29，33，40号支架)以及上部测区(47，54号支架)，采用KJ377型矿压动态检测仪观测工作面矿山压力，测区及测点布置如图1所示。

2.2 支架受载分区特征

25221工作面矿山压力观测工作从2012年6月开始至2013年5月结束，通过对支架工作阻力数据的整理和分析，得到不同测区支架工作阻力及分布频率见表2[13]。

现场监测结果显示:

(1)支架初撑力介于1 500～4 500 kN，支架工作阻力沿工作面倾向分区特征明显，且呈现出中部区域最大、上部次之、下部最小的基本特征。工作面倾向下部区域支架平均工作阻力为3 557 kN，来压期间最大工作阻力为5 400 kN;工作面倾向中部区域支架平均工作阻力为4 959 kN，来压期间最大工作阻力为6 919 kN;工作面倾向上部区域支架平均工作阻力为4 710 kN，来压期间最大工作阻力为6 547 kN。

表2 不同测区支架工作阻力分布频率
Table 2 Support resistance and frequency in different measured areas in steeply dipping seam

(2)工作面倾向中上部区域支架受载变化幅度大，部分支架受载很小，导致“支架-围岩”系统构成元素缺失或形成“伪系统”[13];支架工作阻力较一般采高大倾角煤层开采时大，个别支架载荷超过支架额定工作阻力;“支架-围岩”相互作用关系复杂，架间推压、咬挤现象明显。

大倾角大采高综采矿压显现与一般采高大倾角煤层开采时存在差异的主要原因在于:

(1)在煤层倾角影响下，直接顶破断岩块全部下滑充填工作面倾向下部区域，且受采高增大影响，顶板破断岩块的冲击载荷增大，在其垮落、下滑过程中与周围岩体碰撞，破碎程度严重，造成工作面倾向下部区域的充填密实程度较一般采高大倾角煤层开采时大。

(2)沿工作面倾向自下而上冒落矸石与支架的距离逐渐增大，冒落矸石堆边缘与底板的接触线和支架与底板的接触线之间形成夹角β(一般倾角煤层开采中二者为平行线)，如图1所示，且随着采高增大，两者之间的夹角随之增大，加剧了顶板压力沿倾向分布的不均衡性。

(3)受采高增大影响，围岩的运移空间增大，顶板运移的幅度和剧烈程度较一般采高大倾角煤层开采时明显增大。围岩结构具有下部层位低、中上部层位高的多阶梯岩体结构特征，工作面中上部区域空顶范围增大，“支架-围岩”系统受载多变。

3 支架稳定-失稳力学分析

3.1 “顶板-支架-底板”相互作用关系

在大倾角煤层开采中，影响支架稳定性的因素众多，包括:煤层倾角、顶底板运移规律、架间推挤、矸石冲击、工作面布置方式等，这其中工作面顶板是影响支架稳定性的重要因素[1,6]。工作面顶板在其自重和上覆岩层载荷作用下沿着一条渐进于重力方向的曲线移动，其在倾向剖面内的运移方式主要包括下沉、转动及其组合形式[14]，如图2所示。图中，x轴沿工作面倾斜方向，z轴沿垂直煤层方向。

当工作面顶板发生运动或与支架有相对运动趋势时，其与支架的接触方式及其对支架的施载特征(大小、方向和作用点)随之发生改变，支架行为亦随之发生变化。支架在倾向剖面内的基本运动方式包括沉陷、下滑和转动(包括顺倾向和逆倾向转动)。在实际工程中，支架对顶板的行为响应方式一般表现为上述基本运动方式的组合。同时，当支架位态发生变化时，支架与底板的接触方式及底板对支架的施载特征亦发生变化，如图3所示。

可以看出，工作面顶板、支架和底板始终处于相互作用、相互制约的动态系统中[15]，当顶板运移状态发生变化时，顶板与支架及支架与底板间的相互作用关系随之改变。在工作面“顶板-支架-底板”系统中，顶板的运动是必然和主动的，而支架的受载与转动下滑及底板对支架的载荷作用特征则是被动的。

这里将底板假设为弹性地基，则单个支架在一般受载状态下的倾向力学模型如图4所示。其中，顶板对支架的载荷包括法向载荷(支架工作阻力P)和切向载荷(顶板与支架间摩擦力FR)两部分，且受顶板运移影响，摩擦力FR的取值介于-Pμ1～+Pμ1 kN;底板对支架的载荷亦包含法向载荷和切向载荷(支架与底板间摩擦力FF)两部分，且受支架运动影响，摩擦力FF的取值介于-(P+Gcos α) μ2～ +(P + Gcos α)μ2 kN。

图4中，α为煤层倾角，(°);φ为支架转角，(°);a为支架宽度，m;b为支架高度，m;h0为支架重心高度，m;x1为顶板法向载荷P作用位置，m;k0为底板地基系数，kN/m3;x2为底板法向载荷合力FN作用位置，m;G为支架重量，kN;Si-1和Si+1为相邻支架作用载荷，kN。由于在大倾角煤层综采过程中，架间作用力远小于支架与顶底板间的摩擦力，以下假设相邻支架间作用载荷相等，重点分析工作面顶板不同运移状态下支架的行为响应。结合25221工作面的具体工况，下述模型中计算参量的取值见表3。

3.2 临界失稳状态下支架受载特征

以下根据图4所示力学模型，在顶底板岩层保持稳定的情况下，确定使支架保持稳定的临界工作阻力。

3.2.1 临界下滑失稳情况下的工作阻力

支架不下滑失稳的条件是其抗滑力大于滑动力，即

FR+FF≥Gsin α

(1)

在支架的临界下滑失稳状态下，支架与顶底板岩层间的摩擦力可表示为

FR=Pμ1

(2)

FF=(P+Gcos α)μ2

(3)

由式(1)～(3)可得使单个支架保持不下滑失稳的临界工作阻力Pcr1可表示为

(4)

3.2.2 临界转动失稳情况下的工作阻力

支架不转动失稳的条件是其抗转动力矩大于转动力矩，即

(5)

在保持支架不转动失稳的临界最坏情况下，支架抗转动力矩中的支架工作阻力P作用于D点(x1=0)，底板法向载荷合力FN作用于A点(x2=0)，则式(5)可简化为

(6)

由式(2)，(6)可得使支架保持不转动失稳的临界工作阻力Pcr2可表示为

(7)

这里取支架高度b=4 m，则由式(4)，(7)可得确保支架不下滑和转动失稳的临界工作阻力随煤层倾角的变化关系如图5所示。由图5可知，支架在自由状态(P=0 kN)下的下滑临界角为17°，转动临界角为31°;确保支架不下滑和转动失稳的临界工作阻力都随着煤层倾角的增大而增大，且在相同煤层倾角条件下，支架的临界下滑工作阻力大于其临界转动工作阻力;确保支架稳定的临界工作阻力远小于支架的实际工作阻力，且其一般不超过支架自重的2倍。

3.3 初撑状态下支架受载特征

在大倾角煤层开采中，为确保支架稳定，支架在移架后会通过防滑和防倒千斤顶调整支架位态，这里假设支架在移架—调整后位态良好，无转动，底板对支架的法向载荷为均布载荷，如图3(a)所示。由弹性地基理论[16]可得底板法向载荷合力FN可表示为

FN=ack0z0

(8)

式中，z0为支架沉陷量，m。则根据图4所示力学模型，由平衡条件可得

FR+FF-Gsin α=0

(9)

ack0z0-P0-Gcos α=0

(10)

(11)

由式(9)～(11)可得初撑状态下支架沉陷量z0及其与顶底板间摩擦力FR和FF可表示为

(12)

(13)

(14)

这里取支架高度b=4 m，则由式(13)，(14)可得初撑状态下支架与顶底板间的摩擦力随顶板载荷作用位置x1的变化关系如图6所示。由图6可知，支架与顶板间的摩擦力FR随着x1的增大而减小，而支架与底板间的摩擦力FF随着x1的增大而增大;只有当x1的取值介于0.688～0.816 m时，支架与顶底板的摩擦力FR和FF的方向相同(沿x轴正方向)，且大小介于0～Gsin α kN;支架与工作面顶板岩层的接触方式对支架及底板的受载特征有显著影响。

3.4 工作状态下支架受载与失稳特征

采动过程中，受工作面顶板运移影响，支架与顶底板岩层的接触方式及受载特征均发生改变，支架位态亦随之发生改变。以下根据图4所示力学模型，分析工作状态下支架的受载与失稳特征。

3.4.1 支架沉陷+绕O点转动，无提离

设支架在顶板运移过程中O点沿z方向的下沉量为zO，绕O点的转角为φ。支架无提离(支架底座倾向上下边缘未离开底板)时，底板对支架的法向载荷可表示为梯形载荷，如图3(b)所示。由弹性地基理论[16]可得支架底座倾向上下边缘位置处的分布载荷qB和qA为

(15)

(16)

由式(15)，(16)可得支架在该位态下底板对其法向载荷的合力FN及其作用位置x2可表示为

FN=ack0zO

(17)

(18)

则由图4所示力学模型，可得支架在该位态下的平衡条件为

FR+FF-Gsin(α-φ)=0

(19)

ack0zO-P-Gcos(α-φ)=0

(20)

Gh0sin(α-φ)-FRb=0

(21)

由于支架的重力远小于支架的工作阻力，为理论求解方便，在以下分析中忽略支架转角φ对其重力投影量的影响。则由式(19)～(21)可得支架在该位态下O点的下沉量zO、转角φ及其与底板的摩擦力FF可表示为

(22)

(23)

FF=Gsin α-FR

(24)

3.4.2 支架沉陷+绕A点转动，B点提离

设支架随顶板运移过程中A点沿z方向的下沉量为zA，绕A点的转角为φ。支架绕A点转动B点提离(支架顺倾向转动，支架底座倾向上边缘脱离底板)时底板对支架的法向载荷可表示为三角形载荷，如图3(c)所示。由弹性地基理论[16]可得作用于支架底座倾向下边缘(即A点)的分布载荷qA和三角形载荷作用长度lA可分别表示为

qA=zAk0c

(25)

(26)

由式(25)，(26)可得支架在该位态下底板对其法向载荷的合力FN及其作用位置x2可表示为

(27)

(28)

根据图4所示力学模型，可得支架在该位态下的平衡条件为

FR+FF-Gsin α=0

(29)

(30)

(31)

由式(29)～(31)可得支架在该位态下A点的下沉量为zA，转角φ及其与底板的摩擦力FF为

(32)

φ=arctan{8(P+Gcos α)3/[9k0c(2Px1-

2Gsin αh0+Gcos αa+2FRb)2]}

(33)

FF=Gsin α-FR

(34)

3.4.3 支架沉陷+绕B点转动，A点提离

设支架随顶板运移过程中B点沿z方向的下沉量为zB，绕B点的转角为φ。支架绕B点转动A点提离(支架逆倾向转动，支架底座倾向下边缘脱离底板)时底板对支架的法向载荷亦可表示为三角形载荷，如图3(d)所示。由弹性地基理论[16]可得作用于支架底座倾向上边缘(即B点)的分布载荷qB和三角形载荷作用长度lB可分别表示为

qB=zBk0c

(35)

(36)

则支架在该位态下底板对其法向载荷的合力FN及其作用位置x2可表示为

(37)

(38)

根据图4所示力学模型，可得支架在该位态下的平衡条件为

FR+FF-Gsin α=0

(39)

(40)

(41)

由式(39)～(41)可得支架在该位态下B点的下沉量为zB、转角φ及其与底板的摩擦力FF为

zB=-4(P+Gcos α)4/{3k0c[2FRb-2Gsin αh0-

Gcos αa-2P(a-x1)]}

(42)

φ=arctan{-8(P+Gcos α)3/{9k0c[2FRb-

2Gsin αh0-Gcos αa-2P(a-x1)]2}}

(43)

FF=Gsin α-FR

(44)

图7为当α=44°，x1=a/2 m，b=4 m时顶板载荷对支架受载与失稳的影响，图7中的数字为对应不同情况下支架临界转动失稳(底板载荷作用位置x2=0或x2=a)时的纵坐标值，下同。由图7可知:

(1)使支架保持不转动失稳(0 ≤ x2 ≤ a)的支架与顶板间摩擦力FR的取值范围随着支架工作阻力的增大而增大，且其取值边界不会达到最大静摩擦力±Pμ1。例如，当支架工作阻力P分别为4 000，5 000和6 000 kN时，对应的最大静摩擦力依次为±1 200,±1 500和±1 800 kN，但其取值范围依次为-784～856,-987～1 056和-1 184～1 256 kN，如图7(a)所示。

(2)由于支架与底板间摩擦力FF的取值范围一般大于支架与顶板间摩擦力FR的取值范围，且使支架保持不转动失稳的摩擦力FR的取值不会达到其最大静摩擦力，因此在大倾角大采高煤层开采中支架转动失稳的概率大于其下滑失稳的概率。例如，当支架工作阻力P分别为4 000，5 000和6 000 kN时，摩擦力FF的取值范围依次为-1 235～ 1 235，-1 535～ 1 535和-1 835～1 835 kN，而当支架处于临界转动失稳时摩擦力FF取值依次为886(-754)，1 089(-954)和1 286(-1 154)kN。

(3)底板载荷作用位置x2随着摩擦力FR的增大呈线性增大，即底板载荷的偏载程度随着摩擦力FR绝对值的增大而增大，但其增长率随着支架工作阻力P的增大而减小，如图7(a)所示。

(4)支架转角φ随着摩擦力FR绝对值的增大呈非线性增大，但使支架保持转动无提离的摩擦力FR的取值范围随着支架工作阻力P的增大而增大，且支架一旦出现一侧提离，支架转角将迅速增大，如图7(b)所示。

图8为当α=44°，P=5 000 kN，b=4 m时顶板载荷作用位置对支架受载与失稳的影响。由图8可知:

(1)当支架工作阻力P保持不变时，使支架保持不转动失稳的摩擦力FR的取值范围的大小不变，但其取值区域随着顶板载荷作用位置x1的增大而左移，如图8(a)所示。

(2)底板载荷作用位置x2随着顶板载荷作用位置x1的增大而增大，如图8(a)所示;而支架转角φ随着顶板载荷作用位置x1的增大而减小，如图8(b)所示。

图9为当α=44°，P=5 000 kN，x1=a/2 m时采高对支架受载与失稳的影响。由图9可知:

(1)随着采高的增大，使支架保持不转动失稳的支架与顶板间摩擦力FR的取值范围在逐渐减小，当支架高度分别为4和6 m时，其取值区间依次为-987～1 056和-646～715 kN，如图9(a)所示。

(2)当支架高度b=2 m时，摩擦力FR为最大静摩擦力±1 500 kN时支架仍保持不转动失稳，而当摩擦力FR为最大静摩擦力时，由水平方向的平衡关系可得支架与底板间摩擦力FF应为1 602(-1 398)kN，不在其取值-1 535～1 535 kN，即支架下滑失稳，因此与大倾角大采高煤层开采相反的是在一般采高大倾角煤层开采中，支架滑移失稳的概率大于其转动失稳的概率。

(3)底板载荷作用位置x2随着摩擦力FR线性增长的斜率随着支架高度b的增大而增大，如图9(a)所示;支架转角φ亦随着支架高度b的增大而增大，如图9(b)所示。

由上述分析可以看出，在大倾角大采高煤层开采中，受顶板运移影响，支架亦会随着顶板的运动而运动;且受采高增大影响，支架转动下滑的幅度远较一般采高大倾角煤层开采时大。支架转动下滑的幅度和失稳概率随着采高的增大、支架工作阻力的减小、支架与顶板间摩擦力绝对值的增大及支架偏载程度的增大而增大，且支架转动失稳的概率大于其滑移失稳的概率。因此，在大倾角大采高煤层开采中，应对工作面进行全时矿压监测，重点针对工作面倾向中上部区域顶板运动活跃、支架受载与行为多变等特点，加强预警，一旦出现支架载荷骤增及支架位态不良等情况时，应立即采取措施加护工作面顶底板岩层，并及时调整支架位态。

应当指出，底板作为工作面“顶板-支架-底板”系统的重要构成元素，底板在采动应力和支架载荷等因素影响下亦会产生破坏滑移，并导致工作面“顶板-支架-底板”系统失稳，限于篇幅，本文仅探讨了顶板载荷和采高对支架稳定性的影响，底板对其稳定性的影响将另文论述。

4 结 论

(1)在大倾角大采高煤层开采中，受采高增大影响，顶板运移的幅度和剧烈程度及支架工作阻力均较一般采高大倾角煤层开采时大，“支架-围岩”相互作用关系复杂，架间推压、咬挤现象明显。

(2)确保支架不转动和下滑的临界工作阻力均随着煤层倾角的增大而增大，在相同煤层倾角条件下，支架的临界下滑工作阻力大于其临界转动工作阻力，但其一般不超过支架重量的2倍。

(3)顶板对支架的法向和切向载荷都对支架的稳定性有显著影响，且使支架保持稳定的支架与顶板间摩擦力的取值范围随着支架工作阻力的增大而增大，但其随着采高的增大而减小。

(4)底板法向载荷的偏载程度随着顶板切向载荷绝对值的增大而线性增大，但其增长率随着支架工作阻力的减小及采高的增大而增大，且其随着顶板载荷偏载程度的增大而增大。

(5)支架转角随着支架与顶板间摩擦力绝对值的增大呈非线性增大，但其转动无提离的取值范围随着顶板法向载荷的增大及采高的减小而增大，其大小亦随顶板载荷偏载程度的增大而增大，且支架一旦出现一侧提离，支架转角将迅速增大。

(6)在大倾角大采高煤层开采中支架的失稳模式主要为转动失稳，与之相反的是在一般采高大倾角煤层开采中，支架滑移失稳的概率大于其转动失稳的概率。

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