张天军1,2,张 磊2,李树刚2,刘佳蕾1,3,纪 翔1,潘红宇2
(1.西安科技大学 理学院，陕西 西安 710054; 2.西安科技大学 安全科学与工程学院，陕西 西安 710054; 3.葛洲坝集团第五工程有限公司 湖北 宜昌 443002)
摘 要:为研究不同含水率含孔试样破坏过程中的超声波特征，开展了不同含水率条件下的含孔试样单轴压缩试验，并采用RSM-SY7超声波仪测定了压缩过程中的波速，得到了不同含水率含孔试样的透射波波形。结果表明:试样初始波速均值随着含水率上升而逐步下降;在含孔试样破坏过程中，波速变化呈现出稳定—轻微降低—迅速降低3个阶段;稳定和迅速降低阶段所经过的时长随含水率降低而增大;轻微降低阶段所经过的时长随着含水率的降低而减少;在试样破坏的同时，功率谱密度也产生衰减;其衰减程度受到含水率的影响，含水率越高各频率的功率谱密度衰减越均衡，谱峰衰减程度越小，不同时刻的衰减程度越相似。
关键词:含孔试样;含水率;单轴压缩;声波波速;功率谱密度
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张天军,张磊,李树刚,等.含水含孔试样破坏的波速及功率谱密度特征[J].煤炭学报,2018,43(12):3387-3394.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.1196
ZHANG Tianjun,ZHANG Lei,LI Shugang,et al.Characteristics of wave velocity and power spectral density of hole-containing specimens under water conditions[J].Journal of China Coal Society,2018,43(12):3387-3394.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.1196
中图分类号:TD315
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)12-3387-08
收稿日期:2018-09-06
修回日期:2018-11-04
责任编辑:郭晓炜
基金项目:国家自然科学基金资助项目(5174234，51734007);2017年西安科技大学优博培育基金资助项目
作者简介:张天军(1971—)，男，陕西临潼人，教授。E-mail:tianjun_zhang@126.com
通讯作者:潘红宇(1979—)，男，湖南常德人，副教授。E-mail:pan05016@126.com
ZHANG Tianjun1,2,ZHANG Lei2,LI Shugang2,LIU Jialei1,3,JI Xiang1,PAN Hongyu2
(1.College of Sciences,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China; 2.School of Safety Engineering,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China; 3.China Gezhouba Group No.5 Engineering Co.,Ltd.,Yichang 443002,China)
Abstract:In order to study the ultrasonic characteristics of the pore samples with different water contents,the uniaxial compression test of the pore samples under different water conditions was carried out,and the wave velocity during compression was measured by RSM-SY7 ultrasonic system.Transmission waveform of a sample containing pores with different water contents was obtained.The results show that the average initial wave velocity of the specimens decreases gradually with the increase of water content.During the destruction of the hole-containing specimens,the change of wave velocity has three stages including stable stage,slightly decreasing stage and rapidly decreasing stage.The duration of the stable and rapidly decreasing stages increases with the water content decrease;the duration of the slight decrease stage decreases with the water content decrease.The power spectral density also decays as the specimen breaks.The degree of attenuation is affected by the water content.The higher the water content,the more balanced attenuation of the power spectral density in each frequency,the smaller the attenuation at the peak,and the more similar attenuation at different times.
Key words:hole-containing specimens;moisture content;uniaxial compression;acoustic wave velocity;power spectral density
瓦斯抽采钻孔是一种典型的含孔结构，其破坏过程与含孔试样破坏过程具有明显地相似性。通过研究含孔试样的破坏过程，能够得到孔周破坏规律，揭示瓦斯抽采钻孔的破坏机制，为井下瓦斯抽采钻孔工程提供理论指导。
在含孔试样破坏的过程中，孔周将形成大量的裂隙[1]。由于超声波对裂隙具有较强的敏感性，将在裂隙处产生多次透射和反射，消耗超声波所携带的能量，最终表现为声速降低与幅值衰减。这类超声波在含裂隙岩体中传播是一种典型的应力波在岩体中传播的问题。针对该问题学者们从传播规律以及其波形参数特征等方面开展了大量研究。
理论研究方面，李夕兵[2]、王卫华[3]、卢文波[4]等讨论了软弱结构面、节理刚度系数对应力波传播的影响，给出了应力波在任意软弱结构面上的透射和反射计算公式，奠定了超声波在含裂隙岩体中传播研究的基础。在此基础上，大量研究人员开展了岩体特征[5]、节理面刚度[6-7]、节理间距[8]等对透射波形、透射系数的影响。通过这些研究从理论上建立的透射波计算模型，讨论了波在含裂隙岩体传播过程中的特征参数变化规律。
上述理论研究仅针对某些理想情况下的简化模型，为了获得更广泛的超声波传播规律，还有学者采用物理试验的方法开展超声波的特征参数研究。
伍向阳[9]从声速的角度进行研究，试图将声速与超声波在岩体中的传播联系起来，讨论了静水压力、孔隙流体对波速和Q值的影响机制。方华[10-11]、王大兴[12]在此基础上，开展了预制裂隙的弹性波试验，讨论了裂隙密度和相对位置对波速的影响以及在地层条件下的波速与Q值变化规律，并探究了岩石破坏前后的声速变化规律。此后，学者开展相变体[13]、节理岩体[14]等模拟实验，尝试解释节理岩体与波速的关系。至此，基本确定了声速能够反应节理特征的共识。近年来，大量研究还发现层位[15]、含水率[16-17]、接触面积[18]、岩石破坏程度[19]均能影响岩石内部声速分布，同时在频谱内表现出明显特征。
然而含孔试样破坏的研究还主要以传统试验手段为主，LAJTAI[20]、MARTIN[21]等开展了大量含孔石膏试样的压缩试验，用远场裂纹、主裂纹以及破碎区域来划分含孔试样的破坏区域。后续有学者分别采用RFPA2D[22]、图像统计[23]，数字散斑相关测量(DSCM)[24]、声发射(AE)[25]、CT技术[26]等方法对不同条件下的脆性岩石孔周的裂纹演化规律进行了研究，验证了三类破坏模式的存在,分析了含孔试样的破坏过程，得到宏观层面上裂隙倾角和破坏类型的关系。
不难发现，针对含孔试样破坏过程的超声波特征研究鲜有出现，含孔试样的超声波特征仍不明确。因此本文针对含孔试样在渐进性破坏过程中的超声波特征进行研究，以期获得含孔试样破坏过程中的波形、波速以及功率谱密度特征，探讨这些超声特征与含孔试样破坏程度的关系，最终为瓦斯抽采钻孔工程提供理论指导。
试验采用质量比7:3的石膏及水混合制浆，灌注于70 mm ×70 mm ×70 mm方形试样盒中。并在盒中中心置入预制钻孔装置。所有试样均采用自然风干，静置于阴凉通风处30 d。接着取出试样，采用JKSHM-200S程控双端面打磨机打磨试样表面，如果试样表面含有较大孔隙则采用试样粉末进行表面修补。将所有试样分为A，B，C，D共4组，其中A组为饱和含水组，B组和C组为控制含水率组，D组为干燥试样的对照组，每组5个试样。
其中，饱和含水组要求将试样置于含水密闭容器内，控制容器内液面高于试样顶面20～30 mm，在阴凉处静置超过24 h后，取出称重。此后每24 h称重一次，并记录试样质量，见表1。
将试样平稳放置在试验机底座后，在试样左右两侧分别涂抹耦合剂，并贴上RSM-SY7声波仪的发射端和接收端，其安装方式如图1所示。试验加载方式为位移控制，加载速率为0.05 mm/min，压力机数据采集频率为1 Hz。
设置声波仪的发射方式为连续发射，采样长度为512 μs。首先，在试验机开始下压之前，进行第1次测量，得到试样的超声波波形，计算得到试样初始状态参数。此后压力机轴向压力每上升1 kN测得一次波形数据，直至试样完全破坏。
图2为不同含水率试样的初始波速。A组试样的初始波速在2 140.61～2 272.58 m/s，平均波速为2 200.20 m/s。B组试样的初始波速在2 483.21～2 670.00 m/s，平均波速2 566.43 m/s。C组试样波速在 2 481.79～2 579.63 m/s之间，平均波速2 529.01 m/s。
表1 试样参数
Table 1 Size and parameters of samples
图1 试样及传感器布置
Fig.1 Samples and sensor distribution
图2 试样初始波速
Fig.2 Initial wave speed of samples
干燥试样的波速介于2 532.80～2 647.41 m/s，平均波速 2 574.02 m/s。虽然相同含水率的试样初始波速存在少量波动，但其整体均值呈现出初始波速随着含水率上升逐步下降的趋势。这与王云刚[16]、李楠[17]等研究存在较大差异，其主要原因为，本文所用试样为石膏材料，而石膏与水结合后生成产生化学反应，其反应过程如下[27]:
2H2O(l)
即石膏遇水后会产生溶解，形成Ca2+离子
离子以及水。随着含水率逐渐增大，由于Ca2+离子和
离子的持续溶解，该过程会加速进行，从而产生大量的水。试样内部由于溶解而产生大量孔隙，且孔隙会被水充满。此时，超声波穿过试样则可认为穿过水以及固体颗粒两种介质。超声波在这两种介质中传播时，需要多次跨越介质接触面或绕过含水孔隙。而超声波在干燥试样中传播时，仅在固体颗粒中传播。这就造成超声波在干燥试样中传播所用的时间少于在水固2种介质中的传播用时。因此，将在宏观上表现为干燥试样的波速较大，而饱和含水试样的波速较小。
加载过程中的典型透射波形数据如图3 所示。其中0 kN曲线表示试验开始之前的波形，3～15 kN曲线分别对应试验机加载到3～15 kN时刻所采集的波形数据。
图3 破坏过程中的透射波形
Fig.3 Transmission waveform during the destruction
从波形来看，0～12 kN的波形形状基本一致，在时间上仅有1～2 μs的延迟，说明波形收集情况良好，且该阶段试样破坏程度较小，对超声波传播的影响甚微。而透射波穿过试样的过程中会产生多次的反射及衍射，且这些伴生的振动与右侧发射端所造成的运动叠加形成共振，在波形中表现为第二、第三波峰幅值显著上升，最高处超过1 500 mV。
如图4所示，加载过程中的试样波速变化呈现出稳定(I)、轻微降低(II)、迅速降低(III)3个阶段，这与含孔试样表面变形的研究结果能够相互映证[1]，且波速测量结果与郑桂萍[28]提出的波速改变类型相似。如图4中的I区域所示，在(0～0.3)σp应力水平范围内，波速处于稳定阶段。试样处于加密以及弹性阶段，试样内部部分孔隙闭合以及部分新生裂隙发育，超声波穿过试样的路径未发生较大变化，因此该阶段的波速较为稳定，波速下降程度最大约为总下降量的20%。
图4 加载过程中的波速
Fig.4 Wave velocity during the destruction
如图4中的II区域所示，在(0.3～0.7)σp应力水平范围内，波速处于轻微降低阶段，试样处于裂纹萌生阶段，该阶段内产生速度下降量占总下降量的20%～30%。此时，试样内部大量裂隙开始扩展，萌生裂隙的尺寸逐渐接近波长，产生声波衍射现象。超声波透射的过程中多次绕过裂隙，将产生部分延时，最终导致声速下降。
如图4中的III区域所示，在(0.7～1.0)σp应力水平范围内，波速处于迅速降低阶段，试样处于裂纹破坏阶段，该阶段内产生的速度下降量占总下降量的50%以上。此时，试样内部大量裂隙贯通，并导致试样最终破坏，造成超声波透射的过程中需要多次穿越裂纹表面，将大量消耗声波能量。由于穿越裂纹造成延时和能量消耗的共同作用，最终导致声速迅速下降。
图5为不同含水率试样在破坏过程中的波速降低情况。不同含水率试样在破坏过程中的波速都呈现出逐渐降低的趋势，这是由于所有试样在加载过程均会产生裂隙，进而形成裂纹。由于裂隙对声波的衍射作用，以及裂纹对声波能量的吸收作用导致了波速的降低，这在方华[10]裂隙岩体波速测量试验中也得到了较好的证明。
但是，不同含水率的试样在破坏过程中的波速改变情况并不相同。在同样以20%波速为改变初始状态，以波速迅速下降为结束状态，A2试样所需的应力为35%σp，B2试样所需的应力为16%σp，C2试样所需的应力为0.06σp，D2试样所需的应力为0.05σp。试样I阶段在所经过的时长随含水率降低而增大;II阶段所经过的时长随着含水率的降低而减少;波速在III阶段的改变量随着含水率降低而增大。
图5 不同含水率试样破坏过程中的波速改变量
Fig.5 Change of wave velocity during the destruction of specimens with different water contents
弹性波在煤岩体中的孔洞与岩体结构面上会产生多次反射，从而造成波形中的能量损失，表现为功率谱对煤岩体内部的孔洞极为敏感[29]。对含孔试样的透射波波形进行功率谱密度分析，能够得到试样破坏过程中的功率谱密度变化特征。本文采用的功率谱密度计算方法主要为相关函数法。对波形数据f(t)，求出波形的自相关函数R(τ):
(1)
继而根据Wiener-Khinchin定理，对相关函数进行傅立叶变换，得到其功率谱密度:
(2)
在试验开始前测得不同含水率试样的初始波形，并计算得到不同含水率试样的功率谱密度如图6所示。
图6 不同含水率试样的初始功率谱密度
Fig.6 Initial power spectral density of samples with different water contents
不同含水率试样的功率谱密度均在4.88×104～5.17×104 Hz达到谱峰。其中，A5试样在48 830 Hz的谱峰为11.87 dB/Hz;B5试样在50 780 Hz处形成的谱峰为9.25 dB/Hz;C4试样在50 780 Hz处形成的谱峰为16.96 dB/Hz;D4试样在50 780 Hz处形成的谱峰为17.19 dB/Hz。而在3×105～5×105 Hz部分，维持在-45～-50 dB/Hz内。
不同试样的初始功率谱密度具有相似的特征。频率>105 Hz时，试样均出现衰减的趋势，最终维持在-50 dB/Hz附近;而在4.5×104～5.2×104 Hz内达到谱峰，这意味着，由发射端通过试样到达接收端的波形中，4.5×104～5.2×104 Hz内所携带的能量最大，波形穿透力较强，这与陈旭[30]对岩石频率的FFT变换结果相吻合，其能量集中在5.0×104 Hz附近。
图7为试样在破坏过程中不同时刻的功率谱密度，含孔试样在破坏过程中功率谱密度变化的主要特征表现为:
图7 试样破坏过程中的功率谱密度
Fig.7 Power spectral density during the destruction
功率谱密度下移，此时超声波在试样内部被吸收，发生吸收衰减。此时试样处于80%σp应力水平以下，对应于张天军[1]所述的弹性阶段以及裂纹萌生阶段，这两个阶段内，试样内部主要为细小裂纹萌生。这与王子振[31]研究中孔隙数目增多，弹性波吸收衰减增大的结论是吻合的。
经典声学认为，介质的吸收衰减系数与频率的一次方成正比[31]。而试验结果中1×103～2×105 Hz部分的衰减增加程度远远大于2×105～5×105部分，这说明此时的衰减并非完全由吸收衰减造成。由于在96%σp应力水平以上，对应于张天军[1]所述的裂纹破坏阶段，试样表现为裂纹扩展形成贯穿裂纹，超声波在试样的裂纹中发生散射衰减的概率增大，谱峰开始衰减，这也应证了王子振研究中孔隙尺寸增大，弹性波散射衰减增大的结论[31]。
含孔试样在破坏过程中的功率谱密度均会产生前述的衰减，不同含水率的试样衰减程度如图8所示。
图8 不同含水率试样功率谱密度衰减
Fig.8 Power spectral density attenuation of different water content
不同含水率试样的衰减呈现出以下规律:
高含水率试样如图8(a)所示，在不同应力阶段，即13.4%σp，53.5%σp，80.2%σp，93.6%σp均产生不同程度的衰减，图中的各条曲线波动较大，且随着应力水平上升，衰减逐步增大;而低含水率试样(图8(d))在低应力水平阶段，如11.6%σp和52.4%σp曲线基本重合，意味着在该应力水平，功率谱密度衰减较小，但在接近试样的峰值强度时，如99.0%σp，图中的红色阴影区域显著增大，意味着功率谱密度衰减程度剧增。
所测试样的谱峰集中4.88×104～5.17×104 Hz，不同含水率试样的谱峰衰减呈现出较大差异。高含水率试样的谱峰衰减幅度较小，48 830 Hz衰减量为-12.25 dB/Hz;而低含水率试样的谱峰衰减幅度较大，50 780 Hz衰减量达到了-38.36 dB/Hz。
高含水率试样的功率谱密度衰减在0～5×105 Hz内较为均衡，最大衰减量-31.41 dB/Hz发生在1.99×105 Hz处;低含水率试样的功率密度谱衰减主要集中在1×103～2×105 Hz部分，最大衰减量-52.96 dB/Hz在3.12×104 Hz处。说明超声波在高含水率试样中的衰减主要为吸收衰减，低含水率试样的衰减主要为散射衰减。
(1)由于制样材料的化学反应，导致试样初始波速均值随着含水率上升而逐步下降。在含孔试样破坏过程中，波速变化呈现出稳定—轻微降低—迅速降低3个阶段。这3个阶段的经历时长受含水率的影响，稳定和迅速降低阶段所经过的时长随含水率降低而增大;轻微降低阶段所经过的时长随着含水率的降低而减少。
(2)试验中的携带能量最大超声波频率范围为4.5×104～5.2×104 Hz。在含孔试样破坏过程中，由于波形在试样内部吸收而导致功率谱密度衰减。功率谱密度衰减程度受到含水率的影响，含水率越高衰各频率的功率谱密度减越均衡，谱峰衰减程度越小，不同时刻的衰减程度越相似。
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