李云波1,2,张腾飞1,宋党育1,2,张玉贵2,3
(1.河南理工大学 资源与环境学院，河南 焦作 454000; 2.中原经济区煤层(页岩)气河南省协同创新中心，河南 焦作 454000; 3.河南省瓦斯地质与瓦斯治理重点实验室(河南理工大学)，河南 焦作 454000)
摘 要:煤层瓦斯赋存受多期、多种地质因素制约，具有区域分区分带、局部强烈非均衡性叠加特征，其中局部奇异性是造成瓦斯富集异常及煤与瓦斯突出致灾的主要原因。通过借鉴和利用多重分形奇异性理论建立了瓦斯地质规律预测新方法，并以淮南矿区潘一矿13-1煤层瓦斯地质研究为例，探讨了煤层瓦斯的奇异性特征及地质控制机理。研究发现:煤层瓦斯的非线性分布及局部富集特征与地质过程中的奇异性现象具有本质上的一致性，多重分形奇异性方法能够准确描述瓦斯地质规律的奇异性和突变性。通过潘一矿实例研究，揭示了煤层瓦斯赋存的奇异性特征，并将矿井瓦斯赋存分为正常区、逸散区和富集区，发现正常区与高富集区之间突变区易发生煤与瓦斯突出灾害;构造煤局部异常发育及高构造曲率反映出的强挤压应力环境是造成煤层瓦斯奇异性富集的主要控制性因素。
关键词:构造煤;突出预测;瓦斯含量;构造曲率;非常规天然气
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李云波,张腾飞,宋党育,等.基于多重分形奇异性理论的瓦斯地质规律预测方法——以淮南矿区潘一矿为例[J].煤炭学报,2018,43(12):3436-3446.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0321
LI Yunbo,ZHANG Tengfei,SONG Dangyu,et al.Prediction method of methane geological law based on the multifractal singularity theory:An example from the Panyi Coalmine,Huainan coalfield,China[J].Journal of China Coal Society,2018,43(12):3436-3446.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0321
中图分类号:TD712
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2018)12-3436-11
收稿日期:2018-03-10
修回日期:2018-08-27
责任编辑:韩晋平
基金项目:国家自然科学基金青年基金资助项目(41602175);中国博士后科学基金资助项目(2015M572104);国家自然科学基金面上基金资助项目(41772162)
作者简介:李云波(1981—)，男，河南南阳人，讲师，博士。E-mail:liyunbo@hpu.edu.cn
通讯作者:宋党育(1971—)，男，河北沧州人，教授，博士。Tel:0391-3986265，E-mail:dangyusong@hpu.edu.cn
LI Yunbo1,2,ZHANG Tengfei1,SONG Dangyu1,2,ZHANG Yugui2,3
(1.Institute of Resources and Environment,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China; 2.Collaborative Innovation Center of Coalbed Methane and Shale Gas for Central Plains Economic Region,Jiaozuo 454000,China; 3.State Key Laboratory Cultivation Base for Gas Geology and Gas Control (Henan Polytechnic University),Jiaozuo 454000,China)
Abstract:The gas occurrence in coal seams is constrained by multiple phases and various geo-logical factors.The distribution of coal seam gas is characterized by regional zoning and local strong heterogeneity superposition.Local singularity is the main cause of gas accumulation anomalies and coal and gas outbursts.A new prediction method of gas geology law was established using the theory of multifractal singularity.By studying the 13-1 coal seam gas geology of Panyi Mine in Huainan Mining Area,the singularity of coal seam gas and its geological control mecha-nism had been discussed.The results show that the non-linear distribution and local enrichment characteristics of coal seam gas are essentially consistent with the singularity phenomenon in ge-ological processes.The multifractal singularity method can accurately describe the singularity and mutability of gas geology.The singularity characteristics of 13-1 coal seam gas occurrence were revealed through the research of Panyi Mine.The gas distribution in mines was divided into three areas:normal area,dispersion area,and enrichment area.It was also found that the transition zone between the normal area and the high-enriched area is an area prone to coal and gas outbursts.The strong anomalous development of tectonically deformed coal and the strong squeezing stress en-vironment reflected by high structural curvature are the main controlling factors that cause coal seam gas accumulation to enrich.
Key words:tectonically deformed coal;outburst prediction;gas content;structure curvature;unconventional gas
瓦斯(煤层气)是与煤层伴生的气体地质体，既是绿色能源，又是瓦斯突出的主要动力，是影响煤矿安全的重要因素[1]，其赋存、运移过程受构造及演化、煤储层结构、埋深、应力、水文和上覆岩层条件等多种地质条件制约和影响[2]。瓦斯地质学是研究煤层瓦斯赋存、运移规律的新兴交叉科学，揭示和预测矿井瓦斯地质规律对于煤矿开采和煤层气富集区勘探预测具有重要的指导意义[3]。研究和实践发现，矿井瓦斯地质规律空间上受制于时空演化关系，区域上受制于区域构造-矿区-井田构造的3级构造体系，并呈现出分区分带性[4-5]，但是在局部范围内的非均质性特征异常明显，这也是瓦斯致灾的重要原因之一[6]。基于此，瓦斯地质单元划分及评价[7-8]、三级瓦斯地质图编制方法[9]、模糊数学法[10]、神经网络算法[11]、分形方法[12]、多因素分析法[13]等一大批方法被广泛应用于瓦斯地质规律预测中，并极大的指导了煤矿和煤层气生产实践。但是如何刻画局部区域内瓦斯赋存的奇异性特征，尚未见到有效的预测方法和手段，仅依靠经验及单一数学模型描述的瓦斯地质规律很难完全符合实际情况，有必要进一步探讨和改进。
在地质学领域尤其是勘查地质学中，许多地质作用过程和结果也呈现出非均质、非线性特征[14]，即在较小的空间和时间范围内，有着大量的能量释放或者物质的高度富集，如元素富集及成矿、地震、滑坡、污染过程等[15-16]，这种现象被称为奇异性，综合表现为这些矿化点或灾害与背景值之间存在着的巨大差异性。实际上，地质过程中的奇异性现象与矿井瓦斯的非线性分布及局部富集特征具有本质上的一致性。在成矿预测中，由于地质构造复杂性、多期性以及不同地质条件的叠加与混合，使得对成矿异常的分析和识别成为资源预测和评价的重要难题[17]，这一难题在瓦斯地质规律研究中同样存在。随着多重分形理论的发展，人们发现正常背景值常常服从正态和对数正态分布，而奇异性值(局部异常值)可能服从分形分布(Pareto分布)[18]，因此从非线性理论-复杂性理论出发，成秋明等[19]提出了成矿过程中元素的非线性富集及品味-吨位的奇异性分布理论，并被广泛应用与地球化学成矿预测领域[17,20-23]，这也为瓦斯地质规律的局部非线性准确预测研究提供了可供参考的新思路和新方法。笔者以瓦斯赋存的局部非线性分布特征为研究对象，通过借鉴和利用多重分形奇异性理论构建瓦斯地质规律预测新方法，并以淮南矿区潘一矿13-1煤层瓦斯赋存研究为例，分析多重分形奇异性理论对矿井瓦斯局部奇异性的表征，探讨其瓦斯地质规律及地质控制作用，研究结果将对煤矿瓦斯突出预测及防治、煤层气富集区预测及评价等方面提供依据和指导。
自1972年MANDELBROT[24]提出分形理论以来，基于自相似性特征定量描述了自然现象的非线性分布现象，对自然科学的许多领域均产生了重要影响，在地质学尤其是成矿区勘查领域有着广泛的影响和应用。但受制于成矿信息采集过程中的随机性和不完性，致使传统矿产勘查方法对成矿预测的效果不理想。因此，基于非线性-复杂性理论出发，成秋明等提出了奇异地质过程的认识[16]，认为奇异性通常具有尺度不变性特征，所产生的现象满足分形或多重分形分布，而这种多重分形局部奇异性特征能够较好的分析和反映出局部成矿奇异性程度和矿化富集程度[25]。基本原理如下:
假设Bx(ε)为成矿域中任意空间位置x，尺度大小为ε的盒子(盒子形状可以是方形、矩形、圆形等任意形状)，在盒子Bx(ε)覆盖区域内的平均元素含量为μ(B(ε))，如果元素含量在区域内符合多重分形特征，那么μ(Bx(ε))和Bx(ε)符合幂率(Power-law)函数分布[17]，则有
μ(Bx(ε))=c(x)εα(x)
(1)
式中，α(x)称为空间位置x处的局部奇异性指数，其大小表征了奇异性的强弱，是与尺度无关的量，无量纲;c(x)为x位置处的“α(x)维分形密度”，其大小代表了奇异程度的变化幅度。若该盒子域内元素的平均密度为ρ(Bx(ε))，则有
ρ(Bx(ε))=μ(Bx(ε))/εE
(2)
式中，E为欧式空间维数，可取E=1，2，3分别对应于线状，面状和体状，将式(2)代入式(1)，可得
ρ(Bx(ε))=c(x)εα(x)-E
(3)
由式(3)可知，在成矿域中的任何位置上元素密度与分布范围大小同样具有幂率(Power-low)关系。以二维平面场为例(E=2时)，式(3)可变为
ρ(Bx(ε))=c(x)εα(x)-2=c(x)ε-Δα(x)
(4)
从推导过程可知，局部奇异性分析方法的核心思想是在分形空间中度量场强度或密度，用来确定分形维数和分形密度[19]，从而式(4)具有如下性质:① 当奇异性指数Δα=2-α(x)>0,即α(x)<2时，表示局部正异常，该区域受成矿作用而造成元素富集，此时元素密度随分布范围的缩小而增大;② 当奇异性指数Δα=2-α(x)<0，即α(x)>2时，表示局部负异常，该区域因成矿作用而造成元素贫化，元素密度随分布范围的缩小而减小;③ 当奇异性指数Δα=2-α(x)=0，即α(x)=2时，表示无异常，成矿作用对该区域影响不大，属于背景值。与传统统计学相比，多重分形奇异性分析方法刻画的是成矿域的分形密度和多重分形维数的信息，而非传统统计学所度量的正常的面积密度或非奇异性数据[23]，这为圈定矿物富集和贫化强度提供了新的思路和方法[20]。
煤层瓦斯是煤层形成以后变质-变形作用的产物，在不同地质历史时期瓦斯在煤储层内富集、逸散过程本身就是一种奇异性过程，利用多重分形奇异性理论进行瓦斯地质规律预测的思路和流程如图1所示。
图1 多重分形奇异性理论瓦斯地质规律预测方法
Fig.1 Prediction method of gas-geology laws by multifractal singularity theory
对于目标的瓦斯地质预测区，在获取其瓦斯含量(或压力)的条件下，定义一系列不同尺寸的滑动窗口Bx(ε)，其中εmin=ε1<ε2<…<εn=εmax，对每一个窗口计算其局部平均瓦斯含量μ(Bx(ε))，则奇异性指数可通过对(4)两端取对数，则得
lg ρ(Bx(ε))=lg c(x)-Δα(x)lg ε
(5)
由式(5)可知lg ρ(Bx(ε))和lg ε之间存在明显的线性关系，而任意空间位置的奇异性指数Δα(x)可通过式(5)通过最小二乘法回归获取，也可由式(6)计算获得:
(6)
目标预测区域内所有位置点均通过窗格法计算各自的奇异性指数，基于窗口方法的步骤如下[17]:① 在给定预测区域位置Bx(ε)，定义空间覆盖盒子(窗口为圆形)，窗口大小依次递增，其中rmin=r1<r2<…<rn=rmax(对椭圆、带状窗口按等效半径计算);② 计算每个窗口中的瓦斯平均含量μ(Bx(ε));③ 在双对数坐标中，以归一化的lg(r/rmax)为横轴，以lg(μ(Bx(ε)))为纵轴，对(ri,μ(Bx(ε)))(i=1,2,…,n)投点，得到的线性关系斜率是对奇异性指数Δα(x)的估计;④ 将窗口滑动到其他预测区域其他位置，依据上述方法计算奇异值，从而构建整个区域内的瓦斯奇异性指数分布等值线，瓦斯地质奇异性指数计算还可以通过GeoDas软件进行。依据奇异性指数及其分布特征可将目标区分为瓦斯富集区、瓦斯散失区和正常区，结合瓦斯地质主控因素分析，从而准确揭示预测区域内的瓦斯地质规律。
淮南矿区潘一井田位于淮南复向斜轴部偏北，潘集背斜南翼及东部倾伏转折端，南北加持于凤台断层、尚塘集—明龙山断层之间，东西被F5和新城口长丰断层截切(图2(a))。区域上受扬子板块俯冲及东部郯庐断裂带影响，并叠加了矿区中部复背斜的应力作用，使得井田构造复杂。井田内含煤地层主要为石炭系上统太原组(C3t)和二叠系下统山西组(P1s)、中统上石盒子组(P2x)及下石盒子组(P2s)，共含煤13层。地层走向自东向西N30°E至N60°W，倾向SE—SW，倾角由浅入深逐渐缓和(7°～20°)。井田构造主要斜切张扭性断层为主，压扭性断层次之。张扭性断层可分为两组:一组以NEE及EW向，倾向S及SW向;另一组为NW及NWW向，倾向SW及NE向;压扭性断层为走向和背斜轴向一致或小角度斜交(20°～30°)的逆断层(图2(b))。历史上潘一矿瓦斯灾害严重，共发生瓦斯突出事故25次，其中13-1煤层共发生瓦斯动力现象21次(占84%)[26]，最小突出深度476 m，最大深度638.4 m，最小突出煤量0.6 t，最大突出煤量320 t[27]，研究潘一矿13-1煤层瓦斯地质规律对于瓦斯灾害防治具有重要的指导作用。
图2 淮北矿区潘集一矿位置(a)及矿井构造纲要图(b)(据文献[29]，修改)
Fig.2 Geotectonic location (a) and structures (b) of Panyi Coalmine (modified from reference[29])
依据矿井构造特征并结合前人研究成果[26-28]，将矿井分为3个瓦斯地质单元(图2(b)):单元Ⅰ以F8和F4断层为界，以发育NEE—NE向正断层为主，是燕山期郯庐断裂带左旋走滑作用的产物;单元Ⅲ为F5至F35断层之间的区域，断层优势方向为NWW—NNW向，是印支期扬子板块向华北板块俯冲作用的结果;单元Ⅱ介于F4和F5断层之间，以发育NNE—NE向正断层和EW向逆断层为标志，遭受了晚三叠世挤压与晚侏罗—早白垩世伸张体制的叠加作用，并直接制约了瓦斯赋存和构造形态。瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ区是煤与瓦斯突出灾害发生的重灾区，在13-1煤中的21次瓦斯突出事故中有19次发生在此区域内(图2(b))，这也是本文研究的重点区域。依据煤与瓦斯突出强度，将区域内的瓦斯突出分为3类:>10 t，10～20 t和<20 t，统计发现潘一矿13-1煤中不同类型瓦斯突出强度的比例分别为47.4%，21.0%和31.6%。
图3 瓦斯含量点与埋藏深度拟合关系
Fig.3 Relationship between gas content and burial depth
煤层瓦斯是煤层形成及变质过程中的伴生产物，受多期、多种因素影响，常表现为区域瓦斯赋存普遍性规律和局部地质异常性的统一或叠加。依据收集的潘一矿13-1煤层105个瓦斯含量值，并将其与煤层埋深进行拟合分析，发现总体上随煤层埋深增加瓦斯含量逐渐增大的趋势，但2者并不具有显著的相关关系(图3(a))。结合瓦斯地质单元划分，发现除了“异常点”之外，单元Ⅱ中的瓦斯规律与全矿井相似(图3(b))，而单元Ⅲ中的瓦斯含量随煤层埋深呈先增后减的趋势(图3(c))。虽然有学者舍弃或修正了瓦斯异常点，并依据统计学规律划定了矿井瓦斯含量等值线(图2(b))[27,30]，但“异常点”较多分布在构造附近，且导致了局部区域内瓦斯含量的明显富集或逸散并呈现明显奇异性特征(如F4及F5断层附近)，并不能用简单的线性回归方法统计分析。矿井煤与瓦斯突出是瓦斯、煤体结构和地应力在局部集中或差异性分布的结果，并在局部区域受井田小型构造的影响和控制[29,31]。结合瓦斯地质单元划分结果，对瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ中发生的煤与瓦斯突出事故进行统计分析，发现除了部分“异常点”外，发现突出煤量和涌出瓦斯量与煤层底板标高明显呈线性关系(图4)，即随着煤层底板标高的增加瓦斯突出煤量和涌出瓦斯量随之增大，且具有“成片发育”的特征(图2(b))，说明潘一矿煤层瓦斯分布与其埋藏深度有关，但是“异常点”的存在也暗示出瓦斯赋存及瓦斯突出还可能受到局部特殊地质条件的影响，并导致了瓦斯的不均衡分布。进一步分析发现，这些“异常点”主要分布在矿井断层附近、构造煤发育区或者矿井深部区域，说明井田局部构造是影响瓦斯平面分区和空间分带的主要因素，进而控制了煤与瓦斯突出的异常发生，与张国成等[29]对淮南矿区13煤层中煤与瓦斯突出机理的认识一致。
图4 煤与瓦斯突出煤量和瓦斯涌出量与底板标高拟合关系
Fig.4 Fitting relationships of outburst coal quantity and gas emission with floor elevation in coal and gas outburst
潘一矿13-1煤多重分形奇异性分析主要依据地勘期间钻孔和实测的瓦斯含量，本次研究系统收集了瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ区内共计88个含量点，瓦斯含量值介于0.27～13.05 m3/t，瓦斯压力介于0.22～5.00 MPa，底板标高介于-327.93～-905.08 m，涵盖了井田预测范围内的全部区域。从统计结果上看，瓦斯含量在区域上的分布并不一致，其分布受井田构造控制，在Fe8正断层上盘、F5逆断层上盘区域整体瓦斯含量较高。
为研究矿井瓦斯地质的区域变化特征和奇异性分布，采用多维分形差值方法对瓦斯含量进行了区域差值，并利用建立的多重分形奇异性方法对潘一矿13-1煤层瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ中的区域进行了多重分形维数计算并绘制了区域内的奇异性等值线，如图5所示。依据奇异性等值线，可将整个区域划分为=0，<0和>0等3个区域，并分别对应于瓦斯分布正常区、逸散区和富集区，奇异性指数的高低代表了区域内瓦斯含量的变化，高值区和低值区均为区域内的瓦斯的异常分布区。与常规瓦斯地质规律预测结果不同，多重分形奇异性方法更能表现出矿井瓦斯在区域上的差异性特征。
图5 潘一矿13-1煤层瓦斯的多重分形奇异性分析结果
Fig.5 Methane distribution analysis results of 13-1 coal seam in Panyi Coalmine by multifractal singularity theory
多重分形奇异性分析结果显示，瓦斯富集区主要分布在底板等高线-400～-700 m，并涵盖了13-1煤层中所有已发生的煤与瓦斯突出点，其分布形态受区域内断层影响明显(如Fe3～Fe8,F5～F35)。但同时发现，煤与瓦斯突出位置主要分布在多重分形奇异性指数为0.05～0.10的区域，说明瓦斯正常区向高富集区之间突变区易发生煤与瓦斯突出，在实际煤矿开采过程中应进一步强化瓦斯抽采和消突措施;瓦斯逸散区主要分布在两个区域:一是与高瓦斯富集区间隔相邻;二是主要分布在矿井控制性断层附近，并随断层走向展布，在此区域中瓦斯含量低于背景值，是煤矿采掘的有利区。瓦斯富集区和散失区均位于矿井控制性断层附近，其与构造之间的密切联系，暗示出地质条件差异性发育特征可能是造成矿井瓦斯分布不均的主要控制性因素。
构造煤是煤层在构造作用下发生脆性破碎或韧性变形及流变的产物，是煤与瓦斯突出预测的主要标志[32-34]。受印支、燕山及喜马拉雅构造运动的多期构造运动叠加作用，潘一矿煤层中的层滑构造较为发育，构造煤普遍发育。窦仲四[35]、蒋法文和张玉贵[26]、钱建平等[36]利用测井曲线中的视电阻率电位曲线(DLW)与伽马曲线(HGG)对构造煤和原生结构煤的物性差异，将13-1煤层中的煤体结构分为原生结构煤、过渡性煤和构造煤3类，并识别了构造煤厚度，发现矿井构造煤具有分布广、比例大、层数多的特征。构造煤既是煤体破碎带又是应力集中带，破碎煤体的绝对发育厚度影响着瓦斯突出的发生发展，但煤层中的构造煤厚度突变带(增厚或减薄带)是控制瓦斯赋存和煤与瓦斯突出的关键因素[37]，而构造煤厚度比例φ能较好的描述这一变化特征，其定义为
图6 潘一矿13-1煤层构造煤厚度分布特征(据文献[35]修改)
Fig.6 Tectonically deformed coal thickness and percentage characteristics of 13-1 coal seam (Modified from reference[35])
(7)
其中，Ti为钻孔中构造煤厚度,m;Gi为钻孔中过渡性结构煤厚度,m;Oi为钻孔中的原生结构煤厚度,m;Si钻孔夹矸厚度,m;φ为构造煤厚度比例，%。在统计和识别的142个含煤钻孔中，构造煤比例超过50%的钻孔达到56%(图6(a))，而厚度大于1.0 m的比例更高达81%(图6(b))，其中以第Ⅱ和Ⅲ瓦斯地质单元中的构造煤最为发育，在鉴定的84个含煤钻孔中有76个钻孔发育了构造煤(比例超过90%)，其中构造煤的最大厚度为8.18 m，含2个及以上构造煤分层的钻孔比例为55.2%。
依据钻孔揭露的构造煤厚度，计算各钻孔构造煤比例并利用多重分形奇异性算法计算其在空间的分布特征，绘制的奇异性等值线如图7所示，结果与窦仲四[35]、杨亚磊等[38]等对潘一矿13-1煤层构造煤分布区划分结果并不相同。结果显示，潘一矿13-1煤层构造煤发育区主要呈NE向带状展布，并在不同区域内呈现出不同特征，依据构造煤所处地质环境可将其分为2类:第1类主要发育于矿井浅部，其形态与矿井主要断层一致，并受矿井构造控制，以F4-1,F4和Fe3断层区最为典型，但由于煤层埋深较浅，瓦斯易于逸散(图5)，因此浅部构造煤发育区对整体瓦斯赋存影响较小;第2类为深部构造煤发育区，主要为标高-550 m以深区域，具有整体成片、局部分异的特征，且越向深部构造煤奇异性指数越大。统计发现，在瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ区共计19次的煤与瓦斯突出事故中，有15次的发生与构造煤有关(占总突出次数的74%)，而绝大多数突出事故发生在构造煤厚度比例突变带内，与瓦斯突变带具有较好的区域重合性，这在瓦斯地质单元Ⅱ区中表现的尤为明显，也暗示出Ⅱ中的瓦斯赋存主要受控于构造煤发育特征。但值得注意的是，部分瓦斯突出点并不在构造煤奇异值区域内，说明瓦斯突出影响因素中并不仅受构造煤发育程度的影响，还受其他地质条件的控制。
图7 潘一矿13-1煤层构造煤发育的多重分形奇异性分析结果
Fig.7 Tectonically deformed coal distribution characteristics of 13-1 coal seam in Panyi Coalmine by multifractal singularity theory
构造应力是影响煤层瓦斯分布和瓦斯突出的另一个重要影响因素[39-42]。区域构造应力场一方面控制了井田构造发育、展布、组合及演化特征，另一方面改变了储层煤体结构并形成了不同类型的构造煤[43]，并直接影响了矿井瓦斯分布及煤与瓦斯突出灾害的发生。潘一矿石炭—二叠纪煤层沉积之后经历了多期构造运动，煤层在构造应力的作用下发生不同程度的起伏甚至断裂，区域中煤层的变形特征一定程度上反映了构造应力的强弱，可以利用构造曲率定量表征[44]，曲率绝对值越大煤层受到的作用力越强，并致使煤体结构破碎或造成局部瓦斯超压，其所在区域为也即为高应力区。前人对潘一矿13煤层进行过曲率计算和分析，但结论不同，钱建平等[36]认为曲率值是划分煤与瓦斯突出区的良好标志，而申建等[45]则认为2者呈负相关关系。数学上，曲率描述的是曲线上任意一点的弯曲程度，曲率越大则曲线越弯曲，而煤层的弯曲程度等地质信息可由矿井底板等高线的变化反映出来。当岩层受到构造应力挤压时，水平岩层会沿某一方向发生弯曲，中性面以上区域主要受张应力作用，而中性面以下则主要受压应力影响，假设构造曲率在向斜为负而背斜为正，构造应力从挤压应力向拉张应力过渡，则构造曲率的表达式为
(8)
其中，K为煤层底板某点曲率值;
为煤层底板标高,m;f(x,y)为坐标为(x, y)的函数。利用正方形网格对煤层底板等高线进行差分，具体计算方法可参考文献[44]，对潘一矿13-1煤层的曲率计算结果如图8所示。
图8 潘一矿13-1煤层底板构造曲率等值线
Fig.8 Seam floor construction curvature contour of 13-1 coal seam in Panyi Coalmine
潘一矿13-1煤层底板等直线构造曲率值介于50×10-6～350×10-6，说明煤层主要位于褶皱中和面以下，以挤压应力环境为主。整体上矿井曲率等值线在瓦斯地质单元Ⅱ和Ⅲ中由NE向EW转变，局部区域内受断层影响明显，可分为3个与断层相关的极值带，分别为F4-1-Fe8,F5-F125和F3-F35断层极值带。F4-1-Fe8断层极值带由一系列走向NE-NNE、倾向SE的正断层组成，构成了区域内阶梯状断层区，除Fe3与Fe8所夹持区域外，总体上并不利于井田瓦斯保存(图5)，区域内正断层及伴生构造是瓦斯逸散的主要通道;F5-F125断层极值带(即瓦斯地质单元Ⅱ区)边界以正断层Fe8,F125和逆断层F5为边界，且受到先期挤压与后期伸张双重应力作用，呈现出浅部低、深部高的分异特征。以标高-500 m为界限可划分为两个不同区域:① 浅部区，-500 m以浅的区域曲率等值线与底板等高线分布规律一致，仅在Fe8和F5断层边界产生弯曲，控制了13-1煤层中95%的瓦斯突出灾害，是矿井的高应力分布区，其中瓦斯突出区域主要分布在构造曲率值大于50×10-6小于200×10-6的范围内(图8);② 深部区，-500 m以深的高应力区高应力主要分布在F125断层附近，说明矿井断层不仅控制了矿井应力分布也同样制约了煤与瓦斯突出事故的发生，是矿井瓦斯分布的主要控制因素。应该指出的是，在-500～-800 m中部区域内存在两类低值区，第1类介于两个瓦斯富集区之间，是区域内瓦斯赋存相对低的区域，说明此区域内煤层起伏较小、应力值较低，指示出瓦斯区域的不均衡分布特征，是构造煤及应力不均衡分布综合作用的结果;第2类位于断层或断层控制区域内，断层规模及类型控制着区域内的瓦斯分布，尽管此区域构造煤的奇异值较高(图7)，但依然表现为瓦斯逸散区(图5);F3-F35断层极值带(即瓦斯地质单元Ⅲ区)中构造曲率分布较为复杂，但断层对构造曲率的影响明显，大部分区域内构造曲率与断层走向小角度相交或近似一致，尤以F34,F35断层表现明显，与印支期扬子板块向华北板块俯冲作用对煤层的挤压剪切作用有关。
瓦斯含量及变化不仅反映出瓦斯地质赋存，而且也是淮南矿区13煤层影响煤与瓦斯突出最为敏感的预测性指标[46]。依据实测瓦斯含量并将其与瓦斯含量奇异值、构造煤比例奇异值和构造曲率进行拟合分析，发现依据瓦斯含量建立的多重分形奇异性模型能够较好的反映出空间瓦斯含量变化，其相关性为0.82(图9(a))，远高于简单线性拟合结果;依据构造煤判识结果计算的构造煤比例奇异性值与瓦斯含量呈正相关关系(图9(b))，说明区域内构造煤发育程度(尤其是构造煤突变范围)是造成区域内瓦斯的奇异性分布的主要因素;瓦斯含量与构造曲率值也呈现正相关(图9(c))，即随着构造曲率值的增加瓦斯含量随之增大，这与实践得出的挤压环境不仅有利于瓦斯的封闭保存，而且控制煤与瓦斯突出的强度和频度的结论一致。
图9 潘一矿13-1煤层参数与瓦斯含量关系
Fig.9 Relationship between gas content and coal seam parameters
淮南矿区属于华北板块南缘，苏鲁大别造山带、郯庐断裂带和蚌埠隆起的地质演化控制了淮南矿区的构造格局，印支期扬子板块自南向北的挤压推覆作用，深刻的改变了煤体结构并影响了煤层瓦斯赋存和运移。区域上，潘一矿13-1煤层中瓦斯赋存受扬子板块俯冲影响并叠加了矿区南北边缘逆冲推覆作用;局部范围内，井田内发育的一系列控制性断裂及伴生的构造煤又改变了局部瓦斯分布，从而使潘一矿煤层瓦斯在整体上符合随煤层埋深增加瓦斯含量增加的特征(图3)，并在局部范围内呈现奇异性分布，而这种奇异性不仅影响了煤层瓦斯抽采方法和效果，而且控制了煤与瓦斯突出灾害的频度和强度，多重分形奇异性方法更能准确表现区域瓦斯地质规律的奇异性和突变性(图5)，是值得研究和关注的新领域。
(1)煤层瓦斯赋存是多期、多因素综合作用的结果，表现为区域分区分带、局部非均衡分布特征，与地质作用过程中的非均质、非线性等奇异性特征具有本质上的一致性，多重分形奇异性理论对于瓦斯地质局部奇异性的描述进一步深化了瓦斯地质规律认识，是值得关注的新领域。
(2)借鉴和利用多重分形奇异性理论在成矿预测领域的思路和方法，建立了基于多重分形奇异性理论的瓦斯地质规律预测的内容、方法和技术流程。
(3)通过淮南矿区潘一矿13-1煤层瓦斯地质规律研究，揭示了煤层瓦斯赋存的奇异性分布特征，并将矿井瓦斯分为正常区、逸散区和富集区，发现正常区向高富集区之间突变区易发生煤与瓦斯突出，进而指出局部构造煤的异常发育及构造曲率反映出的强挤压应力环境是造成煤层瓦斯奇异性富集的主要控制性因素。
参考文献
[1] 张子敏.瓦斯地质学[M].徐州:中国矿业大学出版社,2009.
[2] 秦勇,申建,沈玉林.叠置含气系统共采兼容性——煤系“三气”及深部煤层气开采中的共性地质问题[J].煤炭学报,2016,41(1):14-23.
QIN Yong,SHEN Jian,SHEN Yunlin.Joint mining compatibility of superposed gas-bearing systems:A general geological problem for extraction of three natural gases and deep CBM in coal series[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):14-23.
[3] 袁崇孚.我国瓦斯地质的发展与应用[J].煤炭学报,1997,22(6):8-12.
YUAN Chongfu.Development and application of gas geology in China[J].Journal of China Coal Society,1997,22(6):8-12.
[4] 张子敏,张玉贵.三级瓦斯地质图与瓦斯治理[J].煤炭学报,2005,30(4):455-458.
ZHANG Zimin,ZHANG Yugui.Three grades of gas-geological maps and their application to gas controlling[J].Journal of China Coal Society,2005,30(4):455-458.
[5] 张子敏,高建良,张瑞林,等.关于中国煤层瓦斯区域分布的几点认识[J].地质科技情报,1999,18(4):67-70.
ZHANG Zimin,GAO Jianliang,ZHANG Ruilin,et al.Cognitions of the regional distribution of coal bed gas in China[J].Geological Science and Technology Information,1999,18(4):67-70.
[6] 张子敏,吴吟.中国煤矿瓦斯赋存构造逐级控制规律与分区划分[J].地学前缘,2013,20(2):237-245.
ZHANG Zimin,WU Yin.Tectonic-level-control rule and area-dividing of coalmine gas occurrence in China[J].Earth Science Frontiers,2013,20(2):237-245.
[7] 张子戌.瓦斯地质单元构造复杂程度的定量评价[J].焦作矿业学院学报,1995,14(1):10-13.
ZHANG Zixu.The structure complexity quantification of gas geological unit[J].Journal of Jiaozuo Mining Institute,1995,14(1):10-13.
[8] 曹运兴.瓦斯地质单元法预测瓦斯突出的认识基础与实践[J].煤炭学报,1995,20(S1):76-78.
CAO Yunxing.Knowledge and practice for prediction of gas outburst by gas geological unit methods[J].Journal of China Coal Society,1995,20(S1):76-78.
[9] 张子敏,张玉贵.矿井瓦斯地质图编制[J].煤炭科学技术,2005,33(8):39-41.
ZHANG Zimin,ZHANG Yugui.Preparation of mine gas geological map[J].Coal Science and Technology,2005,33(8):39-41.
[10] 张子戌,刘高峰,吕闰生,等.基于模糊模式识别的煤与瓦斯突出区域预测[J].煤炭学报,2007,32(6):592-595.
ZHANG Zixu,LIU Gaofeng,LÜ Runsheng,et al.Regional forecast of coal and gas burst based on fuzzy pattern recognition[J].Journal of China Coal Society,2007,32(6):592-595.
[11] 吴财芳,曾勇.基于遗传神经网络的瓦斯含量预测研究[J].地学前缘,2003,10(1):219-224.
WU Caifang,ZENG Yong.The genetic neural networks and gas content forecast[J].Earth Science Frontiers,2003,10(1):219-224.
[12] 何俊,刘明举,颜爱华.煤田地质构造与瓦斯突出关系分形研究[J].煤炭学报,2002,27(6):623-626.
HE Jun,LIU Mingju,YAN Aihua.Fractal research of relation between geological tectonic coalfields and gas outburst[J].Journal of China Coal Society,2002,27(6):623-626.
[13] 张子戌,袁崇孚.瓦斯地质数学模型法预测矿井瓦斯涌出量研究[J].煤炭学报,1999,24(4):34-38.
ZHANG Zixu,YUAN Chongfu.Study on mathematical model of coal bed gas geology used to prediction of mine gas emission[J].Journal of China Coal Society,1999,24(4):34-38.
[14] 赵鹏大.定量地学方法及应用[M].北京:高等教育出版社,2004:464.
[15] 成秋明.非线性矿床模型与非常规矿产资源评价[J].地球科学-中国地质大学学报,2003,28(4):445-454.
CHENG Qiuming.Non-linear mineralization model and information processing methods for prediction of unconventional mineral resources[J].Earth science-Journal of China University of Geoscience,2003,28(4):445-454.
[16] 成秋明.空间模式的广义自相似性分析与矿产资源评价[J].地球科学-中国地质大学学报,2004,29(6):733-743.
CHENG Qiuming.Quantifying the generalized self-similarity of spatial patterns for mineral resource assessment[J].Earth Science-Journal of China University of Geoscience,2004,29(6):733-743.
[17] 陈志军.多重分形局部奇异性分析方法及其在矿产资源信息提取中的应用[D].武汉:中国地质大学,2007.
CHEN Zhijun.Multifractal theroy based local singularity analysis method and its application in spatial information ectration for mineral exploration[D].Wuhan:China University of Geosciences,2007.
[18] AGTERBERG Frederik P.Multifractal simulation of geochemical map patterns[A].MERRIAM Daniel F.,DAVIS John C.Geologic Modeling and Simulation:Sedimentary Systems.Boston[C].MA:Springer US,2001:327-346.
[19] 成秋明.非线性成矿预测理论:多重分形奇异性-广义自相似性-分形谱系模型与方法[J].地球科学-中国地质大学学报,2006,31(3):337-348.
CHENG Qiuming.Singularity generalized self-similarity-fractal spectrum(3S) models[J].Earth Science-Journal of China University of Geoscience,2006,31(3):337-348.
[20] 成秋明.成矿过程奇异性与矿床多重分形分布[J].矿物岩石地球化学通报,2008,27(3):298-305.
CHENG Qiuming.Singularity of mineralization and multifractal distribution of mineral deposits[J].Bulletin of Mineralogy,Petrology and Geochemistry,2008,27(3):298-305.
[21] 成秋明.地质异常的奇异性度量与隐伏源致矿异常识别[J].地球科学-中国地质大学学报,2011,36(2):307-316.
CHENG Qiuming.Singularity modeling of Geo-Anomalies and recognition of anomalies caused by buried sources[J].Earth Science-Journal of China University of Geoscience,2011,36(2):307-316.
[22] 李逸川,陈志军,徐红燕,等.奇异性指数理论在东天山覆盖区地球化学数据分析中的应用[J].科学技术与工程,2017,17(30):9-13.
LI Yichuan,CHEN Zhijun,XU Hongyan,et al.Application of Singularity Theory to the Data Analysis of Geochemistry in Covered Area of the Eastern Tianshan Region[J].Science Technology and Engineering,2017,17(30):9-13.
[23] 张焱,周永章.奇异性理论在钦杭成矿带(南段)庞西垌银金矿产资源预测中的应用[J].中南大学学报(自然科学版),2012,43(9):3558-3564.
ZHANG Yan,ZHOU Yongzhang.Application of singularity theory in prediction of silver and gold mineral deposits in Qinzhou-Hangzhou tectonic joint belt Pangxidong area,Guangdong,China[J].Journal of Central South University,2012,43(9):3558-3564.
[24] MANDELBROT Benoit B.Possible refinement of the lognormal hypothesis concerning the distribution of energy dissipation in intermittent turbulence[J].Springer Berlin Heidelberg,1972.
[25] CHENG Qiuming.Multifractality and spatial statistics[J].Computer & Geosciences,1999(25):949-961.
[26] 蒋法文,张玉贵.矿井主控构造及瓦斯地质单元划分技术研究[R].2012.
[27] 郭志企,张玉贵,成林.潘一矿13-1煤瓦斯地质单元划分[J].煤矿安全,2011(10):93-96.
GUO Zhiqi,ZHANG Yuigui,CHENG Lin.Gas geological units division of No.13-1 coal in Panyi Mine[J].Safety in Coal Mines,2011,42(10):93-96.
[28] 钟福平,白万备,林辰,等.淮南煤田潘一矿瓦斯地质单元划分[J].煤炭科学技术,2014,42(10):57-61.
ZHONG Fuping,BAI Wanbei,LIN Chen,et al.Unit division of gas geology in Panyi Mine of Huainan Coalfield[J].Coal Science and Technology,2014,42(10):57-61.
[29] 张国成,熊明富,郭卫星,等.淮南矿区井田小构造对煤与瓦斯突出的控制作用[J].焦作工学院院报,2003,22(5):329-333.
ZHANG Guocheng,XIONG Mingfu,GUO Weixing,et al.Small-scale structures controlling coal and gas outburst in Huainan Coal Field[J].Journal of Jiaozuo Institute of Technology,2003,22(5):329-333.
[30] 侯海海.淮南潘一矿瓦斯地质单元特征研究[D].焦作:河南理工大学,2012.
HOU Haihai.Study on gas-geological unit characteristics of Huainan panyi coal mine[D].Jiaozuo:Henan Polytechnic University,2012
[31] 张子敏,张玉贵.大平煤矿特大型煤与瓦斯突出瓦斯地质分析[J].煤炭学报,2005,30(2):137-140.
ZHANG Zimin,ZHANG Yugui.Investigation into coal-gas outburst occurred in Daping Coalmine by using theories of gas-geology[J].Journal of China Coal Society,2005,30(2):137-140.
[32] 李云波,张玉贵,张子敏,等.构造煤瓦斯解吸初期特征实验研究[J].煤炭学报,2013,38(1):15-20.
LI Yunbo,ZHANG Yugui,ZHANG Zimin,et al.Experimental study on gas desorption of tectonic coal at initial stage[J].Journal of China Coal Society,2013,38(1):15-20.
[33] 姜波,李明,屈争辉,等.构造煤研究现状及展望[J].地球科学进展,2016,31(4):335-346.
JIANG Bo,LI Ming,QU Zhenghui,et al.Current research status and prospect of tectonically deformed coal[J].Advances in Earth Science,2016,31(4):335-346.
[34] 琚宜文,姜波,侯泉林,等.华北南部构造煤纳米级孔隙结构演化特征及作用机理[J].地质学报,2005,79(2):269-285.
JU Yiwen,JIANG Bo,WANG Guiliang,et al.Structural evolution of nano-scale pores of tectonic coals in Southern North China and its mechanism[J].Acta Geological Sinica,2005,79(2):269-285.
[35] 窦仲四.测井曲线在潘一矿13-1煤层识别构造煤中的应用[J].安徽理工大学学报(自然科学版),2014,34(2):23-27.
DOU Zhongsi.Application of Logs in Identification of tectonically deformed coal for coal seam No.13-1 in Panyi Coal Mine[J].Journal of Anhui University of Science and Technology(Natural Science),2014,34(2):23-27.
[36] 钱建平,孙文卿,傅雪海,等.淮南潘一煤矿未开拓区煤与瓦斯突出预测[J].中国煤炭地质,2011,23(6):23-27.
QIAN Jianping,SUN Wenqing,FU Xuehai,et al.Coal and gas outburst prediction in undeveloped area of huainan panji No.1 Coalmine[J].Coal Geology of China,2011,23(6):23-27.
[37] 李云波,姜波,张玉贵.新密矿区低临界值瓦斯动力现象及机理[J].煤田地质与勘探,2015,43(6):1-7.
LI Yunbo,JIANG Bo,ZHANG Yugui.Low-threshold coal and gas outburst dynamic phenomenon and mechanism in Xinmi coal mining area[J].Coal Geology & Exploration,2015,43(6):1-7.
[38] 杨亚磊,雷东记,张玉贵,等.潘一矿构造煤分布特征及成因分析[J].煤炭技术,2017,36(2):115-117.
YANG Yalei,LEI Dongji,ZHANG Yugui,et al.Distribution characteristics and genetic analysis of tectonic coal in panyi mine[J].Coal Technology,2017,36(2):115-117.
[39] 张玉贵,张子敏,曹运兴.构造煤结构与瓦斯突出[J].煤炭学报,2007,32(3):281-284.
ZHANG Yugui,ZHANG Zimin,CAO Yunxing.Deformed-coal structure and control to coal-gas outburst[J].Journal of China Coal Society,2007,32(3):281-284.
[40] 朱兴珊,徐凤银.论构造应力场及其演化对煤和瓦斯突出的主控作用[J].煤炭学报,1994,19(3):304-314.
ZHU Xingshan,XU Fengyin.The controlling effect of tectonic stress field and its evolution on coal and gas outburst[J].Journal of China Coal Society,1994,19(3):304-314.
[41] 韩军,张宏伟,朱志敏,等.阜新盆地构造应力场演化对煤与瓦斯突出的控制[J].煤炭学报,2007,32(9):934-938.
HAN Jun,ZHANG Hongwei,ZHU Zhimin,et al.Controlling of tectonic stress field evolution for coal and gas outburst in Fuxin basin[J].Journal of China Coal Society,2007,32(9):934-938.
[42] CAO Yunxing,HE Dingdong,GLICK DAVID C.Coal and gas outbursts in footwalls of reverse faults[J].International Journal of Coal Geology,2001,48(1-2):47-63.
[43] 姜波,秦勇,琚宜文,等.煤层气成藏的构造应力场研究[J].中国矿业大学学报,2005,34(5):564-569.
JIANG Bo,QIN Yong,JU Yiwen,et al.Research on tectonic stress field of generate and reservoir of coalbed methane[J].Journal of China University of Mining & Technology,2005,34(5):564-569.
[44] 申建,傅雪海,秦勇,等.平项山八矿煤层底板构造曲率对瓦斯的控制作用[J].煤炭学报,2010,35(4):586-589.
SHEN Jian,FU Xuehai,QIN Yong,et al.Control actions of structural curvature of coal-seam floor on coal bed gas in the No.8 Coal Mine of Pingdingshan[J].Journal of China Coal Society,2010,35(4):586-589.
[45] 申建,傅雪海,秦勇,等.构造运动强度量化表征及其对潘一矿煤与瓦斯突出控制[J].煤矿安全,2010(10):93-95.
[46] 胡千庭,邹银辉,文光才,等.瓦斯含量法预测突出危险新技术[J].煤炭学报,2007,32(3):276-280.
HU Qianting,ZOU Yinhui,WEN Guangcai,et al.New technology of outburst danger prediction by gas content[J].Journal of China Coal Society,2007,32(3):276-280.