断层是普遍存在于煤岩地层中的地质构造，断层构造周边常存在异常残余应力，易引发煤岩体的破坏及断层自身活化失稳，进而引发冲击地压,煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害[1-4]。如俄罗斯Murmansk矿区在1950年以前被普遍认为是无矿震扰动矿区，然而在此之后由于高强度的煤矿开采活动，该区域发生了大量矿震事件[5]。加拿大西部多发性地震被认为是石油开采中高压水致裂引起断层错动活化引起的，在一次高压水力致裂后，监测到震级为3.9级(MW)的震动[6]。我国河南省耿村煤矿在临近F16断层开采时，大范围开采扰动引起F16断层下盘岩体扭转变形，增加了邻近工作面冲击危险性[7]。
断层错动滑移过程复杂，难以用简单的理论加以描述[8]。宋义敏等[9-10]认为断层失稳为黏滑过程，并采用DSCM(Digital Speckle Correlation Method)方法研究了间黏滑期及黏滑期断层位移演化特征;郭玲莉等[11]发现断层构造面差异对黏滑模型震级分布有明显影响，而黏滑型地震一次应力降过程可能包含一次或多次高黏滑子事件;SAINOKI等[12-14]认为断层滑移是由于断层接触面上凸凹体破裂引发的，凸凹体破断时对周边产生45 MPa/ms应力波扰动，进而引发矿震活动。判定断层是否有错动滑移危险，多采用断层面上库仑应力大小来表征，断层面上库仑应力越大，断层发生错动滑移危险性越高，反之危险性越低。数值模拟中可采用库仑剪切模型接触面单元代表断层两盘接触状态[15]，研究接触面上法向应力与剪切应力时空演化规律。库仑应力在天然地震研究中应用较多，刘方斌等[16]分析了库仑应力在强震对余震触发作用中的影响;石耀霖等[17]修正了传统库仑应力计算中沿地震破裂面滑动方向计算剪应力变化的近似方法，指出要注意断层破裂模型不确定性对断层库仑应力的影响;朱守彪等[18]认为库仑应力计算中应考虑构造应力作用及摩擦因数本身变化的影响。
在煤炭开采活动中，由于采出煤体后形成的开采空间较大，围岩扰动影响剧烈[19-20]，邻近断层发生错动滑移的危险性较高，因此研究开采扰动下断层活化机理及规律十分重要。蒋金泉等[21]认为巨厚岩浆岩及其下部岩层在断层切割作用下，将形成类似“杠杆”结构，造成煤层顶板的下沉和反弹;李振雷等[22]建立了断层闭锁与解锁滑移力学模型，发现断层解锁滑移与断层摩擦强度、断层倾角、及水平应力与垂直应力之比有关;Anye CAO等[23]基于工作面开采过程中矿震事件数据，采用被动应力波速度反演方法，分析确定的孤岛工作面强矿震灾害区与高应力波区及应力波梯度区分布一致;Guoqi LI等[24]分析了千秋矿21141工作面回采过程中矿震活动规律及开采活动对断层滑移活化影响，发现当工作面与断层相距90 m时，断层开始出现活化;当相距40～20 m时，断层活化最为剧烈。然而，断层面上不同位置受采动影响程度不同，进而影响断层面库仑应力分布，因此，有必要分区域研究断层面库仑应力变化特征。
笔者基于兖矿集团赵楼矿1303工作面生产地质条件，理论分析了断层面微元上库仑应力影响因素;采用数值模拟及岩石试验方法，探讨了开采工作面向断层面推进过程中，断层面上库仑应力演化特征;最后，结合工作面进尺情况，对现场矿震数据进行了统计分析，讨论了矿震震源空间演化规律。
1 工作面概况
兖矿集团赵楼矿1303综放工作面位于一采区北部，地面标高+43.02～+43.67 m，平均+43.35 m，煤层底板标高-914.9～-935.8 m，平均-924.8 m。主采3号煤层，厚4.3～5.3 m，平均5.0 m，煤层倾角1°～13°，平均3°，为近水平煤层，煤层硬度系数0.8～2.3，平均1.6。工作面采用“U”型通风设计，回风巷与运输巷与一采区集中巷相连。工作面部分区域存在泥岩伪顶，硬度系数4;直接顶为均厚5.54 m细砂岩，硬度系数6～7;基本顶为均厚11.7 m中细砂岩，硬度系数6～8。工作面直接底为均厚3.0 m泥岩，硬度系数4;基本底为均厚8.6 m粉细砂岩，硬度系数5～6，部分区域泥岩底板缺失直接过渡为粉细砂岩底板。工作面中部发育Fd96断层，倾角70°，落差1～12 m，相对位置如图1所示。
图1 1303工作面开拓
Fig.1 Layout of 1303 mining face
2 断层面库仑应力分析
采掘工作面开挖对煤岩层原始应力平衡有扰动作用，促使原始应力平衡向新的平衡状态转变，当采掘工作面临近断层地质构造时，采掘活动引起的应力平衡状态转移将引发断层面上库仑应力的改变，当断层面上库仑应力达到断层自身稳定极限时，即抗剪强度S，断层将发生相对摩擦错动。断层两侧煤岩体相对错动将诱发矿震活动，进而对工作面围岩有应力波扰动作用。若开采工作面向倾角为θ的断层构造推进时，由于采空区对围岩支撑作用较弱，其上覆岩层在自重作用下向采空区垮落，坚硬岩层可能形成互相铰结的“砌体梁”结构[3]，相互铰合的岩块不仅能传递垂直方向作用力，从而对其上覆岩层有支撑作用，同时还能在一定程度上传递水平方向作用力，进而对采掘空间周边断层构造库仑应力造成影响(图2)。
图2 断层面及邻近岩块结构微元应力分析(以逆断层下盘开采为例)
Fig.2 Stress equilibrium of an element zone near the fault (footwall excavation of a reverse fault)
取断层面及邻近岩块结构微元为分析对象，破断岩块对断层面结构单元有水平作用正应力σx及相应剪应力τxy，下伏煤层对微元作用有垂直正应力σy及相应剪应力τyx，假设作用在断层面上的正应力为σn，剪应力为τn，若使断层面发生滑移，则断层面上库仑应力需满足:
f(τn,σn)=|τn|-μσn>S
(1)
由力学平衡关系，σn,τn可表示为
(2)
将式(2)代入式(1)整理可得
f(τn,σn)=(sin θcos θ-μsin2θ)σx-(sin θcos θ+
μcos2θ)σy+(cos2θ-sin2θ-2μsin θcos θ)τxy
(3)
可见断层面上库仑应力f(τn,σn)可由表征开采扰动作用的σx，σy，τxy(等于τyx)、断层面倾角θ及断层摩擦因数μ综合确定。
将式(3)看作断层倾角θ的函数，对θ求导并取零值，即df/dθ=0，整理可得
(4)
当断层倾角θ满足式(4)时，断层面库仑应力取最大值，即此时断层面发生相对错动滑移的危险最大。
根据赵楼煤矿及周边矿井地应力测试结果[20]，1303工作面在未开采前，对Fd96断层作用力可取下列值:σx=24.1 MPa，σy=12.5 MPa，τxy=τxy=0。代入式(3)并分别取μ为0.1，0.2，0.3，0.4，则Fd96断层面上库仑应力变化情况如图3所示。
图3 不同摩擦因数断层面库仑应力与断层倾角关系
Fig.3 Linkage of coulomb stress and angle of the fault with various frictional coefficients
当库仑应力为负值时，断层不会发生错动滑移，只有当断层面上库仑应力大于断层抗剪强度S时，断层面才会发生相对错动滑移。随着断层面摩擦因数μ的增大，断层面库仑应力逐渐减小，即断层面发生错动滑移的危险性降低。上述结论在Mohr应力圆中较容易理解(图4)，当抗剪强度S确定时，若断层摩擦因数越大，Coulomb破坏线倾角变大，即直线CP与σ轴夹角越大，Coulomb破坏线由CP变为CP′，此时需要更大的Mohr应力圆(即更高的σ，τ)才能满足岩石破坏线CP′。
图4 Mohr应力圆与Coulomb破坏线
Fig.4 Coulomb failure line and the Mohr stress circle
当μ不变时，断层面库仑应力随断层角度增加先增加后降低，并在tan 2θ=1/μ处取极大值。图3中断层面上库仑应力取极大值点的连线满足表达式tan 2θ=1/μ(式(4)取τxy=τyx=0的表达式)。针对1303工作面，Fd96断层在无开采扰动条件下，当断层摩擦因数μ大于0.4时，断层无错动滑移危险。
3 数值模拟分析
结合断层面结构微元分析断层面上库仑应力变化，仅相当于对断层面上特定点处错动滑移危险性进行分析，但实际上断层构造极其复杂，由于岩体层理、地下水、裂隙的存在，断层面上每一点应力状态及摩擦因数是不同的。为研究工作面开采扰动下断层面上不同位置库仑应力随开采扰动的变化规律，采用数值模拟方法，以逆断层下盘煤层向断层面方向回采为例，模拟分析开采扰动条件下断层面库仑应力演化特征。
数值模型尺寸400 m×200 m(长×高)，断层倾角70°，模型两边简支，底端固支，采用Mohr-Coulomb破坏准则，在断层不同层位设置4个应力监测点，以记录邻近断层附近不同位置库仑应力变化，模型顶部均匀施加q=22.5 MPa竖向应力以模拟上覆岩层影响(图5)，各岩层及断层力学参数见表1，其中kn为断层面法向刚度，ks为断层面切向刚度，φ为断层面内摩擦角。
图5 数值模拟模型
Fig.5 Model of numerical simulation
表1 各岩层及断层力学参数
Table 1 Mechanical parameters of strata and fault
图6为工作面距断层80和10 m时围岩最大主应力分布云图及位移矢量图。
图6 工作面开采扰动最大主应力云图及位移矢量图
Fig.6 Maximum stress and displacement vector during mining toward a fault
由图6可以看出，当开采工作面与断层相距80 m时，开采扰动形成的应力扰动圈(图中红色虚线)开始对断层产生影响，在开采扰动圈外未受扰动区岩体最大主应力约为30 MPa，开采扰动圈内应力集中处最大主应力高达60 MPa，但在采空区周边区域，最大主应力仅10 MPa左右。由位移矢量图可以看出，当工作面距断层80 m时，开采对断层周边位移影响不大，断层对两侧岩体的位移连续性有阻断作用;当工作面距断层10 m时，断层处于开采应力扰动圈内部分应力降低区，断层中部最大主应力小于20 MPa，而两端最大主应力达40 MPa，即断层中部处于开采扰动应力降低区，而断层两端处于开采扰动应力升高区。可见开采工作面对断层构造的扰动影响分2个阶段，第1阶段是开采扰动圈的应力升高区对断层产生扰动，使断层发生滑移危险性升高，通常断层高层位岩层先于断层低岩位受到开采扰动影响;第2阶段是开采扰动圈的应力降低区对断层产生扰动，此时断层区域应力降低，但由于采空区的存在，从而给断层张拉离层破坏提供了位移空间，因此断层可能由于岩块向采空区旋转而发生张拉破坏。
由于断层构造的存在，使开采工作面两侧最大主应力分布呈不对称性。在断层侧开采应力扰动范围相对大于无断层侧，在位移矢量图上也可发现相同规律，断层侧开采扰动引起位移扰动范围大于无断层侧。
图7为随工作面临近断层开采过程中断层面上不同监测点库仑应力变化，监测点位置如图5所示。可以发现，随工作面与断层距离减小，断层面附近不同测点位置的库仑应力呈升高趋势。当工作面距断层100 m时，不同测点位置库仑应力大致相同，约为1 MPa;当距断层60 m时，不同测点库仑应力开始发生明显变化，1号，2号测点库仑应力明显高于3号，4号监测点。1号，2号监测点库仑应力在工作面距断层50 m时显著升高，数值均大于5 MPa;在距断层20 m时达最大值，分别为7.5，7 MPa;当距断层10 m时，1号，2号监测点库仑应力下降至约3 MPa。在工作面距断层40 m时，3号，4号监测点库伦应力升高至5.6 MPa和4.9 MPa，但在距断层10 m时未表现出库仑应力下降的趋势。在工作面不断接近断层且两者之间距离大于20 m时，断层附近高层位岩层内库仑应力大于低层位岩层;当两者间距离小于20 m时，断层附近高层位岩层内库仑应力开始下降，且断层附近低层位岩层内库仑应力高于高层位，即当开采工作面与断层相距较远时，断层高层位错动滑移危险性高于低层位岩层，而当开采工作面距断层较近时，断层低层位岩层错动滑移危险高于高层位岩层，该结果与最大主应力云图所得规律一致。
图7 不同测点处库仑应力随工作面与断层距离的变化
Fig.7 Variation of Coulomb stress of different monitoring points according to the distance between workface and fault
4 岩石力学试验
以逆断层下盘煤层向断层面方向回采为例，尝试通过组合煤、岩结构试样在双向等压条件下(压力均为70 kN)，研究断层受工作面开采扰动影响。试件尺寸20 cm×20 cm×5 cm(长×宽×高)，试件煤岩层接触面均采用60号砂纸打磨，其中煤、岩层接触面采用自然接触，断层面采用加工过程中的煤碎屑加少量水填充，厚度约1 mm。在断层面附近不同层位布设5个应变花，实时监测断层面煤岩应变，相对位置如图8及表2所示。应变采集精度10-6，采样频率100 Hz，应变花由3个应变片组成，其中中间应变片与断层面垂直，其余两个应变片分别与其成45°夹角，工作面由试件边界向断层面开挖，如图8所示。
图8 组合结构试件及测点布置
Fig.8 Strain monitoring point location on the samples
基于5个应变花监测应变值，分别计算不同测点处垂直断层方向和平行断层方向应变值，结合煤岩弹性模量及公式(1)计算各监测点处库仑应力变化，如图9所示。整体上断层各层位库仑应力随开挖工作面与断层距离的减少而升高，这与数值模拟结果一致。在煤层开挖面与断层相距10 cm时，1号监测点库仑应力达到0.5 MPa，明显高于其余4个测点，随后1号测点库仑应力开始下降，其可能因局部滑动引起;1号测点在开挖工作面与断层相距约2 cm处达到最大值，约2.7 MPa;2号测点库仑应力最大值约3.3 MPa，发生在工作面与断层相距约2 cm处;4号、5号测点库仑应力相对较小，均小于0.5 MPa。当开挖面距断层小于2 cm时，1号、2号、3号、5号测点库仑应力均出现下降现象，而4号测点却出现上升现象，其可能因煤层顶板岩层滑动引起，进而说明该区域附近断层滑移危险性相应升高。可见数值模拟结果与组合结构试验结果虽然得到的不同测点处库仑应力大小不同，但变化趋势一致。
表2 应变花测点位置(图8中红色点相对点O位置)
Table 2 Location of strain monitoring point (the red point in Fig.8)
mm
图9 组合煤、岩结构试样不同测点处库仑应力随工作面与断层距离变化
Fig.9 Varition of Coulomb stress along the fault as the distance between mining face and fault decreasing
5 采动诱发矿震时空演化分析
为更好地说明上述模拟和试验所揭示的规律，利用赵楼煤矿1303综放工作面回采不同时期的矿震监测数据，分析采动条件下断层与采场围岩震动频次、能量及震源分布特征。
5.1 矿震频次、能量统计分析
图10为1303工作面回采至不同区域，采动诱发矿震每日总频次及每日平均能量变化情况。可以看出，在工作面扩面前，由于开采扰动空间小，围岩破断活动不充分，矿震日震动频次约为15次/d，矿震日平均能量，除基本顶来压时达到17.5 kJ以外，其余时间均保持在5 kJ左右;工作面扩面后，矿震日震动频次及日平均能量均明显升高，日震动频次达到20次/d，日平均能量达到7.5 kJ。在向Fd96断层开采时，日震动频次上升不明显，但日震动平均能量呈上升趋势，最大为22 kJ，而在采过断层区域虽然矿震日震动频次上升，平均达到35次/d，但日震动平均能量呈现下降趋势，平均为4 kJ，表明过断层前高能量矿震事件较多，矿震对围岩应力扰动作用强烈;过断层后，矿震事件数量增加，但能量降低，表现为围岩弹塑性形变能的平稳释放，对围岩应力扰动作用较平缓。
图10 工作面回采至不同区域矿震活动
Fig.10 Tremor action induced by coal mining
5.2 矿震震源空间位置分析
图11为1303工作面2013-01-01—2013-08-14期间矿震监测系统定位的矿震震源沿图1中A-A剖面分布情况。可以看出，1月1日至2月1日矿震事件震源主要集中在开采工作面周边区域，且以能量为1～10 kJ的矿震事件为主;2月2日至3月1日，矿震事件相比前一月明显增多，且震动能量在10～100 kJ的矿震数量所占比例增加，矿震分布区域范围相对上一月显著扩大;3月2日至4月1日，矿震震源空间分布特征与上月一致，整体分布区域向Fd断层平移，在断层附近出现能量在1～10 kJ的低能矿震，说明此时开采已对断层产生一定影响;4月2日至5月1日，矿震数量相对上月有所降低，且分布范围更加扩散，断层附近矿震事件明显增加;5月2日至6月1日，矿震事件集中出现在Fd96断层区域，且出现能量在100～1 000 kJ的高能量矿震，并均位于煤层顶板岩层，可见沿断层面上，煤层底板岩层相对煤层顶板岩层发生错动滑移的危险性较低;6月份以后，矿震事件频次开始下降，且未出现高能量矿震事件，此时沿断层面上煤层底板岩层矿震数量高于煤层顶板岩层。可见随开采工作面与断层距离的减少，沿断层面上发生错动滑移的危险区由高层位岩层向低层位岩层转移。
图11 赵楼煤矿1303工作面典型过断层剖面(图1中A-A剖面)矿震震源分布特征
Fig.11 Distribution features of tremor on the typical profile of No.1303 panel in Zhaolou Coal Mine
结合数值模拟结果和实验室试验结果，可以发现:在逆断层下盘煤层向断层方向回采条件下，随工作面与断层面距离的减少，断层面库仑应力受扰动影响越来越剧烈，断层活化失稳危险性增加，在矿震活动特征上表现出矿震日平均频次增加、日平均震动能量升高的规律。沿断层面附近越接近煤层部位库仑应力受扰动影响越早，且越明显，在矿震活动上表现为，沿断层面上，矿震首先在接近煤层区域出现，随工作面向断层推进，矿震活动范围增加，逐渐向高层位岩层区域扩展。
6 结 论
(1)断层面库仑应力f可由表征开采扰动影响的σx，σy，τxy(等于τyx)，断层面倾角θ及断层面摩擦因数μ综合确定;若开采扰动及断层摩擦因数一定时，当θ满足df/dθ=0时，库仑应力取最大值，此时断层面发生活化失稳的危险最高。
(2)模拟表明1303工作面开采扰动圈内应力集中处最大主应力约60 MPa，而采空区周边区域最大主应力仅约10 MPa;断层构造破坏了采动应力扰动圈对称性，及围岩位移连续性;模拟结果及岩石试验结果均表明:断层面附近岩层高位点先于低位点受到采动影响，且随断层与工作面距离的减少，断层面活化失稳危险先升高后降低。
(3)工作面过断层前，矿震日震动频次约20次/d，日震动平均能量约22 kJ;过断层后，矿震日震动频次约35次/d，日震动平均能量约4 kJ;表明过断层前高能量矿震事件较多，矿震应力波对围岩扰动强烈;过断层后，矿震事件数量增加，但单个矿震能量降低，矿震应力波对围岩扰动减弱。
(4)工作面过断层前，沿断层面上矿震震源集中于煤层顶板区域，并出现100～1 000 kJ高能量矿震;过断层后，震源集中于煤层底板岩层，且能量均小于100 kJ;表明随工作面过断层前后，沿断层面上发生活化失稳危险区由高层位岩层向低层位岩层转移。
致谢:论文岩石力学试验部分在中国地震局地质研究所完成，感谢试验过程中刘力强研究员、郭彦双博士等科研人员给于的帮助，同时还要感谢中国矿业大学牟宗龙教授给予的指导及赵楼煤矿防冲科杨勇在现场矿震数据收集整理方面所做工作。
参考文献(References):
[1] 姜耀东,潘一山,姜福兴,等.我国煤炭开采中的冲击地压机理和防治[J].煤炭学报,2014,39(2):205-213.
JIANG Yaodong,PAN Yishan,JIANG Fuxing,et al.State of the art review on mechanism and prevention of coal bumps in China[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):205-213.
[2] 姜耀东,赵毅鑫.我国煤矿冲击地压的研究现状:机制、预警与控制[J].岩石力学与工程学报,2015,34(11):2188-2204.
JIANG Yaodong,ZHAO Yixin.Strata of the art:investigation on mechanism,forecast and control of coal bumps in China[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(11):2188-2204.
[3] 姜耀东,赵毅鑫,刘文岗,等.煤岩冲击失稳的机理和实验研究[M].北京:科学出版社,2009.
[4] 谭云亮,李芳成,周辉,等.冲击地压声发射前兆模式初步研究[J].岩石力学与工程学报,2000,19(4):425-428.
TAN Yunliang,LI Fangcheng,ZHOU Hui,et al.Analysis on acoustic emission pattern for rock burst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2000,19(4):425-428.
[5] VINOGRADOV Yu A,ASMING V E,KREMENETSKAYA E O,et al.Modern seismicity in mining areas in the Murmansk Region[J].Journal of Mining Science,2016,52(1):46-52.
[6] BAO Xuewei,EATON David W.Fault activation by hydraulic fracturing in western Canada[J].Science,2016,354(6318):1406-1409.
[7] 罗浩,李忠华,王爱文,等.深部开采临近断层应力场演化规律研究[J].煤炭学报,2014,39(2):322-327.
LUO Hao,LI Zhonghua,WANG Aiwen,et al.Study on the evolution law of stress field when approaching fault in deep mining[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):322-327.
[8] JOHNSON P A,CARMELIET J,SAVAGE H M,et al.Dynamically triggered slip leading to sustained fault gouge weakening under laboratory shear conditions:Dynamically triggered slip[J].Geophysical Research Letters,2016,43(4):1559-1565.
[9] 宋义敏,马少鹏,杨小彬,等.断层黏滑动态变形过程的实验研究[J].地球物理学报,2012,55(1):171-179.
SONG Yimin,MA Shaopeng,YANG Xiaobin,et al.Experimental study on the dynamic displacement evolution of fault in stick-slip process[J].Chinese Journal of Geophysics,2012,55(1):171-179.
[10] 宋义敏,马少鹏,杨小彬,等.断层冲击地压失稳瞬态过程的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2011,30(4):812-817.
SONG Yimin,MA Shaopeng,YANG Xiaobin,et al.Experimental investigation on instability transient process of fault rockburst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(4):812-817.
[11] 郭玲莉,刘力强,马瑾.黏滑实验的震级评估和应力降分析[J].地球物理学报,2014,57(3):867-876.
GUO Lingli,LIU Liqiang,MA Jin.The magnitude estimation in stick-slip experiments and analysis of stress drop[J].Chinese Journal of Geophysics,2014,57(3):867-876.
[12] SAINOKI Atsushi,MITRI Hani S.Effect of slip-weakening distance on selected seismic source parameters of mining-induced fault-slip[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2015,73:115-122.
[13] SAINOKI Atsushi,MITRI Hani S.Back analysis of fault-slip in burst prone environment[J].Journal of Applied Geophysics,2016,134:159-171.
[14] SAINOKI Atsushi,MITRI Hani S.Instantaneous stress release in fault surface asperities during mining-induced fault-slip[J].Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering,2016,8(5):619-628.
[15] 姜耀东,王涛,赵毅鑫,等.采动影响下断层活化规律的数值模拟研究[J].中国矿业大学学报,2013,42(1):1-5.
JIANG Yaodong,WANG Tao,ZHAO Yixin,et al.Numerical simulation of fault activation pattern induced by coal extraction[J].Journal of Chinese University of Mining & Technology,2013,42(1):1-5.
[16] 刘方斌,王爱国,冀战波.库仑应力变化及其在地震学中的应用研究进展[J].地震工程学报,2013,35(3):647-655.
LIU Fangbin,WANG Aiguo,JI Zhanbo.Research on coulomb stress change and its application in seismology[J].China Earthquake Engineering Journal,2013,35(3):647-655.
[17] 石耀霖,曹建玲.库仑应力计算及应用过程中若干问题的讨论——以汶川地震为例[J].地球物理学报,2010,53(1):102-110.
SHI Yaolin,CAO Jianling.Some aspects in static stress change calculation-case study in Wenchuan earthquake[J].Chinese Journal of Geophysics,2010,53(1):102-110.
[18] 朱守彪,缪淼.地震触发研究中库仑应力随摩擦系数增加而增大的矛盾及其解决[J].地球物理学报,2016,59(1):169-173.
ZHU Shoubiao,MIAO Miao.On the study of earthquake triggering:solution to paradox that Coulomb stresses increase with frictional coefficients[J].Chinese Journal of Geophysics,2016,59(1):169-173.
[19] 牟宗龙,王浩,蓬彭,等.岩-煤-岩组合体破坏特征及冲击倾向性试验研究[J].采矿与安全工程学报,2013,30(6):841-847.
MOU Zonglong,WANG Hao,PENG Peng,et al.Experimental research on failure characteristics and bursting liability of rock-coal-rock sample[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2013,30(6):841-847.
[20] 夏永学,王金华,毛德兵.断层活化的地应力判别准则及诱发冲击地压的典型微震特征[J].煤炭学报,2016,41(12):3008-3015.
XIA Yongxue,WANG Jinhua,MAO Debing.Analysis of fault activation induced rock burst risk based on in-situ stress measurements[J].Journal of China Coal Society,2016,41(12):3008-3015.
[21] 蒋金泉,武泉林,曲华.硬厚岩层下逆断层采动应力演化与断层活化特征[J].煤炭学报,2015,40(2):267-277.
JIANG Jinquan,WU Quanlin,QU Hua.Characteristic of mining stress evolution and activation of the reverse fault below the hard-thick strata[J].Journal of China Coal Society,2015,40(2):267-277.
[22] 李振雷,窦林名,蔡武,等.深部厚煤层断层煤柱型冲击矿压机制研究[J].岩石力学与工程学报,2013,32(2):333-342.
LI Zhenlei,DOU Linming,CAI Wu,et al.Fault-pillar induced rock burst mechanism of thick coal seam in deep mining[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(2):333-342.
[23] CAO Anye,DOU Linming,CAI Wu,et al.Tomographic imaging of high seismic activities in underground island longwall face[J].Arabian Journal of Geosciences,2016,9(3):1-10.
[24] LI Guoqi,HAN Rongjun.A study on rules of mine fault activation in rock burst based on microseism monitoring technology[J].Physical and Numerical Simulation of Geotechnical Engineering,2015(19):36-42.
11