随着西部大开发的进行，寒区大型基础工程建设及资源开采中经常会遇到恶劣气候环境因素的影响，特别是季节更替、昼夜循环导致的冻融破坏对岩体工程造成极大威胁[1-2]。因此冻融循环作用下岩石物理力学特性的研究成为工程界最为关注的问题之一。

目前，国内外就冻融条件下岩石力学特征的研究已取得了丰富的成果。MATSUOKA[3]试验研究火成岩、沉积岩及变质岩3类岩石半浸入水中的冻融破坏特性。NICHOLSON等[4]通过10种岩石研究冻融损伤劣化与岩性的关系。PRICK[5] 和FAHEY[6]试验研究干湿循环和冻融循环对页岩强度的影响规律;HUSE YIN[7]对经受热冲击循环和冻融循环后的安山岩进行硬度、波速和抗压强度等物理力学特性测试，得到安山岩的劣化规律。JIHWAN等[8]研究了冻融玄武岩，闪长岩，凝灰岩的物理力学性质，并采用SEM技术和CT扫描分析冻融循环过程中岩石微结构的变化;徐光苗[9] 和张继周[10]研究了岩石在冻融条件下的力学特性及损伤劣化机制;林战举等[11]针对青藏铁路护坡的几种典型岩石，通过不同次数的冻融循环试验和单轴压缩试验，得到岩石的物理力学特性变化规律;母剑桥等[12]进行了3种岩石的冻融循环试验，并进行电镜微观扫描，分析岩石的冻融破坏机理;周科平,李杰林等[13-14]进行了冻融循环条件下花岗岩核磁共振及物理特性实验研究;刘松明等[15]通过循环冻融及单轴压缩试验，探究酸侵蚀地区白砂岩的冻融损伤影响因素;贾海梁等[16]分析了不同冻结条件下砂岩的冻融损伤及其主导机制。

上述成果中，对冻融岩石力学特性的研究仅限于单轴压缩状态下，同时考虑冻融循环和围压对岩石力学特性影响的试验研究相对较少。从宏观角度的研究较多，从细观损伤的角度研究相对较少。

然而岩石是一种天然含缺陷材料，寒区工程结构的岩石又总是处于一定的地应力场中，且承受着季节更替的冻融循环作用，这样的赋存环境对岩石变形破坏机制有着显著影响，是岩石损伤累积效应的宏观表现。因此，必须研究岩石在冻融循环与围压共同作用下的物理力学性质，并从损伤力学的本质特性上进行研究。笔者以红砂岩为对象，通过试验研究得到冻融循环及围压对红砂岩物理力学特性的影响规律，并分析岩石的损伤扩展特性，为寒区岩体工程的设计、施工和安全运营等提供理论依据。

1　试验概述

1.1　试样制备

试验时从工程现场选取大块红砂岩，用套孔岩芯取样，且取样方向与岩层的沉积方向垂直，这样可以更好地保持岩石结构的原状。通过试件的打磨精加工，制作成φ50 mm×100 mm的国际标准岩样。试验前先将表面有明显缺陷的试件除去，再利用声波仪检测剩余试件的纵波波速，确定波速较为接近的72个试件进行试验。将所有试件分为测量组12个和压缩组60个，测量组试样拟在不同冻融次数下进行波速测量，其余试件分组后进行不同冻融条件和不同围压下的力学特性试验。

试验测得红砂岩的孔隙率为14.31%，干密度为1.78 g/cm3，饱和密度为2.01 g/cm3，波速为1 450 m/s。

1.2　试验仪器

试验主要仪器有:XMT605快速冻融循环机、MTS815岩石力学试验系统、RS-ST01C声波检测仪、干燥皿、真空抽气机、烘箱、电子天平(精度±0.01 g)等。

XMT605快速冻融循环机由制热、制冷、温度控制和温度记录4个系统组成。其冷热系统采用电加热器制热、压缩机制冷，双限控温，循环冻融;由热敏电阻传感器控制温度，温度控制精度为±0.2 ℃;温度记录系统显示并记录温度变化范围。

MTS815岩石力学试验系统主要由动力油源、轴向加载架、孔压渗透系统、动力围压控制系统以及全数字控制系统五部分组成。用于岩石和混凝土材料单轴、三轴加载，高温高压岩石力学破坏试验和孔隙渗流试验等。三轴加载时,垂直方向采用力传感器测试轴向载荷，分别采用链式环向位移引伸计和轴向引伸计测试岩样的横向与向轴变形。

1.3　试验步骤

为了模拟红砂岩的赋存条件，考虑冻融循环和围压对其物理力学特性的影响，设计试验步骤如下:

(1)将所有试件放置到烘箱中烘干至恒重，烘箱温度为105～110 ℃，再将试件放入干燥皿内冷却至室温，然后测量所有试件的质量、几何尺寸以及纵波波速。

(2)对所有试件通过真空抽气的方法施行强制饱和，再量测试件的纵波波速、质量和几何尺寸。

(3)将压缩组试件放置于冻融循环试验机内，进行开放系统状态下的冻融循环试验，并控制每个冻融周期的温度变化程式为:从+20 ℃开始，温度先降低为-20 ℃后，再升高为+20 ℃。温度记录系统自动控制时间，1个冻融周期大约为6 h。

(4)在冻融0,5,10,20,40次时，分别取出12个试件测量其质量和几何尺寸，每组3个试样分别进行围压为0,2,4以及6 MPa的三轴压缩试验。

(5)同时，在冻融0,5,10,20以及40次时，分别取出测量组的试件3个进行纵波波速测量，并记录相关数据。

2　岩石冻融循环试验

2.1　冻融岩石的劣化模式

观察试验现象可以发现，红砂岩试样的冻融劣化模式可归结为颗粒剥落模式、龟裂模式、脱落模式及断裂模式，如图1所示。

颗粒剥落模式:表现为经历冻融循环后，水分子侵入试样内部，削弱岩石颗粒间的联系，试样表层胶结程度较弱的颗粒开始游离并散落。龟裂模式:循环冻融过程中，试样内部反复水冰相变，矿物质不均匀缩胀，使岩层表面产生微裂纹。随着冻融次数的增加，裂纹逐渐扩展、增多并向深部发展，次生主裂纹之间连接成不规则网裂，呈龟甲纹状。脱落模式:表现为岩样上表面附近产生沿环向的微裂纹，一般只有1条，随着冻融循环次数的增加，裂纹沿水平软弱层理面方向显著扩展，岩样上表层整体脱落。断裂模式:表现为随着冻融循环的进行，岩样表面的微裂纹不断扩展、汇合贯通，出现宏观裂纹，水分随着向内部迁移，冻融损伤不断加深，岩样从裂纹处剥落并渐趋严重，最后断裂成两部分。

2.2　冻融岩石的质量变化

根据试验数据可绘制试件质量与冻融次数的关系曲线如图2(a)所示。

从图2(a)可以看出，在最初的5次冻融过程中，试样质量增加，增加幅度达2.89%，这主要是由于红砂岩的孔隙率较高，冻结时岩石内部的水分结冰膨胀，其冻胀力造成原有裂隙扩展及新裂纹萌生，融化时水分迁移至岩石内部，新裂纹又会被水充满，导致岩样质量增大;第5次冻融循环之后，试样表层的游离颗粒开始脱落，但此时引起的试样质量损失小于迁移水分质量的增加，因而，试样质量仍呈现增大趋势，但增大幅度变慢，在5～10次冻融循环期间，增加幅度为0.43%;而到第10次冻融循环后，由颗粒剥落、龟裂等劣化模式所引起的试样质量损失已大于由水分迁移导致的质量增加，从而使岩样剩余质量开始减少;随着冻融循环次数的增加，岩样表面剥落及龟裂加剧，并开始脱落，致使试样质量大幅度减少，至第40次冻融循环后，试样质量减少幅度达11.40%。

2.3　冻融岩石的密度变化

根据试验数据可绘制红砂岩试样的密度在不同冻融循环次数下的变化曲线如图2(b)所示。

由图2(b)可以看出，在最初的5次冻融循环中，试件密度大幅度增加，之后增加幅度缓解，至10次冻融循环时总增幅达3.99%，这是由于水分进入试样内部原生及新生裂隙，导致岩样质量增加，但其体积在冻融初期变化比较小，因此试样密度增加;之后，试样密度开始降低，至冻融循环20次时，密度降低幅度为0.33%，这是由试件表层剥落使质量减小所致，与图2所示的试样质量变化规律较为一致;随着冻融循环试验的进行，岩石密度趋近恒定，在冻融循环20～40次期间，密度变化率为0.14%，这是由于冻融后期试样脱落严重，试样内部岩石固体和结构水的比例基本平衡,裂隙体积变化也不是很大。

2.4　纵波波速变化

根据试验数据可绘制试样的波速在不同冻融循环次数下的变化曲线如图2(c)所示。

由图2(c)可以看出，随着冻融循环次数的增加，试样的纵波波速在不断下降。冻融0～5次期间,试件波速降低了21.61%，降低幅度显著;至冻融10,20及40次时，各冻融区间波速分别降低了10.05%,10.46%及19.56%。在冻融10次之后，波速降低幅度逐渐趋缓，随着冻融次数的增加，岩样波速变化率近似呈线性减少。这主要是因为在冻融循环中,由水冰相变与不同矿物颗粒的不均匀缩胀使岩石原有裂隙扩展，大量水分进入试样内部。而波速在水中的传播速度小于在岩石中的传播速度，且纵波在通过含有裂隙的岩石时，由于发生折射、反射和能量损失，波速也会衰减。

3　冻融岩石力学特性试验

3.1　试验结果及分析

砂岩在不同围压和不同冻融循环次数下的三轴压缩应力-应变曲线如图3所示。

图3显示，不同围压和不同冻融条件下，从加载到破坏全过程，试件的应力-应变曲线大体经历了压密段、弹性段、塑性屈服段、应变软化及破坏段。相同围压下，随着冻融循环次数的增加，应力-应变曲线压密段渐趋明显，弹性模量持续减小，峰值强度不断降低，但峰值应变在不断增大，塑性不断增强，应力-应变曲线峰后部分的应力降低速度变慢，残余强度减小，试件破坏形式由脆性转化为延性。相同冻融循环条件下，随着围压的增加，其压密阶段愈来愈明显，弹性阶段的曲线斜率不断增加，即弹性模量持续增大;之后，应力-应变发展趋势逐渐偏离直线，因而非线性特性变得明显，峰值强度及其对应的应变显著增加，塑性不断增强;同时，应力-应变曲线峰后阶段的应力降低速度减慢，残余强度不断增大，岩石由脆性破坏形式逐渐转化为延性破坏。

由此可见，岩石受力后所表现的力学特性，一方面取决于岩石自身性质，另一方面则与岩石赋存环境密切相关。围压及冻融循环均可改变红砂岩的力学特性，且对岩石的压密性、弹塑性特性及破坏形式的影响效应具有相似的规律，但相比而言，红砂岩对围压反映更敏感，影响效应更显著。

3.2　岩石峰值强度变化规律

3.2.1　峰值强度与围压的关系

为了更清楚的表达围压对红砂岩三轴抗压强度的影响，根据图3试验数据绘制岩样在一定冻融条件下，围压对三轴抗压强度的影响曲线如图4(a)所示。

由图4(a)可以看出:当冻融循环次数为0时，红砂岩的三轴抗压强度从围压为0时的4.23 MPa增长到围压为6 MPa时的24.87 MPa，增长了487.85%;冻融循环次数为5次时，三轴抗压强度增长了505.65%;冻融循环次数为10次时，增长了518.92%;冻融20次时增长了510.91%;冻融40次时，增长了544.47%。因此，围压是影响三轴抗压强度的一个重要因素。

3.2.2　峰值强度与冻融条件的关系

为了更清楚的研究冻融循环对红砂岩三轴抗压强度的影响，根据图3试验数据绘制试样在一定围压下，冻融条件对三轴抗压强度的影响曲线如图4(b)所示。

由图4(b)可以发现:当围压为6 MPa时，红砂岩的三轴抗压强度在冻融0次时为24.87 MPa，冻融5次时为24.35 MPa，减小率为2.09%，冻融10次时，强度为23.52 MPa，减小率为5.42%，冻融20次时，强度为22.90 MPa，减小率为7.89%，冻融40次时，强度为21.27 MPa，减小率为14.45%。因此，冻融循环条件也是影响岩石三轴抗压强度的一个主要因素。

3.3　岩石弹性模量变化规律

3.3.1　弹性模量与围压的关系

根据试验数据，可绘制岩样在一定冻融条件下，围压对弹性模量的影响曲线如图5(a)所示。

根据图5(a)可以看出，在相同冻融循环条件下，岩石弹性模量随着围压的增加而增加，并近乎呈线性增长关系。以冻融循环40次为例，围压为0时，砂岩的弹性模量为0.52 GPa,2 MPa时弹性模量为0.71 GPa，其增加幅度为37.86%;4 MPa时弹性模量为0.92 GPa，增加幅度为78.06%;6 MPa时弹性模量为0.93 GPa，增加幅度为80.97%。

3.3.2　弹性模量与冻融条件的关系

为研究弹性模量与冻融条件之间的关系，根据试验结果，可绘制一定围压下，冻融循环次数对弹性模量的影响曲线，如图5(b)所示。

根据图5(b)可知，相同围压条件下，随冻融循环次数的增加，岩石弹性模量不断减小，并呈非线性变化趋势。以围压6 MPa为例，冻融循环次数为0时，砂岩的弹性模量为1.65 GPa，冻融循环次数为5次时，弹性模量为1.57 GPa，降低幅度为5.09%;冻融循环次数为10次时，弹性模量为1.33 GPa，降低幅度为19.65%;冻融循环次数为20次时，弹性模量为1.24 GPa，降低幅度为24.80%;冻融循环次数为40次时，弹性模量为0.93 GPa，降低幅度为43.48%。

4　冻融受荷岩石损伤扩展特性

从损伤的观点看，随机分布在岩石内部的微观裂纹及孔隙可视为一种损伤场，受冻融循环和荷载的作用，微观缺陷不断扩展，显现出岩石宏观力学性能的劣化，当这种细观结构的变化达到一定的程度，材料产生破坏[17]。因此，必须建立冻融受荷岩石损伤模型，探讨材料内部细观结构损伤及其所诱发的宏观力学性能演化途径，揭示岩石损伤的力学本质。

岩石内部微元体破坏具有一定的随机性和复杂性，假设其服从Weibull统计分布，则其概率密度函数的表达式为

(1)

式中,ε为基元体的微应变;φ(ε)为基元体的强度概率;α和m为Weibull统计分布的2个参数。

在荷载作用下，岩石的微缺陷持续扩展，导致材料连续损伤。损伤参量D正是微元体破坏累积效应的宏观表现，可表示为

(2)

在冻融循环作用下，水冰相变及矿物质不均匀缩胀导致材料力学性能的劣化，宏观物理量得到响应。可用弹性模量的变化来度量岩石的损伤程度，其冻融损伤变量定义为

(3)

式中,E0和En分别为岩石在冻融循环之前和经历n次冻融循环之后的弹性模量。

冻融循环与荷载以不同的机制促使材料黏聚力渐进性减弱，诱发的2种损伤相互耦合、相互影响。其总损伤效应的非线性特性可根据笔者在文献[18]中推导的总损伤变量Dm表示

Dm=D+Dn-DDn

(4)

将式(2),(3)代入到式(4)，得到总损伤变量

(5)

基于Lemaitre[19]的应变等价原理，岩石损伤本构的基本关系式为

{σ}=[C]{ε}(1-D)

(6)

式中,{σ}为名义应力矢量;{ε}为名义应变矢量;D为损伤变量，[C]为材料弹性矩阵。

由式(5),(6)可以推得冻融受荷岩石的本构关系式为

(7)

(8)

岩石变形破坏过程中，在应力应变关系曲线峰值点处，极值应力σc与所对应的应变εc满足以下几何条件

当ε1=εc时,

将几何条件代入式(7),(8)，并利用多元函数全微分法则联立求解，可得模型参数表达式

(9)

(10)

将式(9),(10)代入式(5)得到冻融荷载总损伤演化方程

(11)

利用图3的试验结果，根据式(11)进行计算，得到砂岩在冻融荷载作用下的损伤演化曲线，如图6所示。

图6显示，随应变的增加，冻融荷载总损伤变量呈增大态势。在受荷初期，岩石内部微裂纹、微孔隙逐渐闭合，处于损伤弱化阶段;之后微缺陷进一步压密且呈现出相对滑动的趋势，但尚未产生新的损伤，材料呈线弹性状态;直到荷载增加到一定值时，裂纹开始扩展，材料屈服，岩石损伤真正演化;随着荷载进一步增加，损伤不断加速，微裂纹持续发展、搭接，贯通形成宏观裂纹，当裂纹汇合形成岩石主破裂面时，应力突然释放，岩石产生破坏，总损伤变量趋于1。

随着围压的增加，岩石总损伤变量减小。分析认为围压使岩石内部微缺陷的相对密度减小，改善了岩石的受力状态。随着围压的增加，最大与最小主应力之差不断减小，岩石抵抗破坏的能力随之增大，损伤劣化程度降低，表现为宏观岩石强度及弹性模量的增大;围压继续增加，岩石损伤增长速率随应变的增加趋势逐渐变慢，说明围压导致岩石颗粒滑移及位错加剧，从而减弱了应变恢复能力，导致岩石塑性增强，破坏形式转化为延性。

随冻融循环次数的增加，砂岩的总损伤劣化程度持续加剧。这是由于随着冻融循环的进行，岩石内部矿物晶粒缩胀、水冰相变，不同介质晶粒胀缩不协调，产生极大的冻胀力，使裂纹持续扩展，岩石损伤加剧，宏观上表现出岩石强度及弹性模量降低。但在变形后期，相同损伤程度时，应变随着冻融次数的增加而增加，岩石的塑性变形特性变得更加明显，表现出延性破坏的特征。

冻融荷载损伤模型所揭示的不同围压及冻融循环次数下岩石的损伤扩展规律及所预测的岩石力学行为的变化特性，与岩石冻融循环力学特性试验的现象及分析结论相一致。

5　结　　论

(1)冻融作用对岩石物理特性产生极大影响。在冻融循环的作用下，红砂岩呈现出颗粒剥落、龟裂、脱落及断裂等模式的冻融劣化。随着冻融循环的进行，试样质量、密度均呈现出先小幅增加后减小的趋势，而纵波波速持续减小。

(2)随围压及冻融次数的增加，岩石的压缩性不断增强，峰值应变逐渐增大，塑性屈服段渐趋明显，残余强度降低速率减慢，破坏形式由脆性转化为延性。但弹性模量、抗压强度及残余强度表现出不同的反应特性，即随围压增大而增大，随冻融次数的增大而减小。

(3)冻融循环与荷载以不同的作用机制使岩石内部微裂隙扩展，两种损伤的耦合效应表现出显著的非线性特征。通过建立岩石损伤模型，可揭示冻融荷载作用下材料内部细观层次上的损伤演化形态，描述损伤的宏观表现及其对岩石力学特性的影响，预测宏观冻融破坏特性，为寒区岩体工程稳定性评价提供理论依据。

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