随煤炭开采技术和装备的不断发展，工作面采高不断增大，推进速度也越来越快[1]。因此，对岩巷的掘进提出了更高的要求。截割机理的研究是设计和制造岩石掘进机的重要基础。截割比能耗是截齿破岩机理研究的重要内容之一，其常用于岩石可截割性分级，研究表明[2]采掘机械的掘进效率与截割比能耗密切相关。BALCI等[3]和BILGIN等[4]基于全比例直线截割试验装置研究了镐型截齿截割比能耗与岩石物理力学性质的关系。TUMAC等[5]证明，截割比能耗与岩石肖式硬度之间有显著的统计学关系。BALCI和BILGIN[6]指出，镐型截齿截割比能耗可用小型截割试验装置的试验结果进行有效预测。TIRYAKI和DIKMEN[7]研究显示，岩石纹理系数、长石含量、胶结系数、有效孔隙度及孔隙体积等性质对截割比能耗有明显的影响。TUNCDEMIR等[8]研究发现，截割比能耗与破落岩屑的粗糙系数密切相关。YURDAKUL等[9]基于现场数据发现，岩石的抗压强度、弯曲强度和点载荷强度是影响截割比能耗的重要因素。GUNES等[10]提出了一种岩石混合动态硬度的概念，并发现截割比能耗与混合动态硬度之间存在显著的统计学关系。基于多齿截割试验台，刘春生等[11]利用分形理论研究了影响截割比能耗的相关因素。
不难看出，以往的研究大多关注岩石物理力学性质对截割比能耗的影响，相关截割参数和截齿参数(图1)，如:截割角、清理角、前角和截齿锥角对截割比能耗的影响未见有探讨。另一方面，研究表明[12]截割比能耗与截割厚度密切相关，限于试验数据，他们之间的数学关系并未给出，并且截线距对截割比能耗的影响规律也未见探讨。基于此，本文基于直线截割试验装置，使用5种不同锥角的镐型截齿在不同截割参数条件下对一种砂岩进行截割试验，旨在研究不同截割参数对截割比能耗的影响，并建立相关数学模型。
图1 镐型截齿相关截割参数示意
Fig.1 Schematic diagram of relevant parameters of rock cutting using a conical pick
1 试验装置及岩石性质
本试验采用直线截割方式，在每次的截割过程中截割厚度恒定不变。现有研究并未发现截割速度对截割力学参数有明显的影响[4,13-14]。HE和XU[15]的试验表明，在截割速度为4～20 mm/s时，它对力学参数和截割比能耗的影响较其他参数(如截割厚度)的影响很小，可以忽略。测试结果显示本试验所有截割速度均小于13 mm/s。
1.1 试验装置
岩石直线截割试验装置主要结构如图2所示，其主要包括位移传感器、滑块、滑轨、岩石盒、力传感器、截齿座、截齿、推进油缸、液压泵站和数据采集系统等。力传感器可以测试截割力和法向力(图1)，精度为1 N，截割力方向可最大测试力为100 kN，法向力方向可最大测试力为50 kN。位移传感器为磁致位移传感器，测试范围为0～300 mm。液压泵站最高可提供60 MPa的压力，油缸最大推进力为89 kN。测试系统主要由采集卡、电源、电脑和采集软件组成，试验中数据采集频率设定为1 kHz。
图2 岩石直线截割试验装置示意
Fig.2 Schematic view of the linear rock cutting machine
试验时，调整好截割厚度之后，用岩石盒周围的螺栓将岩石固定，然后通过力传感器底座水平滑动调节截线距离，以实现不同截线距的截割试验。
1.2 岩石物理力学性质
试验使用的是一种取自四川地区的青砂岩，试样尺寸为150 mm×150 mm×200 mm，均在商业采石场按尺寸要求加工成型。
测试的岩石物理力学性质参数包括抗压强度、抗拉强度、弹性模量和密度等。抗压强度采用φ50 mm×100 mm的标准试件，对试验岩样随机取芯，试验重复6次，最终取其平均值。抗拉强度采用巴西劈裂法测试，试件直径为φ50 mm，厚度与直径比值为0.5～0.7，试验重复6次，最终取其平均值。岩石物理力学性质参数测试结果见表1。
表1 岩石物理力学性质
Table 1 Mechanical properties of the test rock
2 试验参数设定及数据处理
2.1 试验截齿及截割参数的设定
根据常见的商用截齿参数，设计加工了合金头锥角分别为60°，70°，80°，90°和100°的镐形截齿，合金头最大直径22 mm，如图3(a)所示。截齿的截割角可通过更换截齿座实现，图3(b)所示的截齿座可将截割角设置为40°，45°，50°，55°和60°。根据图1中各角度的几何关系，他们之间的数学关系见式(1)。计算可得:前角β分别为-10°，-5°，0°，5°和10°;清理角θc分别为0°，5°，10°，15°和20°。为了避免截齿其他角度的耦合影响，本文试验中的倾斜角εs和歪斜角εt均设为0°。
(1)
图3 镐型截齿和截齿座
Fig.3 Conical picks and pick holders
截线距s与截割厚度h的比值(s/h)为破岩机械工作机构设计较为常用的参数。BILGIN等[4]在截割厚度为3～9 mm时的试验表明，s/h存在一个最优值，使破落单位体积岩石所消耗的能量最小，这个比值在2～5分布，且与岩石性质有关。本次试验的截割厚度h设定为3～18 mm。根据截割厚度h的不同，截线距s在6～48 mm 变化。截线距与截割厚度比值(s/h)总体在1.33～6分布。
2.2 数据处理
采集的力和截齿移动距离的原始数据首先使用Matlab软件小波工具箱中的wden函数进行滤波处理，滤波前后的截割力曲线如图4所示。最终，根据获得截割力散点数据计算平均截割力。每次截割试验结束，将相同截割参数条件下的岩屑收集并称重。根据截割比能耗的定义，可用式(2)对其进行计算。
(2)
式中，E为截割比能耗，kW·h/m3;Fm为平均截割力，N;L为截割距离，m;ρ为岩石密度，kg/m3;M为岩屑质量，kg。
图4 滤波前后的截割力曲线
Fig.4 Cutting force curves before and after wave filtering
3 试验结果分析
3.1 试验总体情况
试验分为两种截割模式:① 截槽间互不影响，即在截割厚度一定的情况下，当截线距s较大时，截槽间岩石无法崩落，如图5(a)所示，即已有的截槽对截割无影响(本文称作无截槽影响)。② 截槽间互相影响，随截线距s的减小，截槽间的岩块能形成有效崩落(图5(b))，这是破岩机械(如悬臂式掘进机，采煤机)工作机构破岩常见的截槽形式。对于本文使用的砂岩，试验发现当截线距与截割厚度的比值(s/h)大于6之后，截槽间将互不影响。
图5 截槽特征
Fig.5 Characteristics of cuts
3.2 相关角度对截割比能耗的影响
为了研究相关角度对截割比能耗的影响，所有试验设定截割厚度为6 mm，截齿锥角为60°～100°，截割角为40°～60°，所有试验截槽互不影响(图5(a))。试验结果见表2。
3.2.1 相关角度对截割力的影响
由式(2)可知，截割比能耗与平均截割力密切相关。因此，有必要首先讨论相关角度对平均截割力的影响。镐型截齿破岩相关的研究表明[16-18]，截齿的锥角、前角及截割角是影响截割力大小的重要因素。在截齿连续截割岩石过程中清理角对截割力也有一定的影响[4,19]。由式(1)中各角度的关系可知，截齿锥角一定的情况下，截割角的变化，同时会引起前角和清理角的变化。因此，截割角对截割力的影响同时包含了前角和清理角的耦合作用。下面结合试验数据，分别探讨各角度对截割力的影响。
表2 截齿不同工作角度条件下截割试验结果(h=6 mm)
Table 2 Experimental results under different work angles of picks (h=6 mm)
(1)清理角的影响
基于表2中的数据，平均截割力与清理角的关系如图6所示。由图6可以看到，锥角为70°，80°和90°截齿在清理角θc<15°时，截割力随清理角的增大均呈减小趋势，总体上呈指数函数减小。这主要是因为，当清理角较小时，截齿合金头锥面与岩石之间产生较大的摩擦，从而使截割力增大。图7给出了使用锥角80°截齿截割时截槽和岩屑特征。图7(a)中的截槽特征可知，当清理角大于0°时，截槽两侧与截齿合金头间的摩擦面较图7(b)(清理角15°)中的平整宽大，这说明当清理角很小时，合金头锥面与截槽间的摩擦严重。当清理角θc>10°后，平均截割力随清理角的变化未见明显的趋势，但应该注意的是，此时截割力分为3层，其中80°锥角截齿的截割力最大，70°截齿次之，60°截齿最小。因此，在清理角θc>10°之后，截齿锥角和前角对截割力的影响起主导作用。
图6 平均截割力与清理角的关系
Fig.6 Relation between mean cutting force and clearance angle
图7 截槽和岩屑特征(φ=80°)
Fig.7 Cuts and rock chips using a conical pick with cone angle of 80°
(2)截割角的影响
图8给出了截割力与截割角的关系。由图8可知，在清理角θc≤10°时，虽然截割力与截割角的关系在统计学上并不显著(p=0.243)，但截割力随截割角的增大呈减小趋势，说明这时清理角对截割力起主导作用。当清理角大于10°后，随截割角的增大，截割力呈增大趋势，说明此时前角和锥角对截割力起主导作用。
图8 平均截割力与截割角的关系
Fig.8 Relation between mean cutting force and attack angle
(3)前角的影响
由截割角对截割力影响的讨论可知，在清理角较小时，其对截割力起主导作用;在清理角θc>10°后，前角和锥角对截割力起主导作用。在清理角θc>10°时，平均截割力与前角的关系如图9所示。由图9可知，就某一锥角的截齿而言，随前角的增大，平均截割力有减小趋势。针对锥角为60°，70°和80°的所有数据，随前角的增大平均截割力呈线性减小，统计参数表明，他们之间的线性关系较强(R2=0.832)，并且在置信水平99%时统计学显著(F=24.726, p=0.004)。相对-10°的前角，在前角为10°时平均截割力约减少55.7%。
图9 平均截割力与前角的关系
Fig.9 Relation between mean cutting force and rake angle
(4)锥角的影响
当清理角θc>10°时，平均截割力与截齿锥角的关系如图10所示。可以看到，就某一前角而言，随截齿锥角的增大平均截割力呈增大趋势。针对所有数据，随截齿锥角的增大平均截割力呈线性增大(R2=0.838)，并且线性关系在置信水平99%时统计学显著(F=25.887,p=0.004)。相对60°锥角的截齿，锥角为80°的截齿平均截割力约增大93%。
图10 平均截割力与截齿锥角的关系
Fig.10 Relation between mean cutting force and cone angle of the conical pick
3.2.2 相关角度对截割比能耗的影响
由截割比能耗的定义可知，其不仅与平均截割力有关，还与破落的岩屑质量(体积)有关。截割试验显示，相关角度不仅影响截割力，对截槽特征以及岩屑崩落特性也有一定的影响(图7)。因此，相关角度对截割比能耗的影响是一个多因素耦合作用的结果，下面结合试验结果分析各角度对截割比能耗的影响趋势。
(1)清理角的影响
图11给出了截割比能耗与清理角的关系，可以看到，截割比能耗随清理角的增大呈指数函数减小;但是，当清理角θc>10°时，清理角对截割比能耗的影响趋势并不明显。这主要因为，清理角较小时，截齿与岩石之间存在很大的摩擦，使截割力显著增大，从而截割比能耗较大，这时截割力对截割比能耗起主导作用。另外，由图7中所示的岩屑特征可以看到，清理角θc=0°时产生的岩屑明显比清理角θc=15°时的岩屑更加破碎，并且此时截槽两侧岩屑崩落的特征不明显，这些特征是截割比能耗较大的外在表现。
图11 截割比能耗与清理角的关系
Fig.11 Relation between specific cutting energy and clearance angle
(2)截割角的影响
图12给出了截割比能耗与截割角的关系。当清理角θc≤10°时，截割比能耗随截割角的增大呈指数函数减小，且其值明显大于清理角θc>10°时的截割比能耗值;当清理角θc>10°后，截割角对截割比能耗的影响趋势并不明显。
图12 截割比能耗与截割角的关系
Fig.12 Relation between specific cutting energy and attack angle
(3)前角和截齿锥角的影响
图13和图14分别给出了截割比能耗与前角和截齿锥角的关系。可以看到，截割比能耗与他们之间没有明显的变化趋势。由表2中的数据看，就某一锥角，前角对截割比能耗没有明显的影响趋势。就某一前角而言，锥角对截割比能耗的影响也未见明显趋势。
图13 截割比能耗与前角的关系
Fig.13 Relation between specific cutting energy and rake angle
图14 截割比能耗与截齿锥角的关系
Fig.14 Relation between specific cutting energy and cone angle of conical picks
3.3 截割厚度对截割比能耗的影响
研究表明[12]，截割厚度对截割比能耗和产尘量有显著的影响。BILGIN等[4]指出，当截割厚度大于9～10 mm时，截割比能耗将趋于稳定。但是，限于实验数据截割比能耗与截割厚度的数学关系并未给出。3.2节的试验显示，当清理角θc>10°之后，相关角度对比能耗的影响较小。基于此，为了研究截割厚度对截割比能耗的影响，将所有试验的截割角设置为55°，使用锥角为80°的截齿进行截割试验，计算可知清理角θc=15°。试验中倾斜角和歪斜角均设置为0°。截割厚度为3～18 mm，截线距为6～48 mm。试验结果见表3。表3中前6组试验为无截槽影响截割试验结果。
平均截割力与截割厚度的关系如图15所示。由统计参数可知，无截槽影响时，平均截割力与截割厚度之间存在极强的线性关系(R2=0.998,F=2 607.141,p=0)，这与BILGIN等[4]的试验结果一致。在有截槽影响时，平均截割力与截割厚度的线性关系较弱(R2=0.468,F=14.073,p=0)，这说明截槽对截割力有明显的影响。
如图16所示，有截槽影响时，平均截割力与截线距之间存在很强的线性关系(R2=0.869,F=138.834,p=0)，并且随截线距的增大而增大。
截割比能耗与截割厚度的关系如图17所示。可以看到，无截槽影响时的比能耗和最优截割比能耗(即最小截割比能耗)随截割厚度的增大呈幂函数减小。统计参数表明(R2=0.907,0.942;F=39.020,32.678;p=0.003,0.029)，他们之间的关系在置信水平95%时统计学关系显著，并且决定系数R2>0.9说明幂函数关系极强。计算可得最优截割比能耗与无截槽影响时的比能耗的比值为0.349±0.088，即在最优截槽条件下，截割比能耗约降低65.1%。
表3 不同截割厚度和截线距条件下截割试验结果
Table 3 Experimental results under different levels of depth of cut and line spacing
图15 无截槽影响平均截割力与截割厚度的关系
Fig.15 Relation between mean cutting force and depth of cut
图16 平均截割力与截线距的关系
Fig.16 Relation between mean cutting force and line spacing
图17 截割比能耗与截割厚度的关系
Fig.17 Relation between specific cutting energy and depth of cut
3.4 截线距与截割厚度比值(s/h)对截割比能耗的影响
截割试验发现，一定截割厚度条件下，截线距过大使截槽间互不影响，因此截槽间的岩石不能形成有效崩落，这时截割比能耗相对较大;若截线距过小使截槽间崩落的岩屑过于破碎，虽然此时截割力较小，但比能耗反而较大。因此，截线距对截割能耗的影响与截割厚度密切相关。不同截割厚度和截线距条件下截割比能耗与s/h的关系如图18所示，可以看到，不同截割厚度条件下，s/h为2或3时，截割比能耗有最小值即最优值，并且未发现截割厚度和截线距对该数值有影响。
图18 截割比能耗与s/h之间的关系
Fig.18 Relation between specific cutting energy and the ratio of line spacing to depth of cut (s/h)
4 结 论
(1)清理角对截割力和截割比能耗有显著影响。清理角过小，截齿与岩石之间产生很大的摩擦从而使截割力和截割比能耗较大。当清理角θc>10°时，它对截割力的影响并不明显，这时截割力随前角的增大线性减小，随截齿锥角的增大呈线性增大。由各角度的几何关系可知，截割角对截割力和截割比能耗的影响耦合了前角、锥角以及清理角的共同作用。当清理角θc≤10°时，随截割角的增大，截割力呈减小趋势，此时清理角起主导作用;当清理角θc>10°时，随截割角的增大，截割力呈线性增大，这时前角和锥角起主导作用。
(2)由截割比能耗的定义可知，其不仅与截割力有关，还与破落的岩屑量密切相关。截割试验得到的岩屑及截槽特征显示，相关角度对岩屑崩落也有一定影响。即相关角度对截割比能耗的影响是多因素耦合作用的结果。试验结果显示，清理角θc≤10°时截割比能耗随清理角的增大而减小，并且其值明显大于清理角θc>10°时的截割比能耗。截齿锥角和前角对截割比能耗未见明显的影响趋势。
(3)截割力随截割厚度和截线距的增大呈线性增大，而截割比能耗随截割厚度的增大呈幂函数减小。在最优的截槽条件下的截割比能耗较无截槽影响的截割比能耗约降低65.1%。截线距与截割厚度比值的最优值为2或3，且该比值不受截割厚度和截线距的影响。
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