冲击矿压是一种典型煤岩动力灾害，对煤矿安全开采造成极大威胁[1-3]。众多学者从冲击矿压发生的各个环节入手，开展防治预警研究。冲击矿压预测预警方法众多，目前常用的冲击矿压预测预警技术方法主要有以下3类:第1类是以钻屑法为主的岩石力学方法;第2类是以微震监测、电磁辐射和声发射为主的动态监测预警方法;第3类是以综合指数法为主的经验类比分析评价方法[2-9]。
冲击危险性评价是冲击矿压预防的重要组成部分，目前国内外学者提出了多种评价方法。BUKOWSKA[10]提出了针对上西里西亚煤田地质条件的冲击矿压可能性评价指标体系;PATYNSKA R[11]分析了冲击矿压事件与采矿地质因素之间的关系，认为开采深度是最重要的影响因素。窦林名等[12]提出基于采矿与地质因素的综合指数法来评估开采区域的冲击矿压危险综合指数;高峰等[13]将盲信息的数学理论引入到冲击矿压危险性评价之中，利用盲数表达危险指数的不确定性;周健和史秀志[14]提出了一种冲击矿压发生可能性指数诊断法;金佩剑等[15]提出了一种冲击地压危险性分级预测的Fisher判别分析模型。付建华等[16]提出了一种冲击矿压模糊层次综合评价模型;易恩兵[17]提出了基于层次分析法的冲击矿压危险性的多层次模糊综合评价模型。上述方法基于不同数学模型提出了多种冲击危险性评价方法，但是，部分方法未考虑不同冲击矿压影响因素之间的分布范围、权重差异以及不同位置的主控因素转变，使得评价结果可能出现某些危险程度高的影响因素被被其他危险程度很低的因素抵消的情况，导致评价结果失去一定准确性。
砚北煤矿位于甘肃华亭，矿井内工作面回采过程中受到复杂采矿与地质因素影响，如特厚煤层、埋藏深度、褶曲构造、巷道布置、采掘关系等，致使开采过程中发生多次冲击矿压，并造成了大量设备损坏、巷道破坏，对矿井安全生产造成重大威胁。论文针对砚北煤矿250204工作面所拥有的冲击矿压影响因素，研究其与矿震活动的相关性，并通过区域划分的方式，确定不同区域内主控因素，利用AHP法得出不同区域内不同冲击矿压影响因素的影响权重，进而构建冲击危险性评价模型，旨在为具有相似地质条件矿井进行冲击矿压防治提供可靠依据。
1 250204工作面概况
华砚煤田地处甘肃省华亭县，砚北煤矿位于华砚煤田的中东部，如图1所示，整个煤田受一组背向斜构造影响，地质构造复杂。砚北煤矿主采煤层为5号煤，煤层平均厚度38 m，同时根据煤岩冲击倾向性实测，砚北煤矿5号煤层及其顶底板岩层具有强冲击倾向性。
图1 华砚煤田地质及矿井分布情况
Fig.1 Geological condition and mining area distribution in Huayan Coalfield
250204工作面煤层厚度介于32.7～42.6 m，倾角6°～15°，开采深度362～552 m，采用倾斜分段综放采煤法，全部垮落法处理采空区，图2为250204工作面布置。
图2 砚北煤矿250204工作面布置
Fig.2 Layout of LW250204 in Yanbei Coal Mine
2 250204工作面冲击矿压影响因素分析及区域划分
2.1 250204工作面冲击矿压影响因素分析
笔者选取煤层厚度、煤层倾角、开采深度和褶曲构造等4个地质影响因素，以及采掘影响与巷道穿层等2个采矿技术影响因素，绘制了各个因素分布云图。
对250204工作面的矿震事件进行统计，250204工作面从2011-04-21回采开始到2013-05-17回采结束，期间发生矿震事件统计共有10 368次，其中震源能量(E)大于5×104 J的矿震事件有287次。
(1)煤层厚度。
图3为250204工作面内煤层厚度赋存与梯度分布。经统计表明煤层厚度大于40 m的区域内矿震分布占总矿震数的53.0%(152起)，震源分布密集;煤层厚度介于35～40 m的区域与小于35 m的区域矿震分布分别占总矿震数的30.6%(88起)与16.4%(47起)，由此可见，震源分布密集程度随煤厚减小呈降低趋势;对于梯度变化而言，在梯度(变化速率)大于0.022的区域内仅分布38起矿震事件，占13.2%，说明煤层厚度并非变化得越快对矿震分布影响越明显。由此可见煤层厚度这一因素在不同区域内对矿震或冲击矿压的影响具有明显差异，且煤层厚度值与矿震分布的关系更为密切，其梯度值与矿震分布关系不明显。
图3 煤层厚度赋存与梯度分布
Fig.3 Contour nephogram of coal seam thickness and gradient change
(2)煤层倾角。
图4为250204工作面内煤层倾角分布与梯度变化。统计结果表明，煤层倾角小于9°的区域内矿震分布占总矿震数17.4%(50起)，煤层倾角大于12°的区域内矿震分布占总矿震数19.9%(57起)，大部分矿震(180起，占62.7%)分布在煤层倾角介于9°～12°的区域内。从梯度变化情况可知，工作面内大部分区域煤层倾角梯度处于较低水平，介于0～0.02之间;煤层倾角梯度较高的区域并没有过多的矿震积聚。综上可得，工作面内倾角变化平缓，大部分工作面区域及矿震分布处于9°～12°范围内，所以在这些区域内煤层倾角难以表现出对矿震分布的控制作用，应当予以一般权重，在煤层倾角大于12°的范围内出现一定程度的矿震聚集，应当提高影响权重。
图4 煤层倾角分布与梯度变化
Fig.4 Contour nephogram of coal seam dip and gradient change
(3)开采深度。
图5为250204工作面内开采深度分布与梯度分布。经统计表明，绝大部分矿震(99%，284起)都分布在开采深度大于450 m的区域内，其中开采深度大于500 m的区域内共有211起矿震事件分布，占73.5%;就开采深度梯度而言，分布在开采深度梯度大于0.3的区域内的矿震事件仅38起，故矿震分布对开采深度梯度变化并不敏感。综上所述，矿震分布与开采深度值具有一定正相关性，与开采深度梯度相关性较差。对比位于开采初期与末期的2个高开采深度区域，矿震分布分别表现出了集聚性与松散性，由此说明，开采深度无法对冲击危险产生绝对影响力。
图5 开采深度分布与梯度变化
Fig.5 Contour nephogram of mining depth and gradient change
图6 巷道高差分布曲线
Fig.6 Distribution curves of height difference between the two tunnels
(4)巷道穿层。
开采250205工作面时在250205运输巷上方25 m左右又开掘250205辅助运输巷，使得250204材料运输巷位于两条巷道中间，且250205辅助运输巷穿越了250204工作面设计开采的上分层层位，一定程度上提高了250204工作面开采冲击危险性。250204运输巷与250205辅助运输巷均布置在煤层当中，两条巷道之间的煤柱高度差存在变化。图6为巷道高差分布曲线及周围矿震定位图。结果表明矿震分布与巷道穿层变化相关性较低。
(5)褶曲构造。
250204工作面内褶曲构造发育，工作面内赋存有3处不同曲率的褶曲构造，分别位于工作面开切眼、中部、终采线处，位于工作面中部的褶曲曲率相对较低，考虑到影响因素叠加的冗杂程度，对工作面的褶曲分布进行了简化，以工作面开切眼与终采线附近的背向斜作为研究对象，图7为工作面褶曲构造分布与矿震定位。定位结果表明，向斜轴部附近矿震频繁，且矿震分布数量和与向斜轴部距离呈负相关关系;与向斜构造影响相比较，背斜轴部对矿震分布的影响较轻，但仍有部分矿震沿背斜轴部构造线方向分布。
图7 褶皱构造分布与矿震定位
Fig.7 Contour nephogram of fold structure and location of tremors
(6)采掘干扰。
由于250204工作面与250203掘进工作面相向采掘，随着掘进工作面与工作面之间的距离不断减少，采掘扰动越来越强，为确定采掘相互影响对于冲击危险影响相关程度，以月为时间单位，统计工作面实际推进与掘进面掘进的位置关系，分析每个月内矿震事件分布与采掘干扰的时空关系。
图8 采掘位置关系与矿震分布柱状
Fig.8 Location relations between the driving work face and mining working face and the histogram of location of tremors
图8为采掘位置关系与矿震分布。2011年9,10,11月这3个月受到不同程度采掘干扰影响，掘进工作面于2011年12月停止掘进，12月所受到采掘干扰影响大幅度降低，但由于9月采掘工作面距离较远，其相互干扰影响较弱，故将具有强烈采掘干扰时间范围认定为10月与11月;随着采掘工作面相向距离不断减少，矿震频次明显增加，特别是强矿震频次增加尤为明显。由此可见，在受强烈采掘干扰影响的区域内矿震分布与采掘干扰的相关性明显，尤其是强矿震分布。
2.2 工作面区域划分与主控因素辨识
基于上述冲击矿压影响因素分析可确定整体影响因素为煤层厚度、煤层倾角和开采深度，局域影响因素为采掘干扰、褶曲构造和巷道穿层。基于各冲击矿压影响因素影响范围与赋存变化情况，以局部影响因素为主、兼顾整体影响因素对工作面进行区域划分，划分结果如图10所示，主要划分依据如下:
(1)工作面回采初期主要受煤层厚度、煤层倾角、开采深度和向斜构造影响，并且矿震事件分布明显表现出随工作面距向斜轴部不断靠近再逐渐远离的过程中产生先密后疏的分布态势，当工作面推进420 m左右，进入采掘干扰影响范围，向斜构造影响力减弱，故可将距开切眼0～420 m的工作面区域划分为Ⅰ区。
(2)工作面回采中期主要受煤层厚度、煤层倾角、开采深度、采掘干扰和巷道高差影响，根据上节对采掘干扰影响因素的分析，认为2011年10～12月初为主要采掘干扰影响时间范围，其对应的空间范围为距开切眼420～1 260 m左右的工作面区域。根据矿震分布情况采掘干扰时期矿震分布，主要分布在A区域，仅2起矿震事件分布在B区域，如图9所示，故将A区域划分为Ⅱ区，B区域划分为Ⅲ区。
图9 采掘干扰期间矿震分布
Fig.9 Distribution of tremors during mining disturbance
(3)工作面回采后期，即距开切眼1 260～2 010 m工作面范围内，主要受到煤层厚度、煤层倾角、开采深度、背斜构造及局部巷道穿层影响。由于巷道穿层与背斜构造影响出现了叠加区域，后续AHP法分析需要区域内因素种类固定不变，根据该区域内局部的巷道穿层影响因素分布情况，将该区域划分成两个区域即Ⅳ区与Ⅴ区(图10)。
图10 250204工作面区域划分结果
Fig.10 Division results of LW250204
向斜构造强烈影响区域为Ⅰ区，且该区处于高煤层厚度及开采深度阶段，比较这3种影响因素与矿震分布相关性可得，向斜构造对矿震分布影响最强烈，故Ⅰ区主控因素为向斜构造影响。采掘干扰强烈影响区域为Ⅱ区，区域内煤层厚度、煤层倾角等地质因素对矿震分布影响不明显，故Ⅱ区主控因素为采掘干扰影响。综合比较分布在Ⅲ区内的4种影响因素对矿震分布相关性可知，开采深度与煤层倾角在区域内存在明显变化，并且与其他影响因素相比其与矿震分布联系更为密切;相比之下，巷道穿层与煤层厚度与矿震分布关联性较弱，故Ⅲ区主控因素为煤层倾角与开采深度影响。Ⅳ区内背斜构造与矿震分布呈现较为明显关联，但其他影响因素与矿震分布之间相关性不大，故Ⅳ区主控因素为背斜构造影响。Ⅴ区内背斜构造、煤层厚度变化明显，但矿震集中分布在煤层厚度较高区域;煤层倾角与开采深度梯度变化较小，与矿震分布关联程度较低，故Ⅴ区主控因素为煤层厚度影响。
3 基于层次分析法的冲击矿压影响因素权重量化
3.1 构造判断矩阵及计算权重向量
本文采用单层次模型结构，模型由一个目标C及隶属于它的n个评价元素A1，…，An和评价者组成。采用1～9标度方法进行每两元素间的相对比较[18]，按两两标度比较构造判断矩阵:
(1)
可由AW=λmaxW，计算最大特征根λmax，找出它对应的特征向量W，即为同一层各因素相当于上一层某因素相对重要性的排序权重，然后进行一致性检验，最后得出权重矩阵。
通常采用方根法求解λmax与W:首先计算每行元素的乘积Mi，然后计算Mi的n次方根
将
进行归一化可得Wi，即可得到各因素的权重向量，计算公式为
(2)
(3)
(4)
(5)
3.2 一致性检验
在求出最大特征根λmax之后，还要进行一致性检验，即计算一致性比例CR:
(6)
式中,n表示平均判断矩阵的阶数;RI表示平均随机一致性指标，由表1查取。
表1 评价随机一致性指标赋值标准
Table 1 Grade assignment standard for average stochastic coincidence indices
当CR<0.1时，一般认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要重新调整元素权重使其符合一致性检验。
3.3 各区域影响因素权重分配
根据各个区域内影响因素与矿震分布之间的相关性以及层次分析法比较标度准则，给出各个区域内影响因素判断矩阵。
根据表2～6所示的影响因素重要性程度构造出判断矩阵，据式2～6可算得Ⅰ区影响因素的判断矩阵最大特征值λmax=4.158，CI=0.053，RI=0.89，CR=0.059<0.1，满足一致性检验，则煤层倾角、开采深度、煤层厚度与向斜构造的权重矩阵W=[0.056，0.152，0.244，0.547]。同理可得:
表2 Ⅰ区域影响因素判断矩阵
Table 2 Judgment matrix of the impact factors in region Ⅰ
表3 Ⅱ区域影响因素判断矩阵
Table 3 Judgment matrix of the impact factors in region Ⅱ
表4 Ⅲ区域影响因素判断矩阵
Table 4 Judgment matrix of the impact factors in region Ⅲ
表5 Ⅳ区域影响因素判断矩阵
Table 5 Judgment matrix of the impact factors in region Ⅳ
表6 Ⅴ区域影响因素判断矩阵
Table 6 Judgment matrix of the impact factors in region Ⅴ
Ⅱ区判断矩阵:λmax=4.046，CI=0.015，RI=0.89，CR=0.017<0.1，满足一致性检验，则开采深度、煤层厚度、煤层倾角与采掘干扰的权重矩阵W=[0.078，0.201，0.201，0.520] ;
Ⅲ区判断矩阵:λmax=4.011，CI=0.004，RI=0.89，CR=0.004<0.1，满足一致性检验，则巷道穿层、煤层厚度、煤层倾角与开采深度的权重矩阵W=[0.087，0.142，0.385，0.385];
Ⅳ区判断矩阵:λmax=5.026，CI=0.006，RI=1.12，CR=0.006<0.1，满足一致性检验，则煤层厚度、巷道穿层、开采深度、煤层倾角与背斜构造的权重矩阵W=[0.096，0.096，0.177，0.177，0.453];
Ⅴ区判断矩阵:λmax=4.014，CI=0.005，RI=0.89，CR=0.005<0.1，满足一致性检验，则开采深度、煤层倾角、背斜构造、煤层厚度的权重矩阵W=[0.098，0.216，0.285，0.479]。
4 250204工作面冲击危险性评价模型构建与检验
4.1 影响因素的数据归一化处理
为消除各冲击矿压影响因素之间的量纲影响，需要进行数据归一化处理。原始数据经过数据归一化处理后，各影响因素处于无量纲状态，可进行综合对比评价。其计算方法为
(7)
式中，F(x,y,z)为归一化处理后的数据结果;f(x,y,z)为归一化前的原始数据;min(f(x,y,z))和max(f(x,y,z))分别为各影响因素量化值的最小值和最大值;x，y，z为地理坐标。
同时，在归一化过程中需要考虑各影响因素对目标事件的正负相关性。煤层厚度、开采深度、煤层倾角、采掘影响及巷道高差等影响因素对冲击危险产生正相关性影响。褶曲构造对冲击危险产生负相关性影响，因此在归一化过程中需采用(1-F(x,y,z))的方式进行归一化处理。
4.2 冲击危险性评价模型构建与检验
在某一区域内的某一位置上，由各影响因素综合作用而产生的冲击危险性指数可表示为
(8)
式中，n为该区域影响因素种类;x，y为该点地理坐标;T(x,y,z)为该点冲击危险性指数;Vi为影响因素权重;Fi(x,y,z)为影响因素归一化函数。
T值与冲击危险等级对应标准见表7。
表7 冲击危险等级分类
Table 7 Classification of coal burst hazard
为描述冲击危险性指数与矿震分布的吻合程度，定义U为冲击危险性评价模型与矿震分布的拟合指数:
(9)
式中,U为拟合指数;Int()为取整函数;x，y,z为矿震地理坐标;T(x,y,z)为矿震处冲击危险性指数;a为检验精度，取a=0.5;n为矿震总个数。
倘若拟合指数大于80%，认为该模型与实际条件符合程度较高，参数设置合理，具有参考意义。
利用式8可计算得到各个区域冲击危险指数分布，如图11～14所示。利用式9可计算得到Ⅰ区至Ⅴ区区域拟合指数，分别为99.3%,85.1%,88.6%,85.7%和82.1%，说明冲击危险性指数与矿震分布吻合程度较高。
图11 Ⅰ区域冲击危险性指数分布与矿震定位对比
Fig.11 Contrast diagram of coal burst hazard index distribution and location of tremors in region Ⅰ
图12 Ⅱ区域冲击危险性指数分布与矿震定位对比
Fig.12 Contrast diagram of coal burst hazard index distribution and location of tremors in region Ⅱ
图13 Ⅲ区域冲击危险性指数分布与矿震定位对比
Fig.13 Contrast diagram of coal burst hazard index distribution and location of tremors in region Ⅲ
图14 Ⅳ,Ⅴ区域冲击危险性指数分布与矿震定位对比
Fig.14 Contrast diagram of coal burst hazard index distribution and location of tremors in region Ⅳ and Ⅴ
图15为整个工作面回采期间冲击危险性指数分布。纵观250204工作面整个回采过程，在回采初期受到向斜构造的严重影响，在此阶段冲击危险性最大并且矿震事件能量较高、次数频繁;回采至Ⅱ,Ⅲ区域，不再有特殊地质条件对其产生影响，矿震频次大幅下降，但Ⅱ区域受到采掘干扰强烈影响而表现出危险程度提升及高能量矿震积聚，Ⅲ区域内矿震事件分布明显表现出对与主控因素分布的趋向性;回采至Ⅳ、Ⅴ区域已经是工作面回采末期，区域内矿震频次有限但总体分布趋势与模型拟合程度良好。利用式9计算可得，整个工作面拟合指数为92.6%，本模型对于250204工作面内冲击危险性评价效果优良。
5 结 论
(1)开展了基于砚北煤矿250204工作面冲击矿压影响因素分析研究，结果表明:煤层厚度、煤层倾角及开采深度为覆盖整个工作面的影响因素，仅在局部区域对冲击危险性影响明显;向斜构造及采掘干扰在其影响区域内对冲击危险性影响强烈;与向斜构造相比背斜构造对冲击危险性影响程度明显减弱;巷道穿层变化曲线与矿震分布拟合情况较差，认为巷道穿层对冲击危险性影响较低。
图15 工作面整体冲击危险性指数分布与矿震定位对比
Fig.15 Contrast diagram of coal burst hazard index distribution and location of tremors in the whole working face
(2)基于各冲击矿压影响因素影响范围与变化情况，进行工作面区域划分，并分析确定了各个区域内主控因素。根据 AHP 法的基本原理构建出冲击矿压影响因素权重评价体系，实现了各影响因素间权重量化。
(3)基于各区域影响因素量化结果构建了区域冲击危险性指数及拟合指数。经检验，各个区域内拟合指数均高于80%，且250204工作面整体拟合指数高达92.6%，与传统评价方法相比，冲击危险性指数更加精确反映区域内冲击危险分布情况，也佐证了各影响因素权重分配合理。
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