地应力是进行煤炭开采等地下活动时导致煤岩体产生变形或破坏的动力源，只有充分了解地应力场分布特征，掌握煤岩体中不同区域的应力状态，才能对围岩稳定性，围岩变形破坏特征等做出科学，合理的分析，进而提出具有针对性的支护设计和围岩控制措施[1]。因此，应力场研究是采矿工程中最基础，最重要的工作之一，对煤矿巷道开挖支护，工作面顶板岩层控制以及灾害事故防治等具有十分重要的意义。
采矿工程中的应力场一般包括原岩应力场和采动应力场[2]。原岩应力是指存在于地层中未受工程扰动的天然应力场，一般可将其视为相对稳定的应力场。采动应力场是指人们在地下进行掘巷、开采等一系列活动时引起应力重分布后形成的新应力场，该应力场在空间分布上有一定的范围，而且随着采矿活动的进行不断发生变化。对于采矿工程来说，采动应力是矿山压力与岩层控制研究的关键内容。
国内外学者在采动应力场方面已经进行了大量研究，并取得了丰硕的研究成果。刘金海、姜福兴等[3]对新巨龙矿井1301工作面走向及侧向巷帮煤体垂直应力进行了实测研究，得出了深井特厚煤层综放工作面支承压力分布特征。任艳芳、宁宇[4]利用数值模拟，相似模拟及现场实测的综合研究手段，得到了浅埋煤层长壁开采超前支承压力变化特征。王书文、毛德兵等[5]利用煤层应力及微震监测装置得到了采空区侧向支承压力演化规律。刘长友、王宏伟、李小军、赵鹏、刘杰等[6-10]分别针对不同工况条件下的工作面超前和侧向支承压力做了深入研究，揭示了多种不同条件下的采动应力场分布规律，为巷道支护和顶板控制做出了巨大贡献。
然而，以上研究均是基于常规留煤柱护巷开采方式进行的。在当今煤炭经济形势下，降本增效，提高煤炭采出率受到极大重视，沿空留巷无煤柱开采技术进入快速发展阶段[11]。因此，笔者提出了一种切顶卸压无煤柱自成巷的开采技术，实现了整个盘区(采区)内，无需提前掘进回采巷道(边采煤边形成)，无需留设区段煤柱[12-13]。
目前，该技术已成功在陕煤集团神南柠条塔煤矿完成了工业性试验，本文以此为工程背景，对切顶卸压无煤柱自成巷开采与常规留煤柱开采的应力场分布特征进行对比研究。根据已有成果，针对煤岩体应力分布的测量手段较少，目前使用最多的是钻孔应力计测量法，但是受钻孔位置的限制，这种测量方法往往仅能测量孔内某一点应力随时间变化关系，不能够反映整个采场的应力分布情况。另外，对于切顶卸压无煤柱自成巷开采，由于工作面前方无超前掘巷，导致钻孔应力计无法安装。因此，本文采用数值模拟的方法对不同采煤方式的应力分布特征进行研究。
1 切顶卸压无煤柱自成巷开采原理
1.1 常规留煤柱开采方法
对于常规留煤柱开采方法，每回采一个工作面，需提前掘进两条回采巷道用于通风，行人和运输;同时需留设一个护巷煤柱，从而利用煤柱支撑力来平衡上覆岩层压力，保护下一区段回采巷道不受破坏。该采煤方法工作面和巷道布置方式如图1所示。
图1 常规开采方式巷道布置示意
Fig.1 Schematic diagram of roadway layout for conventional mining method
根据回采一个工作面所需留设煤柱的尺寸大小，该采煤方法又可分为留大煤柱采煤法和留小煤柱采煤法。其中，留大煤柱采煤法以钱鸣高院士提出的“砌体梁”理论为基础[14-15]，该理论认为“大煤柱-支架-矸石”是支撑顶板岩层的主要承载体，通过留设大煤柱，可将下区段回采巷道布置在远离上区段采空区的原岩应力区，从而避免巷道在采空区侧向支承压力作用下产生破坏。
留小煤柱采煤法以宋振骐院士提出的“传递岩梁”理论为基础[16-17]，该理论认为煤层采出后，采空区侧向会形成内、外应力场，内应力场在顶板“大结构”的保护下处于低应力区，通过留设窄小煤柱并将下区段巷道布置在内应力场，可达到既保证巷道稳定，又节约煤炭资源的目的。
1.2 切顶卸压无煤柱自成巷开采方法
切顶卸压无煤柱自成巷开采改变了常规留煤柱开采的回采巷道布置方式和采掘模式，利用配套装备，实现了在采煤的同时形成回采巷道，从而取消了回采巷道掘进，其巷道布置方式如图2所示。
图2 切顶卸压开采方式巷道布置示意
Fig.2 Schematic diagram of roadway layout for roof cutting and pressure relief mining method
采用切顶卸压无煤柱自成巷开采技术进行采煤时，首先沿整个待采盘区(采区)四周边界布置一条集中回风巷，长开切眼和运输巷。开采首采工作面时，工作面一侧为已形成的运输巷，另一侧则在回采过程中一边采煤一边形成一条回风巷。工作面回采结束后，该回风巷保留作为下一工作面的运输巷继续使用，以此类推直到整个盘区(采区)所有工作面回采结束。该方法与常规采煤方法在工作面和巷道布置方面的关键区别主要有两点:① 相邻工作面之间无需留设煤柱;② 留巷侧取消了超前掘进回采巷道，工作面回风巷在采煤的过程中同步形成。
切顶卸压无煤柱自成巷开采技术的核心在于利用顶板定向切缝技术切断采空区部分顶板和巷道顶板之间的联系，使巷道上方一定范围内的顶板形成短臂梁结构[13]，同时最大限度地利用顶板岩石的自身碎胀特性，使其垮落碎胀后形成对上覆岩梁的支撑结构，如图3所示。
图3 顶板结构示意
Fig.3 Schematic diagram of roof structure
对于切缝上位岩层，断裂岩块A，B，C相互作用形成铰接结构。其中，岩块B的一端在煤体内部断裂，并以断裂位置为中心产生旋转下沉，另一端下沉后与垮落矸石接触并逐渐将其压实，最终形成一端由实煤体支撑，另一端由矸石支撑的稳定结构。岩块B稳定后的最大下沉位置位于切缝侧端头，最大下沉量为
u=h-(KC-1)hf
(1)
式中，h为采高;hf为切缝高度;KC为垮落矸石压实后的残余碎胀系数。
对于切缝以内的岩层，短臂梁结构一端延伸至煤体深部，另一端沿顶板切缝与采空区顶板分离，该结构在煤体支撑力，锚索支护阻力等共同作用下保持稳定，据此建立其结构力学模型，如图4所示。
图4 短臂梁结构计算模型
Fig.4 Calculation model of the short cantilever beam structure
根据该结构受力条件，可得静力平衡方程:
(2)
(3)
式中，G为岩块重力;f为恒阻锚索支护载荷;b为巷道宽度;x0为煤体内应力极限平衡区宽度;hf为切缝高度;θ为切缝角度;σc为巷帮位置煤体对顶板的支承应力;σ0为岩块B断裂位置煤体对顶板的支承应力。
根据式(2)，(3)计算结果，可以进一步确定锚索数量，锚索直径，锚索材质等参数，使其满足支护载荷为f的要求。
2 数值模型的建立及分析
2.1 试验工作面概况
柠条塔煤矿S1201-II工作面(试验工作面)倾向长度280 m，走向长度2 344 m，煤层平均厚度4.11 m，埋藏深度115～170 m，煤层赋存稳定，煤层倾角近水平。工作面巷道布置如图5所示，图中S1201-II回风巷为工作面回采过程中采用切顶卸压无煤柱自成巷开采技术形成的巷道，其顶板切缝和支护参数如图6所示。
图5 S1201-II工作面巷道布置
Fig.5 Layout of S1201-II working face roadway
图6 留巷顶板切缝和支护参数断面
Fig.6 Sectional drawing of roof cutting and supporting parameters of reserved roadway
工作面基本顶为中粒砂岩，厚度5.4～21.5 m，具大型交错层理。直接顶为粉砂岩，厚度0.78～4.05 m。直接底为粉砂岩，厚1.8～16.3 m。基本底为细粒砂岩，厚度3.2～19.6 m，具波状层理。
2.2 数值模型的建立
根据S1201-II工作面工程地质条件建立数值计算模型，模型尺寸400 m×400 m×70 m，如图7所示。上边界施加垂直向下的边界力，下边界竖直方向固定，前后、左右边界水平方向固定。模拟工作面宽度280 m，煤层厚度4.0 m，巷道尺寸6.0 m×4.0 m。模型顶板自下而上分别为粉砂岩，厚度2.0 m，中粒砂岩，厚度14.0 m，上覆岩层，厚度30.0 m;底板自上而下分别为粉砂岩，厚度10.0 m，细粒砂岩，厚度10.0 m。
图7 数值计算模型
Fig.7 Numerical calculation model
2.3 模型参数的确定及校验
根据试验工作面附近地质钻孔岩芯的物理力学性质测试结果[18](陕西省煤田地质局一八五队，2008)，可得到顶底板岩石的物理力学参数。然而，由于裂隙、结构面等的存在，实际工程岩体的强度比实验室岩石试件确定的强度要小许多[19]。因此，在使用测定的岩石参数进行数值计算之前，需结合现场实测数据对岩层参数进行校验，校验后的岩层物理力学参数见表1。
表1 岩层物理力学参数
Table 1 Physico-mechanical parameters of adjoining rocks
由于试验过程中巷道两帮，底板实际变形均不明显，因此选取顶板表面垂直位移(留巷50 m位置)作为校验对象，校验结果如图8所示。
由图8可知，工作面后方一定范围内，留巷顶板垂直位移的模拟结果与现场实测结果具有基本相同的变化趋势，最终变形量均稳定在35～40 mm左右。
图8 模型参数校验结果
Fig.8 Verification results of model parameter
因此认为，所选参数在一定程度上能够满足模拟的可靠性要求。
2.4 数值模拟分析方法
基于上述数值计算模型，分别按照无煤柱开采，小煤柱(6 m)开采和大煤柱(18 m)开采的工作面及巷道布置方式进行模拟开挖，模型边界条件，工作面长度，巷道断面尺寸等参数均保持一致，如图9所示。
图9为不同开采方式煤层与顶板交界面上的垂直应力分布云图。应当指出，根据多数矿井的正常接续状态，大煤柱开采时本工作面回采巷道与相邻工作面巷道一般同时掘进，如图9(d)所示。然而，对于小煤柱开采，相邻工作面的回采巷道一般不与本工作面回采巷道同时掘进(图9(c))，而是在本工作面回采完成一段时间且采空区覆岩基本稳定以后，才开展相邻工作面的沿空掘巷作业，本工作面开采过程中的应力状态如图9(b)所示。因此，模拟分析时又将小煤柱开采细分为小煤柱开采Ⅰ和小煤柱开采Ⅱ两种方式。
图9 数值模拟分析测线布置
Fig.9 Layout of monitoring line for numerical simulation analysis
根据模拟结果，分别在图9所示的平面上布置11条测线，其中测线1，2，3位于工作面前方，垂直于工作面方向;测线4，5，6分别位于工作面前方20，10，5 m，平行于工作面方向;测线7，8，9，10，11分别位于工作面后方5，10，20，50，100 m，平行于工作面方向。结果分析时，分别对各测线位置进行竖向切面，输出各切面上的垂直应力云图，然后提取各测线上垂直应力数据并绘制应力曲线，进而对4种采煤方式工作面前方和侧向相同位置的应力分布进行对比分析，得出应力场分布特征。
3 工作面前方应力分布特征
3.1 沿工作面推进方向应力分布特征
测线1位于工作面前方靠胶带运输巷侧，垂直于工作面方向，距胶带运输巷内侧巷帮5 m，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图10所示。
图10 测线1竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.10 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stre-ss distribution curves on vertical section of monitoring line 1
测线1垂直应力峰值大小及位置统计结果见表2。根据图11和表2，4种开采方式的垂直应力分布情况基本一致。随着远离工作面，垂直应力均呈现出先增大后减小的趋势，测线1的应力分布曲线完全重合，应力峰值及其距巷道的位置均相同，表明4种开采方式煤柱留设和巷道布置方式的差异并未对工作面另一侧的应力分布造成影响。
表2 测线1垂直应力峰值
Table 2 Peak vertical stress of monitoring line 1
测线2位于工作面中部，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图11所示。
图11 测线2竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.11 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 2
测线2垂直应力峰值大小及位置统计结果见表3。根据图11和表3，4种开采方式在工作面中部前方的垂直应力分布同样无明显区别，测线2的应力分布曲线完全重合，表明4种开采方式煤柱留设的差异同样未对工作面中部位置的应力分布产生影响。
测线3位于工作面前方靠回风巷侧(留巷/煤柱侧)，距回风巷内侧巷帮5 m，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图12所示。
表3 测线2垂直应力峰值
Table 3 Peak vertical stress of monitoring line 2
图12 测线3竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.12 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 3
测线3垂直应力峰值大小及位置统计结果见表4。根据图12和表4，工作面前方一定范围内，无煤柱开采应力值始终小于有煤柱开采，其应力峰值较小煤柱开采Ⅰ降低8.1%，较小煤柱开采Ⅱ降低17.8%，较大煤柱开采降低11.6%。表明切顶卸压无煤柱自成巷开采工作面留巷侧无超前掘巷，因而不受掘巷引起的集中应力影响(仅受工作面超前支承应力影响)，应力集中程度相对较低。
表4 测线3垂直应力峰值
Table 4 Peak vertical stress of monitoring line 3
3.2 沿工作面长度方向应力分布特征
测线4位于工作面前方20 m处，平行于工作面长度方向，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图13所示。
图13 测线4竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.13 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 4
工作面前方20 m位置巷道附近的垂直应力大小统计结果见表5。根据图13和表5，4种开采方式在工作面前方20 m处应力分布具有以下特征:距胶带运输巷0～200 m范围内应力分布曲线基本重合，而距回风巷(煤柱/留巷侧)0～80 m范围内具有明显差异。其中，无煤柱开采在该范围内的超前应力最小，距巷道5.0 m位置应力值较小煤柱开采Ⅰ降低14.7%，较小煤柱开采Ⅱ降低21.6%，较大煤柱开采降低14.9%。
表5 测线4巷道附近垂直应力
Table 5 Vertical stress of monitoring line 4 near roadway
测线5位于工作面前方10 m处，平行于工作面长度方向，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图14所示。
图14 测线5竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.14 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 5
工作面前方10 m位置巷道附近的垂直应力大小统计结果见表6。4种开采方式在工作面前方10 m处的超前应力较20 m处应力值均有所增大。距回风巷0～80 m范围内，小煤柱开采Ⅱ超前应力最大，大煤柱开采和小煤柱开采Ⅰ次之，无煤柱开采最小，其分布规律与工作面前方20 m处基本一致。
表6 测线5巷道附近垂直应力
Table 6 Vertical stress of monitoring line 5 near roadway
测线6位于工作面前方5 m处，平行于工作面长度方向，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图15所示。
图15 测线6竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.15 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 6
工作面前方5 m位置巷道附近的垂直应力大小统计结果见表7。大煤柱，小煤柱开采方式在工作面前方5 m处靠近煤柱侧均出现了较为明显的应力集中现象。初步分析其原因为采用常规方法采煤时，回采巷道附近会因巷道开挖产生应力重分布，导致围岩内部局部应力升高，当其叠加了工作面采动超前应力以后，该位置极易产生应力集中，进而导致巷道变形。
表7 测线6巷道附近垂直应力
Table 7 Vertical stress of monitoring line 6 near roadway
综上所述，可以得出如下普遍规律:
(1)对于4种不同开采方式，在工作面前方，垂直于工作面长度方向，随着距工作面距离增大，垂直应力均呈现为先增大后减小的分布特征。
(2)工作面前方，平行于工作面长度方向，煤柱留设方式对应力分布的影响存在一定范围;在影响范围内，垂直应力大小关系为:小煤柱开采Ⅱ>大煤柱开采>小煤柱开采Ⅰ>无煤柱开采。
(3)工作面前方，大煤柱、小煤柱开采方式在靠近巷道附近均存在明显的应力集中，初步分析该现象是受回采巷道掘进和超前支承压力叠加影响的结果，而无煤柱开采由于取消了超前掘进巷道，因此应力集中不明显。
4 工作面侧向应力分布特征
4.1 工作面前方侧向应力分布特征
工作面前方20，10，5 m测线上(测线4,5,6)的垂直应力在工作面侧向分布曲线如图16所示。
图16 测线4～6(侧向)垂直应力分布曲线
Fig.16 Vertical stress distribution curves of monitoring line 4-6
如图16所示，大煤柱开采时工作面前方的侧向应力峰值始终位于煤柱内部;小煤柱开采Ⅱ应力峰值位于下区段工作面煤体内部，距离下区段回采巷道较近，同时小煤柱内部还存在一个相对较弱的集中应力;对于小煤柱开采I，受巷道掘进的影响，巷道浅部围岩已产生塑性变形，应力峰值向煤帮内部转移。无煤柱开采时，应力峰值始终位于预留设巷位置，自该位置向煤体内部应力逐渐减小，表明该开采方式工作面前方受开挖活动的影响较小，围岩尚处于弹性变形状态，这对于保证其自身完整性和稳定性十分有利。
4.2 工作面后方侧向应力分布特征
测线7位于工作面后方5 m处，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图17所示。
图17 测线7竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.17 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 7
工作面后方5 m处应力峰值大小及位置统计结果见表8。根据上述，大煤柱开采时工作面后方5 m位置的应力集中区同样位于大煤柱内部，小煤柱开采Ⅱ时位于下区段工作面实体煤内部，小煤柱开采Ⅰ和无煤柱开采时则位于本工作面回采巷道的煤壁内部一定距离。其中，无煤柱开采应力峰值最小，较小煤柱开采Ⅰ降低9.6%，较小煤柱开采Ⅱ降低11.8%，较大煤柱开采降低20.3%。
表8 测线7垂直应力峰值
Table 8 Peak vertical stress of monitoring line 7
测线8位于工作面后方10 m处，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图18所示。
图18 测线8竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.18 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 8
工作面后方10 m处应力峰值大小及位置统计结果见表9。根据上述，4种开采方式在工作面后方10 m处的应力集中区位置与工作面后方5 m处相同，应力集中区范围有所增大。其中，大煤柱开采时侧向应力峰值仍为最大，小煤柱开采次之，无煤柱开采最小;受顶板切缝的影响，无煤柱开采应力峰值区的位置向里转移至更深处。
表9 测线8垂直应力峰值
Table 9 Peak vertical stress of monitoring line 8
测线9位于工作面后方20 m处，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图19所示。
图19 测线9竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.19 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 9
工作面后方20 m处应力峰值大小及位置统计结果见表10。根据上述，4种开采方式在工作面后方20 m处的侧向应力较工作面后方10 m处继续增大，无煤柱开采应力峰值区继续向里转移，应力峰值的大小关系为:大煤柱>小煤柱Ⅱ>小煤柱Ⅰ>无煤柱。
测线10位于工作面后方50 m处，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图20所示。
工作面后方50 m处应力峰值大小及位置统计结果见表11。根据上述，4种开采方式在工作面后方50 m处的侧向应力较工作面后方20 m处继续增大。其中，大煤柱开采侧向应力峰值仍为最大，小煤柱开采Ⅱ次之，小煤柱开采Ⅰ和无煤柱开采基本一致。不同的是，无煤柱开采应力峰值区位置相对小煤柱开采Ⅰ更加靠里。
表10 测线9垂直应力峰值
Table 10 Peak vertical stress of monitoring line 9
图20 测线10竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.20 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 10
表11 测线10垂直应力峰值
Table 11 Peak vertical stress of monitoring line 10
测线11位于工作面后方100 m处，其垂直应力分布云图和应力分布曲线如图21所示。
图21 测线11竖直切面垂直应力分布云图及应力分布曲线
Fig.21 Vertical stress distribution cloud chart and vertical stress distribution curves on vertical section of monitoring line 11
工作面后方100 m处应力峰值大小及位置统计结果见表12。4种开采方式工作面后方100 m处的侧向应力继续增大，但增大幅度明显减小，而且峰值区的位置不再出现转移，应力分布规律与工作面后方50 m处基本一致。
表12 测线11垂直应力峰值
Table 12 Peak vertical stress of monitoring line 11
综上所述，可以得出:
(1)工作面侧方，大煤柱开采应力集中位置始终位于大煤柱内部，小煤柱开采Ⅱ位于下区段工作面实体煤内部，小煤柱开采Ⅰ和无煤柱开采则位于巷道煤帮内部。
(2)工作面侧方，应力峰值大小关系为:大煤柱开采>小煤柱开采Ⅱ>小煤柱开采Ⅰ>无煤柱开采，采空区顶板稳定后，小煤柱开采Ⅰ和无煤柱开采峰值较为接近。
(3)工作面侧方，应力峰值区位置与巷道距离大小关系为:无煤柱开采>小煤柱开采Ⅰ>小煤柱开采Ⅱ和大煤柱开采。
5 结 论
(1)大煤柱、小煤柱和无煤柱开采方式超前支承应力沿工作面推进方向均呈先增大后减小的趋势，应力峰值一般位于工作面前方6～10 m位置。其中，工作面中部及非留巷/煤柱侧应力分布基本一致，留巷/煤柱侧应力大小关系为小煤柱开采Ⅱ>大煤柱开采>小煤柱开采Ⅰ>无煤柱开采。
(2)在工作面前方，留大煤柱、小煤柱开采时，靠近本工作面回采巷道附近均存在明显的应力集中，而无煤柱自成巷开采由于取消了超前掘进巷道，消除了掘巷引起的应力集中。
(3)在采空区侧方，大煤柱开采应力集中峰值最大，小煤柱开采次之，无煤柱开采最小;其应力峰值较大煤柱开采降低18.1%～20.3%，较小煤柱开采Ⅱ降低11.8%～17.3%，采空区顶板稳定后，无煤柱开采和小煤柱开采Ⅰ峰值较为接近。
(4)在采空区侧方，大煤柱开采应力集中位置始终位于大煤柱内部，小煤柱开采Ⅱ位于下区段工作面实体煤内部，小煤柱开采Ⅰ和无煤柱开采则位于巷道煤帮内部，应力峰值位置与巷道距离大小关系为:无煤柱开采>小煤柱开采Ⅰ>小煤柱开采Ⅱ和大煤柱开采。
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