切缝药包定向断裂控制爆破能够有效降低对围岩的损伤，提高爆破掘进速度，广泛应用于隧道开挖、边坡修整等领域。采用定向爆破时，影响初始裂纹形成及扩展的参数有很多，其中起爆时差是重要因素之一。近些年来，一些国内外学者对此进行了研究。垄敏等[1]研究了起爆时差与掏槽药量的关系对隧道爆破合成振速的影响，得出合成振速是否超标取决于微差时间、起爆药量、规定振速值3者之间的量化关系。赵明升等[2]通过现场实验，提出采用不耦合装药与孔内分段微差相结合的爆破方式可以对爆破振动进行有效控制。史秀志和陈寿如[3]研究了爆破振动信号时频特征的微差效应。戴俊和杨永琦[4]研究得出光面爆破中起爆时差、爆炸载荷衰减速度对炮孔间距的影响。刘俐等[5-6]对微差起爆技术在爆破拆除中的应用进行了探讨。黄中鑫等[7-8]将微差爆破技术应用于石料开采、岩巷掘进等实际工程。K.R.SIMHA等[9]利用动态光弹性实验的方法研究了延时起爆对孔间应力波干涉的影响。谢华刚等[10]用相似模拟实验研究得出，起爆时差在0.5～1.5 ms时可以获得良好的煤层裂隙联通网络。朱振海等[11]采用动态光弹性实验的方法重点探究了不同起爆时差下，先爆炮孔形成的动态应力场对后爆炮孔产生主导裂纹的影响。从所查文献看来，针对微差爆破的研究，多专注于起爆时差如何有效改善爆破效果及控制爆破危害。而关于采用切缝药包定向爆破时，不同起爆时差对孔间裂纹动态力学行为特征的影响以及爆炸应力波与裂纹相互作用的机理研究很少。

焦散线方法是目前测量动态应力强度因子和材料动态断裂韧性的有效方法[12]，能够动态展示裂纹的演化过程。本文采用该方法研究了切缝药包定向爆破过程中，不同起爆时差对孔间裂纹扩展和贯通的影响，分析了裂纹扩展的动态过程以及应力波和裂纹、裂纹之间的相互作用机制，得到了动态焦散斑、裂纹扩展速度v和动态应力强度因子的变化规律。研究结果对于定向断裂控制爆破的工程实践具有一定的借鉴意义。

1 切缝药包破岩及应力波传播机理

切缝药包爆破的实质是指在炸药外壳上开有不同角度，不同形状和不同数量的切缝，利用切缝能够有效控制爆炸应力场的分布和爆生气体对介质的准静态作用及气楔作用，促使切缝方向优先产生初始裂纹，抑制非切缝方向的破坏，从而达到控制裂缝扩展轨迹的目的。切缝药包爆破可以分为3个过程：第1个过程是炸药起爆至爆炸完全，此时并未扰动切缝管;第2个过程是爆炸产生的初始冲击波冲出切缝与岩体相互作用，形成初始裂纹。在非切缝方向，冲击波产生透射和朝向爆源中心的反射，切缝管本身也产生强烈变形并向炮孔壁移动。一般认为，孔壁在切缝方向的初始裂纹主要由两种破坏形式造成:一是切缝方向的岩体在冲击波作用下与周围岩体形成明显的剪切应力差，在剪应力作用下，孔壁发生初始破坏。二是切缝管对炮孔侧壁的保护作用，使得在切缝方向的岩体内形成环向拉应力，岩石的动抗拉强度相对较小，强大的拉应力会促使切缝方向的岩体优先产生裂缝;第3个过程是爆生产物的气楔作用推动初始裂纹继续扩展，切缝管与炮孔壁相互挤压发生破坏[13-14]。

图1为单道应力波波形曲线，超压ΔP=0以上称为正压区，以下称为负压区。图2为多道应力波连续传播的一种波形曲线，表示后一道应力波在前道应力波的正压区即将结束时到达，直接中断其负压区。由于应力波衰减迅速，叠加后的峰值小于初始峰值。图3给出了应力波通过时某微元状态的变化情况。应力波到达瞬间，产生压应力，微元体积变小;之后正压区传播，应力逐渐减小;接着负压区传播，产生拉应力，微元体积增大。

2 实验原理与方法

2.1 动态焦散线测试系统

实验采用新型数字激光动态焦散线测试系统，该系统包括:实验光路系统、爆炸加载与防护装置、起爆装置(图4)、高速摄像与数据采集系统，整套测试系统的部置如图5所示。实验采用的相机、光源、起爆装置分别为日本Photron公司生产的Fastcam-SA5-16G型彩色高速摄影机，拍摄速度最高可达106 fps;波长532 nm，光强在0～200 mW可调的绿色激光光源;中科院力学研究所研制的MD-2000多通道脉冲点火器和自动跟踪式同步机组成的起爆系统，延迟时间可精确到1 μs。实验时，设定相机曝光速率为1/2 713 000 s-1，拍摄速度为105 fps，拍摄相片分辨率为320 pixels×192 pixels，每两幅图像的时间间隔为10 μs，激光器功率为60 mW。

2.2 实验试件及参数

试件材料选用有机玻璃板(PMMA)，PMMA材料的动态力学参数见表1。试件示意图如图6所示，模型的几何尺寸为400 mm×300 mm×5 mm，在水平方向上对称加工2个半径为5 mm的炮孔，孔心间距为120 mm。切缝管采用硬质PVC材料，内半径3 mm，厚度和切缝宽度均为1 mm，PVC材料的物理力学参数见表2。炸药选用糊精品的叠氮化铅，它具有爆轰成长快，安定性好等特点，实验前1 h从装有酒精的棕色试剂瓶中取出晾晒，单孔装药量为120 mg。实验设置4组起爆时差，炮孔A优先起爆，炮孔B延时起爆，延迟时间分别是10，40，70和100 μs，每组实验重复5次。为消除应力波在试件边界反射引起的干扰，用橡皮泥作为吸波材料包裹在试件周边。

3 裂纹动态扩展参数的计算公式

3.1 裂纹扩展速度v

通过动态焦散斑可以确定每一时刻裂纹尖端的位置，从而由数值微分中心点公式[17]计算得出裂纹扩展速度

(i=2，3，4，…，k-1)

(1)

其中，i=1时，

(2)

i=k时，

(3)

式中，(xi,yi)为第i组焦散斑的近似圆心;Δt为每两幅焦散斑图像的时间间隔。

3.2 裂纹尖端动态应力强度因子

应力强度因子表征弹性体裂纹尖端区域应力场的强弱程度，当其达到一个临界值时，裂纹失稳扩展。由于切缝药包对称设置在试件水平方向上，应力波与裂纹相互作用时，爆炸应力波的正应力起主要作用，因此可以视爆生裂纹为I型裂纹，裂纹尖端动态应力强度因子可由式(4)确定[18]:

(4)

式中,Dmax为裂纹扩展方向焦散斑的最大直径;δmax为沿着焦散线最大横向直径的校正因子;ct为材料的应力光学常数;z0为物体平面到参考平面的距离，本实验取z0=1 200 mm;d为试件的有效厚度，本实验中d=5 mm;η为入射光的收敛因子;F(v)为动态裂纹扩展速度的修正因子。

(5)

(6)

c1和c2分别为PMMA试件中纵波波速和横波波速。裂纹未起裂时，v=0,F(v)=1。裂纹扩展时，F(v)恒小于1，在数据处理中F(v)取为1。

4 实验结果与分析

4.1 爆生裂纹扩展轨迹

图7给出了切缝药包微差爆破的实验结果，爆生裂纹扩展轨迹表明切缝药包定向爆破效果显著，炮孔A，B起爆后分别沿着切缝方向产生平直扩展的裂纹A，B，在贯通区域成“牵手”状分布。炮孔周边产生较明显的“X”交叉型裂纹和密集裂隙区，这是切缝管和透射压力波对孔壁的冲击破坏所致。如图7所示，炮孔B延迟起爆时间越晚，裂纹A的扩展距离越长，裂纹B的扩展距离越短，贯通点逐渐远离先爆炮孔A。

4.2 爆炸应力波传播及动态焦散斑变化规律

图8给出了延迟时间是10，40，70和100 μs时，爆炸应力波传播及裂纹尖端动态焦散斑的变化图像。

图8显示，应力波与裂纹相互作用时，在裂纹尖端附近会重新建立应力场，导致焦散斑的大小和应力波的形状、宽度不断发生变化;焦散斑的运动路径表明，正入射应力波以及两列应力波叠加后的复合应力场不改变裂纹的扩展方向，也不引起裂纹分叉。炮孔B起爆时，炮孔A产生的应力波已经在介质中传播，其传播状态分别是:延迟10 μs，传播至两炮孔中间区域;延迟40 μs，恰好传播至炮孔B;延迟70 μs，只有少部分应力波未通过炮孔B，其对裂纹B的扩展影响很小;延迟100 μs，应力波对裂纹B的扩展完全没有影响，相当于2次单孔起爆。4种延时条件下，炮孔B起爆产生的应力波恰好传播至裂纹A尖端的时间分别是40，70，90和110 μs;A,B两裂纹相遇的时间分别是150，160，190和180 μs，此时应力波的作用基本消失，裂纹A，B之间的相互作用改变了彼此的运行轨迹，焦散斑相互交错，表明爆生裂纹偏向对方的裂纹尖端扩展，最终形成“牵手”状贯通区域。

通过焦散斑确定每一时刻裂纹尖端的位置，从而计算得出裂纹的扩展长度。表3，4分别列出了4种延时条件下，裂纹A，B扩展的总距离LA，LB，受应力波作用前的扩展距离LA1，LB1以及受应力波作用后的扩展距离LA2，LB2。分析数据可知，裂纹A扩展的总距离随着延迟时间的增长而增长。并且延迟时间越长，LA1的数值越大，其占裂纹扩展总距离的比例越高。裂纹B扩展的总距离随着延迟时间的增长而减小，从40 μs开始，LB1的值均为0，说明爆炸应力波传播至炮孔B之前，裂纹B并未起裂。

4.3 爆生裂纹的断裂力学行为分析

图9分别为裂纹A，B的扩展速度v随时间变化的曲线。由图9(a)可知，4种起爆时差条件下，裂纹A的扩展速度呈相似的变化趋势。裂纹A与炮孔B起爆产生的应力波相遇前，其扩展速度缓慢振荡降低。相遇之后的前20 μs，应力波正压区的压缩作用和负压区的拉伸作用使得裂纹扩展速度先骤然降低，接着突然升高，然后按这种趋势振荡变化。延迟时间越长，裂纹扩展速度降低后的峰值越低，分别是206.37，183.26，155.95和145.15 m/s;提升后的峰值越高，分别是263.25，307.52，347.93和384.28 m/s。该现象可以从两方面解释:一是延时越长，炮孔B起爆产生的应力波与裂纹A尖端开始作用的时间越晚，裂纹A自由扩展的时间越久，速度越小;二是因为裂纹A的扩展距离越长，炮孔B起爆产生的应力波传播距离越短，衰减越小，能量越高，正压区的压缩作用和负压区的拉伸作用越强。当两裂纹相遇时，裂纹A的扩展速度再次升高，接着骤降。相遇越早，裂纹扩展速度升高后的峰值越大。在150，160，180和190 μs相遇时，速度峰值分别是428.42，393.90，363.24和317.31 m/s。该现象可以解释为炸药起爆后，爆炸波和爆生气体的能量转变为裂纹尖端的应变能，一部分用于克服扩展阻力做功，其余的能量转化为动能。裂纹B为裂纹A扩展过程中的缺陷，此处的扩展阻力非常小。所以在相遇瞬间，应变能更多的转化为动能，导致速度突然增大。相遇越早，裂纹尖端还没有释放的应变能越大，能量转化后得到的速度就越高。裂纹A，B在贯通点相遇后，扩展方向偏转的同时克服阻力做功，速度迅速衰减。

图10分别为裂纹A，B的动态应力强度因子随时间变化的曲线。由图10(a)可知，4种延迟时间条件下，裂纹A的动态应力强度因子呈相似的变化趋势。应力波与裂纹相互作用前，值缓慢振荡降低。相遇时在裂纹尖端附近建立起新的动态应力场，正压区的压应力和负压区的拉应力使得值先骤然降低，接着突然升高，然后按这种趋势缓慢振荡减小。延迟时间越长，动态应力强度因子降低后的峰值越低。延迟10，40，70和100 μs时，的峰值分别是2.03，1.49，1.26和1.13 MN/m3/2。该现象可以解释为延迟时间越长，炮孔B起爆产生的应力波传播至裂纹A尖端时，传播距离越短，能量衰减越小，应力强度越高，正压区的压应力作用越强。当两裂纹相遇时，裂纹A的值再次升高，接着骤降。该现象可以从两方面解释:一是由于裂纹A，B在小范围内相互作用较为明显，因此导致了两条裂纹尖端的应力集中程度急剧上升;二是裂纹作为新的自由面，为试件中传播的应力波提供了反射和绕射条件，增强了裂纹尖端的动态应力场，从而导致动态应力强度因子增大。应力集中程度大幅提高容易引起引裂纹分叉，C.H.JOHANSSON 和P.A.PERSSON[19]认为裂纹扩展过程中，如果应力大到足够驱动两个裂纹同时扩展，裂纹可能会开始分岔并消耗大量的表面能不利于其定向扩展。切缝药包双孔微差爆破，裂纹相遇后偏向扩展未出现分叉现象。

裂纹B的动态力学行为与裂纹A相似，区别在于延迟10和40 μs时，裂纹B的初始扩展速度和动态应力强度因子均偏高，分别为373.10，380.93 m/s和2.81，3.39 MN/m3/2。由图8(a)，(b)可知，炮孔A起爆产生的应力波在裂纹B萌生前作用于炮孔B，使其孔壁附近形成拉伸应力场，创造了裂纹B萌生的有利条件。当延迟70和100 μs时，由于基本不受炮孔A起爆产生的应力波影响，两裂纹相遇前，裂纹B的扩展速度v和动态应力强度因子没有突变而是缓慢振荡降低。

5 结 论

(1)切缝药包双孔微差爆破，随着延迟时间的增长先爆炮孔产生的裂纹长度依次增加，其受应力波作用前的扩展距离占总距离的比例依次增高，裂纹的贯通点逐渐靠近后爆炮孔，呈“牵手”状分布。

(2)应力波正压区的压缩作用和负压区的拉伸作用分别能够降低和提升对面裂纹的扩展速度v，延迟时间越长，裂纹扩展速度降低后的峰值越小，提升后的峰值越高;爆炸应力波在对面裂纹尖端产生的压应力场会降低其动态应力强度因子延迟时间越长，峰值越小。

(3)当微差时间满足一定条件时，先爆炮孔产生的应力波在后爆炮孔孔壁附近形成拉伸应力场，有利于裂纹萌生。

(4)裂纹相遇时，扩展速度v和动态应力强度因子都呈现增大趋势，且相遇越早，速度峰值越大。

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