矿柱稳定性对于采场安全具有重要作用[1]，GIBOWICZ[2]认为矿柱失稳及天然结构面滑移是导致采场岩体失稳和矿山微震活动的主要岩体变形模式。通过单轴压缩岩石力学试验可研究矿柱的破坏机制[3-4]，唐春安[5]采用RFPA2D对矿柱变形、破坏过程及其声发射模式进行数值模拟研究，孙再鸣[6]、杨宇江[7]、杨永杰[8]分别采用单轴压缩、加卸载、蠕变等试验方法对矿柱稳定性进行研究，取得了有益成果。但由于矿柱岩体属于非均质材料，其内部存在微裂隙、节理、层理等永久变形和地质构造遗迹，使得矿柱的力学性质表现出强烈的非均质性，尤明庆[4]、李江腾[9]等研究了尺度效应、初始几何缺陷对矿柱支撑性能及稳定性影响。目前通过单轴压缩试验研究含层理构造岩石试件破坏过程的声发射参数、能量耗散特征，进行含层理矿柱稳定性预测的研究还鲜有报道，而层理构造给工程岩体带来的稳定性问题普遍存在[10]。因此，有必要对含层理岩石试件单轴损伤破坏过程进行试验研究，探索层理构造对矿柱承载能力的弱化机理，研究含层理与均质岩石试件单轴损伤破坏过程的声发射参数特征、能量耗散规律，探索矿柱损伤破坏监测方法，为地下资源采场矿柱稳定性预测提供有效、科学的理论支持。

1 试样制备及试验方法

为进行含层理构造矿柱稳定性预测的试验研究，在白皎矿2461工作面，采用取芯管钻取顶板岩芯若干，取样顶板岩层为飞仙关组泥岩和灰岩的旋回沉积层，具有明显沉积层理构造。在室内加工为φ50 mm×100 mm，不平行度小于0.02的标准试件。根据含层理情况，把试件分为两类，即1～5号含层理试件和6～10号完整试件，层理面角度见表1。实验系统由岛津AGI-250材料试验机、美国PCI-2多通道声发射仪(图1)和西门子SOMATOM Cope智能16层CT层析系统(图2)组成。单轴压缩实验轴向加载采用位移控制，加载速度为0.02 mm/min，直至试件发生失稳破坏试验机自动停止加载。声发射系统设置固定门槛值为45 dB，采样率设为1 MSPS。西门子CT实验系统，采用西门子显微整板探测器，搭配高性能微焦球管以及飞焦点技术，CT重建层厚为0.6～10 mm，最大重建速度为20幅/s，具有辐射低、分辨率高、图像重建速度快等特点。实验过程中，先采用岛津材料试验机对试件进行加载，获得其应力、应变参数，声发射参数，之后采用西门子CT实验系统对已经破坏的岩石进行CT重建，重建过程选择层厚为0.75 mm。

2 试验结果分析

2.1 层理构造对岩石力学及变形性质影响分析

试验后分析得到试件力学性质及其破坏形式见表1，试件破坏状态如图3所示。由表1、图3可以看出两类岩石试件在承载能力、破坏形式等方面均表现出明显的差异性，主要表现在:① 1～5号含层理岩石试件的平均抗压强度只有6～10号均质试件的36%，前者的弹性模量也只有后者的52%;含层理构造岩石试件抗压强度的变异系数为0.32，是均质试件的2倍，弹性模量变异系数为均质试件的4.12倍。② 1～10号岩石试件的应力-应变曲线在峰前均表现为塑弹性体，没有明显的屈服阶段。6～10号均质试件表现为脆性破坏，具有明显的应力跌落，而1～5号含层理构造岩石试件从微弹性裂隙稳定发展阶段起开始出现多次局部滑移破坏，且局部破坏后产生应变硬化现象。③ 含层理构造岩石破坏方式多为沿层理构造的斜面剪切破坏，形成以层理构造面为上下界的剪切带，剪切带内岩石较破碎，具有明显的擦痕;而6～10号试件破断角均较大，破坏方式以纵向拉伸破坏为主，破坏面贯穿整个试件。上述两类岩石试件产生两种破坏形式的原因可由单结构面岩体强度理论[3,11]进行解释。

单轴压缩实验后，采用西门子CT系统对破坏后试件内部损伤进行扫描，选取能反应岩石试件内部裂隙特征的正反截面(F-B)、左右截面(L-R)及横截面进行分析，如图4所示。

由图5中1,3,5号岩石试件的层析结果剖面图可以看出，含层理试件宏观主裂纹为与层理面近似平行的单一剪切破坏形式。1～2号试件伴随宏观主裂纹，在层理面上产生有近似平行的次生裂纹，并伴随岩石矿物颗粒剥落，形成以层理面为上下界并含充填颗粒物的剪切带。在1～3号岩石试件宏观裂纹的尾部下方发育有多条纵向次生裂纹，分析认为该次生裂纹是岩石试件沿层理面破坏过程中，在层理面摩擦力及轴向应力作用下产生的压剪破坏，且沿软弱层理面的宏观主裂纹是导致岩石试件失稳破坏的主要原因，纵向次生裂纹在一定程度上消弱了岩石试件沿层理面的摩擦力。因此，在含层理岩石工程加固中，首先应做好软弱层理面的加固，强化层理面与基岩的整体性，提高层理面抗摩擦能力，其次应在层理面尾部下方做好支护工作，增强底部岩石的抗拉剪强度。

6号岩石试件宏观主裂纹为“共轭X”状，岩石上端剥落物在破碎过程中崩落丢失，在X形破裂面交叉处次生裂隙交叉形成颗粒物。7,8号试件宏观主裂纹均为贯穿试件的纵向裂纹，7号试件裂纹发育较简单，8号试件在加载过程中同样有大量剥落物崩落丢失，破坏以纵向裂纹为主，同时在试件底部产生有横向次生裂纹，认为是试件大部分崩落后，在轴向偏压力作用下发生折断。因此，分析认为无层理试件整体失稳的主要原因为纵向拉伸破坏，在试件失稳瞬间会伴随剥落物的崩落，该类试件主要破坏原因在于试件抗拉强度较低。因此在无层理岩石工程加固过程中，应提高岩体的抗拉强度，预防或控制应力集中现象，防止高应力作用下岩石崩落，造成动力灾害。

以上分析表明:含层理岩石在力学性质方面具有较大的离散性，层理的软弱结构面会在一定程度上削弱矿柱的承载能力。因此，层理构造对煤矿井下矿柱的承载能力及失稳破坏过程具有较大的影响，井下矿柱失稳破坏过程研究不能采用单一的应力-应变关系进行研究[4]，而应该结合其他参数进行综合预测。

2.2 含层理岩石单轴损伤过程声发射参数特征分析

声发射是岩石材料内部损伤过程中释放的弹性应力波，与其内部损伤破坏存在必然联系[12-14]，通过工程岩体声发射监测，可以判断岩体的损伤破坏程度，为矿井煤岩体灾害预测提供可靠参数[15-19]。目前，国内学者对于均质岩石试件单轴声发射试验开展了大量的研究[12-14,18-19]，而针对含层理岩石试件单轴破坏过程声发射参数特征研究还鲜有报道。本文在含层理(1～5号)与均质(6～10号)两类岩石试件单轴压缩声发射试验基础上，采用Hit计数率、Hit总计数、幅度等参数对其声发射参数特征进行深入分析。根据破裂型AE和摩擦型AE产生的力学机理[15]，反分析岩石试件内部损伤过程，从而获得岩石单轴损伤演化过程，研究含层理岩石试件单轴损伤破坏机理与声发射参数特征之间的关系，为采用声发射参数进行含层理矿柱内部损伤破坏分析提供理论支持。

图6为实验所得岩石试件应力-声发射参数-时间关系曲线(限于篇幅仅列出1号和6号)，可看出含层理及均质两类岩石试件的AE参数及破坏过程具有以下特征:

(1)在孔隙裂隙压密阶段(oa)，Hit计数率较小，AE信号幅度相对较低，以摩擦型AE[15]为主，故称该阶段为声发射平静期[19]。由图6可以看出，含层理岩石试件单轴压缩破坏过程中平静期约占到全过程时间的2/5，在应力达到26%σc左右结束;而均质试件的平静期最多占到破坏全过程的1/3，在应力达到16%σc左右结束。分析认为在初期低应力条件下，内部损伤变形以原生孔隙、裂隙压密为主，几乎没有新裂隙的产生，故释放出低能、低频弹性波，因此该阶段仅接收到少量低幅度的摩擦型声发射信号。

(2)随着应力的持续增加，进入弹性至微弹性裂隙稳定发展阶段(ac)，由图6可以看出在该阶段初期，AE计数均出现了全过程的首次突增。结合图3,5分析认为，均质试件在弹性变形初期轴向载荷作用下，部分基质应力集中，微裂纹萌生，产生新的裂隙，释放出少量高幅度、高Hit计数率AE信号;含层理岩石，在应力作用下沿层理面产生局部剪切裂隙，释放出高Hit计数率AE信号，弹性波释放后，产生的裂隙再次闭合，岩石试件产生线弹性变形，释放出低幅度、低Hit计数率AE信号。

进入裂隙稳定发展阶段后，均质岩石纵向裂纹不断萌生、分叉、发展，岩石内部新裂隙的产生与旧裂隙的闭合进入稳定发展状态，故在ac阶段的后期，AE计数频率增加，出现周期性的高、低Hit计数率AE，形成纵向贯通的剪切裂隙。含层理试件的剪切裂隙在法向力作用下处于闭合状态下，当切向应力大于层面黏聚力时，摩擦产生低幅度、低AE计数频率AE信号，形成沿层理面的滑移裂隙。该阶段两类岩石试件的声发射振幅水平较平静期有所增大，故称该阶段为声发射活跃期。

含层理岩石试件的活跃期时长约为破坏全过程的1/5，出现在轴向荷载为26%σc～60%σc阶段，均质试件活跃期时长约为破坏全程的1/2～4/5，出现在轴向荷载为5%σc～97%σc阶段，在活跃期内，含层理岩石Hit总计数出现“阶梯状”增长形式，AE幅度、Hit计数率均低于均质试件，而均质试件的AE Hit总计数则表现为持续增长形式，直至该阶段末期出现一定程度的突增。

(3)塑性变形阶段(cd)，应力-时间曲线偏离直线发展阶段，应力随时间出现降低趋势，该阶段AE Hit计数率出现大幅度上升，且AE信号幅度大、AE计数频率高，故称该阶段为声发射剧烈期。由图6可以看到含层理构造岩石试件的声发射剧烈期时长占到破坏全过程的37%，出现在轴向荷载为60%σc阶段以后。在剧烈期内两类岩石试件特征表现出明显的差异性，主要表现在:均质岩石试件随着应力的持续加载产生大量高频、高幅度的AE信号，Hit计数不断提高，在峰值破坏处(d点)产生了最大Hit计数率。而含层理岩石试件在屈服点c处产生了最大Hit计数率，之后产生高频、低幅度的AE信号。分析认为:均质岩石试件在轴向荷载的持续作用下，纵向裂隙经历分叉、发展、断裂过程，形成图3,5所示的破坏形式，在此过程中，产生大量AE信号，且其Hit计数频率、AE幅度随着应力加载持续升高，直到峰值强度d处岩石产生整体失稳破坏，AE计数达到岩石破坏全过程的最大值。含层理岩石在屈服点c在力的持续作用下，沿层理面的剪切裂隙在应力作用下断裂，出现沿层理的局部剪切破坏带，释放出大量弹性应力波，产生高幅度声发射信号Hit计数骤增;在剧烈期，剪切破坏带内岩石颗粒在轴向载荷作用下压密、摩擦，局部剪切破坏带逐渐连通，形成宏观剪切破碎带(图3,5)，在该过程中岩石产生高频Hit计数。

上述分析表明，岩石声发射现象是其内部损伤破坏产生和发展的结果，通过对声发射特征的分析能够反映岩石内部裂隙演化过程，在活跃期和剧烈期内，含层理构造岩石和均质岩石表现出不同的声发射特征。分析认为，含层理构造岩石试件的失稳性损伤破坏主要发生在声发射剧烈期，处于63%tc～tc时间阶段内(tc为岩石试件破坏全程所需时间)，轴向荷载在60%σc～σc应力区间内，该阶段的声发射特点是振铃振幅产生一次骤增后，产生高频低能信号。由于均质岩石试件在声发射活跃期内已经集聚了足够的能量，达到声发射剧烈期后短时间内产生失稳性破坏，因此对均质岩石试件稳定性监测的重点应该放在声发射活跃期末期和剧烈期的初期。

2.3 含层理岩石单轴损伤过程能量耗散与传递规律分析

能量理论[20]研究表明，岩石变形破坏的根本作用在于能量的耗散与释放，岩石的失稳破坏是内部能量突然释放的结果，能量释放的主要形式为动能和声发射，因此，基于能量的观点理论可以很好地描述岩石的变形破坏。赵毅鑫[21]、谢雄刚[22]等分别对冲击地压、煤与瓦斯突出灾害中能量耗散特征及能量动态平衡进行实验及理论研究;张志镇[23]、黄达[24]分别对均质红砂岩和均质大理岩能量演化非线性特性和应变能转化过程机制进行研究，上述学者的研究成果对于采用能量耗散规律进行矿井灾害预测具有重要意义。分析认为之前学者对均质岩石试件单轴能量耗散规律进行了深入研究，而对于含层理构造岩石的能量耗散特征研究还鲜有报道。

本文在前人能量耗散理论研究基础上，定量研究两类岩石破坏过程中机械能、耗散应变能Wd、可存储应变能Ws之间的转化过程，从能量角度分析岩石内部损伤过程，为采用能量耗散与传递规律进行矿柱内部损伤监测提供科学依据。假设实验系统与外界无能量交换产生，忽略岩石失稳过程中产生的动能损失，则试验机对岩石试件产生的总输入应变能W满足下面关系[20-24]:

W=Wd+Ws

(1)

式中，W为总输入应变能，kJ/m3;Wd为耗散应变能，kJ/m3，其量值为应力-应变曲线与卸载弹性模量Ed所围成的面积[21]，主要用于岩石内部损伤与塑性变形;Ws为可释放弹性应变能，kJ/m3，为加载过程中岩石存储的弹性应变能，卸载时将以动能等其他形式释放[21]。

单轴压缩试验总输入应变能W可由式(2)计算得到，可释放弹性应变能Ws可由式(3)计算得到:

(2)

(3)

式中，εi为σi时应变值;εd为应力由σi卸载至σ=0时残存的永久应变;E为加载曲线直线段的斜率[20]。

为了定量分析岩石试件单轴损伤过程中的试验机输入总应变能在耗散应变能与储存的可释放弹性应变能之间的转换关系，采用能量耗散率ηd和能量存储率ηs[23]两个参数。

(4)

为了定量描述耗散应变能和可释放弹性应变能随时间变化规律采用耗散应变能增长率和存储应变能增长率其中:

(5)

由式(1)～(5)计算得到岩石试件单轴损伤过程的应变能转化与耗散规律如图7(限于篇幅仅列出1,6号试件)所示。

由图7对岩石破坏各个阶段的能量耗散与传递特征分析如下:

(1)孔隙裂隙加密阶段(oa)。由图7可以看到:该阶段两类岩石的3种应变能均随着轴向应力的增大不断增加，耗散应变能增长率和可释放弹性应变能增长率均呈现出增大趋势。在孔隙裂隙加

密阶段初期，岩石试件以原生孔隙摩擦闭合为主，微裂纹摩擦损伤使得岩石吸收能量主要以耗散应变能Wd的形式被消耗。随着孔隙愈合，逐渐超越发展到一定程度后试验机对试件输入能量主要以Ws的形式储存在岩石试件内。因此在oa阶段岩石试件的能量传递主要存在以下3个过程:

(2)弹性变形至微裂隙稳定发展阶段(ac)。该阶段岩石原生孔隙被压密，岩石应力-应变曲线呈直线上升趋势。由图7可以看到该阶段能量存储率ηs始终大于能量耗散率ηd，两类岩石的耗散应变能增长率均呈现出减小的趋势，弹性变形阶段耗散应变能Wd随应力加载逐渐增大，至微弹性裂隙稳定发展阶段Wd增长趋势变缓，甚至出现负增长现象。表明该阶段岩石试件吸收能量主要以可释放弹性应变能形式存储在岩石试件内部。该阶段岩石试件的能量耗散与能量传递过程表示如下:

(3)进入塑性变形阶段(cd)。岩石应力-应变曲线逐渐偏离直线增长趋势，试件内部微裂隙经历分叉、发展过程，产生局部剪切破坏，直至产生宏观断裂面，由能量耗散和应变能转化规律曲线可以看到岩石破坏到达屈服点c时，两类岩石试件的耗散应变能Wd较前一阶段均有所提高。该阶段，含层理构造岩石试件沿层理面的局部剪切裂隙带逐个交叉连通，在“位移控制”试验条件下，应力-应变曲线出现了“应力跌落”与“应变硬化”周期性变化趋势，使得耗散应变能随着轴向载荷变化产生剧烈的波动变化，直至岩石破坏。

而均质岩石试件在应力作用下，伴随裂隙演化不断发展，岩石存储的应变能逐渐以弹性波、动能等形式释放，直至岩石试件破坏失稳，该过程岩石破坏的耗散应变能始终处于增长趋势，且在岩石失稳瞬间出现急剧上升趋势，其能量转化关系表现为

以上分析表明:两类岩石试件在岩石内部损伤演化的不同阶段具有不同的能量耗散与传递规律，其峰前破坏过程可以分为能量耗散阶段和能量存储阶段。岩石的耗散应变能在微裂隙稳定发展阶段，即屈服点c前期会出现一定的缓慢下降(图7)，含层理构造岩石的耗散应变能进入塑性变形阶段(cd)后，出现一定的起伏波动现象(图7)，而均质试件则保持上升趋势，直至岩石轴向载荷达到峰值强度产生直线上升(图7)。

根据以上分析，含层理构造岩石试件失稳破坏的能量耗散与传递特征是耗散应变能Wd出现明显的起伏波动，发生于塑性变形阶段(cd)，对应于声发射剧烈期，即63%tc～tc时间阶段内，轴向荷载在60%σc～σc应力区间内。均质岩石试件失稳破坏的能量耗散与传递特征是耗散应变能Wd在屈服点c前期会出现一定的缓慢下降，c点之后Wd上升，直至破坏点d出现骤增，因此采用能量耗散规律进行均质岩石试件稳定性预测的重点在屈服点c前后时间区间内，对应声发射活跃期与剧烈期过渡阶段。

3 基于声发射参数及能量耗散的岩石试件损伤演化研究

岩石材料的破坏过程是在加载条件下内部黏聚力呈渐进性减弱，导致其体积元劣化和破坏的累积损伤过程，在物理上体现为微结构变化累积过程，在力学上是宏观缺陷产生与扩展的累积过程[25-26]。从热力学角度，岩石破坏过程是一个不可逆的能量耗散过程，在这一过程中有多种不同的能量形式产生，如:声发射、热能、辐射能等[20]。大多数学者[12-14,25-26]研究认为，材料的声发射是其内部损伤产生和发展的结果，与材料的损伤变量、本构关系等之间存在着内在的必然联系，可以利用声发射参数作为损伤变量，建立损伤演化方程，而对于以能量耗散为损伤变量的损伤演化方程还少有报道。在本文中，笔者分别以声发射和能量耗散参数作为损伤变量研究建立相关单轴损伤破坏模型，为采用声发射监测和能量耗散分析预测矿柱稳定性提供理论支持。

3.1 基于声发射参数的损伤演化研究

KACHANOW将表示材料劣化的状态的损伤变量D定义为D=Ad/A0,式中，Ad为试件损伤过程中承载断面上微缺陷的所有面积;A0为加载前无损岩石试件的断面积。TANG C A[25]研究认为损伤变量D与声发射参数之间的关系为D=Cd/C0，式中，C0表示无损试件截面A0全部损伤破坏的累积声发射振铃计数;Cd为断面损伤面积达到Ad时的累积声发射计数。刘保县[26]提出损伤临界值的概念，基于文献[25]得到均质岩石试件的线性声发射损伤本构模型:

(6)

(7)

式中，Du为损伤临界值，Du=1-σc/σp，σc为残余强度，σp为峰值强度;Cu为损伤变量达到Du时的声发射振铃计数。

采用式(7)对本次试验数据进行理论计算分析表明:含层理试件计算值与试验值的平均偏差率为150.3%(图8(a));均质试件计算值与试验值的平均偏差率为7.7%(图8(b))。因此式(7)能够满足均质岩石试件的声发射损伤研究，但不能适用于含层理构造岩石破坏过程的损伤演化关系研究，需要研究建立新的损伤演化方程。

由图4应力-应变曲线可以看出，岩石试件的单轴损伤破坏实际上是一个非线性过程，其应力-应变过程存在一个二次函数关系，根据改进后的Duncan模型[27]:

(8)

式中，A，B，C为材料参数，根据应力-应变二次函数特征点意义，得到上述材料参数的物理意义如下:

(9)

式中，E0为初始弹性模量;σp为峰值强度;εp为与σp对应应变率。

在不考虑试件破坏后残余应力的条件下，将被研究对象看作热力系统，应用等效应力假设[28]，可以将单轴岩石损伤模型表示为

(10)

式中，φ为连续性因子;m为材料常数;φ与D之间满足如下关系(η为材料常数):

(11)

由式(6)，(8)，(10)，(11)得到基于声发射参数的单轴损伤破坏模型

由式(12)计算得到σ-ε关系曲线如图9所示，分析表明:含层理试件理论值与试验值的平均偏差率为8.2%;均质试样理论值与试验值的平均偏差率为18.4%。表明式(12)可以更好的反映声发射参数与岩石试件损伤演化规律之间的关系。

3.2 基于能量耗散的损伤演化研究

谢和平[20]基于岩石能量耗散规律的研究，定义了岩石单元的能量损伤量:

D=Wd/Wc

(13)

式中，Wc为岩石单元强度丧失时的材料常数，本文近似认为Wc为岩石完全破坏时对应的耗散应变能，当Wd=Wc时材料强度丧失。

由式(6)，(8)，(10)，(11)，(13)可得基于能量耗散参数的单轴损伤破坏模型如下所示:

(14)

由式(14)计算得到σ-ε关系曲线如图9所示，结果显示:含层理试件理论值与试验值的平均偏差率为9.5%;均质试件的理论结果与试验结果的平均偏差率为19.3%。表明式(14)可以反映能量耗散参数与岩石试件损伤演化规律之间的关系。

3.3 基于声发射参数及能量耗散的单轴损伤破坏模型应用讨论

根据上文分析，基于声发射参数的单轴损伤破坏模型(式(12))计算得到含层理试件理论值与试验值的平均偏差率为8.2%，均质试样理论值与试验值的平均偏差率为18.4%。基于能量耗散参数的单轴损伤破坏模型(式(14))计算得到含层理试件理论值与试验值的平均偏差率为9.5%;均质试件的理论结果与试验结果的平均偏差率为19.3%。通过与文献[26]损伤模型理论计算与实验偏差对比(图9)，表明:本文基于Duncan模型建立的非线性单轴损伤模型适用于含层理岩石试件的损伤演化研究，声发射及能量耗散参数可作为沉积岩系地下矿柱损伤演化研究及稳定性预测指标。在现场应用过程中，可现场进行声发射信号采集、应力-应变长期监测，在现场采集参数基础上，采用本文研究成果分析确定地下矿柱损伤演化过程，进行稳定性预测。

4 结 论

(1)含层理试件宏观主裂纹为单一剪切破坏形式，伴随宏观主裂纹，在层理面上产生有近似平行的次生裂纹，形成以层理面为上下界的剪切带;均质岩石试件整体失稳的主要原因为纵向拉伸破坏，层理的软弱结构面会在一定程度上削弱矿柱的承载能力。

(2)含层理构造岩石试件失稳破坏主要发生在AE剧烈期，在63%tc～tc时间阶段，轴向荷载处于60%σc～σc区间内，该区间耗散应变能Wd出现明显的起伏波动;均质岩石试件失稳破坏的能量耗散特征是耗散应变能Wd在屈服点c前期会出现一定的缓慢下降，c点之后Wd上升，直至破坏点d出现骤增，采用能量耗散规律进行均质岩石试件稳定性预测的重在是在屈服点c前后时间区间内，对应声发射活跃期与剧烈期过渡阶段。

(3)根据改进后的Duncan模型建立了基于声发射和能量耗散参数的单轴损伤破坏模型，含层理试件理论计算结果与试验结果平均偏差率分别为8.2%和9.5%;均质试件理论计算结果与试验结果平均偏差率分别为18.4%和19.3%。

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