现有的研究表明[1-4]，煤岩变形破裂过程会有明显的微电荷变化且能在一定程度上反应煤岩的应力状态和受损程度，探究微电荷随煤岩体受载变化规律，形成准确、有效的电荷信号监测预警方法[5]对预防煤岩体突然失稳而诱发的冲击地压具有十分重要的工程价值和研究意义。
目前国内外学者对伴随煤、岩石材料破坏产生的声、电、磁等现象及其监测方法开展了大量相关研究。潘一山等[6-10]提出了电荷感应监测方法，即利用煤岩体变形破坏过程中的微电荷现象预测煤岩体失稳灾变，并系统性的开展了煤岩破裂电荷感应机理及信号变化规律试验研究和现场监测工作;V.S.KUKSENKO[11-12]用静电计测量到大理岩表面微电荷产生;HARDY.H.R[13]等利用传感器监测到岩石声发射频率范围为104～106 Hz;IVANOV.V.V[14]，RABINOVITCH.A[15]等对岩石电磁辐射频率开展了试验研究;窦林名、王恩元等[16-24]对煤岩受载后电磁辐射、声发射机理及信号频谱特征等进行分析，并将电磁辐射法应用于煤岩动力灾害预警;张平松等[25]基于地震波的频谱分析对煤岩结构进行了反演;刘新平等[26]对岩石单轴压缩条件下声发射信号频谱特征进行了分析;苏国韶等[27]对岩爆过程中声音信号特征进行了研究;何满潮等[28-29]对花岗岩岩爆过程声发射信号进行了频谱分析。
现今煤、岩体失稳前兆信息特征研究已经系统性的在声发射(微震)、电荷感应及电磁辐射等监测方法开展，前人的大量成果为更深入的开展相关研究提供了理论和试验借鉴。信号频谱分析是将信号从时域变换至频域加以分析，对开展信号组成、信号降噪等研究具有至关重要的作用。目前煤、岩体失稳前兆信息的频域分析在声发射(微震)、电磁辐射方面已经开展并取得了较好的成果，而电荷信号研究尚处于时域分析阶段，其信号频域规律仍属空白，与此同时，现场监测结果表明中井下机械运转、高压线路等工程环境均会影响现场监测的准确性。考虑以上原因，开展信号组成、有效信号拾取及滤波降噪研究，推进电荷信号时-频域综合分析手段，厘清电荷时-频域信号与煤岩破裂损伤、破坏间的相互关系是提高电荷感应方法应用于矿井冲击地压监测准确性的关键科学问题。笔者采用物理实验研究方法，基于非接触式电荷信号监测装置，开展煤岩受载破坏电荷信号监测试验，以岩石力学及信号处理相关理论公式为基础，分析电荷信号时-频域特性，并设计数字滤波器进行电荷信号降噪运算，以期进一步提高监测准确性，实现基于电荷感应方法的冲击地压精细化监测提供理论依据和试验基础。
1 试验系统及信号分析原理
1.1 试验系统与方案
为了对煤岩破坏过程电荷信号的时-频特性进行深入研究，运用室内物理试验方法开展了煤岩单轴压缩破坏电荷信号监测试验。试验所用煤岩试样选自辽宁阜新某矿，为降低煤岩内部层理发育方向变化引起的力学性质离散，严格按着加载与层理方向垂直进行取芯加工制成φ50 mm×100 mm煤岩试样，并用双面磨平机磨平，保证上下端面平整度误差±0.02 mm内，煤岩试样如图1所示。
图1 煤岩试样
Fig.1 Experimental coal sample
煤岩破裂过程电荷前兆信息监测试验主要利用MTS岩石力学测试系统控制和记录载荷、位移等力学参数;电荷信号监测系统实时监测煤岩受载过程中电荷信号变化，并将微电荷信号经A/D转换变成数字信息输出和储存，监测系统主由屏蔽缸体、前置放大器、采集仪及电脑组成，试验系统如图2所示。
图2 试验系统
Fig.2 System diagram of experiments
试验步骤:
(1)首先将煤岩置于屏蔽缸体中，开启压力机但不对煤岩施加载荷，打开电荷监测装置并设定不同采样频率以获得未加载阶段实验室环境、电场干扰等的时域信号，试验采样频率及方案见表1。
(2)待步骤1结束后，将电荷信号采集仪采样频率设定为1 000 Hz，加载速率设定为0.2 mm/min。
(3)煤岩单轴破坏试验，同时开启压力机、电荷信号监测系统实时记录载荷、位移、电荷信号直至试样破坏，保存数据，利用Oringin,Matlab等软件进行信号后处理与分析工作。
表1 试验方案
Table 1 Test schemes
1.2 感应式电荷信号监测原理
电荷感应监测方法是以煤岩体破坏过程中产生的自由电荷为监测对象，以摩擦等形式产生的自由电荷会使煤岩体发生极化，在其周围产生一定强度的电场，同一时间产生的自由电荷越多，极化程度越高，其电场强度越大[30]，如图3所示。
图3 被极化的煤岩在测点所产生的电势
Fig.3 Potential of measuring point production by the coal-rock be polarized
设煤岩中裂隙摩擦部分体积为V′，P0为极化强度，P0为极化强度矢量,则整个极化煤岩体所产生的电势为
(1)
式中,
′为对r的微分;ε0为煤岩介电常数。
将敏感感应元件置于煤岩周围，以非接触的感应方式监测自由电荷产生的电场，经放大器放大转为数字信号储存。
1.3 电荷离散信号时-频域分析原理
对煤岩受载破裂过程电荷信号进行采集就可获得电荷时域信号，其波形如图4所示。
图4 电荷时域信号
Fig.4 Time domain signal of charge
电荷信号x(n)为一种离散信号，其监测原理(即A/D转换原理)就是:将受载过程产生的微弱电荷这一模拟信号(Analog signal)利用采集仪进行等间隔采样，形成了数字微电压信号(Digital signal)xa(t)进行记录。则可将整个时域看作为众多采样周期T的小信号序列组成的长信号序列，表示为
x(n)=xa(t)|t=nT
(2)
利用离散信号傅里叶变换能将时域信号变为频域信号[31]，达到对信号的频率、相位和振幅等参数分析的目的。设X(k)为采样点数为N的电荷信号x(n)的离散傅里叶变换，其中k=1,2,3,…,N-1,则
(3)
2 试验结果分析
2.1 试验过程中白噪信号组成频率分析
通过试验步骤1分别设置采样频率为100,200,500,1 000,2 000,5 000 Hz记录了煤岩未受载情况下的工频白噪时域信号监测结果，利用Matlab软件编写算法并运算，获得了不同采样频率下的工频白噪信号时-频信号随采样频率的变化关系，根据傅里叶变换原理，频域所展现出的信号强度就是相应频率下的时域波形强度，其单位与时域波形信号一致均为mV。图5(a)为不同采样频率下的电荷白噪时域波形信号，图5(b)为相对应的信号频域结果，信号时-频域量化结果见表2。
根据奈奎斯特采样定理[31]，采样频率越高所能捕捉到的信号频率范围越宽，由图5和表2中试验结果看出白噪信号的组成频率较为固定，其频率主要为31,50,71,100,150,200,250,350,450,550,650 Hz，其中150 Hz为主频率，可认为几种频率的正弦信号
图5 不同采样频率白噪时-频信号
Fig.5 Time-frequency domain signal of white noise
表2 白噪信号量化结果
Table 2 Quantitative results of white noise signal
相互叠加组成了工频白噪信号，同时白噪信号时域和频域信号幅值随采样频率增加而增大，其主要为压力机震动、实验室电场环境等产生的影响，实验室内工频白噪的主要组成频率数学表达式可近似表示为式(4)。对白噪干扰信号的主要组成分析是下一步开展电荷信号频率及其变化分析乃至后续降噪工作的重要基础。
(4)
式中，A为时域波动幅值,mV;f，fn为频率,Hz。
2.2 煤岩力学性质与电荷时-频信号规律
现有研究表明，煤岩破坏产生的电荷信号主要由于裂隙面间剧烈错动、摩擦产生的自由电荷使煤岩体发生极化所致，因而整个破坏过程中产生的电荷信号与内部裂隙变化直接相关。探究煤岩变形破裂过程电荷信号频谱变化规律，就需要根据煤岩裂隙发育程度对受载阶段划分，利用傅里叶变换方法将各个阶段时域信号在频域展开并分析频谱特征。
图6为试验所用煤岩的应力应变曲线，将其分为5个阶段:压密阶段(AB)，煤岩受载初期，其内部裂隙受力作用发生闭合，应力应变曲线呈“凹”型;弹性阶段前期(BC)，应力应变曲线近似呈线性变化，煤岩基质颗粒发生弹性变形，内部裂隙发育不明显;弹性阶段后期(CD)，应力应变曲线仍呈线性变化，但煤岩内部原生裂隙扩展，新生微裂纹萌生并逐渐开始发育;强化损伤阶段(DE)，随载荷增加大量裂隙稳定发育、汇聚，直至形成主破裂煤岩承载能力达峰值E点;峰后软化阶段(EF)，达峰值强度后仍具有一定的残余承载能力，各承载部分内部裂隙继续发育，残余承载结构逐级破坏，呈现为“阶梯型”应力逐级跌落。
图6 煤岩应力-应变曲线
Fig.6 Stress-strain curve of coal
2.2.1 煤岩受载过程电荷信号时域特性
图7为部分煤岩受载过程中应力-电荷信号随时间变化曲线，由图7可看出应力变化与高幅值电荷信号的出现呈现出较好的规律性。
图7 力-电荷信号时间变化曲线
Fig.7 Curves of stress-charge induction with time
由图7中曲线得出电荷信号与煤岩受载阶段、应力间主要具有以下关系:初始压密阶段和弹性阶段前期煤岩主要发生原生裂隙闭合及基质颗粒弹性变形，无高幅值电荷信号产生;在弹性阶段后期就开始出现微小的离散电荷信号，说明在弹性阶段后期煤岩中裂隙已经开始发育，并且裂隙面间相互错动滑移、摩擦形成了自由电荷;强化损伤阶段，电荷信号幅值、密集程度明显提高，裂纹稳定扩展相互融汇、贯通，同时在高应力水平下裂隙面间相互错动、摩擦剧烈产生的自由电荷增多;峰值时刻具有显著的高赋值信号，进入峰后软化阶段应力跌落时刻均有明显的高幅值电荷信号产生，形成的宏观破裂面与残余承载结构在持续的载荷作用下裂隙仍不断发育，在每次应力逐级跌落均有大量自由电荷产生，最终失稳时刻应力大幅跌落，产生了整个受载过程电荷信号最大值。
对各受载阶段的电荷高幅值信号放大后，获得了不同受载阶段的典型电荷特征信号。
图8分别为弹性后期、强化损伤及峰后3个阶段的时域信号，在各阶段的主要特征为:弹性阶段后期电荷信号表现为小幅值振发型信号，这一阶段破裂微弱，产生自由电荷较少，其信号幅值较小，离散程度大;强化损伤阶段电荷信号表现为高幅值振发型信号，在这一阶段破裂程度提高裂隙稳定发育但裂隙间错动不连续，仍有自由电荷断续性产生，其信号幅值明显提高但连续性较差;峰后破坏阶段电荷信号表现为高赋值连续型信号，这一阶段微破裂密集发育形成宏观破坏，大量自由电荷连续产生，信号连续性强。
图8 电荷信号时域特征
Fig.8 Time domain characteristics of charge signal
2.2.2 煤岩受载过程电荷信号频域特性
根据上文对煤岩受载阶段的划分，对整个实验中的所有煤样在各阶段的电荷时域信号开展离散傅里叶变换获得其频谱信息，通过比较发现试验所用煤样在不同受载阶段频域规律基本相同，篇幅所限笔者选择一组典型试验结果进行规律分析。
在初始压密阶段和弹性阶段初期均没有电荷信号产生，主要为工频白噪信号其频域特征已经在上节中讨论。当煤岩受载进入弹性阶段后期才开始产生明显的高幅值电荷信号，在弹性阶段后期、强化损伤和峰后阶段产生的信号中拾取时间长度为1 s且含有高幅值信号的时域波形，开展时-频变换并分析规律。变换结果如图9所示，橙色曲线为煤岩受载3个阶段信号频域总图，蓝色曲线为时间长度1 s的时域波形局部放大图，及红色曲线代表的受载阶段示意。
图9 电荷信号频域特征
Fig.9 Frequency domain characteristics of charge signal
根据图9中变换结果，煤岩破裂产生了微电荷引起时域信号具有高值响应，其相对应的频域信号也具有明显的幅值变化主要集中于频率1～100 Hz范围内的频率分量，且该范围的频域信号分量随时域信号的幅值和高值持续时间增加而呈现显著提高，尤其在峰后破坏阶段该规律最为明显，而频率范围在100～500 Hz的频率分量幅值无明显变化。综合以上分析，煤岩变形破裂过程产生的电荷信号是主频频率范围在1～100 Hz的甚低频信号，此试验结果可以作为区别电荷信号与高频率电磁辐射信号的主要标志。
随着煤岩应力状态从强化损伤逐渐发展至峰后软化阶段的过程中，电荷频域信号幅值明显提高，产生这一现象的本质是煤体内产生的自由电荷量及其连续性的直接反映。根据傅里叶变换原理，信号频率幅值与时域信号幅值直接相关，结合前文讨论结果，破坏程度愈大受载应力水平愈高，煤岩裂隙间相互滑移、摩擦作用越剧烈伴随产生的自由电荷量愈多，时域信号连续性愈强幅值波动愈大，其主频部分信号分量幅值升高程度越大。
2.3 煤岩破裂过程电荷信号低通滤波器设计
数字滤波器是数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法，实现改变数字信号频谱的目的。滤波器的主要工作原理是对一组给定的数字信号而言，根据需要保留某个频率范围内的信号，该频率范围称通带频率，对在通带频率以外的其他频率信号降低甚至消除，将这部分频率范围称阻带频率，实际运算中通带频率最大值和阻带频率最小值无法完全重合，则两个频率间差值部分为过渡带，通过设定信号的通带衰减系数和阻带衰减系数控制滤波器对通带和阻带信号的过滤，其计算分别为式(5),(6)，基本工作原理如图10所示。
(5)
rs=-20lg δ2
(6)
式中，δ1，δ2分别为通带波纹和阻带波纹。
图10 滤波器基本工作原理
Fig.10 Operation principles of filter
数字滤波器分为:低通滤波器、高通滤波器、通带滤波器和阻带滤波器4种。根据上节研究结果电荷信号是主频分布为1～100 Hz的甚低频信号，利用低通滤波器进行滤波处理可实现频率在1～100 Hz范围内的信号保留并将频率大于100 Hz的信号剔除。笔者选择幅频精度较高的递归型ⅡR数字低通滤波器，其数学表达采用切比雪夫Ⅰ型数字滤波模型，其幅度平方响应为式(7),(8)，其主要技术特征为在过渡带衰减迅速，与理想滤波器的频率响应之间误差最小，但在通频带内会有一定的小幅波动。根据前文结果，设定通带频率为100 Hz，阻带频率为200 Hz，边带区衰减系数为1 dB，阻带区衰减系数为200 dB。
(7)
(8)
式中，δ为通带波纹参量;TN为切比雪夫多项式;f，fp为信号频率和通带频率;s为频率归一化结果;N为切比雪夫阶数。
利用Matlab软件编写低通滤波器并运算，文中所使用的低通数字滤波器通带曲线如图11所示。在0～100 Hz范围内的通带曲线为直线，表明在该频率内的信号通过率良好，在100～200 Hz内的过渡带和200～500 Hz范围内的通带曲线近似呈线性逐渐降低，在500 Hz处近似达到-700 dB表明降噪程度逐渐降低能达到较好的滤波效果。
图11 设计滤波器通带曲线
Fig.11 Band-pass curve of filter designed
利用编写的算法，信号经过滤波器前后的时-频域信号图像如图12所示，图12(a),(b)分别为随机拾取时间长度为1 s的滤波前后时域信号及相对应的频域信号分布，图12(c),(d)分别为滤波前后局部信号，图中黄色曲线为时域信号，蓝色为频域分析结果。
图12 滤波运算前后电荷时-频域信号分布
Fig.12 Distribution of charge time-frequency signal before and after filter operation
由图12中运算结果，所设计低通滤波器较好的对信号进行了过滤，无论从滤波运算前后随机拾取的时间长度为1 s的小段信号还是局部信号的时域和频域信号看，滤波器保留了频率在1～100 Hz范围的信号，将频率>100 Hz的工频白噪信号过滤，有效降低了时域信号的波动幅值，将破裂产生电荷信号保留，其幅值大小未受到影响，与此同时由图中看出在1～100 Hz范围内的部分白噪信号仍然存在，这主要是由于低通滤波器是对一定频率范围内的信号而非有针对性的对某特定频率信号保留或剔除的技术特点所致，开展更加有效的降噪工作是下一步的研究重点。
3 结 论
(1)利用傅里叶方法对电荷时域信号变换获得了电荷信号频率特征规律和非接触式感应电荷信号监测装置白噪信号的主要频谱信息，结果表明:白噪信号组成频率较固定，随采样频率升高白噪时域信号幅值明显提高同时其对应的频谱信号的幅值也随之增大;
(2)煤岩破裂过程电荷时域信号总体表现为随所受载荷及破裂程度提高信号幅值明显增加，且高幅值信号密集程度提高，按煤岩应力应变间关系将受载分为5个阶段，不同受载阶段信号各具特点，弹性后期为小幅值振发型信号，强化损伤阶段为高幅值振发型信号，峰后破坏阶段为高幅值连续型信号;
(3)煤岩内部裂隙间错动、摩擦产生自由电荷产生高值信号响应，其主频范围集中在1～100 Hz频域信号分量也具有明显的幅值变化，且频域信号幅值随时域信号幅值升高而显著提高，表明电荷信号为主频率为1～100 Hz的甚低频信号，此试验结果是区别电荷信号与高频率电磁辐射信号的主要标志;
(4)基于对电荷信号频域分析结果，设计了数字低通滤波器，该数字滤波器有效的剔除了工频白噪信号降低了时域信号波动，同时确保了电荷信号的幅值及连续性特点，最大程度的保留了有益电荷信号，达到了降噪的目的，为后续开展相关研究工作奠定了基础。
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