煤的形成伴随瓦斯的产生、存储和释放，目前多数矿区瓦斯是作为一种次要资源抽采利用或直接排入大气层。煤矿回风井排放出的瓦斯体积分数一般为0.05%～0.50%，属于低浓度瓦斯，不能直接被利用，造成大量的资源浪费，每年排放到大气中瓦斯量约为190亿m3[1-3]。同时，瓦斯又是一种温室气体，严重消耗大气平流层中的臭氧，使大气环境恶化日趋严重。因此，低浓度瓦斯富集回收理论及回收技术研究引起了工程技术人员的关注，并开展了大量的研究工作。
针对矿井低浓度瓦斯的富集技术主要分为化学和物理分离富集，目前瓦斯富集方法主要有变压吸附技术、膜分离技术、深冷分离技术、高速离心技术和自然浮升法。变压吸附技术主要采用活性炭纤维吸附和氨水超声或热侵渍吸附，要求分离前的瓦斯体积分数较高，适用瓦斯体积分数为30%以上的条件，目前国内已有成功案例[4-8];膜分离技术依靠膜的选择渗透作用对不同液体或者气体进行分离、纯化和浓缩，制膜成本较高，且膜易堵塞，因矿井回风量每分钟千立方以上，且有杂物，目前该技术具有局限性;深冷分离技术利用瓦斯中各混合物蒸发温度的不同，使瓦斯与其他气体分离，仅适用瓦斯体积分数25%以上[9-11]，且需消耗较大的能量，需要大量的运行成本，目前该技术工业应用主要在临床制氧方面;采用高速离心技术也可以实现空气和瓦斯分离，充分考虑瓦斯和空气之间分子质量差，参考核工业中分离六氟化铀的方法，当气体分子切向速度达到600 m/s时，形成强涡流场，瓦斯体积分数从3%提高到7.60%[12]，但从工业运用的角度考虑，需消耗大量电能，技术可行但经济不合理;鉴于瓦斯与空气密度之比为0.55，以及瓦斯的升浮特性，邹德蕴、李励等[13-14]提出利用升浮富集低浓度瓦斯的试验方法，提出构建矿井总回风中分离集散瓦斯的回收装置构思。上述瓦斯体积分数分离技术多数处于试验阶段，未进行广泛的推广应用。
依据瓦斯在空气中的自身升浮特征，瓦斯混合气体在叶片旋转作用下形成弱涡流场(气体速度小于1 m/s)，瓦斯在涡流场离心力作用下，实现升浮和涡流螺旋上升，两者共同作用加速瓦斯富集，在节省电能的条件下可以实现瓦斯富集，采用多级瓦斯富集方式，达到工业利用瓦斯体积分数4%以上。因此，提出了弱涡流场低浓度瓦斯富集方法，并自行设计及研制的涡流塔，利用其形成的弱涡流场对不同混合状态瓦斯进行富集物理试验，得到相应结果，并同数值模拟结果对比分析。
1 低浓度瓦斯富集涡流塔研制
1.1 涡流塔设计及构成
依据瓦斯升浮特征及涡流场的基本原理，设计及研制了瓦斯富集涡流塔，该装置下部呈圆柱状，上部呈锥形逐渐减小，简称为涡流塔，获得发明专利授权(专利号:ZL201310669142.2)。涡流塔底部圆柱高1 m，直径1 m，上部具有锥顶的圆台，圆锥高1 m，材质为不锈钢;涡流塔装置由缸体、防爆变频电机、叶片、瓦斯和空气混合管、甲烷气瓶、瓦斯传感器、流量计、电控箱、减压控制阀、数据集成器、计算机等组成，图1和2为瓦斯富集涡流塔实验系统示意和涡流塔实物装置。
图1 涡流塔系统示意
Fig.1 Schematic diagram of vortex tower system
图2 瓦斯富集涡流塔
Fig.2 Vortex tower for methane enrichment
涡流塔的瓦斯富集整体过程主要是从下部注入瓦斯经过涡流塔富集后，从涡流塔顶端将瓦斯排出。在涡流塔下部开设2个进气孔分别与甲烷气瓶和鼓风机相连，上部开设出气孔;涡流塔底部安装1台防爆变频电机，用于驱动塔体内叶片转动，叶片尺寸为直径40 cm，高5 cm，叶片可以实现变频旋转，使其内部气体形成不同状态的涡流场，在涡流塔的一侧自上而下安装3个红外线瓦斯传感器(型号:XP3000)，间距为1 m，传感器可以测试不同径向距离的瓦斯体积分数，瓦斯探测器通过连接控制器(型号:JB-TB-AT220D)、隔离型转接器(型号:RS485)、图形化监视系统控制器和计算机连接，转换成数字信号，在计算机上实时显示瓦斯体积分数;流量计监测进入涡流塔的瓦斯量，用鼓风机控制进入涡流塔的气体体积;电控箱控制变频电机和鼓风机的转速。图3为瓦斯红外线探测器(a)和涡流塔底座及叶片(b)。
图3 瓦斯红外线探测器、涡流塔底座及叶片
Fig.3 Methane infrared detector,base frame and blade of vortex tower
1.2 试验方案
依据涡流塔试验系统的瓦斯供给量划分为孤立系统和非孤立系统瓦斯富集。孤立系统试验是指瓦斯注入一定量后，关闭输入阀门和输出阀门，启动变频电机形成弱涡流场;非孤立系统试验是持续向涡流塔内注入瓦斯，启动电机形成弱涡流场，随后排出系统。本文重点讨论非孤立系统下低浓度瓦斯的离析态和非离析态富集试验研究，孤立系统下低浓度瓦斯富集试验本文不作讨论。
离析态试验时，为确保试验的精度，首先打开涡流塔顶部出口，用鼓风机先注入新鲜空气，再用瓦斯管注入瓦斯，瓦斯到涡流塔内与空气混合，根据流量计算瓦斯体积比例为0.50%时，持续分别注入空气和瓦斯，并保持瓦斯和空气比例不变，分别监测叶片转速为40，80和120 r/min时涡流塔内瓦斯体积分数分布情况;非离析态试验时，先打开出气口，将通风管和瓦斯管连接到三通阀，使空气和瓦斯在涡流塔外充分混合，确保涡流塔入口处混合气体瓦斯体积分数为0.50%，通过底部的周围出气孔进入涡流塔，然后持续注入混合气体，进行转速为40，80和120 r/min的瓦斯体积分数监测试验，监测涡流塔内瓦斯体积分数的分布特征。
两种试验方案中，3种转速下的离析态和非离析态试验持续时间分别为40和30 min，确保各传感器监测的瓦斯体积分数保持稳定。试验结束时先关闭供给瓦斯的瓦斯瓶，继续注入空气，以防止瓦斯积聚，瓦斯体积分数降低至0.10%以下时，停止变频电机，电脑保存瓦斯监测的数据;切断各部分电源，并保证实验室通风畅通。
2 物理试验结果分析
2.1 离析态试验结果分析
非孤立系统离析态试验时叶片以3种转速旋转，注入涡流塔的瓦斯混合气体速度为1.5 m/s，利用瓦斯传感器监测涡流塔内不同转速下瓦斯体积分数变化特征。图4为离析态不同转速瓦斯体积分数随时间变化关系。
由试验结果知，转速40 r/min时，涡流塔底部注入瓦斯混合气体1 min左右仅有3号传感器监测到瓦斯体积分数，3 min以后各传感器均监测到瓦斯，27 min以后各监测点瓦斯体积分数趋于稳定，传感器1号、2号、3号稳定瓦斯体积分数分别为0.65%，0.66%，0.37%;监测数据显示涡流塔内上部、中部瓦斯体积分数相当，底部最低，表明离析态下低浓度瓦斯弱涡流场内可以实现瓦斯富集。转速80和120 r/min时，瓦斯在涡流塔内的富集规律与40 r/min相似，但富集层的瓦斯体积分数值存在差异。转速80 r/min时传感器1号、2号、3号稳定瓦斯体积分数分别为0.67%，0.69%，0.37%;转速120 r/min时传感器1号、2号、3号稳定瓦斯体积分数分别为0.65%，0.67%，0.38%。
图4 涡流塔内瓦斯体积分数随时间变化关系
Fig.4 Relation of methane concentration and time in eddy current tower
向涡流塔内注入的瓦斯和空气，不同转速条件下传感器1号瓦斯体积分数稳定所需时间为25～27 min，传感器2号瓦斯体积分数稳定所需时间为18～20 min，传感器3号瓦斯体积分数稳定所需时间为13～15.5 min。各监测点瓦斯体积分数达到基本稳定所需时间存在较大差别，涡流塔内底部瓦斯体积分数先稳定，然后逐渐向上稳定。
图5为非孤立系统涡流塔的瓦斯体积分数与转速之间的关系。涡流塔顶部转速在0～30 r/min内顶部瓦斯体积分数增幅较快，曲线斜率较大，在30～80 r/min内顶部瓦斯体积分数增幅变小，达到最大值0.67%，转速在80～120 r/min内顶部瓦斯体积分数从最高逐渐减小，表明在涡流塔有限空间内上部瓦斯体积分数变化较大，瓦斯体积分数并不是伴随转速增加而持续增加的，相反是减小的;涡流塔中部瓦斯体积分数升高趋势与顶部基本一致，在0～70 r/min内增速较快，转速70 r/min时瓦斯体积分数达到最大值为0.69%;涡流塔内底部转速在0～50 r/min内瓦斯体积分数增幅较快，转速50 r/min时瓦斯体积分数达到稳定最大值为0.37%，在50～120 r/min内瓦斯体积分数稍有降低，但趋于平缓稳定。转速对各监测点瓦斯体积分数升高和稳定时间影响较大，对稳定后的瓦斯体积分数值影响不明显。
图5 涡流塔内瓦斯体积分数与叶片转速的关系
Fig.5 Relation graph of methane concentration and blade’s speed in vortex tower
2.2 非离析态试验结果分析
由图6可知:向涡流塔注入体积分数为0.5%的瓦斯混合气体，转速40 r/min时传感器3号瓦斯体积分数迅速增加，在5 min时达到最大值0.52%，然后逐渐下降，在16 min时下降到稳定值0.46%;传感器1号和2号的瓦斯体积分数值比较接近，在注入瓦斯后的2 min内体积分数变化较小，之后瓦斯体积分数快速增加至稳定，其中传感器2号在16 min时瓦斯体积分数上升至最大并趋于稳定，瓦斯稳定体积分数为0.55%，传感器1号瓦斯体积分数在19 min时上升至0.54%，并趋于稳定状态。
转速为80和120 r/min时，各传感器瓦斯体积分数变化趋势与转速40 r/min基本一致;转速80 r/min时传感器1号、2号、3号的稳定瓦斯体积分数分别为0.54%，0.55%，0.46%;转速120 r/min时，传感器1号、2号、3号的稳定瓦斯体积分数分别为0.54%，0.55%，0.47%;传感器1号和2号瓦斯体积分数随时间的变化趋势基本呈幂函数分布。
图6 涡流塔内瓦斯体积分数随时间变化
Fig.6 Relation of methane concentration and time in vortex tower
传感器3号瓦斯体积分数变化趋势与传感器1,2号不同，传感器3号瓦斯体积分数开始快速增加，6 min时达到最大值，然后瓦斯体积分数下降，16 min时下降至浓度最低并趋于稳定，表明涡流塔底部瓦斯体积分数先升高后降低;涡流塔中部、上部瓦斯体积分数均是逐渐增大至瓦斯体积分数稳定。
非离析态时，对不同转速瓦斯体积分数达到基本稳定所需时间测试，传感器1号瓦斯体积分数稳定时间为17～19 min，传感器2号瓦斯体积分数稳定时间为14～16 min，传感器3号瓦斯体积分数稳定时间为12.5～16 min。由数据知，涡流塔底部先稳定，中部、上部逐渐向上稳定。对非离析态和离析态时涡流塔内瓦斯体积分数稳定时间对比分析，涡流塔内中部、上部离析态瓦斯体积分数稳定时间比非离析态所需时间长，而底部的瓦斯体积分数稳定时间离析态和非离析态基本一致。
3 非孤立系统瓦斯富集数值模拟
3.1 数值模型创建
为进一步掌握弱涡流场下低浓度瓦斯的富集特征，与实验室试验数据进行验证及对比，采用FLUENT软件对非孤立系统低浓度瓦斯富集进行数值模拟计算。根据涡流塔内的气体流动处于湍流状态，采用改进的RNGk-ε模型，该模型是将重整化群理论应用于标准 k-ε模型，通过在大尺度运功和修正后的黏度项来体现小尺度的影响，使小尺度运动系统从控制方程中除去，得到改进的k-ε:
(1)
(2)
其中，ρ为气体密度;k为单位质量流体湍流脉动动能;t为时间;ui为时均速度;xi为位移;μeff为湍流黏性系数
为经验常数;ε为耗散率;Gk为平均速度梯度引起的湍动能;αk,αε为湍流普朗特数。改进的模型通过修正湍动黏度，考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况，在方程中增加了反映主流的时均应变率项，其中常数经理论计算得出，同时能更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。
模型利用Gambit进行网格划分，采用T-grid混合型网格。在进行网格划分时使用高质量网格能够减少模拟结果的失真度，提高运算效率，采用代数生成法进行三维网格生成。由于模型的不规则性和复杂性，需对模型进行分区划分，随后将分区组合为整体。对网格的数量进行了多种方案的验证，并充分考虑计算的效率，最终选择网格数量为26.4万个，并保证了计算结果具有较小的偏差。设置的边界条件包括空气和瓦斯的进口、出口、壁面和内部区域。进口条件设置成质量进口，采用无滑移边界条件，涡流塔内部定义为流动区域。模拟参数与涡流塔低浓度瓦斯物理参数相一致，模拟时按体积计算瓦斯体积分数均为0.50%。
3.2 模拟结果及分析
对涡流塔模型进行了转速为40，80和120 r/min三种方案的模拟，并对数值结果进行统计分析，本文以叶片转速80 r/min为代表，分析涡流塔内离析态和非离析态的两种模拟试验结果。
由模拟结果知，图7为转速80 r/min时离析态低体积分数瓦斯富集特征，模拟叶片实际旋转至5 min时，涡流塔内上下瓦斯体积分数最高为0.50%，有瓦斯体积分数升高或降低区;运行至15 min时，在涡流塔中部靠近壁面处出现明显瓦斯体积分数增高区域，体积分数最大值为0.63%;涡流塔底部瓦斯体积分数略有降低，最小值为0.43%;运行至25 min时，涡流塔内瓦斯体积分数分布变化较大，最大值出现在涡流塔中部(靠近壁面小范围内)，最大值为0.70%，顶部瓦斯体积分数最大值为0.68%，底部最小值为0.35%;运行至40 min时，涡流塔中部(靠近壁面小范围内)最大值达到0.70%，顶部瓦斯体积分数最大值为0.68%，底部最小值为0.34%，涡流塔内上下瓦斯体积分数分布基本趋于稳定，结果显示涡流塔内瓦斯体积分数自下至中部浓度逐渐升高，在涡流塔中部与上部锥面瓦斯体积分数基本稳定(0.68%～0.70%)。转速40，120 r/min时，离析态模拟涡流塔内瓦斯体积分数分布结果与转速80 r/min 类似，在此不再阐述。
图8为转速80 r/min时非离析态低浓度瓦斯富集云图。模拟叶片实际进行至5 min时，涡流塔内上下瓦斯体积分数最高为0.50%，进气口侧涡流塔上下1 m范围内浓度略微升高，其他区域有出现增高或降低现象;运行至15 min时，涡流塔靠近壁面处的瓦斯体积分数增高区域至1.5 m处，呈狭长分布，最大值为0.51%，底部浓度稍有降低，最小值为0.49%;运行至25 min时瓦斯体积分数富集区发生转移，在涡流塔中部两侧靠近壁面处瓦斯体积分数值最大为0.54%，底部瓦斯体积分数最小值为0.47%;运行至40 min时，中部靠近壁面处和顶部瓦斯体积分数均较大，最大值为0.55%，底部瓦斯体积分数最小值为0.47%;运行至40 min以后涡流塔内上下的瓦斯体积分数基本稳定。对转速40，120 r/min的涡流塔内非离析瓦斯体积分数分布也进行模拟，结果显示瓦斯体积分数均低于0.6%，瓦斯体积分数富集规律均与转速80 r/min相似，在此不再阐述。
图7 离析态条件下低浓度瓦斯富集特征(转速80 r/min)
Fig.7 Characteristics of low methane enrichment under segregation condition(speed 80 r/min)
图8 非离析态条件下低浓度瓦斯富集特征(转速为80 r/min)
Fig.8 Characteristics of low methane enrichment under non-segregation condition(speed 80 r/min)
图9(a)为转速80 r/min时离析态时涡流塔瓦斯混合气体速度分布特征，运行至40 min时涡流塔内的瓦斯体积分数基本稳定，涡流塔中部气体速度较大，最高速度为0.89 m/s，属于弱涡流场，形成的弱涡流场旋流分布在2个不规则区域，在中部靠近壁面处出现瓦斯旋流;图9(b)表示涡流塔内气体压力变化值，结果显示涡流塔的一侧及顶部气压较高，中下部气压较低，涡流塔内气体压力差较小。
4 弱涡流场瓦斯富集理论分析
4.1 弱涡流场的形成及强度控制
当瓦斯混合气体进入涡流塔以后，在叶片旋转驱动下气体质点速度是矢量，气体质点合速度v0不与z轴相交(v0是v1,v2,v3之和，v1为入口速度，v2为升浮速度，v3为在叶片的驱动下做切向的初速度)，因此相对z轴存在一个动量矩，促使混合气流在涡流塔内绕z轴旋转，边旋转边向前、向上推进，其轨迹近似螺旋线，如图10所示。涡流塔内部配有离心式叶片，叶片旋转时气体从经线方向进入叶片，气体质点在旋转运动过程中是一种复合运动，圆周运动和相对于叶片的相对运动，任意气体质点的绝对速度是相对速度和牵连速度之和，可以用矢量速度三角形求解。
图9 离析态时气体速度及气压分布特征
Fig.9 Characteristics of methane speed and pressure under segregation condition
图10 涡流场中瓦斯运动矢量
Fig.10 Vector graph of methane motion under vortex field
根据气体动量矩定理，推导出理想条件下单位质量流体的能量增量与气体在叶片中运动的关系式，即欧拉方程(气体扬程HT
):
(3)
式中，r为涡流塔叶片的半径，m;ω为叶片的角速度，rad/s;ν1T,ν2T为叶片到进、出口处的圆周速度，m/s。
涡流塔内叶片旋转产生的涡流影响高度，即扬程与叶片的半径(叶片角度)、转速成正比关系，涡流场的强度通过调整叶片尺寸及转速来形成不同强度涡流场。为验证涡流塔内涡流场强弱特性，设计涡流塔内叶片直径为0.4 m，转速在40，80，120 r/min时，测试形成的涡流场中气体的速度均为1.0 m/s以下，此条件下形成的涡流场为弱涡流场。
4.2 弱涡流场的瓦斯富集控制分析
涡流塔内瓦斯气体在叶片形成的涡流作用下，螺旋上升瓦斯气体处于湍流混合状态。在混合过程中，涡流场的惯性力需克服浮力和黏性切应力做功，引入Richardson数(即是浮力和惯性力的比)，表示瓦斯和空气混合程度。利用湍流理论，推导改进的Richardson数[15]:
(4)
式中，ρ1为空气密度，kg/m3;ρ2为瓦斯密度，kg/m3;θ为瓦斯和空气螺旋上升角度;V1为空气的平均速度，m/s;V2为瓦斯层的平均速度，
为空气和瓦斯的平均速度，
为空气和瓦斯混合平均密度，kg/m3。
因注入涡流塔内瓦斯体积分数为0.50%，涡流塔内瓦斯层厚度h≤0.2r(r为涡流塔直径)，依据普朗特混合长度得l=ch推导， c为卡门常数，一般取0.4。则式(4)可转换为
(5)
式中，
为常数。
离析态时由于瓦斯和空气密度的不同(分子质量的差别)，在弱涡流场作用下，瓦斯和空气均做螺旋上升运动，在惯性力作用下V1和V2的差越来越大，二者的平方差增大，得到的R值相对较小。表现出气体分子浮力较小，惯性力较明显或起主导作用，在涡流场对气体质点的累计剪切作用下，出现瓦斯空气分层富集现象，造成瓦斯体积分数升高。因涡流塔上部呈锥状，增大了顶部涡流场气体速度，在涡流塔顶部瓦斯体积分数更易升高。
非离析态时，瓦斯和空气中各分子之间相互吸引，V1和V2接近相同，理论上认为R值接近无穷大，表示混合气体分子势能大，势能起主导作用，而弱涡流场动能较小。表现出混合气体的垂直升浮特征起主导作用，涡流旋转上升不明显，因升浮特征需要较强的动能才能使气体分离，在弱涡流场中难以实现，因此非离析态下瓦斯体积分数富集不明显。上述离析态和非离析态的理论分析，较好地解释了涡流塔物理试验和数值模拟的结果。
从试验结果表明，弱涡流场对离析态瓦斯起富集作用，瓦斯体积分数从0.50%增至0.70%，瓦斯体积分数增加明显。在增加涡流场强度条件下，瓦斯体积分数富集程度会更大，然后涡流塔瓦斯逐级富集，可以达到工业利用的瓦斯体积分数。在以后试验中需在增加叶片转速或合理直径选择方面开展研究，探索更经济合理的涡流场参数，用于矿井低浓度瓦斯富集。
5 结 论
(1)设计并研制瓦斯富集涡流塔，该装置能实时分析瓦斯体积分数变化，将监测数据自动储存。
(2)非孤立系统离析态时，涡流塔瓦斯体积分数从下部到中部瓦斯体积分数逐渐增大，在中部和顶部瓦斯体积分数差距较小，表明弱涡流场离析状态下瓦斯富集效果较为明显;涡流塔瓦斯体积分数是底部先稳定，然后向中部、上部逐渐稳定。
(3)非离析态时涡流塔中部、上部瓦斯体积分数均是逐渐增大至稳定，最终瓦斯体积分数与初始瓦斯体积分数0.50%相比，体积分数增高不明显(增至0.55%);离析态和非离析态中涡流塔底部瓦斯体积分数是先升高→逐渐降低→趋于稳定，最终瓦斯体积分数呈降低趋势(小于0.50%)。从瓦斯体积分数稳定时间分析，涡流塔底部瓦斯先稳定，然后向上逐渐稳定。
离析态涡流塔上(中)部的瓦斯体积分数稳定时间比非离析态时时间要长，底部的瓦斯体积分数稳定时间基本一致。弱涡流场下转速对瓦斯体积分数稳定所需时间影响较大，而对稳定后的瓦斯体积分数影响不明显。
(4)运用矢量速度三角形及欧拉方程，解释了涡流塔内弱涡流场的形成及控制因素;并利用改进的Richardson数阐述了气体的速度及瓦斯层厚度等对涡流场强弱的控制原理，从理论上解释了在弱涡流场下离析态低浓度瓦斯富集较明显，而非离析态瓦斯富集效果差的原因。
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