水力压裂是非常规油气藏的主要增产措施，它对于增大储层渗流面积及导流能力，提高压裂井开发效果及最终采收率具有促进作用。近些年来，以形成复杂裂缝为目标的“体积压裂”已成为页岩气开发的核心技术之一。了解储层物性及页岩的物理力学性质，对于掌握水力裂缝的起裂和延伸规律，揭示复杂裂缝的形成机理至关重要。射孔是沟通井筒和地层的通道，是水力压裂造缝的关键。针对射孔参数开展的水力压裂物理模拟实验，是认识射孔对裂缝形态影响规律的一种有效手段，可为压裂施工提供实验依据[1]。
国内外学者已开展了关于地质和工程因素对裂缝形态影响的研究:MAYERHOPHER等[2]提出体积压裂的概念，指出在储层中形成复杂的裂缝网络是开发页岩气的关键，而裂缝网络的形成与射孔等压裂参数密切相关。CHENG等[3-4]研究了天然裂缝及地应力状态对裂缝扩展路径的影响，建立了三维空间中水力裂缝穿透天然裂缝的判别准则。衡帅等[5]通过圆柱样三点弯曲实验和真三轴压裂实验研究了层理对页岩裂缝扩展的影响，指出断裂韧性的各向异性是导致裂缝形态复杂的内在原因之一。陈勉等[6]通过人工试样模拟了储层的天然裂缝系统，并总结出两种水力裂缝的扩展模式。石欣雨等[7]开展了三轴围压-顶部钻孔-下射流管注水的实验，研究了煤岩水力压裂缝的起裂规律，但试样尺寸较小，裂缝的扩展过程难以观测。
目前关于裂缝行为分析、理论模型建立、实验方法等方面的研究较多。本文基于天然露头页岩的物理力学性质，开展水平井水力压裂物理模拟实验。分析了水力裂缝的起裂和扩展规律，总结了矿物组分、孔隙特征、各向异性等页岩物理力学性质，及射孔参数对裂缝形态的影响规律。
1 试样页岩的物理力学性质
1.1 矿物组分及渗透率
试样取自渝东南地区彭水县善感乡(N29.03°，E108.30°)海相志留统龙马溪组露头页岩(图1)。试样属黑色-深黑色碳质页岩，薄层-中厚层平行交互，有明显的层理纹路，并含星散状黄铁矿、石英充填的裂隙矿脉，未见砂岩夹层[8]。
图1 采样地点
Fig.1 Sampling site
采用Bruker AXS D8-F X射线衍射仪对A、B采样点的试样页岩进行XRD分析发现:2个采样点页岩的矿物组分有所差异(表1)。试样页岩以脆性矿物和黏土类矿物为主，其中石英、长石等脆性矿物平均含量58.5%，可压性较高。试样宏观、微观特征如图2所示。基于达西定律和压力扩散方程开展压力传递实验，得到液体对试样页岩的渗透率为1.59×10-18～5.28×10-17 m2。
表1 试样页岩矿物组分
Table 1 Composition of mineral of the experimental shale
图2 试样页岩宏观、微观特征
Fig.2 Macro and microscopic characteristics of the shale
1.2 孔隙特征
采用Phenom Pro 扫描电镜及Bruker Dimension edge原子力显微镜(AFM)对表面抛光的页岩进行成像(图3)发现，试样中存在大量几百纳米到微米尺度的微裂缝和微孔隙。微观孔隙类型丰富，主要包括晶间孔、层间解理缝等无机孔，以及发育在矿物晶体间的有机缝[9-10]。试样页岩中以无机中大孔和微裂隙为主。
图3 原子力显微镜页岩3D成像结果
Fig.3 AFM 3D picture of the shale specimen
1.3 各向异性
页岩是一种沉积岩，矿物颗粒的择优取向导致其各向异性[11]，平行和垂直层理方向上力学性质及纵波波速的差异是各向异性的体现。
表2 试样页岩力学、声学特性测试结果
Table 2 Mechanical and acoustic properties of the shale
2 水平井水力压裂物理模拟实验
2.1 实验仪器
采用中国地质大学(武汉)自主研发的真三轴压裂改造模拟器开展水平井水力压裂物理模拟实验。模拟器包括真三轴模块、水力伺服泵、全信息声发射分析仪及控制装置(图4)。真三轴模块在3个相互垂直方向上的额定压力为35 MPa;水力伺服泵的最大排量13 mL/min，额定泵压160 MPa;声发射分析仪采样频率10 MHz，在模拟地应力的2个垂直端面各放置4只声发射探头，并通过信号放大器与分析仪主机相连。将页岩露头加工成300 mm×300 mm×300 mm的标准试样，并预置具有不同射孔参数的模拟井筒。
图4 真三轴压裂改造模拟器
Fig.4 Tri-axial hydraulic fracturing simulator
2.2 实验参数设置
油田施工中常用套管固井，再射孔压裂完井。常用的射孔方式有定向射孔和螺旋射孔，但定向射孔不易形成复杂缝，而螺旋射孔易产生无效射孔。为克服两种射孔的缺陷，提出组合型射孔。组合型射孔兼具定向和螺旋两种射孔的结构特点:沿井筒轴线方向设置单翼定向射孔，并以井筒末端射孔眼为起点设置螺旋射孔，如图5(d)所示。考虑到试样尺寸及裂缝的扩展空间，模拟井筒加工规格:长度230 mm，外径20 mm，内径16 mm，孔眼长度及直径均4 mm。井筒底端封闭，上端内置螺纹与压裂液泵注管线密封连接，采用环氧树脂植筋胶将模拟井筒与预制钻孔固封。试样射孔参数见表3。
图5 具有不同射孔类型的模拟井筒
Fig.5 Simulation wellbore with different perforation types
表3 页岩试样射孔参数
Table 3 Parameters of the perforation in shale specimen
地应力是影响裂缝形态的关键因素。通过对重庆涪陵地区页岩气开发区块地应力情况的调研发现:该地区地应力分布较为复杂。将地应力简化为3个相互垂直的主地应力，其中最小水平主应力σh分布范围是44.6～46.2 MPa，最大水平主应力σH 为48.2～51.9 MPa，上覆地应力σv为53.2～55.5 MPa，水平地应力差异系数0.08～0.17，平均0.14。基于实验参数选取的相似准则[12]，实验中模拟地应力设置为σv=13 MPa，σH=11.4 MPa，σh=10 MPa，水平地应力差异系数0.14，压裂液为清水并含示踪染剂，排量设置为4 mL/min。通过声发射定位结果及示踪剂的流动痕迹表征裂缝的空间形态。试样加载过程中，最小水平地应力与井筒轴线方向平行(图6)。
图6 试样加载方式示意
Fig.6 Sketch of experimental specimens
2.3 实验结果分析
10组试样的破裂压力见表4。室内实验难以准确表征储层中裂缝的复杂程度，文中采用“是否形成裂缝网络”，即试样形成垂直于井筒的横切缝和沟通层理面的裂缝，表征压裂效果。由于裂缝形态差异较大，为便于描述，沿层理面开启的裂缝用H表示，与层理面相交的裂缝用V表示。
表4 试样破裂压力
Table 4 Fracture pressure of the specimens
以C1试样为例讨论裂缝的起裂和延伸过程。如图7所示的泵压-时间曲线，随着压裂液的泵注，压力持续上升，在4 min时达到峰值41.8 MPa，试样破裂。此时曲线仍在较高的压力水平上呈锯齿状波动，表明天然裂缝不断被开启，且发生了粗糙裂缝面间的剪切滑移现象。14～20 min时，曲线经历3次阶梯式的下降后，稳定在7.5 MPa左右，压裂液的泵注量与滤失量达到平衡。
图7 C1试样的泵压-时间曲线
Fig.7 Pump pressure-time curve of specimen C1
沿表面裂缝对试样剖切(图8(a))，发现C1试样形成了3条水力裂缝。裂缝V1自螺旋射孔起裂后穿透层理面，形成与层理面呈一定夹角的裂缝面，并在延伸过程中发生了剪切滑移现象。裂缝V2自底端射孔起裂后形成了横切缝，并在延伸过程中与V1汇合。裂缝H1自定向射孔起裂后开启了层理面，并沿着井筒轴线方向延伸至试样边界。水力裂缝在延伸过程中开启天然裂缝并引导分支缝延伸，此时压裂液中的压力水头较大，促使水力裂缝穿透结构面间的胶结物或沿粗糙裂缝面滑移。裂缝起裂时井筒附近大量新生微裂缝与天然微裂隙间相互沟通、汇合导致声发射定位点急剧增加，定位点最终呈现出“厂”字的形态(图8(b))。
图8 C1试样水力裂缝
Fig.8 Geometry of hydraulic fracture of specimen C1
2.4 泵压-时间曲线与裂缝形态间的关系
按射孔类型分类的泵压-时间曲线如图9所示，螺旋及组合型射孔试样相对于定向射孔试样，曲线波动程度以及泵压均较大。页岩的各向异性，使裂缝沿层理面延伸的阻力要小于基质体。尤其是开度较大的层理面，易诱导水力裂缝转向层理面方向延伸，导致泵压降低。泵压-时间曲线呈锯齿状波动表明粗糙裂缝面发生了剪切滑移，不规则波动表明水力裂缝随机地开启延伸路径中的天然裂缝，层理弱面被开启(张开或滑移)时，曲线则相对平滑。裂缝复杂度和泵压-时间曲线的波动程度呈一定的正相关，波动幅度与沟通天然裂缝的尺寸有关。通过泵压-时间曲线可初步预测水力裂缝的形态。
图9 按射孔类型分类的泵压-时间曲线
Fig.9 Summary of pump pressure-time curves
在螺旋及组合射孔试样中，受孔间应力干扰的影响，部分裂缝被抑制起裂，有效射孔减少，单孔流量和孔眼摩阻增大，导致破裂压力P较高(试样B2，B3，C1)。较大范围的射孔分布使多条裂缝可能同时起裂，也会引起P升高。而定向射孔大多是所有射孔同时发挥作用，压裂液的能量及流量分配相对均匀，使P降低。此外，螺旋及组合射孔试样中裂缝规模较大，沟通基质体的体积大，而页岩渗透率低，毛细管阻力的产生增大了压裂液在微裂缝和微孔隙中流动的阻力，导致泵压升高。实验中排量较低，压裂液流速较慢，难以直接穿透天然裂缝，而是在其中发生滤失。当压裂液充满天然裂缝，引起泵压再次上升，促使水力裂缝穿透或沿天然裂缝滑移。随着天然裂缝不断地被沟通，泵压波动明显且降速较慢。随着裂缝沟通体积的增大，压裂液的泵注和滤失逐渐达到平衡，泵压也逐渐稳定。
从能量的角度分析，试样中输入的压裂液机械能最终转化为裂缝表面能、试样损伤势能等能量形式。裂缝形态复杂、沟通体积大的试样，转化为的裂缝表面能多。横切缝的形成及粗糙裂缝面间的剪切滑移现象，会消耗更多的损伤势能。实验中压裂液的重力势能及动能变化可忽略，压力水头起到主要作用，因此需要伺服泵长时间提供较大的压力才能实现对试样的压裂。
2.5 水力裂缝的形态模式
定向、螺旋以及组合型射孔对应4种水力裂缝的形态模式(图10):① “一”字形裂缝:当定向射孔与σH平行，或井筒附近存在开度较大的层理面时，裂缝在压裂液和地应力的作用下开启层理面，呈现“一”字形态，如试样A4，C2。② “工”字形裂缝:该模式发生在定向射孔方向与σH垂直的情况中(试样A1，A2，A3)，裂缝沿射孔方向延伸一段距离后转向层理面方向延伸。这两种裂缝模式受射孔方位、地应力间的关系及层理面分布的影响，裂缝规模较小，未形成裂缝网络。③ “厂”字形裂缝:在螺旋及组合型射孔中，水力裂缝在井筒一侧开启层理面，而在另一侧起裂后，与层理方向呈一定夹角延伸，呈现“厂”字形态。由于试样C1中发生了多种裂缝行为，裂缝形态更加复杂。④ 贯穿型裂缝:水力裂缝穿透层理面延伸至试样边界，形成垂直于σh的横切缝，如试样B3，B4。在这两种模式中，射孔类型的影响起到了关键作用。
3 水力裂缝形态的影响机理分析
3.1 射孔参数对裂缝形态的影响
3.1.1 射孔类型
具有定向、螺旋及组合型射孔的试样，在压裂后形成了不同的裂缝模式，3种类型射孔的特点及适用性见表5。
(1)定向射孔:沿最大主地应力方向进行定向射孔易形成单一主缝;当射孔方向与最大主地应力呈一定夹角时，易形成单一的非平面裂缝。由于裂缝形态较为单一，定向射孔易形成较宽的长缝，有利于支撑剂运移至裂缝深处。但在非均质性强、各向异性明显、层理发育的页岩储层中，水力裂缝与结构面之间往往出现止裂、转向等现象，不利于形成复杂裂缝。
图10 不同的射孔类型对应的水力裂缝形态
Fig.10 Geometry of hydraulic fracture of types of perforations
表5 3种射孔类型的适用性
Table 5 Applicability of three types of perforation
(2)螺旋射孔:射孔的分布范围较大，可有效避免裂缝形态的过于单一。对于地应力方向不够明确，差异系数较小的深部页岩储层，螺旋射孔可在井筒附近形成径向多裂缝。但螺旋射孔易产生裂缝间的应力干扰，部分裂缝被抑制起裂，导致单孔流量和孔眼摩阻增大。此外，螺旋射孔缝长缝宽难以保证，致使支撑剂运移困难，易造成砂堵。
(3)组合型射孔:兼具定向射孔及螺旋射孔的结构特点，对储层的适应性更强。组合射孔在近井筒端形成径向多裂缝的同时，又能在定向射孔的作用下形成长缝。射孔失效率降低，有利于支撑剂的运移，改造储层的潜力优于前两种射孔方式。但对组合射孔的研究尚处在试验探索阶段，其造缝机理仍需进一步探究。
3.1.2 射孔相位角
射孔相位角θ影响裂缝的形态，相位角不同，近井筒端应力场分布不同。当θ<45°时，相邻射孔间易产生应力干扰，且从不同射孔起裂的裂缝在近井筒端易发生相互沟通，并融合成一条倾斜状的主裂缝，不利于裂缝规模的增大。当θ≥45°时，缝间干扰减弱，避免了压裂液在近井筒端复杂的流动路径，从而避免裂缝过早地沟通。压裂液中的能量得以分散，有利于扩大裂缝规模。
3.1.3 射孔轴向间距
适当减小射孔轴向间距，可增大孔间应力的共同作用，有利于裂缝起裂。但若间距d过小，应力阴影的作用增强[13]，将导致射孔与井筒交汇处出现双重应力集中现象，增大孔间干扰，不利于裂缝起裂。在相同的射孔类型中，试样A1，A3的破裂压力P较A2，A4大，射孔间距产生了一定影响。实验中当d<20 mm时，孔间局部区域应力阴影效应增强，导致P增大;而随着d的增大，孔间应力阴影效应减弱，P也随之降低。
3.2 页岩物理力学性质对裂缝形态的影响
3.2.1 结构面
页岩储层中的层理、页理、天然裂缝等天然缺陷可用结构面予以表征。层理面、天然裂缝和页理等宏观结构面对裂缝形态的影响各不相同。① 层理面:层理面对于复杂裂缝的形成有利有弊。层理面胶结程度较低，甚至部分呈微张开状态。尽管层理面平行于最小地应力方向，但依然可以诱导裂缝转向层理面方向延伸，从而阻碍裂缝规模的进一步扩大。而合理的层理分布能诱导水力裂缝分叉或穿透，二者之间的距离、相交时的逼近角，及层理面的开度是影响沟通效果的关键因素。② 页理和天然裂缝:页理及天然裂缝的力学性质相对较强，压裂液深入其中后改变了应力场，易诱导裂缝出现穿透、滑移等现象。石英、黄铁矿等充填物使部分天然裂缝面变得粗糙，裂缝在此处的剪切滑移导致泵压-时间曲线呈锯齿状剧烈地波动，从而形成粗糙的裂缝面。水力裂缝与结构面之间的相互作用关系是形成裂缝网络的前提，二者的作用关系如图11所示。
图11 水力裂缝与结构面相互作用关系
Fig.11 Interaction between hydraulic fractures and the structural planes
3.2.2 微裂缝和微孔隙
试样页岩中的微裂缝和微孔隙，会影响水力裂缝的起裂和延伸。实验开始时，在压裂液的作用下井筒附近新生微裂缝与天然微裂缝和微孔隙之间相互沟通、汇合，致使裂缝起裂。在水力裂缝延伸过程中，微裂缝和微孔隙不断被沟通，它们频繁地开启、闭合，既影响水力裂缝的扩展路径，同时还导致压裂液滤失明显，泵压-时间曲线波动频率变高。页岩的渗透率较低，毛细管阻力的产生增大了压裂液在微裂缝和微孔隙中流动的阻力，引起泵压升高。
3.2.3 各向异性
页岩储层中的各向异性主要体现在平行/垂直层理方向上力学性质的差异，以及地应力的差异。由于层理面的断裂韧性小于基质体的断裂韧性[5]，阻止裂缝延伸的能力较弱，水力裂缝在延伸过程中会优先开启层理面。实验中所设置的地应力差异系数较小，地应力的各向异性对裂缝形态的影响并未充分体现，页岩本身的非均质性得以放大，压裂液的动力效应[14]明显。水力裂缝沿最优的方向扩展，与结构面相交时便呈现出转向、穿透、分叉、滑移等多样化的形态。
3.2.4 脆性指数
脆性指数是影响裂缝形态的内因之一，通过石英、长石等脆性矿物含量所占的比例进行表征。X 衍射分析发现，B采样点试样的脆性指数大于A采样点，不同采样点试样的裂缝形态有所差异。虽然试样A2，A3均形成了“工”字形裂缝，但A3试样裂缝面相对于A2试样迂曲度较低(图12)，同样的情况也发生在B1，B2试样中。
图12 不同矿物组分试样的裂缝形态对比
Fig.12 Comparison of fracture geometry in specimens with different mineral composition
4 结 论
(1)水力裂缝的形态是地质及工程因素综合作用的结果，射孔类型是裂缝形态的主要影响因素之一。定向、螺旋及组合型射孔试样在压裂后形成的裂缝有“一”字、“工”字、“厂”字及贯穿型这4种形态模式。页岩储层中，定向射孔不利于形成复杂的水力裂缝，组合型射孔对于复杂裂缝的形成具有一定的促进作用。
(2)当相位角θ<45°时，相邻射孔间易产生缝间干扰，裂缝也易在近井筒端发生相互沟通;当θ≥45°时，缝间干扰减弱，裂缝条数增多，规模扩大。受应力阴影作用的影响，射孔轴向间距d过小，将导致试样破裂压力P增大;而随着d增大，孔间的应力阴影效应减弱，P也相应降低。
(3)泵压-时间曲线会因射孔类型的不同而呈现出明显的差异，其波动程度和水力裂缝的复杂程度呈一定的正相关。水力裂缝在延伸过程中发生剪切滑移，或是沟通天然裂缝及层理弱面都会使曲线展现出不同的形态。通过泵压-时间曲线可初步预测水力裂缝的形态。
(4)水力裂缝与结构面相交时出现的分叉、穿透等现象是形成裂缝网络的必要条件。层理面对于复杂裂缝的形成有利有弊;页理及天然裂缝易诱导裂缝出现穿透、滑移等现象;微裂缝和微孔隙频繁地开启、闭合，既影响了水力裂缝的扩展路径，还导致泵压-时间曲线波动频率变高。
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