地应力是引起岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力，对矿山开采、地下工程和能源开发等生产实践均起着至关重要的作用。地应力的测量是确定工程岩体力学属性、进行围岩稳定性分析、实现岩土工程开挖设计和决策科学化的必要前提条件。目前，最为常用的是空芯包体应力解除法和水压致裂法[1]。但往往受限于高昂的成本和长时间的操作[2-3]。因此，亟待建立一种新的地应力测量方法。
声发射是指材料在受到载荷作用时产生变形或断裂，以弹性波形式释放出应变能的现象[4]。Kaiser效应是材料的声发射特性对受力历史的记忆性。材料在重复加载过程中，只有当加载应力达到或超过先前所施加的最大应力后，才会产生大量声发射。而在超过先前的最大应力之前，则很少有声发射产生[5-6]。由于其成本低和测量精度高等优点，目前，岩石声发射Kaiser效应已成为国内外普遍使用的测定地应力方法[7-8]。
在岩石的Kaiser效应研究中，针对其应力记忆持续时间[9-11]和原先所受的上限荷载水平[4]等影响岩石Kaiser效应的因素开展的研究较多，而对不同加载速率作用下岩石的Kaiser效应的研究却较少。事实上，在漫长的构造运动过程中，岩石的历史受力可能沿着十分复杂的路径，如变化的应力速率。这意味着实验室的加载速率往往不同于地层历史受力的加载速率[12]。ZHANG等[13]发现加载速率对Kaiser效应具有重要影响。为将Kaiser效应准确应用地应力测量中，有必要对不同加载速率作用下岩石的Kaiser效应进行定量分析。为此，笔者选取3种不同岩性的岩石，进行2次不同加载速率的单轴循环加载试验，结合声发射技术监测不同加载速率条件下的声发射活动，分析加载速率对Kaiser效应的影响。
1 试验方法
1.1 试样制备
岩体是由不同岩性的岩石组成。笔者选取灰岩、砂岩和盐岩作为研究对象。为尽可能降低因天然岩石试件个体差异导致的试验结果的误差，笔者在大块完整无节理的岩体上采取密钻取样提取岩芯。并以湿式加工法加工成φ50 mm×100 mm的圆柱体试件。
灰岩属于坚硬沉积岩。本文所用的灰岩取自乌东德水电站导流洞及地下厂房区域，结构均匀，如图1(a)所示。其主要成分为方解石和白云石。干密度和单轴抗压强度分别为2.70 g/cm3和97.04 MPa。
图1 岩石薄片的显微图像
Fig.1 Microscopic images of thin sections of the three types of rock
砂岩属于较硬沉积碎屑岩。本文所用的砂岩取自山西大同煤矿集团塔山煤矿，颗粒细且结构均匀，排列紧密，如图1(b)所示。由安山石、斜长石、辉石、角闪石、黑云母、石英、碳酸钙、氧化铁和沸石基质组成。干密度为2.66 g/cm3，单轴抗压强度为63.13 MPa。
盐岩属于软结晶岩。本文采用的盐岩取自江苏金坛，结晶颗粒粗大，结构不均匀，边界不规则，如图1(c)所示。主要由岩盐、硬石膏和黏土构成。干密度和单轴抗压强度分别为2.29 g/cm3和21.67 MPa。
1.2 试验设备
采用 MTS815 Flex Test GT电液伺服岩石试验系统和美国PAC公司的PCI-2多通道声发射系统作为试验设备，其主放设定为40 dB，门槛值为45 dB。轴向位移和环向位移分由位移引伸计测定。声发射探头放置于砂岩试件长度方向上的中心，并在声发射探头的检测面抹上一层黄油，排净空气，然后用胶带固定。
图2 加载路径
Fig.2 Loading paths
1.3 试验方案
为研究加载速率对不同岩性岩石Kaiser效应影响，设计试验应力路径如图2所示。具体试验步骤为:采用力控制方式加载，以0.1 MPa/s的加载速率施加轴向应力至峰值强度的70%后，保持应力稳定10 s，再以相同加载速率卸载至0，完成第1次循环试验。再分别以0.01,0.1和1 MPa/s的加载速率加载至试件破坏。
2 试验结果及分析
图3给出了3种岩石的应力路径与伴随的声发射振铃计数率曲线。可以看出，在加载初期就产生了声发射事件。当加载到70%强度时，已经进入屈服阶段。裂纹已经萌生并非稳定扩展。在应力稳定阶段和之后的卸载阶段，以及第2次加载的前期，几乎没有声发射产生，说明在此期间没有裂纹萌生或扩展。这服从Kaiser效应。
图3 应力-时间-声发射振铃计数率演化曲线
Fig.3 Evolution curves of stress and associated AE count rate with time
图4 累计振铃计数-轴向应力演化曲线
Fig.4 Evolution curves of accumulative AE counts versus axial stress
图5 Felicity比随加载速率的变化曲线
Fig.5 FR(σ) versus loading rate for the three types of rocks
在第2次加载过程中，随着轴向应力的持续增大，当应力接近第1次循环的最大应力时，产生明显的声发射信号。但是，仔细辨别可以发现，声发射事件并不是出现在第1次循环的最大应力点上，而是明显在第1次循环的最大应力点之前。这不符合Kaiser效应的观点。这种反Kaiser效应叫做Felicity效应。Felicity比(FR(σ))定义为第2次加载过程中声发射起始轴向应力和先前加载的最大轴向应力之比。若Felicity比大于1表示Kaiser效应成立，相反，若Felicity比小于1表示Felicity效应成立。
图4给出了累计振铃计数与应力的变化曲线。可以看出，在加载初期也出现了大量声发射。之后，随着应力的卸载、再加载，累计振铃计数不再增加，保持不变，直到应力达到某一水平，此时声发射累计振铃计数再次剧烈增加。
从图4可以明显看出，在第2次循环加载过程中，轴向应力还未达到第1次循环的最大应力点就开始增大。3种岩石在本文的不同加载速率下都表示Kaiser效应失效。且第2次循环的加载速率越高，声发射起始应力点越大，即Felicity比越大，越接近1。而加载速率越小，声发射起始应力点越小，即Felicity比越小。图5给出了Felicity比随着加载速率的变化曲线。灰岩的Felicity比最大，砂岩的次之，盐岩的最小。
对于灰岩，加载速率为0.01，0.1 和1 MPa/s时，Felicity比分别为0.921，0.931和0.946，涨幅分别为1.08%和2.71%，说明加载速率对灰岩的Kaiser效应的影响较小。
盐岩的Felicity比最小，尤其是在加载速率为0.01 MPa/s时，Felicity比为0.426。当加载速率为0.1 和1 MPa/s时，Felicity比分别增大了70.7% 和114.1%，表明盐岩的Kaiser效应受加载速率影响显著。
砂岩的Felicity比与灰岩与盐岩比居中，加载速率为0.01，0.1和1 MPa/s时，Felicity比分别为0.728，0.822 和0.921。说明加载速率对砂岩的Kaiser效应的影响较大。
3种岩石的Felicity比均随着加载速率的增大而增大，说明加载速率能够提高岩石受力历史的记忆性。
对比图4可以发现，加载速率越大，岩石的峰值强度越高，累计振铃计数越小。说明，加载速率不仅提高了Felicity比，还改变了岩石的峰值强度和累计振铃计数。图6给出了峰值强度和累计振铃计数随着加载速率的变化曲线。
图6 峰值强度和累计振铃计数随加载速率的变化曲线
Fig.6 Influence of the loading rate on peak strength and accumulative AE count
为进一步研究岩石的受力记忆特征，将基于载荷的Kaiser效应拓展到岩石其它物理力学参数上，即轴向应变、环向应变、体积应变、泊松比和弹性模量。将各物理参数的Felicity比分别定义，即
FR(εa)=εa(AE)/εamax(1)
(1)
FR(εl)=εl(AE)/εlmax(1)
(2)
FR(εV)=εV(AE)/εVmax(1)
(3)
FR(υ)=υ(AE)/υmax(1)
(4)
FR(E)=E(AE)/Emax(1)
(5)
式中，FR(εa),εa(AE),εamax(1)分别为轴向应变的Felicity比、第2次循环加载时的声发射起始轴向应变、第1次加载的最大轴向应变;FR(εl),εl(AE),εlmax(1)分别为环向应变的Felicity比、第2次循环加载时的声发射起始环向应变、第1次加载的最大环向应变;FR(εV),εV(AE)和εVmax(1)分别为为体积应变的Felicity比、第2次循环加载时的声发射起始体积应变、第1次加载的最大体积应变;FR(υ),υ (AE)和υmax(1)分别为泊松比的Felicity比、第2次循环加载时的声发射起始泊松比、第1次加载的最大泊松比;FR(E),E(AE)和Emax(1)分别为弹性模量的Felicity比、第2次循环加载时的声发射起始弹性模量、第1次加载的最大弹性模量。
图7显示各物理力学参数的Felicity比随着加载速率的增加呈增大趋势，这与基于应力的Felicity比具有相同的变化趋势(图8)。对比分析3种岩石的Felicity比可以发现，加载速率对灰岩的Felicity比影响程度较小，对砂岩的Felicity比影响程度较大，对盐岩的Felicity比影响程度非常大。在一定程度上，笔者推测，加载速率对脆性岩石的Kaiser效应影响较小，对塑性软岩的Kaiser效应的影响显著。可见，Kaiser效应对地应力测量的准确性需要进一步的验证。
图7 各物理力学参数的Felicity比与加载速率的变化规律
Fig.7 FR values for diverse mechanical parameter with
loading rate for three types of rock
3 讨 论
3.1 破坏形态分析
图9为加载速率为0.1 MPa/s条件下的岩石破坏形态。不同加载速率下，岩石试件的最终破坏形态基本一致，灰岩和砂岩呈剪切破坏，盐岩呈X状共轭斜面剪切破坏。加载速率不会对破坏形式造成影响。
由试件的剪切破坏面断口相貌可以看出，断口上的矿物颗粒受压剪应力与摩擦力的作用被破碎成细小的白色碎屑粉末。加载应变率越小，断口产生的碎屑粉末越多，形成的碎屑粉末颗粒粒径越小，说明破坏程度越大。加载过程中，盐岩试件透光性随着应力的增加逐渐变弱，并伴有大量张拉劈裂裂纹。
3.2 岩性的差异
3类岩石表现出不同的力学特性和声发射特征。灰岩作为脆性岩石，在峰值强度后迅速破坏，同时释放大量声发射。盐岩的声发射特征在整个加载过程中表现强烈，在达到峰值强度之前已逐渐将压力机提供的能量缓慢释放，故在破坏时没能释放出更多的能量。而砂岩试件在峰值后也观察到明显的声发射事件产生。
这可归因于岩性的差异。正是由于岩石内部矿物成分、含量、胶结方式和结构等差异，导致了各种岩石力学特性和声发射特征的不同[14]。盐岩属于典型的软岩，强度低，延性高。延性高和不均匀的结构造成了盐岩对应力的易损性，导致盐岩即使在较小的应力作用下也会在内部产生微裂纹。所以在盐岩的第2次循环加载过程中，声发射事件最先出现，Felicity比最小。
图8 各物理力学参数的Felicity比与应力Felicity比的比较
Fig.8 Correlation between the Felicity ratio of various deformation characteristics and the stress-based Felicity ratio
图9 岩石破坏形态
Fig.9 Failure pattern of three rock types
灰岩和砂岩属于脆硬性岩，其颗粒间的黏结强度较大，胶结较致密，孔隙度较小，且颗粒分布较均匀。所以，灰岩和砂岩抵抗变形和裂纹萌生的能力较高，需要较大的应力才能产生裂纹。所以灰岩和砂岩的Felicity比相对较大。
3.3 Kaiser效应失效机制
在本文的试验方案里均未能成功观察到Kaiser效应，而是观察到了Felicity效应。KURITA和FUJII[15]发现，若前期所承受过的最高应力水平小于体积应变最大值时的应力时，Kaiser效应成立。若前期所承受过的最高应力水平大于体积应变最大值时的应力时，Kaiser效应将不再成立。且前期所承受过的最高应力水平越高，Kaiser效应越不明显，即声发射起始应力点越小。随着应力的加大，试件内部发生裂纹并扩展，岩石试件的体积应变由剪缩向剪胀过渡。损伤应力σcd为体积应变曲线拐点对应的应力值。通常，损伤应力小于峰值强度的70%[16]。根据本文的试验方案，第1次循环加载的最大应力为峰值强度的70%。说明在第1次循环加载的末期已进入剪胀阶段，Kaiser效应已然失效。
而且，损伤应力对应于裂纹非稳定扩展阶段。裂纹与裂纹结构不能达到平衡或稳定状态，即使保持应力稳定，微裂纹仍然继续扩展。因而不能记忆与此相应的应力状态，使得Kaiser效应失效。HSIEH等[17]认为裂纹的加速扩展改变了应力传播路径和局部结构。
材料在外力作用下产生变形，卸掉载荷后，可恢复的变形称为弹性变形，不可恢复的变形称为塑性变形。第1次循环加载的最大应力已经导致了塑性变形的产生。第2次的循环加载过程中，要达到第1次加载造成的最大应变所需的载荷将小于第1次循环的最大载荷。陈宇龙等[4]认为塑性变形是应力记忆能力产生 Felicity 效应的主要原因。
Felicity比作为一种定量参数，能较好地反映材料中初始损伤或结构缺陷的严重程度，已经成为缺陷严重性的重要评定依据。Felicity比小于1.0意味着损伤的增长，且Felicity比越小，表示初始损伤或结构缺陷越严重[4]。
3.4 加载速率效应的影响机制
由于加载速率是影响岩石力学特性主要因素之一[18-19]。YAMAMURO和LADE[20]将其归因于裂隙扩展与颗粒重排列导致的体积变形。裂隙的形成与颗粒的重排列需要时间的酝酿，加载速率的增加使得裂隙的发育与颗粒重排列的时间减少，岩样内部微裂隙来不及充分扩展，导致产生的裂隙数量与参与重排列的颗粒数量减少。声发射作为裂纹扩展的声学响应，能反映岩石内部微裂纹的动态演化过程。加载速率导致裂隙数量的减少，与之对应的累计振铃计数也减少。同时，裂隙数量的减少表示岩石的完整性升高，Felicity比减小。
第1次循环加载已经产生了不可恢复的塑性应变和微裂纹。CHONG和BORESI[21]认为弹性应变不受加载速率影响，受加载速率影响的是塑性应变。加载速率越小，塑性应变越有充分的时间发展，塑性应变在裂纹尖端发展充分。相反，加载速率越大，塑性应变越得不到充分的发展。塑性变形是导致 Felicity效应的主要原因[4]。所以，加载速率较大时形成的岩石记忆的受力历史与裂纹状态比加载速率较小时的低。第2次循环加载时，较小的加载速率导致声发射起始应力点提前，而较大的加载速率导致声发射起始应力点相对滞后。表明裂纹在较大加载速率时表现出较大的启裂应力，而在较小加载速率时表现出较小的启裂应力。
KRANZ[22]发现在较大加载速率作用下，以大裂纹的扩展为主，微裂纹较少参与。而在加载速率较小的第2次循环加载作用下，微裂纹才有机会得以扩展，且在较小的应力水平就开始扩展。所以，较早产生声发射活动。
可以发现，通过低加载速率得出的地应力测量结果将导致较大的误差，比实际地应力值低许多。而高加载速率得到的地应力测量结果更准确。在实验室测试中，由于实验室的加载速率远远高于实际地层中历史活动的加载速率，所以实验室利用Kaiser效应所得到的地应力值会与实际的地应力值存在差异。因此，选择合理的加载速率才能准确地得到真实地应力值。
4 结 论
(1)若前期所承受过的最高应力水平超过损伤应力时，Kaiser效应则失效，Felicity效应成立。Felicity比的变化趋势也能充分反映岩石损伤的演化过程。
(2)基于应力和其他物理力学参数的Felicity比均随着加载速率的增加呈增大趋势。加载速率对灰岩的Felicity比影响程度较小，对砂岩的Felicity比影响程度较大，对盐岩的Felicity比影响程度非常大。笔者推测，加载速率对脆性岩石的Kaiser效应影响较小，对塑性软岩的Kaiser效应的影响显著。
(3)岩石内部矿物成分、含量、胶结方式和结构等差异，导致了各种岩石力学特性和声发射特征的不同。
(4)加载速率越大，岩石的峰值强度越高，累计振铃计数越小。
参考文献(References):
[1] ZANG A,STEPHANSSON O.Stress field of the Earth’s crust[M].New York:Springer Science & Business Media,2009.
[2] LAVROV A.The Kaiser effect in rocks:principles and stress estimation techniques[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2003,40(2):151-171.
[3] SETO M,UTAGAWA M,KATSUYAMA K,et al.In situ stress determination by acoustic emission technique[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1997,34(3):281-296.
[4] 陈宇龙，魏作安，张千贵.等幅循环加载与分级循环加载下砂岩声发射Felicity效应试验研究[J].煤炭学报,2012,37(2):226-230.
CHEN Yulong,WEI Zuoan,ZHANG Qiangui.Experimental study on Felicity effect of acoustic emission in rock under cyclic loading and tiered cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2012,37(2):226-230.
[5] CHEN Yulong,IRFAN Muhammad,SONG Chenpeng.Verification of the Kaiser effect in rocks under tensile stress:Experiment using the Brazilian test[J].International Journal of Geomechanics,2018(online).
[6] CHEN Yulong,IRFAN Muhammad.Experimental study of Kaiser effect under cyclic compression and tension tests[J].Geomechanics and Engineering,2018,14(2):203-209.
[7] LEHTONEN A,COSGROVE J W,HUDSON J A,et al.An examination of in situ rock stress estimation using the Kaiser effect[J].Engineering Geology,2012,124(1):24-37.
[8] WANG H T,XIAN X F,YIN G Z,et al.A new method of determining geostresses by the acoustic emission Kaiser effect[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2000,37(3):543-547.
[9] GOODMAN R E.Subaudible noise during compression of rocks[J].Geological Society of America Bulletin,1963,74(4):487-490.
[10] HOLCOMB D J.Using acoustic emissions to determine in-situ stress:problems and promise[J].Geomechanics,1983,57:11-21.
[11] YOSHIKAWA S,MOGI K.Experimental studies on the effect of stress history on acoustic emission activity―a possibility for estimation of rock stress[J].Journal of Acoustic Emission,1989,8(4):113-123.
[12] LAVROV A.Kaiser effect observation in brittle rock cyclically loaded with different loading rates[J].Mechanics of Materials,2001,33(11):669-677.
[13] ZHANG Yu,CHEN Yulong,YU Rangang,et al.Effect of loading rate on the Felicity effect of three rock types[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2017,50(6):1673-1681.
[14] ZHANG Z,ZHANG R,XIE H,et al.Differences in the acoustic emission characteristics of rock salt compared with granite and marble during the damage evolution process[J].Environmental Earth Sciences,2015,73(11):6987-6999.
[15] KURITA K,FUJII N.Stress memory of crystalline rocks in acoustic emission[J].Geophysical Research Letters,1979,6(1):9-12.
[16] YANG S Q,RANJITH P G,GUI Y L.Experimental study of mechanical behavior and X-Ray micro CT observations of sandstone under conventional triaxial compression[J].Geotechnical Testing Journal,2015,38(2):179-197.
[17] HSIEH A,DIGHT P M,DYSKIN A V.The rock stress memory unrecoverable by the Kaiser effect method[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2015,75(4):190-195.
[18] 陈宇龙,魏作安,许江,等.单轴压缩条件下岩石声发射特性的实验研究[J].煤炭学报,2011,36(S2):237-240.
CHEN Yulong,WEI Zuoan,XU Jiang,et al.Experimental research on the acoustic emission characteristics of rock under uniaxial compression[J].Journal of China Coal Society,2011,36(S2):237-240.
[19] TANG F,MAO X,ZHANG L,et al.Effects of strain rates on mechanical properties of limestone under high temperature[J].Mining Science and Technology (China),2011,21(6):857-861.
[20] YAMAMURO J A,Lade P V.Effects of strain rate on instability of granular soils[J].Geotechnical Testing Journal,1993,16(3):304-313.
[21] CHONG K P,BORESI A P.Strain rate dependent mechanical properties of new albany reference shale[C].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts.Pergamon,1990,27(3):199-205.
[22] KRANZ R L.Crack growth and development during creep of Barre granite[C].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts.Pergamon,1979,16(1):23-35.
07