岩石在常温和低温状态的力学性能存在着显著的差异，尤其是负温条件下的动态力学性能，其往往表现出极其特殊的力学响应特征[1-2]，而随着高寒地区岩土工程和人工冻结技术的广泛开展，岩石在低温状态的力学特性就逐渐成为学术界亟待研究的课题。在这方面国内外学者做了一定程度的研究，如，国外AOKI K等[3]对多种岩石在低温区段进行了准静态单轴压缩实验和巴西劈裂实验，结果表明岩石抗压抗拉强度、弹性模量在-160 ℃时均有明显增加。YAMABE T和NEAUPANE K M[4]通过单轴和三轴实验测试了低温下砂岩的热力学性质，发现砂岩抗拉、抗压强度随温度的降低而增大，与前人实验规律一致，但在-10～-20 ℃区段内弹性模量基本没有变化，受温度影响很小。DWIVEDI R D[5]利用巴西圆盘实验测试了8种岩石在低温下的断裂韧度，发现岩石在低温状态下的断裂韧度明显大于常温，且随温度的降低呈线性增长关系。国内，唐明明，徐光苗，杨更社等[6-10]等通过静态、准静态实验手段研究了多种岩石在负温状态下(-10～-50 ℃)力学性能，研究结果表明负温对岩石力学参数有较大的影响，岩石的抗压强度、内摩擦角、黏聚力、弹性模量等均随温度的降低而增大，他们将力学性能随温度降低而增大的原因归结于低温状态下矿物颗粒的收缩、冰自身强度的提高以及冻胀力与岩石的相互作用。这些研究虽初步揭示了低温冻结岩石在准静态条件下的强度特性，但仍存在一定的局限性，因为在岩土工程建设过程中常伴随有爆炸、冲击等动荷载的扰动，然而目前为止鲜有关于低温冻结岩石在强扰动作用下的动态力学特性研究。
近年来，随着西部大开发战略的深入落实和东部赋存矿产资源的枯竭，我国西部内蒙、新疆等地掀起了矿井建设的热潮，由于西部地区矿产资源大多埋藏较深，且上覆巨厚富水白垩系砂岩地层，井筒建设多采用冻结法施工，从上文可知砂岩在低温状态下物理性能会发生变化，此时再沿用常温下物理力学特性进行工程设计，结果往往不尽合理，因此本文对取自内蒙古伊金霍洛旗红庆河煤矿井筒建设过程遭遇的白垩系红砂岩进行SHPB动态冲击试验，研究其在负温条件下的动态力学特性，相应的研究成果不仅对红庆河煤矿井筒建设有指导意义，也是对结构工程和岩土工程等学科在高寒地区发展的重要补充。
1 高应变率下冻结红砂岩冲击压缩试验
1.1 试件的制备及基本物理参数
从红庆河煤矿-830 m掘进工作面处选取完整性和均质性较好的岩块作为研究对象。根据SHPB试验系统对试件的要求，将岩块取芯、切割、打磨抛光制成φ75 mm×38 mm圆柱形试件，试件端面和轴向不平行度控制在0.02 mm以内。部分制备好的试件如图1所示。
图1 部分制备好的岩石试件
Fig.1 Part of rock specimens prepared
试验会用到干燥和饱水两种试件，干燥试件是在105 ℃温度下烘48 h至恒重(24 h内其质量变化不超过0.1%)，然后放入干燥皿内保存;饱水试件是将干试件置于真空饱水机，以0.1 MPa压力抽取容器内空气，抽气2 h后向容器内注入蒸馏水，水面应高于试件，继续抽气4 h直至无气泡溢出，然后在大气压力下静置48 h。利用仪器测得两种试件基本物理参数见表1。
1.2 试验设备与试验方案
试验在中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室完成，利用其SHPB压杆实验室的75 mm大直径SHPB压杆进行冻结红砂岩的动态冲击压缩试验(图2)，为全面了解低温岩石在冲击作用下的动态力学特性，试验将分为两个部分，分别围绕应变率效应和温度效应展开。
表1 红砂岩基本物理参数
Table 1 Basic physical parameters of red sandstone
图2 霍普金森试验系统(SHPB)
Fig.2 SHPB experimental system
温度效应试验中，红砂岩试件饱水后置于高低温试验机，以恒定的降温速率分别降到-5，-10，-15，-20，-30，-40 ℃，并在其中恒定至少24 h，再用于低温冻结力学试验。本次试验按温度梯度共分为7组，每组至少3个试件，低温处理后的试件迅速转移至75 mm大直径SHPB试验装置，通过施加0.72 MPa冲击气压完成岩石在低温状态下单轴冲击压缩试验。
应变率效应试验中，需将温度设定为不变量，考虑到冻结法施工中冻结低温的设置并兼顾我国广大冻寒区的平均低温，选定-15 ℃作为红砂岩试件冻结温度，试验中，以恒定的降温速率将饱水岩石试件降至-15 ℃并在其中恒定至少24 h，分别施加0.62，0.65，0.68，0.71 MPa，研究单轴压缩条件下岩石变形特性、力学参数等随应变率的变化规律，并通过相同应变率下常温(25 ℃)和低温(-15 ℃)岩石动态力学特性的比较，分析低温状态下岩石力学响应和应力-应变曲线的改变。
2 红砂岩动态力学性能的温度效应
2.1 应力-应变曲线变化特征
以-15 ℃饱水红砂岩应力应变曲线为例，简述低温状态下岩石动态应力应变曲线的变化(图3)。
图3 -15 ℃饱水红砂岩动态应力应变曲线
Fig.3 Dynamic stress-strain curve for -15 ℃ red saturated sandstone
低温红砂岩应力应变曲线可分为4个阶段，但每个阶段的变化特征都与常温有所不同。
(1)斜率较大的线弹性段OA，相较于常温，线弹性段在整条曲线中所占比例增大，斜率大幅提高，这说明岩石在低温状态下初始模量增大，抗变形能力增强。
(2)较长的弹性变形段AB，此阶段弹性模量明显降低，相较于常温下AB段的非线性变形，低温下该段曲线更接近于线弹性变化，其长度在整条曲线中占到45%，脆性特征明显。该阶段应力随应变稳定增加，内部微裂隙萌生，并有少量稳定扩展，线弹性变形成为岩石变形的主导。
(3)较短的裂纹扩展段BC，内部微裂纹大量萌生并由稳定扩展过度至失稳扩展，高应变率下主裂纹快速发育将试件贯穿，最终导致试件在C点处发生宏观破坏，应力达到峰值。
(4)快速卸载段CD，应力应变曲线经历一段很短的应变软化过程后以某一速率快速下降，这是岩石脆性能力较强的体现，再次印证低温状态下岩石由延脆性向脆性转变。
2.2 不同温度下应力-应变曲线
通过不同低温条件下的冲击试验获得红砂岩在饱水条件下的应力-应变曲线(图4)。
图4 不同温度下红砂岩应力-应变曲线
Fig.4 Red sandstone stress-strain curves under different temperature
从图4可以看出，饱水状态红砂岩应力应变曲线以-30 ℃为界，前后存在着较大的变化:在25～-30 ℃范围内随着温度的降低，曲线中线弹性段斜率逐渐增大，弹性变形段逐渐增长，裂纹扩展段缩短，而卸载段则变的更为陡峭;-30 ℃后的曲线变化趋势与之恰恰相反，其拥有斜率更小的线弹性段，较短的弹性变形段、较长的裂纹扩展段和较为缓慢的卸载段。这说明红砂岩在由常温向负温转换阶段(25～-30 ℃)，其物理状态是由延脆性向脆性转变，而在极端低温下(-30 ℃后)，岩石内部损伤程度的加剧和微裂纹的增多，导致应力应变曲线与转换阶段有了较大的区别。
2.3 低温梯度对动态力学性能的影响
图5为饱水红砂岩动态峰值强度随低温梯度的变化曲线。单仁亮等[11-13]通过负温条件下饱水红砂岩的静载压缩试验发现，红砂岩的峰值强度随温度的降低(10～-15 ℃)而增大，呈指数关系。但在本文动态压缩实验中饱水红砂岩强度性能随温度的变化与静载试验[14-17]有很大的不同，如图6所示，温度从25 ℃降至-5 ℃，红砂岩峰值强度由98.51 MPa变为102.47 MPa，提高了4%;-5～-30 ℃范围内峰值强度随温度的降低呈增加趋势，-10 ℃时饱水红砂岩峰值强度为113.16 MPa，-15 ℃时为115.13 MPa，-20 ℃时为121.01 MPa，-30 ℃为122.12 MPa，较-5 ℃分别提升14.87%，16.87%，22.84%，23.97%;当温度从-30 ℃降到-40 ℃时，岩石峰值强度显著降低，由-30 ℃时的122.12 MPa降为86.23 MPa，降低率接近42%。
图5 饱水红砂岩峰值强度随温度的变化
Fig.5 Peak stress vs.temperature for red saturated sandstone
图6 红砂岩峰值应变随温度的变化
Fig.6 Peak strain vs.temperature for red sandstone
从图6可以看出，峰值应变随温度变化规律与峰值应力变化规律存在较大的差异。饱水红砂岩以-10 ℃为转折点，-10 ℃以前(25～-10 ℃)峰值应变随温度的降低而减小，-10 ℃(-10～-40 ℃)以后，随着温度的降低峰值应变逐渐增加。
(1)25～-10 ℃内，峰值应变持续降低，从25 ℃的0.016 4降至-5 ℃的0.013 7最后降到0.012 8，总降幅达21.95%，其中-5～-10 ℃应变减小趋势大于25～-5 ℃。温度降低矿物颗粒收缩，岩石有从延脆性向脆性转变的趋势，抵抗变形能力增强，因此峰值应变呈减小趋势，但0～-5 ℃是一个比较特殊的区段，存在着水冰相变，水冰相变体积膨胀9%，对于饱水红砂岩来说冰体积的膨胀导致冻胀力的产生，加剧岩石内部的损伤程度，变形能力增强，从而导致25～-5 ℃的应变减小趋势略小。
(2)-10～-40 ℃内，饱水红砂岩峰值应变随温度降低而增加，-20 ℃时峰值应变为0.014 1，-30 ℃时为0.014 5，-40 ℃为0.018 9，较-10 ℃分别增长10.16%，13.28%，47.66%。-10 ℃以后随着温度的降低，岩石基质和冰的体积均随温度的降低而收缩，但冰的收缩速度大于岩石基质的收缩速度，两种介质收缩速度的不同导致岩石内出现新的缺陷、孔隙、裂纹等，力学性能劣化，在冲击荷载作用下承载能力下降，变形加剧，并且随着温度降低劣化现象愈加严重，峰值应变持续增加，反映在宏观上则是破坏后破碎体数量增多，体积变小，破碎程度严重。
3 红砂岩动态力学性能的应变率效应
3.1 应变率对应力-应变曲线特征的影响
如图7所示，对-15 ℃不同应变率下红砂岩应力应变曲线的比较可知，随着应变率的增大，试件线弹性变形阶段占峰前应力应变曲线的比例提高，这说明应变率越高，岩石弹性变形行为越强，单位时间试件获得的能量输入越高，试件因此储存大量的弹性变形能，有利于微裂纹的萌生和扩展;试件应变软化过程中应变长度随应变率的升高而逐渐增大，这是因为应变率提高，会有更多的裂纹参与到试件的变形过程中，其峰后承载能力会急速下降，软化变形增大，岩石动态弹性模量和峰值应力均随着应变率的提高而增大，这与常温试验得到的变化规律相一致。
图7 不同应变率下红砂岩应力应变曲线
Fig.7 Stress-strain curve vs.strain rate for red sandstone
3.2 峰值应力随应变率变化规律
根据试验数据绘制常温和-15 ℃红砂岩峰值应力随应变率变化曲线，如图8所示。
图8 红砂岩峰值应力随应变率变化
Fig.8 Peak stress vs.strain rate for red sandstone
从图8可以看出，常温和-15 ℃两种状态下红砂岩峰值应力均随应变率的升高逐渐增大，在相同应变率范围内-15 ℃峰值应力要大于常温，这是由于低温条件下岩石基质和冰介质收缩引起的强度增幅大于水冰相变引起的强度劣化所致，此结果与第2节高应变率下温度效应试验结果相对应。
冲击荷载作用下冻结红砂岩的峰值应力随应变率的变化可分为两个阶段:① 应变率从54 s-1升高到71 s-1，红砂岩峰值应力迅速增加，由58.35 MPa增加到99.31 MPa，增幅达70.20%;② 应变率从71 s-1升高到101 s-1，红砂岩峰值应力增加有所放缓，由99.31 MPa增加到121.71 MPa，增幅为22.56%。通过增幅的比较发现，低温条件下随着应变率的提高红砂岩极限承载能力是逐渐增大的，但在较高应变率下增加趋势有所减缓。
在上述试验数据的基础上，将红砂岩在-15 ℃的峰值应力σ表示为应变率
的函数
151.420 08，R2=0.948 75
3.3 动态弹性模量随应变率变化规律
根据应变率效应试验结果绘制了红砂岩在-15 ℃动态弹性模量随应变率变化曲线(图9)。
图9 红砂岩动态弹性模量随应变率的变化
Fig.9 Dynamic elastic modulus vs.strain rate for red sandstone
由图9可以看出，常温和-15 ℃岩石的动态弹性模量均随应变率的提高而增大。低应变率状态下，红砂岩在-15 ℃时的动态弹性模量大于常温状态，但随着应变率的提升，常温动弹模增速较快，最终实现对-15 ℃时动弹模的反超。对图9中-15 ℃红砂岩动态弹性模量E与应变率的数据点拟合可得
35.547 66，R2=0.999 82
3.4 峰值应变随应变率变化规律
峰值应变是衡量岩石变形特性的重要指标，表征岩石在极限荷载下的变形能力，图10为红砂岩峰值应变随应变率变化曲线，显然在负温条件下红砂岩峰值应变总体的变化趋势是随应变率的提高而增大，但其变化过程又可以分为两个阶段:① 应变率从53 s-1升高到71 s-1，峰值应变快速增加，由0.011 84增大到0.016 24，增幅达37.16%;② 应变率从71 s-1升高到104 s-1，峰值应变增加速度逐渐放缓，由0.016 24增加到0.019 34，幅值仅为19.09%。对-15 ℃红砂岩峰值应变ε和应变率相关数据拟合可得
10-4ε-0.012 52,R2=0.956 65
图10 红砂岩峰值应变随应变率变化
Fig.10 Peak strain vs.strain rate for red sandstone
4 低温岩石冲击破碎的分形特性
本节对温度效应试验中饱水红砂岩的破碎块度进行分形特征分析。为取得分析所需的数据，我们需要对不同粒径下红砂岩破碎体的筛分质量进行统计，筛孔尺寸选择0，0.075，0.15，0.3，0.6，1.18，2.36，4.75，9.5，13.2，16，19，26.5，31.5，37.5，53 mm，共计16个等级的筛孔，试件筛分样例如图11所示，岩石破碎体过筛后对每个等级的质量称量记录[18-19]。表2为不同温度下红砂岩SHPB动态冲击试验的块度筛分结果和分形维数的计算值。
图12为运用块度分形模型对岩石破碎块度筛分结果的预测值和试验筛分结果的对比，分形模型计算结果与试验筛分结果基本吻合，验证了岩石在动态冲击下破碎分形演化特征以及岩石破碎块度分形模型的正确性。
图11 试件筛分样例
Fig.11 Specimen screening sample
表2 红砂岩动态冲击块度筛分和分形计算
Table 2 Degree of screening and fractal calculation for red sandstone under dynamic impact
图12 块度分形模型预测值与试验筛分结果对比
Fig.12 Contrast of block fractal model prediction and screening test results
5 微观断裂特征分析
微观断裂特征的分析利用中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室的JSM-5410V扫描电子显微镜(SEM)实现。SEM扫描的试样来源于高应变率下红砂岩动态冲击试验，分别选择它们在25，-5，-10，-20，-30，-40 ℃下的破碎体进行断口扫描试验试件的制备。制备好的标本试件直径不超过10 mm，高度保证在2 mm以内，如图13所示，试件制备完成后利用酒精清洗表面，干燥后进行镀金处理，提高试件的导电及导热性能。
图13 镀金处理后的试件
Fig.13 Specimen after gold plating
图14 红砂岩在不同温度下的断口形貌
Fig.14 Fracture morphology of red sandstone in differnent temperatures
冲击荷载作用下，红砂岩的最终断口发生在黏土胶结物上及其与矿物颗粒的交界处，少数发生在矿物颗粒上。一般情况下黏土胶结物的断口形貌较为复杂，很难看出规律性，但在引入低温梯度尤其是负温梯度后，由黏土胶结物和矿物颗粒组成的断口形貌会逐渐呈现出规律性。
常温下(图14(a))红砂岩断口较为粗糙，矿物颗粒饱满，立体感强，黏土胶结物断口形貌复杂，撕裂现象显著且无规律性(图15)，但能明显看出大量裂纹起源于黏土胶结物或黏土胶结物与矿物颗粒交界处，在150倍的视角下发现，整个岩石断口的形貌基本都源于胶结物的形核断裂以及少量颗粒矿物的剥离，由于胶结物强度低，裂纹大量形核扩展，形成大量的局部微观断裂，整个断口形貌显得粗糙凌乱。
图15 胶结物粗糙断口
Fig.15 Cement rough fracture
负温领域，-5～-20 ℃内(图14(b)～(d))砂岩细观断口粗糙度降低，矿物颗粒明显但立体感明显较低，胶结物碎裂程度有所减小并逐渐与矿物颗粒趋于一体，从而使断口平面连续性增强，断口微观形貌的形成仍主要源自于胶结物的断裂。通过微观断口形貌(图16)可以推断出，剪切形变和局部的滑移分离逐渐成为断口形成的主因[20-22]。
图16 -10 ℃胶结物断口形貌特征
Fig.16 Cement rough fracture at -10 ℃
如图14(e)～(f)所示，-30～-40 ℃内，红砂岩细观断口趋于平整，矿物颗粒存在感明显增强，其与胶结物分离现象显著(图17(a))，断口上很容易分辨出颗粒剥离的坑洞(图17(b))，胶结物组分孔隙及微裂纹增多，晶体的局部解理平面逐渐出现并随着温度的降低而增多，局部微观断口形貌如图17所示。
通过砂岩在不同温度下断口形貌的描述和分析发现，饱水红砂岩的断口形貌在低温尤其是负温梯度下有着明显的改变，这种微观上的改变又显著地影响着岩石宏观力学强度。
砂岩是由矿物颗粒和胶结成分组成的多相体，内部存在大量的孔洞和裂纹，其宏观力学强度是由矿物颗粒的组成和胶结成分的性质共同决定，但通过上述微观形貌的分析发现，负温下胶结物的性质和断裂性能的改变对砂岩力学强度有着更为显著的影响。胶结物整体强度远小于矿物颗粒的强度，冲击荷载作用下微裂纹形核扩展，并在胶结物上形成最终断口，少数会发生在矿物颗粒上，整个过程中胶结物组分内部大量微裂纹成形，部分裂纹交汇贯通形成宏观裂纹并导致砂岩破裂，因此常温冲击试验中砂岩断口形貌参差不齐非常粗糙;饱水砂岩在-5～-30 ℃内，孔隙水通过相变转化为冰，由于岩石内部遍布孔隙和通道，冰的存在将胶结物质凝聚在一起，在提高胶结物自身强度的同时也将胶结物与矿物颗粒之间的胶结程度提高，岩石宏观强度性能因此提高，此后随着温度的走低胶结物质和矿物颗粒趋于冷缩，整体性增强，岩石强度性还会进一步提高;-30 ℃后砂岩矿物颗粒、冰介质、胶结成分三者收缩速率会出现极大地差异，由于收缩速率的差异和三者弹性模量的不匹配，外力作用下三者界面处容易出现裂纹并在剪切作用下产生分离，从而在断口形貌上出现胶结组成较少、剥离坑洞出现等现象，由于上述微观断裂现象的出现，岩石在宏观性能上承载能力下降，强度降低。
图17 局部微观断口形貌
Fig.17 Local microscopic fracture morphology
6 结 论
(1)高应变率条件下，饱水红砂岩在低温状态下的动态强度随温度降低(25～-40 ℃)呈先增大后减小的趋势，这与单轴实验中岩石强度随温度降低逐渐增大的趋势有着较大的差异，峰值应变在25～-40 ℃内的变化趋势则是先减小后增大，变化趋势的拐点温度为-10 ℃;应变率效应试验中，低温(-15 ℃)与冲击荷载耦合作用下，红砂岩动态弹性模量、峰值应力、峰值应变等均与应变率呈弱幂函数增加关系。
(2)通过温度效应试验和应变率效应试验发现，0～-5 ℃内，水冰相变对饱水红砂岩静载强度结果影响不大，但对其在强冲击荷载下的动态强度性能起劣化作用;-5～-30 ℃内，岩石基质和冰均随温度的降低而收缩，且岩石基质的收缩速度略大于冰，水冰相变带来的微裂隙、微缺陷会随着两种介质的收缩闭合或消失，此时无论是静载还是动载，岩石整体强度均会随温度的降低而提高;-30 ℃后由于组成冻岩的多种介质收缩速率存在着极大差异，饱水红砂岩在强冲击作用下的力学性能会再次发生劣化。
(3)对红砂岩在不同负温下的断口形貌进行分析后发现，低温条件下红砂岩最终断口多发生于黏土胶结物上或其与矿物颗粒的交界处，常温条件下红砂岩断口形貌较为复杂，很难看出规律性，但在引入低温梯度后，由黏土胶结物和矿物颗粒组成的断口形貌会逐渐呈现出规律性，在对相应规律分析总结后推断，负温条件下胶结物的性质和断裂性能对红砂岩力学性能有着更为显著的影响。
参考文献(References):
[1] 刘泉声，黄诗冰，康永水，等.裂隙岩体冻融损伤研究进展与思考[J].岩石力学与工程学报，2015，24(3):452-471.
LIU Quansheng,HUANG Shibing,KANG Yongshui,et al.Advance and review on freezing-thawing damage of fractured rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,24(3):452-471.
[2] 陈卫忠，谭贤君，于洪丹，等.低温及冻融环境下岩体热、水、力特性研究进展与思考[J].岩石力学与工程学报，2011，30(7):1318-1336.
CHEN Weizhong,TAN Xianjun,YU Hongdan,et al.Advance and review on thermo-hydro-mechanical characteristics of rock mass under condition of low temperature and freeze-thaw cycles[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2011,30(7):1318-1336.
[3] AOKI K,HIBIYA K,YOSHIDA T.Storage of refrigerated liquefied gases in rock caverns:characteristics of rock under very low temperatures[J].Tunnelling and Underground Space Technology,1990,5(4):319-325.
[4] YAMABE T,NEAUPANE K M.Determination of some thermo-mechanical properties of Sirahama sandstone under subzero temperature condition[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2001,38(7):1029-1034.
[5] DWIVEDI R D,SONI A K,GOEL R K,et al.Fracture toughness of rocks under sub-zero temperature conditions[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2000,37(8):1267-1275.
[6] 唐明明，王芝银，孙毅力，等.低温条件下花岗岩力学特性试验研究[J].岩石力学与工程学报，2010，29(4):787-794.
TANG Mingming,WANG Zhiyin,SUN Yili,et al.Experimental study of mechanical properties of granite under low temperature[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(4):787-794.
[7] 奚家米，杨更社，庞磊，等.低温冻结作用下砂质泥岩基本力学特性试验研究[J].煤炭学报，2014，39(7):1262-1268.
XI Jiami,YANG Gengshe,PANG Lei,et al.Experimental study on basic mechanical behaviors of sandy mudstone under low freezing temperature[J].Journal of China Coal Society,2014,39(7):1262-1268.
[8] 徐光苗，刘泉声，彭万巍，等.低温作用下岩石基本力学性质试验研究[J].岩石力学与工程学报，2006，25(12):2502-2508.
XU Guangmiao,LIU Quansheng,PENG Wanwei,et al.Experimental study on basic mechanical behaviors of rocks under low temperatures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(12):2502-2508.
[9] 杨更社，吕晓涛.富水基岩井筒冻结壁砂质泥岩力学特性试验研究[J].采矿与安全工程学报，2012，29(4):492-496.
YANG Gengshe,LÜ Xiaotao.Experimental study on the sandy mudstone mechanical properties of shaft sidewalls under the frozen conditions[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2012,29(4):492-496.
[10] 杨更社，奚家米，李慧军，等.煤矿立井井筒冻结壁软岩力学特性试验研究[J].地下空间与工程学报，2012，8(4):690-697.
YANG Gengshe,XI Jiami,LI Huijun,et al.Experimental study on the mechanical properties of soft rock of coal mine shaft sidewalls under the frozen conditions[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2012,8(4):690-697.
[11] 单仁亮，杨昊，张晋勋，等.梅林庙矿负温饱水红砂岩加卸载力学特性研究[J].采矿与安全工程学报，2016，33(5):924-931.
SHAN Renliang,YANG Hao,ZHANG Jinxun,et al.Mechanical properties of saturated red sandstone of Meilinmiao mine under loading and unloading at negative temperatures[J].Journal of Mining & Safety Engineering,2016,33(5):924-931.
[12] 单仁亮，杨昊，郭志明，等.负温饱水红砂岩三轴压缩强度特性试验研究[J].岩石力学与工程学报，2014，33(2):3657-3664.
SHAN Renliang,YANG Hao,GUO Zhiming,et al.Experimental study of strength characters of saturated red sandstone on negative temperature under triaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,33(2):3657-3664.
[13] 单仁亮，张蕾，杨昊，等.饱水红砂岩冻融特性试验研究[J].中国矿业大学学报，2016，45(5):923-929.
SHAN Renliang,ZHANG Lei,YANG Hao,et al.Experimental study of freeze-thaw properties of saturated red sandstone[J].Journal of China University of Mining & Technology,2016,45(5):923-929.
[14] 李慧军.冻结条件下岩石力学特性的实验研究[D].西安:西安科技大学，2009.
LI Huijun.Experimental study on rock mechanical properties under freezing conditions[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2009.
[15] 程磊.冻结条件下岩石力学特性实验研究及工程应用[D].西安:西安科技大学，2009.
CHENG Lei.Experimental study on rock mechanical properties under freezing conditions and application in project[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2009.
[16] 奚家米，杨更社，董西好.冻结温度对砂质泥岩力学特性的影响[J].长安大学学报，2014，34(4):92-97.
XI Jiami,YANG Gengshe,DONG Xihao.Effect of freezing temperature on mechanical properties of sandy mudstone[J].Journal of Chang’an University,2014,34(4):92-97.
[17] 李云鹏，王芝银.岩石低温单轴压缩力学特性[J].北京科技大学学报，2011，33(6):671-675.
LI Yunpeng,WANG Zhiyin.Uniaxial compressive mechanical properties of rock at low temperature[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2011,33(6):671-675.
[18] 谢和平，高峰，周宏伟.岩石断裂和破碎分形研究[J].防灾减灾工程学报，2003，3(4):1-9.
XIE Heping,GAO Feng,ZHOU Hongwei.Research of rock fracture and fracture fractal[J].Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering,2003,3(4):1-9.
[19] 钱烨.基于分形理论的节理岩体爆破块度试验研究[D].武汉:武汉理工大学，2005.
QIAN Ye.Experimental study on blasting fragment-size of joints rock mass based on fractal theory[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2005
[20] BAHAT.Tecnoto-fractography[M].Berlin:Springer-Verlag,1991.
[21] 上海交通大学《金属断口分析》编写组.金属断口分析[M].北京:国防工业出版社，1979.
[22] 崔约贤，王长利.金属断口分析[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，1998.
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