冲击地压是煤矿开采过程中遇到的一种严重动力灾害。由于开采强度、深度的加强与加深,带来的灾害越来越严重[1-2]。冲击地压发生时,弹性变形能的瞬时释放对支护体产生了剧烈的冲击作用,顶板突然下沉、底臌移近使支架变形、垮塌、立柱瞬间被折弯,给煤矿造成巨大损失[3-4]。2012-10-17,古山矿十区东069-2运输巷及回风巷距巷口200 m处至开切眼附近出现强烈冲击地压显现。上下两巷出现底臌、两帮收缩,70多米巷道严重变形,致13人受伤。2015-12-22,耿村煤矿13230工作面下巷发生冲击地压事故,液压抬棚损坏30架,其中折断7架,折弯11架,倾倒12架,设备列车移位、翻倒,皮带移位、压死[5-6]。由此可见,冲击地压发生时,现阶段广泛采用的刚性支护面临突然的围岩震动和冲击,很难保证整个系统的稳定性以及围岩的完整性。
针对冲击地压问题,康红普等[7-8]提出以锚杆支护为主的复合支护控制冲击地压巷道变形与破坏;何满潮等[9-10]利用具有恒定工作阻力的大变形锚杆,来保证巷道围岩稳定性,控制冲击地压;窦林名等[11-12]提出了冲击矿压的强度弱化减冲理论,通过降低应力集中程度来防治冲击地压。针对冲击地压的复杂性和多样性,潘一山等[13-15]提出了吸能防冲支护理论,通过在支护体系中的关键部位设计吸能装置来缓解支护体受到的冲击作用,实现在动载下对围岩的有效控制,同时研制了一系列防冲支护设备。基于以上研究,本文设计了一种装置,利用自身塑性大变形吸收冲击能来提高液压支架的抗冲击能力,并且对其核心吸能构件的力学性能进行研究。
1 防冲支架核心吸能构件设计与特征分析
1.1 吸能构件的性能设计
图1为适用于圆形巷道的门式吸能防冲液压支架,它的三根液压立柱底端安装有吸能装置。冲击地压发生时,剧烈的冲击导致支架有发生变形的趋势,吸能装置在此时成为承担整个支架变形吸能的核心构件,发挥其吸能让位的作用,以自身的变形来缓解液压立柱和整个支架结构所受到的冲击载荷作用,降低冲击力,在变形过程中将冲击能转化为自身不可恢复的变形能,防止立柱和支架结构因过载而损坏,保证整个系统的完整。
图1 防冲支架及其吸能装置3D效果
Fig.1 3D-effect drawing of anti-impact support and its energy absorption device
吸能装置中的吸能构件在支架静态支撑时与液压立柱串联一同承担围岩静压力;当围岩静压力增大超过立柱及吸能构件工作阻力最大值时,安全阀开启,进行排液泄压;当支架受到围岩冲击载荷作用,立柱压力瞬间超过其工作阻力最大值，然而安全阀开启有一定的延迟并不能及时卸压。此时,吸能构件立即变形让位、吸收围岩冲击能,从而瞬时降低立柱与支架受到的冲击载荷,进而避免立柱发生损坏,保护整个支架结构不被冲击破坏。因此,吸能构件是该防冲支架实现防冲功能的核心,其力学性能直接关系到整个吸能防冲液压支架的吸能作用。性能要求如下:
(1)吸能构件的承载力最大值应该高于液压立柱工作阻力的最大值而小于立柱发生破坏的临界荷载。
(2)吸能构件在变形期间应该具有维持恒定承载力的能力,起支护作用。
(3)吸能构件在吸收围岩冲击能时,需要较大的自身变形来提供给围岩足够大的让位行程。
(4)吸能构件在变形吸能时,它的变形模式应该是稳定的并且是能够提前预知的,用来保证在围岩冲击下的可靠性。
(5)吸能构件在吸收围岩冲击能时,应该将外来的冲击动能通过牺牲自身的塑性变形来全部转化为热能耗散掉,将彻底吸收冲击能。
(6)吸能构件在广泛应用时,应该满足结构简单,材料便宜的经济性能要求。
1.2 吸能构件的构型设计
如图2所示,防冲支架的核心吸能构件是一种特别设计的薄壁金属方管结构,但具有独特的棱角形状,具体如下:
(1)吸能构件为正四边形端口,其中上下两个端口尺寸相同。
图2 吸能构件三维效果
Fig.2 3D-effect drawing of energy absorption component
(2)吸能构件竖直方向垂直分布两个相同的单元称之为节,其中包括上下两个节单元,两节之间的断面与端口形状、尺寸均相同。
(3)吸能构件由等腰三角形与等腰梯形按照一定的规律组合而成,其中包括16个三角形和16个梯形。
(4)吸能构件从细节上看,上下节两个单元完全相同,其中每个单元由有4个三角形板块与4个等腰梯形板块组成,两种板块间隔排布、交替出现。
这个吸能构件在结构上的最大特点是管壁由一个平面折叠而成,如图3所示,即吸能构件可按特定的折纹展开为一个平面。
图3 吸能构件展开平面与空间几何分析
Fig.3 Expansion plane and space geometry analysis of energy absorption component
图3(a)中,虚线与实线分别展示了吸能构件的凸折纹与凹折纹,一个完整的平面被折纹分割成两种形状,等腰三角形与等腰梯形。根据以上描述进行几何分析,首先设等腰三角形底为a,腰为b,底角为α,等腰梯形的上下底分别为c和l,高为H,则
l=a+c
(1)
其中,l为吸能构件正四边形端口的边长。
H=4dsin θ=2atan αsin θ
(2)
其中,d为三角形和梯形的高;θ为吸能构件的三角形板块或梯形板块与端口所在平面之间的夹角(图3(b)),则
(3)
由式(2)和式(3)得
(4)
由式(3),(4)可知,θ随α同增减,H随a,α或θ同增减。已知吸能构件的两种极限情况为:吸能构件的管壁完全折叠在一起(即θ=0)和吸能构件完全为一个正四棱管(即θ=π/2)。因此,θ取值范围为0～π/2,故cos θ的值域为(0,1),进而反推得
(5)
故
根据以上分析,当三角形的底a、腰b(或高d)、底角α以及梯形的上底c确定后,吸能构件的几何参数也随之确定。
2 吸能构件设计的力学原理
吸能构件的折纹图案设计目的是通过预先折叠管壁,使其发生的屈曲以及后屈曲行为可控。基本原理:若管壁预先设计上折叠图案,那么这个管结构在轴向冲击下就可以按这个图案屈服失效。该原理可以用铰支端的杆受到轴向压缩的分析来解释。
图4 预折叠杆的结构
Fig.4 Configuration of the pre-folded strut
如图4所示,一个细长杆长度为L,弯曲刚度为EI,受到轴向力为P。假设杆轴向不可压缩,且当杆变形时轴力大小方向不变。若初始时杆是直杆,则当轴力P达到欧拉屈曲载荷时,杆将弯曲成半正弦曲线。欧拉屈曲载荷为
(6)
如果杆预先被弯折成以下曲线
(7)
式中,δ1和δ2分别是半正弦分量和全正弦分量的幅值。
已知杆上x=0和x=L处的边界条件为
(8)
杆系统的总势能为
(9)
对变量V求两次导得
(10)
由杆的平衡方程可得
(11)
将式(7)带入式(11)解得杆挠度曲线方程：
(12)
式中,A1,A2,A3和A4是待定常数,利用式(8)的边界条件可得A2=A3=A4=0,且
(13)
式(13)中的一个解为
A1=0
故有
(14)
当PE-P较大时,由于δ1≪δ2,因此式(14)的右边第2项为主导项,因此杆的偏转形状是一个完整的正弦曲线。相反,当P与PE比较接近时,第1项则变为主导项,此时杆的偏转形状为半个正弦曲线。
为了确定平衡路径的稳定性,将式(14)带入式(10)得
(15)
当P<PE,δ2V>0时,式(15)代表一个稳定的平衡路径。
式(13)的另一个解为
(16)
K是正整数,K值的最小值是1,故
P=PE
(17)
将式(17)代入式(14)导致式(14)右边第1项占主导地位。此时杆的屈曲形状是半个正弦曲线。
基于上述分析可知,如果想要杆在冲击下保持有初始的完整正弦曲线,一种方法是P低于PE时就使杆达到屈服。式(14)右端第1项忽略,在这种情况下δ1≪δ2,所以式(14)变为
(18)
这里δm表示杆的最大挠度,发生在x=L/4处。杆上导致材料偏转的屈服可以用公式表示出来,即
(19)
式中,A是横截面积;z是截面离中性轴的最大距离。
假定材料是完全弹塑性,如果全正弦保持到杆屈服,那么塑性铰会出现在x=L/4或3L/4处。因为塑性铰的刚度要比杆其余部分的刚度低很多,弯曲变形会集中在塑性铰处,这将会阻止翻转成半正弦模式。这种情况,杆可以看成是由一个塑性铰连接而成两个更短的部分。因为,这两个部分有不同的长度,完全平是不可能的除非新的塑性铰发生。因此,这个预先折叠杆的吸能将会高于一个完全半正弦曲线压溃的杆,那是因为前者会形成更多的塑性铰。
故基于该力学原理设计的吸能构件,其优点在于:能够显著提高薄壁管件的吸能性能,而且无需过多的设计投入;吸能构件的变形失效模式是可预测的,并且具有稳定性;对于外来不可预测的冲击作用最终能够得到可靠的结构响应。
3 吸能构件的吸能机理与模拟分析
3.1 吸能构件的吸能机理分析
吸能构件的预折纹设计综合了金属圆管的钻石模式失效变形和金属方管的渐进折叠对称模式失效变形,如图5所示。折纹的设计,使其在轴向受压下率先进入塑性阶段,形成塑性铰线,在结构失效变形的初始时刻,横向折纹构成静态塑性铰线,斜向折纹构成移动塑性铰线,静态塑性铰线与移动塑性铰线的交点构成塑性铰点,在结构轴向压溃后的屈曲过程中,移动塑性铰线与塑性铰点分别沿各自所在平面和平面分界线发生移动,带动吸能构件板块的大面积区域进入塑性变形阶段,从而使外力功转化为内能(热能),然后迅速耗散掉。
图5 吸能构件预折纹的吸能机理
Fig.5 Configurarion design of energy absorption component
因此,这种预折纹设计对于吸能构件的失效变形具有一种显著的诱导式作用,使其在轴向冲击作用下能够顺利地发生屈曲,吸收消耗冲击能,从而起到缓冲让压的作用。但这种几何非线性结构,其屈曲发生与后屈曲过程中的反力与能量吸收、转化过程十分复杂,可以通过数值求解获取。
3.2 基于有限元法的吸能构件屈曲模拟分析
采用Abaqus模拟计算吸能构件的轴向压缩过程,求取构件最大承载力(即屈服载荷)、后屈曲反力变化以及变形吸能过程,分析吸能构件后屈曲的稳定性。
根据液压立柱技术性能取安全系数2.5,设计吸能构件几何参数为:l=180 mm,θ=78°,厚度t=8 mm。吸能构件材料选用理想弹塑性材料,弹性模量E=210 GPa,泊松比μ=0.35,密度为7.9×103 kg/m3,材料屈服应力为700 MPa,极限强度为800 MPa。模拟分析如下。
模型选用shell单元,边界条件为:下端口边缘节点全约束,上端口边缘节点仅z方向自由。加载方式为:采用刚性板以2.5 m/s恒速压缩,设定压缩距离≥原高度的70%。计算结果如下。
(1)屈曲形态与应力分析
图6为吸能构件轴向压缩的变形过程,分为3个阶段:上下节同步变形阶段、第1节屈曲阶段和第2节屈曲阶段。由图6可知,吸能构件发生初始屈曲变形时,上节下半部分与下节上半部分梯形、三角形边折纹处的单元应力最先达到屈服值并进入塑性变形阶段,临近单元逐步进入塑性变形阶段,进而吸能构件上下节同时发生屈服变形。因此,上下节同步变形阶段包括吸能构件的弹性变形阶段与上下节的折纹区同时进入塑性变形时阶段。第1节屈曲阶段为上节完全进入塑性变形阶段,同时下节的单元应力值普遍较低,当上节被完全压缩时下节单元的应力值才逐渐增大,发生大范围的塑性变形,直至两节都被完全压缩。由此可以看出,在吸能构件的整个屈曲变形过程中,折纹发挥了作用,引导了板块的塑性变形,实现了构件理想的变形过程,且变形全过程都非常稳定。
图6 吸能构件变形过程
Fig.6 Deformation process of energy absorption component
(2)反力变化和能量吸收
由图7可知,双节吸能构件的反作用力曲线主要呈现3个阶段:① 线性上升阶段;② 抛物线式下降阶段;③ 起伏攀升阶段。线性上升阶段,曲线斜率约为1.13 GN/m,此时吸能构件基本属于刚性,变形量极小。5.5 mm处,吸能构件达到了屈服临界值2 436 kN。然后,曲线进入第2阶段,这一阶段分为a,b两部分,从5.5 mm至47.5 mm曲线经历了一段起伏,达到了极大值2 444 kN,这一阶段吸能构件上下节同步屈曲,然后曲线开始抛物线式下降,直至113 mm处,曲线降至极小值1 365 kN,同时也是反力的最小值。此后,曲线进入第3阶段,伴随着较小的起伏持续攀升,一度超过3 000 kN,在234 mm处达到了反力曲线的最大值3 327 kN。曲线经过最后这个起伏后将一直攀升上去,吸能构件已被完全压扁,进入致密阶段。至250 mm处时,吸能构件吸收能量达590 kJ。
图7 吸能构件反作用力与吸能量变化曲线
Fig.7 Force-displacement curve and energy absorption curve of component
4 吸能构件准静态轴向压缩试验研究
根据支架技术参数,制备了4个1∶1的吸能构件(图8)。试件采用两个半壳对合焊接的方法加工而成,经过预热、折压、焊接和热处理等一系列工艺,同时考虑了试件壁厚较厚,在半壳折压时棱角处预留了一定的弧度(弧半径r=40 mm)。
图8 吸能构件试件
Fig.8 Energy absorption component specimen
试验采用500 t四柱型刚性试验机对吸能构件进行准静态压缩,并通过力-位移监测系统同步记录试件屈曲过程中的载荷和压缩量。结果如下:
(1)试件屈曲形态和变形过程
图9为试件的轴向屈曲变形形态。图中试件中塑性铰点的位置不完全相同,试件R-1的铰点位于上、下节中间偏下,整个变形过程是按下节先屈曲、上节后屈曲的顺序来进行,而不是模拟中的先上后下的顺序。因此,上、下节变形的顺序存在随机性。试件R-2和R-4是上下节同时进行(2号试件上节的前侧和下节的后侧先同时变形,而试件上节的后侧和下节的前侧后同时变形);试件R-3和R-4端口发生内敛变形,其主要原因是试件端口未实施有效约束以及摩擦力较小,但端口内敛变形没有影响吸能构件的屈曲过程。从试验结果来看,吸能构件都按照预先设计的折纹实现了理想的屈曲变形,并且试验中试件的压缩过程(图10)与模拟结果(图6)基本一致,说明吸能构件的折纹能够使其变形按照预先设定的模式进行吸能。
图9 试件屈曲形态
Fig.9 Buckling form of the specimen
图10 试件R-3的变形过程
Fig.10 Buckling deformation process of the specimen R-3
(2)试件压缩过程中的反力和能量吸收
图11为试件的压缩全程载荷比曲线与比吸能曲线。由图11可知,4个试件的压缩量与载荷比曲线,可以划分成两组。1组由R-1与R-2构成,2组由R-3与R-4构成。4个试件在弹性阶段(即压缩量3%)基本重合,当压缩量达到原高度的15%时,两组曲线的载荷比发生变化,1组下降直至压缩比为25%时开始上升,但2组的载荷比为30%时才开始上升。上升阶段时,1组曲线的载荷比一直高于2组曲线的载荷值并且无下降,而由于变形发生内敛2组在上升阶段却在压缩比为42%时发生突然的下降。可见,端口内敛能够使曲线产生起伏,但是对于反力的最大值没有影响,而且比吸能也没有受到内敛影响而发生明显降低(实验结果见表1)。表1中统计了4个吸能构件试件的屈服临界值和吸能情况。此次实验中,由于试件压缩量都控制在55%以内,故比吸能值对应的压缩比统一为50%(其中1号试件压缩比为48.8%,也仍计入“平均值”的计算中)。
以上分析显示了吸能构件在理想加载条件下的反力变化与能量吸收,如果在复杂条件下吸能构件可能会出现多次压缩变形,在不同阶段吸能构件卸载与再加载时的力学行为也进行了简单的研究。
图11 试件压缩比-载荷比曲线
Fig.11 Experimental data curve of the specimen
表1 吸能构件试件实验结果统计
Table 1 Experimental result statistics of energy absorption component specimen
(3)循环加载的反力和能量吸收
通过对吸能构件在循环加载条件下的研究分析可知,吸能构件的反力变化趋势与在轴向连续加载时基本一致,可以分为3个阶段。承载力达到2 351 kN,吸能量达到383 kJ(图12)。
图12 试件压缩曲线
Fig.12 Experimental data curve of the specimen
基于上述实验结果可知,吸能构件的室内试验的结果与数值模拟基本一致,反力和吸能量已经达到了设计要求,变形过程能够按照预先设计的折纹进行,变形过程稳定可靠,吸能效果好。
5 结 论
(1)通过铰支端杆的轴向压缩屈曲分析来说明防冲支架核心吸能构件设计的基本原理,即预设为全正弦曲线形式的铰支端杆在轴向压缩作用下,当实际载荷与欧拉屈曲载荷相差较大时,铰支端杆能够保持全正弦曲线形式发生稳定屈曲;当实际载荷与欧拉屈曲载荷相差较小时,可通过设置实际载荷略低于欧拉屈曲载荷来达到杆后屈曲的稳定平衡路径,同时实现构造塑性铰达到变形过程中的大量吸能的目的。
(2)结合薄壁金属圆管轴向压缩下的钻石模式变形和金属方管对称的渐进折叠式变形的特点,设计了具有特定棱角形状的预折纹薄壁金属方管作为支架的核心吸能构件。其特定的棱角,即预折纹的设计,能够引导构件在轴向压缩下或冲击作用下发生屈曲,使全部板块进入塑性变形阶段,实现大量、高效的能量吸收。并且,构件的屈曲过程即整体结构的变形失效模式具有良好的稳定性,且能够通过计算模拟分析进行预测,求得构件的屈服临界载荷、后屈曲反力变化以及吸能效果,为支架中吸能构件的参数设计提供可靠依据。
(3)进行了1∶1的吸能构件准静态压缩试验。研究表明,4个吸能构件试件都有一个明确的屈服临界值,且平均值达2 428 kN,能够满足静载的支护需求;试件的后屈曲反力变化趋势与数值模拟结果非常接近,总体保持较高的变化趋势,反力降皆小于40%;吸能构件的折纹设计起到了引导整体结构屈曲的作用,试验中设定压缩量≥180 mm,且仍有可压缩的余量;按压缩量百分比为50%计,吸能构件吸收能量均值达357 kJ,比吸能达22.23 J/g,吸能效果基本达到了预期值;吸能构件变形过程稳定、可控,是一种非常理想的吸能结构。
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