岩石中存在着各种尺度的节理或断层,可能会与隧道交叉;另外在隧道工程开挖施工时,爆炸产生的应力波常常会使隧道周边产生贯穿隧道的不同倾角的断层。在隧道支护以后,这些节理或断层的存在导致隧道的强度、整体稳定性、使用寿命在一定程度上受到影响。隧道在开挖过程中,由于围岩重力和构造应力的影响,贯穿节理或断层会沿不同方向扩展,会影响隧道的维护方法选择;当贯穿节理或断层位置和长短不同时,对类似隧道强度、稳定性、支护方法、维护方法、设计依据也不同。因此,研究隧道在支护以后贯穿隧道节理以及长度和位置在竖直压力和侧压力下对隧道强度、破坏模式、稳定性的影响,对类似隧道的维护、设计、节理或断层的止裂方法的选择具有一定的工程实际意义。
许多专家、学者研究了围岩中的断层或节理对隧道强度、稳定性的影响程度。BRUNEAU等[1]、SUORINENI等[2]经过模拟和实验分析指出,围岩中的断层分布对于隧道整体稳定性具有不同程度影响,围岩中断层的方向和位置分布对隧道的破坏具有很大关系。CHARPENTIER等[3]经分析认为,工程地下开挖可以使应力出现重分布,同时可以导致围岩中裂纹的出现,利用模拟实验开挖隧道内页岩近场微裂纹的出现,分析了开挖过程中构造破裂作用和卸荷作用的不同点,指出岩石的破坏在很大程度上是由于岩体的各向异性、节理和构造应力方向、泥岩的孔隙度。BRADY和BROWN[4]研究认为,任何大的构造运动均能导致很高的水平应力,因为地下岩体构造具有错综复杂的特点,像断层和褶皱等等,在很大程度上影响隧道围岩的强度以及整体稳定性。刘学增等[5]分析认为,当裂缝深度不变情况下,对隧道影响程度最大的位置是其在拱顶时;对隧道的整体稳定性影响较小的位置是其在拱腰、边墙、拱脚。李元鑫等[6]经实验认为,处于拱肩的裂纹对隧道的强度以及稳定性存在较大的影响,应力集中较大的区域出现在裂纹尖端、直墙;裂纹倾角不同时,试件的强度也不同。周应麟等[7]、贾蓬等[8]、任德惠等[9]、胡厚田等[10]研究了层状节理岩层倾角对围岩稳定性的影响,得出围岩的破坏是由层间岩层开始并逐步扩展。黄成盖等[11]、李治国等[12]研究指出裂缝深度和位置对于隧道强度的影响规律,还研究了裂纹对隧道衬砌的影响规律,指出开裂的隧道从力学上讲为不连续体,在变形不大的情况下,其有可能从开裂部位发生突然破坏,危及行车安全。朱哲明等[13-17]借助复变函数得出边界配位计算方法,并计算出各种边界条件下裂纹尖端应力强度因子,同时得出压缩载荷下共线裂纹的断裂准则。郑颖人等[18-19]利用有限元强度折减法分析了层状围岩隧道的破坏状态,并指出节理倾角对破裂面位置影响较大,当节理倾角为90°时,隧道在洞顶正中形成了贯通的塑性破裂面。王吉亮等[20]、郑颖人等[21]研究认为,节理岩体对隧道安全系数的影响比匀质隧道要大,节理倾角对安全系数影响最小,安全系数随节理间距减小、强度降低而有所减小。朱劲等[22]指出,在红层地层中节理倾角对围岩应力和变形存在一定程度的影响;围岩变形与水平方向应力的最大值发生在节理倾角与偏压坡面垂直的位置;围岩竖直方向应力最大值发生在节理倾角与偏压坡面平行的位置。范君黎等[23]通过实验指出,隧道高宽比K对隧道围岩整体稳定性和损伤破坏存在规律性。当试件无裂纹时,试件抗压强度最小值在K等于1.0 时,最大值在K等于1.5 时;当试件有裂纹时,试件抗压强度最小值在K等于0.7时,最大值在K等于1.7时。
本文采用Abaqus软件以及相应的隧道模型试验,研究隧道在支护以后贯穿隧道的节理以及其长度和位置对隧道的稳定性的影响。隧道模型材料来自工厂加工,裂纹采用人工加工。利用软件分析与试验对比深入研究贯穿隧道的节理对隧道稳定性和强度的影响规律,对类似实际隧道工程的设计、施工、支护、维护、节理或断层的止裂方法的选择具有一定的借鉴意义。
1 隧道试件简介
本文所研究的贯穿裂纹,是指一条裂纹穿过隧道并被隧道隔开,而后变成共线裂纹。这条共线裂纹通过隧道圆拱的圆心,圆心位于AB的中点,与水平方向夹角θ从0°到90°不等,其增量为10°,共计10条裂纹,如图1所示。隧道模型试件尺寸设为300 mm×300 mm×50 mm,与实际单向隧道的尺寸比例关系大概是1∶30,为了尽可能避免边界条件的影响,裂纹两尖端AB总长设为120 mm,隧道断面按直墙拱形隧道适当比例进行缩小,其断面尺寸取如图2所示,隧道高度为60 mm,宽度为40 mm,圆拱半径为20 mm。隧道两侧裂纹尺寸见表1。
图1 不同倾角裂纹隧道模型
Fig.1 Different angle cracks tunnel model
表1 隧道两侧裂纹尺寸
Table 1 Crack size on both sides of tunnel
为了更加接近实际工程情况,在试件上下表面以及侧面用钢板夹住,用液压千斤顶施加侧压σ2,为了减小摩擦对实验结果的影响,在试件上下左右4面涂上润滑油,用压力机施加竖直压力σ1,如图2所示,围压σ2和竖直压力σ1的关系:
σ2=νσ1
式中,ν为泊松比;σ1设为隧道的破坏应力。
2 数值模拟研究
为了预测实验过程中试件的变形破坏规律及可能出现的问题,在进行实验前,有必要首先进行相应的数值模拟研究
图2 隧道模型
Fig.2 Tunnel model
。
2.1 Abaqus数值模拟分析
为了更加清晰的分析隧道围岩中不同位置贯穿裂纹对隧道围岩稳定型和强度的影响规律,本文采用了Abaqus中Contour integral方法计算模拟出隧道模型的Tresca应力云图。
2.1.1 混凝土损伤塑性模型简介
本次数值模拟采用混凝土损伤塑性模型,把它看作塑性的连续介质损伤模型。Abaqus软件中的混凝土损伤塑性模型采用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式表示混凝土的弹塑性行为。采用Abaqus中Tresca应力云图模拟隧道围岩脆性材料的破坏规律以及应力分布情况,并计算出两个裂纹尖端的应力强度因子。分析时竖直应力设为10 MPa,侧向应力设为2.5 MPa。
本文采用精度较高的J积分方法求解应力强度因子,一般有限元单元法在求解裂纹应力强度因子时,需要将裂纹面设置成单元的边界,裂纹尖端设置成一个单元的节点。利用Abaqus软件模拟计算出二维Tresca应力模型,裂纹尖端设置为CPS4三角形单元,将其他区域设置为CPS8四边形单元,计算参数见表2。
表2 数值模拟参数
Table 2 Numerical simulation parameters
2.1.2 数值模拟结果分析
此次试验有11组数据(其中一组为无裂纹隧道模型),Abaqus数值模拟做破坏结果如图3所示。
图3为贯穿裂纹以及无裂纹隧道模型Tresca应力云图,从图3可以看出,当贯穿裂纹倾角θ从0°～30°时裂纹尖端都具有较大的应力集中并且范围增大,当θ为40°时裂纹尖端具有最大的应力集中,当贯穿裂纹倾角θ从50°～90°时裂纹尖端应力集中程度逐渐减小,当θ为90°时裂纹尖端应力集中程度最小;贯穿裂纹倾角θ从10°～90°变化过程中,裂纹尖端B的应力集中程度比A端大;贯穿裂纹倾角θ从0°～30°变化过程中隧道直墙有不太大的应力集中,θ从40°～90°变化过程中隧道直墙开始出现较大的应力集中。对于无裂纹隧道来说,其拱肩、直墙、拱脚出现较大的应力集中。
图3 贯穿裂纹隧道模型Abaqus模拟结果
Fig.3 Abaqus simulation of the crossing cracks tunnel model
2.1.3 应力强度因子结果分析
利用Abaqus计算结果,分别计算出贯穿裂纹尖端A,B的10组应力强度因子KⅡ的值,如图4,5所示。
从图4看到,贯穿裂纹倾角变化时,A端应力强度因子KⅡ对隧道具有不同程度的影响。随着贯穿裂纹倾角θ的变化,裂纹尖端A应力强度因子KⅡ变化较大,在θ从0°到40°变化过程中KⅡ逐渐增大,在θ从40°到90°变化过程中KⅡ逐渐减小,在整个变化过程中θ为40°时KⅡ值最大,其值为51.22 MPa·m1/2,此时裂纹尖端A具有较大的应力集中;由于侧压力的存在,当θ为0°和90°时裂纹尖端闭合,应力集中不明显,应力强度因子很小,分别为0.493 7和0.016 0 MPa·m1/2。
图4 裂纹尖端A应力强度因子KII-θ曲线
Fig.4 Curve of crack A stress intensity factor KII versus the inclined angle θ
从图5可知,贯穿裂纹倾角对裂纹尖端B应力强度因子KⅡ的影响与裂纹尖端A相似,在整个变化过程中θ为40°和50°时KⅡ值接近且都较大,其值分别为51.91和52.12 MPa·m1/2,此时裂纹尖端B具有较大的应力集中;由于侧压力的存在,当θ为0°和90°时裂纹尖端闭合,应力集中不明显,应力强度因子很小,分别为0.500 5和0.004 2 MPa·m1/2。
图5 裂纹尖端B端应力强度因子KII-θ曲线
Fig.5 Curve of crack B stress intensity factor KII versus the inclined angle
结果表明:贯穿裂纹倾角对裂纹尖端A,B的应力强度因子KⅡ影响较大,且具有相似的影响,都是在θ为40°左右时KⅡ值最大。
3 模型试验
本文采用自贡砂岩作为试验材料,在石材加工厂用自动化水刀制作隧道模型并人工进行打磨。为了避免贯穿裂纹尖端初始损伤,裂纹先用铅笔描好位置和尺寸大小,再用0.5 mm厚钢锯条人工切割到相应的尺寸。
3.1 试件模型尺寸与加工
试验模型尺寸为300 mm×300 mm×50 mm,隧道高度为60 mm,宽度为40 mm,圆拱半径为20 mm,与Abaqus模拟尺寸相同。贯穿裂纹厚度0.5mm,贯穿于整个模型厚度,为了减小摩擦对实验结果的影响,首先用打磨机对隧道模型的上下左右4个面进行打磨处理,同时实验前在这4个面涂抹润滑油。贯穿裂纹与水平轴夹角从0°～90°,间隔10°,共10组贯穿裂纹隧道模型,此外我们还加工了无裂纹的隧道模型。物理性质参数见表2。
3.2 模型试验过程与结果分析
此次试验所用压力机为电液伺服压力试验机,微机控制(500T),给试验模型施加垂直压力,即主应力σ1,加载速率为5 kN/s,侧压σ2由带压力表的液压千斤顶施加(图6)。贯穿裂纹隧道模型在不同倾角下的破坏模式(图7)。并根据破坏强度画出贯穿裂纹隧道模型强度曲线(图8)。
图6 压力机及加载方式(500T)
Fig.6 Presses and loading model(500T)
图7 隧道模型破坏结果
Fig.7 Failure results of the tunnel models
图8 隧道模型抗压强度与裂纹倾角θ关系的实验结果
Fig.8 Relationship between failure stress of test models and inclined crack angle θ
为了保持试验机的平衡,把隧道实验模型放入试验机中间加载,施加σ1同时加载围压σ2,然后再缓慢加载σ1,直至试验试件破坏。试验中,电脑能够记下试件的实验时间、应力大小、位移大小等曲线,按照电脑记下的曲线得到不同的试验结果。试验结束以后,从电脑中获得试验的峰值破坏应力、主应力-时间曲线、位移-时间曲线等数据。
从图7隧道模型破坏结果可知,由于压剪作用,贯穿裂纹倾角θ从0°～60°两个裂纹尖端呈现翼型开裂并分别向上向下往边界延伸,呈现压剪破坏;当θ从70°～90°裂纹尖端呈现单向扩展,并接近竖直应力方向开裂,呈现拉伸破坏。贯穿裂纹倾角θ从0°～90°变化过程中,部分隧道出现拱顶、拱底的拉伸破坏以及拱肩、直墙、拱脚的压剪破坏。对于无裂纹隧道模型,出现拱肩、拱底的拉伸破坏以及拱脚的压剪破坏。左侧裂纹在倾角从0°～60°时裂纹长度逐渐减小,都出现了翼型裂纹;倾角从70°～90°裂纹长度逐渐增大,出现单一扩展裂纹。右侧裂纹随着倾角的增大,具有相似的规律。
从图7以及计算可知,当侧压力系数λ小于0.5时,裂纹尖端的翼型扩展方向向竖直应力方向逐渐靠近但尚有一定角度;当侧压力系数λ在0.5～1.5之间时,裂纹尖端的翼型扩展方向逼近竖直方向。当侧压力系数λ小于0.6时,隧道的破坏主要集中在裂纹尖端、拱顶的破坏;当侧压力系数λ在0.6～1.5时,隧道的破坏主要集中在裂纹尖端、拱肩、拱脚、直墙的破坏。
从图8可以看出,贯穿裂纹倾角θ在0°～40°时带裂纹隧道模型的抗压强度逐渐降低;40°～90°时其抗压强度逐渐增大;在θ为40°时,抗压强度最低,其值为5.76 MPa;当贯穿裂纹水平、竖直时,其破坏应力很大,平均值分别为12.58,11.34 MPa,与无裂纹隧道模型破坏应力均值13.79 MPa接近,从而说明贯穿裂纹θ为0°和90°时,由于侧压力的存在,致使裂纹的起裂和开展受到一定的限制,贯穿裂纹的存在对隧道整体的强度和稳定性的影响不大。
3.3 破坏强度理论值与试验结果的对比分析
根据Hoek-Brown强度准则:
其中,σ为破坏应力;σ2为围压;m为材料的参数;这里取m为8;σc为砂岩单轴抗压强度,根据文献查询和实验,这里取σc为17 MPa。根据围压计算出破坏强度理论值,画出曲线并与实验值对比分析,如图9所示。
图9 破坏强度理论值曲线与实验值
Fig.9 Theoretical value and experimental value of failure strength
从图9可知,破坏强度理论值在θ从0°～40°时逐渐减小,40°～90°逐渐增大,40°时破坏强度理论值最小,其值为5.76 MPa,0°和90°时破坏强度理论值最大,其值为12 MPa左右,这与实验模型的实验破坏强度曲线较为吻合。与实验模型的破坏强度相比,强度和稳定性最弱位置较为吻合,都是在θ为40°时;强度和稳定性最强位置也基本吻合,均为θ为0°和90°时。破坏强度理论值较实验值局部存在偏差,原因在于实验时存在边界条件以及材料不均匀性等影响,具体影响因素还有待进一步研究。
从理论计算和实验结果可知,破坏强度理论值与实验值变化趋势大致相似,强度和稳定性的最弱、最强位置较为吻合,局部略有差别。
4 模型试验结果与数值模拟结果对比分析
为了进一步研究带贯穿裂隙隧道的强度、破坏规律及其实验的真实性,采用Abaqus软件进行了数值模拟,并与实验结果的比对分析。本文采用了Abaqus软件中Contour integral方法计算模拟出隧道模型的Tresca应力云图,最后与隧道模型的试验结果进行对比分析,如图10所示,得出贯穿隧道裂纹在不同位置处对隧道模型的破坏形式的影响。图10(a)～(j)为倾角θ为0°～90°时隧道模型的Tresca应力云图、试件破坏模式。
图10 隧道应力云图、破坏模式(应力:MPa)
Fig.10 Stress nephogram and failure mode of the tunnels(Stress:MPa)
从试件试验结果来看,当贯穿裂纹倾角θ在0°～60°变化时,隧道模型的破坏主要集中于裂纹的两个尖端翼形起裂、扩展直至贯穿围岩,有部分没有贯穿,隧道模型的破坏还体现在部分拱顶、拱底处的拉伸破坏、部分拱脚、直墙和拱肩的压剪破坏;当裂纹倾角θ在70°～90°变化时,表现为裂纹尖端的单向扩展,拱底、拱顶的拉伸破坏比较严重,边墙处、拱肩处、拱脚处的压剪破坏比较严重;裂纹倾角θ为40°时,模型破坏最为严重,表现为裂纹尖端的翼型起裂和破坏、拱肩和拱脚的压剪破坏以及拱底的拉伸破坏。当贯穿裂纹倾角θ在0°～40°变化时,随着裂纹倾角的增大,隧道破坏强度从12.58 MPa降低到5.76 MPa,当贯穿裂纹倾角θ在40°～90°变化时,随着裂纹倾角的增大,隧道破坏强度从5.76 MPa增加到11.34 MPa;在θ为40°时,隧道的破坏强度最低,仅仅为无裂纹隧道模型强度13.79 MPa的41.79%,此位置为贯穿裂纹实验模型强度和稳定性最弱位置;在θ为0°和90°时,其强度分别为无裂纹隧道模型强度91.23%和82.23%,说明贯穿裂纹水平时,此位置为贯穿裂纹实验模型强度和稳定性最强位置。当贯穿裂纹倾角θ从0°～40°变化时,裂纹AC长度逐渐减小,实验模型强度也逐渐减小;当贯穿裂纹倾角θ在40°～70°变化时,裂纹AC长度逐渐减小,实验模型强度逐渐增加;当贯穿裂纹倾角θ在70°～90°变化时,裂纹AC长度逐渐增加,实验模型强度也逐渐增加。具体是AC长度、裂纹倾角还是二者共同对试验模型强度有影响,需要进一步研究。由以上分析可知,模型试验结果与Abaqus模拟结果较为吻合,由于实验时边界条件以及材料的不均匀性等影响,实验结果与数值模拟存在部分差异。
从Tresca应力云图可以看出,当裂纹倾角θ在0°～40°变化时,裂纹尖端应力集中程度及范围逐渐增大,剪切应力较大的区域为裂纹的两个尖端、拱肩、直墙、拱脚、拱底、拱顶。当裂纹倾角θ在40°～90°变化时,裂纹尖端集中及范围逐渐减小,剪切应力较大的区域为裂纹的两个尖端、拱肩、直墙、拱脚、拱底、拱顶。裂纹倾角θ为40°时,隧道表现为裂纹尖端应力集中程度最大且范围较大以及拱肩、拱脚较大的应力集中。Abaqus数值模拟与实验结果较为吻合,由于实验时边界条件以及材料的不均匀性等影响,在角度较小时存在部分差异。同时裂纹倾角θ为90°时由于在侧压力作用下裂纹闭合,裂纹的两个尖端应力集中不明显,与实验结果也存在部分差异。
图10(k)为无裂纹隧道模型的Tresca应力云图、试件破坏模式。从Tresca应力云图可以看出,剪切应力较大的区域为拱肩、直墙、拱脚、拱底。从实验结果可知,模型的破坏主要表现为拱肩、拱脚、拱底的破坏。隧道模型的Tresca应力云图与实验结果吻合也较好。由于实验时边界条件以及材料不均匀性等影响,实验结果与Abaqus模拟结果存在个别差异。
5 结 论
(1)围岩中存在贯穿裂纹的隧道模型与无裂纹的隧道模型相比,其稳定性和强度有不同程度的降低,θ 在20°～60°时强度降低明显,θ 在0°～10°、70°～90°时强度降低不明显。
(2)当贯穿裂纹位于θ =40°位置时,隧道模型的破坏应力峰值最小,仅为无裂纹隧道模型的41.77%,即此位置是隧道稳定性最弱位置。
(3)当贯穿裂纹位于θ =0°位置时,其破坏应力最大,为无裂纹隧道模型的91.23%,即此位置是稳定性最强位置。
(4)贯穿裂纹倾角θ在0°～40°，40°～90°增大过程中,裂纹尖端A,B的应力强度因子具有相似的变化趋势,局部略有区别。
(5)当贯穿裂纹倾角θ不同时,裂纹尖端A,B的应力强度因子KⅡ在θ为40°时最大,存在明显的应力集中,此时尖端A,B破坏相对严重,隧道模型的破坏强度最低。
(6)从计算可知,破坏强度方面,理论值与实验值变化趋势大致相似,由于实际情况下边界条件的影响,部分位置实验值与理论值存在较小偏差;强度和稳定性的最弱、最强位置较为吻合。
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