随着我国对煤层气研究的深入，如何有效提高煤层气井单井产能，成为影响煤层气开发的关键问题。国内的煤层气开发实践中，产气量1 000 m3/d以上的直井几乎都是通过压裂进行增产改造。压裂提高了煤层的渗透能力，起到增产的目的。由于深层煤层井气藏地质条件复杂，压裂改造的效果千差万别。因此，需要对煤层气井分类，并对压裂开发效果评价，分析造成低产井产量低的原因，以优化后续压裂参数，提高低产井单井产能。
由于煤层气属非常规油气资源，无法借鉴砂岩气井通过无阻流量进行气井分类的方法，所以至今没有形成一套合理的煤层气井分类标准及方法，各油气田均根据自身情况，主观的通过产量对煤层气井进行分类，这样的分类方式无法客观有效分析单井产量贡献，以此为基础的压裂效果评价无法找到制约单井产能的因素。同时，现有的压裂效果评价方法主要是通过压后产量的对比，裂缝反演分析，微地震数据监测等手段[1-3]。虽然从不同角度评价了煤层气井的压裂效果，然而，受煤层气井排水—降压—解吸—产气生产特点的影响，压裂效果的好坏并不能从压后短期内的产量来判断。排采过程中，煤粉的运移可能会堵塞裂缝渗流通道;煤层气井吐砂及压裂过程中的压力变化都会影响压裂的效果。
因此，为了对煤层气井分类及压裂评价，首先，通过统计学数据挖掘中的数据预处理方法，对区块单井井数及累计产量进行归一化处理，建立煤层气井划分标准，划分低产井、高产井。在此基础上，利用动态参数进行生产分析，研究压裂后储层渗透性的变化，多指标评价低产井、高产井的压裂开发效果[4]。
1 煤层气井分类方法
采用数据挖掘的分类方法，提出产量贡献率、产量分布曲线与产量差异系数3个概念，将煤层气井划分为低产井和高产井，以期建立起一套合理的煤层气井分类方法[5-7]。
产量贡献率θi:区块内单口煤层气井累计产量Qi占整个区块累计产量Qt的百分比。
(1)
式中，θi为第i口井的产量贡献率;Qi为第i口井的累计产量;Qt为区内累计产量。
产量分布曲线:一个区块(井组)内，以“累计产量最少气井计算起一直到累计产量最多气井”的井数百分比对应各井数百分比下的累计产量百分比的点连接成的曲线。横轴表示气井(按累计产量由低到高)的累计百分比。纵轴表示累计产气量的百分比，第n口井的累计产气量百分比为
(2)
产量均匀分布曲线(图1红色虚线):区块内全部煤层井单井累产相同，对全区的贡献相同。
产量非均匀分布曲线(图1绿色折线):区块内所有产量均由一口煤层气井产出，其他井没有产量贡献。
图1 产量分布曲线
Fig.1 Production distribution curve
A为产量均匀分布曲线与产量分布曲线之间的面积，B为产量非均匀分布曲线与产量分布曲线之间的面积。产量差异系数G=A/(A+B)，即产量非均匀分布曲线与产量均匀分布曲线围成的面积百分数,是衡量一个区块单井产量差异的标准，G越大表示区内煤层气井累计产量差别越大，反之越小表示累计产量差别越小。
低产井、高产井划分准则:对产量分布曲线(图1)求导，求解增加单位井数的累计产量贡献增量。产量分布曲线的导数值为1的点(图1)，表示井数每增加1%，累计产气量增加1%，大于1表示单井对区块累计产量贡献大，反之贡献小，因此定义大于1的煤层气井为高产井、小于1则为低产井[8-10]。
2 生产分析方法评价压裂效果原理
在对区块内煤层气井合理分类的基础上，结合渗流力学基本理论，以生产井的日常生产数据及日常测试井底流压变化数据为分析对象，通过生产分析方法获取储层渗透率、裂缝半长、导流能力、表皮系数等参数，研究井控地层模型特征、流动能力、地层压力变化规律、以及控制地质储量关系，以反映不同开发阶段人工裂缝起到的作用，为储层二次改造及压裂排采提供可靠依据。
现代生产动态分析方法包括:Arps生产递减规律分析、Fetkovich分析、Blasingame分析、log-log分析、气井的物质平衡分析等。其中:由于Fetkovich曲线只适用于定压生产，而实际生产中无论压力还是产量都是不断变化的，频繁变产量的压力叠加可能使渗流方程无法收敛一致，气井的物质平衡分析没有考虑煤层气的解吸作用;Blasingame分析和Log-Log分析则是将试井分析中的曲线拟合技术应用于生产数据分析，考虑生产动态中压力变化特征，解决常规分析方法中压力必须保持稳定的局限性。因此，适用于煤层气的生产分析方法主要有Arps生产递减规律分析、Blasingame分析、log-log分析3种[11]。
2.1 Arps生产递减规律分析
随着单井生产时间的不断延长，单井生产油或气的产量总是逐步减小的，但是依据油气藏类型的不同、驱动方式的差异都会导致井的产量递减规律有所差异。
产量递减规律数学公式为
(3)
累积产数学表达式为
(4)
其中，qi为设定分析井生产初始产量;q(t)为生产时刻t的产量;Di为年递减率b为产量递减类型指数;当递减类型指数b=[0,1]之间的不同数值时，即代表不同的递减规律。
常用的递减类型有3种，分别为调和递减、指数递减和双曲递减。b=1为调和递减，b=0为指数递减，b=(0,1)为双曲递减。采用非线性回归快速获得b，Di及qi从而得到递减方程，依据此进行生产预测，获得动态可采储量。
2.2 Blasingame分析与双对数曲线分析
Blasingame分析与log-log曲线[11]的X轴均是等效时间，定义为
(5)
Blasingame分析依据测试的井底流压数据可以计算获得瞬时的生产指数(压力重整流量)
曲线，还可以进行积分重整处理获得积分压力重整产量:
(6)
Log-Log曲线纵轴则变为了产量对压力的重整与积分处理，即
(7)
式中，pi为原始地层压力；p(t)为生产时刻t的井底流压。
对此曲线进行求导，获得log-log生产分析曲线图。双对数曲线压力导数斜率与流动的关系见表1，通过径向流特征，可以确定渗透率k值;通过无限导流裂缝特征(斜率为0.5的直线，导数与双对数相差0.301周期)，确定裂缝半长;通过有限导流裂缝特征(斜率为0.25的直线，导数与双对数相差0.602周期)，确定导流能力。
表1 试井曲线流动类型与导数斜率关系
Table 1 Relationship between the flow type and slope of derivative curve
2.3 压后储层改造效果评价
笔者通过双对数曲线分析等生产分析法，得到储层渗透率、裂缝半长、导流能力等压裂效果评价指标，与试井分析、裂缝反衍分析结果相互验证，综合评价煤层气井压裂效果。
另外，还采用变表皮系数的方法进行生产历史拟合。基于表皮的变化，进行定量分析近井地带渗透性的变化，渗流通道堵塞程度，动态评价煤层气井压裂效果。
生产井附近地层区域的渗透性发生变化，会在这个渗透性不同的区域内产生一个附加压降，即“表皮效应”。将表皮效应产生的附加压降ΔpS无因次化，得到无因次附加压力降，用来表征一口井表皮效应的性质和严重程度，称之为“表皮系数S”(污染系数)，表皮系数分类级别见表2。
3 煤层气井分类及压裂开发效果评价方法应用
韩城某区块位于鄂尔多斯盆地渭北隆起南缘，区块内有16口煤层气参数井，埋深962.76 m至1 353.65 m，属深层煤层气井[12]，其中4口参数井进行了注入压降测试，解释结果见表3。
表2 表皮系数分类特征
Table 2 Classification of characteristic skin factor
表3 参数井试井解释成果
Table 3 Well testing interpretation of parameter well
通过煤层气井分类及压裂开发效果评价方法对区块内煤层气井进行分类及压裂开发效果评价，根据数理统计方法，除去最高值与最低值两口井，计算10口累计排采时间相近的煤层气井产量贡献率(表4)。
表4 参数井生产情况
Table 4 Production of parameter well
通过上述煤层气井分类方法，对井数及累计产量做归一化处理，并做累计(表5)，建立韩城某区块产量分布曲线(图2)。
HS15，HS2 ，HS14，HS4为高产井，4口井累计产量占比68%;HS16，HS13，HS9，HS7，HS6，HS5为低产井，6口井累计产量占比32%。
表5 归一化井数与产量
Table 5 Normalized well number and production
图2 韩城某区块产量分布曲线
Fig.2 Production distribution curve in a gas field of Hancheng
在煤层气井分类基础上，通过软件[13]，利用生产分析方法，选取具有试井分析资料的低产井HS16井与高产井HS14井进行压裂效果评价。
图3 HS16井双对数曲线分析
Fig.3 Analysis chart of “HS16” log-log line
储层特征、流动能力及压裂效果分析:通过双对数曲线分析(图3)获得储层渗透率、地层系数与平均表皮系数等静态参数;建立垂直裂缝-有限导流井模型，利用双对数曲线上斜率为0.5的直线，导数与双对数相差0.301周期的特征获得裂缝半长;利用斜率为0.25的直线，导数与双对数相差0.602周期的特征获得裂缝导流能力。通过历史拟合(图4)确定模型中的相渗、临界压力等不确定参数。解释结果见表6。
图4 HS16井和HS14井产量历史拟合
Fig.4 History matching of production for well HS16 and well HS14
表6 生产分析解释结果(产气段)
Table 6 Results of production analysis interpretation
结合裂缝反演及试井分析[14]结果(表7)，通过生产分析结果对压裂效果进行评价，压裂后储层渗透率升高，压裂形成了渗流通道，极大的改善了储层渗流能力，但HS16井形成的裂缝半长较短，在生产过程中表皮系数增大，渗流通道发生堵塞，裂缝导流能力也显著降低。
采用变表皮的方法进行历史拟合，基于表皮变化定量分析近井地带渗透性的变化及渗流通道的堵塞程度(表2)，进行动态煤层气井压裂效果评价[15-16]。
HS16井压后表皮系数逐渐增大，产气215 d表皮系数为0.5(完善)、随后169 d逐渐增大到6(堵塞)，停产前的350 d达到了13(图5(a))，根据表皮系数的分类特征(表2)，表明在上产阶段此井裂缝渗流通道已发生严重堵塞。结合HS16井的排采数据，整个生产阶段采出水中均含有煤粉，2014年后浑水出煤粉，此时通过生产分析得到的表皮系数为13，压裂效果变差可能是由于煤粉的运移堵塞了裂缝渗流通道，减小裂缝半长与导流能力。
表7 裂缝反衍及试井解释结果
Table 7 Results of fracture inversion and well testing interpretation
图5 HS16和HS14井产量预测结果
Fig.5 Production prediction for well HS16 and well HS14
还原压裂后的初始状态，即将表皮系数由最后时刻的13调整为-1，对HS16井进行定井底流压产量预测(图5(a))，分析裂缝渗流通道未堵塞的情况下单井产能。结果表明，缝长不变，渗流不受煤粉影响的情况下，HS16井预测产能300 m3/d，压裂改造不充分，易出煤粉是低产井HS16的问题及特点。
HS14井产气793 d表皮系数为1(较完善)，随后396 d逐渐增大到2，产出水水质变黄并含有少量煤粉，表皮系数继续增大到3(图5(b))，其后虽然产出水中依然含有少量煤粉，虽然表皮系数逐渐增大，但其一直处于1～5的较完善区间，从生产分析解释出的裂缝半长及导流能力上看，生产过程中裂缝渗流通道未受到较大影响，产量也在后期稳步上升到1 000 m3以上，压裂效果明显好于HS16井。
同样，还原HS14井压裂后的初始状态，即将表皮系数由最后时刻的1.8调整为-2，对HS14井进行定井底流压产量预测，结果表明(图5(b))，煤粉未阻塞裂缝渗流通道的情况下，预测产能1 300 m3左右。
通过生产分析得到渗透率、裂缝半长、导流能力及表皮系数，动态评价了高产井HS14井与低产井HS16井压裂效果。结果表明，低产井HS16井压后排采过程中渗流通道发生严重堵塞，煤粉的运移可能是造成表皮系数增大，压裂效果变差的原因。深层煤层气井影响压裂效果的因素多，表现出单井产量差异大[17]，即计算出的差异系数G值大，压裂后形成的渗流通道易被煤粉堵塞，导致压裂开发效果变差。因此，通过煤层气井分类并采用生产分析法评价煤层气井压裂效果，可以及时发现排采过程中存在的问题，及时进行开发调整[18]，为保持压裂增产效果提供了可靠的依据。
4 结 论
(1)基于数据挖掘的方法，提出产量贡献率、产量分布曲线与产量差异系数3个概念，建立煤层气井分类方法及准则，将区块内煤层气井划分为高产井与低产井，定量化分析深层煤层气井压裂开发效果的差异。
(2)在煤层气井分类的基础上，通过生产分析法获取储层渗透率、裂缝半长、导流能力、表皮系数等参数，评价低产井、高产井压裂开发效果;同时，利用计算表皮系数分析近井地带渗透性的变化，为发现压裂开发过程中存在的问题，及时进行开发调整，保持压裂增产效果提供依据。
(3)采用煤层气井分类方法划分韩城某区块10口深层煤层气井，4口高产井累计产量占区块总产量的68%，间接证明了深层煤层气井压裂开发效果的差异性，利用生产分析法对两口典型井进行压裂开发效果评价。结果表明，造成HS16井此类低产井压裂开发效果差的主要因素是压裂形成的裂缝短，同时开发过程中渗流通道由于煤粉运移发生堵塞;高产井HS14井压裂开发效果好，预测产能1 300 m3/d。
参考文献(References):
[1] 王玉海,王庆红,闫桂芳,等.煤层气井压裂效果评价方法[J].油气井测试,2010,19(5):44-47.
WANG Yuhai,WANG Qinghong,YAN Guifang,et al.Evaluation method of fracturing effect for coal-bed gas wells[J].Well Testing,2010,19(5):44-47.
[2] 严明强,王英,史亚丽,等.试井分析在压裂效果评价中的应用[J].油气井测试,2007,16(S1):32-34.
YAN Mingqiang,WANG Ying,SHI Yali,et al.Application of well testing analysis for interpreting fracture effect[J].Well Testing,2007,19(S1):32-34.
[3] LIU Peng,JU Yang,RANJITH Pathegama G,et al.Visual representation and characterization of three-dimensional hydrofracturing cracks within heterogeneous rock through 3D printing and transparent models[J].International Journal of Coal Science & Technology,2016,3(3):284-294.
[4] 刘见中,沈春明,雷毅,等.煤矿区煤层气与煤炭协调开发模式与评价方法[J].煤炭学报,2017,42(5):1221-1229.
LIU Jianzhong,SHEN Chunming,LEI Yi,et al.Coordinated development mode and evaluation method of coalbed methane and coal in coal mine area in China[J].Journal of China Coal Society,2017,42(5):1221-1229.
[5] 胡秋嘉,李梦溪,乔茂坡,等.沁水盆地南部高阶煤煤层气井压裂效果关键地质因素分析[J].煤炭学报,2017,42(6):1506-1516.
HU Qiujia,LI Mengxi,QIAO Maopo,et al.Analysis of key geologic factors of fracturing effect of CBM wells for high-rank coal in Southern Qinshui Basin[J].Journal of China Coal Society,2017,42(6):1506-1516.
[6] 李辛子,王运海,姜昭琛,等.深部煤层气勘探开发进展与研究[J].煤炭学报,2016,41(1):24-31.
LI Xinzi,WANG Yunhai,JIANG Zhaochen,et al.Progress and study on exploration and production for deep coalbed methane[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):24-31.
[7] 陈龙伟,左银卿,田炜,等.樊庄区块煤层气水平井产能模式划分及分类评价[J].煤炭科学技术,2017,45(2):109-114.
CHEN Longwei,ZUO Yinqing,TIAN Wei,et al.Division evaluation and production mode classification of coalbed methane horizontal well in Fanzhuang Block[J].Coal Science and Technology,2017,45(2):109-114.
[8] 杨焦生,李安启.樊庄区块煤层气井开发动态分析及分类评价[J].天然气工业,2008,28(3):96-98.
YANG Jiaosheng,LI Anqi.Dynamic analysis and classification evaluation of CBM well development in Fanzhuang block[J].Natural Gas Industry,2008,28(3):96-98.
[9] 谢诗章,许浩,汤达祯,等.煤层气储层产水量的分类和成因分析[J].煤田地质与勘探,2016,44(1):47-50.
XIE Shizhang,XU Hao,TANG Dazhen,et al.Analysis of classification and causes of water production in CBM reservoir[J].Coal Geology & Exploration,2016,44(1):47-50.
[10] 孙万禄,应文敏,樊明珠,等.我国煤层气储量、资源量级别分类[J].石油与天然气地质,1997,18(4):47-50.
SUN Wanlu,YING Wenmin,FAN Mingzhu,et al.Gradation of reserves and resources extent of coalbed gas in China[J].Oil & Gas Geology,1997,18(4):47-50.
[11] 米瑛,翁力强.Topaze生产分析软件在建南气田的推广应用[J].江汉石油科技,2013,23(2):44-49.
MI Ying,WENG Liqiang.Topaze application of production analysis software in Jiannan gas field[J].Jianghan Petroleum Science and Technology,2013,23(2):44-49.
[12] 高和群,丁安徐,韦重韬,等.延川南地区煤储层特征及煤层和井区优选评价[J].中国煤炭地质,2012,24(10):14-17.
GAO Hequn,DING Anxu,WEI Chongtao,et al.Gradation of reserves and resources extent of coalbed gas in China[J].Coal Geology of China,2012,24(10):14-17.
[13] 于虹.Saphir和Topaze软件在水平井压裂评价中的对比和应用[J].石油管材与仪器,2015,1(4):37-39.
YU Hong.Comparison and application of Saphir and Topaze in the evaluation of horizontal well fracturing[J].Petroleum Tubular Goods & Instruments,2015,1(4):37-39.
[14] 刘海龙,吴淑红.煤层气井压裂效果评价及压裂施工工程因素分析[J].非常规油气,2014,1(3):64-71.
LIU Hailong,WU Shuhong.Evaluation of coal-bed methane wells fracturing effect and analysis of fracturing project influencing factors[J].Unconventional Oil & Gas,2014,1(3):64-71.
[15] 戴林,范虎,胡文庭,等.煤层气井压裂注入工艺及其效果评价[J].吐哈油气,2011,16(4):378-381.
DAI Lin,FAN Hu,HU Wenting,et al.Fracturing injection technology of coal-bed gas well and its effect evaluation[J].Tuha Oil & Gas,2011,16(4):378-381.
[16] 杜玉宝,许江文,张天翔,等.压裂效果判断与研究[J].重庆科技学院学报(自然科学版),2011,13(1):73-75.
DU Yubao,XU Jiangwen,ZHANG Tianxiang,et al.Judgment and research of fracturing effect[J].Journal of Chongqing University of Science and Technology(Natural Sciences Edition),2011,13(1):73-75.
[17] 秦勇,申建,沈玉林.叠置含气系统共采兼容性——煤系“三气”及深部煤层气开采中的共性地质问题[J].煤炭学报,2016,41(1):14-23.
QIN Yong,SHEN Jian,SHEN Yulin.Joint mining compatibility of superposed gas-bearing systems:A general geological problem for extraction of three natural gases and deep CBM in coal series[J].Journal of China Coal Society,2016,41(1):14-23.
[18] LIN Baiquan,LI He,YUAN Desheng,et al.Development and application of an efficient gas extraction model for low-rank high-gas coal beds[J].International Journal of Coal Science & Technology,2015,2(1):76-83.