随国内外对寒区工程冻害[1]、液化气地下储存、严寒地区的边坡或水坝稳定性、高温核废料地下储存处理、地下岩爆[2]与瓦斯爆炸[3]和煤矿深部开采[4]等问题的深入研究，高温岩石力学[5-6]、低温冻融岩石力学[7-8]、岩石破碎程度和能量耗散关系等问题的研究也取得了一定的进展。岩石本身是由各种化学成分和不同结晶度的矿物颗粒组成的，能量又是物质发生破坏的内在因素，贯穿于岩石变形破坏的整个过程[9]。由热力学定律可知，物质破坏是能量驱动下的一种状态失稳现象,岩体的开采、扰动和改造总是伴随能量的输入、积聚、耗散和释放，因此，从能量的角度研究岩石变形破坏规律，更接近于岩石破坏的整个过程。迄今为止，已有不少学者从能量的角度对其岩石的静态和动态破坏特征进行研究。在静态方面，赵闯等[10]通过岩石循环加载试验，得到了岩石损伤破坏过程中能量的转化规律，从能量损耗的角度定量分析了岩石疲劳破坏的门槛值。孟庆彬等[11]基于不同尺寸与应变率下的岩石单轴压缩试验，得出岩石的能量与其高径比呈负相关，与应变率呈正相关。CHAO LÜ等[12]综合研究了砂岩纵向速度、单位厚度吸收能量和质量损失率，发现随温度的变化，单位厚度的圆盘抗拉强度、纵波速度和总能量随温度的变化趋势相似。在动态方面，李夕兵等[13]在1994年采用脆性体动态断裂准则和富氏分析方法，给出了矩形波、钟形波和指数衰减波加载岩石的能量耗散差异。黎立云等[14-15]对砂岩进行SHPB破坏试验和静态加压破坏试验，分析总吸收能、总耗散能和相对应的损伤变量，得出单轴压缩试验要比动态冲击同等条件下消耗更多的能量。许金余等[16-17]建立能量吸收和破碎分形的关系，得出围压条件下岩石损伤度与累积比能量吸收值的关系式，用能量反映岩石冲击破碎的全过程。WANG Peng等[18]对红砂岩进行冻融循环后的SHPB试验进行分析，讨论了动态力学曲线和能量指标。YIN Tubing等[19]对高温条件下煤岩冲击损伤和能量耗散规律进行研究，研究表明随温度的升高，反射能量不断增加，透射能量和吸收能量呈现相反的变化，在不同的温度条件下，试样的破坏模式和破碎程度明显不同。根据国内外对静态和动态岩石破碎程度和能量耗散研究取得的成果，近些年来，研究主要集中在岩石入射波能量、破碎分形维数、平均破碎块度、比能量吸收值和应变等方面的关系，但对于SHPB试验中高低温作用后岩石破碎程度和能量耗散随温度变化的规律研究相对较少。
为研究SHPB试验中高低温处理后岩石的破碎程度和能量耗散关系，笔者选用深部岩石(由于深部岩体具有典型的“三高”储存环境的本真属性及资源开采“强扰动”、“强时效”的附加属性[20])为研究对象，对处理以后的深部砂岩，开展4种不同冲击气压下单轴冲击压缩试验，分析高低温作用后深部砂岩的吸收能量、比能量吸收值、碎屑的质量分形维数、平均破碎块度和应变率之间的关系，并研究温度对破碎程度和能量耗散的影响，全面的反映岩石破碎的全过程。
1 试验概况
1.1 取样条件与SHPB试验装置
试验选用淮南市朱集东矿西翼13-1煤底板胶带机大巷西一区-906 m处的细砂岩，砂岩密度为2.54 g/cm3，平均纵波波速为3 405.73 m/s，平均孔隙率为0.79%。试件为直径50 mm、长径比0.5的圆柱体，并将两端仔细打磨平整[21]。试验采用φ50 mm的变截面分离式SHPB杆进行，压杆为合金钢，密度7.8 g/cm3,弹性模量210 GPa，纵波波速为5 190 m/s，通过入射杆和透射杆上的应变片采集脉冲信号，数据采集系统是由KD6009动态电阻应变仪和Tektronix示波器组成。在测试中保持动态平衡和变形均匀性[22]。试验时，将试件紧夹在入射杆和透射杆之间，确保试件与压杆共轴，并在试件与压杆两端接触处涂凡士林，以降低试件与压杆之间的摩擦作用。
1.2 温度处理方法
试验设计9个温度阶，分别为-15，-5，0，20(常温)，200，400，600，800和1 000 ℃，每个温度阶为一组，分别用0.25,0.55,0.85和1.05 MPa四个冲击气压进行试验。
试块首先放置在105～110 ℃的烘箱中烘24 h，再取出36个φ50 mm试件放在蒸馏水中浸泡，每8 h加入1/3蒸馏水直至将试件淹没，浸泡时间为48 h，使试块处于饱和状态。取出浸泡好的试件，放入高低温试验箱中缓慢降温，降温速率为0.02 ℃/min。每组温度分别为-15，-5和0 ℃，冷冻48 h以后取出试件放在常温下自然恢复到常温。20和200 ℃使用的是101-3A型电热鼓风恒温干燥箱，400，600，800和1 000 ℃使用的是SX-5-12箱式电阻炉，电阻炉最高可达1 200 ℃，升温速率为6 ℃/min。将每组试件分别加热到相应的温度稳定后恒温4 h，然后在恒温箱中自然冷却到室温。试件经过温度处理后回归常温，并开始进行SHPB单轴冲击压缩试验。
2 试验结果与破碎耗能特征
2.1 试验中的能耗特性
高低温处理后的砂岩单轴冲击压缩试验在安徽理工大学冲击动力学实验室进行。冲击数据处理用式(1)计算得出
(1)
式中，A0，A分别为试件和压杆的横截面积;E为压杆弹性模量;C，L分别为压杆的纵波波速和长度;εI，εR，εT分别为入射、反射和透射应变。
根据式(1)可计算应力、应变和应变率，并进行下一步能量的计算。试件吸收能量WS可由下式计算[23]
WS=WI-WR-WT
(2)
式中，入射波、反射波和透射波所携带的能量分别为WI，WR和WT，可通过式(3)求得[23]:
(3)
岩石试件的吸收能量WS主要包括破碎耗能WFD、弹射动能WK和其他耗能WO等，洪亮[24]指出岩石的吸收能WS近似可代替岩石破碎耗能WFD。采用试件破碎耗能密度反映岩石的能量吸收情况，即比能量吸收值，可由式(4)求得[16]:
ξ=WS/V
(4)
式中，V为试件的体积。
试验后的岩石碎块收集后进行不同孔径(0.15,0.3,0.6,1.18,2.36,4.75,9.5,13.2,16,19,26.5,31.5,37.5 mm)的标准筛分，计算碎屑的质量分形维数D。分形维数计算公式[16]为
mr/M=(r/rm)b
(5)
D=3-b
(6)
式中，mr为特征尺寸r的筛下的累计质量;M为试块的总质量;r碎块粒径;rm碎块的最大粒径;b为碎块分布参数，b=ln[mr/M]/ln r。
由于岩石破碎后的块度分布等级较多，不同的块度尺寸跨度也较大，分布的范围也广，为了更直观地描述岩石冲击破碎块度的分布规律，采用平均破碎块度
表示岩石的破碎程度[14-15];
(7)
式中，di为不同体积标准筛中碎块的平均尺寸;ri为对应于di碎块质量百分比。
试验结束后，将所得数据进行处理并通过式(2)～(7)计算结果，见表1。表2结果由式(1)得出，给出了温度处理后砂岩的应力和应变的相应数值。
表1 高低温处理后砂岩试件SHPB数据
Table 1 SHPB test data of sandstone specimens after high and low temperature
续 表
表2 高低温处理后砂岩试件动态力学数据
Table 2 Dynamic mechanical data of sandstone specimens after high and low temperature
2.2 入射能与破碎耗能
比能量吸收值是判断不同材料在相同冲击荷载作用下吸收能力的有效指标。它表示冲击压缩试验中试件单位体积所吸收能量的能力。图1(a)为砂岩经历不同温度处理后吸收能量与入射波能量的关系;图1(b)为砂岩经不同温度处理后比能量吸收值与入射波能量的关系。
图1 温度作用后砂岩吸收能量和比能量吸收值-入射波能量关系
Fig.1 Relation between absorbed energy,specific energy absorption value and incident energy of sandstone after temperatures
由图1可知，比能量吸收值集中在0.23～2.16 J/cm3，经不同温度处理后的砂岩吸收能量和比能量吸收值都随入射波能量的增加均近似呈线性增大，图1中曲线均由拟合得到，拟合曲线与数据吻合度R均达到0.9以上。不同温度处理后的砂岩吸收能量和比能量吸收值随入射波能量的增加率呈现波动的趋势。这种现象主要是由于岩石材料在冲击过程中的能耗大小与诸多因素有关，譬如材料本身的特性、岩石内部颗粒的大小以及孔隙率等。
2.3 破碎块度与破碎耗能
由式(4)～(6)得到岩石碎屑的质量分形维数和平均破碎块度。同一温度处理后的砂岩，随比能量吸收值的不断增加碎屑的质量分形维数也在不断增加，呈线性相关;平均破碎块度随比能量吸收值的增加而减小，大致呈指数关系，如图2所示。
图2 温度作用后砂岩分形维数和平均破碎块度-比能量吸收值关系
Fig.2 Relation between fractal dimension,average fragment size and specific energy absorption value of sandstone after temperatures
由图2可知，经温度处理后的砂岩，SHPB试验后碎屑的质量分形维数为0.84～2.64，平均破碎块度为2.6～34.5。同一温度处理后的砂岩，碎屑的质量分形维数和比能量吸收值之间呈线性相关，拟合曲线数据吻合度R在0.768～0.980。同一温度处理后的砂岩，平均破碎块度随比能量吸收值的增加而减小，从拟合情况上看，平均破碎块度与比能量吸收值大致呈指数关系，图2中拟合曲线与数据吻合度R2均达到0.9以上。平均破碎块度与比能量吸收值拟合关系见表3。
比能量吸收值即能耗密度越大，砂岩破碎程度也就越大，这是由于单位体积的砂岩消耗的能量越多，在冲击压缩试验时砂岩的变形和破坏就会有越多的能量用于岩石的损伤，从而导致更多的裂纹的产生和孕育，产生更多的破裂面和更小的尺度碎块。砂岩试件的破碎块度越小，单位体积的破碎表面积越大，吸收能耗就会增大，岩石破碎程度越剧烈。这可能有两个原因:一是当单位体积岩石吸收能量很大时，其破碎岩块的动能明显增大，因而相应地产生新表面积的表面能较小;其次是在此条件下，细粒粉末状岩块将明显增多。因而利用平均破碎块度可以更加直观的定量分析砂岩的破碎程度。
表3 温度作用后砂岩平均破碎块度与比能量吸收值拟合曲线
Table 3 Fitting curve between average fragment size and specific energy absorption value of sandstone after temperatures
2.4 应变率对破碎程度和能量耗散的影响
为了研究砂岩在不同应变率和不同温度下的破碎耗能和破碎块度的变化规律，图3(a)给出砂岩经不同温度处理后比能量吸收值与应变率的关系;图3(b)给出砂岩经不同温度处理后平均破碎块度与应变率的关系;图3(c)为砂岩经不同温度处理后入射波能量与应变率的关系。
图3 温度作用后砂岩比吸收能量值、平均破碎块度、入射波能量-应变率关系
Fig.3 Relation between specific energy absorption,average fragment size,incident energy and strain rate of sandstone after temperatures
分析可知，经同一温度处理后的砂岩，比能量吸收值随应变率的增大而不断增大，并呈线性相关，拟合曲线数据吻合度R在0.794～0.987;平均破碎块度随应变率的增大而不断减小，也呈线性相关，拟合曲线数据吻合度R在0.7～1.0。由于应变率的增加，砂岩试件产生了新的裂纹，试件吸收的能量也越多，比能量吸收值也就越大，平均破碎块度会随之减小。因此，增大应变率可以增加砂岩的破碎程度，如图3(a),(b)所示。
利用曲线拟合的方法，将砂岩经不同温度处理后的入射波能量与应变率进行拟合，拟合曲线如图3(c)所示。由图3可知，不同温度处理后的砂岩入射波能量与应变率不是简单的线性关系，而是大致呈指数关系，拟合曲线见表4。入射波能量随应变率的增加而增加，但不同温度增加率同样呈现波动趋势。
当应变率较低时，砂岩的破碎主要是由单个裂纹作用形成的，即低应变率单个裂纹在岩石破碎中起主导作用;而高应变率冲击作用下砂岩的破碎主要由多条裂纹共同决定。由热力学定律可知，岩石的破坏实际上就是能量的吸收、转化和释放的过程，研究岩石的破坏过程中的能量耗散，对其内部损伤有重大意义。岩石内部损伤破坏的直接原因是作用于岩石的外部能量。采用能量耗散可以合理的反映岩石变形破坏的全过程[16-17]。
用不同的温度处理后的砂岩进行SHPB试验，由于岩石内部矿物成分及其复杂，颗粒间的结构也各不相同，内部微裂缝扩展和发育程度也各不相同，其力学性质各有差异，当砂岩经过温度处理后，即有可能产生弱化效应，也有可能产生强化效应。饱和岩石在冷冻后内部水体积膨胀，使砂岩内部微裂缝扩展;岩石高温处理后，内部矿物颗粒热膨胀系数不同，可能造成岩石中原生裂纹闭合或内部颗粒之间相互约束。因此，温度作用对砂岩的影响可能表现为强化效应也可能为弱化效应，需进一步研究探索[12-13]。
表4 温度作用后砂岩入射能量与应变率拟合曲线
Table 4 Fitting curve between incident energy and strain rate of sandstone after temperatures
2.5 温度对破碎程度和能量耗散的影响
试验证明，砂岩在不同温度处理以后，对其破碎程度和能量耗散的影响各不相同，但都以20 ℃(室温)为分界点。-15～20 ℃碎屑的质量分形维数和平均破碎块度均随温度的上升而逐渐增大，20～1 000 ℃碎屑的质量分形维数和平均破碎块度均随温度的上升而逐渐减小。因温度对碎屑的质量分形维数和平均破碎块度的影响规律一致，以平均破碎块度与温度的关系为例，如图4所示。可以得出，温度对平均破碎块度的影响趋势，总体上以20 ℃(室温)为界,-15～20 ℃平均破碎块度随温度的上升而逐渐增大,20～1 000 ℃平均破碎块度随温度的上升而逐渐减小。这种现象主要是由于-15～20 ℃，岩样内部矿物颗粒差异性收缩膨胀导致岩石冻融损伤的不一致性[7-8];20～1 000 ℃，主要是由于组成岩石的各种矿物颗粒在高温条件下的热膨胀系数各不相同，导致其平均破碎块度的下降。
图4 温度作用后砂岩平均破碎块度-温度关系
Fig.4 Relation between fractal dimension and temperature of sandstone after temperatures
图5 温度作用后砂岩入射波能量-温度关系
Fig.5 Relation between incident energy and temperature of sandstone after temperatures
对于入射波能量、吸收能量和比能量吸收值来说，温度对其影响也表现出一致性，以入射波能量为例，如图5所示。可以得出，温度对入射波能量的影响趋势，也以20 ℃(室温)为界，-15～20 ℃和20～1 000 ℃随温度的升高，入射波能量都表现为先增大后减小的趋势。-15～20 ℃时，入射波能量以-5 ℃为分界点，图5(a)中-5 ℃的左侧入射波能量随温度升高逐渐增大，右边随温度升高逐渐减小;20～1 000 ℃，入射波能量以400 ℃为分界点，图5(b)中 400 ℃的左侧入射波能量随温度升高逐渐增大，右边随温度升高逐渐减小。-5 ℃和400 ℃为变化趋势关键点。
结果表明，温度对岩石的破碎程度和能量耗散的影响十分显著，主要由于以下几个方面的影响:第1，-15～20 ℃时，0 ℃以下随温度的下降饱和岩石内部水冰发生相变体积膨胀导致了微裂缝的产生扩展，矿物晶体膨胀系数也不相同；第2，试验过程相当于一次冻融循环，孔隙水融化时会在其内部微孔裂隙中迁移，使矿物之间连接力不断减弱[1,7-8]；第3，岩石经历高温以后，400 ℃之前岩石主要是发生物理变化，岩石失去水分(主要是自由水，边界水和矿物束缚水)，这些不同水会在不同温度时从岩石中逃逸出来，造成岩石的软化，400 ℃以后岩石主要发生化学变化，砂岩内部矿物成分的变化，例如砂岩内部石英从α到β的跃迁，白云母转变为脱水白云母等都会影响岩石的破碎程度和能量变化；第4，岩石内部矿物成分之间的热膨胀系数不同，晶体和裂隙之间存在应变，高温处理也会使岩石产生缺陷与劣化，也是导致岩石破碎程度和能量变化的原因之一[5,9,19]。
3 结 论
(1)在砂岩SHPB试验中，砂岩试件吸收能量与入射波能量的比例相对稳定，吸收能量和比能量吸收值都随入射波能量的增加均近似呈线性增大。
(2)在同一温度时，随比能量吸收值的不断增加碎屑的质量分形维数也在不断增加，呈线性相关;平均破碎块度随比能量吸收值的增加而减小，大致呈指数关系，可以定量直观的描述试件的破碎程度。
(3)温度相同时，应变率愈大，比能量吸收值愈大，平均破碎块度愈小，均呈线性关系;入射波能量随应变率的增加而增加，大致呈指数关系，有较强的应变率相关性。
(4)温度对岩石的破碎程度和能量耗散的影响十分显著，都以20 ℃(室温)为分界点。碎屑的质量分形维数和平均破碎块度随温度变化趋势一致，-15～20 ℃随温度的上升而逐渐增大，20～1 000 ℃随温度的上升而逐渐减小。入射波能量、吸收能量和比能量吸收值随温度变化趋势一致，-15～20 ℃时，以-5 ℃为分界点，-5 ℃以下随温度升高逐渐增大，-5 ℃以上随温度升高逐渐减小;20～1 000 ℃时，以400 ℃为分界点，400 ℃以下随温度升高逐渐增大，400 ℃以上随温度升高逐渐减小。
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