煤岩体在受力作用发生变形和裂纹扩展过程中会向外以弹性波形式释放能量，这种现象称为煤岩声发射(acoustic emission,AE)。声发射信号蕴含着煤岩体内部结构、裂纹发生扩展和破裂机制等丰富的信息。自20世纪30年代美国矿业局(U.S.Bureau of Mines)的Obert和Duvall发现岩体在损伤破裂中能够产生声发射信号以来[1]，国内外学者在煤岩声发射实验及理论，特别是煤岩不同加载破坏过程中的声发射计数、能量、频率、持续时间等信号特征及对煤岩损伤破坏演化过程表征等方面开展了大量的研究工作，取得了一系列研究成果，推动和扩展了声发射技术在煤岩损伤破裂研究中的应用;同时也为冲击地压、煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害的声发射前兆及监测预警提供了依据。
国内外学者围绕不同类型煤岩、不同加载形式下的声发射信号特征及煤岩破坏前兆信息方面进行了大量的研究。陈顒等论述了岩石声发射的早期研究成果，认为声发射活动本质上是一种统计规律，且声发射活动受岩石加载方式、加载时间和加载历史等多种因素的影响[2]。LOCKNER提出将声发射累积事件数和岩石破裂模式相结合，能对岩石破坏进行预测;并认为声发射波形信息可用于事件的定位和震源参数的确定[3]。多位学者针对煤、岩石、复合煤岩等煤岩类材料在单轴加载、单轴多级和循环加载、剪切、不同围压、三轴加载、蠕变等破坏过程的声发射计数、能量、频率等信号特征，Kaiser 效应，Felicity 效应等进行了深入系统的研究，取得了大量的研究成果[4-11]。此外一些学者采用微震、声波、电磁、红外等与声发射联合对煤岩损伤破坏过程进行研究，例如:李浩然等采用自主研发的岩石声波、声发射一体化监测装置，研究了三轴多级荷载下盐岩的超声波波速和声发射信号变化特征[12]。陆菜平[13]、朱权洁[14]等分别研究了微震波形的频谱和小波分形特征，并将其用于微震信号识别。王恩元等对比分析了煤岩变形破裂过程中的电磁辐射和声发射信号特征，表明电磁辐射和声发射信号具有一定的同步性，但是两者产生机制不同且并非严格同步[15]。肖晓春等进行了煤岩分级和循环加载的声发射和电荷测试实验，理论研究了电荷信号的产生机理，对比分析了颗粒煤岩模型破裂过程的声发射和电荷信号特征[16]。赵扬锋[17]、李忠辉[18]等进行了煤岩变形破裂的微震、电荷感应、电位、红外辐射和声发射实验研究，对煤岩破裂前兆信息提取及煤岩动力灾害监测预警提供了依据。
近年来，煤岩破裂声发射定位、震源机制分析、裂纹时空反演成像方面的研究得到了广泛关注。例如:赵兴东等研究表明声发射定位结果能够反映岩样内部微裂纹孕育、扩展和贯通的动态演化过程，对研究岩石破裂失稳机制具有重要意义[19]。裴建良等通过声发射三维定位和振铃数特征，实现了对不同空间分布类型自然裂隙时空演化过程的定位和追踪[20]。刘培洵等建立了基于远场P波反演的声发射矩张量算法，并对花岗岩单轴压缩过程中的声发射震源机制及其破裂模式进行了研究[21]。刘建坡等采用单纯形算法和矩张量理论对岩石张拉和剪切破裂过程进行了声发射定位和震源机制研究[22]。实际上声发射事件的高效自动识别是进行定位、震源机制、被动波速成像、裂纹反演等研究的基础和前提。通常情况下，煤岩损伤破坏过程会在较短时间内产生成千上万个能量十分微弱的声发射信号，天然地震和微震数据处理中常用的长短时窗法(STA/LTA)并不能很好的适用于煤岩声发射事件识别;而使用人工识别既不现实也会因个体的主观判断带来不确定性。因此需要对煤岩损伤破裂诱发的声发射波形特征进行深入系统研究，并建立适合煤岩声发射事件的高效自动识别方法。
地震学研究表明对于具有相同震源位置和破裂机理的地震，产生的波形通常表现出一定的相似性[23]，而波形互相关正是这种波形间相似程度的量度。综上，首先研究提出一种基于STA/LTA的自适应滑动时窗更新方法;其次研究建立该滑动时窗内的煤岩声发射波形互相关函数;通过加权最小二乘迭代算法对各通道记录进行时差校正;引入波形相似性方程，计算得到各个通道间的波形相似系数。综上最终建立基于波形互相关的煤岩声发射事件自动识别模型，并采用该模型对实验室实测声发射数据进行事件识别。研究成果能够为煤岩声发射定位及破裂机理方面的研究提供有力支撑;同时提出的新方法也能够应用于油气水力压裂、矿山和隧道采掘诱发的微震事件自动识别。
1 基于波形互相关的声发射事件自动识别模型(WCCADM)
1.1 基于STA/LTA的自适应滑动时窗更新方法(SSSW)
声发射事件的自动识别是一个动态过程，因此，每一阶段的识别需要在一定的时窗内进行。时窗太长会大大增加识别的时间，影响识别效率;同时很容易在一个时窗内出现两个或多个声发射事件，不利于后续的处理。而时窗太短，则有可能无法覆盖到整个声发射事件，把同一声发射事件划分到相邻的两个时窗中，造成误识。因此，如果在整个数据采集和处理中始终保持同一时窗长度，则会大大降低声发射事件识别的效率和准确性。对于实际煤岩声发射监测数据，由于煤岩损伤破坏的不确定性，可能在很短的时间内发生多个声发射事件，也可能在较长时间内没有声发射事件，即实际监测的相邻声发射事件时间间隔长短不一;而且不同声发射事件波形的持续时间也各不相同，这就要求在整个自动识别过程中要根据实际情况适时调整更新时窗长度。
长短时窗法(STA/LTA)是经典的波形到时拾取算法，该方法在波形信号时间序列上设置长短时窗口，将短时窗和长时窗内特征参数比值作为特征函数拾取波形到时。STA/LTA法原理简单，计算速度快，但当波形信噪比较低或初动不明显时到时拾取误差较大。因此，首先利用处理速度快的STA/LTA法对每个通道的声发射数据进行预判，STA/LTA法的特征函数为
(n=n+1,n≤Z-S+1)
(1)
式中，L，S分别为长短时窗;n为不断移动的数据点;Z表示此段记录的总长;Ri为特征值;Xi为i点对应的信号幅值。
利用式(1)预先对声发射事件进行扫描，得到特征值序列Ri，设定阈值Rt，利用峰值函数以给定间隔求取大于Rt的连续峰值序列，进而求得该连续峰值序列的长度，综合比较后得到滑动时窗，随着数据的采集，不断调整更新时窗。
1.2 波形互相关函数
波形互相关函数运用卷积定理衡量两段波形的相似性，通过互相关计算，得到的函数最大值点所对应的横坐标值即为两段波形的到时差。利用基于STA/LTA的自适应滑动时窗更新方法(SSSW)得到滑动时窗后，对该滑动时窗内的波形数据做互相关计算:
(2)
其中，xi(n)，xj(n)分别表示任意两个通道的数据。假设求得的互相关函数ci,j(k)的最大值为
所对应的时刻是Δti,j，即表明两个通道数据记录对应的时间差为Δti,j，那么就有
Δti,j=ti-tj
(3)
以5个通道为例，得到
(4)
式(4)的简化形式为
At=Δt
(5)
其中，A为稀疏矩阵;Δt为时差向量;t为待求向量。式(5)的最小二乘解为
t=(ATA)-1ATΔt
(6)
互相关计算过程中，不能保证求得的Δti,j是绝对准确的;其次，从解方程组的角度分析，上述方程组的个数大于未知数的个数，属于超定方程组，其存在多解性[24]。鉴于以上两点，在方程(5)两端左乘权重因子从而减小由于
较小时求得的Δti,j对整个结果产生的影响，然后对方程进行多次迭代求解，加权后的方程组为
WAt=WΔt
(7)
对应的的最小二乘解为
t′=(ATWTWA)-1ATWTWΔt
(8)
式中，W是由每个值构成的对角矩阵,有
(9)
利用式(8)可求得t′，进而求得ti，对各通道进行时差校正，将校正后的数据作为输入值重新求t′，实现多次迭代，直到各通道波形记录达到同相轴拉平。基于各通道声发射波形的相似性，经时差校正后，通过计算通道间声发射波形相似系数F对二者进行区分:
(10)
其中，M表示通道数量;N表示时窗长度;F的取值范围是0～1。如果各通道的波形完全相同，F取值为1。因此，可将F值作为同一组声发射事件的判断依据，即在任意滑动时窗内F取值超过了预先设置的阈值Ft，则认为该滑动时窗内存在一组有效的煤岩声发射事件。
阈值Ft要根据实际声发射数据质量和监测需求确定。例如:实时监测过程中，往往希望得到一些质量较高的声发射事件，因此Ft可以适当取得大一些;后期处理时，通常希望得到更多的声发射事件，因此Ft值可以适当选取得小一些。
1.3 基于波形互相关的声发射事件自动识别模型(WCCADM)的实现过程
综上所述，以基于STA/LTA的自适应滑动时窗更新方法(SSSW)、声发射波形互相关函数、声发射波形相似系数计算方程为基本单元，构成基于波形互相关的声发射事件自动识别模型(WCCADM)。具体实现过程中，以时间为顺序，上述步骤依次反复进行，流程如图1所示。
图1 声发射事件识别流程
Fig.1 Flow chart of microseismic event detection
(1)根据实际情况，对得到的声发射波形数据进行前期处理:去除直流分量，滤波，幅值归一化等;
(2)利用STA/LTA法对每一个通道采集到的波形数据进行快速的扫描，分别求得一系列特征值Ri;
(3)设定阈值Rt，利用MATLAB峰值函数，以给定步长搜索Ri得到每个元素均大于Rt，的特征值序列，取其中连续的一段序列，该序列的长度为该段记录的滑动时窗;
(4)滑动时窗选择完毕，进而利用波形互相关函数得到相对到时差;
(5)利用加权最小二乘迭代算法对各通道数据进行时差校正;
(6)计算波形相似性系数，把超过阈值Ft的事件确定为有效声发射事件。
2 WCCADM的岩石胀裂破坏声发射数据分析
2.1 岩石胀裂破坏声发射监测实验
在实验室开展了300 mm×400 mm×800 mm石灰岩试块胀裂破坏声发射监测实验，声发射系统为美国物理声学公司的Express-8型 24通道声发射数据采集系统，图2为岩石胀裂破坏声发射监测实验系统图。实验基本过程为:首先在石灰岩试样上表面预先开凿2个等直径等深度的钻孔，钻孔内放入应力膨胀剂，并将钻孔上表面加盖密封;在试样上布设8个R15α型传感器(该传感器的频率响应范围为50～400 kHz，满足石灰岩胀裂破坏声发射监测需求);采用Express-8型 24通道声发射数据采集系统的波形流(wavestream)模式对试样胀裂破坏过程的声发射信号进行连续采集。声发射系统的采样频率为1 MHz，整个实验采集到了巨量的声发射数据，下面将任意选取其中的2段声发射波形数据进行分析。
图2 岩石胀裂破坏声发射监测实验系统
Fig.2 AE monitoring test system of rock swelling fracture
2.2 声发射事件自动识别
图3为任意选取的2段石灰岩胀裂破坏过程的声发射原始波形记录，其中的黑色方框为人工识别的11组有效声发射事件。需要说明的是通道2的声发射传感器在实验过程中出现松动，导致该通道未能有效接收到信号。从图3(a)可以看出在短短的2 s内就有7组有效声发射事件，而且相邻事件的时间间隔各不相同。另外从图3也可以看出，不同声发射事件波形幅值、持续时间、信噪比等也各不相同，如果采用人工识别不仅工作量巨大，而且对于R1和R2这种微弱的低信噪比波形的识别难度也很大。下面将采用WCCADM对上述11组有效声发射事件进行自动识别。
首先，在时差校正的基础上采用波形相似系数方程(10)对声发射原始波形数据做相似性处理，分别得到2个时段的相似系数随时间变化曲线，如图4所示。由图4可知，岩石胀裂破坏声发射监测数据的相似系数曲线变化较为复杂，这表明在实验过程中，背景噪声会随着环境和噪声源的改变而变化，噪声自身相似性以及对有效声发射波形的影响程度也在变化。尽管如此，有效声发射事件的相似系数值明显大于背景噪声的相似系数值，有效声发射波形的相似系数在0.21～0.46，而背景噪声相似系数在0.12以下。另外每一组声发射波形相似系数会连续出现多个峰值，但是这些峰值都在声发射波形持续时间内，属于同一组有效的声发射事件，并不是多个事件同时发生或者相互叠加。进一步分析发现11组声发射事件中R1的相似系数最大峰值最小(0.21)，因此将相似系数阈值Ft设为0.2，既可以全部识别出11组有效声发射事件，又能够防止识别出信噪比很低的无效的声发射事件。从图4还可以看出，部分声发射波形(R2，R6，R9～R11)持续过程中，相似系数峰值会出现极大值和极小值之间的波动，主要是因为:部分噪声与有效信号频率相近，对信号进行了改造，导致波形相似度变化较大;其次，可能由于声发射传感器立体布置，波形传播路径不同，导致相似度在整个传播过程中不能始终保持一致;再者，可能由于时差校正存在误差，导致各通道间波形没能完全对齐。但是，上述原因不仅不影响WCCADM对有效信号的准确拾取，而且有助于发展一种同时利用相似系数极大值和极小值或者二者差值对事件进行识别的方法。
表1详细给出了采用WCCADM自动识别出的11组声发射事件的平均信噪比、波形持续时间、相似系数最大峰值等参数。从表1可以看出，声发射事件的平均信噪比与相似系数不存在正相关关系，即高平均信噪比的声发射事件不一定具有高的相似系数。例如:具有最高平均信噪比(39 dB)的声发射事件R8的相似系数值为0.32;而平均信噪比仅为8.6 dB的声发射事件R7，其相似系数值却是11组事件中最大的0.46。这表明WCCADM并不仅考虑单个波形信噪比这一单一因素，而是综合考虑声发射事件各通道间波形振幅、持续时间的相似性，以提高事件自动识别的可靠性。
图3 石灰岩试样胀裂破坏声发射原始波形记录
Fig.3 Raw data of AE waveforms generated by swelling fracture of limestone
图4 石灰岩胀裂破坏声发射事件相似系数曲线
Fig.4 Semblance coefficient curves of AE events during limestone swelling fracture
表1 声发射事件参数
Table 1 Statisic number of AE events
为验证WCCADM的识别效果，将其与常用的长短时窗比法以及人工识别方法的识别结果进行比较。3种方法的识别结果见表2。
通过表2可进一步得出，长短时窗比方法的拾取效果在很大程度上受制于阈值的选取，而WCCADM方法无论在准确率和漏拾率上均有明显的优势。
表2 3种煤岩声发射事件识别方法结果比较
Table 2 Comparisons on the effects of three detecting methods of microseismic events in rock and coal
注:以人工拾取结果为标准，拾取得到的事件集合为B，WCCADM或长短时窗比方法拾取得到的事件集合为A,则，除人工拾取方法外的两种方法的拾取结果中，有效事件数E=A∩B，准确率
漏拾率
图5为采用WCCADM自动识别的11组有效声发射事件波形图(红色线框内)，结合表1可知:石灰岩在胀裂破坏过程中产生的有效声发射事件的时间间隔各不相同，并且各组间声发射波形信号持续的时长相差较大，最小持续时长为5 ms，最大持续时长为23 ms，上述现象进一步证实了采用自适应时窗函数的必要性。
图5 石灰岩胀裂破坏声发射事件识别结果
Fig.5 Detecting results of AE events generated by swelling fracture of limestone
11组声发射事件波形呈现出较一致的规律，绝大多数信号波形持续时间较长，且具有多峰值，多段相似部分反复出现的特点，是典型的岩石破裂诱发的声发射信号。事件R4中的主波形传播后期再次出现较明显的波形，可能由于岩石先后发生破裂与裂缝扩展两个连续行为;事件R9所对应的波形呈现出两段明显不同的信号波形，且前段信号幅值小于后段信号幅值，岩石在该时间段可能同时产生剪切和膨胀两种破裂行为，因而产生先至P波和后至S波两种波形。
3 结 论
(1)研究提出了一种的基于STA/LTA的自适应滑动时窗更新方法(SSSW)，该方法可以根据煤岩破裂产生的声发射事件间隔及波形持续时间不同的特征自适应地对滑动时窗长度进行调整更新，有效避免因固定时窗长度的限制而导致有效声发射事件的误拾。在此基础上，构建了声发射波形互相关函数，在不断更新的滑动时窗内计算互相关值从而得到相对到时差;利用相对到时差构建超定方程组，将互相关峰值作为权重因子，对各通道波形进行时差校正。在时差校正的基础上，建立了声发射波形相似系数求解方程。
(2)综合SSSW、波形互相关函数、时差校正和波形相似系数求解方程，建立了基于波形互相关的煤岩声发射事件识别模型(WCCADM)。WCCADM不仅考虑波形信噪比单一因素，而且综合了各通道间有效声发射和噪声波形振幅、持续时间的相似性和差异性特征对煤岩破裂声发射事件进行高效自动识别。
(3)通过石灰岩胀裂声发射数据对WCCADM进行了验证分析。在任意选取的2段声发射波形数据中，石灰岩胀裂产生的11组有效声发射波形的相似系数在0.21～0.46，而背景噪声相似系数都小于0.12;有效声发射波形和背景噪声的相似系数存在显著差异，因此通过设定合理的相似系数阈值(本案例设为0.2)能够将全部有效的声发射事件识别出来。这表明WCCADM能够对煤岩破裂产生的声发射事件进行高效准确的自动识别。
参考文献(References):
[1] OBERT L DUVALL W I.Use of Sub audible Noises for the Prediction of Rock Bursts.Part II[R].RI 3654,USBM.,1941.
[2] 陈顒,于小红.岩石样品变形时的声发射[J].地球物理学报,1984，27(4):392-401.
CHEN Yu,YU Xiaohong.Acoustic emission of rock specimen in deforming processes[J].Chinese Journal of Geophysics,1984,27(4):392-401.
[3] LOCKNER D.The role of acoustic emission in the study of rock fracture[J].International Journal of Rock Mechanics mining Sciences &Geomechanics Abstracts,1993,30(7):883-899.
[4] 纪洪广，张月征，金延，等.二长花岗岩三轴压缩下声发射特征围压效应的试验研究[J].岩石力学与工程学报,2012，31(6):1162-1168.
JI Hongguang,ZHANG Yuezheng,JIN Yan,et al.Experimental study of confining pressure effect on acoustic emission characteristics of monzonite granite under triaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(6):1162-1168.
[5] 张宁博，齐庆新，欧阳振华，等.不同应力路径下大理岩声发射特性试验研究[J].煤炭学报,2014，39(2):389-394.
ZHANG Ningbo,QI Qingxin,OUYANG Zhenhua,et al.Experimental on acoustic emission characteristics of marble with different stress paths[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):389-394.
[6] 王煜曦，王金安，唐君.断裂岩石在蠕剪过程中的声发射特征[J].岩石力学与工程学报,2015，34(S1):2948-2958.
WANG Yuxi,WANG Jin’an,TANG Jun.Acoustic emission characteristics of fracture rocks during creep shear[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(S1):2948-2958.
[7] 刘杰，王恩元，宋大钊，等.岩石强度对于组合试样力学行为及声发射特性的影响[J].煤炭学报,2014，34(4):685-691.
LIU Jie,WANG Enyuan,SONG Dazhao,et al.Effects of rock strength on mechanical behavior and acoustic emission characteristics of samples composed of coal and rock[J].Journal of China Coal Society,2014,34(4):685-691.
[8] 许江，刘义鑫，刘婧，等.双面剪切荷载作用下岩石断裂过程声发射特性研究[J].岩石力学与工程学报,2015，34(S1):2659-2664.
XU Jiang,LIU Yixin,LIU Jing,et al.Study of characteristics of rock acoustic emission fracture process of double shear loading effect[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(S1):2659-2664.
[9] 张泽天，刘建锋，王璐，等.煤的直接拉伸力学特性及声发射特征试验研究[J].煤炭学报,2013，38(6):960-965.
ZHANG Zetian,LIU Jianfeng,WANG Lu,et al.Mechanical properties and acoustic emission characteristics of coal under direct tensile loading conditions[J].Journal of China Coal Society,2013,38(6):960-965.
[10] 李楠，王恩元，赵恩来，等.岩石循环加载和分级加载损伤破坏声发射实验研究[J].煤炭学报，2010，35(7):1099-1103.
LI Nan，WANG Enyuan，ZHAO Enlai，et al.Experiment on acoustic emissionof rock damage and fracture under cyclic loading and multi-stage loading[J].Journal of China Coal Society，2010，35(7):1099-1103.
[11] DAVID J H.Observations of the Kaiser effect under multiaxial stress states:Implications for its use in situ stress[J].Geophysical Research Letters,2013,20(19):2119-2122.
[12] 李浩然，杨春和，李佰林，等.三轴多级荷载下盐岩声波声发射特征与损伤演化规律研究[J].岩石力学与工程学报,2016，35(4):682-691.
LI Haoran,YANG Chunhe,LI Bailin,et al.Damage evolution and characteristics of ultrasonic velocity and acoustic emission for salt rock under triaxial multilevel loading test[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2016,35(4):682-691.
[13] 陆菜平，窦林名，吴兴荣，等.岩体微震监测的频谱分析与信号识别[J].岩土工程学报，2005，27(7):772-775.
LU Caiping,DOU Linming,WU Xingrong,et al.Frequency spectrum analysis on microseismic monitoring and signal differentiation of rock material[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2005，27(7):772-775.
[14] 朱权洁，姜福兴，尹永明，等.基于小波分形特征与模式识别的矿山微震波形识别研究[J].岩土工程学报，2012，34(11):2036-2042.
ZHU Quanjie,JIANG Fuxing,YIN Yongming,et al.Classification of mine microseismic events based on wavelet-fractal method and pattern recognition[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34(11):2036-2042.
[15] 王恩元，何学秋.煤岩变形破裂电磁辐射的实验研究[J].地球物理学报，2000，43(1):131-137.
WANG Enyuan,HE Xueqiu.An experimental study of the electromagnetic emission during the deformation and fracture of coal or rock[J].Chinese Journal of Geophysics,2000,43(1):131-137.
[16] 肖晓春，丁鑫，潘一山，等.颗粒煤岩破裂过程声发射与电荷感应试验[J].煤炭学报,2015，40(8):1796-1804.
XIAO Xiaochun,DING Xin,PAN Yishan,et al.Experiment of acoustic emission and charge induction in granular coal rock failure[J].Journal of China Coal Society,2015,40(8):1796-1804.
[17] 赵扬锋，刘力强，潘一山，等.岩石变形破裂微震、电荷感应、自电位和声发射实验研究[J].岩石力学与工程学报,2017，36(1):107-123.
ZHAO Yangfeng,LIU Liqiang,PAN Yishan，et al.Experiment study on microseismic，charge induction，self-potential and acoustic emission during fracture process of rocks[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2017，36(1):107-123.
[18] 李忠辉，娄全，王恩元，等.顶板岩石受压破坏过程中声电热效应研究[J].中国矿业大学学报,2016，45(6):1098-1103.
LI Zhonghui,LOU Quan,WANG Enyuan,et al.Experimental study of acoustic-electric and thermal infrared characteristics of roof rock failure[J].Journal of China University of Mining &Technology,2016,45(6):1098-1103.
[19] 赵兴东，李元辉，刘建坡，等.基于声发射及其定位技术的岩石破裂过程研究[J].岩石力学与工程学报,2008，27(5):990-995.
ZHAO Xingdong,LI Yuanhui,LIU Jianpo,et al.Study on rock failure process based on acoustic emission and its location technique[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(5):990-995.
[20] 裴建良，刘建锋，左建平，等.基于声发射定位的自然裂隙动态演化过程研究[J].岩石力学与工程学报,2013，32(4):696-704.
PEI Jianliang,LIU Jianfeng,ZUO Jianping,et al.Investigation on dynamic evolution process of natural fractures based on acoustic emission position[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2013,32(4):696-704.
[21] 刘培洵，陈顺云，郭彦双，等.声发射矩张量反演[J].地球物理学报,2014，57(3):858-866.
LIU Peixun,CHEN Shunyun,GUO Yanshuang,et al.Moment tensor inversion of acoustic emission[J].Chinese Journal of Geophysics,2014,57(3):858-866.
[22] 刘建坡，刘召胜，王少泉，等.岩石张拉及剪切破裂声发射震源机制分析[J].东北大学学报(自然科学版),2015，36(11):1624-1628.
LIU Jianpo,LIU Zhaosheng,WANG Shaoquan,et al.Analysis of acoustic emission source mechanisms for tensile and shear cracks of rock fractures[J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2015,36(11):1624-1628.
[23] GIBBONS S J,RINGDAL F.The detection of low magnitude seismic events using array-based waveform correlation[J].Geophysical Journal International,2006,165(1):149-166.
[24] ASTER R C,BORCHERS B,THURBER C H.Parameter estimation and inversion problems[M].USA:Elsevier Inc.2013:55-58.