近年来，随着人们对煤岩瓦斯动力灾害发生机制、瓦斯抽采，尤其是CO2煤层封存技术关注程度的提高，国内外研究者越来越重视煤岩气体吸附能力及其变形特性方面的研究。

现有试验设备大多只能进行单一的气体吸附量测试或变形测试，且吸附气体量测试通常采用煤粉作为试验样品，变形量测试采用块煤作为试验样品，由于二者采用的不是同一煤样，获得的吸附量与变形量关系存在一定争议。刘延保等[1]进行了不同瓦斯压力下的吸附膨胀变形试验，认为煤体瓦斯吸附量与体应变量呈现较好的线性关系;CHIKATAMARLA等[2]测试了煤吸附CO2，CH4，H2S 以及N2后的体积变形，结果也表明体应变与吸附的气体量近似地呈线性关系;DURUCAN等[3]认为煤基质膨胀变形量与吸附量呈正比，与孔隙气体压力成反比;方志明等[4]提出煤岩吸附量-变形-渗透系数同时测量方法并开发了试验装置，研究结果表明随着煤岩吸附的气体量的增大，煤岩基质产生的膨胀变形也增大;刘向峰等[5]利用实验室模拟方法，通过分析发现吸附/解吸量与煤体应变在弹性阶段存在较好的抛物线性拟合关系。

鉴于此，笔者采用重庆大学与中煤科工集团重庆研究院有限公司联合研制的煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置，以典型突出煤层为研究对象，同步测试了煤样在不同吸附性气体作用下的吸附气体量和吸附变形量，从煤样在不同气氛下的等温吸附特征、变形特征及相互关系出发，总结分析了煤层吸附变形机理，建立了煤层等温吸附变形模型，并对模型的精确性和适用性进行了验证。研究成果对深入了解煤与瓦斯突出机理，建立考虑吸附变形的瓦斯运移模型以及增进对煤层注CO2驱替CH4技术认识均具有积极意义。

1 试验方案

1.1 试验煤样

煤样取自重庆松藻煤电有限责任公司渝阳煤矿具有强煤与瓦斯突出危险性的8号煤层软分层。工业性分析表明，煤样水分为1.93%，灰分为16.04%，挥发分为10.22%。由于软分层煤强度极低，实测坚固性系数f仅0.16，手捻即成颗粉，无法加工成原煤试件，故采用特制模具加工成型煤。

具体加工流程为:将现场采集的新鲜煤样在实验室内粉碎，筛选粒径为0.18～0.25 mm的煤粉在压力机上缓慢施压至50±0.1 kN(约100 MPa)，稳压15 min后，加工成 25 mm×50 mm的型煤。将加工好的型煤在室温条件下放置3 d左右，形成空气干燥基煤样备用。

1.2 试验装置

试验装置采用重庆大学与中煤科工集团重庆研究院有限公司联合研制的煤层瓦斯吸附解吸变形动态测试装置。如图1所示，该装置主要由气体控制系统、气体压力采集系统、应变采集系统、控温系统和抽真空系统5部分组成，能实现室温+10～70 ℃同一煤样吸附/解吸瓦斯量和变形量的同步测试。

1.3 试验概况

分别采用纯度(体积分数)为99.99%的He，CH4和CO2气体作为吸附质，试验温度均为30 ℃。测试时，每个煤样侧面中部位置粘贴2组共4个电阻式应变计，每组2个应变计分别测试煤样纵向和横向应变。

CH4和CO2作为吸附质时，安装好煤样并设定温度后，首先对系统进行12 h以上的抽真空操作，确保将煤样中的游离水分和空气抽尽;然后采用He测定样品罐自由空间体积;再排出样品罐和参照罐内气体，并重新对系统抽真空1h以上;再按照容量法原理，逐级提高气体压力，记录煤样在不同压力下的平衡压力值和各向应变;待压力达最大值后，排出试验气体，及时取出煤样称重，并计算煤样在各平衡压力下的气体吸附量和吸附应变。

煤样吸附应变采用体应变表示，计算式为

εV=ε1+2ε2

(1)

式中，εV为煤样体应变，10-3;ε1为煤样纵向应变，10-3;ε2为煤样横向应变，10-3。

由于煤不吸附He，He作为吸附质时无自由空间体积标定和随后的抽真空环节，也无需进行称重和吸附量计算。

2 试验结果及分析

2.1 试验结果

图2为煤样在不同气氛下的等温吸附试验结果。

2.2 等温吸附特征

从图2(b),(c)可以看出，试验压力范围内，CH4和CO2等温吸附曲线具有langmuir曲线形式，因此采用langmuir方程分别对CH4和CO2气氛下的等温吸附曲线进行拟合，拟合精度达到0.987以上，拟合效果较好(表1)。

表1 软分层煤等温吸附常数
Table 1 Isothermal adsorption constants of soft coal

注:a,b为吸附常数。

2.3 等温吸附变形特征

2.3.1 He作用下的变形特征

从图2(a)可以看出，He作用下，煤样产生收缩变形，应变曲线表现出明显的“两阶段”特征。

第1阶段为孔隙压密阶段。气体压力作用下煤样中孔隙受压闭合，充填物被压密实。该阶段的特点是，在较低压力下便能产生较大的压缩变形，压力仅为最高试验压力的3.3%，应变却达试验压力范围内全部应变的28.1%。

第2阶段为线弹性变形阶段。经过孔隙压密阶段后，煤样由不连续状态进入连续状态，此阶段内可能是煤样颗粒发生了局部调整，同时煤基质在周围气体压力作用下产生压缩变形，表现出明显的线弹性应变特征。可建立如下应变模型来描述He气氛下的煤样第2阶段的应变特征:

εh=-cpp-ε0,p>0 MPa

(2)

式中，εh为He气氛下煤样应变，10-3;cp为压缩系数，10-3/MPa;ε0代表孔隙压密阶段煤的总应变，10-3。

采用式(2)对煤样线弹性变形阶段试验结果进行拟合，拟合结果为εh=-0.084p-0.227。

2.3.2 CH4和CO2等温吸附变形特征

对比观察图2(b)，(c)中CH4和CO2气氛下的等温吸附应变曲线不难看出，两种气氛下的吸附变形规律有明显差异。

CH4气氛下，吸附应变随平衡压力的增大而增大，但增大速率逐渐减小，并趋于一个稳定值，等温吸附应变曲线具有langmuir曲线形式。

CO2气氛下的变形规律则较复杂，压力较低时，煤样吸附应变随平衡压力增大而增大，但增大速率迅速减小，至4 MPa左右时吸附应变达最大值，膨胀变形量达最大;随着平衡压力的继续增大，应变呈减小趋势，煤样产生收缩变形。显然，CO2吸附应变曲线不具有langmuir曲线形式。

2.4 等温吸附量与变形量关系

以吸附量为横坐标，体应变为纵坐标，获得煤样在CH4和CO2气氛下的吸附应变-吸附量关系曲线(图3)。

从图3可以看出，无论在CH4还是CO2气氛下，煤样吸附应变与吸附量均呈非线性关系，且在不同气氛下应变与吸附量关系曲线具体演化特征有明显差异。CH4气氛下，随着吸附量的增加，煤样加速产生膨胀变形，应变与吸附量关系曲线具有类似抛物线形式。CO2气氛下，随着吸附量的增加，煤样加速产生膨胀变形;当吸附量达到28 mL/g左右后，膨胀变形仍随吸附量增大而增大，但增大速率减小;当吸附量达到33 mL/g左右后，煤样不再发生膨胀变形，而是随吸附量的增加产生收缩变形。

从图3还可以看出，相同吸附量条件下，煤样吸附CH4产生的膨胀变形量明显大于吸附CO2产生的膨胀变形量。

3 等温吸附变形机理

已有研究表明，煤体吸附变形是由吸附态气体和游离态气体共同作用所致。其中，吸附态气体通过降低煤基质表面自由能，使其产生膨胀变形[6-11];游离态气体通过孔隙压力对煤基质有压缩作用[6-11](这点从图2(a)He试验结果也可看出)。

气体吸附引起的煤基质膨胀是气—固之间复杂的物理、化学、力学相互作用引起的，通常采用“膨胀系数”[3,12]来反映煤基质吸附膨胀应变与气体吸附量的关系。白冰等[12]基于湿度应力场理论，证明吸附膨胀系数是等温吸附常数的函数，但对同等试验条件下的同一煤样，其吸附膨胀系数可视为常数。DURUCAN等[3]在分析国外相关研究成果的基础上，也将吸附膨胀系数视为常数。因此，可以认为煤基质的吸附膨胀变形量与气体吸附量呈线性关系。当考虑游离态气体孔隙压力对煤基质的压缩作用时，产生的压缩变形将抵消部分吸附膨胀变形量，直至压缩变形量占主导地位使煤样产生收缩变形。因此，在一定压力范围内，煤样膨胀变形量将随气体吸附量的增大而增大，但增加速率逐渐减小。

从图3可明显看出，CH4气氛下，煤样膨胀变形量随吸附量的增大而增大，且增大速率呈增大趋势;CO2气氛下，煤样膨胀变形量也是随吸附量的增大而增大，且增大速率呈增大趋势，只是当吸附量达到28 mL/g左右后，增大速率才逐渐减小。显然，除了吸附态气体使煤发生膨胀变形外，应有其它作用同样能使煤产生膨胀变形。

对瓦斯压力超过1.5 MPa的含瓦斯煤所作的X 射线结构分析表明，当瓦斯压力较高，瓦斯的能量高于分子(或原子)间的键能时，瓦斯分子能够楔开并进入到与瓦斯气体分子直径相当的煤物质大分子(或芳香层)之间，这说明煤体已沿着这些煤物质大分子(或芳香层)之间发生微观断裂，使煤体发生膨胀变形[11]。当瓦斯压力较低时，瓦斯分子能进入到尺寸大于或相当于瓦斯气体分子平均自由程的孔隙或缺陷内[11]，使这部分微孔隙和微裂隙体积增大，从而“促进”煤样发生膨胀变形。可见，游离态气体还能通过改变煤结构促进煤的膨胀变形。

因此，研究煤的吸附变形特征，应同时考虑吸附态气体的膨胀作用、游离态气体的压缩作用和膨胀作用3个方面。

对CH4而言，结合图2(b)和图3所示相关曲线特征，可将煤样吸附变形过程分为2个阶段。当气体压力较低时，吸附量随压力的增大而增大，但增大速率逐渐减小，煤样变形以吸附态气体引起的煤基质膨胀变形为主，同时，游离态气体对煤的膨胀作用强于压缩作用，此阶段煤样发生膨胀变形，且变形速率随压力的增大而减小，随吸附量的增大而增大;当气体压力较高时，气体吸附量趋于饱和，煤体变形以游离态气体膨胀作用引起的膨胀变形为主，同时，游离态气体对煤基质的压缩作用逐渐增强，此阶段煤样继续产生膨胀变形，但膨胀变形速率随压力的增大而减小。

可以肯定的是，随着气体压力的进一步增大，煤样的变形将以游离态气体对煤基质的压缩作用下产生的压缩变形为主，煤样整体表现出收缩变形特征，且收缩变形量随压力的增大而增大，这点已为高压下开展的相关试验[10]所证明。因此，CH4气氛下煤样吸附变形过程实际上为3个阶段。

对CO2而言，结合图2(c)和图3所示相关曲线特征，可将煤样吸附变形过程分为3个阶段。当气体压力较低时，煤样变形与CH4气氛下的变形机制相同;当气体压力较高时，煤样变形仍以吸附态气体引起的煤基质膨胀变形为主，但游离态气体对煤的压缩作用强于膨胀作用，此阶段煤样继续发生膨胀变形，但变形速率随压力和吸附量的增大而减小;随着气体压力的进一步增大，吸附量尚未达到饱和，煤样便产生收缩变形，显然，此阶段煤样变形以游离态气体对煤基质的压缩作用下产生的压缩变形为主，吸附态气体引起的煤基质吸附膨胀变形和游离态气体引起煤基质膨胀变形为辅。

必须说明的是，以上“较低压力”和“较高压力”并没有明确的压力范围，根据煤样物理力学性质和试验条件等不同而有所区别。

由于煤对CO2的吸附能力强于对CH4的吸附能力，CO2对煤的“蚀损”[11]作用也更强，使煤基质在CO2气氛下比在CH4气氛下更容易产生压缩变形，最终表现为煤样在相对较低的压力下、吸附量尚未饱和前就达到最大变形量，并随压力的继续升高而产生压缩变形。这也是相同吸附量条件下煤样吸附CH4产生的膨胀变形量大于吸附CO2产生的膨胀变形量的根本原因。

4 等温吸附变形模型

4.1 模型构建

根据上述吸附变形机理分析，可建立煤体吸附变形模型

εV=εm+εp1+εp2

(3)

式中，εm为吸附态气体引起的煤基质膨胀应变，10-3;εp1为游离态气体对煤体的膨胀作用产生的膨胀应变，10-3;εp2为游离态气体对煤体的压缩作用产生的压缩应变，10-3。

4.1.1 εm表达式

如前所述，可采用“膨胀系数”[3,12]来反映煤基质吸附膨胀应变与吸附量Q的关系。具体可表示为

εm=αQ=α

(4)

其中，α为膨胀系数，10-3 g/mL。对同等试验条件下的同一煤样，α可视为常数[12]。

4.1.2 εp1和εp2表达式

限于现有技术手段，无法直接测试并定量描述游离态气体孔隙压力对煤微裂隙扩展和产生作用引起的膨胀变形，也未见有相关εp1表达式的公开报道。

有学者提出采用He测试结果表征游离态气体孔隙压力对煤的压缩作用[3]，对本文试验煤样，则可用式(2)来表达，即εp2=εh=-cpp-ε0,然而，CH4,CO2等吸附性气体作用下，煤的强度降低，弹性模量随气体压力的增大呈减小趋势，这已为大量试验和理论研究所证明[13-15]。因此，吸附性气体作用下煤的压缩变形量与游离态气体孔隙压力并非线性关系。显然，不宜简单的将氦气测试结果用来表征游离态气体孔隙压力对煤的压缩作用。

考虑到εp1和εp2均是游离态气体作用引起，尝试将二者综合起来考虑。即

εp=εp1+εp2

式中，εp综合表征游离态气体孔隙压力作用下的煤体应变，10-3。

则式(3)可以简化为

εV=εm+εp

(5)

由煤的等温吸附变形机理分析可知，无论是在CH4还是CO2气氛下，试验过程中，游离态气体对煤样的作用均为先以“膨胀”为主，随着气体压力的增大，游离态气体对煤样的作用转变为以“压缩”为主。而在尚未充入吸附性气体，即p=0 MPa时，煤样不受游离态气体作用，此时煤样变形量为0。因此，结合图2所示各应变曲线特征，提出用图4所示曲线表达游离态气体作用下的煤样变形规律:初始状态下，煤样未吸附气体时，气体压力和煤样变形量均为0;第Ⅰ阶段，游离态气体对煤的作用以“膨胀”为主，膨胀变形量随气体压力的增大而增大，但增大速率逐渐减小;第Ⅱ阶段，游离态气体对煤的作用由“膨胀”为主转变为以“压缩”为主，且压缩变形量随气体压力的增大而增大。

观察图4可知，煤样吸附气体过程中，游离态气体作用引起的煤样变形量与孔隙压力的关系曲线，即εp曲线具有类似抛物线特征，因此可将游离态气体作用下的煤样变形量与孔隙压力关系简化为二次函数关系。据此，建立εp表达式

εp=τ

(6)

式中，τ,γ均为拟合常数，单位分别为10-3/MPa2,10-3/MPa。

由式(6)可知，p=-γ/(2τ)为游离态气体孔隙压力对煤样膨胀作用向压缩作用转变的临界压力，此时对应的应变εp=-γ2/(4τ)为游离态气体孔隙压力作用下煤样最大膨胀变形量。

4.1.3 等温吸附变形模型

将式(4),(6)代入式(5)，即可得到考虑吸附态气体、游离态气体综合作用的煤等温吸附变形模型

εV=ατ

(7)

4.2 模型验证

为了定量描述煤的吸附变形特征，国外学者DURUCAN等[3]基于实验分析建立了同时考虑吸附态气体和游离态气体作用的吸附变形模型(以下简称DURUCAN模型)，具体表达式为

εV=εm-cpp=αVLp/(1+PL)-cpp

(8)

式中，PL和VL为Langmuir参数。

式(8)也可表达为

εV=α

国内学者主要采用Langmuir方程来描述吸附性气体尤其是CH4气氛下的吸附变形曲线，具体表达式[7-8,16]为

其中，U表示煤吸附气体后产生的最大变形值，10-3;V是气体压力和煤膨胀变形关系的参数，MPa-1，V值大小反映气体压力发生变化时煤膨胀变形的快慢。

为了验证本文所建立的煤等温吸附变形模型的精确性和适用性，采用式(7)对CH4和CO2气氛下的吸附变形试验结果进行拟合，并将拟合结果与DURUCAN模型和Langmuir方程拟合结果进行对比分析。具体结果如图5所示(图中D为DURUCAN模型拟合曲线，L为Langmuir方程拟合曲线)。

从图5可以看出，本文建立的煤等温吸附变形模型能够同时对CH4和CO2气氛下的煤吸附变形数据进行精确拟合。

对比而言，DURUCAN模型对两种气体气氛下的煤吸附变形数据拟合效果明显要差，究其原因:一是未考虑游离态气体孔隙压力促进煤微裂隙扩展和产生作用引起的膨胀变形;二是未考虑吸附性气体本身对煤力学性质的弱化作用，直接引用氦气测试结果表征游离态气体孔隙压力对煤基质的压缩作用。

Langmuir方程拟合效果略优于DURUCAN模型，尤其是对CH4试验数据拟合效果与本文建立的模型拟合效果相差不大，但对CO2试验数据拟合效果明显要差。值得注意的是，Langmuir方程由于无法描述高压条件下煤样表现出的压缩变形特征，只能用于对煤样尚未表现出压缩变形特征前的变形数据进行拟合。因此，本文建立的煤等温吸附变形模型适用范围比Langmuir方程更广。

5 结 论

(1)He作用下，煤样产生压缩变形，应变曲线表现出明显的“两阶段”特征:第1阶段为孔隙压密阶段;第2阶段为线弹性变形阶段。

(2)CH4和CO2气氛下，煤样吸附应变与吸附量均呈非线性关系，相同吸附量条件下煤样吸附CH4产生的膨胀变形量大于吸附CO2产生的膨胀变形量。

(3)煤基质在CO2气氛下比在CH4气氛下更容易产生压缩变形，使煤样在相对较低的压力下、吸附量尚未饱和前就达到最大变形量，并随压力的继续升高而产生压缩变形。

(4)游离态气体能通过改变煤结构促进煤的膨胀变形，研究煤的吸附变形特征，应同时考虑吸附态气体的膨胀作用、游离态气体的压缩作用和膨胀作用3个方面。

(5)游离态气体作用下的煤样变形量与孔隙压力间具有二次函数关系。吸附气体后，游离态气体对煤的作用以“膨胀”为主，膨胀变形量随气体压力的增大而增大，但增大速率逐渐减小，当气体压力进一步增大时，游离态气体对煤的作用转变为以“压缩”为主，且压缩变形量随气体压力的增大而增大。

(6)建立了综合考虑吸附态气体的膨胀作用、游离态气体的压缩作用和膨胀作用的煤等温吸附变形模型，并通过对比分析验证了该模型的精确性和适用性。

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