地表温度(land surface temperature，LST)综合反映了地表与大气的相互作用以及大气与陆地之间能量交换的结果，是地气系统相互作用过程的一个重要的地球物理参数[1-2]。地表温度的反演有助于为生态环境保护提供科学依据。

目前，常用的地表温度反演算法主要分为单通道算法、多通道算法和劈窗算法[2]。其中单通道算法主要有大气校正法[2]、Qin单窗算法[3]、普适性单窗算法[4]等，多通道算法主要有昼夜法[5]、温度发射率分离法[6]、灰体发射率法[7]等，劈窗算法主要有基于Landsat-TIRS数据的劈窗算法[8-9]，基于NOAA-AVHRR数据的劈窗算法[10]、基于TERRA-MODIS数据的劈窗算法[11]。很多学者对上述算法精度进行验证及比较，如徐涵秋等[12]利用Offer Rozenstein劈窗算法和Jiménez的劈窗算法对Landsat TIRS数据进行实验，结果表明，这两种劈窗算法反演得到的地表温度误差均大于单独使用TIRS10求得的地表温度;刘冰等[13]、夏楠等[14]、白洁等[15]分别对比分析了单窗算法与辐射传输方程法、Weng算法、普适性算法，结果均表明单窗算法反演的结果最好，与地面实测值一致性最好。目前，已有许多关于地表温度反演的应用实例，主要分析植被覆盖、下垫面、土地利用变化、土地覆盖类型、热岛效应等单一因子与地表温度的关系[16-20]。随着煤炭资源的开采，大面积的耕地破坏或退化，关于矿区生态环境的研究和治理逐渐成为人们关注的焦点[21-25]。关于矿区地表温度的研究主要有地表温度的时空分布特征、生态扰动对地表温度的影响等[26-30]，研究尺度多为中宏观区域，未有从像元尺度去分析地表温度的整体及局部分布特征的研究。

笔者以兖州煤田为研究对象，以Landsat TM数据作为数据源，利用单窗算法对研究区域进行地表温度反演，分别从地类、植被覆盖度等维度分析兖州煤田地表温度的整体空间分异特征及其相关性，同时在像元尺度上，采用地上、地下相结合的方法，分析了沉陷区地表温度空间变化特征，以及地表温度随距积水区距离、地表下沉值的空间变化特征，研究成果可以为矿区生态保护提供科学依据，同时有助于科学界定采煤沉陷的生态影响范围及其边界。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

兖州煤田位于山东省西南部，东经116.17°～117.00°，北纬35.17°～35.67°，行政区划隶属山东省济宁市，地跨兖州、曲阜、邹城等3市，如图1，包括南屯、兴隆庄、鲍店、东滩、北宿、杨村等6对矿井，面积合计258 km2。兖州煤田属于我国东部典型高潜水位煤粮复合区，已有40多年开采历史，具有煤层厚、煤质优良、采区集中程度较高、开采条件好的特点，开采方式为地下开采，随着煤炭开采规模不断扩大，地表沉陷面积不断增加，沉陷严重区域形成常年积水区或季节性积水区。研究区范围内土地利用类型主要为耕地，此外还分布有建设用地、水域、少量林地等，耕种作物主要为小麦和玉米。研究区内地势平坦，气候温和，属温带季风海洋与大陆间过渡气候。历年平均气温 15.8 ℃，日最高气温41.6 ℃(1960-06-21)，日最低气温-19.4 ℃(1964-02-18)。

1.2 数据来源与预处理

遥感影像为Landsat TM影像，下载于地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)，云量为4.25%，影像列号122，行号035，影像共包括7个波段，其中第6波段空间分辨率已被重采样至30 m。遥感影像预处理主要包括影像的大气校正、几何校正、波段合成、云及阴影掩膜、影像裁剪等。

开采及沉陷数据为2006年某矿1307 工作面地表下沉数据，如图2所示。因地类、植被、距积水区距离及地表下沉值等因素对地表温度空间分异的影响研究，并不需要过多关注数据的现势性，与之相比更重要的是遥感影像与沉陷观测数据时间上的一致性，因此本研究选取与已有开采、沉陷数据获取时间一致的遥感影像来进行分析，采用的Landsat TM影像获取时间为2006-05-02。

2 研究方法

以兖州煤田地表温度空间分异特征为研究目标，选取单窗算法进行地表温度反演，以反演结果为基础，整体上，从煤田尺度上分析土地利用类型、植被覆盖度及其对地表温度空间分布的影响;微观层面，选取一典型采煤沉陷区，分析其上方及周边区域，地表温度随距沉陷积水区边缘距离、地表下沉值的空间变化特征，并分析地表温度趋于稳定的范围边界。为避免相邻工作面开采沉陷程度的相互影响，笔者选取某煤矿1307工作面进行分析，影像获取时间该工作面上方最近的沉陷积水区也在1 000 m之外，具体技术路线如图3所示。

2.1 地表温度反演

基于Landsat TM影像第6波段，采用覃志豪单窗算法[31]来反演地表温度，首先根据第6波段的影像值求解星上亮度温度，计算方法为

Lλ=0.123 8+0.005 632 156Qdn

(1)

T6=K2/ln(1+K1/Lλ)

(2)

式中,Lλ为热辐射强度;T6为星上辐射亮度对应的亮度温度,K;Qdn为影像像元值;K1=60.776 mW/(cm2·sr·μm);K2=1 260.56 K。

然后根据星上亮度温度求解地表温度TS(K)[3,31-33]，计算方法为

TS={a(1-c-d)+[b(1-c-d)+c+

d]T6-dTa}/c

(3)

c=ετ

(4)

d=(1-τ)[1+(1-ε)τ]

(5)

式中,τ为大气透过率;ε为地表比辐射率;Ta为大气平均作用温度,K;a,b为常数。

2.2 地表温度空间分异分析

兖州煤田地势平坦，研究区范围内主要人类活动影响包括耕作、城镇建设、煤炭开采等。根据气象站月平均气温数据通过插值得到整个研究区内的月平均气温值，其中最小值为19.3 ℃，最大值为19.9 ℃，最小值与最大值之间相差0.6 ℃，整个研究区内气温差异不大。本文主要从土地类型、植被覆盖、煤炭开采等角度分析研究区地表温度的空间分异特征。

2.2.1 地类对地表温度空间分异的影响分析

采用最大似然分类方法，将研究区分为耕地、林地、草地、建设用地、水体及未利用地(主要为裸地)5类，结果如图4所示。在研究区范围内随机选取267个样本点，结合2005年的土地利用现状数据及2006年高分辨率遥感影像，对分类结果进行精度验证，结果表明:分类的总体精度为84%，Kappa系数为0.74，满足本文的分析需求。将土地利用类型与地表温度图进行叠加分析，即得到各地类的地表温度统计数据。

2.2.2 植被对地表温度空间分异的影响分析

绿色植被通过光合、蒸腾、蒸散作用影响地表温度，马伟等[34]对比分析了归一化差值植被指数(NDVI)、比值植被指数(RVI)、绿度植被指数(GVI)、土壤调节植被指数(MSAVI)和植被覆盖度5种植被参数与地表温度的相关程度，结果表明，植被覆盖度与地表温度之间的相关性最好，相关关系最为稳定，不易受空间位置和地表覆盖类型变化的影响，即选取植被覆盖度进行分析。采用像元二分模型法来计算植被覆盖度，即

PV=[(NDVI-NDVIS)/(NDVIV-NDVIS)]2

(6)

式中,NDVIS为裸土像元的NDVI值；NDVIV为完全植被覆盖的像元的NDVI值。取经验值NDVIS=0.05，NDVIV=0.7，即当某个像元的NDVI<0.05时，则PV=0，当某个像元的NDVI值>0.7时，则PV=1。

为分析植被覆盖度对地表温度的影响，在研究区内做东西、南北走向的两条剖线，如图5所示，分析两条剖线方向上地表温度与植被覆盖度的变化规律。将植被覆盖度按照等差分级方法分为20级，再统计每级地表温度的平均值，最后将植被覆盖度与地表温度的平均值进行线性拟合，分析植被覆盖度与地表温度的相关性。

2.2.3 煤炭开采对地表温度空间分异的影响分析

兖州煤田位于我国东部高潜水位地区，煤炭开采导致形成多个沉陷盆地，从盆地中心向外围，形成了常年积水区、季节积水区、浅部沉陷区等重度、中度、轻度的影响变化特征，影响范围内农田绝产或减产。长期以来，很多学者针对开采沉陷对生态的影响边界采用《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》(简称《“三下”采煤规程》)中的10 mm下沉等值线一直有疑义。笔者一方面揭示地表温度随下沉值的空间变化特征，同时也试图找到开采沉陷对地表温度变化的影响边界，为科学确定煤炭开采的生态影响边界提供一种思路。

以某矿1307工作面为例，作为感兴趣区域，提取其上方距沉陷积水区边缘600 m范围内的影像像元中心点，为消除地类变化的影响，剔除植被以外的建设用地、未利用地、水体等像元点，如图6所示。利用近邻分析工具计算每个像元中心点到积水区边缘的距离值，并分析地表温度随距积水区边缘距离的变化趋势。

为研究地表下沉与地表温度间的关系，首先将1307工作面地表下沉等值线图与地表温度图在ArcGIS中进行叠加，并剔除除耕地外的建设用地、未利用地、水体等像元点，整体分析积水区周围不同下沉深度范围内地表温度的变化特征值;然后根据地表下沉值求取沉陷区域各个坡向的分布，在此基础上分析不同坡向内地表温度随下沉值的变化特征。

3 结 果

3.1 地表温度反演结果

研究区地表温度统计结果见表1。将地表温度按照等差分级方法分为5级，依次为低温区(17.9～21.5 ℃)、次低温区(21.5～25.1 ℃)、中温区(25.1～28.7 ℃)、次高温区(28.7～32.3 ℃)和高温区(32.3～35.9 ℃)，结果如图7所示。

表1 各矿区地表温度特征值统计
Table 1 Statistics of land surface temperature values in each coal mine area

注:高温区包括高温区和次高温区;低温区包括低温区和次低温区。

根据图7、表1可以看出，低温区所占比例最大，占研究区总面积的48.72%，地表温度主要集中于低温区、次低温区、中温区，即地表温度主要集中于20.7～26.8 ℃。高温区所占比例最小，其次为次高温区。高温区主要分布于东滩煤矿和兴隆庄煤矿，东滩煤矿内高温区面积占研究区内高温区总面积的24.93%，兴隆庄煤矿内占22.63%，北宿煤矿内高温区面积最少，所占比例为10.70%;中温区主要分布于兴隆庄煤矿和东滩煤矿，分别占研究区内中温区总面积的28.65%和21.21%，杨村煤矿内中温区面积最少，占中温区总面积的7.28%;低温区主要分布于兴隆庄煤矿和北宿煤矿，分别占研究区内低温区总面积的32.50%和21.94%，杨村煤矿则只占低温区总面积的7.83%。北宿煤矿区地表温度平均值最高，杨村煤矿区最低，但两者相差很小，仅为1.7 ℃。从土地利用类型来看，低温区分布的主要土地类型为耕地和水体，所占比例分别为76.58%和22.07%。高温区分布的土地类型为建设用地。

3.2 地表温度与地物类型的相关性

见表2，研究区地表温度平均值为23.6 ℃，不同土地利用类型之间的地表温度平均值存在较大差异。整个研究区内:地表温度平均值最高的为建设用地，最低的为水体，两者相差6.1 ℃;建设用地、未利用地地表温度平均值比研究区地表温度平均值分别高3.4 ℃和2.6 ℃;水体的地表温度平均值最低，低于总体平均值2.7 ℃;林地、草地、耕地的地表温度平均值比较接近，且接近总体地表温度平均值。

表2 各地类的平均温度
Table 2 Average land surface temperature of each land-use category

3.3 地表温度与植被覆盖度的相关性

从剖线方向上地表温度与植被覆盖度的变化趋势图(图8)中可以看出，地表温度与植被覆盖度整体变化趋势相反，且变化特征呈对称分布。从植被覆盖度与地表温度的平均值线性拟合的结果可以看出，如图9所示，随着植被覆盖度的增加，地表温度的平均值逐渐降低，地表温度与植被覆盖度之间呈强负相关，在SPSS中进行相关性分析，R=-0.978，在0.01水平上(双侧)显著相关。

3.4 地表温度随距积水区边缘距离的变化

地表温度距积水区边缘不同距离范围的地表温度特征值，见表3。

由表3可以看出，随距积水区距离的增加，地表温度的最小值、最大值及平均值总体呈现先减小的趋势，主要由于地表沉陷影响周围植被生长，随着距积水区边缘距离的增加，对植被生长的影响减小，长势越好，地表温度相应降低。在0～50 m内，地表温度的最小值、最大值及平均值分别为22.7,26.3和24.2 ℃，均较高;在50～100,100～150和150～200 m内，地表温度的平均值分别为23.5,22.7,22.3 ℃，与50 m范围内、50～100和100～150 m相应地表温度的平均值相比，分别依次减少了0.7,0.8,0.4 ℃;在200 m以外，地表温度平均值在22.1 ℃左右小幅度上下波动。即总体上，地表温度平均值随距积水区边缘距离的增加逐渐减小，且变化量逐渐减小至趋于稳定。

表3 距积水区边缘不同距离地表温度的统计特征值
Table 3 Statistical characteristics of land surface temperat-ure at different distances from the edge of impounded water

为进一步分析地表温度随距积水区边缘距离的变化特征，将地表温度平均值与距积水区边缘距离按照式(7)的指数函数进行拟合,有

y=(a-c)ebx+c

(7)

其中,y代表拟合值;a代表拟合初始值;b代表变化速度;c代表渐近线。拟合曲线如图10所示，拟合的相关系数R为0.982 4，均方根误差为0.140 7，拟合所得渐近线为c=22.1，地表平均温度空间变化值在22.1 ℃趋于稳定。

将拟合所得方程与均方根误差(RMSE)相结合，对随积水区往外温度达到稳定的范围进行估计，得

(a-c)ebx+c-RMSE=c

(8)

由此推测从积水区往外达到稳定的距离约为269 m。如图11所示。

与10 mm下沉等值线相比，整体上，地表温度稳定范围小于地表下沉10 mm边界范围，其中，地表温度稳定范围面积为0.81 km2，而地表下沉10 mm边界范围面积为0.91 km2。在倾向方向，地表温度稳定边界与10 mm下沉等值线较为接近，其中a点处，与地表温度稳定边界线相距50 m;b点处，与地表温度稳定边界线相距61 m;在走向方向，地表温度稳定边界与10 mm下沉等值线相差较大，c点处，与温度稳定边界线相距95 m;d点处，与地表温度稳定边界线相距260 m。

为进一步验证其它沉陷积水区周围的地表温度是否均具有此变化特征，在研究区中部、北部、南部选取3个对照工作面(分别记为a,b,c，图1)进行验证，如图12所示。3组区域地表温度的变化与1307工作面上方积水区周围的地表温度变化趋势一致，均为随着积水区边缘距离增加温度逐渐降低并逐渐趋于稳定，其稳定距离分别为309,617,367 m。

3.5 地表温度与地表下沉值的相关性

从表4可以看出，随着下沉深度的增加，地表温度的最小值、最大值、平均值总体呈增大趋势。在0～1 m，地表温度的最小值、最大值、平均值及标准差均最小，说明在此范围内地表温度比较稳定。地表下沉值在5～6 m，地表温度的平均值为23.7 ℃，相比于0～1 m增加了6%;在1～2 m，地表温度的平均值为23.2 ℃，相比于0～1 m增加了3.8%;在2～3,3～4,4～5,5～6 m的下沉范围内，地表温度平均值分别较上1 m下沉范围内地表温度平均值增加了0.6%,0.8%,0.4%,0.2%。总体上，随着下沉深度的增加，地表温度的增量幅度逐渐减弱。将地表温度平均值与地表下沉值进行拟合分析(式(7))，拟合结果(图13)表明:2者相关系数R=0.992 5，均方根误差RMSE=0.078 7，地表温度平均值随地表下沉值的增加而不断增大，即两者呈强正相关。从积水区边缘向外，随着下沉值减小，地表温度变化量逐渐减小。

表4 不同下沉深度的地表温度统计特征值
Table 4 Statistical characteristics of land surface temp-erature in different subsidence depth range

从不同坡向分析，见表5，在东、西、南、北不同坡向内，地表温度的变化均为表现为随着下沉值的增大而升高的趋势，但不同坡向内地表温度随下沉值的变化有所差异，北坡内地表温度随下沉值增大变化量最大，其次为东坡、西坡，南坡内地表温度随下沉值的变化最小。

表5 不同坡向内地表温度统计特征值
Table 5 Statistical characteristics of surface temperature of different depth range area by slope direction

4 结论与讨论

(1)反演得到的研究区地表温度主要集中于20.7～26.8 ℃，地表温度的低温区所占比例最大，占研究区总面积的48.72%，低温区主要分布于兴隆庄煤矿和北宿煤矿，高温区主要分布于东滩煤矿和兴隆庄煤矿，北宿煤矿区地表温度平均值最高，杨村煤矿区最低，它们之间相差1.7 ℃。

(2)不同地类间的地表温度差异较大，其中建设用地的平均温度最高，水体平均温度最低，两者之间相差6.1 ℃。地表温度与植被覆盖度呈强负相关。

(3)在沉陷积水区周围，地表温度随距积水区距离的增加而降低，最后趋于稳定，两者呈指数相关。

(4)在积水区外，地表温度与地表下沉值呈显著指数相关，随着地表下沉值的增加，地表温度逐渐增高，且增速越来越小。

(5)1307工作面上方地表温度趋于稳定的边界范围内面积，略小于下沉10 mm等值线范围内的地表沉陷面积，前者约是后者的89%。在倾向方向，地表温度稳定边界与10 mm下沉等值线较为接近;在走向方向两者差距相对较大。

与现有研究成果相比，本文不仅分析土地利用类型、植被覆盖度对地表温度空间分布的影响，而且从微观尺度上，采用地上、地下相结合的方法，逐像元分析地表温度随距沉陷积水区距离、地表下沉值的空间变化特征，并得出地表温度趋于稳定的范围边界。

本文提出了一种从地表温度的角度分析高潜水位地区采煤沉陷生态影响边界的分析方法，但仅从地表温度去分析开采影响边界具有一定的局限性。下一步将研究多指标、自动化的开采沉陷的生态影响边界提取方法，以更好地服务于煤炭开采生态累积效应评估、生态影响评价和相关政策制定。

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