移动阅读刘建功1，赵家巍2
(1.河北工程大学,河北 邯郸 056038; 2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083)
摘 要:为解决不同地质与开采条件下充填支架的关键参数确定问题，以充填开采条件下岩层移动的实际变形形态为基础，将基本顶作为研究对象，建立了基于多跨超静定结构的“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型，煤壁和充填体为主要承载体，充填支架对顶板起限定变形作用，据此建立了连续顶板的力学平衡方程和变形协调方程，在充填支架支撑载荷未知的情况下进行问题的求解，将充填体分布弹性地基支承离散为若干跨等效弹性支承，取单跨隔离体进行分析，建立截面切口形变分量方程，进而推导得出跨间截面切口形变分量的矩阵表达式，得到的n+2个变形协调方程与3个平衡方程构成n+5个求解方程，对应n+5个未知约束，所求问题全部得解;为了更真实地反映顶板载荷的分布，更合理地分析顶板、支架和充填体的相互作用关系，尝试将力学模型与数值模型相结合，改变以往力学模型中将顶板载荷作为均布载荷的简化分析方法，建立与力学模型中充填支架作用和充填体参数一致的数值模型，将数值计算得出的覆岩应力曲线作为顶板载荷q(x)，代入“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型，由此解出模型中所有支座的反力、梁体内力、梁端弯矩等未知量，从而得出顶板载荷、支架和充填体支撑作用力的相互作用关系，通过具体算例分析了不同充填体弹性地基系数和不同顶板限定变形量条件下双顶梁结构充填支架前顶梁和后顶梁支护强度的变化规律，为充填支架关键参数的确定提供有效依据。
关键词:充填开采;连续曲形梁;充填支架;充填体;相互作用
中图分类号:TD823.7
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2019)01-0085-09
移动阅读刘建功，赵家巍.固体充填开采顶板多跨超静定结构分析与充填支架控制作用研究[J].煤炭学报,2019,44(1):85-93.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5042
LIU Jiangong,ZHAO Jiawei.Study on the multi-span statically indeterminate structure of roof in solid filling mining and the controlling effect of backfilling hydraulic supports[J].Journal of China Coal Society,2019,44(1):85-93.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5042
收稿日期:2018
1109
修回日期:20181228
责任编辑:毕永华
基金项目:河北省技术创新体系建设专项资助项目(182476118D)
作者简介:刘建功(1956—)，男，山东沾化人，教授，博士生导师。Tel:0310-8579699，E-mail:liujg@jzeg.cn
通讯作者:赵家巍(1988—)，男，河北邢台人，博士研究生。E-mail:hbzhaojw@163.com
LIU Jiangong1,ZHAO Jiawei2
(1.Hebei University of Engineering,Handan 056038,China; 2.School of Mechanics and Civil Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083,China)
Abstract:The purpose of this paper is to solve the problem of determining the key parameters of filling mining under different geological and mining conditions.Based on multi-span statically indeterminate structure,the ‘roof-support-filling body’ interaction mechanics model with basic roof was established under the condition of actual deformation form of filling mining strata movement.In this model,the coal wall and filling body are main supporting bodies,while filling supports define the deformation of the basic roof.According to this model,the mechanical equilibrium equation and deformation coordination equation of the continuous roof was established to solve the problem when the pressure of the filling supports is unknown,which changed the simplified analysis method of thinking of the roof pressure as a uniform load in the previous mechanical models.The elastic foundation of the filling body was dispersed into a number of equivalent elastic supports,and the single-span isolator was analyzed to establish the section deformation equation.Then the matrix expression of section deformation equations was obtained,which contained n+2 deformation equations and formed n+5 solving equations with three equilibrium equations,corresponding to n+5 unknown constraints.In order to reflect the distribution of roof load more accurately and analyze relationship of roof,supports and filling body more reasonably,this paper attempted to combine the mechanical model with the numerical model to solve this problem.Then a numerical model with same parameters of the filling supports and filling body in above mechanical model was established.The stress curve calculated by the numerical model was used as the roof pressure q(x) and substituted into the ‘roof-support-filling body’ interaction mechanics model.Therefore all the support reactions,internal force and moment of beam in the model could be solved,and the mutual interaction relationship between the roof,the supports and the filling body was obtained.The variation law of the support strength of the front and back canopy of hydraulic supports with double canopy structure under condition of different elastic foundation coefficient of filling body and different roof deformations was analyzed by a specific calculation example,providing an effective method for the determination of key parameters of filling mining.
Key words:filling mining;continuous curved beam;backfilling supports;filling body;interact with each other
在我国当前生态文明建设的大背景下，煤炭工业向绿色发展转型的步伐逐渐加大[1]，全国主要产煤地区陆续出台了有关煤矿矸石地面排放的限制政策，为保证矿区的可持续发展，同时为解决我国巨量的“三下”压煤开采与地表变形控制问题[2-3]，矸石固体充填开采的需求日益增加。
当前充填开采工艺和装备取得了长足的发展[4-7]，但关于岩层的运动与控制理论还尚需完善。关于充填开采岩层运动问题，文献[8-12]应用弹性地基梁理论分析了充填体对岩层变形的控制作用;文献[13]通过FLAC3D内置Fish语言编制了相应于矸石压实实验测试结果的充填体非线性压实程序，用数值模型模拟了矸石充填采空区后上覆岩层移动规律;文献[14]通过相似物理模拟试验模拟了不同充填率情况下上覆岩层应力变化和岩层移动特征;文献[15]通过分析充填开采支架与围岩关系和上覆岩层移动特征，确立了顶板载荷估算方法，并在给定直接顶悬距的条件下探讨了围岩与支架的关系;文献[16]根据充填采煤液压支架结构原理及控顶作用，建立了支架顶梁的力学模型，分析得出了顶梁受力情况及立柱受力之间的关系，并运用Pro/E软件对支架进行三维建模和运动学仿真分析，得出了各主要部件在工作过程中的运动特征曲线。上述研究对推动充填开采岩层运动与控制理论的发展起到了积极的作用，但对顶板、支架、充填体三者相互作用关系还有待更深层次的探讨，尤其是缺少在顶板载荷、支架支撑力、充填体压实稳定长度等诸多参数未知条件下有效分析三者之间互相作用、互相影响量化关系的方法。
充填开采上覆岩层应力场分布特征对充填支架工作状态和充填体力学行为有着较大的影响，而充填支架和充填体又反作用于顶板应力分布，充填支架承受的载荷不仅与原岩地质与开采条件有关，还与充填体力学性能密切相关，因此，充填开采岩层应力场的重新分布过程是顶板、支架、充填体三者相互作用、相互影响的结果，若单方面给定某一变量的数值则失去了各因素之间的互动性。文献[17-18]在大量的工程观测基础上，提出了“连续曲形梁”结构模型(图1)，该模型阐述了连续曲形梁的形成过程及其几何与力学特征，由于结构的连续而保持了力的传递，从而减轻了对原岩应力场的扰动，从本质上揭示了充填开采岩层运动形式。本文进一步对顶板、支架、充填体三者相互作用机理进行深入研究，为充填开采工程中充填支架和充填体关键力学参数的选取与确定提供一个合理的分析和研究方法。
图1 充填开采上覆岩层“连续曲形梁”结构形态
Fig.1 Structure of “continuous curved beam” of overlying strata in filling mining
对于垮落法开采的岩层运动，长期的实践观测和研究表明，随工作面的推进，采空区上方坚硬岩层断裂成排列整齐的岩块，岩块间受水平推力作用而形成铰接关系，“砌体梁”结构模型由此而提出[19]，为我国煤矿开采矿山压力与岩层控制奠定了理论基础(图2)。
图2 “砌体梁”结构受力模型[19]
Fig.2 “Voussoir Beam” structure model[19]
图2中q1～q8为顶板载荷，r1为煤壁支承反力，r2～r8为已冒落矸石支承反力。假设图2模型中第一岩块为悬露岩块，则此结构的自由度ω[19]为
ω=3n-2(n-1)-(n+2)=0(1)
其中，n为岩块的块数;n-1为铰链数;n+2为链杆数。由此可知，此结构为静定结构。
本文在“砌体梁”结构基础上，根据充填开采时坚硬岩层仅发生微小变形、结构依然连续而不再断裂这一现象，建立“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型(图3)，从结构力学上看，其自由度ω<0，为多跨超静定连续结构。在该力学模型中，煤壁和充填体作为主要承载体，由于充填开采对岩层变形有要求，不允许顶板出现较大的充前下沉，因此充填支架应对顶板起限定变形作用。
图3 充填开采“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型
Fig.3 “Roof-support-filling body” interaction mechanics model of filling mining
“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型基于如下假设条件而提出:
(1)以基本顶为分析对象，承受上覆岩层非均布载荷，将直接顶简化为均布载荷。
(2)基本顶伸入煤壁端为固定支承，充填体支撑端因存在竖向位移和水平约束而假设为定向支承，在充填体压实稳定前还承受转动约束。
(3)将工作面前方煤壁和后方充填体假设为弹性地基支承，两者弹性地基系数不同。
(4)为便于结构力学分析和计算，将分布弹性地基支承离散为若干跨等效弹性支承。
将两端约束以未知力和弯矩表示，支座支承以反力Ri代替，得出“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型的计算简图，如图4所示。
图4 力学模型计算简图
Fig.4 Calculation sketch of above mechanical model
图4中R1,R2为煤壁等效弹性支承反力；R3，R4为充填支架支承反力;R5～Rn为充填体等效弹性支承反力;lm，lz，lc分别为煤壁支承区、支架控顶区以及充填体控顶区长度;MO，FOX，FOY分别为煤壁端顶板弯矩、水平力、垂直支承力，MC，FCX分别为充填体端顶板弯矩、水平力。
煤壁和充填体等效弹性刚度按式(2)计算:
(2)
式中，Kmi和Kci分别为煤壁和充填体的等效弹性刚度;kmi和kci分别为煤壁和充填体的弹性地基系数;lmi和lci分别为煤壁和充填体的等效弹性支承间距;b为力学模型的单位厚度。
取计算简图4中的某一跨度为li作为隔离体，其受力分析如图5所示。
图5 隔离单跨受力
Fig.5 Stress analysis of an isolated single span structure
根据支座i两侧剪力Fsi和弯矩Mi平衡条件，可得
Fsi+Ri=q(x)+Fsi+1-Ri+1(3)
Fi-Fi+1=0(4)
(5)
式中lix为至第i跨左端的距离。
煤壁和充填体等效弹性支承反力Ri与其压缩量Di的关系为
(6)
当i=3,4时，Ri为充填支架在限定变形状态Di下的恒定支撑作用力，D4为给出值。
对于该超静定连续结构问题的求解，因超静定次数为n+2，共n+5个未知约束，为得到问题的解还需引入变形连续(变形协调)条件。将连续结构沿第i个支承处的截面切开，去除3个内部多余约束，并代以三对多余未知力X1,X2,X3，每一对未知力分别作用在截面切口两侧，截面两侧沿3个未知力方向的位移为相对水平位移Δ1、相对竖向位移Δ2和相对转角Δ3，则第i个截面切口处的形变分量为
(r=1,2,3;s=1,2,3)(7)
式中，X1(i)=Fi，X2(i)=Fsi，X3(i)=Mi;δrs(i)为单位力作用时在截面切口i处产生的位移;ΔrRi为荷载Ri单独作用时产生的3个未知力方向的位移。
式(7)中所有单位力产生的位移系数和自由项均可由变形位能式(8)求出:
(8)
式中，
和
分别代表由Xr(i)，Xs(i)，Ri单独作用时产生的弯矩和轴向力;E为弹性模量；I为梁的惯性矩；A为梁横截面积。
为保证截面两侧是连续的而不发生任何相对位移，则要求基本结构在多余未知力X1，X2，X3及外载荷共同作用下的位移形态应与原结构的完全相同，于是具体的位移条件为Δr(i)=0，将式(7)展开得到第i个截面切口形变分量的矩阵形式
(9)
式中，ΔHi,ΔVi,ΔTi分别为垂直力、水平力和弯矩左截面处引起的形变分量。
将式(9)中的矩阵写成如下形式
式中，ΔHiRi，ΔViRi,ΔTiRi分别为支座反力Ri单独作用时产生的3个未知力方向的形变分量。
则第1～n个截面切口形变分量的矩阵表达式为
(10)
这样就由式(10)得到3n-2(n-1)个变形协调方程，与前面3个平衡方程构成n+5个求解方程，对应n+5个未知约束，所求问题全部得解，即当确定顶板载荷q(x)后可以解出方程中所有支座的反力、梁体内力、梁端弯矩等未知量。
对于q(x)的计算，文献[19]在进行岩层受力分析时将顶板载荷视为线性分布载荷，文献[20]根据组合梁理论推导得出了顶板载荷的式(11)，计算得出的为均布载荷，常用来进行岩梁极限跨距的求解。
(11)
其中，E1，E2，…，En为各层岩层的弹性模量;n为岩层数;h1，h2，…，hn为各层岩层的厚度;γ1，γ2，…，γn为各层岩层的容重。当计算到(qn+1)1<(qn)1时，则以(qn)1作为作用于第1层岩层的单位面积上的载荷。
采用上述2种方法估算顶板载荷对某些问题的求解均具有一定的适用性，但在处理充填支架的受力分析问题时与实际差距较大。用力学模型求解采动支承应力比较困难，而数值模型则不能较好地反映充填支架的受力状态，为了更真实地反映顶板载荷的分布，更合理地分析顶板、支架和充填体的相互作用关系，本文尝试将力学模型与数值模型相结合，将数值模拟得出的覆岩应力曲线作为力学模型的顶板载荷q(x)，为该类问题的分析提供一个新的解决思路。
建立有限元平面应变数值模型(图6)，模型尺寸长×高为500 m×300 m，上边界施加5 MPa地层载荷，下边界固定，两侧边界设置水平约束，模型自上而下概化为较软岩层、关键层、软弱岩层、基本顶、直接顶、煤层、底板等7个岩层，煤层走向开挖长度200 m，充填体地基系数15 MN/m3，充填支架限定变形量150 mm，岩石本构模型采用M-C模型，煤岩体物理与力学参数见表1。
图6 开挖与充填数值模拟计算模型
Fig.6 Numerical model of filling and mining
表1 煤岩体物理与力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock
工作面在距左侧边界350 m处开切眼，自右向左开采、充填，推进至30，100，200 m时的Von Mises应力场如图7所示，通过图7可以直观地判断出应力扰动程度和范围以及充填采动后扰动应力场的演化过程。
图7 充填开采覆岩Von Mises应力场分布云图
Fig.7 Von Mises stress field distribution cloud map with filling method
图8 垮落法开采覆岩Von Mises应力场分布云图
Fig.8 Von Mises stress field distribution cloud map with mining method
从图8可以看出，由于充填体的支撑作用，随工作面向前推进，工作面和开切眼造成的应力扰动区被限制在很小的范围内，工作面后方充填区域的覆岩应力场很快恢复平衡，对比垮落法开采(图7)，充填开采显著减弱了对覆岩应力场的扰动。将直接顶、基本顶下边界和关键层中部的垂向应力值提取出来，得到如图9所示的充填开采覆岩垂直应力场的分布曲线，基本顶下边界垂向应力即为直接顶承受的载荷。
图9 充填开采覆岩垂直应力场分布曲线
Fig.9 Vertical stress field distribution of overlying strata
工作面推进长度200 m，改变充填体地基系数，其值依次为5，10，20，25 MN/m3时的基本顶下边界垂直应力场分布曲线如图10所示。
图10 不同充填体地基系数顶板应力分布
Fig.10 Stress distribution on the roof with different foundation coefficient of filling bodies
由数值模型计算得出的直接顶载荷与直接顶自重之和即为所求q(x)，将煤壁前方峰值点至充填体稳定压实区这一段的应力曲线提取出来，增加直接顶自重引起的均布载荷0.125 MPa，对数值模拟得到的计算应力曲线进行拟合，并将数值模型坐标(190～210 m)与力学模型坐标(0～60 m)对应，得到图11所示的应力分布拟合曲线和式(12)所示的数学拟合公式。
(12)
将直接顶覆岩载荷q(x)代入前述力学模型中进行计算，煤壁弹性地基系数取km=600 MN/m3，充填体弹性地基系数kc=15 MN/m3，顶板限定变形量150 mm，分布弹性地基离散跨间距5 m，求解力学模型中支座反力、梁体内力、梁端弯矩等各项未知量，具体计算过程借助Matlab计算程序实现，需指明的是计算得出的支座反力为等效集中力，最后还应根据跨间距进行线性分布载荷还原，以反映真实的受力情况。
图11 顶板应力拟合曲线
Fig.11 Fitting curve of roof stress
采用同样的计算过程和计算方法，依次计算出顶板限定变形量150 mm时分别对应于充填体弹性地基系数为5，10，20，25 MN/m3以及充填体弹性地基系数15 MN/m3时对应于顶板限定变形量分别为50，100，200，250 mm时的支座反力，得到不同q(x)条件下的“顶板-支架-充填体”三者相互作用力学关系(图12)，因最大值与最小值的差值较大，图12(a)采用对数坐标显示。
图12 “顶板-支架-充填体”相互作用关系
Fig.12 Interaction relationship of “roof-support-filling body”
通过改变充填体弹性地基系数(顶板限定变形量固定为150 mm)，计算结果表明(图12(a))，当充填体弹性地基系数由5 MN/m3增加至25 MN/m3时，充填支架前顶梁支护强度由1.27 MPa降低至0.54 MPa，后顶梁支护强度由1.34 MPa降低至0.61 MPa;当充填体承载能力增强后，充填支架需要提供的支撑力减小，顶板同时转移部分载荷到前方煤壁，意味着顶板传递力的作用有所增强。
通过改变顶板的限定变形量(充填体弹性地基系数固定为15 MN/m3)，计算结果表明(图12(b))，当限定变形量由250 mm减小至50 mm时，充填支架前顶梁需提供的支撑力由0.45 MPa提高至1.77 MPa，后顶梁需提供的支撑力由0.55 MPa提高至1.96 MPa;随限定变形量减小，充填支架支撑力提高，而前方煤壁与后方充填体承受的载荷值有所回落。
因充填开采对充填前顶板变形量有要求，不允许顶板产生较大的充前下沉，但根据图12(b)的分析，当对顶板充前下沉控制要求越高，充填支架需提供的支撑力更大，甚至超过当前支架强度设计能力和装备制造水平，因此应将顶板的充前下沉控制在合理的范围之内，当限定顶板变形100 mm时，改变充填体弹性地基系数，得出基本顶的内力(剪力和弯矩)分布曲线，如图13所示。
图13 不同充填体弹性地基系数基本顶内力分布
Fig.13 Internal pressure distribution of basic roof with dif-ferent foundation coefficient of filling bodies
由式(13)计算基本顶破断的临界条件:
(13)
式中，Fs为梁的截面剪力;Rs为梁的抗剪强度;A为截面面积;M为梁的弯矩;Rt为梁的抗拉强度;h为梁的厚度。
根据表1中的基本顶力学参数计算得出基本顶的临界剪力条件为Fsmax=192 MN,临界弯矩条件为Mmax=235.2 MN·m,则在上述条件下基本顶保持连续的参数为充填体弹性地基系数不小于15 MN/m3，根据该条件下充填支架与顶板相互作用关系(图14)，充填支架前顶梁支护强度不小于0.85 MPa，后顶梁支护强度不小于0.92 MPa。
图14 充填支架与顶板相互作用关系
Fig.14 Interaction relationship between roof and supports
从上述分析来看，由于顶板弯曲下沉时后顶梁位移量大于前顶梁，因此后顶梁承受着更多的载荷，而这一结果与目前某些煤矿充填支架实际设计有所差异，尤其对于5 m以上大采高充填支架其后顶梁设计支护强度略低于前顶梁(例如邢东煤矿ZC5160/30/50型支架前顶梁支护强度0.80 MPa，后顶梁强度0.68 MPa)，后顶梁支护强度不足会造成更大的顶板充前下沉，同时造成前顶梁支护强度较大的富裕系数。因此根据本文的分析结果，充填支架后顶梁的设计支护强度应大于前顶梁。充填支架型式如图15所示。
图15 四柱式前后双顶梁充填支架
Fig.15 Four-column filling support with double beams
以控制地表沉降和保护地表附着物为目标的充填开采，必须限制关键层变形，当基本顶形成连续曲形梁以后，上覆岩层呈整体弯曲下沉变形状态，关键层得到有效保护，从而避免地表大规模塌陷和建筑物的破坏，保护地下含水层和地面水系，实现煤炭生态保护性开采。
(1)根据充填开采工程实践中岩层的实际变形形态，建立了基于多跨超静定连续结构的“顶板-支架-充填体”相互作用力学模型，将分布弹性地基支承离散为若干跨支承，从而根据支承基础的反力求得充填支架和充填体对顶板的支撑力。
(2)数值模型的计算结果表明，由于充填体的支撑作用，随工作面向前推进，工作面和开切眼造成的应力扰动区被限制在很小的范围内，工作面后方充填区域的覆岩应力场很快恢复平衡，对比垮落法开采，充填开采显著减弱了对覆岩应力场的扰动。将覆岩垂直应力场中的基本顶下边界垂向应力曲线提取出来并进行数学公式拟合，从而得出了力学模型计算所需的顶板载荷q(x)。
(3)通过算例分析得出了“顶板-支架-充填体”3者之间的量化关系，当充填体承载能力增强后，充填支架需要提供的支撑力减小，顶板同时转移部分载荷到前方煤壁，说明顶板传递力的作用有所增强;当充填体弹性地基系数固定时，充填支架支撑力随顶板限定变形量减小而提高，同时前方煤壁与后方充填体承受的载荷值有所回落。
(4)在文中给出的开采与地质条件下，当限定顶板变形量为100 mm时，基本顶保持连续的充填参数为充填体弹性地基系数不小于15 MPa，充填支架前顶梁支护强度不小于0.85 MPa，后顶梁支护强度不小于0.92 MPa。
参考文献
[1] 国家发改委,国家能源局.煤炭工业发展“十三五”规划[Z].北京,2016:26-33.
National Development and Reform Commission,National Energy Administration.The 13th five-year plan for the development of the coal industry[Z].Beijing,2016:26-33.
[2] 钱鸣高,许家林,缪协兴.煤矿绿色开采技术[J].中国矿业大学学报,2003,32(4):5-10.
QIAN Minggao,XU Jialin,MIAO Xiexing.Green coal mining tech-nology[J].Journal of China University of Mining & Technology,2003,32(4):5-10.
[3] 钱鸣高,缪协兴,许家林.资源与环境协调(绿色)开采[J].煤炭学报,2007,32(1):1-7.
QIAN Minggao,MIAO Xiexing,XU Jialin.Green mining of coal re-sources harmonizing with environment[J].Journal of China Coal Society,2007,32(1):1-7.
[4] 刘建功,赵庆彪.综合机械化充填采煤[J].煤炭学报,2010,35(9):1413-1418.
LIU Jiangong,ZHAO Qingbiao.Comprehensive mechanized filling coal mining[J].Journal of China Coal Society,2010,35(9):1413-1418.
[5] 缪协兴,张吉雄,郭广礼.综合机械化固体充填采煤方法与技术研究[J].煤炭学报,2010,35(1):1-6.
MIAO Xiexing,ZHANG Jixiong,GUO Guangli.Study on waste-filling method and technology in fully-mechanized coal mining[J].Journal of China Coal Society,2010,35(1):1-6.
[6] 刘建功,毕锦明,赵利涛,等.综合机械化固体充填采煤自动控制研究与应用[J].煤炭科学技术,2016,44(1):149-156.
LIU Jiangong,BI Jinming,ZHAO Litao,et al.Research and application on automatic control of comprehensive mechanized solid backfill coal mining[J].Coal Science and Technology,2016,44(1):149-156.
[7] 刘建功,赵庆彪.煤矿充填开采理论与技术[M].北京:煤炭工业出版社,2016.
[8] 陈杰,杜计平,张卫松,等.矸石充填采煤覆岩移动的弹性地基梁模型分析[J].中国矿业大学学报,2012,41(1):14-19.
CHEN Jie,DU Jiping,ZHANG Weisong,et al.An elastic base beam model of overlying strata movement during coal mining with gangue-back-filling[J].Journal of China University of Mining & Teehnology 2012,41(1):14-19.
[9] 谢生荣,陈冬冬,郜明明,等.充填采煤弹性基础边界基本顶薄板破断规律[J].煤炭学报,2017,42(9):2270-2279.
XIE Shengrong,CHEN Dongdong,GAO Mingming,et al.Fracture regularity of thin plate model of main roof with elastic foundation boundary for backfill mining[J].Journal of China Coal Society,2017,42(9):2270-2279.
[10] 张强.固体充填体与液压支架协同控顶机理研究[D].徐州:中国矿业大学,2015:50-580.
ZHANG Qiang.Roof control mechanism by coordination with back-filled body and backfill support in solid backfill mining technology[D].Xuzhou:Ching University of Mining & Technology,2015:50-58.
[11] 张吉雄,李剑,安泰龙,等.矸石充填综采覆岩关键层变形特征研究[J].煤炭学报,2010,35(3):357-362.
ZHANG Jixiong,LI Jian,AN Tailong,et al.Deformation characteristic of key stratum overburden by raw waste backfilling with ful-ly-mechanized coal minning technology[J].Journal of China Coal Society,2010,35(3):357-362.
[12] 黄艳利.固体密实充填采煤的矿压控制理论与应用研究[D].徐州:中国矿业大学,2012.
HUANG Yanli,Ground control theory and application of solid dense backfill in coal mines[D].Xuzhou:China University of Mining & Technology,2012.
[13] 李猛,张吉雄,缪协兴,等.固体充填体压实特征下岩层移动规律研究[J].中国矿业大学学报,2014,43(6):969-973.
LI Meng,ZHANG Jixiong,MIAO Xiexing,et al.Strata movement under compaction of solid back fill body[J].Journal of China University of Mining & Technology,2014,43(6):969-973.
[14] 王家臣,杨胜利,杨宝贵,等.长壁矸石充填开采上覆岩层移动特征模拟实验[J].煤炭学报,2012,37(8):1256-1262.
WANG Jiachen,YANG Shengli,YANG Baogui,et al.Simulation experiment of overlying strata movement features of longwall with gangue backfill mining[J].Journal of China Coal Society,2012,37(8):1256-1262.
[15] 周跃进,张吉雄,聂守江,等.充填采煤液压支架受力分析与运动学仿真研究[J].中国矿业大学学报,2012,41(3):366-370.
ZHOU Yuejin,ZHANG Jixiong,NIE Shoujiang,et al.Mechanical analysis and kinematic simulation of a hydraulic support used in backfilling and the coal mining face[J].Journal of China University of Mining & Teehnology,2012,41(3):366-370.
[16] 王家臣,杨胜利.固体充填开采支架与围岩关系研究[J].煤炭学报,2010,35(11):1822-1826.
WANG Jiachen,YANG Shengli.Research on support-rock system in solid backfill mining methods[J].Journal of China Coal Society,2010,35(11):1822-1826.
[17] 刘建功,赵家巍,李蒙蒙,等.煤矿充填开采连续曲形梁形成与岩层控制理论[J].煤炭学报,2016,41(2):383-391.
LIU Jiangong,ZHAO Jiawei,LI Mengmeng,et al.Continuous curved beam formation and strata control theory in coal backfill mining[J].Journal of China Coal Society,2016,41(2):383-391.
[18] 刘建功,赵家巍,杨洪增.充填开采连续曲形梁时空特性研究[J].煤炭科学技术,2017,45(1):41-47.
LIU Jiangong,ZHAO Jiawei,YANG Hongzeng.Study on the time and space characteristics of continuous curved beam under backfilling mining condition[J].Coal Science and Technology,2017,45(1):41-47.
[19] 钱鸣高,缪协兴.采场上覆岩层结构的形态与受力分析[J].岩石力学与工程学报,1995,14(2):97-106.
QIAN Minggao,MIAO Xiexing.Morphology and stress analysis of overburden strata structure in stope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1995,14(2):97-106.
[20] 梁运培.采场覆岩移动的组合岩梁理论[J].地下空间,2001,21(5):341-345.
LIANG Yunpei.Combined rock beam theory of overburden movement[J].Underground Space,2001,21(5):341-345.