移动阅读赵毅鑫1,2，王新中2，周金龙2，李全生3,4，张 村1,2
(1.中国矿业大学(北京) 共伴生能源精准开采北京市重点实验室，北京 100083; 2.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院，北京 100083;3.煤炭开采水资源保护利用国家重点实验室，北京 102209; 4.国家能源集团有限责任公司，北京 100011)
摘 要:综采工作面基本顶初次断裂失稳机理对工作面支架选型及采场围岩稳定性控制至关重要。通过建立顶板力学模型分析得出:综采工作面基本顶初次断裂前，基本顶厚跨比从初始状态减小趋近极限状态时，其内部最大主应力σ1与最大剪应力τmax均逐渐增加;当厚跨比接近0.2时，σ1与τmax均出现陡增，但σ1增加速率大于τmax，易在基本顶两端顶部发生断裂，且基本顶初次断裂时极限厚跨比n1一般大于0.2。在不发生滑落失稳条件下，基本顶极限厚跨比n1随回转角θ的增大近似呈线性增加;证明了基本顶铰接结构回转初期(θ为0°～3°)易发生滑落失稳。在仅考虑厚跨比影响的条件下，基本顶铰接结构发生回转失稳的临界条件为极限厚跨比n1=0.624。然而，当n1<0.624时，回转极限平衡角大于岩块回转平衡角所允许的最小值时，亦会造成铰接结构回转失稳。同时，在考虑支架弹性变形的基础上，建立了基本顶铰接结构滑落失稳对工作面支架动载系数计算方法，当直接顶与基本顶离层量Δh为0时，动载系数Fsd取最小值;Δh不为0时，Fsd随Δh增加而增大，但随直接顶与支架刚度之比、直接顶自重与基本顶传递载荷之比增加而减少。最后，通过对不同综采工作面初次来压时支架工作阻力与动载系数进行计算，验证了理论分析的有效性。
关键词:综采工作面;基本顶;厚跨比;初次断裂;结构失稳;冲击动载
中图分类号:TD323
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2019)01-0094-11
移动阅读赵毅鑫，王新中，周金龙，等.综采工作面基本顶厚跨比对其初次断裂失稳影响规律[J].煤炭学报,2019,44(1):94-104.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5030
ZHAO Yixin，WANG Xinzhong，ZHOU Jinlong，et al.Influence of main roof thickness-span ratio on the initial cracking induced instability in fully mechanized longwall face[J].Journal of China Coal Society,2019,44(1):94-104.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5030
收稿日期:2018
1108
修回日期:20181222
责任编辑:郭晓炜
基金项目:国家重点研发计划资助项目(2016YFC0801401);国家自然科学基金资助项目(51874312);中国矿业大学(北京)越崎杰出学者奖励计划资助项目
作者简介:赵毅鑫(1977—)，男，河南洛阳人，教授，博士生导师，博士。Tel:010-62339851,E-mail:zhaoyx@cumtb.edu.cn
ZHAO Yixin1,2，WANG Xinzhong2，ZHOU Jinlong2，LI Quansheng3,4，ZHANG Cun1,2
(1.Beijing Key Laboratory for Precise Mining of Intergrown Energy and Resources,China University of Mining and Technology(Beijing),Beijing 100083,China; 2.School of Energy & Mining Engineering,China University of Mining & Technology(Beijing),Beijing 100083,China; 3.State Key Laboratory of Water Resource Protection and Utilization in Coal Mining,Beijing 102209,China; 4.National Energy Group Co.,Ltd.,Beijing 100011,China)
Abstract:The mechanism of the initial fracture instability of main roof in a fully mechanized longwall face is critical to the selection of hydraulic support and the control of surrounding rock.The fracture process and structural instability mechanism of main roof were analyzed by establishing the roof fracture mechanical model.The results show that the internal maximum principal stress σ1 and the maximum shear stress τmax increase gradually,with the decrease of the thickness-span ratio of main roof from the initial state to the limit state.When the thickness-span ratio is close to 0.2,both σ1 and τmax increase sharply,but the increase rate of σ1 is greater than that of τmax,and the main roof is thus easy to break at the top of both ends.The limit thickness-span ratio n1 of main roof is normally greater than 0.2 when the initial fracture appears at the main roof.The n1 of hinge structure of main roof that does not appear sliding instability increases linearly with the increase of the rotation angle θ.The hinge structure is easy to occur sliding instability at the beginning of the initial rotation when the rotation angle is 0°～3°.The critical value of the rotation instability of the hinge structure is n1 equals to 0.624 on a condition that only the roof thickness-span ratio dominates.When the n1 is less than 0.624,however,the rotation limit balance angle βj becomes larger than the minimum value β1 allowed by the swing balance angle,and the hinge structure occurs rotation instability.In addition,the method for determining the dynamic load factor of the longwall face when the main roof structure appears slipping instability was obtained.When the separation layer Δh between immediate roof and main roof is 0,the minimum value of the dynamic load factor Fsd should be applied.When Δh is non-zero,Fsd increases with the increase of Δh,but also can be reduced with the increase of the ratio of immediate roof to support stiffness ks,the ratio of immediate roof weight to main roof transfer load m.Finally,the liability of the theoretical analysis was verified by the analytical calculations for the initial weighting of different fully mechanized longwall faces.
Key words:fully mechanized longwall face;main roof;thickness-span ratio;initial fracture;structure instability;impact dynamic load
综采工作面基本顶突然破断造成的顶板失稳是影响煤矿安全生产的重要因素，不仅严重威胁工人安全，时常还会造成机械设备损坏、降低工作面推进速度，进而影响工作面生产效率，造成巨大经济损失[1]。因此，开展综采工作面基本顶断裂与失稳规律研究，对工作面支架选型及围岩控制具有重要的理论价值和实践指导意义。
目前，针对综采工作面顶板初次破断规律研究，国内学者比国外学者更加活跃，且成果更为丰富，如黄庆享等[2-3]建立了考虑分步开挖下损伤累积的基本顶初次断裂力学模型，发现了基本顶初次断裂非对称性现象，建立了基本顶初次断裂后非对称拱结构模型。许斌等[4]运用理论建模和物理相似实验相结合的方法研究了关键层初次破断角的影响因素，发现关键层厚度与载荷层厚度是关键因素。康建荣等[5]建立了采场初次断裂固支梁模型，发现受均布载荷的固支梁在两约束端上部和梁跨中下部容易发生拉破坏。刘学生等[6]建立了采场顶板初次断裂四边固支薄板模型，并利用塑性极限理论得出初次来压步距。王红卫等[7]建立了顶板初次断裂薄板模型，得到了顶板初次断裂时O-X型破断特征。薛熠、王新丰等[8-9]分别建立了顶板初次破断四边固支薄板模型，理论分析得到了顶板O-X型破断特征。谢生荣等[10]通过建立基本顶弹性基础薄板力学模型，得到了基本顶3种不同破断方式。钱鸣高院士[11]提出顶板破断后覆岩铰接形成砌体梁结构模型。在浅埋煤层顶板破断后结构失稳机理与支架阻力和动载研究方面，国内外学者主要针对顶板破断岩块结构进行模型研究，重点分析断裂岩块结构体稳定性和支架载荷影响因素等，如侯忠杰等[12]建立了基本顶初次断裂岩块拱式平衡结构模型，指出其失稳条件之一是基本顶分层厚度大于其下自由空间高度的1.5倍。杨登峰等[13-14]在研究顶板断裂切落压架规律时，建立了由基本顶-直接顶-支架-矸石组成的系统结构模型。赵雁海等[15]建立了超长工作面顶板裂隙梁铰拱结构模型，分析指出回转角越大，断裂块度越大，结构越容易出现滑落失稳。BUKUN MAZOR D等[16]建立了基本顶断裂后拱模型，并指出拱长度是影响顶板破断岩块铰接拱结构稳定性的关键因素。王家臣等[17-18]建立了基本顶初次断裂铰接结构模型，运用最小势能原理得出了结构回转失稳的极限位置，指出破断岩块高长比增加，易出现滑落失稳，并建立顶板-支架系统力学模型，研究了视支架为理想刚性体，直接顶结构失稳时作用在支架上的冲击动载系数。伊康等[19]建立了基本顶塑性铰接杆模型，并依此分析基本顶台阶下沉时支架的工作阻力。陈忠辉等[20]运用突变理论分析了基本顶结构失稳时对工作面支架的动载。
上述研究成果建立了大量综采工作面顶板断裂结构模型，对顶板断裂失稳规律做出了系统研究，为实现综采工作面安全高效开采奠定了基础。然而，在从基本顶厚度与跨度之比(简称“厚跨比”)出发，研究工作面推进过程中，基本顶断裂失稳规律，并在考虑支架弹性变形条件下，分析直接顶破断时支架所受冲击动载荷则相对较少。因此，笔者在前人研究基础上，运用理论分析与案例验证相结合的方法，对综采工作面基本顶初次断裂规律及断裂后所形成结构的失稳条件进行了进一步分析，并根据其失稳特征提出了工作面冲击动载系数的确定方法。
工作面自开切眼沿走向不断推进，基本顶跨距逐渐增大，当达到其极限跨距时发生断裂。因此在其断裂之前，可将悬露基本顶视为一端由工作面煤体支撑、另一端由边界煤体(柱)支撑的固支岩梁模型，如图1所示。
图1 基本顶初次断裂前固支岩梁力学模型
Fig.1 Mechanical model of fixed-supported rock beam before main roof first cracking
弹性力学理论[21]已给出固支梁内任一点应力的表达式:
(1)
式中，σx，σy,τxy分别为岩梁内任一点处的水平、垂直和剪切应力，MPa;q为岩梁顶部所受均布荷载应力，MPa;h为岩梁厚度，m;L为岩梁跨度的1/2，m;μ为岩梁泊松比;x，y为固支梁内部任一点坐标值。
岩梁易发生拉伸或剪切破坏，其具体破坏形式是由内部应力状态、抗拉和抗剪强度决定。因此分析岩梁内部最大主应力和最大剪应力分布规律，对研究岩梁开始发生断裂的形式、位置和裂纹扩展具有重要意义。主应力和最大剪应力与应力分量之间的关系为
(2)
(3)
由式(1)～(3)可得固支岩梁上任意点处最大主应力σ1和最大剪应力τmax，且可看出基本顶所受载荷q不影响σ1与τmax分布特征，只影响其数值大小;而σ1与τmax分布规律与基本顶岩梁厚度和跨度有关，因此选取上覆载荷q=1 MPa[22]，基本顶泊松比μ=0.25，基本顶岩梁厚度h=15 m，限于篇幅仅取厚跨比n (n=h/2L)为0.25，0.5，0.75，1四种情况，分析固支岩梁内部最大主应力和最大剪应力分布规律，结果如图2，3所示。
图2 不同厚跨比下固支岩梁最大主应力云图
Fig.2 Maximum principal stress distribution diagram of fixed-supported rock beam with different thickness-span ratios
图3 不同厚跨比下固支岩梁最大剪应力云图
Fig.3 Maximum shear stress distribution diagram of fixed-supported rock beam with different thickness-span ratios
由图2，3可知，随着推进距增加，厚跨比n逐渐减小，固支岩梁最大主应力(拉应力)与剪应力逐渐变大。在上覆均布载荷作用下，固支岩梁内部最大主应力σ1最大值主要集中在梁的两端顶部(±L，-h/2)且为拉应力，两端最大主应力从顶端到底端由最大值逐渐减少到0;最大剪应力τmax最大值先出现在岩梁两端顶部(±L，-h/2)，随着厚跨比n增大，继而出现在岩梁两端顶底部(±L，±h/2)。
为对比分析岩梁上σ1与τmax相对变化快慢，定义系数K=τmax/σ1，σ1，τmax，K随厚跨比n变化规律如图4，表1所示。由图4，表1可知，随推进距不断增加，厚跨比n从∞(无穷大，初始状态)不断减小接近0(极限状态)，K从最大值0.92不断减少接近最小值0.5;σ1与τmax随着厚跨比n不断减小而增加，当厚跨比n为0.2时，σ1与τmax均出现陡增现象，此时K为0.54，表明τmax增加速率小于σ1。
图4 σ1，τmax，K随厚跨比变化曲线
Fig.4 Curves of σ1，τmax and K with the variation of thickness-span ratio n
因岩石材料抗剪强度一般大于抗拉强度，且由上述σ1与τmax分布规律和相对大小分析可知，随推进距增加，基本顶两端顶部(±L，-h/2)最大主应力σ1为拉应力且增幅较快，易产生拉破坏，并在端部集中高应力作用下裂纹由顶端向下扩展，在裂纹扩展过程中，基本顶岩梁支承条件由固支向简支转化，由于简支梁中部底端最大主应力往往大于相同厚跨比条件下固支梁两端顶部的最大主应力[23]，因此可假设基本顶岩梁在两端顶部向下断裂时，其中部底端也发生破断，且裂纹向上扩展，最终在两端水平挤压力作用下，基本顶岩梁形成三铰拱结构。综上分析可知，当基本顶两端顶部(±L，-h/2)最大主应力σ1达到其抗拉强度σt时，可得其初次断裂极限跨距Lf为
(4)
同时得出基本顶初次断裂时极限厚跨比n1与均布载荷q、泊松比μ及抗拉强度σt之间关系为
(5)
由式(5)可得极限厚跨比n1在不同抗拉强度σt与载荷q变化曲线，如图5所示。不难发现，基本顶初次断裂时极限厚跨比n1随载荷q增加呈非线性增加，且抗拉强度越小，增加越快。
表1 不同厚跨比n时σ1，τmax，K数值
Table 1 Values of σ1，τmax and K with different values of the thickness-span ratio n
图5 极限厚跨比n1随载荷q与抗拉强度σt变化规律
Fig.5 Variation of limit thickness-span ratio n1 with load q and tensile strength σt
由上述基本顶初次断裂规律可知，工作面自开切眼向前推进过程中，基本顶先按固支岩梁结构达到其极限跨距时在两端顶部发生拉伸破坏，裂纹向下扩展过程中，中部底端发生拉伸破坏，裂纹向上扩展，最终断裂，破断岩块在两端水平挤压力作用下，回转铰接形成对称三铰拱结构[24]，如图6所示。
图6 三铰拱力学模型
Fig.6 Mechanical model of three-arched beam
对三铰拱结构取垂直方向合力∑Fy=0，可得
qlAB-R1-R2=0(6)
式中，lAB为铰接点AB间的水平距离，m;R1，R2分别为A，B铰接点处的剪力，kN。
对三铰拱结构的A点取力矩∑MA=0，可得
(7)
对M岩块的C点取力矩∑MC=0可得
(8)
式中，lAC为铰接点AC间的水平距离，m;T为三铰拱结构岩块间的水平挤压力，kN;hAC为铰接点AC间的垂直距离，m。
由图6(b)中几何关系以及对接触面高度a精确计算可知:
(9)
式中，lCB为铰接点CB间的水平距离，m;θ为岩块回转角，(°);a为岩块接触面高度，m。
由式(7)～(9)可得水平推力T与剪力R为
(10)
R=R1=R2=qlAC(11)
由图6(b)可知，M岩块上覆载荷Q=qlAC，则水平推力T与上覆载荷Q的比值F，可简化为
(12)
由式(12)可得不同极限厚跨比n1与回转角θ，F的变化规律(图7)。分析可知F随岩块回转角θ增大呈非线性增加，但随极限厚跨比n1增大，F与q逐渐表现为线性增加关系，相应F值也逐渐减小。
图7 F随回转角θ与极限厚跨比n1变化规律
Fig.7 Variation of F with the rotation angle θ and the limit thickness-span ratio n1
基本顶破断后形成铰接结构的稳定性对工作面片帮、冒顶及来压强度等均有显著影响，因此分析其失稳特征对于梳理工作面矿压显现规律及有效支护形式选取等具有重要意义。
由于该三铰拱结构是靠断裂岩块铰接点A，B与煤壁前方和采空区后方未断裂岩层之间摩擦力保持平衡稳定，则铰接处的摩擦力应不小于维持该结构稳定的剪力R，否则发生滑落失稳。根据力学平衡条件，可知其不发生滑落失稳的条件为
Ttan φ≥R(13)
式中，tan φ为岩块间摩擦因数，一般取0.3[10]，将式(12)代入式(13)，化简整理可得
(14)
由式(14)可得断裂岩块在不发生滑落失稳条件下，岩块断裂时极限厚跨比n1与回转角θ的关系，如图8所示。分析可知，三铰拱结构稳定区域为曲线以下绿色区域。回转角θ为3°时，不发生滑落失稳的极限厚跨比n1为0.193，且满足结构稳定的极限厚跨比n1随回转角θ增加近似线性增加。回转角θ在0°～3°时，断裂岩块不发生滑落失稳需满足极限厚跨比n1<0.2，由图5可知，综采工作面基本顶岩梁断裂时极限厚跨比n1一般大于0.2，所以在回转初期铰接岩块易发生滑落失稳。
图8 极限厚跨比n1与回转角θ关系
Fig.8 Relationship between limit thickness-span ratio n1 and rotation angle θ
以往研究断裂岩块铰接回转失稳时，多从应力角度出发，以铰接岩块接触面平均挤压应力大于挤压强度为发生回转失稳的判断依据[11]。本文则在前人研究基础上，从铰接系统功能转化角度分析其失稳特征，建立如图9所示的铰接拱杆系统[17]。定义图9中β为拱杆结构回转平衡角，建立β与回转角θ和极限厚跨比n1之间的关系，利用最小势能原理分析上覆载荷层对其做功过程中的回转失稳特征。
图9 铰接拱杆系统
Fig.9 System of articulated arch
在岩块初断铰接未发生回转时，易知拱杆结构回转初始时回转平衡角最大值为β0且系统比较稳定，随后在上覆载荷作用下，铰接岩块回转，回转平衡角变小，上覆载荷对系统做功，系统势能增加。当拱杆结构回转平衡角为β时，整个系统总势能函数Π为
Π=U1+U2-W(17)
式中，U1，U2分别为拱杆AC和BC压缩弹性应变能，W为上覆载荷q在系统回转下沉过程中所做的功，具体计算式为
(18)
W=2
qx(tan β0-tan β)dx(19)
式中，E为拱杆弹性模量，GPa;A为等效截面积，m2;l为初次断裂距Lf的1/2，m;ε为拱杆应变。
将式(18)，(19)代入式(17)可得
(20)
将式(20)用泰勒公式展开，略去Π中4次方以上的高阶小量，可得
ql2tan β0(21)
由最小势能原理可知，对于稳定平衡状态，应满足系统总势能一阶变分为0，二阶变分总是大于或等于0，因此当δ2Π ≥ 0时铰接结构平衡总处于稳定状态，当δ2Π<0时铰接结构可能会从平衡状态过渡到失稳状态。对铰接结构总势能二阶变分得
(22)
拱杆结构回转过程中几何关系可近似表示为
(23)
由式(23)可知断裂初始时应满足:
(24)
由式(22)可知当δ2Π=0时只有一个正数解βj，此时拱杆结构达到回转极限平衡状态，βj表达式为
(25)
由式(24)，(25)可得，拱杆结构回转极限平衡角βj与极限厚跨比n1关系如图10所示。
图10 回转极限平衡角βj与极限厚跨比n1关系
Fig.10 Relationship between the rotational limit equilibrium angle βj and the limit thickness-span ratio n1
分析可知，回转极限平衡角βj随极限厚跨比n1增大而逐渐变大，n1=0.624是基本顶铰接结构发生回转失稳的临界值，当n1<0.624时铰接结构易发生回转失稳，而n1>0.624时铰接结构则不会发生回转失稳。当满足n1<0.624时，铰接结构若发生回转失稳，还需满足回转极限平衡角βj大于岩块在回转过程中回转平衡角所允许的最小值β1，β1计算式为
(26)
式中，∑H为直接顶厚度，m;Kp为岩石碎胀系数，M为煤层采高，m。
综上所述，若断裂铰接岩块回转过程中出现的回转极限平衡角βj满足方程(25)，且βj﹥β1，则基本顶铰接结构会发生回转失稳。
基本顶初次断裂后，所形成铰接结构回转初期易发生滑落失稳而对支架产生冲击动载荷。在计算动载系数时，以往研究多将支架视为刚体[18]，本文则将支架视为弹性体且考虑支架变形。具体假设如下:① 不计基本顶变形，且基本顶与直接顶接触后一起运动无回弹;② 冲击应力瞬时遍及直接顶和支架，且材料满足胡克定律;③ 冲击过程中，声、热等能量损耗略去不计，满足能量守恒定律。建立冲击动载荷计算模型，如图11所示。
图11 工作面冲击动载荷力学模型
Fig.11 Mechanical model of impact dynamic load in longwall face
由基本顶铰接结构失稳前后，基本顶-直接顶-支架整个系统能量平衡可得
(27)
式中，Δh为基本顶铰接结构失稳前，基本顶与直接顶最大离层量，m;Δd，Δs分别为基本顶铰接结构失稳后，直接顶与支架在冲击动载作用下最大变形量，m;k，k1分别为直接顶与支架刚度。
将基本顶铰接结构传递给直接顶的静载荷Rs=R-Ttan φ，代入式(27)可得
(28)
由直接顶与支架在静载Rs作用下满足胡克定律可得
(29)
式中，Δd1，Δs1分别为静载作用下直接顶与支架最大变形量，m;G为直接顶自重，kN。
由式(28)和式(29)可得，直接顶在动、静载作用下最大变形量之间关系为
(30)
将直接顶和支架都看作胡克弹性体，可知作用在其上的冲击动载系数应该是相同的，设作用在直接顶与支架上的动载为Rd与Rz，则作用在直接顶和支架上的冲击动载系数Fst为
(31)
由式(30)，(31)可得，冲击动载系数Fst为
(32)
式中,m，ks由下式表示:
(33)
其中，ks为直接顶与支架刚度之比;m为直接顶自重与基本顶铰接结构传递给直接顶的载荷之比。与以往研究相比，本模型体现了基本顶结构及直接顶自重和刚度以及支架刚度对支架冲击载荷的影响。由于在模型计算过程中将直接顶视为胡克弹性体，忽略了实际情况下直接顶在破坏过程中产生的塑性变形所消耗的部分冲击能量，使得式(32)计算得到的冲击动载系数偏大。为更好反映实际情况，可引入冲击动载修正系数ζ，其与直接顶塑性变形有关，ζ取值在0～1，且直接顶在破坏过程中产生的塑性变形越大，耗散能量越多，该值越小。因此，最终冲击动载系数Fsd为
(34)
同时，可得冲击动载作用下支架工作阻力P为
P=FsdRs(1+m)(35)
由式(34)可得动载系数Fsd与各影响因素之间的关系曲线如图12所示。可以看出，动载系数Fsd随直接顶与基本顶离层量Δh增加而增加，随直接顶与支架刚度之比ks、基本顶自重与基本顶传递载荷之比m增加而减少。当Δh为0时，动载系数Fsd存在最小值为2ζ。因此，减缓基本顶结构失稳时对支架动载冲击的关键因素在于增大支架支护阻力与刚度，防止基本顶与直接顶出现离层。
图12 动载系数Fsd变化曲线
Fig.12 Change curves of dynamic load factor Fsd
为验证模型的有效性，以补连塔煤矿22303工作面为例，其煤层倾角为1°～3°，埋深为80～246 m，采高6.8 m，工作面长度300 m，采用郑煤ZY16800/32/70型掩护式液压支架，支架宽度2.05 m，为综采开采工作面。该工作面直接顶为7 m厚的砂质泥岩，基本顶为13.09 m厚的粗粒砂岩，基岩平均容重为25 kN/m3，工作面初次来压步距为62.5 m，实测支架工作阻力为16 113 kN，动载系数为1.37，则可确定该工作面基本顶断裂极限厚跨比n1为0.21。由式(14)可得基本顶断裂铰接结构在初期回转过程中(取回转角为3°)，结构不发生滑落失稳应满足极限厚跨比小于0.2，而由式(23)，(26)可求其回转极限平衡角为19°，由式(25)可得发生回转失稳时对应的极限厚跨比0.6<n1<0.624，所以基本顶断裂结构不会发生回转失稳，而是发生滑落失稳对工作面产生冲击载荷。由直接顶与基本顶间没有出现离层，根据文献[16]，ζ取0.7，由式(34)，(35)可求其动载系数为1.4，支架工作阻力为16 596 kN，与现场生产实际
情况较为吻合。同理，结合以往神东矿区及周边矿井综采工作面初次来压时支架工作阻力、动载系数实测值[25-26]，对比分析基于本文模型计算得到的理论值(详见表2)，发现动载系数误差为-1.5%～3.5%，说明了理论计算的可靠性。
表2 综采工作面初次来压时支架工作阻力与动载系数
Table 2 Support resistance and dynamic load coefficient during the first weighting in fully mechanized longwall face
在研究综采工作面基本顶初次断裂时，以往研究多关注基本顶的破断条件及最终破断特征，而对初次断裂前随工作面推进过程中基本顶内应力分布及其与破断之间的关系关注相对较少。本文对初次来压前开采过程中基本顶最大主应力σ1(拉应力)和最大剪应力τmax随其厚跨比n变化规律进行研究，发现当厚跨比n为0.2时，基本顶内σ1和τmax均出现陡增，且σ1增速明显大于τmax，说明在初次来压前，随工作面推进过程中，当厚跨比n为0.2时，基本顶相对更易发生初次断裂。由图5可知，基本顶发生初次断裂时极限厚跨比一般大于0.2，说明基本顶一般在未出现应力陡增时就已经发生初次断裂。需要指出，本文采用最大拉应力准则作为判断基本顶破坏判据，然而岩石材料的破坏准则复杂多样，采用不同破坏准则条件下基本顶破断特征之差异有待进一步深入研究。
同时，本文通过建立基本顶初次断裂铰接结构模型，分析基本顶铰接结构滑落失稳规律，得出了接触面高度a与岩块回转角θ之间的精确关系。与以往相关研究[3,24]对比发现，本文假设水平推力T作用点在距铰接面底端1/2a处，所得a的计算式更为准确。并由此探讨了极限厚跨比n1与铰接结构滑落失稳之间关系，得出当n1>0.2时，铰接结构在回转初期(θ为0°～3°)更易发生滑落失稳。文献[3]和文献[24]分别认为当n1>0.18，n1=0.22时，铰接结构易发生滑落失稳，本文结论介于两者之间。然而，上述文献并未在确定基本顶初次断裂时n1大小的基础上得出铰接结构发生滑落失稳条件。
针对基本顶铰接结构进行回转失稳分析时，本文通过建立拱杆结构回转平衡角β与回转角θ和极限厚跨比n1之间关系，利用最小势能原理从功能转化角度研究其回转失稳特征。本文得到了基本顶铰接结构发生回转失稳的临界条件为极限厚跨比n1=0.624;当n1<并趋于0.624时，铰接结构易发生回转失稳，而n1>0.624时铰接结构不会发生回转失稳，该成果在以往相关研究中鲜有报道。另外，本文所建立的基本顶铰接结构滑落失稳对工作面冲击动载计算模型，考虑了支架弹性变形，而以往研究多假设支架为刚体。对比以往研究成果[17-18]发现:当基本顶与直接顶离层量Δh为0时，所得结论与前人研究相同;但当Δh不为0时，得出冲击动载随直接顶与支架刚度之比ks、基本顶自重与基本顶传递载荷之比m增加而减少。
(1)对综采工作面基本顶初次断裂规律分析可知，当基本顶厚跨比n从∞减小趋近0时，σ1与τmax逐渐增加，比例系数K从0.92减小接近0.5;当厚跨比n为0.2时，σ1与τmax均出现陡增，且基本顶初次断裂时极限厚跨比n1一般大于0.2。基本顶在两端顶部最大主应力(拉应力)增幅较快，当其超过极限值时发生破坏，则裂纹向下扩展，此时基本顶支承条件由固支向简支转化;随着基本顶变形增大，底端中部发生破坏，最终在水平推力作用下形成三铰拱结构。
(2)通过三铰拱结构模型，分析极限厚跨比n1对其失稳特征的影响发现:在不发生滑落失稳条件下，基本顶极限厚跨比n1随回转角θ的增大近似呈线性增加;同时，在回转初期(θ为0°～3°)，结合基本顶初次断裂时n1一般大于0.2的结论，证明铰接结构回转初期易发生滑落失稳。在仅考虑厚跨比影响的条件下，基本顶铰接结构发生回转失稳的临界条件为极限厚跨比n1=0.624。然而，当n1<0.624时，回转极限平衡角βj大于岩块回转平衡角所允许的最小值β1时，亦会造成铰接结构回转失稳。
(3)在考虑支架弹性变形的基础上，建立了基本顶铰接结构滑落失稳对工作面支架动载系数计算方法。研究发现:当直接顶与基本顶离层量Δh为0时，动载系数Fsd存在最小值2ζ;当Δh不为0时，Fsd随Δh增加而增大，但随直接顶与支架刚度之比ks、直接顶自重与基本顶传递载荷之比m增加而减少。通过对不同综采工作面初次来压时支架工作阻力与动载系数进行计算，验证了理论分析的有效性。
参考文献
[1] 许家林,朱卫兵,鞠金峰,等.采场大面积压架冒顶事故防治技术研究[J].煤炭科学技术,2015,43(6):1-8.
XU Jialin,ZHU Weibing,JU Jinfeng,et al.Study on prevention and control technology of large area powered support jammed and roof falling accident occurred in coal mining face[J].Coal Science and Technology,2015,43(6):1-8.
[2] 黄庆享,祈万涛,杨春林.采场老顶初次破断机理与破断形态分析[J].西安科技大学学报,1999,19(3):193-197.
HUANG Qingxiang,QI Wantao,YANG Chunlin.Analysis of mechanism and form of main roof breaking during first weighting in longwall face[J].Journal of Xi’an University of Science and Technology,1999,19(3):193-197.
[3] 黄庆享.采场老顶初次来压的结构分析[J].岩石力学与工程学报,1998,17(5):521-526.
HUANG Qingxiang.Structural analysis of main roof stability during first weighting in longwall face[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1998,17(5):521-526.
[4] 许斌,蒋金泉,代进,等.采场上覆关键层破断角的力学推导和实验模拟[J].煤炭学报,2018,43(3):599-606.
XU Bin,JIANG Jinquan,DAI Jin,et al.Mechanical derivation and experimental simulation of breaking angle of key strata in overlying strata[J].Journal of China Coal Society,2018,43(3):599-606.
[5] 康建荣,王金庄.采动覆岩力学模型及断裂破坏条件分析[J].煤炭学报,2002,27(1):16-20.
KANG Jianrong,WANG Jinzhuang.The mechanical model of the overburden rock under mining and the broken condition analysis[J].Journal of China Coal Society,2002,27(1):16-20.
[6] 刘学生,宁建国,谭云亮.近浅埋煤层顶板破断力学模型研究[J].采矿与安全工程学报,2014,31(2):214-219.
LIU Xuesheng,NING Jianguo,TAN Yunliang.Study on roof breaking model of near shallow seam[J].Journal of Mining and Safety Engineering,2014,31(2):214-219.
[7] 王红卫,陈忠辉,杜泽超,等.弹性薄板理论在地下采场顶板变化规律研究中的应用[J].岩石力学与工程学报,2006,25(S2):3769-3774.
WANG Hongwei,CHEN Zhonghui,DU Zechao,et al.Application of elastic thin plate theory to change rule of roof in underground stope[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(S2):3769-3774.
[8] 薛熠,滕腾,王希贺,等.采场顶板破断模型及垮落规律分析[J].科学技术与工程,2016,16(7):156-161.
XUE Yi,TENG Teng,WANG Xihe,et al.Analysis of fracturing model and caving law of stope roof[J].Science Technology and Engineering,2016,16(7):156-161.
[9] 王新丰,高明中.变长工作面采场顶板破断机理的力学模型分析[J].中国矿业大学学报,2015,44(1):36-45.
WANG Xinfeng,GAO Mingzhong.Mechanical model of fracture mechanism of stope roof for working face with variable length[J].Journal of China University of Mining & Technology,2015,44(1):36-45.
[10] 谢生荣,陈冬冬,孙颜顶,等.基本顶弹性基础边界薄板模型分析(Ⅰ)—初次破断[J].煤炭学报,2016,41(6):1360-1368.
XIE Shengrong，CHEN Dongdong，SUN Yanding，et al.Analysis on thin plate model of basic roof at elastic foundation boundary(I):First breaking[J].Journal of China Coal Society,2016,41(6):1360-1368.
[11] 钱鸣高,缪协兴,何富连.采场"砌体梁"结构的关键块分析[J].煤炭学报,1994,19(6):557-563.
QIAN Minggao,MIAO Xiexing,HE Fulian.Analysis of key block in the structure of voussoir beam in longwall mining[J].Journal of China Coal Society,1994,19(6):557-563.
[12] 侯忠杰.断裂带老顶的判别准则及在浅埋煤层中的应用[J].煤炭学报,2003,28(1):8-12.
HOU Zhongjie.The criterion on determining main roof in breaking zone and its application to the shallow seam[J].Journal of China Coal Society,2003,28(1):8-12.
[13] 杨登峰,陈忠辉,洪钦锋,等.浅埋煤层开采顶板切落压架灾害的突变分析[J].采矿与安全工程学报,2016,33(1):122-127.
YANG Dengfeng,CHEN Zhonghui,HONG Qinfeng,et al.Catastrophic analysis of support crushing disasters while roof cutting in shallow seam mining[J].Journal of Mining and Safety Engineering,2016,33(1):122-127.
[14] 杨登峰,陈忠辉,朱帝杰,等.基于顶板切落的浅埋煤层开采支架工作阻力研究[J].岩土工程学报,2016,38(S2):286-292.
YANG Dengfeng,CHEN Zhonghui,ZHU Dijie,et al.Support capacity at roof cutting in mining of shallow coal seam[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2016,38(S2):286-292.
[15] 赵雁海,宋选民.浅埋超长工作面裂隙梁铰拱结构稳定性分析及数值模拟研究[J].岩土力学,2016,37(1):203-209.
ZHAO Yanhai,SONG Xuanmin.Stability analysis and numerical simulation of hinged arch structure for fractured beam in super-long mining workface under shallow seam[J].Rock and Soil Mechanics,2016,37(1):203-209.
[16] BAKUN MAZOR D,HATZOR Y H,DERSHOWITZ W S.Modeling mechanical layering effects on stability of underground openings in jointed sedimentary rocks[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2009,46(2):262-271.
[17] 王家臣,王兆会.浅埋薄基岩高强度开采工作面初次来压基本顶结构稳定性研究[J].采矿与安全工程学报,2015,32(2):175-181.
WANG Jiachen,WANG Zhaohui.Stability of main roof structure during the first weighting in shallow high-intensity mining face with thin bedrock[J].Journal of Mining and Safety Engineering,2015,32(2):175-181.
[18] WANG Jiachen,YANG Shengli,LI Yang,et al.A dynamic method to determine the supports capacity in longwall coal mining[J].International Journal of Surface Mining Reclamation & Environment,2015,29(4):277-288.
[19] 伊康,弓培林,刘畅.浅埋薄表土层薄基岩综放工作面覆岩结构及顶板控制[J].煤炭学报,2018,43(5):1230-1237.
YI Kang,GONG Peilin,LIU Chang.Overlying strata structures and roof control of working face under thin topsoil and thin bedrock in shallow seam[J].Journal of China Coal Society，2018，43(5):1230-1237.
[20] 陈忠辉,张凌凡,杨登峰,等.浅埋煤层开采顶板切落条件下支架动载效应[J].煤炭学报,2017,42(2):322-327.
CHEN Zhonghui,ZHANG Lingfan,YANG Dengfeng,et al.Dynamic loading effect of support while roof cutting in shallow coal seam mining[J].Journal of China Coal Society,2017,42(2):322-327.
[21] 王先.超静定梁的弹性力学解法[J].青海师范大学学报(自科版),2002(2):30-33.
WANG Xian.Analytical solution for hyper static beam[J].Journal of Qinghai Normal University (Natural Science),2002(2):30-33.
[22] 李建伟.西部浅埋厚煤层高强度开采覆岩导气裂缝的时空演化机理及控制研究[D].徐州:中国矿业大学,2017.
LI Jianwei.Spatial-temporal evolution mechanism and control technology of air leakage fissures in high-intensity mining of shallow thick coal seam[D].Xuzhou:China University of Mining and Technology,2017.
[23] 孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学[M].北京:高等教育出版社，2009.
[24] 付玉平,宋选民,邢平伟,等.大采高采场顶板断裂关键块稳定性分析[J].煤炭学报,2009,34(8):1027-1031.
FU Yuping,SONG Xuanmin,XING Pingwei,et al.Stability analysis on main roof key block in large mining height workface[J].Journal of China Coal Society,2009,34(8):1027-1031.
[25] 沈滨和.浅埋煤层大采高工作面顶板结构及支护阻力分析[D].西安:西安科技大学,2016.
SHEN Binhe.Research on roof structure and support resistance of large mining height working face in shallow seam[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2016.
[26] 周金龙.浅埋煤层大采高综采工作面顶板结构及支架载荷研究[D].西安:西安科技大学,2017.
ZHOU Jinlong.Research on roof structure and support load of fully mechanized coal face with mining height in shallow coal seam[D].Xi’an:Xi’an University of Science and Technology,2017.
移动阅读王卫军，董恩远，袁超.非等压圆形巷道围岩塑性区边界方程及应用[J].煤炭学报,2019,44(1):105-114.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5035
WANG Weijun,DONG Enyuan,YUAN Chao.Boundary equation of plastic zone of circular roadway in non-axisymmetric stress and its application[J].Journal of China Coal Society,2019,44(1):105-114.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.5035