移动阅读肖 武1，2，陈佳乐1，赵艳玲1，胡振琪3，吕雪娇1，张 硕1
(1.中国矿业大学(北京) 土地复垦与生态重建研究所，北京 100083; 2.浙江大学 公共管理学院，浙江 杭州 310058; 3.中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 221116)
摘 要:有效识别采煤沉陷耕地损毁程度、面积及空间分布信息是矿区沉陷土地复垦、赔偿的客观需求。农作物受损后叶片叶绿素是很好的指示性指标，针对高潜水位矿区开采沉陷导致地面积水所引起的农作物渍害影响，基于无人机多光谱影像，在传统植被指数的基础上引入红边波段进行扩展，改进了现有的植被指数，结合田间同步实测叶绿素数据，采用经验模型法分别构建了单变量和多变量叶绿素反演模型，通过决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)和估测精度(EA)3 个指标筛选出最佳模型。最终构建了多元线性回归MVI(red-edge),GNDVI,NDVI的叶片叶绿素定量反演模型，并采用野外对照区域样本对反演结果进行精度验证。结果显示:相对传统植被指数，引入红边后植被指数与叶片叶绿素的相关性得到显著增强，采用上述方法构建的多元线性回归模型的决定系数普遍提高0.10～0.20，达到了0.73，均方根误差降低了0.11～1.98，为0.938 SPAD，估测精度EA最终可达到83.4%，说明红边波段对采煤沉陷区作物的叶绿素响应敏感，引入红边波段构建叶绿素反演模型，可以应用于采煤沉陷影响下的玉米叶片叶绿素无人机遥感反演。结果显示:采煤沉陷盆地内玉米叶绿素含量主要集中于52～61 SPAD，面积占整体的75.1%，叶绿素含量在9～52 SPAD的作物面积占5.7%，玉米整体长势受采煤扰动影响较严重，叶绿素含量呈现从沉陷盆地边缘往中心逐渐降低的趋势。该研究为土地损毁监测与评价，土地复垦与生态修复等提供基础数据与理论支撑。
关键词:无人机遥感;采煤沉陷;叶绿素反演;植被指数;土地复垦;高潜水位
中图分类号:P237;TD88
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2019)01-0295-12
移动阅读肖武，陈佳乐,赵艳玲,等.利用无人机遥感反演高潜水位矿区沉陷地玉米叶绿素含量[J].煤炭学报,2019,44(1):295-306.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0759
XIAO Wu，CHEN Jiale,ZHAO Yanling,et al.Identify maize chlorophyll impacted by coal mining subsidence in high groundwater table area based on UAV remote sensing[J].Journal of China Coal Society,2019,44(1):295-306.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0759
收稿日期:2018
0607
修回日期:20181016
责任编辑:韩晋平
基金项目:国家自然科学基金资助项目(41401609);山东省重点研发计划资助项目(2016ZDJS11A02)
作者简介:肖 武(1983—)，男，湖南涟源人，研究员，博士生导师。E-mail:xiaowu@zju.edu.cn
通讯作者:胡振琪(1963—)，男，安徽五河人，教授，博士生导师。E-mail:huzq@cumtb.edu.cn
XIAO Wu1,2，CHEN Jiale1,ZHAO Yanling1，HU Zhengqi3，LÜ Xuejiao1，ZHANG Shuo1
(1.Institute of Land reclamation and Ecological Restoration,China University of Mining & Technology(Beijing),Beijing 100083,China; 2.School of Public Affairs,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China; 3.School of Science and Spatial Information,China University of Mining & Technology,Xuzhou 221116,China)
Abstract:Identif the extent,area,and spatial distribution information of cultivated land subsidence damage is an objective demand for land reclamation and compensation in mining areas.Leaf chlorophyll is a good indicator when crops are damaged This paper focused on the impact of crop waterlogging caused by mining subsidence on high groundwater mining Dong Tan coalmine as an example.Based on the multi-spectral remote sensing image of UAV (Unmanned Aerial Vehicle),the traditional VI (Vegetation Index) was extended by adding the red edge band,and the new vegetation index was put forward.Then,based on the corresponding VI and combind ynchronous field measurements of chlorophyll data,nivariate and multivariate chlorophyll inversion models were constructed using empirical modelling methods,respectively,the remote sensing inversion models of chlorophyll in corn leaves were built,validated,and compared.Finally,the spatial distribution of chlorophyll in corn leaves was analyzed using the best model in the study area.The results showed that the correlation between the vegetation index and the leaf chlorophyll after introducing the red edge was significantly enhanced compared to the traditional vegetation index.In all univariate models,MVIred-edge (Red-edge Modified Vegetation Index) which were added red edge were selected as the best vegetation index.Using nivariate and MLR (Multivariate Stepwise Linear Regression) method,the precision of the models based on the MVIred-edge was improved compared to the VI with the calibration coefficient of determination (R2) raised between 0.10 and 0.20,and the calibration RMSE (Root Mean Squares Error) reduced between 0.11 and 1.98,the validation R2 raised between 0.03 and 0.12,the validation RMSE reduced between 1.0 and 1.5,and finally the EA (Estimation Accuracy) reached 83.4%.The MLR models composed of MVIred-edge,GNDVI (Green Normalized Difference Vegetation Index),NDVI(Normalized Difference Vegetation Index) obtained generally good performance with the EA greater than 80%.The main reasons improved the model precision were that red edge band are more ensitive to egetation hlorophyll esponses.Among them,when the vegetation biomass is large,the pigment content is high,and the growth is vigorous,the red edge will move to the long wave direction (red shift).When the vegetation suffers from diseases,pests,pollution,leaf aging and other factors,the red edge will move to the short wave direction (blue shift).It is indicated that the red-edge band is sensitive to the chlorophyll response of the crops in the coal mining subsidence area.The red edge band is introduced to construct the chlorophyll inversion model,which can be applied to remote sensing inversion of chlorophyll drones in maize leaves under the influence of coal mining subsidence.The study shows that the corn chlorophyll content in the coal mining subsidence basin is mainly concentrated in the 52～61 SPAD (Soil and Plant Analyzer Development),and the area accounts for 75.1% of the total.The chlorophyll content in the 9～52 SPAD crop area accounts for 5.7%.The overall growth of the corn is affected by the disturbance of coal mining.The chlorophyll content gradually decreased from the edge of the subsidence basin to the center.The study provides basic data and theoretical support for land damage monitoring and evaluation,land reclamation and ecological restoration.
Key words:unmanned aerial vehicle remote sensing;coal-mining subsidence;chlorophyll inversion;vegetation index;land reclamation;high ground water table
煤炭是我国的主体能源，煤炭资源开采 90%以上的产量来自于地下开采[1]，且多采用走向长壁全部垮落法开采，地表不可避免地产生下沉，造成大量土地的沉陷损毁[2]。我国东部矿区多为高潜水位矿区且煤炭和粮食的复合面积较大，由于煤炭开采对地表造成扰动，使大量优质耕地沉陷为积水区，造成原有生态系统的严重破坏,引发植被退化、水土流失、物种减少等一系列生态效应[3]，如何对受损生态环境进行快速监测、确定土地受损范围与程度一直以来都是研究的重点。
国内外学者早期研究中对矿区环境的监测多利用传统的卫星遥感技术来实现，且多集中于矿区沉陷地积水变化[4-5] 、植被扰动监测[6] 、土地复垦、规划[7] 等方面，其中，欧洲的穆拉兹等[8]采用 LANDSAT-TM中等分辨卫星数据和SPOT5较高分辨率的卫星数据，针对华沙西南的露天煤矿，进行了矿区植被覆盖动态变化、矿区环境现状、土地利用现状及变化状况的遥感监测;CHRISTIAN等[9]将遥感技术与GIS相结合应用于采矿模拟，研究了采矿活动对地下水位变化的影响，以及与地表地类变化、植被覆盖变化的3者相互关系;国内的研究中，商华艳等[10]基于遥感和GIS技术，对云南省安宁磷矿区的矿山开发引起的环境问题进行调查和监测，采用层次分析法进行矿山地质环境质量评价;吴雪茜等[11]应用开采沉陷预测技术、地理信息及卫星遥感技术,对淮南矿区土地、水域演变趋势进行研究并提出治理对策;徐嘉兴等[12]运用遥感、GIS技术，从景观生态学角度构建指标体系和评价模型，综合评价了矿区土地景观生态质量。在矿区生态扰动监测中，遥感卫星尺度大、分辨率低、时间周期长且遥感指标宏观化、单一化，无法进行地面验证等问题一直存在。近年来，随着无人机遥感技术的不断成熟，加之无人机响应快、周期短、精度高、易操作、成本低的特点，无人机遥感技术在作物长势监测[13]、农田生态环境信息监测[14]、作物产量估算[15]等方面得到广泛应用，但在矿区的应用还尚处于起步阶段，大多数研究都集中于对矿区各类采矿设施与土地利用情况分类与监测，矿区地热资源分布调查，非法与越界开采识别，露天矿工程量(采剥量、堆放量等)计算等几个方面[16]，而对于矿区生态环境监测、土地损毁程度识别上的应用还有待于进一步挖掘。
采煤沉陷对耕地扰动在一定程度上可通过作物生化参数的改变来反应，其中，叶片叶绿素含量是一个连续的变量，是农情遥感监测的重要参数之一，成熟期叶片叶绿素含量直接影响着作物整体的生物量，进而决定了作物的产量，而在高潜水位采煤沉陷影响下，区内地形受到沉陷下沉影响导致潜水位相对升高，产生渍害进而影响农作物的正常生长，其直观反映为农作物叶绿素含量降低，作物枯死和减产、绝产。因此把叶片叶绿素含量作为识别耕地受损程度的表征是可行的。同时作物生化参数与植被指数之间也存在着明显的相关性，利用植被指数等遥感参量反演作物生化参数是监测小麦、玉米等作物长势的重要方法，如裴浩杰等[17]基于多种生化参数指标与光谱指数结合偏最小二乘回归构建模型判断出研究区小麦整体的长势差异;杨粉团等[18]针对玉米粘虫灾情构建了基于重归一化植被指数多时相的叶片生物量定量模型,实现了对玉米粘虫灾情程度的有效监测。需要指出的是，现阶段研究主要针对某正常农田或受某单一胁迫影响植被的生化参数反演而展开的，并且无人机所搭载传感器多为普通数码相机或近红外多光谱相机，如牛庆林等[19]基于无人机遥感平台搭载高清数码相机构建低成本的遥感数据获取系统，通过加入玉米生长高度作为变量提高了整个生育期的玉米LAI的监测精度;贺英等[20]利用无人机搭载数码相机获取RGB影像提取常见的可见光植被指数结合多种模型对玉米冠层SPAD进行估算，模型最佳效果R2为0.824 7，RMSE为4.3。而采用红边波段的多光谱数据、以矿区采煤沉陷耕地作为研究区的研究甚少。笔者以无人机多光谱相机为数据源，结合地面实测样本数据，研究成熟期植被指数与耕地损毁程度的关系，在前人的研究基础上筛选相关性好的植被指数并借助红边波段对叶绿素响应敏感的优势加以改进，尝试构建最优的采煤沉陷影响下的玉米叶片叶绿素无人机遥感监测模型，为土地损毁监测与评价，土地复垦与生态修复等提供基础数据与理论支撑。
东滩煤矿位于山东省济宁市境内，跨兖州、邹城、曲阜3市(县)，地理位置116.85°～116.95°E，35.40°～35.52°N。地处鲁中低山丘陵到平原洼地的过渡地带，整体地势由东北向西南逐渐降低，潜水埋深为2 m左右。属于高潜水位矿区。矿区内土壤类型多为褐土，土质较好，土壤肥沃，耕性良好，主要实行冬小麦与夏玉米的轮作模式,其中,夏玉米一般在当年6月种植,10月收获,为重要的粮食产区。矿区内主要河流有白马河与泥河，向南流入南阳湖，均为季节性河流。研究区为东滩煤矿A1工作面开采影响的范围(图1)。其中A1工作面位于三采区南部3号煤层，地面平均标高+50.72 m，开采平均标高-497.8 m。所采煤层煤厚平均8.30 m，煤层倾角平均为4°，自2014年8月开始开采后，地面已经形成了大面积的沉陷区，地面沉陷深度已达7 m，积水深度达到2 m左右。大量的优质耕地沉入水里，形成典型的矿区积水盆地。沉陷区内由内及外依次分布为芦苇、沼泽、滩涂、水淹的农作物。结合该工作面的开采特征，依据采煤沉陷预计软件获得沉陷区的下沉等值线，按照传统定义上的下沉10 mm等值线为影响边界。保险起见，采用走向、倾向、角平分线方向布设3条实地采样线K1,K2,K3，长度分别为550,540,620 m，其中近水区域植被长势受采煤扰动影响明显，需要采集更细致的样本信息来表征植被在这一区域的生长变化趋势，因此3条样线上样点布设间距均随下沉值的减小而变大，依次为5,10,20,30,60 m，记录所有样点GPS位置和相应环境信息，共计54个采样点，其中，3条样线K1,K2,K3最远端点布设在扰动边界之外作为参照点(图1)。
1.2.1 多光谱影像数据获取与处理
无人机搭载的传感器为瑞士parrot sequoia[21]多光谱相机(下文简称sequoia)，是专为无人机在农业科研、调查而研发的，能适用多种飞行器。它不仅可以获取1 600万像素RGB三原色照片，还能获取120万像素的绿光(波长550 nm、带宽40 nm)、红光(波长660 nm、带宽40 nm)、红边(波长735 nm、带宽10 nm)、近红外(波长790 nm、带宽40 nm)等波段影像。依靠自带的光照传感器可记录光照条件并自动校准4个多光谱传感器的独立亮度，同时内置GPS和IMU。搭载sequoia的遥感平台为四旋翼无人机大疆M100。多光谱影像的采集于2017-08-12T 11:00—12:00在沉陷区上空进行，影像获取时，气象数据显示，天空晴朗少云，光辐射强度稳定。无人机飞行高度110 m，设定航速9 m/s。传感器镜头视场角15
，镜头垂直向下，地面分辨率13 cm，航拍面积1.1 km2覆盖整个研究区。
图1 研究区概况和采样点布设
Fig.1 Distribution of test sample points in study area
在地面铺设好传感器自带的光谱反射率校正板，每个架次起飞前先手持飞机在校正板正上方1.5 m处拍照，获得当时条件下的标准反射率(图2)，选用软件pix4 d mapper对影像进行处理，在处理过程中利用标准反射率校正所有的航拍影像以得到理想的处理成果，并使用ENVI5.1软件，以研究区数码正射影像为参考影像在图像不同位置均匀选取 30 个参考点对多光谱影像进行几何精校正，经检验图像几何纠正误差小于 0.5 个像元，根据叶绿素地面测量对应的样点位置构建感兴趣区域(region of interest,ROI)，以 ROI 范围内地物的平均反射率光谱值作为该样点玉米叶片反射率光谱，得到各样点的反射率光谱数据。
图2 各波段校正板反射率数据
Fig.2 Reflectance data of Correction plate for each band
1.2.2 样点地表高程获取
在无人机获取遥感数据的同一天(8月12日)，采用经矿区已知点校正过的南方银河一号RTK沿K1,K2,K3三条样线测得样点地表高程。
1.2.3 叶绿素测量
在进行航测的同时，在地面样线上同步测量玉米叶片叶绿素值。图1分别沿走向、倾向、角平分线方向样线由内及外进行测量。因地面沉陷，部分样点处于常年积水区域和湿地中，植被样本多为芦苇、杂草等，而本文研究对象为耕地，故最后采集耕地上玉米样点共39个。测量使用专业的SPAD-502叶绿素仪进行，每个样点选取1 m×1 m范围内按五点法选取具有代表性的5株玉米，选取每株的顶叶至倒二叶，对每片叶子的叶尖、叶中、叶基3个部位各测定2次，同一片叶共测得6个SPAD值并取平均作为该株整个叶片的相对叶绿素含量[22]。在此基础上对样方内的五株样本取其平均值作为该样点上的叶绿素值。图3为采样点实测叶绿素含量与下沉对应关系图。
图3 采样点实测叶绿素含量与高程对应关系
Fig.3 Change of chlorophyll content and subsidence with distance in each line of corn
基于植被光合色素与光谱反射率特征波段具有很强的相关性，特征波段的选取需要参考色素的光谱特征信息[23]。如图4所示:在可见光的范围内，叶绿素出现两个强烈的吸收峰、分别为以450 nm和640～680 nm为中心的蓝波段和红波段，吸收的峰值出现在670 nm;一个强烈的反射峰出现在550 nm左右的的绿光波段，此时叶绿素吸收系数最小。在700 nm附近，也为对应的叶绿素吸收谷值波段，因此550 nm与700 nm附近常常被选作抗干扰的特征波段，用来削弱非光合作用物质引起的光合有效辐射;红边区间700～780 nm为叶绿素在红边波段的强吸收到近红波段多次散射形成的高反射平台的爬升嵴，这个区间能非常敏感的响应植被营养、长势、水分、生化参数等指标的变化，已被国内外的大量研究结果证实。其中，当植被长势良好时，红边会向长波方向移动(红移)，当植被遭受虫害、污染、水分等因素胁迫时，红边则会向短波方向移动(蓝移)[24];在780 nm以后，近红外波段叶绿素对电磁波的吸收特征微弱，也常常将780～800 nm附近波段选作特征波段。
结合以上对光谱曲线的特征波段的分析与本次实验多光谱传感器的多通道优势，初步选取了现有研究中常见的且符合本次实验特征波段组合的植被指数16个。表1列出了指数的计算公式及出处。
图4 健康与受胁迫植被光谱反射曲线
Fig.4 Healthy and stressed vegetation spectral reflectance curves
表1 本文选用的反演叶片叶绿含量的植被指数公式
Table 1 Vegetation index formula inverted from leaf green content used in this paper
与现有研究中针对某一单一地类或受某单一胁迫影响的植被叶绿素反演不同的是，该研究区为矿区采煤沉陷地，植被种类重叠分布，植被生长情况受胁迫因子较复杂，选用的16种传统定义的植被指数与玉米叶片叶绿素含量的相关性表现可能与前人研究结果不一致。因此为保证获得最优的反演精度，提前计算16种植被指数与实测叶绿素含量的相关性并根据其高低进行筛选，选取其中相关性好的部分植被指数作为参照，利用红边波段在此基础上进行改进获得新的植被参数。在多种新的植被指数都与叶绿素含量的相关性良好时，若忽视植被指数间的近似线性关系则可能会使得回归方程不稳定，有些植被指数对叶绿素影响的显著性被隐蔽起来，某些回归系数的符号与实际意义不相符合等[25]。
因此根据式(1)计算改进前后植被指数两两之间的方差膨胀因子(variance inflation factor，VIF)，以分析和控制变量间的多重共线性;再按照相关性高且显著的原则，并设定变量最大 VIF<10，确定改进植被指数及其组合;最后分别将新的植被指数及其组合作为入选变量输入叶绿素反演模型。
VIF=1/(1-R2)(1)
式中，VIF为植被指数间的方差膨胀因子;R为植被指数间的相关系数。
在野外实验中，由于实验环境和仪器本身等客观因素或偶然因素的影响，可能会导致获取的数据中存在异常数据。为了剔除可能存在的异常数据，提高数据的可靠性及分析结果的精度，在建立回归方程前，对样本数据进行回归分析与残差分析[26]。根据求出的残差和标准残差值选择样本，最终选取了残差最小的36个样本。表2为剔除粗差后的实测样本的统计特征。
表2 优化后玉米叶片叶绿素含量统计特征
Table 2 Statistical characteristics of chlorophyll content in optimized maize leaves
在确定好样本集后，以预处理后的无人机多光谱图像为数据源，基于0.05 m空间分辨率数码正射影像精确划分的36个实地样方范围，提取各个样方的植被指数，在建立经验模型之前，先分别讨论初步选取的植被指数与叶绿素含量的相关性，根据结果进行初步排序，筛选出相关性好的植被指数并加以改进。利用SPSS statistics 19.0软件对成熟期的36个玉米叶绿素实测值进行随机抽样，选出26个做为建模样本，10个做为检验样本[27]。针对改进后的植被指数分别使用线性、对数、幂指数等模型进行拟合。从中筛选出与玉米叶绿素含量高度相关且精度相对较高的回归模型。
对上述构建的各种模型选取均方根误差、决定系数和估测精度进行模型分析检验，其计算公式见表3。其中决定系数(R2)表示模拟值与实测值的拟合程度，其值越趋近于1，拟合程度越高;均方根误差(RMSE)主要用于模型验证，反映了模拟值与实测值的偏离度，其值越小，模型精度越高;估测精度(EA)为对反演结果进行的精度检验及综合评估，其值越趋近于100%，表明反演模型的估测精度越高。
表3 类模型检验指标及计算公式
Table 3 Three assessment indexes and its formulas
注:
别为实测值、实测值均值、模拟值、模拟值均值;n为测量次数;
为检验样本数据的均值。
图5 各距离玉米生长及对应植被指数特征
Fig.5 Corn growth maps and corresponding vegetation index maps at various distances
采煤沉陷造成采空区上覆岩层的拉伸、断裂与弯曲等移动变形，致使高潜水位的地区地下水位相对上升，沉陷中心区域耕地变为沼泽，玉米在内的农作物无法继续种植，周边影响区域地表变形减弱了土壤持水能力和通气状况，影响有机物和矿物质的分解、淋溶和沉积，以及由此而引起的土壤侵蚀，使土壤保水能力变差、养分流失严重、土质恶化，造成耕地上玉米不同程度的减产[28]。笔者选取样线K1上3处耕地损毁程度差异明显的典型样方(图5(a),(b),(c))与该样线上玉米叶片叶绿素含量的变化趋势(图3)相结合对比分析，可以得知样线上玉米叶绿素呈现随地表高程值升高、与积水中心距离增加而增加至最大值后,略微下降后便稳定在某一值的现象。同时提取3个典型样方内3种相关性高的植被指数值进行对比分析(图5(d))，野外实测样本点土地不同损毁程度之间植被指数之间差异明显，表征到样线上植被指数值上，植被指数变化趋势与玉米叶绿素一致。这说明在采煤沉陷耕地的复杂背景中，地下的采煤扰动导致地表作物长势差异进而反应到遥感参数上是一个连续的过程，通过选取合适植被指数构建最优的模型反演不同沉陷深度的玉米叶绿素，进而表征来采煤沉陷区耕地损毁程度是可行的。
通过分析传统的16种植被指数与叶绿素的相关性结果(表4)，发现16种植被指数与叶片叶绿素均呈正相关关系，即植被指数的降低均对应着叶片叶绿素含量的降低。其中，结合表3中各指数的计算方式，可以得到初步的规律:本次试验中近红波段和红边的组合与叶绿素含量的相关系数最高，可达到0.7以上，其次是近红波段与绿波段的组合也有较好效果，一般稳定在0.6左右。近红与红波段的组合最差，但也达到了0.5。这也佐证了现有学者认为在矿区复杂的生态环境中，红边波段和近红外波段的组合对叶绿素响应更敏感的结论[29]。因此，改进植被指数的方向为尽可能用红边波段替换红或绿波段，以期获得更高的拟合精度。
表4中植被指数与叶绿素含量的相关性结果，发现RVI,NDVI,MVI,GNDVI,NLI五个指数的相关性均在0.50以上，其中已经存在的NDVI与GNDVI改造的的红边指数NDVIred-edge相关性达到了0.65，为了增强其他植被指数与叶绿素的相关性，引入对叶绿素响应更敏感的红边波段，通过利用红边波段替换红或绿波段来提高反演精度。改进后的植被指数与叶绿素含量的相关系数普遍高于传统植被指数，表5列出了选取改进的植被指数与叶绿素含量的相关系数。扩展后植被指数与叶绿素含量的相关系数值提高 0.1～0.2，可见，引入红边波段对传统植被指数进行改进可增强其与叶片叶绿素的相关性。
表4 16种植被指数和叶片叶绿素含量的相关系数(n=26)
Table 4 Correlation coefficient between vegetation index and leaf chlorophyll content (n=26)
注:**表示在 0.01 水平上显著相关。
表5 基于植被指数与叶片叶绿素含量的相关性(n=26)
Table 5 Correlation between vegetation index and leaf chlorophyll content (n=26)
注:**表示在 0.01 水平上显著相关。
综合以上的分析结果，对相关系数在0.6以上的所有的植被指数进行双变量相关性分析，根据相关系数计算方差膨胀因子，对选取的植被指数的多重共线性分析(表6)，分析可知:单变量中改进后的红边植被指数与叶绿素的相关性最高，但是由于红边指数之间都存在着严重的共线性，以此构建多元回归模型会出现过度拟和的现象[30]。因此，为进一步提高模型的相关性，考虑以最优红边指数为基础，构建带有绿、红波段植被指数的多元回归模型。
由表3,6分析可知:NDVI,GNDVI两植被指数自身与叶绿素含量相关系数在0.50以上，且与各指数之间的的方差膨胀因子均低于10，基本不存在共线性。根据改进植被指数确定原则，考虑模型计算的简洁性，选取在MVI指数上改进的植被指数MVIred-edge和共线性最低的多变量组合(MVIred-edge,GNDVI,NDVI);进而分别将两个变量作为叶绿素反演模型入选变量。
基于模型入选变量，分别采用线性、对数、幂、指数等方法建模并选取其中最佳的反演模型，并基于验证样本进行模型的检验和比较(表7)。
表7显示了引入绿、红波段后的多元组合与最优的单变量红边指数在不同回归模型下对玉米叶绿素的最佳反演能力。在整个单变量回归模型中，由改进后的红边MVI经验构建的幂模型建模精度最高，R2=0.70,RMSE=1.056 SPAD。以MVIred-edge为基础构建的多元线性回归模型MVIred-edge,GNDVI,NDVI模型精度提高到R2=0.73，RMSE=0.938 SPAD。
表6 相关性好的植被指数间的方差膨胀因子
Table 6 Variance inflation factor between better vegetation indices
表7 优选后植被指数构建的最佳反演模型及模型精度检验(n=26)
Table 7 Optimum inversion model for constructing post-vegetation index and model accuracy test (n=26)
经验回归模型预测精度的高低与建模样本数量关系密切，在成图前使用未参与建模的10个样本数据对MVIred-edge构建的回归模型和MVIred-edge,GNDVI,NDVI构建的多元回归模型进行精度验证，综合评价2种模型对玉米叶绿素含量的预测能力，分析发现，MVIred-edge,GNDVI,NDVI3种指数间的VIF最大不超过13，说明选取的3个植被指数之间基本不存在共线性。3者构造的多变量模型建模精度和预测精度都优于单一的MVIred-edge模型(图6)，即多变量模型是多种指被指数中反演玉米叶绿素的最佳植被指数组合，其构建的线性模型预测玉米叶绿素含量的效果最理想，模型决定系数达到0.59，其他指数模型最高为0.56，整体提高了0.03～0.12，RMSE为3.43，较传统指数降低1.0～1.5。其他模型中估测精度EA最高81.3%，整体提高了2.1%～4.7%，最终达到83.4%。说明利用上述模型显著提高了采煤沉陷耕地玉米叶绿素含量的反演精度。
图6 两种反演模型下叶绿素含量预测值与实测值的比
Fig.6 Comparison between predicted and measured values of chlorophyll content in two inversion models
利用上述模型结合研究区玉米种植范围，进行采煤沉陷耕地玉米成熟期叶绿素含量反演和制图(图7)。获得研究区玉米叶绿素含量介于9～79 SPAD，平均值为56 SPAD,标准差为8.7 SPAD，与研究样本的描述性统计结果(表2)较为一致。利用自然间断分类法基于数据中固有的自然分组，对分类间隔加以识别，在数据值差异相对较大的位置处设置边界进行分组，将研究区玉米叶绿素含量分为 5 个等级，统计每个等级的像元数量及所占比例,见表8。
图7 基于多元回归模型采煤沉陷耕地叶绿素反演
Fig.7 Chlorophyll inversion map of coal mining subsidence based on multiple regression modle
遥感识别结果表明，研究区内玉米叶绿素含量主要集中于9～61 SPAD，其面积占整体80.8%，玉米叶绿素含量高于61 SPAD的玉米面积占19.2%。研究区内玉米叶绿素含量整体偏低，反映出耕地整体受采煤沉陷扰动较严重;玉米叶绿素含量空间分布基本表现为沿3条样线自扰动边界向积水区域逐渐降低，至近水区域均达到最低值。其中样线K1最远端附近、K3覆盖区域玉米叶绿素含量分布在61～79 SPAD，表明此处耕地大多未受影响。中部区域耕地多属于中度和轻度损毁，反演结果与实地调查样本基本一致。扰动边界外部分耕地也呈现轻度扰动的现象，究其原因为研究区内玉米均为农民自然播种，玉米品种、施肥的质量等其他因素的差异可能导致了这一现象。
表8 基于多元模型反演的研究区玉米叶绿素含量分等统计
Table 8 Statistical table of chlorophyll content of corn in research area based on multivariate model inversion
(1)采煤沉陷区内玉米叶绿素含量对红边波段的响应同样敏感，致使单变量模型中红边和近红波段的组合指数表现最佳。
(2)通过对传统指数计算中引入红边波段进行改造，植被指数与叶片叶绿素含量得相关系数提高0.1～0.2，RMSE降低了0.11～1.98，筛选得到相关性最好的单变量模型红边指数MVIred-edge，并在此基础上，排除多重共线性，构建多元线性回归模型MVIred-edge,GNDVI,NDVI。其中模型精度为0.73、均方根误差0.938 SPAD、估测精度为83.4%，3个指标均为实验模型中最优。表明该方法可有效提高叶片叶绿素含量遥感反演模型的精度。
(3)基于最佳模型对研究区玉米叶绿素含量空间分布进行反演和分析，结果表明:遥感指标识别获得的研究区玉米叶绿素含量空间分布与地面样点描述性统计结果一致，研究区内80%以上的玉米长势受到了不同程度的扰动，75.1%的玉米叶绿素含量分布在52～62 SPAD，5.7%的玉米叶绿素含量分布在9～52 SPAD。玉米叶绿素含量整体低于扰动边界外的平均值，空间分布上叶绿素含量与地表沉陷值变化整体上呈负相关，即下沉值越大，玉米叶绿素含量越低。该研究为矿区土地损毁监测与评价，土地复垦与生态修复等提供基础数据与理论支撑。
研究区受采煤扰动地表已基本达到稳沉且受损耕地上的玉米属于成熟期，叶片发育成熟，叶片叶绿素含量可以很好的反映作物的产量情况。应用成熟期的遥感影像和地面实测数据可以对作物最终的整体长势进行反演。在以后的研究中，应在玉米生长的各个时期同步或准同步进行无人机多光谱影像和地面数据的采集进一步提高灾害过程实时监测的准确性和时效性。同时还可以设置地面模拟试验进行多光谱的采集和分析，加强基于叶片生物量、作物产量模型的反演机理研究和精度提高。
高潜水位采煤沉陷耕地的特点是地下潜水位埋深高
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，采煤沉陷后地下水位容易上升到地表标高以上，导致地表积水，积水程度不同，作物受影响程度不同32，叶绿素是植被光合作用中最为重要的色素，是植被光合作用能力强弱、生理胁迫状况、固碳能力及氮利用效率的良好指示器33。因此监测作物叶绿素含量作为表征耕地损毁程度的一个指标是可行的。
笔者选用改造后的红边指数MVIred-edge在单变量指标中相关系数最高，究其原因主要是矿区采煤沉陷地本身情况复杂，矿区植被整体长势不佳、叶绿素含量偏低，红边波段向左移动，发生“蓝移”现象，致使红边和近红外波段组合指数表现最佳。在充分利用红边优势的情况下，排除多重共线性的影响。最终选取多元线性回归模型MVIred-edge,GNDVI,NDVI有效提高了反演精度。在后期的研究中可以考虑利用PLSR,BPNN,SVM等模型进一步提高模型精度。
在野外实地采集样本的过程中，发现研究区内植被的分布趋于多样化34，由沉陷中心的沉水植物到浮叶植物再到近水岸边的挺水植物，最后才是长势各异的玉米，此次试验只研究了现有耕地中各样观测线上玉米叶片叶绿素含量的变化趋势，导致可用的样本较少，限制了反演精度的提高。因此如何将观测线上所有植被的生长参数如生物量、作物产量等指标标准化、统一化，构建多指标、多植被、时序性的反演模型是下一步研究工作的重点。
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