浅埋煤层广泛存在于我国西部矿区，其主要的赋存特征有埋深浅、基岩薄，且上覆沙层厚度较大。浅埋煤层回采过程中，矿山压力显现剧烈，压架情况时有发生，严重制约煤炭资源的安全高效开采[1]。近年来，一些学者针对浅埋煤层围岩力学特征等方面开展了大量的研究。黄庆享等[2]认为关键层的断裂失稳是导致浅埋煤层顶板台阶下沉的主要原因，并在此基础上提出了“短砌体梁”和“台阶岩梁”结构模型。许家林等[3]以神东矿区浅埋煤层开采为工程背景,划分了浅埋煤层覆岩关键层的结构类型，研究了其破断失稳特征。李凤仪[4]对浅埋煤层覆岩结构和力学特征进行了分析，提出了受采场周期来压影响的“承压砌块”力学模型。在浅埋煤层覆岩活动规律研究方面，杨治林[5]针对煤层顶板关键层破断后的不平衡特性和运动特征,应用初始后屈曲理论和突变理论探讨了顶板结构的不稳定性态。任艳芳等[6]分析了长壁工作面覆岩破断特征，获得了覆岩破断过程中的关键特征点。侯忠杰[7]通过关键层理论，对地表存在较厚松散层的采场覆岩活动规律进行了分析，认为采场上方的组合关键层能够对覆岩活动起到主导作用。针对浅埋煤层工作面矿压显现及围岩应力场，李建伟等[8]综合研究分析了浅埋煤层埋深、承载关键层厚度及其层位等因素对工作面矿压显现的影响。杜锋等[9]针对补连塔煤矿22307工作面，采用现场实测、理论分析等手段，探讨了浅埋近距离煤层大采高工作面边界煤柱下开采异常矿压显现机理。汪北方等[10]以神东矿区22616工作面为工程背景，研究得到了浅埋煤层长壁开采基本顶破断特征及地表砂土层载荷传递效应。梁冰等[11]针对辛安矿1402浅埋煤层工作面，通过相似模拟试验重点模拟了回采过程中覆岩应力演化特征。高召宁等[12]运用数值计算获得了采场覆岩应力分布规律。力链作为采场围岩非连续和散体介质传递载荷的路径和方式，在分析采场围岩力学特征方面已有所研究，王金安等[13]对综放开采过程中散体顶煤与非连续覆岩关键层中力链网络结构及演化特征进行了分析。谢广祥、袁安营[14]开展了采场围岩力链分布特征及其演化规律研究，实现了力链在采场围岩中的可视化。浅埋煤层顶板应力场演化是导致覆岩失稳破坏的主要因素之一，目前，针对浅埋煤层覆岩应力分布及传播规律的研究还较少。
煤岩体是经过漫长历史演化过程形成的，其内部孕育了断层、裂隙、弱面、节理、层理等各种尺度的缺陷，这些缺陷使得煤岩体在失稳破坏过程中表现出典型的非连续特性。近年来，随着计算机技术的快速发展，数值计算方法已经在采矿领域广泛应用[15-17]，二维颗粒流离散元软件[18-21](PFC2D)能够克服传统连续介质模型的连续性假设，较好地研究非连续介质问题，更真实地反映煤岩体的力学行为，适用于模拟分析浅埋煤层松散层颗粒间应力传递规律。鉴于此，笔者基于离散元方法，利用PFC2D数值计算模拟研究浅埋煤层回采过程中采场围岩力链的演化特征，分析工作面支架受力特征，探究工作面易发生强动载动力现象的根本原因。
1 浅埋煤层工作面围岩力链演化模拟
1.1 工程背景
某矿20604工作面主采煤层为2-2煤层，属于近水平煤层，煤层平均厚度为4.5 m，埋深为80～110 m，面长为220 m，采煤机组为6 LS-03电牵引采煤机，双链重型刮板输送机，工作面采用掩护式液压支架，液压支架的相关技术参数见表1。工作面覆岩组成见表2。
表1 工作面液压支架的主要技术参数
Table 1 Main technical parameters of hydraulic support for working face
主要技术参数数值支护高度/mm2 100～4 500额定初撑力/(kN·架-1)4 908额定工作阻力/(kN·架-1)6 708架宽/mm1 750控顶距/mm3 200
表2 工作面覆岩组成
Table 2 Composition of coal seam overburden
厚度/m岩性6.3粉砂岩32.8松散层沙土层18.1沙砾石层16.5粉砂岩28.2基岩层细粒砂岩4.0砂岩及砂质泥岩4.52-2煤层
1.2 PFC2D模型的建立
1.2.1 细观参数的确定
PFC2D模拟软件能够在细观尺度下对固体介质的力学特征进行模拟研究。它的基本组成单元是圆形颗粒，模拟前无须明确研究对象的宏观物理架构及相关参数，而是通过分析局部解除行为对宏观现象进行研究，对样品进行单轴压缩的数值模拟，并持续匹配样品的物理力学参数，进而得出样品的细观参数。具体过程为，首先对样品进行室内单轴压缩实验，得出样品的应力-应变关系，随后不断调整数值模型参数对比数值模拟与实验结果，最终确定与真实实验结果相接近时的数值模型参数，见表3。
1.2.2 数值模拟模型的建立
应用表3所列的相关参数来构建浅埋深煤层的数值模拟力学模型，如图1所示。模型走向长180 m，高130 m，模型侧面限定水平位移，底面限定垂直位移。模拟煤层的平均厚度为4.5 m，倾角为0°，底板厚度为19.5 m，煤层上方为49 m厚的基岩和57 m厚的散体载荷层，上覆岩层采取分层设置，并在各个岩层中设置一定数量的节理，通过改变颗粒间力学参数模拟采场上方不同岩性岩层。
表3 岩石细观力学参数
Table 3 Mechanical parameters of rock
岩性细观参数数值颗粒、黏结键的变形模量/GPa8,8粉砂岩颗粒、黏结键的法向与切向刚度比1.6,1.2黏结键的法向、切向强度/MPa35,35颗粒密度/(kg·m-3)2.69颗粒、黏结键的变形模量/GPa7,7细砂岩颗粒、黏结键的法向与切向刚度比1.6,1.2黏结键的法向、切向强度/MPa40,40颗粒密度/(kg·m-3)2.87颗粒、黏结键的变形模量/GPa2,2泥岩颗粒、黏结键的法向与切向刚度比1.6,1.2黏结键的法向、切向强度/MPa10,10颗粒密度/(kg·m-3)2.5颗粒、黏结键的变形模量/GPa3,3砂质泥岩颗粒、黏结键的法向与切向刚度比1.6,1.2黏结键的法向、切向强度/MPa15,15颗粒密度/(kg·m-3)2.58颗粒、黏结键的变形模量/GPa2,2煤颗粒、黏结键的法向与切向刚度比1.24,0.16黏结键的法向、切向强度/MPa8,8颗粒密度/(kg·m-3)1.37
图1 数值计算模型
Fig.1 Numerical calculation model
1.3 模拟结果分析
图2为煤层未开挖时，采场围岩的力链分布情况。图中，黑色粗线为超过颗粒间接触力均值的强力链，灰色细线则为小于颗粒间接触力均值的弱力链。对图2分析可知:煤层开挖前，采场范围内的强力链数目有限，但分布较为均匀，且承载采场围岩的主要重量，保证了采场围岩平衡状态;弱力链数量相对较多，主要存在于强力链周边，对整个系统的平衡仅起到辅助作用。随工作面的推进，采场围岩力系的平衡状态被打破，强弱力链的分布发生了变化。沿工作面走向的围岩力链分布如图3所示。
图2 采场围岩的力链分布情况(未开挖)
Fig.2 Distribution of force chain in surrounding rock of stope (no excavation)
图3 浅埋煤层采场力链演化规律
Fig.3 Force chain evolution feature of stope in shallow-
buried seam
如图3(a)所示，在工作面向前推进10 m后，煤岩体开始受采动的影响，未开挖时形成的原始力链平衡状态被打破，采场围岩范围内力链重新分布，重组范围扩大。此时开挖范围并不大，组成力链的主应力方向在采场围岩较小范围内发生偏转，又形成了由若干强力链束所组成的强力链拱，该拱高度接近11 m，采场上覆岩层的重量由强力链拱承担，围岩载荷经由强力链拱传递到周边区域，使得采场重新处于平衡稳定的状态。该拱的拱脚分布位于工作面前方及后方未开采煤层中。在离工作面较远的区域内，采场围岩主应力方向偏转并不明显。
当工作面推进20,30和40 m时，随采场受扰动范围逐渐增大，强力链范围同时也向周围扩展增大，尤其是拱的高度增大明显，分别增至24,34和40 m。由于跨度增大，位于工作面上方高度较低的位置，原先拱形的强力链分布逐渐向偏扁平形态转化。随强力链拱所形成的跨度逐渐增加，其承受的重量和荷载也增大，最终超出承载极限，强力链破断失稳。
当工作面推进至50,60 m处时，位于煤层上方较低位置的强力链被弱化，在较高位置处又形成了强力链拱，表明随着工作面的进一步推进，强力链拱的高度持续增加，但增长幅度减小。同时，由图3中还可以看出，工作面推进过程中，强力链拱始终位于基岩层中，并无向散体载荷层扩展的趋势，究其原因可能是散体载荷层主要为风积砂，风积砂颗粒胶结极弱，内部黏聚力几乎为0，在垂直载荷作用下，无横向黏聚力无法形成横向力链，不能形成稳定的承载力系，强力链拱在传递至散体载荷层时均化分布。
当工作面分别推进至70,80 m处，强力链拱逐步扩展至基岩层的顶端;当工作面推进至90 m时，强力链拱的跨度再度增加，但高度基本未发生变化。此时，工作面上覆岩层的载荷仍在增加，致使该力链拱所承受的重量超过自身的承载上限，最终导致破断失稳。
当工作面推进至100 m处时，强力链拱大范围断裂，煤层顶板大面积失稳垮落。强动载现象的诱发，是强力链拱在较大程度上出现断裂，基岩层内产生大量的裂隙，并逐步贯通到上部散体载荷层所导致的。
综上分析可知，伴随着浅埋煤层的回采过程，采场围岩范围内的力链会持续演化，上覆岩层经历了“强力链拱形成—强力链拱扩展—强力链拱稳定—强力链拱破断”的动态演化过程，强力链拱是煤层上部载荷的主要承载力系，支架主要承担强力链拱下方围岩荷载;强力链拱断裂后，拱上散体层荷载转移作用到下方支架，极易引发强动载现象。
为进一步分析浅埋煤层开采过程中采场围岩应力分布情况，通过在煤层中添加一系列测量圆监测围岩应力(测量圆位置如图1所示)，测量圆原理为，假设测量圆区域为V，则平均应力可表示为
(1)
其中，
为测量圆内平均应力;σij为测量圆内某一点处的应力。通过Fish编程把圆域内的应力状态输出，利用式(1)对圆内应力进行计算。工作面推进过程中煤层应力分布如图4所示，分析可见:工作面回采后，采空区应力得到释放，处于卸压区;超前压力峰值位于工作面前方未采煤体中，并随工作面的推进而不断前移，这与传统的“支承压力”分布规律相一致[20]。
图4 煤层应力分布
Fig.4 Stress distribution of in coal seam
2 采场围岩力链力学模型及工程应用
2.1 力链力学模型的建立
对图3进一步分析可知，在采场周边特定范围内，随工作面的推进，强力链拱持续演化，表现为前拱脚与工作面推进过程同步，强力链拱的高度呈现增长趋势。当回采至一定距离时，力链拱逐步扩展至基岩层的顶端，强力链拱失稳前的力学模型如图5所示。随工作面继续向前推移，强力链拱的跨度逐渐增加，并逐渐达到承载能力上限，破断失稳，并最终完全断裂，建立的强力链拱失稳后力学模型如图6所示。
图5 强力链拱失稳前力学模型
Fig.5 Mechanical model when the strong force chain arch is stable
图6 强力链拱失稳后力学模型
Fig.6 Mechanical model when the strong force chain arch is unstable
2.2 支架荷载分析
2.2.1 强力链拱失稳前
由于强力链拱的存在，上覆散体载荷层的荷载和重量由力链拱传递至采场周边区域，液压支架只承受力链拱下方基岩的重量，建立如图7所示的坐标系。
图7 支架受力模型(强力链拱失稳前)
Fig.7 Force model of support(when the strong force chain arch is stable)
设强力链拱的轨迹线为抛物线，其方程为
y=-ax2+c
(2)
式中，a,c为待定常数。
工作面推进至某一距离后，力链拱逐步扩展至基岩层的顶端。假设基岩层的厚度为h1，则有
c=h1
(3)
将式(3)代入式(2)，有
y=-ax2+h1
(4)
令采场的中间点O到力链拱的拱脚点N之间的距离为lON，则N点坐标为(lON，0)，将该点坐标代入式(4)中有
(5)
解得
(6)
将式(6)代入式(4)可得强力链拱的迹线方程为
(7)
假设支架仅承担力链拱内基岩层的重量，故有
(8)
式中，P1为工作面支架荷载，kN;γ1为基岩层的平均容重，kN/m3;b为支架宽度，m;lOM为采场的中间点O到工作面煤壁处M的水平距离，m;lk为支架控顶距，m。
2.2.2 强力链拱失稳后
强力链拱失稳后，支架受力模型如图8所示。
图8 支架受力模型(强力链拱失稳后)
Fig.8 Force model of support(when the strong force chain arch is unstable)
强力链拱失稳后，工作面支架荷载由基岩层的荷载和散体载荷层传递的荷载组成，故有
P2=PJ+PS
(9)
PJ=γ1lb∑h
(10)
式中，P2为工作面支架荷载，kN;PJ为基岩层的荷载，kN;PS为散体载荷层传递的荷载，kN;γ1为基岩层平均容重，kN/m3;l为基岩块长度，m;b为支架宽度，m;∑h为基岩层总厚度，m。
考虑到载荷传递效应，由太沙基理论[22]可得作用于基岩层上的散体载荷层的荷载为
(11)
式中，φ为散体载荷层内摩擦角，(°);λ为散体载荷层侧应力系数。
由此可得，强力链拱失稳后工作面支架荷载为
(12)
2.3 工程应用
以某矿20604工作面为例，基岩层厚度取值为∑h=49 m，基岩层平均容重为γ1=24 kN/m3，散体载荷层厚度为h2=42 m，平均容重为γ2=18 kN/m3，采高为m=4.5 m，液压支架宽度为b=1.75 m，控顶距为lk=3.2 m。
2.3.1 强力链拱未失稳时的支架荷载
根据模拟计算结果，当工作面推进至80 m时，强力链拱仍然能保持完整，并且拱顶扩展至基岩层的顶端。工作面竖直方向的应力峰值点与煤壁的距离约为15 m，因此在图7中，lOM=40 m，lON=55 m，h1 = 49 m，所以强力链拱的迹线可表示为
y=-0.016x2+49
(13)
将相关参数代入式(8)可得工作面推进80 m时的工作面支架阻力为
P1= 2 926.8 kN
(14)
2.3.2 强力链拱失稳后支架荷载
散体载荷层平均参数φ=27°，λ=0.65，将参数代入式(12)，计算得出在强力链拱失稳后的支架平均荷载为
P2 = 6 737.6 kN
(15)
可见，力链拱失稳前，作用于支架荷载明显小于支架额定工作阻力6 708 kN，而力链拱失稳后支架荷载超过其额定工作阻力，工作面易产生压架事故。据现场实测，20604工作面平时的支架压力一般为2 618 kN/架，在来压时工作面中部支架工作阻力可达6 700 kN/架，并伴有剧烈的动载现象产生。进一步证明了由强力链束构成的力链拱是采场范围内的最主要的承载力系，其承担了工作面上覆岩层和散体载荷层的重量。强力链拱失稳后，工作面支架荷载大幅度增加，从而造成剧烈的矿压显现。
3 结 论
(1)应用离散元模拟软件PFC2D对浅埋深条件下采场围岩力链演化特征开展模拟研究，结果表明:采场围岩受力架构由力链网络组成，煤层开挖前，对采场围岩起承载作用的主要是数量较少的强力链;分布更广的弱力链仅对围岩的稳定起辅助作用。在煤层开挖后，力链集结成束形成力链拱，随着工作面的推进，围岩力链不断调整，上覆岩层中的强力链拱先后经历了“形成—扩展—稳定—破断” 的动态演化过程;随开挖空间的持续增大，当强力链拱所承载的荷载超出其强度极限，强力链拱破断失稳，顶板大面积垮落，极易引发剧烈的矿压动力现象。
(2)依据浅埋煤层采场围岩力链演化规律，建立了工作面支架受力的模型，推导出强力链拱迹线方程，获得强力链拱在失稳前、后支架荷载的计算表达式。理论计算结果和现场测试均表明，强力链拱破断失稳会造成工作面支架荷载大幅度增加，强力链拱是浅埋煤层采场围岩的主要承载力系，其断裂失稳是产生强动载现象的根本原因。
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