顺层岩质滑坡是指发生在岩层倾向与坡面倾向相近且岩层倾角小于坡面倾角地层中的基岩滑坡，该类滑坡的滑动主要受到软弱夹层控制，常见的软弱夹层有强度较低的砂质泥岩、泥岩、页岩及含煤岩层。顺层岩质滑坡常发育在石炭系、侏罗系、二叠系、三叠系的煤系地层与砂泥岩互层区，广泛分布于我国华北地区、西南地区尤其是三峡库区[1-3]。近些年，频繁的人类工程活动包括路堑边坡的开挖、煤炭工业场地的建设、水库建设、河流改道建设等加剧了此类滑坡的发生[4-7]。因顺层岩质滑坡分布的广泛性、工程建设不可避免的扰动性、滑坡致灾的严重性，许多学者对顺层岩质滑坡的软弱夹层微观特征及强度特征[8-11]，滑动破坏机理及宏观变形特征[12-18]等进行了大量深入研究。
目前研究主要集中于受单层软弱夹层控制的顺层岩质滑坡，但在自然界中，顺层岩质滑坡往往受双层或多层软弱夹层的影响与控制[19]。其中2009年殷坤龙通过对巴东新城区地质勘探资料分析发现该区域发育13层贯通的软弱带控制并影响滑坡的破坏机理[20]。2016年ZHANG Shilin现场调查发现向家坝水电站马鞍坡顺层岩质边坡发育砂岩与泥质互层沉积，夹4层强风化软弱夹层，存在蠕动变形，对该滑坡破坏机理进行研究后发现该滑坡为多级滑动，滑坡的破坏模式为蠕变压裂渐进变形破坏[21]。另外，在对滑坡进行稳定性计算的过程中，常常以残余强度参数这一定值作为软弱夹层的力学性质指标，该方法能够较保守地指导工程实际的设计治理[22]。但滑坡在滑动前与滑动过程中，依次经历了稳定阶段、蠕变阶段、加速变形阶段、剧烈滑动阶段;在这个过程中，软弱夹层在水-岩软化作用和变形破损作用下抗剪强度是不断弱化的[23-24]。2018年HU Q J通过多次剪切试验研究了界面(泥化软弱夹层)的剪切特性，建立了应变软化接触本构模型，并与实验结果进行了对比验证，确定了应变软化界面大顺层边坡的渐进破坏机理[25]。因此考虑软弱夹层的抗剪强度参数弱化过程将有利于准确地还原滑坡滑动过程。
针对上述问题，笔者通过对吕梁山一带滑坡发育规律特征的总结，建立含双层软弱夹层顺层岩质滑坡计算模型，基于极限平衡法，考虑软弱夹层的抗剪强度在滑坡不同发育阶段的强度衰减，分析滑坡在不同形态与力学条件下的不同滑动模式及稳定性变化。并且，基于FLAC3D数值模拟，探讨含双软弱夹层顺层岩质滑坡的破坏变形规律。
1 滑坡滑动模式力学分析
1.1 力学模型的建立
通过对吕梁山4个顺层岩质滑坡(图1)的发育特征与滑动模式总结，发现该区常发育含软弱夹层顺层岩质滑坡，多发生于单斜构造缓倾地层中，滑坡前缘常因人类开挖或河流侧蚀呈陡直自由面，特殊的地质结构使得滑坡失稳模式常呈滑移-压致拉裂式破坏，即滑体沿着较为平缓的软弱夹层向坡前自由面长期缓慢的蠕变式滑移。该区广泛发育黄土-基岩、砂泥岩互层、煤线夹层的地层结构，滑面或潜在滑面常以岩土交界面、砂泥岩交界面和被氧化的煤线组合出现，使得顺层岩质滑坡常发生多级多层滑动。
基于上述特征，建立含软弱夹层的顺层岩质滑坡理论研究模型。含双软弱夹层顺层岩质滑坡力学分析模型的建立考虑以下4点基本条件:① 顺层岩质滑坡后缘拉张裂缝的产生与扩展是由于软弱夹层与上覆岩层的差异变形而导致的，在分析过程中，需考虑滑坡后缘的岩体抗拉强度;② 软弱夹层的厚度相对于整个滑坡而言是可忽略不计的，因此力学模型中不考虑软弱夹层的厚度与重度;③ 力学模型不考虑地震荷载与节理裂隙中的孔隙水压力等;④ 考虑滑坡启滑的内因为某一软弱夹层的软化，即自变量;其变化是导致另一软弱夹层力学性质发生变化的原因，即因变量。
图1 工程实例
Fig.1 Project example
图2为建立的力学模型，图2(a)滑动模式1为:上层软弱夹层为自变量，而下层软弱夹层为因变量;图2(b)滑动模式2为:下层软弱夹层为自变量，而上层软弱夹层为因变量。
图2 滑坡力学模型
Fig.2 Mechanical model of landslide
图2中，α为坡面倾角;β为岩层倾角;θ为自由面倾角;L为滑体坡面长度;h1,h2分别为岩层①与岩层②的自由面高度。后续分析中，γ1,γ2分别为岩层①与岩层②的比重;φ1，φ2分别为软弱夹层①与软弱夹层②的内摩擦角值;c1,c2分别为软弱夹层①与软弱夹层②的黏聚力值;σ1，σ2分别为岩层①与岩层②后缘的抗拉强度值。
特别指出:当自由面倾角θ=90°时，该模型常适用于地形受河流侧蚀冲刷影响的边坡;当θ=α时，该模型没有陡直自由面，常适用于没有经过人类工程干扰切割的自然斜坡;当α<θ<90°时，该模型常适用于人类开挖后的人工边坡。
因此，岩层①自重:
(1)
岩层②自重:
(2)
软弱夹层①滑面长度:
(3)
软弱夹层②滑面长度:
(4)
岩层①后缘岩体抗拉力:
(5)
岩层②后缘岩体抗拉力:
(6)
构建软弱夹层带抗滑力与岩层下滑力的差函数F(c，φ)=Fk(抗滑力)-Fx(下滑力)来评价岩层的稳定性。
1.2 上层软弱夹层控制下的滑坡滑动过程
在滑动模式1中，上层软弱夹层为自变量，而下层软弱夹层为因变量。即滑坡的启滑是由于上层软弱夹层软化而引起的，启滑时，岩层①首先失稳，而岩层②暂时保持稳定。
岩层①的稳定性函数为
F1(C1，φ1)=w1cos βtan φ1+c1L1+T1-w1sin β
(7)
岩层②的稳定性函数为
F2(C1，φ1)=(w1+w2)cos βtan φ2+
c2L2+T2-w2sin β-f
(8)
其中，f为软弱夹层①对岩层①与岩层②的作用力。
当式(7)<0时，滑坡启滑，即
(9)
结合平衡条件、滑带抗剪强度与滑坡运动状态，还原滑坡滑动过程，如图3所示。
图3 滑坡稳定性变化
Fig.3 Change of landslide stability
T0～T1，稳定阶段。受长期降雨或地下水位抬升浸润的软化作用的影响，软弱夹层①含水率上升，c1，φ1降低，软弱夹层抗剪强度由初始强度值(a点)向饱和强度值过渡，由式(7)可知:岩层①稳定性降低。此时，f为静摩擦力，见式(10)，且在滑动前保持不变。由式(8)可知，此阶段岩层②稳定性保持不变。
f=w1sin β-T1
(10)
T1，临滑时刻。当c1，φ1继续降低到软弱夹层①的最大阻滑值不能够继续抵抗下滑力(b点)时，岩层①开始滑动。启滑条件为式(9)。另外，当软弱夹层抗剪强度值达到饱和状态却仍未满足启滑条件时，将不会产生滑坡。
T1～T2，蠕变阶段。软弱夹层①继续受降雨或地下水位抬升浸润的软化作用的影响，含水率继续上升，c1，φ1继续降低，直到软弱夹层①抗剪强度达到饱和抗剪强度(c点)，此过程中岩层①沿着软弱夹层①开始小位移变形，但该变形并未将软弱夹层①剪切破坏，而是发生蠕变与应力累积。此时，由式(7)可知，岩层①稳定性降低;而软弱夹层①所提供的摩阻力f由静摩擦力转变为动摩擦力，并且逐渐减小，见式(11)。由式(8)可知，岩层②的稳定性反而增加。
f=w1cos βtan φ1+c1L1
(11)
T2～T3，加速变形阶段。软弱夹层①蠕滑位移达到极限值(d点)，滑面部分被剪断分离，滑面逐渐贯通，此阶段软弱夹层①的抗剪强度变化主要表现在黏聚力c1值的减小，岩层①做加速度增大的加速运动，并且位移明显，变形加速。此时，由式(7)可知，岩层①稳定性降低;由式(8)可知，岩层②稳定性增加。
T3之后，剧烈滑动。此过程开始时，软弱夹层①已完全贯通，滑带黏聚力c值几乎为0，滑带的抗剪强度值只由摩擦力所提供，抗剪强度达到残余强度值(e点)，岩层①剧烈滑动。此时，岩层①稳定性为最低:
F1=w1cos βtan φ1-w1sin β
(12)
同时，岩层②稳定性却达到最高:
F2=(w1+w2)cos βtan φ2+c2L2+T2-
w2sin β-w1cos βtan φ1
(13)
由上述分析可知，当滑坡的启滑原因是上层软弱夹层软化时，在满足式(9)的启滑条件下，随着软弱夹层上覆岩层的稳定性降低，下伏岩层的稳定性不但没有降低反而增大，当上覆岩层剧烈滑动，稳定性降到最低时，下伏岩层的稳定性为最高。也就是说，上覆岩层的滑动不会带动下伏岩层滑动，反而会增加其稳定性。
1.3 下层软弱夹层控制下的滑坡滑动过程
在滑动模式2中，下层软弱夹层为自变量，而上层软弱夹层为因变量。即滑坡的启滑是由于下层软弱夹层软化而引起的，上层软弱夹层的位移变形是由于岩层位移变形而被动发生的。该模式中，软弱夹层②为主滑动面。岩层①、岩层②滑动的主要原因是软弱夹层②的抗剪强度降低，失稳破坏的形式是整体失稳。但是，在岩层倾角适中、滑带蠕变特性明显、滑动加速度缓慢增加的特殊地层结构中，滑坡后缘岩体的抗拉力在整个滑坡中的阻抗力中是不容忽略的。同时，滑坡后缘的拉裂破坏是有时间效应的，它导致了滑坡不同岩层之间的差异性分离滑动。
对滑坡稳定性进行整体分析，下滑力Fx与抗滑力Fk为
Fx=(w1+w2)sin β
(14)
Fk=(w1+w2)cos βtan φ2+T1+T2+c2L2
(15)
当满足式(16)时，滑坡启滑，将式(14)，(15)代入式(16)，得滑坡启滑条件，即式(17):
Fk-Fx<0
(16)
(17)
因为滑坡的启滑原因是软弱夹层②的抗剪强度降低，所以滑坡滑动从岩层②的底部开始，即后缘拉裂缝从底部向顶部扩展，当裂缝扩展到岩层①,②的分界点，即软弱夹层①时，对岩层②进行单独分析，下滑力与抗滑力为
Fx=w2sin β
(18)
Fk=(w1+w2)cos βtan φ2+c2L2+
w1cos βtan φ1+c1L1
(19)
当满足式(16)时，岩层①与岩层②将分离滑动，将式(18)，(19)代入式(16)，得岩层分离滑动启滑条件:
(20)
由式(20)可知，岩层①，②产生分离滑动必须满足3点要求:一是岩层倾角β大于软弱夹层②的内摩擦角值;二是岩层①与岩层②的自重比值要小，如图4中的情况2要比情况1更容易产生分离滑动;三是软弱夹层①与软弱夹层②的抗剪强度均低。
当岩层①与岩层②分离滑动情况下，对岩层①进行单独分析，下滑力与抗滑力为
Fx=w1sin β+w1cos βtan φ1+c1L1
(21)
Fk=T1
(22)
图4 滑坡结构模型
Fig.4 Landslide structural model
由式(21)可知，此时岩层①的抗力只剩岩层后缘拉力，裂缝将加速扩展，直到贯通。后缘裂缝完全贯通后，如果软弱夹层①结构破坏严重，c1,φ1值极小，软弱层①将无法为岩层①提供充足下滑力，这种情况下，岩层①,②将一直分离下滑，且岩层②的速度将一直大于岩层①速度;如果软弱层①结构破坏轻微，c1,φ1值稍大，岩层①将做加速运动，直到与岩层②速度保持一致后一起下滑。
当岩层①,②没有达到分离滑动的条件时，岩层①,②将一起滑动，滑动分析与模式1一致。
由上述分析可知，在受单一因素影响下的含双软弱夹层顺层岩质滑坡，在不同的几何形态与力学条件下，滑坡滑动破坏模式将不同，应综合考虑包含各种几何参数与力学参数的判定条件来分析滑坡滑动的模式。
2 滑坡滑动破坏变形规律
2.1 模型建立
本次模拟采用FLAC3D有限差分数值模拟软件来建立模型，数值模型的建立是在1.1章节中的力学计算模型的基础上赋予模型固定的几何参数和力学参数来完成的。其中，坡面倾角α=25°，岩层倾角β=20°，θ=90°，岩层①,②自由面高度h1=h2=10 m，滑体坡面长度L=140 m，软弱夹层①,②厚度为0.8 m。计算模型如图5所示。
图5 数值模拟模型
Fig.5 Numerical simulation model
2.2 计算工况与参数
本次模拟将岩层①与岩层②视为砂岩，而将软弱夹层①与软弱夹层②视为泥岩。对模型底部施加z方向的约束，两边侧施加x与y方向的约束，顶部为自由面，对模型赋予摩尔-库伦本构模型，施加重力条件。设定滑动位移数量级达0.1 m范围内结束计算。根据FLAC3D中总位移变形云图、计算时步与位移变化关系、运动速度来分析变形破坏规律。特别注意的是:在FLAC3D中，速度以位移除以时步表示，该值没有具体的数值意义，但可以用来还原、比较运动的先后与运动速度的快慢。
本次模拟通过改变软弱夹层①与软弱夹层②的抗剪强度参数值(c,φ)来分别模拟还原由上层软弱夹层(软弱夹层①)控制下的顺层岩质滑坡、由下层软弱夹层(软弱夹层②)控制下的顺层岩质滑坡、由上下软弱夹层共同控制下的顺层岩质滑坡的变形规律与破坏机理。其中由上下软弱夹层共同控制的顺层滑坡包括两种滑动模式:上层软弱夹层先致软引滑，下层软弱夹层后软化滑动;下层软弱夹层先致软引滑，上层软弱夹层后软化滑动。4种工况下的模拟物理力学参数见表1，其中岩层①、岩层②的容重、黏聚力、内摩擦角值是通过相关生产报告实验数据统计总结而得;弹性模量、泊松比是参考文献[21]的经验值;软弱夹层①、软弱夹层②的黏聚力与内摩擦角值是通过生产报告中反演法总结而得。由于实际案例处于蠕滑阶段，本次数值模拟对该阶段的滑动模式及变形规律进行分析。为了更加客观地还原软弱夹层弱化对滑坡的影响，消除其他因素对滑坡破坏的干扰，对于基底做固化处理。
表1 数值模拟计算参数
Table 1 Parameters of numerical simulation calculation
地层容重/(kN·m-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)弹性模量/GPa泊松比岩层①255 00044250.15岩层②255 00044250.15固化基底2515 000602000.05工况1软弱夹层①201315180.25软弱夹层②204025200.20工况2软弱夹层①204025200.20软弱夹层②201315180.25工况3软弱夹层①201315180.25软弱夹层②2040→1325→1520→180.20→0.25工况4软弱夹层①2040→1325→1520→180.20→0.25软弱夹层②201315180.25
2.3 变形规律及应力分析
由图6,7可得由上层软弱夹层控制的滑坡滑动变形破坏规律:
(1)顺层岩质滑坡并不是完全沿着岩层与软弱夹层的接触面滑动，而是对软弱夹层的“局部切层滑坡”，切层位置发生在软弱夹层的前缘位置处，滑坡的中部与后缘位置处则基本沿着岩层与软弱夹层的接触面滑动。
图6 上层控制滑坡模拟结果(工况1)
Fig.6 Upper control landslide simulation results
图7 岩层监测曲线
Fig.7 Rock formation monitoring curves
(2)滑坡基本呈整体滑动，即大部分滑体位移保持一致。除此之外，前缘、后缘与主体发生差异滑动，滑坡后缘位移呈“拖曳式”，是被牵引而产生的拉裂状态;滑坡前缘呈“推挤式”，是在推移作用下而产生的挤出状态。
(3)在滑坡滑动过程当中，滑体前缘、中部、后缘在初始阶段位移基本一致，在后期阶段，滑体前缘位移>中部位移>后位移。由此可知，该滑坡模式为牵引式滑坡。
由图6可以还原滑坡滑动过程中的应力应变历史:
(1)顺层岩质滑坡前缘常因人类工程活动形成自由面，在成坡过程中，自由面周围岩体发生卸荷回弹现象，导致自由面处应力发生重分布，即越靠近自由面，最大主应力方向越平行于自由面，最小主应力则越垂直正交于自由面。
(2)应力重分布的结果也导致了应力集中现象，在滑坡坡脚自由面附近，最大主应力即自由面的切向应力显著增高，并且越靠近坡面则越高;同时最小主应力即自由面径向应力则显著降低。自由面附近的应力重分布与应力集中现象导致其成为滑坡应力差或最大剪应力较高的部位，形成最大剪应力增高带，成为滑坡中最容易发生变形与破坏的部位。
(3)自由面角度的变化明显影响着应力的分布状况，随着自由面倾角的增加，自由面应力集中带最大剪应力值也增加，且应力集中带的位置也越靠近自由面处。当自由面陡直时，滑体前缘分离条块式下滑，且分离位移等值线几乎平行于自由面，滑带切层位置发育于前缘位置处。
(4)顺层岩质滑坡后缘位置由于软弱夹层的蠕变拉张而形成最大剪应力增高带，致使裂缝从底至顶发生扩展，陡倾转角处的嵌合体被剪断、压碎，形成三角形压碎扩容带，使坡面微微隆起。
由工况2条件下的模拟结果(图8)可得由下层软弱夹层控制的滑坡滑动变形破坏规律与应力变化分析如下:
图8 下层控制滑坡模拟结果(工况2)
Fig.8 Lower layer control landslide simulation results
滑坡前缘的变形位移在软弱夹层①位置处发生不连续变化，且在临空断面软弱夹层①处的位移为最小，形成两边凸，中间凹的前缘断面形态，这为由于软弱夹层①的物质成分影响了应力应变:岩层①与岩层②力学强度高，但在一定应力作用下，呈脆性破坏，而软弱夹层①力学强度虽低，但在岩层②的摩擦力作用下，颗粒已发生微小的排列重组现象以抵抗应力作用，呈塑性破坏，因此软弱夹层①的存在相当于“缓冲带”。
该模式滑坡滑动过程中，软弱夹层①伴随岩层①、岩层②整体下滑，滑坡前缘位移>中部位移>后缘位移，为牵引式滑坡;软弱夹层②有切层现象，切层位置位于软弱夹层前缘处。
由强度应力比云图可知，陡倾自由面前缘处为贯通的易损区，因此前缘发生分离下滑，同时，滑坡后缘位置也为滑坡主要的易损破坏区。
由工况3条件下的模拟结果(图9)与岩层速度监测曲线图(图10)可得:由双层软弱夹层控制(上层先启滑)滑坡变形破坏规律与应力变化分析如下:
图9 双层控制滑坡模拟结果(工况3)
Fig.9 Double-layer controlled landslide simulation results
图10 岩层速度监测曲线图(工况3)
Fig.10 Layer speed monitoring curve
(1)岩层②的位移云图出现了“断块式”下滑，滑离位移等值线基本平行于自由面。另外，岩层②前缘处因陡直自由面而分离下滑。在该模式下，滑坡岩层①,②明显发生了分离滑动，自由面呈“Z”字形。
(2)由图10可知，当软弱夹层②发生软化滑动时，稍微影响了岩层①的滑动速度，但随后恢复，其斜率基本与之前保持一致。在之后的滑动过程中，岩层①与岩层②的速度差越来越大。
由图11工况4条件下的模拟结果可得由双层软弱夹层控制(下层先启滑)滑坡变形破坏规律与应力变化分析:滑坡基本呈整体滑动，前缘自由面部分岩层被剥离。由滑带位移云图可知，两层软弱夹层的位移情况基本一致，说明滑坡基本呈整体下滑，上层软弱夹层中期的软化对滑坡滑动影响很小，不会造成岩层①,②分离下滑。
图11 双层控制滑坡模拟结果(工况4)
Fig.11 Double-layer controlled landslide simulation results
3 结 论
(1)含双层软弱夹层顺层岩质滑坡在不同的形态与力学条件下，会以不同的模式发生滑动。由上层软弱夹层控制下的滑坡，在考虑软弱夹层抗剪强度在滑坡不同发育阶段的强度衰减条件下，随着软弱夹层上覆岩层的稳定性降低，下伏岩层的稳定性不但没有降低反而增大。由下层软弱夹层控制的滑坡，在满足一定的力学条件下，会发生两岩层分离滑动情况。
(2)由上层软弱夹层控制的滑坡、由下层软弱夹层控制的滑坡、由上层软弱夹层与下层软弱夹层共同控制的滑坡这3种顺层岩质滑坡滑动的变形特征有相似之处:滑动软弱夹层会在前缘发生滑带局部切层现象，在中部与后缘会沿着上覆岩层与软弱夹层的接触面滑动;滑坡前缘呈“推挤式”变形，后缘呈“拖曳式”变形，为牵引式滑坡。另外，在下层软弱夹层控制下的顺层岩质滑坡中，上层软弱夹层的存在相当于“缓冲带”，使得前缘断面上层软弱夹层处会发生不连续性变化，也是断面变形最小的位置。在由上下软弱夹层共同控制下的顺层岩质滑坡中，当上层软弱夹层首先软化启滑，下层软弱夹层的软化会导致滑坡上下岩层发生分离滑动;当下层软弱夹层首先软化启滑，上层软弱夹层的软化对滑坡的整体滑动影响并不显著。
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