0506 李波波1,2,3，李建华1，杨 康1，任崇鸿1，许 江4，张 敏4
(1.贵州大学 矿业学院,贵州 贵阳 550025; 2.贵州大学 喀斯特山区优势矿产资源高效利用国家地方联合工程实验室,贵州 贵阳 550025; 3.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地,山东 青岛 266590; 4.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室,重庆 400044)
摘 要:煤矿开采深度不断增加，煤层瓦斯含量升高导致动力灾害逐渐增多，给煤矿安全开采带来严峻考验。对于瓦斯在煤层中流动的研究一直以来都备受关注，其中渗透率正是影响煤层中瓦斯流动的关键参数之一。因此，为准确模拟开采环境变化导致的煤岩变形及渗透特性变化，利用含瓦斯煤热-流-固耦合三轴伺服渗流装置，开展不同含水条件下孔隙压力升高过程中煤岩渗透特性的试验研究，建立考虑含水率的吸附方程和吸附-渗透率模型，探讨含水率和孔隙压力共同作用对煤岩变形及渗透特性的影响。研究结果表明:① 孔隙压力升高过程中，径向应变及轴向应变随孔隙压力的升高均呈降低趋势，瓦斯流量的变化呈上升趋势，煤基质由于吸附瓦斯产生膨胀变形，体积应变逐渐减小。② 当含水率恒定时，随着孔隙压力的升高，瓦斯吸附量随孔隙压力增大先增大而后趋于平缓，产生的吸附变形的变化趋势与其相同;当孔隙压力恒定时，煤岩的吸附量和吸附变形均随着含水率的增大而减小。③ 在恒定含水率条件下，煤岩渗透率曲线随孔隙压力的升高先减小后趋于平缓;而在相同的孔隙压力条件下，随含水率的增加，煤岩渗透率整体逐渐减小，而且含水率越大孔隙压力对渗透率的影响越弱，水分子对渗透率的影响越强。④ 构建了考虑含水率的吸附量计算方程，并在此基础上进一步构建考虑含水率煤岩吸附-渗透率模型，其中所计算的渗透率值与试验所测结果基本一致，反映了煤岩渗透率变化规律。
关键词:煤岩;孔隙压力;含水率;渗透率;变形
中图分类号:TD313
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2019)04-1076-08
收稿日期:20180506
修回日期:20180823
责任编辑:韩晋平
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51804085);贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字[2015]2049号);黔科合平台人才科研资助项目([2018]5781号)
作者简介:李波波(1985—)，男，贵州修文人，副教授，博士。E-mail:bbli@gzu.edu.cn
LI Bobo1,2,3,LI Jianhua1,YANG Kang1,REN Chonghong1,XU Jiang4,ZHANG Min4
(1.College of Mining,Guizhou University,Guiyang 550025，China; 2.The National Joint Engineering Laboratory for the Utilization of Dominant Mineral Resources in Karst Mountain Area,Guiyang 550025，China; 3.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590，China; 4.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400044，China)
Abstract:The depth of coal mining is increasing,and the increase of gas content in coal seams leads to the gradual increase of dynamic disasters,which brings severe challenges to the safe production of coal mines.Research on the flow of gas in coal seams has always been a concern and the permeability is one of the key parameters affecting gas flow in coal seams.With the application of the coal containing gas heat-fluid-solid coupling device of three axis servo seepage,it can simulate the deformation and seepage characteristics of coal mining caused by the environment through the experimental studies on the permeability of the process of the coal when the pore pressure are under different saturated conditions.Then considering moisture content,the authors establishes an adsorption equation and adsorption-permeability model so as to model the common effect of water content and pore pressure on the deformation and permeability characteristics of coal.The results show that:① in the process of pore pressure increase,the radial strain and axial strain decrease with the pore pressure increases,and the change of gas flow increases.Due to gas adsorption,coal matrix swells,and the volumetric strain decreases gradually.② When the water content is constant,and with the increase of pore pressure,the gas adsorption capacity increases first and then levels off.The coal gas adsorption capacity and deformation decrease with the increase in moisture content when the pore pressure is constant.③ Under constant moisture conditions,coal permeability curve decreases first and then levels off with the pore pressure increase.Under a constant pore pressure,with the increase of moisture content of coal,the permeability decreases gradually,the higher moisture content of pore pressure,the less effect on the permeability by pore pressure,the stronger effect on permeability by water molecules.④ The calculation formula of the adsorption amount considering the water content is constructed,and on this basis,the coal adsorption-permeability model considering the water content is further constructed.The calculated permeability value is basically consistent with the experimental results,which reflects the variation law of coal permeability.
Key words:coal;pore pressure;water content;permeability;deformation
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李波波，李建华，杨康，等.考虑含水率影响的煤岩变形及渗透率模型[J].煤炭学报,2019,44(4):1076-1083.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0608
LI Bobo,LI Jianhua,YANG Kang,et al.Deformation and permeability model of coal and rock considering moisture content[J].Journal of China Coal Society,2019,44(4):1076-1083.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2018.0608
我国拥有丰富的煤炭资源，但是煤层中瓦斯含量普遍较高，而且渗透率较低，极易在煤矿中形成瓦斯灾害，已经成为影响煤矿生产的重大灾害之一[1]。煤矿地下水丰富并且流动复杂，随着开采条件的不断复杂化，地下水对煤岩瓦斯流动影响逐渐凸显，制约着煤矿生产和瓦斯抽采。研究含水率对煤岩变形及渗透特性的影响，对煤层开采及瓦斯灾害治理来说至关重要。而增加煤层渗透率是提高瓦斯的抽采率的关键参考依据之一，同时煤岩渗流也是当今的一个重要研究课题[2]。
压力的变化通常会引起煤岩渗透特性的变化，唐巨鹏等[3]得到孔隙压力不断增加的加载过程中，吸附作用的影响会导致渗透率的变化，而在孔隙压力减小的卸载过程中，其对渗透率的影响呈抛物线关系。袁梅等[4]研究气体压力加卸载对煤岩变形及渗透特性的影响，发现在加载过程中，渗透率呈先减小后增大的趋势，而在卸载过程中，煤渗透率呈相反的变化趋势。李佳伟等[5]探究在瓦斯压力下的渗流和变形特性，得到在相同瓦斯压力下，煤岩的渗透率变化规律与流量变化规律相同，而在不同瓦斯压力下，渗透率随着瓦斯压力的升高而降低。许江等[6]得到围压、孔隙压力相同时，煤岩充CO2时的渗透率相比充CH4气体时的渗透率小。但煤层瓦斯开采环境极其复杂，相关学者开始从多因素耦合的角度来分析煤岩渗透特性的变化。赵阳升等[7]考虑了吸附作用和孔隙压力的综合作用下的煤岩渗透特性演化规律，得到孔隙压力存在临界值点，并分析了孔隙压力临界值前后的渗透系数变化规律。李志强等[8]得到应力和温度对瓦斯渗流及煤岩变形的影响机制。
吸附作用也会使煤岩变形及渗透特性发生变化，聂百胜等[9]认为瓦斯压力越大，产生的吸附作用越强，进而导致煤体吸附变形增大。秦跃平等[10]建立了煤粒吸附瓦斯的模型，由此验证了煤粒瓦斯吸附过程是符合达西定律的，并进一步分析了瓦斯渗流规律。郭平等[11]得到在综合考虑吸附膨胀应力和气体压力对煤体吸附膨胀变形影响的前提下，可忽略吸附气体的体积对煤体吸附膨胀变形的影响。同时，含水率也是影响煤岩吸附及渗透特性的一个重要因素。WANG Shugang等[12]探究水分对煤岩渗透特性影响，得到其孔隙率随着含水率的增大而减小，进而造成其渗透率的降低。刘永茜等[13]指出含水率可以主导不同有效应力下的渗流速度变化。冯增朝等[14]得到含水率对块煤吸附特性的影响规律，认为随着含水率的增大煤的吸附性具有降低趋势。尹光志等[15]得到煤样甲烷有效渗透率会随着含水率的减小而增大。
综上所述，相关学者从孔隙压力、有效应力、煤层含水率分析其对煤岩变形及渗透特性的影响机制，但是结合试验分析并考虑含水率影响的煤岩吸附-渗透演化机制的研究却鲜有报道。因此，开展不同含水条件下孔隙压力升高的煤岩渗流试验，并且以Langmuir方程为理论基础，构建考虑含水率的煤岩吸附方程，构建考虑含水率的煤岩吸附-渗透率模型，并验证其合理性，以期提高煤层瓦斯抽采，同时为瓦斯灾害治理提供理论依据。
在气固吸附系统中，煤基质吸附甲烷的量称之为过剩吸附量而非煤岩的真实吸附量(绝对吸附量)，因此可用方程[16]将其表示为
(1)
式中，Vex为过剩吸附量，cm3/g;Vabs为绝对吸附量，cm3/g;ρg为气体密度，g/cm3(经计算得到);ρads为吸附相密度，取0.423 g/cm3[17]。
在不同的开采深度及地质条件下，水分在微小孔隙会产生“水锁效应”对孔隙造成堵塞[18]。对煤岩的吸附能力造成影响，建立考虑含水率的吸附模型[19]为
(2)
式中，Vs为单位质量煤体吸附的气体体积量，cm3/g;p为孔隙压力，MPa;VL和pL分别为Langmuir吸附体积常数(cm3/g)和压力常数;λ为湿度对煤体吸附能力的折减系数;θ为含水率，%。
将式(2)代入式(1)中，并经过计算化简可得考虑含水率的吸附模型为
(3)
1.2.1 含水作用下引起的煤岩吸附变形
在气固两相吸附系统中，分子的相对运动会产生表面自由能，可将其描述为
π=RT
Γd(ln p)
(4)
式中，π为表面自由能，J;R为理想气体常数,取8.314 J/(mol·K)[20];Γ为表面超量;T为温度，K。
其中，表面超量可描述为
(5)
式中，S为比表面积，cm2。
在气固两相吸附系统中产生的相对线性变形可描述为
(6)
式中，Δl/l为相对线性变形;γ为变形常数;ρc为煤岩体密度(1.6 g/cm3,经试验测得);EA为吸附模量，MPa(1 900 MPa，经试验测得)。
假设煤岩体各向同性，单轴应力条件下的变形[16]可表示为
(7)
式中，Δεs为含水引起的吸附变形。
同理，煤岩在三轴应力边界条件下的变形经过计算化简可得:
(8)
式中，V0为摩尔体积，取22.4 L/mol[20]。
1.2.2 水引起的膨胀变形
煤基质具有亲水性，煤基质优先吸附水分子，同时会产生膨胀变形[19]，可以将描述为
(9)
式中，εm为吸水膨胀变形;εLm为由于吸水引起的最大膨胀变形;θL为Langmuir吸湿性应变常数。
在三轴应力下，考虑基质膨胀变形的应力形式[16]的渗透率方程为
(10)
式中，k0为初始渗透率，10-15 m2;Cf为裂隙压缩系数，MPa-1;p0为初始孔隙压力，MPa;f为变形修正系数，取0.255[21];E为弹性模量，30 ℃时取178.88 MPa[21];ν为泊松比(0.32，经试验测得)。
其中，裂隙压缩系数的表达式[23]为
(11)
式中，α为孔隙压力引起的割理系数下降率。
将式(11)代入式(10)，建立考虑含水率的渗透率方程为
(12)
式(12)为在不同含水条件下的煤岩渗透率模型，根据试验条件，煤岩处于弹性变形阶段，其渗透率受到含水率和孔隙压力导致的吸附膨胀和吸湿膨胀的共同作用导致孔裂隙变化。因此，在预估煤岩孔裂隙变化时，要同时考虑水分和孔隙压力的影响。
(1)试验煤样取自松藻煤矿K2煤层，使用粉碎机将所取回的原煤粉碎，选出60～80目的煤粉颗粒，后加入适量比例纯净水与选取的煤粉均匀混合，用刚性试验机在成型模具中以100 MPa压力把筛选出的煤粉压制成φ50 mm×100 mm的试件。
(2)将试件放入烘箱内烘烤，待试件完全干燥时称量其干质量为m0。之后将干燥煤样放置在装有纯净水的密闭容器中浸泡，抽真空3 h获得饱和水煤样，并称量饱水煤样的质量ms。此时，煤样的饱和水含水率θ为
(13)
(3)重复步骤(2)可得不同含水率的试件。
煤岩吸附试验采用HCA 型高压容量法吸附装置，该装置由真空抽气系统、吸附系统、计算机控制系统和高压CH4钢瓶组成，该装置可用于瓦斯吸附量的测定。渗流试验采用含瓦斯煤热-流-固耦合三轴伺服渗流装置[23]，装置主要由伺服加载系统、三轴压力室、水域恒温系统、孔压控制系统、数据测量系统以及辅助系统等6个部分组成，可施加的最大轴压为100 MPa、最大围压为10 MPa、可加热的最高温度为100 ℃，该装置可用于研究含瓦斯煤的渗透特性和变形特性等煤岩特性的试验。
为探讨不同含水煤层下的煤层瓦斯开采，进行不同含水作用下的煤岩变形及渗透特性规律研究。选取CH4作为试验气体，恒定煤体温度为30 ℃，在含水量0,1.02%,2.01%,3.01%,4.03%下进行两部分试验:① 不同含水条件下吸附量测试试验;② 恒定轴压、围压设定值6 MPa，不同含水率条件下孔隙压力升高的渗流试验。再使孔隙压力从0.20,0.35,0.50,0.65,0.80,0.95,1.10,1.30,1.55,1.80 MPa依次递增，在每个孔隙压力点测定变形量和气体流量，分析瓦斯渗流规律。
渗流试验过程中，操作步骤为
(1)试件安装。将硅胶均匀地涂在烘干冷却后的型煤试件侧表面至干透，之后装在三轴压力室中，用热缩管及金属箍紧密接触煤样侧面将其密封，再将各种辅助设备安装好。
(2)参数设定。施加轴压、围压至设定值6 MPa，然后打开气阀门通入瓦斯气体，调节进口端气体压力至孔隙压力的试验设定值0.20 MPa。将三轴压力室放置在水域温度为30 ℃恒温水域箱内。
(3)煤岩瓦斯吸附。对煤样进行瓦斯吸附，至吸附平衡。
(4)渗流试验。待瓦斯气体流量计示数稳定后，记录要测定的参数。孔隙压力调至下一设定值，待流量计示数稳定，关闭瓦斯出口阀门，重复步骤(2),(3)和(4)，直至孔隙压力到1.80 MPa。
(5)更换试件，进行下一个试验项目，最终将实验数据代入达西公式计算渗透率k。
图1为应变与孔隙压力变化关系，由图1可以看出:
(1)随孔隙压力升高，轴向应变和径向应变在各含水率下分别减小了0.002 7,0.001 2,0.004 3,0.002 9,0.001 0和0.002 2,0.001 8,0.001 9,0.002 1,0.002 2，体积应变减少了0.007 0,0.005 0,0.009 0,0.007 0和0.005 4。主要是由于煤岩吸附瓦斯产生膨胀变形，随着含水率增大煤岩强度逐渐降低，轴向应变和径向应变及体积应变在各含水条件下呈递减的趋势。
(2)随孔隙压力升高，瓦斯流量逐渐增加，体积应变逐渐减小，2者呈相反变化趋势。孔隙压力从0.2 MPa升至1.8 MPa过程中，在不同含水率(0,1.02%,2.01%,3.01%,4.03%)下，瓦斯流量增加量为38.2,27.7,17.88,18.92,1.35 cm3/s，体积应变减小量为0.007 0,0.004 7,0.008 2,0.007 2和0.005 4。究其原因，随孔隙压力升高，试件两端压差逐渐增加从而促进了瓦斯流动，瓦斯流量逐渐增加，煤基质吸附瓦斯产生膨胀变形，体积应变减小。随着含水率的增大，水分会增加渗流过程中的黏滞性[24]，导致瓦斯流量逐渐减小。
根据吸附试验所测得的吸附结果，再将所取参数值代入式(3)和(8)分别计算出孔隙压力升高过程不同含水率下的吸附量及吸附变形量。由图2可知，在考虑含水的吸附模型计算结果与试验所测的结果基本吻合。孔隙压力升高的过程中，煤岩的瓦斯吸附量先增大后趋于平缓。而煤岩瓦斯的吸附量的变化量在水分子的影响下随含水率的增大煤岩的瓦斯吸附量逐渐降低。
图1 流量、应变与孔隙压力的关系
Fig.1 Relationship between flow,strain and pore pressure
图2 吸附量与孔隙压力变化关系
Fig.2 Relationship between adsorption capacity and pore pressure
图3 孔隙压力升高过程吸附变形随孔隙压力变化关系
Fig.3 Relationship between adsorption deformation and pore pressure during pore pressure increase
由图3可知，在各含水率下煤岩吸附变形随孔隙压力升高而降低。随含水率的增大，煤岩变形量逐渐减少，在孔隙压力恒定为0.65 MPa时，变形量相比干燥的煤岩，分别减少0.001 4,0.002 1,0.002 5和0.002 7。究其原因，水分降低了煤岩的表面能，煤体的可压缩性也随之降低，同时部分力学参数也随之改变[13]，吸附产生的变形也随之减少,故吸附变形呈降低趋势。
由图4可知，煤岩渗透率模型的计算值与实测值基本一致，反映出不同含水率下孔隙压力与渗透率的对应关系。随孔隙压力的升高，不同含水率下的渗透率呈先减小后逐渐平缓的趋势。一方面在孔隙压力升高初期时，渗透率随着孔隙压力的升高而减小。由于在轴压、围压恒定下孔隙压力增大，导致有效应力减小，使煤岩孔裂隙发生不同程度的变化，煤岩部分变形得到恢复。孔隙压力升高时，瓦斯吸附层逐渐变厚，导致变形量增大，进而使渗透率降低。在孔隙压力加载过程吸附作用是渗透率变化的主要影响因素[3]。
图4 孔隙压力升高煤岩渗透率随孔隙压力变化关系
Fig.4 Relationship between permeability of coal and rock permeability and pore pressure as pore pressure increases
另一方面随孔隙压力升高时，滑脱效应逐渐减弱，在煤岩吸附膨胀与滑脱效应综合作用下煤岩渗透率逐渐降低。孔隙压力继续上升，煤岩渗透率变化逐渐变缓，在孔隙压力升高后期，滑脱效应逐渐减小，煤岩吸附逐渐达到饱和，吸附作用逐渐减弱，吸附膨胀与滑脱效应对渗透率贡献程度降低。再加上水分子的影响，最终煤岩渗透率整体随含水率增大呈减小趋势(表1)。
表1 不同含水率下的压缩系数
Table 1 Compressibility parameters at different moisture
注：Cf0单位为10-2 MPa-1;α单位为MPa-1。
由图5可知，在孔隙压力为0.35,0.80,1.10和1.80 MPa时，含水率增至4.03%时，煤岩渗透率分别减少了0.690×10-15,0.555×10-15,0.529×10-15,0.521×10-15 m2。随着含水率的增大导致瓦斯吸附量减少，导致吸附产生的变形随之减少，在水分子的影响下，煤岩孔隙率逐渐降低，渗透率整体呈降低的趋势。水分子对煤岩的作用是煤岩吸附-变形-渗流的耦合作用过程，在此基础上是水分子对煤岩吸附、变形和渗流分析其影响机制。
图5 不同孔隙压力下煤岩渗透率随含水率变化关系
Fig.5 Relationship between permeability and water cut of coal under different pore pressures
(1)水分子是极性分子，甲烷分子是非极性分子，并且煤基质主要成分也是极性分子，故煤岩表现出很强的亲水性。随含水率的增加，水分优先吸附在煤基质表面导致甲烷吸附位减少并占据渗流通道[21]，故瓦斯吸附量随含水率的增大而呈减小趋势。煤岩比表面积随含水率的增大而减小，其压缩变形的影响也随之减小，同时压缩系数也存在不同(表1)。
(2)水分具有湿润性[24]，瓦斯的黏滞阻力性会随着水分含量的不同而发生变化。吸附水分过程中煤岩的吸附特性会发生改变，吸附特性从单层吸附变成多层吸附最终产生毛细凝聚作用[22]，并占据瓦斯渗流的通道，降低了煤岩的孔隙率，最终煤岩渗透率随着含水率的增大而减小。
(1)孔隙压力升高过程中，径向应变和轴向应变及在各含水率下随孔隙压力的升高均呈降低趋势，瓦斯流量的变化呈上升趋势，煤基质由于吸附瓦斯产生膨胀变形，体积应变逐渐减小。
(2)随着孔隙压力升高，瓦斯吸附量在不同含水率下先增大而后趋于平缓，产生的吸附变形的变化趋势与其相同;随着含水率的增大，煤岩的瓦斯吸附量和吸附变形均逐减减小。
(3)煤岩渗透率在孔隙压力升高时，先减小之后逐渐平缓，但是煤岩渗透率与含水率的关系并非简单的线性关系，在含水率的增加时，煤岩渗透率整体呈减小趋势，并且含水率越大孔隙压力对渗透率的影响越弱，水分子对渗透率的影响作用越强。
(4)建立考虑含水率的煤岩吸附方程，进一步构建考虑含水率的煤岩吸附-渗透率模型，其理论值与实测值基本一致，可以反映不同含水条件下煤层开采过程中煤岩渗透率的变化规律。
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