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巷道围岩中的各种不连续面，如断层、节理、层理等极大地影响了巷道围岩的完整性，导致巷道失稳破坏。而含不连续面岩体的力学性质受弱面倾角影响明显，破坏模式则与弱面倾角直接相关。对含不连续面岩体的研究目前主要集中在2方面:含节理的不连续岩体与含明显的物质分界面但介质连续的层状岩体。由于具有层理构造的沉积岩占全国陆地面积的77.3%，除沉积岩之外的许多变质岩一般也包含显著层理面，这样在地下工程建设中将必然遇到大量由层状岩体组成围岩的稳定问题，如重庆武隆县鸡冠岭腹心地带的兴隆煤矿采矿层由独特的陡倾层状结构岩体组成，长期地下煤层采空诱发鸡冠岭斜坡变形逐渐加大直至失稳崩塌;兰渝线桃树坪隧道区域的地层为一套桔黄色、浅棕黄色泥质砂岩、泥岩互层，遇水浸润或扰动后极易软化的特征明显[1]。
近年来，国内外学者对于层状岩体的各向异性力学特性也开展了较多试验与理论研究。低应变率条件下，层状岩石试样破坏模式主要包括沿层理或穿越层理的劈裂破坏以及沿层理或穿越层理的剪切破坏等4种[2-4];高应变率条件下，层理的倾角、粗糙度和延续性均对煤岩动态抗压强度、拉伸强度、密度、弹性模量、破坏模式有重要影响[5-7]。微观尺度下，试样主裂纹平行于层理方向部分的长度随层理数量与软弱矿物成分的增加而增大，试样所含石英颗粒的粒径越大则其抗拉强度越大[8-9]。
针对巷道围岩稳定性分析的各种研究思路，其中一个就是将含预制孔洞岩石中的孔洞看作是巷道本身，从开挖损伤的角度来研究孔洞周边裂纹起裂及扩展机制。将预制裂隙与层状岩体两个研究要素结合起来，有必要通过研究含孔洞层状岩石的力学特性及裂纹扩展规律来探讨层状岩体中巷道围岩稳定性问题。当前国内外学者对预制裂隙岩体的力学特性研究大多集中在含预制裂隙的一般均质岩石方面[10-23]，有关含孔洞层状岩石的力学特性研究则主要为低应变率条件下的数值模拟研究[24-26]，相关动载研究的报道较少，而隧道和矿山巷道等地下工程的围岩通常会受到爆炸、爆破、地震、岩爆等冲击载荷的作用，严重威胁到地下工程的安全施工和使用，如采用钻爆法施工的浙江宁波象山县史家山2号隧道施工时，其左侧存在近距既有史家山隧道[27];汶川地震灾区中的55条隧道的震后有38条隧道出现宽度不等的的环向裂缝[28]，因而对冲击载荷下层状岩体中巷道围岩稳定性问题的研究具有十分重要的科学意义与工程应用价值。
笔者选取一种含层理构造显著的黄砂岩，并在试样几何中心预制圆形孔洞，利用SHPB试验平台进行冲击加载，并借助高速摄像仪和超动态应变仪实时记录试样动态裂纹扩展及破坏的全过程，研究层理方向对预制中心孔洞层状岩石动态力学特性、裂纹扩展演化过程、最终破坏模式的影响，为冲击载荷下倾斜层状岩体中巷道围岩稳定性分析提供参考。
冲击实验在中南大学75 mm杆径SHPB水平冲击试验平台上进行，试样加载方式如图1所示。纺锤形冲头、入射杆和透射杆均采用40Cr合金钢材料，入射杆及透射杆的纵波波速为5 240 m/s，密度为7 757 kg/m3，弹性模量均为213 GPa。纺锤形冲头产生的半正弦波拥有足够长的上升沿，能够有效避免试样破坏前两端应力不平衡，同时实现恒应变率加载。利用应变片测得入射杆和透射杆上的应变信号，随后再由1 MHz超动态应变仪采集记录，根据所获得的电信号可以计算试样破坏时的应力、应变以及应变率[29]:
σ(t)=[σI(t)-σR(t)+σT(t)]Ae/2As
(1)
(2)
(3)
其中，σI(t)，σR(t)和σT(t)分别为t时刻的入射应力、反射应力及透射应力；Ae，As分别为压杆和试样的横截面积；Ls为试样的长度；ρe，Ce为压杆的波阻抗。
在SHPB试验过程中，选用相同的冲击气压为0.3 MPa，固定入射应力波峰值电压在75 mV左右，控制每个试样的应变率在65.56 s-1附近见表1;同时高速摄影仪的拍摄帧数为100 000 fps，即每隔10 μs拍摄一张照片，实时观测记录试样动态裂纹损伤演化过程。
表1 试验试样应变率
Table 1 Strain rate of test specimens s-1
试样序号φ=0°φ=15°φ=30°φ=45°φ=60°φ=75°φ=90°171.1360.9566.9872.5069.0270.3765.26265.5655.1163.6970.7770.4664.3262.84364.6964.7260.6266.9267.0867.1856.66平均值65.56
选用含均匀间隔层理的黄砂岩作为研究对象，其平均密度为2 162 kg/m3。板状试样尺寸为60 mm×60 mm×15 mm(宽度W×高度H×厚度T)，并在试样几何中心预制直径15 mm孔洞。孔洞试样采用专业水刀切割机械设备加工完成，端面不平行度和不垂直度均小于0.02 mm,平整度符合ISRM的基本要求[30]。定义层理倾角φ为层理面与加载方向之间的夹角，如图1所示。倾角分别为0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°，每种角度制备3个试样，共计21个试样。
图1 含孔洞层状砂岩试样
Fig.1 Specimens of bedding sandstone with a single circular hole
图2为试样s-60-2(试样编号中的s代表层状砂岩，60代表层理倾角，2代表试样序号)在冲击压缩下入射杆和透射杆上应变片所记录的电信号，通过信号转化，得到冲击压缩下试样两端弹性杆中的应力随时间变化情况，绘制出的试样应力平衡图，如图3 所示。可见，水平冲击加载过程中透射波曲线和入射波与反射波叠加曲线基本重叠，特别是在达到峰值应力之前，表明试样破坏之前试样两端应力基本平衡，试验结果真实可靠。
图2 试样s-60-2 的波形信号
Fig.2 Wave signals of bedding sandstone s-60-2
图3 含孔洞层状砂岩试样s-60-2的应力平衡
Fig.3 Stress equilibrium curves of bedding sandstone with a single circular hole s-60-2
入射杆和透射杆上的应变信号被超动态应变仪记录到后，借助式(1)～(3)，通过数据处理可以转化为试样的应力、应变和应变率[29]，进而得到试样冲击压缩时的动态应力-应变曲线。
图4为冲击压缩下含不同层理倾角的预制孔洞层状砂岩试样的动态应力-应变曲线。部分试样的应力应变曲线初期下凹，表现出非线性变化特征，这主要是由于岩石内部存在的微裂隙、微孔隙受压发生闭合，且开始较快，后逐渐减慢，而其余试样的压密阶段则不明显，试样受载初期就直接表现出弹性变形特征。一方面由于动态应力-应变曲线的随机性，部分试样在极短的加载时间内未来得及发生较大的变形就已发生破坏;另一方面，由于岩石试样的非均质性和离散性，部分试样层理弱面结构相对松散、孔隙发育，导致在加载初期层理弱面会产生较大的压密变形，而其他试样层理弱面结构较为紧密，变形较小，所以有些有压密阶段而有些又没有压密阶段。对于该预制孔洞层状砂岩，峰值应力处试样破坏的峰值应变在0.008 10～0.012 37内变化，整体随层理倾角的增大先增大后减小。
图4 含孔洞层状砂岩试样动态应力-应变曲线
Fig.4 Dynamic stress-strain curves of bedding sandstone specimens with a single circular hole
预制孔洞层状砂岩试样的动态抗压强度随倾角变化的规律如图5所示。从图5可以看出，随着层理倾角的增加，整体上试样动态抗压强度呈先增大后减小的变化规律，存在一个临界角度使试样动态抗压强度最大。试样的动态抗压强度在67.2～77.6 MPa内变化，其中层理倾角60°试样的动态抗压强度最高，0°试样的动态抗压强度最小。根据岩石强度各向异性的 Jaeger 破坏判据，当试样在载荷作用下发生穿切层理面破坏时，其强度要大于沿层理面滑移破坏时的强度，正是因为层理倾角15°～45°试样主要发生沿层理的剪切破坏(表7)，因此其动态抗压强度相对较小。
图5 试样动态抗压强度与层理倾角的关系
Fig.5 Relationship between average dynamic compressive strength and inclination angles
试样两端的加载应力可以分解成2个分量:与层理倾向方向平行的分量σ1，使得试样有沿层理面滑动错开的倾向;与层理倾向方向垂直的分量σ2，直接作用于层理弱面上。在层理倾角60°～90°内试样均只发生穿越层理面的剪切破坏，随着层理倾角的不断增加，垂直作用于层理弱面上的分量σ2不断增大,层理弱面承受压力，由于层状岩石在岩体组成上通常呈现软硬相间的特性，力学性质差别很大,基质和层理弱面类似于“串联”关系，岩石强度、变形主要受较软岩层弱面的影响,因而试样的动态抗压强度也随之降低。
由此可知，层理方向与冲击载荷平行时，层状岩体中巷道围岩对冲击载荷的承载能力最弱。爆破施工中存在近距既有巷道或使用钻爆法分台阶开挖硐室时，应合理布置爆破载荷的方向，避免层理方向与爆破载荷之间的夹角过小而导致巷道失稳。
图6为试样动态弹性模量与层理倾角的关系，动态弹性模量取应力-应变曲线弹性段的斜率。从图4可以看出，与动态抗压强度的变化规律类似，动态弹性模量亦随层理倾角的增加而先增大后减小。试样层理倾角低于45°时，岩样的基质和层理弱面类似于“并联”关系，刚度较大的基质承担绝大部分的荷载，岩样整体压缩变形相对较小，这种基质与层理弱面间的“串联”关系随层理倾角的增大而逐渐减弱，导致弹性模量呈不断增加的趋势;当试样层理倾角增加到45°以上时，岩样的基质和层理弱面类似于“串联”关系，层理弱面经过压密阶段后的刚度仍比基质小很多，岩样整体刚度主要受层理弱面控制，压缩变形相对较大，这种基质与层理弱面间的“串联”关系随层理倾角的增大越来越明显，岩样的弹性模量应当呈不断减小的趋势。然而层理倾角60°试样的弹性模量比预期结果偏低，其原因可能是:由于岩石试样具有一定离散性的缘故，层理倾角60°试样的层理弱面结构相对松散、孔隙发育，其弹性阶段仍拥有产生较大的变形的能力，因而其弹性模量比预期结果偏低。
图6 试样动态弹性模量与层理倾角的关系
Fig.6 Relationship between average dynamic elastic modulus and inclination angles
冲击压缩作用下预制孔洞层状砂岩试样的动态裂纹扩展过程见表2，3。实验结果表明，不同层理倾角的预制孔洞砂岩试样均是先在孔洞压应力集中区域产生裂纹，随后再逐渐形成宏观剪切或局部拉伸裂纹，同时由于岩石中蓄积的弹性应变能在裂纹萌生时突然释放，导致试样在其孔洞顶底部的压应力集中区域出现类似岩爆的岩屑抛射现象。
表2 倾角φ=0°,15°,30°,45°试样裂纹扩展过程
Table 2 Sequence of crack propagation in low-dip specimen (φ =0°,15°,30°,45°) under SHPB test
项目φ=0°(s-0-1)破坏模式裂纹扩展过程试样加载起点孔洞顶部剪切裂纹穿越层理呈曲线延伸,底部张拉劈裂裂纹沿层理方向发展试样顶部产生拉剪复合型远场裂纹,整体沿层理方向扩展并贯通应力达到峰值,新的远场裂纹出现在试样底部,随后也沿层理方向继续扩展试样破坏项目φ=15°(s-15-2)破坏模式裂纹扩展过程试样加载起点孔洞顶部萌生剪切裂纹并沿层理方向扩展,裂纹起始处出现岩屑弹射现象孔洞底部萌生穿越层理的剪切裂纹,此外远场裂纹出现并沿层理方向延伸应力达到峰值,宏观主裂纹继续扩展并最终贯通试样破坏
续 表
项目φ=30°(s-30-1)破坏模式裂纹扩展过程试样加载起点孔洞顶部和底部出现岩屑弹射现象,顶部产生剪切裂纹孔洞顶部剪切裂纹沿层理方向扩展并贯通,试样左上角与右下角区域产生远场裂纹应力达到峰值,远场裂纹穿越层理,整体沿加载方向扩展并贯通,孔洞底部剪切裂纹继续沿层理方向扩展试样破坏项目φ=45°(s-45-1)破坏模式裂纹扩展过程试样加载起点孔洞顶部和底部出现与岩爆相似的碎屑弹射现象,底部产生穿越层理的剪切裂纹孔洞顶部萌生剪切裂纹并沿层理方向扩展,同时远场裂纹出现在试样左上角与左下角区域应力达到峰值,宏观主裂纹最终贯通,孔洞左下方出现新的宏观剪切裂纹孔洞左下方的剪切裂纹沿层理方向延伸,试样最终完全破坏
注:图片左下角的数字代表加载时间，右下角的数字代表峰值应力百分比，下同。
表3 倾角φ=60°,75°,90°试样(s-60-1，s-75-2，s-90-2)裂纹扩展过程
Table 3 Sequence of crack propagation in highly dipping specimens (φ=60°,75°,90°) under SHPB test(s-60-1,s-75-2,s-90-2)
破坏模式φ=60°(s-60-1)φ=75°(s-75-2)φ=90°(s-90-2)裂纹扩展过程试样加载起点孔洞顶底部的压应力聚集区出现许多微小碎屑飞落现象,同时产生宏观剪切裂纹
续 表
破坏模式φ=60°(s-60-1)φ=75°(s-75-2)φ=90°(s-90-2)裂纹扩展过程应力达到峰值,孔洞周边的初始裂纹沿对角线向四周扩展并贯通宏观主裂纹继续扩展,宽度变宽,最终试样表现为X型共轭剪切破坏
倾角0°试样总体发生局部沿层理和局部穿越层理的复合张剪破坏。由于孔洞的存在，导致孔洞顶部及其上方的初始裂纹和远场裂纹穿越层理扩展，而孔洞底部及其下方的初始裂纹和远场裂纹沿层理方向扩展。
倾角15°～45°试样在孔洞顶底部产生初始宏观裂纹之后，随着冲击载荷的进一步增大，初始宏观裂纹总体开始沿层理方向扩展。远场裂纹随后出现，但除15°试样的远场裂纹沿层理方向扩展外，其他均穿越层理沿加载方向扩展。最终初始宏观裂纹与远场裂纹相互贯通，共同构成试样破坏的主裂纹，试样整体发生局部沿层理和局部穿越层理的复合剪切破坏。这表明层理倾角此时对试样的最终破坏模式起决定作用，导致试样整体发生沿层理的剪切破坏，同时由于孔洞的存在，出现部分穿越层理扩展的远场裂纹。
对于倾角60°～90°试样，同样是由于孔洞的存在，冲击载荷导致孔洞顶底部产生较大的压应力集中并萌生裂纹，随后裂纹沿对角线向四周延伸，最终发生穿越层理的类X型剪切破坏，裂纹扩展模式几乎相同，说明此时层理倾角对破坏模式的影响较小，试样的宏观破坏模式与预制中心孔洞完整岩石类似。
可以看出，预制孔洞层状砂岩的层理倾角是其裂纹扩展过程及最终破坏模式的主要控制因素。随着层理倾角的增大，试样的最终破坏模式从层理倾角0°下的局部沿层理和局部穿越层理的复合张剪破坏，逐步发展为层理倾角15°～45°下的局部沿层理和局部穿越层理的复合剪切破坏，最终转变为层理倾角60°～90°下的穿越层理的类X型剪切破坏。
由于层状岩体平行于层理方向上岩体组成基本相同，力学性质也基本相同，而垂直于层理方向在岩体组成上通常呈现软硬相间的特性，力学性质差别很大，因此其垂直于层理与平行于层理的力学参数是不相同的。工程实践中通常将层状岩体简化为横观各向同性介质，即经过物体内每个点都有一个平面，在这平面上的一切方向都是弹性等效的，而试验中所制备的板状试样又可等效为一块正交各向异性板。1956年，前苏联学者С.Г.列赫尼茨基[31]给出了如下结论:如图7所示，在与弹性主方向倾斜的压应力作用下，具有圆形孔的正交各向异性板中孔洞周边任意一点的切向应力σθ(t)为
(4)
(5)
(6)
(7)
μ1=-cos2φ+(k+n)sin2 φ
(8)
μ2=(1+n)cos2φ-ksin2 φ
(9)
μ3=n(1+k+n)sin φcos φ
(10)
式中,θ为孔洞周边任意一点的极角;Eθ为与孔边相切的方向上的杨氏模量;E1,E2分别为平行于层理方向弹性模量和垂直于层理方向弹性模量;G,ν1分别为面内剪切模量和泊松比;k与n为由弹性常数决定的参数;μ1,μ2,μ3为由k,n及层理倾角φ决定的参数。
因此根据图7，建立冲击压缩下孔洞周边裂纹起裂力学模型，分析孔洞周边裂纹起裂机制。代入所测得各项弹性常数E1=6.5 GPa,E2=7.2 GPa,ν1=0.14，G=0.85 GPa，则可得到冲击压缩下孔洞周边应力的解析解，其中含孔洞正交各向异性板平行于层理方向弹性模量和垂直于层理方向弹性模量的E1,E2为试验过程中所得的层理倾角0°和90°试样的弹性模量，泊松比ν1根据单轴压缩试验中轴向应变与径向应变数据计算得出，剪切模量G根据作者另一篇论文[4]中对同一批试样所完成的数值模型进行剪切试验而得。利用科学计算软件Mathematica可以完成孔洞周边任意一点切向应力的计算，并且绘制σθ(t)分布曲线图。表4为层理倾角为0°,15°,30°,45°时的最终破坏模式与相应的σθ(t)分布曲线图的对比(曲线自孔洞边界圆周向外表示应力为压应力，反之则表示拉应力)。
图7 冲击压缩下孔洞周边裂纹起裂力学模型
Fig.7 Initiation model of crack around the hole under impact loading
表4 层状砂岩试样最终破坏模式对比σθ(t)分布曲线
Table 4 Comparison of failure pattern of bedding sandstone specimens with σθ(t) distribution graph
项目层理倾角/(°)0153045σθ(t)分布曲线最大压应力集中系数4.053.863.322.57
由表4中的σθ(t)分布曲线图可以看出，随着倾角的增加，孔洞周边应力集中系数的峰值也逐渐增大，层理倾角为0°,15°,30°,45°时，孔洞周边最大压应力出现在θ为90°,86°,81°,74°及关于原点对称的270°,266°,261°,254°处。
以层理倾角15°试样为例，如图8所示，针对试验过程中利用高速摄影仪所拍摄的图像，利用PICKPICK图形测量软件得到试样大致在极角θ=84°处萌生剪切裂纹关于原点对称处裂纹萌生位置的测量方法类似。从而依据上述测量方法得到层理倾角为0°,15°,30°,45°的试样分别在为89°,84°,78°,72°及关于原点对称的271°,265°,260°,255°处萌生剪切裂纹。对比最终破坏模式图与σθ(t)分布曲线图可以看出，0°试样在孔洞顶部压应力最大处产生穿越层理扩展的剪切裂纹，15°～45°试样均在孔洞周边压应力最大处附近萌生剪切裂纹，且沿层理方向继续扩展并贯通，形成沿层理的剪切破坏。理论分析压应力最大处与剪切裂纹实际产生位置的误差仅为1°～2°，在极坐标系下误差不到0.8%，认为试验与理论符合较好。
图8 高速摄影图像处理
Fig.8 Measuring results of high speed photography
然而对于表3中的60°,75°,90°试样，层理弱面对破坏模式的影响减弱，其破坏模式趋近于预制中心孔洞的一般均质岩石，与层理倾角关系不大。根据弹性力学中的吉尔希解，圆形孔洞周边最大压应力出现在θ=90°或270°处，压应力对试样裂纹萌生、扩展起主导作用，孔洞周边最终形成类X型剪切区域。
(1)预制孔洞层状砂岩试样在水平冲击载荷作用下，其动态抗压强度及动态弹性模量受层理倾角影响显著。整体上试样动态抗压强度及动态弹性模量随层理倾角的增加呈先增大后减小的变化规律。
(2)预制孔洞层状砂岩试样在水平冲击载荷作用下，其动态裂纹损伤演化过程与层理倾角关系密切，而孔洞的存在导致试样最终破坏模式与完整层状砂岩不同。试样的破坏模式可以归结为以下3种类型:① 局部沿层理和局部穿越层理的复合张剪破坏;② 局部沿层理和局部穿越层理的复合剪切破坏;③ 穿越层理的类X型剪切破坏。当层理倾角较小时，层理方向决定了试样的最终破坏模式。随着层理倾角的增大，层理弱面对破坏模式的影响效应逐渐减弱，预制孔洞成为主要影响因素。
(3)基于含孔洞的各向异性板理论，建立了冲击压缩下孔洞周边裂纹起裂力学模型，得到了层理倾角0°～45°试样的孔洞周边切向应力分布和应力集中系数，并对比试样最终破坏模式分析了两者之间的联系。此外还指出层理倾角60°～90°试样由于层理弱面影响较小，导致其破坏模式与预制中心孔洞的一般均质岩石类似,在一定程度上对冲击试验中试样最终破坏模式的成因做出了合理的解释。
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