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随着浅部资源的枯竭，深部矿产资源、油气资源的开采逐步成为全球资源获取的新常态。而且未来深地空间的开发利用具有更为重要的战略意义，在能源储备、核废料处置、地下生态城市与深地生态圈等领域都有着巨大的潜在价值。但究竟什么是深部，如何定义深部，却始终没有科学的、定量化的表达。2001年谢和平召集了我国第一个以“深部岩体力学”为主题的香山科学论坛，率先提出深部岩石所处环境的“三高一强”(高地应力、高地温、高渗压;极强的时间效应特征)[1]。随后，深部开采与深部岩体力学研究得到了持续的、广泛的关注，获得了一些高水平研究成果[2-3]。钱七虎等建议依据分区破裂化现象来界定深部岩体工程[4]。何满潮等建议将深部开采深度定义为工程岩体最先开始出现非线性力学现象的深度[5]。袁亮等建议在深部储层中开展煤气共采[6]。康红普等系统研究了深部巷道中支护技术的特点和发展趋势[7]。谢和平等进一步论述了国内外关于深部、浅部差异的量化界线，并针对煤炭科学开采对资源储量和开采技术发展水平的要求，从工作面环境温度、巷道变形控制以及采动岩体能量聚集灾变等方面，论述了极限开采深度的概念，给出了极限深度范围[8]。随着研究的不断深入，现在普遍认为“深部”不是一个简单的深度概念，而是一种由地应力水平、采动应力状态和围岩属性共同决定的力学状态，可以通过力学分析给出定量化表征[9]。2015年12月，谢和平应邀作陈宗基讲座的主题报告“深部资源开发的基础理论研究探索”[10]，总结分析了该领域的最新进展。
无论深部如何定义、界定和描述，都无法回避深部资源赋存的地质条件复杂、地应力增大、地温升高、岩体破裂程度加剧、涌水加剧，致使资源开采难度加大、作业环境恶化、通风降温和生产成本急剧增加等一系列问题。因此，强扰动和强时效是区别于浅部的深部资源开采的两大特征[11]。本文将针对深部岩体开采中的强扰动特性进行初步探讨。
传统岩石力学是基于连续介质固体力学理论发展起来的。这些理论现在还只能描述固体材料或结构破坏前的力学行为。长期以来，岩石力学也主要是通过实验测定的全应力-应变曲线来分析和描述岩体的基本力学行为和损伤破坏过程，获得的是岩石材料本身的基本力学性质(如强度、刚度、弹性模量、蠕变系数、黏结力等)，其优点是实验结果具有可比性，缺点是没有考虑现场的原位应力状态和开采或开挖路径的影响，与工程活动相割裂，没有考虑在工程活动或运营状态下岩体真实的力学性质。采矿工程与土木工程的最大区别是“破”与“不破”[12]。采矿工程中的岩石力学不仅要研究如何避免岩体的破坏，为制定合理的开挖及支护措施提供科学指导，还要研究如何利用岩体的破坏，为控制岩石破碎块度或压裂缝网提供科学指导。随着开采深度增加，深部采矿可称为“地质工程”[12]。地质工程的对象包含两个层面:地质体的结构和地质体中的应力场。地质体结构的复杂性已经引起了广泛关注，并被归咎为岩体力学响应复杂多变的重要原因，但对于地质体应力环境的复杂性还缺乏足够的关注。而恰恰是地质体中的卸荷效应[13-17]、动静组合效应[18-20]等应力扰动在决定着工程岩体的力学响应，岩体的稳定与否、破坏与否莫不与此相关。深部岩体工程的强扰动特征之一就是这种扰动激励更加剧烈和复杂了，这不仅与深部岩石的应力状态变化更加复杂剧烈有关，也与深部岩石中原始很高的孔隙压力有关。而且深部岩石所面临的多场多相问题非常突出，采动影响也因此变得更加复杂多变。
深部岩体的工程活动通常表现出明显的强扰动特征，这可以从扰动的激励水平和影响水平两方面加以描述。需要注意的是，剧烈扰动并不一定会导致非常复杂的扰动响应。例如对于理想弹性材料，即便扰动激励很强烈，也还是可以从弹性应力波的传播分析中得到一些有益的结论。因此，在浅部岩体工程中偶尔遇到的剧烈扰动，与深部岩体工程中普遍存在的剧烈扰动有着很大区别。深部岩体工程的强扰动特征是深部扰动激励加剧和扰动影响增大的综合反映。就扰动激励而言，深部岩体工程中往往表现出更大的卸荷速率、更高的应力扰动水平、以及不可避免的高孔压变化。就扰动影响而言，深部岩体不再是简单地弹性响应，通常会出现塑性、黏性响应，具有更加复杂的阻尼机制，还往往涉及到温度场、渗流场乃至化学物质场的变化。因此必须将深部岩体的赋存环境和深部开采的扰动特征两方面相结合来认识深部岩体开采中的强扰动特性。
从资源开采来说，目前煤炭开采深度已达1 500 m，地热开采深度超过3 000 m，有色金属矿开采深度超过4 350 m，油气资源开采深度达7 500 m，未来深部资源开采将成为常态。但深部开采工程实践活动已超前于相关基础理论的系统探索，工程实践一定程度上存在盲目性、低效性和不确定性。值得注意的是，“深部”不等于“深度”。“深部”定义的内涵应该是岩体赋存环境的特点，亦即“三高一强”，这种赋存环境决定了岩石的原始力学状态和物理化学属性，也正是岩石在工程扰动下出现强烈非线性响应的本质原因。在不同的技术条件下，深部所对应的深度有可能是不同的，这与岩体类型、地质条件、开采方式等都有关系[8-10]，不能简单地依赖深度大小来区分是否进入深部开采。将开采“深度”区分为浅部与深部，是因为对于深部岩体的基本力学行为还存在认识不足，业已形成的在浅部岩体基础上建立起来的岩石变形破坏规律不能很好的适用于深部岩体，从而导致深部岩体开采中的不确定性。为此，有必要先对深部岩体的赋存环境特点及其影响作一简要概述。
地下岩体的应力环境包括原始地应力环境和工程扰动后引起的应力调整。原岩应力主要由构造应力和上覆岩层的自重应力构成，这是深部岩体应力场的基础。扰动应力包括开挖引起的应力重分布以及爆破、切削等带来的动态应力波动。大量数据表明，当埋深较浅时构造应力占主导地位，而当埋深较深时岩体将处于静水压力状态。
在不同温度环境下，岩体表现出的变形破坏特点会有较大差别，其力学性能参数具有显著差异。深部岩石往往处于相对较高的温度下，因此其黏性行为表现显著，流变变形不容忽视。而且岩体内温度变化1 ℃可产生0.4～0.5 MPa的地应力变化，这种热胀冷缩引起的局部应力或应变调整也会对深部岩体的变形破坏产生极大影响。
岩石工程中往往会涉及到地下含水层以及各种油气储层，这时岩石处于一种固液气多相共存状态。气液相在岩石基质孔裂隙中的运移与岩石的变性破坏是一种复杂的流固耦合过程。在深部岩体中，传统的线性达西渗流规律以及吸附解吸和扩散规律面临众多挑战，不能很好地解释深部岩体中的流体渗流运移现象。究其本质，与深部岩体处于多场多相耦合的复杂环境下有很大关系。进入深部以后，地应力增大，同时伴随着岩溶水压及储层压力的升高。有数据表明千米深度后煤层气压力也达到了10 MPa以上。在深部岩体中，储层压力通常处于超压异常状态，这就会导致储层损害，对于油气开采带来很大影响，甚至诱发瓦斯突出、突水、岩爆等灾害。
处于原始平衡状态的地下岩体在经历工程采动后力学状态会发生变化，这一过程不同于机械、交通、建筑等领域以加载响应为主的材料变形破坏过程，这是一个由于局部卸荷作用而导致的应力重分布过程，而且不可避免地受到工程扰动的影响。一方面，岩体开采中需要首先借助钻爆法或机械切削将工作面上的岩石破碎移除，或者通过水压致裂等方法在目标岩层中形成裂隙网络。这时是通过外力加载来达到破岩目的，与此同时会在附近岩体中形成一个扰动影响区。影响范围不仅取决于破岩带来的弹性能释放程度，而且与破岩过程中爆炸、碾压、切削等形成的应力波传播情况有关。尤其是当应力波动的影响超出理想弹性范围后，波动过程的能量耗散程度将对扰动影响区的范围及影响程度都产生很大影响。另一方面，破岩之后的支护作用也将极大地影响扰动区内岩石应力的重分布。无论是巷道中的锚杆、衬砌、支架、岩柱等系统，还是压裂缝隙中的支撑剂等，都会在一定程度上发挥阻止变形的作用，改变局部卸荷后的应力调整路径，从而对扰动影响区内最终的应力分布形态产生重要影响。因此，岩体开采中不同的破岩方式、支护方式会形成不同的扰动类型，这可从应力变化路径以及动力扰动特点两方面来分析。
以深部煤炭开采或开挖为例，它具有多种方式，例如放顶煤开采、无煤柱开采、保护层开采等。在不同开采或开挖方式下，工作面前方煤岩体经历了不同的应力环境和应力路径。在各种特有的采动应力路径下岩体的力学响应可称为采动力学过程，这种研究方法就是采动岩体力学[10]。图1所示为不同开采方式下岩体应力的卸荷路径[21]。同时在图1中画出了不同深度下原岩应力状态的分布区域。在深部岩体中，原岩应力主要分布在静水压力线附近。在不同的开采方式下，工作面附近岩体中的应力由于卸荷增压效应会有不同程度上升，然后再伴随岩体回弹而下降甚至出现拉应力，从而在巷道周围形成松动圈。不难发现，在深部岩体中，由于原岩应力较高，破岩卸荷所引起的局部高应力区有可能超过岩石的极限载荷(蠕变极限或强度极限)，从而导致岩体发生较大流变变形甚至发生损伤破坏。所以，深部岩体开采中的应力变化路径将更加复杂，这不仅体现在应力变化范围增大，而且对于大多数岩体会涉及到塑性、流变、损伤累积乃至破裂等过程，这远较浅部的弹性加卸荷变化复杂得多。无论是在实验模拟还是在数值模拟中，都必须遵从地下岩体开采中的这种独特应力路径，才能切实模拟地下岩体的力学响应过程。
图1 不同开采方式下岩体应力状态分布和变化路径
Fig.1 Stress states and paths of rock mass in various mining method
在地下岩体开采过程中，不同开采方式引起的最大应力可统一表示为σ1=αγH，其中，H为岩体深度，γ为上覆岩石的平均容重，α为不同开采方式引起的应力集中系数，对无煤柱开采、放顶煤开采和保护层开采α分别取3.0，2.5，2.0[21]。该最大应力一般位于岩体内距离工作面为L1的地方，受岩性、破岩方式、支护方式、原岩应力情况等影响，这一卸压扰动区L1的范围也不尽相同[21]。在此基础上，可进一步给出工作面岩石的卸荷速率为
(1)
其中，R为工作面岩石内的残余应力，与岩性、支护方式有关;v为工作面采动速度，与破岩方式有关。需要说明的是，式中卸压扰动区L1的大小与系数α和采动速度v有关，因此式(1)并不意味着卸荷速率与开采速度成正比。通过对具体的现场监测数据进行统计和理论分析，可以确定式中各参数的具体数值，得出最终形式。不妨对式(1)进行简单的定性分析，可以看出，随着开采深度增加，岩石卸荷速率也将迅速增大。实验表明，峰值后的应力跌落与岩石破碎块度有很大关系，同时受到围压作用的影响，岩石在太高围压作用下会表现出脆性破坏的特征[22]。因此深部岩石的高速卸荷势必会导致岩石破坏形态的变化，进而影响扰动区范围与分布特点，这也是深部冲击地压显著以及出现分区破裂化的重要诱因。采用TBM切削法时的采动速度要比传统钻爆法低，因此岩石的卸荷速率也较慢，这就有助于控制开采扰动在较小的范围内。
深部岩体处于高应力状态，而且在开采过程中会受到爆破崩矿、机械凿岩、落矿扒渣或水力压裂等各种频繁的动力扰动。因此深部岩体是典型的岩石动静组合加载作用问题[18]。动力扰动是由外界动载荷作用带来的应力波动，取决于扰动源的振动形式以及岩体自身波阻抗特性，其变化形态、幅值、频率等都会存在较大差异。因此，深部岩体中的应力波动可表示为
σ=σ0+σd
(2)
其中，σ0为岩体所在位置的地应力水平，受原岩应力以及开挖方式的影响，在扰动影响区内具有特定的分布形态，是岩体开采后的静态重分布应力;σd为钻爆冲击、碾压切削等引起的应力波动，具有特定的时程分布特点，表现为一定的周期振荡或阶跃脉冲形式，往往会受岩体阻尼、传播路径的影响。
图2为在甘肃北山花岗岩巷道中监测到的几种工程扰动信号，包括人为活动、打孔、爆破前后以及扒渣等阶段引起的声发射特征信号。尽管目前还不好区分声发射信号是源于局部损伤破裂还是机械振动，但还是可以在一定程度上反映出动力扰动的规律。其中爆破前后的扰动是最剧烈的，而且具有一定周期性。而扒渣阶段的碰撞冲击则表现出一定的阶跃特征。
图2 不同施工阶段在巷道围岩中引起的声发射信号
Fig.2 Acoustic emission signals from surrounding rocks in a tunnel during different engineering stages
在深部开采中，较高的地应力水平使得应力波动也发生在较高的水平。深部岩体在高地应力的作用下相当于在岩石内部施加了部分预应力，使深部硬岩成为储能体[23]。在一定条件下，岩体内蓄积的变形能会释放出来，转变为动能，形成微震，甚至引起岩爆。现场监测表明，微震现象与开采深度和岩石强度有关，而且受到工作面采动的显著影响[24]。深部矿体开采过程中，岩爆加剧并频发是一个重大工程灾害问题，利用动静组合加载理论可以对此作出较好的解释。不过从另外一个方面来看，深部高应力硬岩内部蓄积的弹性能也可通过人为诱导成为有效破岩的动力源[18]，这对于高效爆破或压裂都是有益的。
另外，深部含水层中的水压或深部储层压力也是相对较高的。在原始状态下流体压力是以封闭压力的形式存在于岩石孔裂隙中，由于开采扰动的影响，高压流体也会在瞬时发生卸压，引起岩体内的应力扰动。尤其是在储层压裂过程中，裂缝形成瞬间的这种流体卸压扰动会对应力波在岩体中的传播产生影响。一方面，岩体中的气相或液相流体会增大岩体的阻尼，削弱应力扰动的有效传播距离，另一方面，联通的气相或液相流体则会传播流体压力。因此，深部岩体中流体压力的传播过程必须采用瞬变流模型，而不能简单的简化为达西渗流模型或振荡流模型。
深部岩体往往具有一定的流变特征，在应力扰动下将产生塑性变形以及蠕变，这将使得应力波的传播速度有所下降。另外，不同于浅部岩体的节理裂隙比较发育，深部岩体相对比较完整，工程开挖又往往距离断层较远，因此应力波的折反射时程增大，且应力波衰减变慢。这就使得在深部岩体中扰动应力波的传播时间将延长，需要经历一定的时间后才会达到某一暂态的平衡。这也是深部岩爆、塌方、底臌等灾害事故滞后发生的重要原因之一。
深部岩体的高应力状态以及复杂的多场多相耦合环境使其在更大范围内受到扰动的影响，开采扰动的影响表现为扰动时间延长、扰动范围扩大的重要特点，具有更加复杂的时空演化特征。
由于实际工程材料(尤其是岩土材料)的特殊性(非均匀、有缺陷和不确定性)，进行工程材料本构模型的研究具有相当的复杂性和艰巨性。美国DESAI C S 教授于1974年提出的扰动状态概念(DSC，Disturbed State Concept)为工程材料提供了一种统一的本构模型建立方法。现在DSC已得到大量应用和推广[25-28]。在深部岩石工程中，扰动激励的复杂性使得传统的单一本构模型很难描述岩石的真实力学响应，这为DSC的应用提供了广阔的前景。考虑到岩石变形破坏的核心驱动力是能量，可以基于能量特征来定义岩石的扰动函数。这样就可兼顾岩体的应力特征和变形特征，并将复杂的多场耦合统一起来。
就完整状态(RI)的岩石而言，其所能蓄积的最大能量密度可定义为ei，按照线弹性胡克定律有
其中，
为完整岩石的强度极限;
为与强度极限对应的弹性应变。
考虑到岩石变形破坏过程中发生的能量耗散，可定义最大耗散能密度ed为
ed=wpl+wdm+wvb+wrd
(3)
其中，wpl为工程许可的单位体积岩体最大塑性变形功以及流变变形功，与屈服应力、流变应力以及累积塑性变形有关，该极限值可根据最大许可变形来确定，并受实际可能的流变应力影响，如果存在裂隙结构，这部分能量还包括岩石沿裂隙面滑移消耗的塑性功;wdm为工程许可的单位体积岩体最大损伤耗能，可根据损伤极限以及裂纹扩展阻力率来确定，该极限值与岩石的断裂韧度以及工程许可的孔裂隙密度有关;wvb为工程许可的单位体积岩体最大振动能量，该极限值与岩石的密度和波速有关，并受实际可能的振幅、频率以及岩石的阻尼系数影响;wrd为工程许可的单位体积岩体最大辐射能，反映了岩体破坏前向外辐射的最大能量，包括热能和电磁辐射能，一般可以忽略。需要说明的是，ed所反映的能量耗散是与路径有关的，因此在不同的地质环境下、不同的开采方式下、不同的工程安全要求下，这一许可的极限值也会有所不同。
就完全调整状态(FA)的岩石而言，其所能蓄积的最大能量可定义为ec，根据岩石的残余强度有
其中，
以及
为破碎岩体的残余强度(下标i，j，k，l为张量自由指标记号);Cijkl为破碎岩体的弹性模量。
对于岩体孔裂隙中的流体相，如水、油、气等，在完整状态(RI)下处于封闭状态，具备一定压力能eip，这与岩层水压或储层压力有关，也反映了岩体孔裂隙结构的影响。在完全调整状态(FA)下，封闭的流体基本全部释放出来，残余的流体压力能ecp≈0。
于是可定义扰动函数为
(4)
其中， e和ep为某一时刻单位体积岩石中实际储存的能量;e为岩石实际的弹性应变能，可根据实际的应力σij和弹性应变εij确定，即e=(σijεij)/2;ep为岩石中实际的流体压力势能;w为某一时刻单位体积岩石中实际耗散的能量，包括累积塑性变形功、累积振动能、累计损伤耗能等;下标i，c分别为初始完整状态和最终完全调整状态。在上述扰动函数中:(ei+eip)为初始完整状态岩石所能蓄积的最大能量，是岩体的最大可释放能量;(ec+ecp)为最终完全调整状态岩石所能蓄积的最大能量，这是为了保障地下岩体稳定性，岩体需贮存的最小能量;ed为岩石从初始完整状态到最终完全调整状态所耗散掉的最大能量，是工程许可的岩体的最大耗散能密度。式(4)分子项中(ei+eip)-(e+ep)=(ei-e)+(eip-ep)，为实际释放的能量。因此整个分子项表示某时刻岩石实际耗散和释放的能量。式(4)分母项中(ei+eip)-(ec+ecp)=(ei-ec)+(eip-ecp)为岩石从初始完整状态(RI)到最终完全调整状态(FA)所释放的能量，整个分母项表示岩石从RI态到FA态所耗散和释放的最大能量。理想情况下，初始时刻岩石的能量耗散和释放量为0，即式(4)分子项为0，因此扰动函数的取值为0。当岩石实际耗散和释放的能量达到所许可的最大能量时，扰动函数的取值达到最大值1。
由于在初始时刻原岩应力σij一般不会达到岩石的弹性极限值
因此有e<ei，而且在初始时刻可认为ep=eip，w=0，所以初始扰动值并不为0。考虑到深部岩体的原岩应力σij一般要大于浅部，因此深部岩体的初始弹性应变能e一般要大于浅部，于是可以看出，深部的初始扰动要比浅部小一些。埋深越大，岩体中的应力越大，也就越接近其强度极限，但这时是几乎不受扰动影响的，接近初始完整的状态。由于采动卸荷的影响，岩石中蓄积的弹性能释放出来，岩石应力下降，表现为扰动逐渐加剧。而埋深越浅，岩体中应力越小，这也就相当于已经受到了一定扰动。可见，采用上述扰动函数的定义，能够很好地反映实际岩体工程中的卸荷实质。
由于深部岩体变形破坏过程中的能量耗散要比浅部复杂和严重，因此深部开采中的w要大于浅部，这就使得深部的扰动发展将更为剧烈。从工程安全的角度来看，需要将扰动函数的值控制在一定范围，不能接近1。这就需要控制岩石的弹性应变能e和耗散能w，或者通过合理选址、优化工艺来控制ed。另外需要说明的是，在上述扰动函数中，各能量分项还受岩性、温度的影响，所以在地下岩体中，扰动函数是一个复杂的时空分布函数，不仅会随开采时程而变化，而且在不同区域可能会有不同的变化规律。因此，在引入扰动函数建立DSC本构模型后，还必须结合有效的数值模拟手段来进行求解分析，从而对深部岩体开采所引起的扰动进行科学预测和控制。
在岩体工程中普遍存在着开挖岩体和保护围岩稳定这一相互矛盾但又必须解决的问题。无论是采用钻爆法还是全断面法(TBM)进行开挖，都会对围岩造成损伤和破坏，使围岩的物理力学性能发生扰动，形成所谓的开挖扰动区(Excavation Disturbed Zone)或开挖损伤区(Excavation Damaged Zone)[29-33]。而且开挖损伤区的形成及后续的时空演化过程是一个温度场、渗流场、应力场和损伤场耦合作用的过程[29]。
与浅部岩体的变形破坏不同，深部工程围岩由于处于受到较强的应力扰动影响，变形与破坏具有显著的非线性特性，并常常伴随着诸如岩爆、瓦斯突出、大体积塌方、塌陷等重大工程灾害，对生命安全及财产构成巨大威胁。这也意味着开挖扰动区的范围急剧增大。
开挖损伤区范围及其损伤程度的估算以及损伤区围岩物理力学特性的研究，对于岩体工程稳定性设计是至关重要的。但开挖损伤区的理论研究远远滞后于工程实践。目前，开挖损伤区的研究主要依赖于现场测试提出经验公式。国际上应用比较广泛的是Kaiser等提出的:
(5)
以及后来Martin等提出的:
(6)
其中，D为损伤区深度;a为隧硐等效半径;σmax为硐室边界上的最大切向应力，可计算为σmax=3σ1-σ3;σc为岩石单轴抗压强度。可见，开挖损伤区的范围及损伤程度取决于岩体结构、原岩地应力和开挖方法。对于工程应用而言，了解开挖损伤区的物理力学特征是进行各种工程设计的基础。
广义来看，硐室围岩的损伤可分为外损伤区和内损伤区两部分，分别为由开挖直接引起的损伤区CDZ(Construction Damage Zone)和开挖后应力重分布诱发的损伤区SIDZ(Stress-Induced Damage Zone)。一般而言，建造损伤区(CDZ)取决于开挖方法，其损伤范围和程度可通过调整开挖策略来减少或者消除，而应力损伤区(SIDZ)与开挖方法无关，取决于岩体强度、硐室形状与诱发应力，该部分损伤不可避免。开挖损伤区EDZ(Excavation Damaged Zone，含CDZ和SIDZ)的范围和时空演化规律对岩石工程稳定性评价及支护设计至关重要，各类受关注的岩体变形过程和破坏现象均发生在开挖损伤区内，如时效变形、片帮剥落、岩爆和垮塌等，这些宏观破裂的区域称为开挖破裂区EFZ(Excavation Fracture Zone)。对于开挖扰动区EIZ(Excavation Influence Zone)，一般认为是应力张量中至少一个分量的扰动超过初始应力5%的区域[30]，在处理多重硐室的间距问题时需考虑开挖扰动区间应力的交互作用。这里的EIZ更强调没有损伤或可以忽略损伤的影响区域，它与开挖损伤区EDZ(含CDZ和SIDZ)以及开挖破裂区EFZ一起构成了开挖扰动区。
地应力的瞬态卸载以及钻爆、凿削等引起的动力扰动是地下岩体开挖扰动区孕育及演化的重要影响因素。按照DSC理论，开挖扰动区的时空演化特征也就是在扰动影响下从相对完整状态(初始地应力环境)向完全调整状态(开挖后新的平衡状态)逐步发展的过程，这是一个具有高度时间依赖性和空间依赖性的亚临界演化过程。相对于浅部岩体，深部岩体的这一调整过程具有更加复杂的时空依赖性，表现出显著的流变、损伤等非线性特征。
深部岩体的力学特性与浅部岩体有很大不同。浅部巷道围岩状态通常可以分为松动区、塑性区和弹性区，其本构关系可采用弹塑性力学理论进行推导求解。而深部巷道围岩产生膨胀带和压缩带，或称为破裂区和未破裂区交替出现的情形，这一现象被称为区域破裂现象或分区破裂化现象[4,34-36]。分区破裂化现象是深部岩体工程响应的特征和标志。从本质上看，分区破裂化现象是应力扰动渐次传播所导致的，这也表明扰动影响的时程延长、范围增大。
综上，深部岩体的独特本构关系(尤其是卸荷响应)以及深部开挖的独特应力环境使得深部工程表现出明显的强扰动特征，具体体现为开挖扰动区的分布范围显著增大，也变得十分复杂。图3定性的给出了深部开挖扰动区的分布特点以及相应的应力应变状态。这包括临空面的开挖破碎区EFZ(Excavation Fracture Zone)、相邻的开挖损伤区EDZ(Excavation Damaged Zone)以及内部的原岩弹性区IEZ(Inner Elastic Zone)。其中开挖损伤区EDZ由内及外分别对应于卸荷前后的损伤区。靠近外部的是峰后卸荷损伤区UDZ(Unloading Damage Zone)，裂隙比较发育，损伤程度严重。中间的是塑性流变区PDZ(Plastic Disturbed Zone)，是深部岩体独有的损伤区，存在时效性。靠近内部的是峰前损伤区IDZ(Inner Damage Zone)，损伤程度较弱，岩性改变不大。塑性流变区和峰前损伤区统称为内损伤区，也就是前述的应力损伤区(SIDZ)，主要取决于岩体强度特征和地应力水平，与开挖方式关系不大，是不可避免的。临空面的峰后卸荷损伤区可称为外损伤区，这也就是前述的建造损伤区(CDZ)，它的分布主要取决于开挖方式。通过优化爆破、高效TBM等工艺可显著降低外损伤区的大小。另外需要指出的是，这里的原岩弹性区IEZ旨在强调存在应力扰动变化但仍处于弹性范围的区域，要区别于完全未受扰动的原岩弹性范围区域。它与前述的EIZ区在本质上是一致的，只不过概念更加明确了。
图3 开挖扰动区划分示意
Fig.3 Distribution of excavation disturbance zone
根据岩石在不同应力状态下的本构关系，可以从机理上揭示开挖损伤区EDZ的本质特征，从而将其划分为峰后卸荷损伤区UDZ、塑性流变区PDZ和峰前损伤区IDZ三种区域。尽管可以将UDZ理解为建造损伤区CDZ，将PDZ和IDZ理解为应力损伤区SIDZ，但考虑到前者更加强调岩石自身的力学行为特点，而后者则更加强调损伤区形成的外部原因，因此从本质上前者可以更好地描述损伤区形成的内因，为定量计算损伤区的分布奠定了基础。结合图3，开挖损伤区的大小为
(7)
其中，D为损伤区深度;a为隧硐等效半径;Du为由于开挖引起的外部损伤区的深度，与岩石的应力跌落特性有关，可根据最大弹性应变能密度ei与残余弹性应变能密度ec的比值来确定，影响因子β取决于开挖方式、支护方式以及巷道尺寸和形状;Dp为由于开挖引起的塑性流变区的深度，与岩石的流变特性有关，可根据累积塑性变形功wp与屈服强度σs的比值来确定，σs越低，wp越大，塑性流变区的深度Dp就越大，影响因子ξ取决于原岩应力、开采方式以及巷道尺寸和形状;Di为开挖后应力调整引起的峰前损伤区深度，与完整岩石的损伤特性有关，可根据累积损伤耗散能wd与弹性极限(或损伤起始应力)σe的比值来确定，σe越低，wd越大，峰前损伤区的深度Di就越大，影响因子λ取决于原岩应力、动力扰动情况以及巷道尺寸和形状。需要注意的是，在岩体开采过程中，开挖损伤区是一个动态变化的区域。从空间分布上来看，工作面附近的岩体受开采扰动影响而处于不同的状态。从时间历程上来看，特定位置的岩体将会在开采扰动下从原岩弹性区历经峰前损伤区、塑性流变区、外部损伤区、开挖破碎区直至被破岩移走。相对于浅部，塑性流变区是深部岩石开采所独有的。受开采扰动，这一区域内部岩石的力学状态还会发生进一步变化，因为这时岩石是处于一种临界稳定状态。动力扰动或者应力调整都有可能诱发岩石破裂，进而引起连锁反应，表现出分区破裂化以及冲击地压突发、突水突气等灾害。另外考虑到深部强时效的影响，开挖损伤区各部分的大小还会有所变化，是一个长时间的动态演化过程。尤其是塑性流变区和峰前损伤区的时间效应会更显著。
(1)岩体开采中不同的破岩方式、支护方式会形成不同的动静扰动类型。根据深部开采中的应力变化路径，给出了不同深度下原岩应力状态以及扰动应力状态的分布区域。深部开采中的应力变化路径更加复杂，这不仅体现在应力变化范围增大，而且对于大多数岩体会涉及到塑性、流变、损伤累积乃至破裂等过程。深部动力扰动发生在较高的应力水平上，表现出扰动时间延长、扰动范围扩大的重要特点。因此深部扰动激励明显加剧。
(2)通过对深部岩体能量耗散及释放规律的分析，定义了基于能量特征的扰动函数，从而为采用扰动状态概念(DSC)建立深部岩体的统一本构模型奠定了基础。
(3)定性描述了深部岩体开采中开挖扰动区的分布特点以及相应的应力应变状态，这包括原岩弹性区、开挖损伤区(EDZ)以及开挖破碎区，其中开挖损伤区又可分为峰前损伤区、塑性流变区、外部损伤区。并初步给出了EDZ大小的计算公式，讨论了各项参数的意义及影响因素。深部岩体的高应力状态以及复杂的多场多相耦合环境使其在更大范围内受到扰动的影响，EDZ的范围将显著增大，并表现出复杂的时空演化特征。
以上研究还只是对深部强扰动特征的一个初步探索，有关公式尚需通过实验分析和现场监测加以验证。无论如何，只有遵从深部岩体的实际应力路径和动力扰动方式，切实考虑深部岩体的黏弹塑损伤本构关系和动态破裂特征，才能科学预测和控制深部岩体的力学响应。
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