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随浅部资源开采殆尽，资源开发将不断走向地球深部，而深部岩体典型的高地应力、高岩溶水压赋存环境，及煤炭大规模高强度开采活动造成深部岩体衍生的强扰动附加属性，导致顶板剧烈来压、矿震等动载扰动现象越来越多[1]。且经历高强度应力集中峰值的采动围岩在煤层开采后将形成强烈的卸荷效应，极易形成大范围失稳破坏和坍塌等强扰动动力响应破坏;尤其在深部高承压水作用下，强烈的开采扰动造成高应力岩体卸荷并驱动底板煤岩体损伤破坏使得突水概率增大，突水事故增多[2]。故研究深部煤炭开采砌体梁失稳扰动底板煤岩破坏的力学行为及分区特征可为实现矿山岩层控制提供重要理论基础。
传统的岩石弹塑性力学理论研究多属基于加载试验的宏观唯像理论，并非全应力空间路径力学行为理论。且当前对底板破坏的研究多集中于静载作用下底板的突水机理、岩体渗流、构造影响等方面[3-10]，如尹尚先[3]将底板突水划分为不同的突水模式并分析了其突水机理，武强等[4]对断层滞后型突水时效机理进行了试验研究，张金才等[5]研究了裂隙岩体和多孔介质岩体应力与渗透性变化的关系，许延春等[6]研究了注浆及采动对岩体孔隙-裂隙类型升降变化的影响，施龙青等[7]利用多元线性回归分析改进了采场底板破坏深度的计算公式，白海波等[8]提出了改造底板石灰岩层的相对隔水性以实现带压安全开采，并为煤炭安全开采提供了可靠依据。而深部资源开采活动实际为“高应力(地应力)+动力扰动(开采卸压)”双重作用的力学过程[1];在底板多表现为处于卸荷状态的采场底板底臌破坏并发生滞后型突水[11]，从而形成了非平衡条件下底板岩体由渐进损伤破裂诱发失稳破坏的非线性过程。
为此，笔者从深部开采后底板破坏的动载源入手，应用弹塑性力学理论分析了采场砌体梁失稳对底板的动载扰动作用，基于压力拱及损伤力学理论研究了底板压剪破坏和卸荷破坏的力学行为，结合采动力学全应力-应变曲线获得了底板强扰动破坏的分区特征，并进行了微震监测验证，从另一角度揭示了深部开采底板突水机理，可为实现深部煤矿安全绿色高效开采提供理论基础。
煤层开采后，随回采推进，基本顶跨距不断增大，载荷增加，并开始离层下沉及变形断裂，基本顶结构逐渐由弹性状态进入弹塑性状态，直至塑性极限状态时破断失稳。结合相似模型试验及已有研究[12]，基本顶破断后易形成砌体梁结构，当砌体梁结构滑落失稳或回转失稳时将形成剧烈的顶板来压，并对煤壁端部及采空区底板造成强烈的动载扰动破坏作用，从而形成突水威胁。
根据弹塑性力学及矿压理论[12-14]，砌体梁结构失稳前为一端固支，一端铰接的简支结构，力学模型如图1所示，随采场推进其先沿近煤壁固定端A裂开形成塑性铰及破断线;随砌体梁载荷增加，梁中某截面C弯矩加大，并在截面C底部开裂，当梁上极限载荷qu满足图1(d)的极限弯矩Mu条件时，将在截面C形成塑性铰而成为破坏机构，从而造成砌体梁变形或滑落失稳并不断扰动底板破坏，其破断失稳后状态及结构如图1(f)，(g)。因截面C处的弯矩最大，且在该截面上的剪力为0，求解可得其极限跨距lu[13]为
(1)
式中，
其中σy为梁截面C全部塑性时其正应力的屈服极限;bu为砌体梁截面宽度;hu为砌体梁厚度的1/2。
图1 砌体梁失稳扰动底板破坏力学模型
Fig.1 Floor failure mechanic model under the disturbance of voussoir beam instability
当砌体梁失稳时，梁A端扰动煤壁或其上方直接顶，受块体铰接影响，C端在A端摩擦或限制作用下旋转下落并触矸，触矸区域距煤壁x=0.586lu，而梁B端缓慢运动至平衡状态。砌体梁失稳产生的扰动应力σ′则通过梁A,C端分别传至煤壁端部及触矸区域底板，并对采场底板造成动载扰动破坏。
根据深部煤炭开采的地应力特征[2]，深部岩体的垂直应力σ1、水平应力σ3升高且两者比值渐趋于1并处于准静水压力状态，开采扰动后近煤壁端实体煤底板受高围压及支承压力影响σ1显著增加，而砌体梁失稳扰动的σ′作用进一步使其σ1增高并不断向底板深部传递形成高应力压剪破坏行为;循环推进后在临空面作用下、经历高强度应力集中峰值的采场底板岩体应力则不断卸载减小形成了强烈的卸荷行为。且根据压力拱理论[12]，砌体梁失稳后扰动底板产生压力拱，前拱脚位于超前实体煤煤壁端部，后拱脚在采空区砌体梁结构的触矸区域;故砌体梁失稳后σ′扰动煤壁端部和采空区触矸区域(图1(f)中粉红色实线区域)底板形成压剪破坏行为，而在两者之间应力卸荷并不断扰动底板深部岩体形成卸荷破坏行为，并造成剧烈来压期间回采巷道或采场顶板急剧下沉、底臌、突水等采动围岩破坏现象。
2.1.1 底板压剪破坏行为
砌体梁失稳后，σ′通过梁A,C端及应力传递作用对煤壁端部和采空区触矸区域底板加载，底板应力将由图1(b)中的
增加至图1(f)中的σ，底板应力增高区范围在岩梁失稳后相应扩大。受地应力增高影响，深部开采煤壁端部底板岩体在高强度应力集中峰值加载扰动下进入塑性屈服或破坏状态，使之产生压缩变形及裂隙闭合失稳扩展，并形成由浅部脆性转向深部塑性的压剪破坏;且由于应力增高区范围扩大，煤壁端部和触矸区域的裂隙扩展和破坏范围相应扩大，并形成明显的煤壁端部塑性屈服区和触矸破坏区。
2.1.2 底板压剪破坏机制
为分析底板在高压应力下的压剪破坏机制，假定岩体内微元强度服从Weibull分布，以微元破坏概率作为岩体损伤变量D，则底板发生压剪破坏的损伤演化方程[16]为
D=1-exp[-(σs/σc)m]
(2)
式中，σs，σc分别为岩体的微元强度、统计平均抗压强度，底板压剪破坏符合Mohr-Coulomb强度准则，σs=σ1-[(1+sin φ)/(1-sin φ)]σ3，其中φ为岩体内摩擦角;m为材料的均质度。
根据式(2)，底板岩体σc，φ及m基本不变，在砌体梁失稳扰动作用下，煤壁端部实体煤底板塑性屈服区及触矸破坏区内σ1升高，而σ3受挤压作用变化小，故随σ1升高，D不断增加，底板岩体压剪破坏程度不断加剧。结合岩石试件常规三轴压缩试验[17]，对σ1绘制底板岩体压剪破坏演化过程示意如图2所示，其中图2(d)为已卸荷破坏岩石试件受触矸扰动应力σg再次加载所致;图中σ0，σy分别为岩石试件的原岩应力和塑性屈服力，σp为岩石试件所经历的压应力峰值。
图2 岩石试件压剪破坏演化示意
Fig.2 Compression and shear failure evolution schematic of rock specimens
根据常规三轴压缩试验，岩石试件压缩过程中，随σ1增加，若σ0<σ1≤σy，试件内部裂纹数量和损伤程度先急剧增加;若σy<σ1≤σp，裂纹数量达峰值，损伤加剧直至破坏;继续加载，即压剪破坏卸荷后再加载，裂隙数量有小幅减少;且随围压升高，压缩破坏迹线斜切型破坏区域增大，高围压时剪切破坏滑移为主[17]。结合式(2)及图2知，当σ1=σ0时，底板岩体处于原岩损伤区;当σ0<σ1≤σy时，底板损伤程度增加，并逐渐达到岩体的塑性屈服状态，局部岩体损伤劣化并开始出现微裂隙;当砌体梁失稳的动载扰动强度导致深部岩体应力σy<σ1≤σp时，即底板应力满足其破坏强度时，压剪破坏产生，局部裂纹贯通，损伤破坏程度进一步加剧。而图2(d)中触矸破坏区内岩体为经历卸荷破坏后的底板浅部岩体，在σg作用下应力虽然升高，但其为二次压剪破坏，更多表现为其产生的水平应力向近煤壁端采场底板的挤压作用及加剧裂隙的扩展变形，且其应力不断向深部转移挤压卸荷区岩体使其不断产生卸荷作用。因此，随开采深度及动载扰动强度增加，采场煤壁端部底板内σ1增大，岩体的损伤破坏程度加剧。
随采场推进，深部底板高应力岩体由开采前三向受压状态转变为应力向采出空间不断卸荷反弹，位移由向下压缩变形改变为向采场临空面反弹鼓起，并导致底板裂隙扩展贯通形成卸荷破坏。
2.2.1 底板卸荷破坏行为
根据图1(b)，砌体梁失稳前，底板压力拱前后拱脚分别位于梁A端实体煤及梁B端触矸处;在卸荷作用下，底板塑性屈服区煤岩向临空面处压力拱内侧挤压变形，并形成了卸荷破坏深度h0。
砌体梁失稳后，岩梁失稳的动载荷通过梁A,C端分别扰动煤壁端实体煤及触矸区域底板，σ′不断向底板深部传递导致底板压力拱变化，底板压力拱的前拱脚位置仍位于近煤壁A端，且支承压力与σ′叠加导致该区域应力集中峰值增大;但后拱脚位置由上一砌体梁扰动触点B端迅速变换为岩梁失稳后的C端触矸区域，如图1(f)中粉红色椭圆区域所示。同时，失稳后的砌体梁在C端σ′作用下将挤压触矸区域，形成对已产生部分卸荷破坏的底板岩体再次压剪扰动，原底板压力拱拱脚区域改变并形成宽约0.586 lu的底板压力拱，卸荷破坏范围随之改变。而当卸荷深度达到底板力学再平衡状态时，在压力拱内侧至采场底板表面则形成了卸荷破坏区;压力拱改变后，在σ′向底板传递的同时，底板岩体卸荷起点应力也将由扰动前的σf增加至σu，并进一步使采场底板变形鼓起破坏，卸荷破坏深度将由h0增加至最大值hmax，并靠近煤壁一侧，且底板岩体卸荷鼓起变形量及破坏深度远大于砌体梁失稳前，如图1(f)中近煤壁端底板表面粉红色虚线。
因此，砌体梁失稳扰动后，沿采场推进方向的底板压力拱宽度范围减小，但由于扰动应力作用导致其卸荷程度及深度增加，底臌变形破坏加剧，并成为砌体梁失稳时底板突水的主要诱因。
2.2.2 底板卸荷破坏机制
随采场循环推进，深部开采底板塑性屈服区应力σ增高至σp的岩体进入卸荷破坏区并开始卸荷，则σp为岩体卸荷起点;或由于砌体梁失稳扰动导致底板卸荷起点应力σf增加至σu。而卸荷作用相当于在增高后的应力场中施加一个反向的拉应力[18]，或由于卸荷导致岩体差异变形而形成了垂直于卸荷面的拉应力[19]，定义该拉应力为卸荷反弹力Δσ，则卸荷稳定后岩体内应力为(σp-Δσ)或(σu-Δσ)，对σ1卸荷稳定后应力(σ1-Δσ1)分解如图3所示。
图3 底板卸荷应力分解示意
Fig.3 Stress decomposition schematic of floor unloading
根据图3，底板岩体卸荷可视为处于压应力状态的卸荷起点应力、位移与卸荷反弹力、卸荷鼓起位移的叠加作用。由于煤层开采后底板浅部岩体可卸荷至0甚至拉应力σt，则其Δσ=σp(或Δσ=σu)甚至Δσ=σp+σt(或Δσ=σu+σt);在底板鼓起变形破坏的同时，为保持底板结构平衡，卸荷不断向深部传递扰动，直至底板岩体不再卸荷，并形成了底板深部岩体的应力再平衡效应，此时Δσ=0，以此可确定底板卸荷反弹的最大扰动深度hmax。同时，底板σp和σu越大，则底板浅部Δσ越大，反弹鼓起位移量越大;且为保持底板应力平衡，Δσ的扰动深度将越深。
此外，由于塑性屈服区应力达到σp时岩体已受压剪作用产生损伤破坏，故卸荷作用实质为岩体进一步加剧损伤破坏的过程。卸荷过程中D的演化方程可表示为Δσ与时间的指数函数关系[18]，有
D=1-(a0Δσ)-b0t
(3)
式中，t为卸荷后岩体位移急剧增加的时间;a0,b0为岩体参数。
由式(3)知，在t及a0,b0一定时，随Δσ增大，D不断增加;且Δσ一定时，t越大，D越大，底板卸荷反弹的损伤破坏程度越严重。结合常规三轴卸荷试验[20]，对σ1绘制了卸荷起点产生塑性屈服前、后岩体卸荷破坏的演化过程分别如图4，5所示。
图4 塑性屈服前岩石试件卸荷破坏演化过程
Fig.4 Unloading failure evolution schematic of rock specimens before plastic yielding
图5 塑性屈服后岩石试件卸荷破坏演化过程
Fig.5 Unloading failure evolution schematic of rock specimens after plastic yielding
根据三轴卸荷试验，随岩石试件卸荷起点损伤程度提高，裂纹间的相互作用增强，随卸荷进行则进一步促进裂纹间的断裂沟通，如裂纹间岩桥的断裂、裂纹贯通等;且随围压增大，不同卸荷起点损伤程度下的卸荷破坏形态均以剪切破坏为主，但卸荷起点损伤程度提高后，岩石的卸荷破坏强度降低，高围压下较小的卸荷起点损伤程度也可加剧岩石易于破坏的能力[20]。结合图4知，岩体卸荷起点未发生塑性屈服时，随Δσ增加，岩体可能沿压剪破坏产生的微裂纹继续扩展形成翼型裂隙;当卸荷至围压以下时，裂隙不断损伤扩展直至贯通。而卸荷起点发生塑性屈服后，损伤程度增加，随Δσ增大，岩体破坏强度降低，可能在压剪破坏所导致的贯通裂隙基础上产生分支裂纹破坏如图5(b)，也可能在岩体损伤严重的其他位置产生新的裂隙或破坏;随卸荷继续，分支裂隙间可能交错贯通，也可能衍生出更多新裂隙。但图4,5相比，卸荷起点提高后，底板卸荷的损伤破坏程度加剧，分支裂隙增加，且相互间较易沟通。因此，深部采场近煤壁端底板σ1越大，卸荷起点越高，岩体卸荷破坏程度越严重。
为分析深部开采砌体梁失稳扰动底板的破坏行为，以深部煤炭地质背景建立了3 Dimensional Distinct Element Code(3DEC)离散元数值模型。
2.3.1 工程地质及模型
赵固一矿西二盘区采用走向长壁倾斜分层综合机械化开采近水平二1煤层，煤厚平均6.2 m，顶分层开采3.5 m，埋深约700 m，基本顶厚度约75 m，顶板采用全部垮落法管理。上距煤层28.7 m的底板L8灰岩含水层裂隙发育，水压高达6.0 MPa;根据西二盘区综合柱状图、现场顶底板钻孔实际及文献[14]结果，确定煤层围岩物理力学参数见表1;并结合煤层围岩节理裂隙发育特征应用强度折减系数及Hook-Brown强度准则弱化处理岩体及节理参数，确定了模型块体尺寸。
表1 煤层围岩物理力学参数
Table 1 Physical and mechanics parameters of surrounding rock for coal seam
岩层名称厚度/m容重/(kN·m-3)内摩擦角/(°)弹性模量/GPa抗拉强度/MPa泊松比岩性描述松散黏土567.821250.160.30新近系及第四系松散层,棕黄色,含粗砂,偶见砾石中砂岩6.5283117.05.100.24分层厚,裂隙发育,层间夹泥岩砂质泥岩56.4263614.13.450.21缓坡状层理,层间夹泥质,破碎中粒砂岩8.428308.86.100.20以石英为主,裂隙和高角度节理发育,完整性差砂质泥岩1.427384.81.020.19水平层理,含云母及黄铁矿结核,局部夹砂岩层泥岩0.527384.81.020.19黑色,含植物化石及炭质二1煤6.214281.90.930.24结构简单,块状,内生裂隙砂质泥岩13.8263614.13.450.21灰黑色,缓波状层理,节理较发育L9灰岩1.9264239.211.800.29深灰色,隐晶质,具裂隙砂质泥岩11.1263614.13.450.21含薄层泥岩,块状结构,裂隙发育L8灰岩8.5264239.211.800.29灰色,中厚层状,闭合裂隙发育,局部连通性好
根据前述，深部岩体原岩σ1/σ3近似为1，对模型侧边界施加静水压力约束，在顶部施加不同覆岩载荷分别模拟采深H为300,700,1 100 m及1 500 m的围岩赋存环境，即σX=σY=σZ=γH，γ取27 kN/m3，底边界固定，围岩破坏采用Mohr-Coulomb准则，自动生成次生节理。受计算机运算及内存限制，借鉴二维相似模拟暂未考虑采场倾向影响，数值模型倾向宽度仅建1.5 m，走向长及高分别为160,100 m，如图6所示;模型开采时每4 m为一循环，循环开采运行至砌体梁结构失稳后统计底板岩体应力及位移变化。
图6 3DEC模型示意
Fig.6 Sketch of 3DEC calculating model
图7 砌体梁失稳后底板垂直应力分布
Fig.7 Floor vertical stress distribution after voussoir beam instability
2.3.2 砌体梁失稳扰动底板应力分布特征
为直观反映砌体梁失稳后不同采深下的应力分布差异，提取了采深300,1 100 m底板垂直应力分布云图如图7所示。
根据前述，在砌体梁失稳扰动作用下，将处于梁端的煤壁端部底板应力显著增高导致σ1>σy，形成了塑性屈服区，σy可根据Mohr-Coulomb强度准则计算;处于梁端的采空区触矸区域σ1增加，并由于其σ1大于周边围岩应力而形成了触矸破坏区;在两者之间由于σ1为已历经屈服破坏的高应力作用，应力不断卸荷至0或拉应力，而形成了卸荷破坏区，区域划分如图7所示。但不同采深时塑性屈服区、触矸破坏区的应力集中程度及卸荷破坏区的卸荷深度不同;采深增加，梁端分区的应力集中及范围增加，卸荷破坏区的卸荷深度加深，与前述砌体梁失稳扰动底板破坏行为的分析一致。采深1 100 m时σ1最大为143.9 MPa，较采深300 m时68.3 MPa提高了75.6 MPa，为采深增加导致σ1原岩应力增加值20 MPa的3.8倍，深部开采砌体梁失稳对底板破坏的扰动深度及范围远大于浅部开采。
在塑性屈服区(超前煤壁2 m)、卸荷破坏区(距煤壁2 m)及触矸破坏区设置测线监测了底板30 m以浅的应力变化，处理得到了不同采深下各分区的应力变化如图8～10所示(图8,10中应力增量分别为砌体梁失稳后煤壁端底板测点应力较原岩应力的增加值及触矸区域测点的应力增加值)。
图8 塑性屈服区底板应力增量特征
Fig.8 Floor incremental stress characteristics in the plastic yielding zone
图9 卸荷破坏区底板卸荷反弹力变化特征
Fig.9 Change characteristics of floor unloading rebounding stress in the unloading failure zone
图10 触矸破坏区底板应力增量特征
Fig.10 Floor incremental stress characteristics in the touching gangue zone
根据图8，砌体梁失稳后，应力增量基本随采深加大非线性增加，底板浅部非线性程度最大；底板以深2 m时，采深1 500 m的σ1，σ3增量91.5,27.5 MPa分别较采深300 m时17.4,5.8 MPa增加了74.1,21.7 MPa，增加约4.3倍、3.7倍；底板2 m以深岩体在σ3作用下，塑性屈服值不断升高，从而使扰动岩体实现了由浅部脆性向深部延性的转变。但根据式(2)，底板2 m以浅岩体已产生塑性破坏，故应力增量变化不稳定。同时，随采深增加，梁端扰动造成σ1增大，形成强压剪作用并不断向梁端部两侧挤压岩体，从而导致水平应力增量不稳定，如图8(b)及图10(b)中采深1 100 m时曲线出现了突然降低(增加)或增加(降低)现象，也将导致梁端水平挤压变形不稳定，下文不再赘述。
在卸荷破坏区及触矸破坏区，受开采影响底板表面测点失效，未统计其应力变化。由图9可知，在卸荷破坏区，底板5 m以浅岩体在卸荷前已塑性屈服或破坏，其Δσ非线性特征最明显;采深1 500 m时，卸荷前底板以深2 m岩体已塑性破坏，故其Δσ反而降低。而底板5 m以深岩体在卸荷前未发生或接近屈服，Δσ随采深增加线性增加，且距采场底板距离越小，斜率越大;采深1 500 m时σ1,σ3的卸荷反弹力82.7,44.8 MPa较采深300 m时18.3,9.7 MPa分别增加64.4,35.1 MPa，分别增加约3.5倍、3.6倍。故结合式(3)及图4～5可知，采深越大，底板卸荷破坏越严重。
根据图10，在触矸破坏区，受砌体梁失稳扰动影响，采空区梁端触矸导致该区域底板应力增加，且随采深增加，触矸区域应力增量不断增大。在底板以深2 m处，开采深度700 m以深时垂直应力增量远高于采深300 m的浅部开采，向底板深部应力增量差异减小;采深300 m时该处触矸区域σ1,σ3的应力增量仅分别为13.2,6.7 MPa，而当采深增加至1 500 m时其分别达84.5,55.9 MPa，分别增加了5.4倍、7.3倍。同时，在采场煤壁和直接顶垫层及采出空间作用下，砌体梁岩梁失稳时将以旋转角θA(图1(g))向采场方向压剪挤压已产生部分卸荷破坏的采空区触矸区域底板岩体，在垂直方向上其将压剪底板深部结构，并使底板破坏深度增加，在水平方向应力增加表现为与塑性屈服区水平应力共同挤压卸荷破坏区岩体，并不断使其卸荷反弹力增加，进而加剧了底板的卸荷破坏程度。
2.3.3 砌体梁失稳扰动底板变形破坏规律
统计获得了砌体梁失稳后不同采深下底板各分区内测线测点的变形规律如图11～13所示。
图11 塑性屈服区底板压缩变形特征
Fig.11 Floor compression deformation characteristics in the plastic yielding zone
图12 卸荷破坏区底板反弹变形特征
Fig.12 Floor unloading rebounding deformation characteristics in the unloading failure zone
图13 触矸破坏区底板压缩变形特征
Fig.13 Floor compression deformation characteristics in the touching gangue zone
在塑性屈服区，以压缩变形为主，且随采深增加压缩变形量增大，在底板表面岩体变形的差异性最大，向底板深部变形差异减小，底板15 m以浅岩体变形的非线性增加特征明显。在底板表面，采深1 500 m时的垂直压缩及水平挤压变形量分别为761.5,253.4 mm，较采深300 m时113.9,36.6 mm分别增加了647.6,216.8 mm;而在底板以深30 m处，采深1 500 m时的垂直压缩及水平挤压变形量较采深300 m仅分别增加30.3,10.0 mm。同时，当采深700 m及采深1 500 m时，水平挤压变形量含较小的负值变形，其为向采场推进方向挤压;图11(b)中水平挤压变形量多为正值，表明砌体梁失稳后处于梁端的煤壁端底板岩体以向采场底板卸荷破坏区挤压变形为主;而采深增大后，受塑性屈服影响，底板水平挤压变形易波动。
受应力卸荷幅度影响，卸荷破坏区的水平卸荷反弹变形方向不定，统计时以其绝对值绘制在图12(b)中。根据图12，随采深增加，底板卸荷反弹变形量越大，且采深700 m以深时底板浅部变形呈非线性增长，采深1 500 m时垂直及水平卸荷反弹变形量最大达1 076.5,485.0 mm，远高于采深300 m时的142.2,31.4 mm，相差分别达934.3,453.6 mm;而向底板深部差值减小，底板以深30 m时两者仅相差30.5,15.2 mm。同时，采深300,700,1 100,1 500 m的最大垂直卸荷反弹变形量142.2,301.9,512.8,1 076.5 mm分别较其塑性屈服区的压缩变形量113.9,291.1,376.8,761.5 mm提高了28.3,10.8,136.0,315.0 mm，故卸荷将加剧已经历塑性屈服或破坏岩体的变形破坏，且采深越大，卸荷变形加剧越严重，与前述2.2节分析一致。
根据图13，触矸破坏区底板以挤压变形为主;水平挤压变形量为正值时岩体向采场煤壁方向挤压变形，图13(b)中仅采深700 m以浅底板以深30 m处为负值，岩体向采空区以远方向挤压变形;受砌体梁失稳旋转扰动影响，触矸区域底板主要表现为沿垂向的压缩变形和沿水平方向向卸荷破坏区挤压变形，深部开采触矸破坏区岩体向卸荷破坏区挤压变形的深度较浅部开采增加。同时，采深增加，触矸破坏区岩体变形量呈不断加大趋势，底板浅部岩体变形量最明显，如在底板表面，采深300 m时垂直压缩变形为108.6 mm，采深1 500 m时达486.6 mm，增加了378.0 mm，增加约3.5倍;而在底板以深5 m，采深1 500 m时向卸荷破坏区的水平挤压变形量达277.9 mm，约为采深300 m时6.7 mm的41.5倍;与垂直压缩相比，水平挤压变形对卸荷破坏区岩体的影响更大。
为进一步分析底板应力与变形破坏的关系，绘制了塑性屈服区及卸荷破坏区的最大应力变化量及最大变形量关系曲线如图14所示。
图14 不同区域底板应力-变形曲线特征
Fig.14 Stress-deformation curves characteristics in the different zone of floor
由图14可知，随塑性屈服区压应力增量及Δσ增大，底板岩体的最大变形量均在采深700 m以深时出现了非线性骤然突变增长，而采深700 m以浅时近似线性增加;且与压应力增加相比，卸荷反弹对岩体的破坏更甚，采深1 500 m时其压应力增量虽高达91.5 MPa，变形量为761.5 mm，而Δσ最大仅82.7 MPa，变形量却高达1 076.5 mm，增加约41.4%;结合图9及式(3)知，Δσ越大，卸荷反弹变形量越大，采深越大，底板变形破坏越剧烈。同时，与垂直应力增量和Δσ相比，水平应力增量与卸荷反弹量对岩体的变形破坏更敏感，采深700 m以深时非线性增长更甚。根据前述，岩体应力变化量及变形量最大值均位于底板5 m以浅，但与浅部开采相比，采深700 m以深时底板的强扰动破坏行为在底板浅部表现更突出。结合图8～13，在采深700 m以浅时底板岩体的应力及变形曲线近似线性增加，而采深700 m以深时，其却表现为非线性变化;根据深部工程的临界深度定义[21]，700 m采深时由于开采扰动的压剪和卸荷作用出现了非线性破坏力学行为，故可将其作为深部开采的临界深度并形成了强扰动破坏现象。
根据前述，深部开采砌体梁失稳后，在高地应力、支承压力及扰动应力作用下，底板岩体将经历高强度应力集中峰值的压剪塑性屈服或破坏，而其进入临空面后高应力卸荷反弹将造成强烈的反弹变形破坏;结合采动力学试验全过程应力-应变曲线[22]及图7，将由于开采深度增加及砌体梁失稳扰动造成底板力学环境变化，并导致岩体变形突变增长等非线性破坏行为的底板区域划分为强扰动破坏分区;同时，根据采动底板岩体的采前增压、采后卸压及采空区深部应力恢复3阶段特征[5]，结合前述离散元数值分析结果进一步细化深部开采底板强扰动分区模型如图15所示。
图15 深部开采底板强扰动破坏分区模型
Fig.15 Strong disturbance failure partition model of floor under in deep coal mining
根据图15(a)，随采深增加，煤岩损伤起始点不断升高，连接各起始点构成了由浅部向深部呈线性增长的损伤起始线l1。同时，分别连接不同采深时煤岩的塑性屈服点、峰值强度点及卸荷破坏贯通点则构成了基于应力-应变曲线的煤岩塑性屈服线l2、峰值强度线l3及破坏贯通线l4;且采深越大，峰前损伤区、塑性屈服区及卸荷破坏区的面积越大，裂隙分布越密集，l2,l3及l4的非线性程度越明显。随采深增加，围压增大，煤岩塑性屈服的应力峰值增加，延性特征越明显，并以压剪破坏为主;且卸荷起点越高，Δσ越高，反弹变形越大，破坏越严重。故深部开采时，在超前压应力作用下底板以压剪塑性屈服或破坏为主，卸荷后易产生大变形;而当扰动强度增大时，塑性屈服区及触矸破坏区应力增高，卸荷起点及挤压应力增加，底板卸荷破坏加剧。
同理，在采场前方远端底板未受开采扰动影响的原岩应力区与应力增高区间存在采动损伤起始线l1如图15(b)中浅棕色线条，而在底板应力增高区内根据其应力分布及σy将形成l2，则l1和l2包围形成σ0<σ1≤σy的峰前损伤区bcd。在砌体梁失稳扰动作用下，煤壁端实体煤底板岩体将经历σp屈服，且应力不断向底板深部传递扰动，并形成了塑性屈服曲线l3，则l2和l3包围形成了σy<σ1≤σp的塑性屈服区acd。同时，受临空面影响，经历塑性屈服的岩体开始卸荷反弹，当σ1卸荷至围压σ3时形成l4，曲线l3,l4及l1范围内岩体向采空区方向挤压滑移并开始破坏形成σ3≤σ1<σy的卸荷扩展区ace。受底板临空面应力约束解除影响，底板浅部岩体σ1继续卸荷至0甚至σt，并不断向底板深部扰动，直至Δσ=0的应力再平衡深度，在Δσ作用下岩体失稳破坏甚至贯通并形成了0≤σ1<σ3或σt≤σ1<σ3的卸荷破坏区aef。而受砌体梁失稳的梁端触矸扰动作用，底板已卸荷破坏岩体发生二次压剪破坏并使底板深部结构破裂，且其水平应力不断向挤压卸荷破坏内区岩体，并促使与l4包围形成σ3≤σ1<σg的触矸破坏区fgh。随采场回采推进，底板卸荷反弹稳定的岩体在覆岩载荷及地应力作用下进入应力恢复过渡区。
浅部开采时，低围压使得支承压力与砌体梁失稳扰动应力叠加形成的应力峰值σp低，仅底板浅部岩体满足压剪破坏强度准则，底板应力传递衰减快，由此形成的塑性屈服区深度浅;同时，由于σp低，岩体卸荷起点低并造成低Δσ，且低围压使得触矸端对底板的扰动作用减弱，从而导致触矸破坏及卸荷破坏深度浅，底板表面岩体鼓起量降低，如图15(b)中底板浅部细虚线范围为浅部开采底板破坏的分区特征。而与浅部开采相比，深部开采开采深度及地应力的增加，将导致底板应力σp及Δσ的非线性增加，使得底板塑性屈服区、卸荷破坏区及触矸破坏区损伤破坏范围扩大，深度增加，底板表面鼓起变形量非线性突变增长，进而形成了底板破坏的强扰动属性特征，如图15(b)中底板粗实线。
故深部开采砌体梁失稳扰动后，区域acd岩体内以压剪塑性屈服或破坏为主，区域fgh内则以经历卸荷破坏后的二次压剪及挤压变形为主;区域ace内岩体以卸荷至围压的反向滑移为主;受高Δσ作用，区域aef内岩体不断卸荷，经历压剪屈服或破坏及压缩变形扩展后的密布裂隙失稳张开甚至贯通则构成卸荷破坏区，当其hmax与承压导升损伤区接壤或重叠时将诱发底板突水。
为验证深部开采砌体梁失稳后扰动底板的强扰动破坏行为，可分析西二盘区12011工作面顶板来压时轨道巷内BMS微震系统监测数据[23]。该工作面标高-487.5～-601.1 m，地表标高约+82 m，埋深569.5～683.1 m，在其附近的西翼回风大巷一测点测得区域最大水平主应力26.26 MPa，最小水平主应力为16.90 MPa，垂直主应力15.34 MPa，区域水平应力大于垂直应力，平均水平应力与垂直应力比值为1.41，赵固一矿为高应力矿井。
自开切眼外94.2 m处开始监测，监测期间采场推进速度约5.7 m/d，获得了砌体梁失稳期间顶底板微震事件沿采场走向的分布(图16)。
图16 沿煤层走向采场顶底板微震事件分布
Fig.16 Microseismic events distribution of roof and floor in the working face along the coal seam strike
由图16可知，砌体梁失稳后，采场煤壁两侧顶底板均有微震事件分布，采空区顶底板煤岩破坏轮廓均呈压力拱形式，砌体梁的失稳必然扰动底板煤岩直至破坏，且顶板微震事件的能级差异导致底板微震事件能级不同，从而导致扰动底板的破坏程度变化。回采至179.9 m及265.2 m时，均监测到约30个微震事件，底板最大破裂深度约33.2 m，并位于卸荷破坏区的底板深部，微震事件能量最大为18 531.42 J，最小仅668.33 J。同时，采空区顶底板以高能级微震事件为主，且底板卸荷破坏区的微震事件能级及数量均高于塑性屈服区，故砌体梁失稳扰动底板的卸荷破坏最严重。
同时，统计获得了采场推进不同距离时顶底板微震事件的数量特征如图17所示。分析知，顶底板微震事件总数相关规律不强，但底板微震事件总数与顶板EJ>5×103 J的高能级事件总数正相关，故砌体梁剧烈失稳导致了底板破坏，破坏程度与砌体梁失稳扰动强度密切相关。
图17 推进不同距离时顶底板微震事件数量特征
Fig.17 Microseismic events quantitative characteristics of the roof and floor with the different advancing distances
统计计算微震事件与采场煤壁的相对位置，固定采场，将微震事件投影至沿煤层走向剖面的采场煤壁两侧顶底板内，以形成采场固定，微震事件在煤壁两侧分布的形态特征如图18所示[23]。
图18 沿煤层走向微震事件分布与采场相对位置剖面[23]
Fig.18 Relative positions profile of microseismic events distribution and the working face along the coal seam strike[23]
由图18可知，采场前方实体煤顶底板多为EJ<5×103 J的低能级微震事件，采场后方则多为EJ>5×103 J的高能级事件，且煤壁端底板微震事件数量远高于触矸端。根据热力学定律及常规三轴卸荷试验，底板变形破坏过程中总能量U[24-25]为
U=Ue+Ud=Ue+Up+Ua
(4)
式中，Ue为弹性能;Ud为耗散能，其为塑性变形能Up和裂隙扩展破裂表面能Ua之和。
当岩体受压致σ0<σ1≤σy时，U主要以Ue形式储存，Ud较小，岩体处于压密及局部微裂隙产生阶段，EJ较小;当σy<σ1≤σp时，Ue基本不变，Ud增加导致岩体内部裂隙扩展，EJ增加;当岩体卸荷使得σ3≤σ1<σy时，受围压限制作用，Ue释放慢，主要为塑性变形，EJ小;当卸荷至0(或σt)≤σ1<σ3，Ue快速释放导致Ud增加，岩体内裂隙快速贯通或破坏，EJ显著增长;且卸荷时弹性能变化率比耗散能变化率基本小一个数量级，据此结合EJ的分布特征可对底板进行分区。因此，在支承压力峰值前后超前煤壁0～42 m段底板的压剪破裂高能级微震事件较42～125 m段多，形成了底板塑性屈服区。而采空区后方底板高能级事件密布，以微震事件绘制的破坏轮廓近似压力拱形式，构成了卸荷破坏区;且卸荷破坏最大深度近采场煤壁，最大影响范围至采空区后方90 m。在煤壁正下方塑性屈服区与卸荷破坏区间形成了微震事件空白带，分析认为塑性屈服区煤岩向卸荷破坏区挤压扩展滑移，应力卸荷至围压，微裂隙扩展孕育，但其不足以导致微震事件产生，故该区域为卸荷扩展区。在采空区后方顶板断裂轮廓与卸荷破坏轮廓交叉段高能级事件较多，为砌体梁失稳的触矸破坏区，但受底板矸石垫层及浅部破坏带的缓冲作用，底板深部无微震事件分布。同时，砌体梁失稳扰动底板导致的卸荷破坏深度最大约55.0 m，为正常回采期间25.0 m的2.2倍，并与前述砌体梁失稳扰动底板卸荷破坏深度增加一致。
(1)应用弹塑性力学理论建立了砌体梁失稳扰动底板的力学模型，分析了深部开采砌体梁结构失稳扰动底板破坏的动载源特征。
(2)基于压力拱及损伤力学理论，研究了深部开采砌体梁失稳扰动底板压剪破坏和卸荷破坏的力学行为:砌体梁失稳后，位于梁端的煤壁端部及触矸区域底板应力增高形成塑性屈服区和触矸破坏区，且应力不断向底板深部扰动导致底板卸荷破坏区范围扩大;深部高围压、支承压力及扰动应力作用使底板岩体先塑性屈服或破坏，卸荷后则形成高Δσ并导致卸荷破坏深度增加。
(3)应用离散元软件计算了不同采深下砌体梁失稳扰动底板的应力变化及变形破坏行为:采深越大，塑性屈服区和触矸破坏区压应力增量、Δσ及岩体变形量越大;触矸区域水平位移向卸荷破坏区挤压变形，加剧了底板卸荷破坏;随塑性屈服区压应力增量及Δσ增大，底板最大变形量在采深700 m以深的深部开采时呈非线性突变增长，而采深700 m以浅时近似线性增加;深部开采底板的非线性强扰动破坏行为在底板浅部最突出。
(4)结合采动力学试验全过程应力-应变曲线，以应力值及其破坏作用界定了底板强扰动破坏的塑性屈服区、卸荷破坏区及触矸破坏区;且深部开采地应力增加，造成砌体梁失稳扰动底板σp及Δσ的非线性增加，并促使了扰动岩体由浅部脆性向深部延性的转变，使得其强扰动破坏的分区范围扩大，深度增加，变形量非线性增长。
(5)应用深部开采实测微震监测数据，验证了砌体梁失稳扰动后底板的压剪破坏及卸荷破坏行为，以微震事件分布与采场相对位置关系分析验证了深部开采底板的强扰动破坏分区特征。
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