矿井突水灾害一直是威胁和困扰我国煤矿安全生产的突出问题，近些年来华北地区多数煤矿正在逐步进入深部开采，主采煤层与下部奥灰组含水层的间距不断缩减，底板突水威胁日趋严重。河北省南部的邯邢矿区是国内典型的大水矿区之一，煤层承受底板奥灰岩溶水压7.0 MPa以上，近20 a来发生大规模突水10余次，其中9次发生在回采工作面[1]，在深部强开采扰动[2]和高水压作用下回采空间承受着严重的突水威胁，底板发育层位低、直径小的隐伏导含水陷落柱和隐伏小型断层等构造的存在则进一步加剧了突水危险性。
尽管目前对于矿井突水灾害安全意识和重视程度日渐提高，但底板突水事故仍时有发生，赵庆彪等在对邯邢矿区多起大型突水事故原因调查统计的基础上，指出导致底板突水事故难以遏制的原因在于隐伏小型构造的隐蔽性和难以探知性，对此改变了传统的采煤工作面内矿井水防治方法，采取针对于采区的区域治理方法，根据注浆浆液的漏失量判断隐伏构造的位置和规模，较好地解决了隐伏构造探查的难题[3];刘建功等采用矿井水害微震监测预警方法，通过监测潜在导水裂隙形成和动态发展过程产生的微震信号来描述和预测突水轨迹，由此而建立的矿井突水三级预警模型能够实现潜在突水区域的重点治理[4]，为深部隐伏构造探查、动态监测及突水预警提供了一种新的方法。
对于煤层底板破坏与突水机理方面的研究，FRENCE最早提出“底板相对隔水层”的概念，指出煤层底板突水不仅与隔水层厚度有关，而且还与水压力有关;我国学者在FRENCE基础上提出采用突水系数作为预测底板是否突水的标准;SANTOS基于Hoek-Brown岩体强度准则，引入临界能量释放点的概念分析了底板的承载能力[5];刘天泉在研究底板裂隙发育规律后提出了煤层底板岩体破坏的“三带”理论[6]，而后发展为承压水上开采的“下三带”理论，有效隔水带的概念被明确提出;张金才进而将有效隔水带看作均质各向同性的连续介质，应用薄板理论得出了底板突水的理论预测公式[7];王作宇等通过对大量现场实测数据分析，提出了原位张裂理论[8]，该理论考虑了矿压和水压对底板岩体的联合控制作用，对承压水上开采实践具有重要指导意义，但对于原位张裂发生发展过程缺乏深入研究，其发育高度难以确定，在实际应用中受到较大限制[7];武强等通过对华北型煤田中奥陶统灰岩顶部古风化壳厚度、岩性特征、钻孔岩芯采取率、冲洗液消耗量、裂隙发育情况、构造发育等多方面综合研究，创建了岩体隔水性能评价方法——隔水性指数法[9]，对预测和评价华北地区煤层底板岩体的隔水性能有较好的指导作用;许学汉等提出的“强渗通道”理论将底板突水通道分为岩体原生渗水通道和采动产生的次生渗水通道[10]，该理论重视了节理、断层等地质构造对突水的影响，具有重要的现实意义;陈忠辉等针对导水断层和底板塑性滑移场的空间关系，把导水断层和底板塑性滑移场的最短距离视为断层突水的关键路径，建立了底板断层突水的简化断裂力学模型[11];刘伟韬等基于弹性力学应力在半无限体中的传播理论，将承压水压力作为一种附加应力，得出底板采动应力分布规律，并以此作为突水危险性的判断依据[12];鲁海峰等根据底板应力计算结果，进一步利用带拉伸破坏的Mohr-Coulomb准则对底板破坏深度进行计算，并探讨了水压力和隔水底板厚度对计算结果的影响[13]。在数值分析方面，唐春安等在对煤层开采水资源流失机理进行水文地质学定性分析的基础上，运用二维岩石破裂渐进过程分析系统(RFPA)，模拟了采场覆岩应力场的变化与重新分布规律，再现了采动区覆岩裂隙萌生、扩展和贯通的过程[14];边凯采用FLAC3D将断裂破碎带物质视为等效连续弹塑性孔隙介质材料来进行流固耦合模拟，通过这一方法实现断裂带附近应力场和渗流场随煤层开采变化过程[15];陆银龙提出了一种渗流和应力耦合作用下岩石损伤破裂过程分析的宏细观双尺度数值模型，建立起了细观微裂纹损伤演化与岩石宏观变形、破裂以及渗流行为之间的联系，并利用COMSOL数值软件进行了相应的分析[16]。
总体上，当前人们对底板突水机理研究的重点在于采动与水压共同作用下底板整体的损伤破坏及其隔水能力的判断，对于含有隐伏构造底板的始渗条件、渗流路径、突水模式等方面的研究较少，而采动后承压水渗流路径的扩展方向对于重点区域治理目标范围的确定至关重要。从本质上来讲，煤层底板突水是因开采扰动而引起应力场变化，造成底板裂隙萌生和扩展，并在高承压水自下而上强力冲扩作用下由渗流通道逐渐演变为高速突水通道，底板是否含有隐伏构造以及隐伏构造类型不同时其应力场分布特征、裂隙扩展规律和渗流行为也会有所差别，笔者在前述研究基础上，以邯邢矿区典型突水矿井为工程背景，对含不同隐伏构造类型底板渗流通道的形成机理进行深入探讨和研究。
1 采场底板渗流路径力学计算
邯邢矿区分上、下组煤，当前主要开采上组煤，现有超过800 m埋深的矿井10个，其中4个超过1 000 m，煤层底板承受奥灰水压最高达到12 MPa，近些年来发生的大型突水事故中，突水量在160～24 000 m3/h，主要发生在回采工作面，造成3次淹井，2次淹生产水平。通过对邯邢矿区九龙矿、东庞矿、梧桐庄矿、邢东矿、瑞丰煤业等典型突水矿井地质条件分析，主采上组煤2号煤时底板至奥灰层顶面之间一般赋存有以野青、山伏青、大青3组薄层灰岩为底界划分的4个地质隔水单元[3]，隔水层总厚度为100～200 m不等(图1)，水文地质构造复杂，隐伏断层、陷落柱等直接与奥灰层连通的导含水构造较多，在很大程度上缩减了有效隔水层厚度，极易引发大型突水事故。
图1 邯邢矿区典型突水矿井概化地质模型
Fig.1 Generalized geological model of typical water-inrush coal mine in handxing mining area
由于矿井“渗流-突水”灾害水源主要为奥灰层承压水，野青灰岩、山伏青岩、大青灰岩等薄层灰岩的水力作用及传导关系较弱，因此可忽略薄层灰岩的影响。为便于理论分析，将奥灰层顶界面至煤层底板之间的岩层简化为含隐伏构造的均质隔水层，对承压水、隐伏构造、开采扰动之间的力学作用关系进行重点研究。根据煤层底板是否含隐伏构造及隐伏构造的类型，将底板承压水作为附加应力，建立相应的概化力学模型(完整型、陷落柱、断层型)，陷落柱和断层内部承压水的载荷分布形式和分布方向不同，对于陷落柱导升的承压水，将水压简化为沿陷落柱顶界面的垂向分布载荷和沿两侧边界的水平分布载荷;对于断层导升的承压水，将水压简化为沿断层尖灭方向的集中载荷和沿两侧边界的法向分布载荷，如图2所示，将煤层走向推进方向作为x轴，底板延深方向作为z轴;l0为采空区重新压实区边界;l1,l2,l3分别为采空区未压实距离、煤体塑性变形区长度、煤体弹性变形区长度;q1,q2,q3为对应l1,l2,l3的支承应力增量载荷;pw为奥灰水压;Hw为底板至奥灰层顶面的厚度;lx,ld为隐伏构造至坐标系原点的水平距离;hx,hd为隐伏构造发育高度;l4为陷落柱顶界面的宽度。
图2 承压水上煤层底板附加应力概化力学模型
Fig.2 Generalized mechanical model of additional stress on the floor with confined water
承压水上煤层开采时，渗流裂隙自下而上逐渐扩展，最后与底板采动破坏带连通而形成渗流通道，该过程受开采扰动与底板构造共同作用影响，岩体裂隙的起裂条件和扩展路径是判断和预测渗流过程的研究重点。
未受开采扰动时，底板岩体在高水压作用下形成一定高度的导升裂隙[17]，开采后岩体应力状态发生改变，一旦达到了强度条件裂隙就会扩展，假设初始导升裂隙为币状裂纹，裂纹内含有承压水，在单向拉应力作用下初始导升裂隙的扩展由其应力强度因子决定，有
KⅠ
(1)
式中，KI为裂隙应力强度因子;a为裂纹扩展半径;σn为开采扰动引起的裂纹法向压应力。
当水压pw小于裂纹法向压应力σn时，裂隙处于受压状态保持稳定，若水压较大或开采扰动较强，岩体初始导升裂隙满足pw>σn且应力强度因子KI达到断裂韧度KIC时，初始导升裂隙在高水压作用下开始扩展形成始渗裂隙。为表征始渗裂隙的抗渗透强度，引入Batdorf定义[18]，具体表述为使裂纹扩展施加于裂纹法向上的临界拉应力，则此定义下的裂隙抗渗透强度为
(2)
底板岩体未受开采扰动时随机分布不同方向的初始导升裂隙，在孔隙水压与采动压力共同作用下，符合裂隙扩展判据的裂隙将首先扩展、贯通，最后形成渗流通道。导升裂隙的抗渗透强度最先满足σs=σ3，因此沿最小主应力法向方向的裂纹最易起裂、扩展。实际上岩体一般处于三向压应力状态，岩体渗流裂隙的扩展可看作最小主应力方向产生张应变引起的，当残余裂隙水压小于最小主应力时，渗流裂隙停止扩展[19]，根据最小主应力方向产生张应变的条件σ3<ν(σ1+σ2)，推导得出底板渗流裂隙的扩展判据[20]:
(3)
式中，ν为泊松比。
则底板岩层裂隙扩展半径的临界尺寸为
(4)
对于式(3)，(4)中主应力的计算，首先需掌握底板内任一点的应力状态，根据弹性力学半无限板集中荷载和均布条形荷载传播的求解方法，容易解出完整型底板中任一点M(x,y)的应力，如式(5)所示[12-13]，在此基础上进一步对含隐伏断层和陷落柱等构造的底板应力进行推导，过程不再赘述，式(6),(7)分别给出了采动与水压共同作用下隐伏陷落柱型、隐伏断层型底板内M点(图2)处垂直应力σzf、水平应力σxf和剪切应力τzxf的表达式。
(5)
(6)
(7)
式中，qi为采动岩体不同部位的增量载荷;αi，βi为增量载荷边界至M点连线与垂向的夹角，由力学模型中的几何关系得出，其中
为隐伏陷落柱顶界面导升水压力;lx为隐伏陷落柱距z轴的水平距离;hx为陷落柱发育高度;θ为隐伏断层赋存角度;qd为隐伏断层尖灭处导升水压力;ld为隐伏断层尖灭处距z轴的水平距离;hd为隐伏断层发育高度。
3个主应力可以在已知应力分量基础上通过求解3次应力状态方程得到，文献[21-22]结合算例给出了主应力的数值解，文献[23]基于应力偏张量主值三角函数解得出了主应力解析表达式，但计算过程较为复杂，若通过应力张量的不变量直接求解应力状态方程，则可得出更为简洁的主应力表达式[24]:
(8)
式中，I1,I2分别为应力张量的第1、第2不变量。
以邯邢矿区典型突水矿区为例进行算例分析，相关参数取值为:埋深H=1 200 m，工作面推进方向压实区内取l0=35 m作为边界;压实区右边界至煤壁长度l1=25 m;煤体塑性区长度l2=15 m;煤体弹性区长度l3=20 m;卸压系数n=0.5;应力集中系数K=3.5;陷落柱顶面宽度l4=30 m;底板水压pw=12 MPa;煤层底板至奥灰顶界面间隔水层厚度Hw=180 m;隐伏构造距压实区左边界距离lx=50 m;隐伏构造发育高度hx=130 m；断层赋存角度θ=30°;底板岩层断裂韧度取平均值2.8 MPa·mm1/2，泊松比ν取0.25，则联立式(1)～(8)，通过Matlab编制计算程序，得出如图3所示的渗流裂隙扩展路径。
图3 承压水上煤层底板渗流裂隙扩展规律
Fig.3 Seepage crack extension law of floor with confined water
计算结果表明，对于完整型底板，当隔水层厚度大于60 m时，不会产生渗流裂隙;隔水层厚度小于60 m时，渗流裂隙由奥灰承压水层顶界面至采空区(35～60 m)两侧边界呈“正八字”形向采空区扩展;对于隐伏陷落柱型底板，渗流裂隙沿陷落柱顶界面呈“倒八字”形发散式扩展，至底板28 m深度时与采动裂隙贯通而停止扩展，其延线分别指向采空区两侧边界;对于隐伏断层型底板，渗流裂隙沿断层上边界大致向断层赋存方向的反向扩展，至底板30 m深度时与采动裂隙贯通而停止扩展，其延线指向采空区压实段。尽管图3所示的隐伏构造作用下底板渗流裂隙未扩展至采空区，但其范围实际上已经进入煤层底板采动破坏带，从而贯通形成渗流通道。
根据渗流裂隙的扩展规律，可得出承压水上煤层底板渗流扩展路径，当底板水沿渗流裂隙涌至底板破坏带时，渗流介质由断裂裂隙变为破碎岩体，进而导致渗流行为的改变，如图4所示，经过底板破碎带后渗流出水点的精确位置难以确定，但仍可根据隐伏构造类型及其赋存状态，对底板破碎带及破碎带以下潜在渗流通道范围内进行重点区域治理。
图4 承压水上煤层底板渗流路径示意
Fig.4 Schematic diagram of seepage crack extension path of floor with confined water
由于奥灰含水层水压大、水量多，当渗流通道形成后，大量的高压水继续冲扩渗流通道而形成高速流体，渗流通道逐渐扩展为突水通道，高速流体在裂隙岩体中的流速与压力关系不再满足线性Darcy方程，其渗流行为开始表现出明显的非线性特征[25]，地下水由渗流行为演变为突水行为后形成由惯性力占主导的高速非线性流。
2 采场底板渗流路径数值验证
开采扰动、隐伏构造和承压水共同作用引起底板裂隙扩展进而形成渗流通道是一个较为复杂的力学过程，为进一步揭示底板渗流-突水灾变过程，并对前述理论分析结果进行验证分析，选用可模拟岩体破裂声发射且裂隙可视化效果较好的RFPA数值计算软件分析底板渗流路径演化过程。
根据邯邢矿区典型突水矿井开采工程地质条件，建立如图5所示的沿工作面走向平面应变数值计算模型，模型尺寸为150 m×100 m，将模型自上而下概化为上覆岩层、煤层、隔水层、承压水层，基本参数见表1，模型内预先设置隐伏断层和陷落柱，断层线性挖空并加载水压，陷落柱先挖空加载水压后再用原材料填充，实际上陷落柱由松散介质填充，但陷落柱自身的变形不是本文的研究重点，这里只考虑陷落柱内的导升水压力对底板隔水层的影响。
从整体、宏观的角度来看，底板断裂扩展过程可以通过底板岩体破裂的声发射规律来表征，图6给出的声发射结果较好地描述了不同类型构造作用下底板裂隙扩展过程，图7则分别展现了底板承压水渗流路径扩展的最终结果。
图5 煤层底板渗流演化过程的数值模型
Fig.5 Numerical model of seepage evolution of coal floor
表1 数值计算模型的基本参数
Table 1 Basic parameters of the numerical calculation model
岩性弹性模量/GPa泊松比渗透系数/(cm·s-1)上覆岩层30.00.2510-4煤层1.50.3010-2隔水层10.00.2510-4奥灰承压水层30.00.2510-4
图6 不同类型构造作用下底板裂隙扩展声发射演化过程
Fig.6 Seepage crack extension and its evolution process of different concealed structural types
图7 不同类型构造作用下底板渗流路径扩展计算结果
Fig.7 Calculation results of seepage path expansion of different concealed structural types
可见，对于完整型底板，采动产生的岩体破裂声发射信号与水压劈裂岩体产生的声发射信号几乎同时发生，并且声发射能量和事件数目相当，采动破裂信号向下渐进发展，水压劈裂信号向上渐进发展，最后汇集于中部并产生更为密集的声发射事件数目，说明此时采动裂隙与渗流裂隙完全沟通而形成如图7(a)所示的渗流通道;对于隐伏陷落柱型底板和隐伏断层型底板，采动破裂声发射信号先于且强于隐伏构造导升水劈裂岩体产生的声发射信号，采动岩体裂隙向下快速发展，水压劈裂裂隙向上缓慢渐进发展，最后连通形成7(b),(c)所示的渗流通道。另外，从渗流路径的形成过程来看，RFPA模拟得出的渗流路径扩展方向与理论计算得出的结果大体一致，即对于完整型底板，渗流裂隙由奥灰承压水层顶界面至采空区两侧边界呈“正八字”形向采空区扩展;对于隐伏陷落柱型底板，渗流裂隙沿陷落柱顶界面呈“倒八字”形向上发散式扩展;而对于隐伏断层型底板，渗流裂隙则沿断层延线的反向扩展。
3 微震监测实例分析
为监测和评价底板水的动态变化和突水隐患，结合前期物探异常区大致位置，在瑞丰煤业井下1712工作面巷道底板内布置三轴检波器3个、单轴检波器9个，检波器间距80 m，所有检波器底端要求朝向底板监测区域埋设，施工专门钻孔，采用水泥浆固定，通过专业电缆和光纤将检波器与数据采集中心连接，确保井下数据实时、连续地传输至监控中心，现场监测起止时间为2015-02-12—05-31，累计108 d，在工作面推进过程中工作面涌水量逐渐增大，最大时为4.2 m3/min，微震监测结果如图8所示。
图8 采煤工作面底板微震事件分布
Fig.8 Incident distribution of micro-seismic in the floor
微震监测结果显示，除了由采动引起的顶底板岩体破裂产生的微震事件外，在采场底板深部还存在一条倾斜状微震事件密集带，该密集带严格呈线性分布，结合采动期间临近已探明东暗井断层微震事件沿东暗井断层面严格呈线状分布的特点，分析推测该位置存在一条隐伏导水断层，微震事件进一步的发展方向大致符合前述断层渗流扩展路径的理论与数值分析结果。该隐伏导水断层是造成工作面涌水量逐渐增大的主要原因，为避免其进一步活化形成强渗通道，在确定的目标区域内及时进行注浆加固，注浆压力3.2 MPa，注浆后底板深部的微震事件逐渐消失，且涌水量由开始的4.2 m3/min降低至0.9 m3/min，取得了较好的治理效果。
4 结 论
(1)基于邯邢矿区典型突水矿井地质条件及突水原因分析，建立了含隐伏导含水构造的概化力学模型，采用断裂力学理论分析得出含不同构造类型底板裂隙的扩展规律，结合数值模拟结果分析，隐伏构造的局部应力扰动作用影响了渗流路径的扩展方向，使3种类型底板分别呈现出不同的渗流路径。
(2)RFPA声发射模拟结果表明，在采动与水压共同作用下，煤层底板岩体采动裂隙向下渐进发展，水压劈裂裂隙向上渐进发展，最后连通形成承压水初期出水的渗流通道，3种类型底板的裂隙扩展过程和扩展方向不尽相同，通过分析声发射事件的能量和数量分布规律可知，完整型底板的裂隙扩展强度和速度比含隐伏构造的底板更强和更快，说明在有效隔水层厚度相同的条件下，完整型底板突水的灾害性更大，但比起含隐伏构造的底板，完整型底板地质条件更易为人们所准确获取，为提前采取防治措施提供了必要条件，因此实际上，完整型底板突水事故远远少于隐伏构造导致的突水事故。
综上所述，基于理论计算和数值模拟得出的底板承压水渗流路径扩展规律，在实际工程中可结合微震监测技术来实时动态捕捉煤层底板隐伏导含水构造活化的前兆信息，进而实现底板突水路径的预测预报和快速重点区域治理。
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