1，武 兵1,2，牛蔺楷1,2，熊晓燕1,2，董致新1张 新1，武 兵1,2，牛蔺楷1,2，熊晓燕1,2，董致新1
弛张筛是一种处理潮湿细粒煤炭或粉末物料的深度分级筛分设备，其独特的双重振动原理和弹性筛板可以防止黏湿物料黏滞筛孔也可防止细粒物料堵塞筛孔，相比传统振动筛有较高的筛分效率。弹性筛板是弛张筛关键部件之一，彭利平等[1]建立了弛张筛面的细长压杆模型，引入换元积分，导出了筛面变形量随筛面长度的精确定量表达式。赵跃民等[2]将筛面视为两端可以移动的弹性压杆，建立了弛张筛面动力学模型并进行实验研究，得到了筛面任一点位移、速度和加速度的计算公式和沿筛面长度方向上的分布情况。SONG Baocheng等[3]通过应用一种新型弹性材料来提高筛面振动强度，基于拉格朗日方程计算弹性体的刚度，得出增加振动加速度幅值可以提高振动强度的结论。董海林等[4]利用有限元分析软件ANSYS研究了不同筛面张紧量对筛面动力学参数的影响。ZOU Mengqi等[5]设计了一种单边驱动式弛张筛，研究了正、负两种张紧量对筛面动力学参数的影响。王新文等[6]模拟了聚氨酯弹性筛板在不同安装方式下的运动并计算了等效应力。以上关于弛张筛筛面的研究都是对单块筛板进行分析，而实际生产作业中的筛机都安装有若干块筛板，使得物料在筛面上有充分的停留时间，显然上述研究方法和实际工况有很大出入。其次，来料量的不确定性对弹性筛面的运动有很大影响，而上述研究均未考虑颗粒对筛面的影响。
由于颗粒对筛板运动具有不可忽视的作用，许多学者采用离散元方法对颗粒进行了分析。DEM(Discrete Element Method)的研究是当前国际上的一个研究热点，具有重要的基础科学意义和工程应用价值[7-9]。LI[10]和CLEARY[11]等用离散元法对颗粒流在固定筛面上的筛分行为进行了二维模拟和三维模拟，分析了不同粒径的颗粒在静止筛面上的透筛行为[12]。也有采用正交实验法和DEM数值模拟相结合的方法研究香蕉筛筛面[13]和圆形筛[14-15]，分析了不同振动参数[16]和几何参数下筛面颗粒流筛分运动规律，获得了颗粒形状对筛选性能的影响。还有采用离散元和平滑颗粒流体动力学相结合的液固两相流耦合方法[17]对颗粒和浆体流动进行预测，分析了物料黏度、流速、颗粒形状[18-20]等对筛分效果的影响。DONG Kejun等[21]对振动筛中孔径形状对颗粒流动和分离的影响进行了数值研究，建立了不同孔径下颗粒单次尝试的概率和颗粒通过孔径次数的模型。
以上学者们在研究颗粒时都将筛板设定为静止状态或线性振动，而颗粒对弛张筛弹性筛面的作用规律鲜有报道。因此，笔者采用EDEM与RecurDyn联合仿真的方法，用离散元软件EDEM对弛张筛面的动态特性展开研究，分析时综合考虑颗粒与弹性筛面之间的双向耦合以及筛面和筛机的耦合。由于现有离散元软件EDEM中的几何体只具备少数简单的线性运动功能，无法直接分析弛张筛面的非线性运动特性，柔性几何体与颗粒接触的算法很难计算，为此，笔者提出一种近似柔性化的方法来实现弹性筛板和颗粒双向耦合。基于所建立的分析模型，研究驱动部分的偏心块质量、筛面倾角、粒度组成对筛分效率、生产率和物料速度的影响规律，为深入理解和进一步揭示弛张筛面上颗粒群的运动规律和筛分机理提供参考依据。
目前离散元软件EDEM仅能处理刚体的线性运动问题，柔性筛板和颗粒的接触无法在EDEM中直接进行计算。为了模拟物料和弹性筛板的直接接触，笔者在对筛板进行建模时先将筛板做成若干个离散的筛条，然后将这些筛条装配起来形成完整的筛面(近似柔性筛面)，从而适应EDEM软件功能的衔接。由于悬链线理论模型可以模拟筛板的挠曲形态[22]，故将组装好的近似柔性筛面与悬链线曲线进行比对，调整筛条之间的约束和连接参数从而使近似筛板无限地接近真实柔性筛面，为联合仿真做好了建模准备。最后，将近似柔性化的几何模型导入MBD(Multiple Bodies Dynamics)软件RecurDyn中和EDEM进行联合仿真。
如图1(a)所示，在Pro/E软件建模环境下按照筛孔的设计，建立“F”形梳齿状的筛条，仿真时相邻筛条依靠旋转副进行连接，每段筛条的两端受到张力作用。
图1 筛板等效示意
Fig.1 Equivalent relation of the screen
图1(b)中虚线表示柔性筛板在静止时的矩形筛孔，实线为筛孔受拉力T1和T2作用后发生扩张的形状。从图1(c)中可以看出各个筛条之间会挤压和拉伸，仿真时受压的各个筛条之间沿厚度方向的壁面会产生交叉，筛板的上表面会重叠。本文通过使蓝色与虚线相交的面积等于红色与虚线围成的面积来模拟真实柔性筛孔的收缩与扩张。由于悬链线曲线是理想柔性的，既不能受压也不能受弯(只能受轴向拉力)，故只从几何角度对近似柔性化的方法的可行性进行验证。
如图2所示，沿着完整筛面的长度方向，将每个筛孔顶点处标记为节点，相邻节点用直线相连，每段直线即为插值函数，用这些插值函数来表示每段筛条的长度、倾角和位置。图2中，Ih(x)为插值函数，f(x)为悬链线曲线。记节点a=x0<x1<…<xn=b上的函数值为f0,f1,…,fn记作
然后对悬链线曲线进行分段线性插值。其中，插值函数满足Ih(x)∈C[a,b]，Ih(xk)=fk(k=0,1,…,n)以及Ih(x)在每个区间[xk,xk+1]上是线性函数这3个条件，fk为插值节点上相应的函数值。
图2 用插值函数逼近悬链线曲线
Fig.2 Interpolation function and Catenary
插值函数和悬链线曲线如式(1)，(2)所示，其中,s为右半段筛板的总弧长;x0和θ0分别为右悬点的横坐标和倾角;x为筛面任意一点的横坐标，根据式(3)可以判断插值是否一致收敛，即
收敛以后就可以用近似筛板去等效真实柔性筛面，如果不收敛则重新调整节点和挠度，直到收敛为止。
(xk≤x≤xk+1,k=0,1,…,n-1)
(1)
(2)
(3)
式中，
各个筛条之间截面的抗弯刚度和局部弯曲在计算中不予考虑。
有限元软件和EDEM只能单向耦合，而ADAMS中柔性体只支持节点在5°范围内的小变形，不是所有大变形都能参与计算，也不支持非线性变形，如果导入的.mnf文件含有非线性单元，ADAMS会自动去掉非线性成分。考虑到以上仿真的局限性，本文采用RecurDyn与EDEM联合仿真的方法进行数据的实时传递，既做到了大变形挠曲运动又实现了颗粒与弛张筛筛面的双向耦合。
联合仿真时，RecurDyn将筛机运动部件的平动值和转动值传递到EDEM中，EDEM计算并返回此时颗粒对筛机运动部件的作用力和力矩，下一时间步RecurDyn根据新的载荷信息和自身驱动计算出部件新的位移、速度信息，循环交互传递数据，实现双向耦合计算。
因为单个筛板无法完整地描述颗粒群在工作面上的运动行为，所以仅仅对单块筛板进行动力学分析无法研究整个筛面的动态特性。笔者通过建立刚柔耦合模型直接实现柔性筛面和刚性筛体的连接，基于所建立的多体动力学模型，用惯性激振器驱动筛面两端，而不用筛面运动方程来定义单块筛板的运动方式。刚柔耦合过程具体操作如下:利用有限元软件ANSYS将多块筛板离散成网格进行模态计算并将计算结果保存成.mnf文件导入MBD，重新加载边界约束和接触，设置相同曲率和边界条件进行动态计算。
将颗粒接触过程的振动运动进行法向和切向分解，颗粒接触过程的振动方程如式(4)所示。式(4)中，第1个公式为法向振动运动方程，第2个为切向滑动振动运动方程，第3个为切向颗粒滚动的振动运动方程。
(4)
式中，m1,2为颗粒的等效质量;I1,2为颗粒的等效转动惯量;r为旋转半径;un，us分别为颗粒的法向和切向相对位移;α为颗粒自身旋转的角度;Fn，Fs分别为颗粒所受外力的法向分量和切向分量;M为颗粒所受的外力矩;Kn，Ks为接触模型中法向和切向弹性系数;cn，cs为接触模型中的法向和切向阻尼系数。
图3(a)的接触状态可以抽象为Hertz接触模型，图3(b)是将接触模型表示成的振动模型，振动运动分为法向和切向，其中，ηn,ηs分别为振动模型中的法向和切向阻尼系数;μ为滑动模型中的摩擦因数。EDEM把球形颗粒识别为充分多的离散单元，每个颗粒为1个单元，根据每一时刻各颗粒间的相互作用计算接触力，再运用牛顿运动定律计算单元的运动参数，实现对运动情况的预测。本文采用硬球模型，颗粒之间的碰撞为瞬态的，碰撞过程中颗粒本身不会产生显著的塑形变形。
图3 接触模型和振动模型
Fig.3 Contact model and vibration model
根据构建好的离散元模型和动力学模型进行联合仿真并对结果进行讨论分析。2.1节对近似柔性化的算例进行了分析对比，2.2节在近似柔性化的基础上进行了联合仿真的参数设置并研究了不同偏心块质量筛面倾角对颗粒动态特性的影响，2.3节分析了筛面倾角对颗粒动态特性的影响，2.4节分析了不同粒度组成对颗粒动态特性的影响。
取6块筛板，每块完整筛板尺寸为125 mm×589 mm，矩形孔径5 mm×10 mm，筛条宽度3 mm，首末筛条距横梁宽度分别为3 mm和4 mm，取16个筛条。根据以上尺寸可得s=67.49 mm，θ0=18.180 6°，x0=s-λ0=62.5 mm，然后代入式(2)可得悬链线曲线和插值函数曲线，如图4所示,Rn(x)为绝对误差;x为水平位置;竖直方向表征筛面的挠度值。通过计算发现，相对误差εr=6.583%<7%，故在静止状态下对悬链线柔性筛面做分段线性插值是合理的。
图4 静止条件下柔性板和近似板的挠度和绝对误差
Fig.4 Bending of catenary and interpolation function under static condition with their absolute error
图5为1～6号板筛面中点在内死点处的挠度，由图可知，相对误差均在许可范围内。由于筛机是在10°倾角下工作的，离地面越高，入料口处的隔振弹簧距振源越远，则作用在隔振弹簧上的扭矩越大，横梁拉伸程度就越大，所以4～6号板振幅明显增大。如图6所示，通过计算内、外死点筛孔的面积差，除了3号板的相对误差为8.82%以外，其余筛面上的筛孔面积差的相对误差均在容许范围内。综上，完成了筛板的近似柔性化。
图5 柔性板和近似板的挠度和相对误差
Fig.5 Deflections of flexible and similar panels and their relative tolerance
图6 柔性板和近似板的筛孔面积差和相对误差
Fig.6 Area deviations of apertures for flexible and similar panels and their relative tolerance
在EDEM中设定颗粒生成方式，材料属性及接触参数。几何特征为壳体，厚度为5 mm，仿真周期为5 s，筛板的应变能密度函数为
(5)
其中，
是直接柯西-格林变形量中的3个不变量;压缩系数K=106 MPa。由于本文采用两参数Mooney-Rivlin法模拟聚氨酯超弹性行为，所以只需定义应变能密度函数中的前2个参数coef(1)=0.46 MPa，coef(2)=0.12 MPa。固定筛框和浮动筛框材料取为20钢，煤炭与煤炭的接触模型选择Hertz-Mindlin with JKR Cohesion，煤炭和边界(固定筛框，浮动筛框和弛张筛筛面)选择Hertz-Mindlin(No Slip)，根据赫兹接触理论，所有接触属于完全弹性碰撞，具体参数见表1，2。
表1 材料属性设置
Table 1 Setup of material properties in EDEM
材料 泊松比剪切模量/Pa密度/(kg·m-3)煤炭0.3001 0001 300聚氨酯(70HS)0.4991.1571 20020钢0.30076 9207 850
表2 碰撞属性设置
Table 2 Setup of collision properties in EDEM
碰撞属性恢复系数静摩擦因数滚动摩擦因数煤炭-煤炭0.351.160.10煤炭-聚氨酯0.400.500.01煤炭-20钢0.200.500.01
2.2.1 偏心块质量对单颗粒轨迹的影响
本文所建立的弛张筛模型是依靠偏心块的惯性力来驱动的，浮动筛框和固定筛框上均安装有惯性式电机，电机上的偏心块分别绕轴旋转产生简谐激振力，从而使得固定筛框和浮动筛框做受迫振动。筛板一端安装在固定筛框横梁上，另一端安装在浮动筛框横梁上，其在偏心块的激振力下做弛张运动。
仿真参数设为:筛面倾角10°，偏心块夹角180°，电机转速5 000°/s，颗粒参数设为:粒度组成45%，45%，10%，相对粒度0.5～1.0,1.0～1.5,1.5～2.0。筛面振动频率25 Hz，振动加速度为-38.1～27.3g(g为重力加速度)，偏心块质量m0为6.23 kg。如图7所示，随着偏心块质量的增大，单颗粒停留时间依次为3.80,1.24,0.95,4.28 s，弹跳次数依次为>22，11，4，15，弹跳高度依次最低，较低，较高和最高。
图7 不同偏心质量块时单颗粒的运动轨迹
Fig.7 Motion trail of single particle under various masses of eccentric blocks
图7(a)质量为0.25m0时弹跳次数最多，停留时间最长，抛射高度最低。这是因为与筛面接触初始阶段时在横梁附近产生静摩擦，随着筛机接近稳态运行，这种蠕动状态才逐渐被打破，偏心块质量为0.25m0时本身质量最小，所以起抛效果最差。如图7(d)所示，m0质量最大，所以抛射强度最高，若不考虑边界对其产生的不同程度的约束作用，颗粒将很快跳出筛面。筛面不同接触点的振动状态会对颗粒的抛射方向、抛射高度和射程有指导作用，比如在质量为0.25m0和m0时颗粒均出现了先反向再正向跳动的运动行为。
通过单颗粒运动轨迹的分析可以得出:偏心块质量决定着激振力的大小。质量越大，激振力越大，筛面抛射强度越大，颗粒的弹跳高度和前进距离就越大，停留时间则越少。为了避免颗粒运动速度不至于过高或过低，偏心块质量应取为0.5m0。
2.2.2 偏心块质量对粒群动态特性的影响
筛分工作的主要工艺指标有筛分效率和生产率。为了衡量筛分过程的质量好坏，引入了动态筛分效率的概念，即:筛下物料质量与原始物料中小于筛孔尺寸的物料质量之比。将颗粒总量、颗粒生成速度、初始速度和起始高度均设为相同，通过统计透过筛孔的颗粒含量就可以获得动态筛分效率。生产率是由入筛原料量来计算的，通常用流量法来进行计算，即
Q=3 600hBvmρ
(6)
式中，Q为流量,t/h;vm为物料运动的实际平均速度，m/s;B为筛面宽度，m;ρ为物料松散密度，t/m3;h为料层厚度。电机从0 s开始起动在0.5 s达到稳定，4.5～5 s停机。
由图8可知，偏心块质量越大，筛分效率越低，质量为0.25m0时效率最高。这是因为m0越小，转动惯量越小，惯性电机提供的动能越小，筛面振动强度和振幅就越小，从而颗粒与筛面有了更加充分的接触机会，透筛概率增大，所以筛分效率越大。
图8 不同偏心质量块时的筛分效率
Fig.8 Screening efficiencies under various masses of eccentric blocks
随着偏心块质量的减小，颗粒与颗粒碰磨的次数减小，所以偏心块质量越小时，小颗粒透筛越快，筛分效率越先达到稳态值。偏心块质量越小，筛面抛掷强度越低，颗粒前进距离越小，弹跳越低，小颗粒越容易接触筛面，同等条件下，动态筛分效率的增幅越大。
图9为在不同偏心块质量下颗粒群分别在0.3,1.5和5.0 s时的运动状态，在终止时刻可以观察出质量为0.25m0时筛上物有大量残留，筛下物错配率最低。料层厚度随着偏心块质量的增加而减小，弹跳混乱度随着偏心块质量的增加而增加。
图9 不同时刻的颗粒运动状态
Fig.9 Print-screen of particles status under different moments
如图10所示，偏心块质量增大时颗粒获得了逐渐增大的动能，松散密度增大，在约束边界的作用之下需要进行二次回弹，抛射行程变长，单位时间处理的颗粒总量会变少，所以除了质量为0.25m0时的工况，生产率会随着偏心块质量的增大而减小。质量为0.25m0时由于抛射强度过小，则生产率最低。
图10 不同偏心质量块时的生产率
Fig.10 Production ratios under different masses of eccentric blocks
在图11中，随着物料输送过程的进行，0.5 s以后物料开始出现在排料端，2.5 s时料仓停止加料，新物料和旧物料接触的几率有所降低，同时物料总数也在减小，所以排料端颗粒群的总速度呈下降趋势。
图11 不同偏心质量块时排料端的总速度
Fig.11 Total velocity of discharge end ratios under different masses of eccentric blocks
在图12中，物料在排料端的平均速度逐渐降低，这是由于物料运输时伴随着小颗粒的透筛，即便2.5 s之前不断增加物料，新旧物料碰撞的剧烈程度也呈递减趋势，特别在2.5 s以后，颗粒整体数量减少，所以曲线也越来越光滑。
图12 不同偏心质量块时排料端的平均速度
Fig.12 Average velocity of discharge end ratios under different masses of eccentric blocks
如图13所示，质量为0.25m0时，筛面上颗粒群的法向速度波动最为严重，从0.12 s开始物料接触筛面，2.5 s结束加料。由于质量为m0时获得动量最大，所以0.4 s时反弹的正向速度也最大，随着筛分过程的进行，偏心块质量和法向抛射速度成正比。
通过以上分析，在约束条件下，偏心块质量与筛分效率成反比，偏心块质量基本与生产率也成反比，为了兼顾筛分效率和生产率的平衡，偏心块质量取0.5m0较为合适。颗粒群在排料端的速度和颗粒群在筛面上的法向速度均和偏心块质量成正比。
图13 筛面上颗粒法向总速度
Fig.13 Total normal velocity of particles on screen panels
2.2.3 空载和加载颗粒后对筛面振动特性的影响分析
如图14所示，空载计算结果表明，筛面中点振幅会随着偏心块质量的增大而增大，而振动频率基本不变;电机转速增大时，筛面中点振幅和频率均增大，故设计筛机可通过减小偏心块质量，增大电机转速来实现高频低振幅的要求。
图15(a)为空载下不同质量对筛面中点位移、速度、加速度的影响，图15(b)为加载颗粒后不同质量对筛面中点位移、速度、加速度的影响。通过对比发现，加载颗粒对筛板振动频率无明显影响，对位移、速度、加速度幅值有不同程度减弱作用，由于粒群的非线性时变激励，加剧了固定筛框和浮动筛框相对速度的波动，粒群的运动会使筛板产生拍振。
图14 偏心块质量和转速对幅值和频率的影响
Fig.14 Effect of masses of eccentric blocks and rotation speed on amplitude and frequency of screen surfaces
图15 空载和加载颗粒1号筛板的筛面中点法向位移、速度、加速度
Fig.15 Comparing normal position，velocity，acceleration from mid-point of No.1 under idle load and particles added
如图16所示，由于颗粒作为负载会吸收掉筛面的部分动能，加载颗粒会使筛面振幅平均下降0.7 mm，加速度平均下降7g，同时外死点处加速度的突变作用减弱，其中，δs，δa分别为平均幅值差和平均加速度差。通过以上分析可知，颗粒群对筛面振幅是有减弱作用的，对筛面振动频率基本没有影响。
图16 1号筛板的筛面中点振幅和加速度比较
Fig.16 Comparing normal position and normal acceleration from mid-point of No.1
目前在实际作业中弛张筛大多采用弧形筛面，弧形筛面在制造和装配后仍然是有级分段多倾角的，本文为了排除多段倾角对筛分性能指标的影响，所有筛板均为同一个倾角。
由图17可知，随着倾角的增大，筛分过程达到稳定状态的速度越慢。尤其当倾角为零时，入料端也会有物料排出，颗粒前进距离小，部分滑动物料能紧贴筛面，透筛机会最大，筛分效率的增长率也最大。另外，不计团聚物被打散和分离的影响，也不计筛孔收缩与扩张对煤粒的破碎作用，当倾角增大时，筛孔有效筛分尺寸减小，而物料的运动速度增大，粒群在筛面上的滞留时间减少，细粒物料和难筛物料未能充分分层和透筛，从而导致筛分效率逐渐降低。
图17 不同筛面倾角时的筛分效率
Fig.17 Screening efficiencies under different dip angles of screen surfaces
如图18所示，倾角越大，颗粒群弹跳的速度就越大，排料端单位时间内颗粒数量就越多，所以生产率逐渐增大。
图18 不同筛面倾角时的生产率
Fig.18 Production ratios under various dip angles of screen surfaces
如图19所示，当筛面越陡时，粒群受沿筛面方向的重力分量越大，颗粒群能快速地流向排料端，所以随着筛面倾角的增大，颗粒群平均速度增大。尤其倾角为10°时，颗粒速度过大，以至于在排料中后期数量骤减，无论排料端速度还是筛面法向速度的减幅均最大。
图19 不同筛面倾角时排料端总速度与颗粒法向总速度
Fig.19 Total velocities of discharge end and total normal velo-cities of particles under various dip angles of screen surfaces
通过以上分析可知，筛面倾角与筛分效率成反比，与生产率成正比，倾角取何值最佳要取决于注重何种筛分性能指标。
入料粒度组成是影响筛分效率的主要内在因素之一，小于3/4筛孔尺寸的颗粒称为易筛颗粒，小于筛孔尺寸但大于3/4筛孔尺寸的颗粒叫难筛颗粒，粒度为1.5倍筛孔尺寸的颗粒叫阻碍粒。如图20所示，本文采用4组不同的入料颗粒，难筛颗粒含量分别为15%，20%，25%，30%,其中阻碍粒含量均为5%。
如图20(a)所示，稳态筛分效率随着难筛颗粒含量的增大而逐渐降低。当难筛颗粒的含量从15%增加到20%时，筛分效率的减幅最大。当难筛颗粒的含量大于20%时，筛分效率减小速度变缓。因为难筛颗粒含量越大时，易筛颗粒含量越小，难筛颗粒的含量在一定程度上弥补了易筛颗粒过早透筛对动态筛分效率的影响。
图20 不同粒度组成时的筛分效率、生产率、颗粒法向总速度(阻碍粒5%)
Fig.20 Screening efficiencies,production ratios,total normal velocities of particles under various size compositions
如图20(b)所示，除了含量为25%，随着难筛颗粒含量的增加，颗粒群的动能越大，排料端的生产率逐渐增加。而难筛颗粒含量为25%时易筛颗粒含量较少，夹杂在筛上物中的易筛颗粒输送到排料端时更少，大部分小颗粒经过透筛成为筛下物，所以排料端的生产率最低。在筛机工作1.8 s之前25%的难筛颗粒来不及透筛，迅速流向排料端，导致排料端生产率增加，随着透筛过程的进行，排料端的生产率增势减小。
图20(c)表明，入料粒度组成与颗粒弹跳速度之间没有明显的相关性。EDEM中的颗粒工厂从2.0 s停止生成颗粒，进料仓不会产生新的物料，物料的混乱程度从此刻开始有所降低，所以整体来看颗粒群在筛面上的法向速度有所减小。相较普通直线筛，弛张筛面的挠曲运动和弹性作用使得物料跳动规律更加复杂，速度波动更加明显。处于30%时颗粒群中的大颗粒含量最多，惯性最大，在筛分过程中获得的动能最大，所以法向速度最大。
(1)近似柔性化是处理柔性筛面和颗粒双向耦合的有效方法，可以较好地完成离散元-多体动力学模型的数值模拟，并较为精确地计算和预测出筛分过程中颗粒群的运动过程，为筛分理论的研究及弛张筛型筛分设备的研制提供参考依据。
(2)弛张筛面上的颗粒具有极其复杂的运动规律，颗粒运动速度出现无规则波动。偏心块质量越小，筛面的抛射强度越小，筛分效率越高，生产率越高，为了达到筛分效率和生产率的平衡取0.5m0;添加物料对筛面的振动频率无明显影响，对筛面振幅和加速度有减弱作用，分别减小0.7 mm和7g，非线性振动可以引起筛面拍振。
(3)筛面倾角越大，粒群平均速度越大，筛分效率越低，生产率越高，倾角过大时，排料速度减幅最大。
(4)难筛颗粒含量越高，筛分效率越低，生产率越大，但难筛颗粒含量为25%时生产率最低，颗粒法向速度和排料端速度与入料粒度组成没有明显的相关性。
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