沿空留巷是煤矿实现无煤柱开采的重要技术之一，具有提高资源采出率、降低巷道掘进量、缓解采掘接替紧张的矛盾以及实现工作面往复式开采和Y形通风等优势[1-2]，在薄及中厚煤层的应用中已经日趋成熟，但向大采高综采工作面的推广方面仍出现许多问题。由于大采高工作面采出空间较大[3-4]，直接顶垮落后难以及时支撑上覆岩层，导致上覆岩层跨落后在工作面侧向形成悬臂梁结构，造成留巷围岩应力集中，严重影响留巷围岩稳定性，尤其是薄直接顶、厚硬基本顶条件。如何确保厚硬基本顶顺利垮落成为薄直接顶大采高综采工作面留巷成功的关键。
我国学者针对厚硬顶板悬而不垮的现象提出了切顶卸压沿空留巷技术[5-6]，即超前工作面沿所留巷道靠近工作面侧施工炮孔，采用聚能爆破预裂技术产生裂缝面，在工作面回采后顶板沿裂缝面垮落形成巷帮。通过对厚硬顶板提前定向预裂爆破，使其在矿山压力作用下沿切缝面垮落形成巷帮，在保持传统沿空留巷优势的同时降低留巷围岩应力，便于留巷维护和二次使用。
针对切顶卸压沿空留巷技术，张国锋等[7-8]针对煤矿厚硬顶板难以冒落，对沿空巷道产生较大压力的现象，采取对坚硬顶板进行合理参数下的切缝，并运用UDEC数值模拟软件进行验证，得出切缝有利于顶板快速冒落并支撑上覆岩层，前移基本顶岩层的触矸点;何满潮等[5,9]针对煤矿留设煤柱引起的瓦斯集聚、突出以及应力集中的问题，提出了采用双向聚能张拉爆破预裂顶板，减小对顶板的爆破损伤以及采用巷内和巷旁联合支护方式控制巷道围岩变形;孙晓明等[10]以南屯煤矿1610工作面薄煤层开采为背景，研究分析了工作面回采过程中顶板受力状态，确定了切顶卸压切顶高度、角度以及预裂炮孔的间距，并运用数值模拟软件进行验证;马资敏等[11]研究了深部中厚煤层切顶卸压沿空留巷技术的应用，分析了沿空巷道围岩变形规律及控制措施;确定顶板运动初期阶段和剧烈阶段的支护措施，有效控制了围岩变形，成巷效果好。
上述学者的研究成果极大丰富了切顶卸压技术的理论发展和推广应用，但研究对象多为薄煤层坚硬直接顶板条件，针对薄直接顶大采高综采工作面条件研究还较少，为此，本文以某矿12408工作面薄直接顶、厚硬基本顶为研究对象，采用理论分析、数值模拟和现场实测相结合的研究方法，通过建立切顶留巷顶板的力学模型，探讨顶板未贯穿面拉应力与切顶参数之间的关系，模拟分析切顶参数对留巷围岩和支护体应力分布的影响规律，确定薄直接顶大采高综采工作面切顶留巷的合理参数，为类似条件切顶留巷技术应用提供借鉴参考。
1 工程概况
某矿12408工作面开采2，3号煤合层，平均采高4.6 m，煤层倾角3°～4°、平均3.5°，埋深210～305 m。工作面倾向长240 m，直接顶为2.8 m的粉砂岩，基本顶为10.2 m的粉砂岩，中间夹0.6 m煤线，底板分别为1.8 m砂质泥岩、1.9 m细粒砂岩、1.3 m中粒砂岩及3.2 m粗粒砂岩。工作面回采后，将轨道平巷留巷作为回风巷道，以实现Y型通风，避免上隅角瓦斯超限，其中轨道平巷与瓦斯治理巷间留设25 m的区段煤柱，工作面布置如图1所示。
图1 12408工作面布置
Fig.1 Layout of 12408 working face
2 切顶参数分析
切顶卸压技术应用成功与否的关键是确定合理的切顶参数，切顶参数主要包括切顶高度和切顶角度。切顶卸压留巷示意图如图2所示。由图2可知:薄直接顶大采高工作面在工作面回采过后，直接顶快速垮落，而厚硬基本顶在工作面侧向形成悬臂梁结构;同时采空区垮落矸石难以支撑上覆岩层的弯曲下沉，造成上覆岩层载荷向悬臂梁结构传递，悬臂梁结构在自身重力和上覆岩层的综合作用下，对留巷顶板产生较大的作用力，影响留巷围岩的稳定性。
图2 切顶留巷示意
Fig.2 Schematic diagram of cutting roof
切顶卸压技术可以减小厚硬基本顶所形成的悬臂梁长度，进而减小悬臂梁结构对上覆岩层载荷的传递作用，保证留巷围岩的稳定性。切顶高度和切顶角度在切顶卸压技术中扮演着不同的作用:① 切顶高度的作用是切断顶板之间的联系，在周期来压以及恒阻锚索和单体支柱上拉下支的作用下，使厚硬顶板沿切缝面切落，防止留巷顶板形成较长的悬臂梁结构，造成留巷围岩变形剧烈和应力集中。合理的切顶高度应保证切断工作面顶板和留巷顶板之间的应力传递。② 由于煤矿进行切顶卸压基本采用爆破方式产生切缝面，而岩体属于各向异性介质，同时内部存在大量的节理裂隙，导致爆破作用很难产生平整光滑的弱面，故合理的切顶角度可以减小悬臂梁垮落时对留巷的附加作用力，同时便于现场施工。
为量化切顶高度和切顶角度对留巷围岩稳定性的影响，结合某矿12408工作面具体参数，建立切顶留巷围岩稳定性控制的力学模型，如图3所示。
图3 切顶留巷围岩稳定性控制的力学模型
Fig.3 Mechanical model of stability control of surrounding rock in roof cutting entry retaining
由图3可知:为保证悬臂梁结构顺利垮落，同时考虑到岩体的抗拉强度小于抗压强度和抗剪强度，则基本顶岩层未贯穿面(h0)上的拉应力应大于其抗拉强度，即
σ>σt
(1)
式中,σ为未贯穿面上的拉应力，MPa;σt为基本顶的抗拉强度，MPa。
对于未贯穿面处的拉应力σ，取切缝面末端的o点为原点，则原点位置处的拉应力计算公式为
式中,M为未贯穿面处的弯矩，N·m;W为未贯穿面处的抗弯截面系数。
弯矩M和抗弯截面系数W计算[12]按式(3)和(4)计算:
式中，q为上覆岩层的载荷集度，N/m;q0为切缝面左侧对右侧的作用力，N;ρ为基本顶岩层的密度，kg/m3;x3为悬臂梁端点到o点的水平距离，m;h1为基本顶厚度，m;h0为未贯穿面高度，m。
对于h0和x3的大小可由式(5)～(7)求得
x3=x4-x2-x0-w
(5)
x2=htan α-x1
(6)
h0=h1+h2-h
(7)
式中，x4为基本顶在侧向的断裂跨度，m;x2为切顶线末端水平投影位置到巷道帮部的距离，m;x1为切顶线起始位置到巷帮的距离，m;x0为极限平衡区的宽度，m;h为切顶高度，m;α为切顶角度，(°);h1和h2分别为基本顶厚度和直接顶厚度，m;w为巷道宽度，m。
联立式(3)～(7)可以求得未贯穿面的拉应力σ如式(8)所示:
根据12408工作面条件，取h1=10.2 m,h2=3.4 m,x1=1.65 m,w=4 m，q=0.29 MPa,ρ=2 630 kg/m3;结合文献[13]的研究，确定x4=14 m,x0=6.3 m;对于q0，考虑到现场实际采用爆破方式产生切缝面，故取q0=0;代入式(7)可确定未贯穿面拉应力与切顶高度(h)和切顶角度(α)的关系为
依据式(9)，分别以切顶高度(h)和切顶角度(α)作为变量，建立未贯穿面拉应力随不同变量的变化曲线，如图4所示。
图4 切顶参数对未贯穿面拉应力的影响
Fig.4 Effect of cutting top parameters on tensile stress of non-penetrating surface
由图4可知,切顶角度一定时，未贯穿面处的拉应力与切顶高度近似指数函数规律分布。拉应力随切顶高度的增大而增大，且增长速率逐渐加快。随着切顶角度增大，未贯穿面的拉应力超过岩体抗拉强度极限(6.23 MPa)所需的切顶高度也逐渐增大;切顶角度为0°时，切顶高度超过11 m后，基本顶形成的悬臂梁结构将在其自重、上覆岩层的载荷以及开采扰动的作用下顺利垮落。切顶高度一定时，未贯穿面处的拉应力随切顶角度的变化曲线呈抛物线形。随着切顶高度增大，未贯穿面处的拉应力超过极限所需的切顶角度的范围也增大;切顶高度10 m时，所需的切顶角度范围为:55°<α<90°;切顶高度12 m时，所需切顶角度范围为:0°<α<11°或35°<α<90°;切顶高度13 m时，所需切顶角度范围为:0°<α<18°或26°<α<90°。考虑到切顶角度在切顶卸压过程中的作用是避免悬臂梁结构垮落下沉过程中对留巷顶板产生附加作用力以及方便现场施工，故切顶卸压技术的关键是确定合理的切顶高度，同时辅助以合理的切顶角度。
3 数值模拟分析
根据某矿12408工作面的地质条件，采用三维有限差分数值模拟软件(FLAC3D 5.0版本)，模拟研究工作面推进过程中切顶卸压的效果，建立模型如图5所示。
图5 数值计算模型
Fig.5 Numerical calculation model
模型尺寸为180 m×170 m×55.4 m(长×宽×高)，采用摩尔-库伦本构模型作为岩体的破坏准则。为简化模型计算量，根据对称性原则，选取工作面的一半建立模型。模型中工作面沿x方向布置，长度为120 m，轨道平巷和瓦斯治理巷尺寸均为4.0 m×4.6 m，区段煤柱宽度为25 m;模型右侧留设27 m边界煤柱，以消除边界效应的影响。工作面沿y方向推进，开切眼位置和工作面停采位置一侧分别留设25 m边界煤柱，模型分布平面图如图6所示。
图6 模型中煤层层位平面
Fig.6 Plan view of coal seam horizon in the model
模型共划分为774 834个节点和734 400个六面体单元，模型底部固定垂直方向位移，四周限制水平方向位移。根据煤层埋深和建模高度，在模型上方施加4.35 MPa的均布载荷，用以模拟上覆岩层的重量，模型中各岩层物理力学参数见表1。结合文献[14-15]归纳总结的山西省地应力分布规律，在模型左右及前后边界按水平应力和垂直应力之间的关系施加沿z方向的渐变载荷，模型分8次开挖，每次推进距离为15 m。工作面推进过后，按周期来压步距对垮落带进行充填，其中垮落带高度计算公式[16-17]为
式中，Hc为垮落带高度，m;∑M为累计采高，m。
12408工作面采高4.6 m，代入式(10)求得垮落带高度为13.5 m。根据文献[18-19]确定垮落带采用双区服本构模型，其参数见表1。
3.1 切顶高度
为进一步研究切顶高度对沿空留巷和区段煤柱稳定性的影响，采用软件自带的Interface命令，在距离轨道平巷左侧1 m处建立8个垂直于平巷顶板的接触面，每个接触面长15 m，接触面高度分别为2.8,3.4,6.4,9.4,13.6和15.1 m，模拟不同高度的切缝面。结合现场施工情况(超前工作面30 m左右的范围施工切缝面)，在模型中超前工作面前方30 m处将接触面参数设定为较小数值，用于模拟爆破切缝面，切缝面位置如图7所示。
表1 煤岩体物理力学参数
Table 1 Physical and mechanical parameters of coal and rock mass
岩性H/mB/GPaG/GPaf/(°)C/MPaT/MPaρ/(kg·m-3)砂质泥岩14.35.124.73402.452.012 530细粒砂岩13.66.253.57323.864.212 570粉砂岩15.88.055.98457.126.232 630泥岩2.04.392.27303.843.802 5602号煤3.01.450.67251.870.681 5403号煤0.91.350.58271.640.521 47003号煤0.61.730.82301.260.421 400炭质泥岩0.74.262.18343.243.252 580中粒砂岩1.33.362.54374.062.682 580粗粒砂岩3.27.356.63403.564.342 720垮落带13.50.450.6040——1 000
注:H为相同岩性累计厚度;B为体积模量;G为剪切模量;f为内摩擦角;C为黏聚力;T为抗拉强度。
图7 模型沿x方向剖面
Fig.7 Sectional view of the model along the x direction
为确定切顶高度对留巷围岩稳定性的影响程度，选取锚索轴力变化系数作为评价指标。定义锚索轴力变化系数:工作面推进过程中锚索的实时轴力与施加锚索时轴力的比值。在轨道平巷和瓦斯治理巷中间位置设置一排长锚索，锚索排距为1 m，锚索具体位置如图8所示。
图8 模型沿y方向的剖面
Fig.8 Sectional view of the model along the y direction
工作面推进结束后，提取1和2号锚索轴力变化系数，建立锚索轴力变化系数随模拟软件运行时步的变化曲线，如图9，10所示。
图9 切顶高度对轨道平巷锚索轴力变化系数的影响
Fig.9 Effect of cutting height on axial force variation coefficient of track gallery
图10 切顶高度对瓦斯治理巷锚索轴力变化系数的影响
Fig.10 Effect of cutting height on axial force variation coeffi- cient of anchoring cable in gas control roadway
由图9，10可知,锚索轴力变化系数随软件运行时步变化而变化，不同切顶高度条件下锚索轴力变化系数亦不相同，其变化规律如下:
(1)图9(a)中显示1号锚索轴力变化系数随切顶高度增加而减小，切顶高度为2.8 m时轴力变化系数最小，分析原因可知:切顶高度2.8 m时正好切断直接顶，锚索主要承担直接顶自重的载荷，所以轴力变化系数最小;切顶高度为11.0,13.6和15.1 m时，轴力变化系数差距较小，分析原因可知:13.6 m的切顶高度正好切断了基本顶，切断了采空区顶板和留巷侧顶板之间的应力传递，继续增加切顶高度只是单纯增加所切岩层的自重，所以11.0 m的切顶高度即可切断顶板间的应力传递，保证留巷围岩不受悬臂梁的影响。
(2)图9(b)中2号锚索位于工作面推进后期，故应力变化系数前一阶段较大，后一阶段由于切顶卸压的原因，锚索轴力变化系数较小。
(3)图10(a)中显示切顶高度分别为2.8,3.4和6.4 m的锚索轴力变化系数相差较小，且锚索轴力变化系数较大，由此可知:此时较小的切顶高度对瓦斯治理巷围岩影响较大。之后随切顶高度增大，轴力变化系数随之减小，同时轴力变化系数之间的差距亦逐渐减小，分析原因可知:较大的切顶高度切断了两侧顶板间的应力传递，导致应力重新分布，此时区段煤柱分担部分载荷，导致锚索轴力减小。图10(b)中变化趋势与图10(a)相同，不在赘述。
综合图9,10可知:合理的切顶高度为11.0 m。考虑到岩层赋存条件的复杂多变、爆破后切缝面的不平整性和贯通程度的差异性以及保证厚硬顶板在矿山压力作用下顺利垮落，现场采用13.6 m的切顶高度，即切断切缝面两侧基本顶的应力传递。
3.2 切顶角度
为研究切顶角度对留巷围岩和区段煤柱稳定性的影响，结合上文对切顶高度的研究，设置接触面高度为13.6 m，接触面偏转角分别为-5°,0°,5°,10°和15°，切缝面位置如图7所示。其中接触面偏向留巷侧角度为负，偏向采空区侧为正。应用后处理软件(Tecplot软件)提取图6中监测区域的竖直方向应力，如图11所示。
图11 监测区域竖直方向应力分布
Fig.11 Vertical stress distribution in the monitoring area
由图11可知:不同切顶角度下监测区域的应力分布不同，随切顶角度增大，监测区域出现应力集中现象，且高应力分布区域的面积逐渐增大。分析原因可知:13.6 m的切顶高度切断了10.2 m的基本顶，破坏了采空区顶板和留巷侧顶板之间的联系;同时由于对垮落带二次赋值，垮落带及时支撑上覆岩层，所以此时区段煤柱作为承载体承担了留巷的悬露顶板。切顶角度的不同，产生不同体积的留巷顶板。角度为-5°时，留巷顶板悬露自重较小，故区段煤柱承担载荷较小;随角度增大，悬露顶板自重增加，故高应力区域面积增大。对比图11(a)～(e)可知:虽然切顶角度增大导致煤柱出现应力集中，但应力集中原因是由于留巷顶板切顶后的悬臂梁结构导致，所以切顶的合理角度为大于0°。
应用后处理软件，提取模型中y=90 m处的剖面，确定各个切顶角度下切缝面两侧应力分布情况，如图12所示(图中数值的单位为MPa)。
由图12可知:不同的切顶角度下，切缝面两侧出现不同的应力分布情况。切缝面左侧(靠近采空区侧)和轨道平巷附近的围岩处于应力降低区域，证明切顶卸压技术切断了采空区顶板和留巷侧顶板之间的应力传递，说明了切顶卸压的可行性;同时从图中可以发现，随着切顶角度的增大，轨道平巷右侧出现应力集中，且集中应力逐渐增大，分析原因可知:角度增大导致留巷顶板产生较大的悬露体积。考虑到切顶角度的主要作用是防止悬臂梁结构垮落下沉过程中对留巷顶板产生附加作用力和方便现场施工，同时结合围岩介质的各向异性、孔隙裂隙的复杂分布特性和现场爆破时切缝面的不平整及以往切顶卸压技术中对切顶角度的选取，现场采用的切顶角度为10°。
4 结果讨论
合理的切顶高度辅之以合理的切顶角度可以最大限度的发挥切顶卸压的效果，两参数之间相辅相成。切顶高度较小时，顶板在周期来压作用下不能及时垮落，对巷内和巷旁支护体系产生影响，同时垮落的岩体不能及时支撑上覆岩层;切顶高度较大时，增加了施工的成本。故合理的切顶高度是顶板在顺利垮落的基础上，垮落岩体因碎涨作用及时有效的支撑上覆岩层，保证上覆硬岩层及早形成大结构，进而支撑更上层的覆岩。
模拟结果显示的合理切顶高度为11 m，而现场施工考虑到现场条件的复杂多变及安全因素，采用13.6 m的切顶高度，此时刚好切断10.2 m的基本顶，同时工作面采高为4.6 m，此时工作面空间高度为18.2 m(13.6+4.6=18.2 m)。由于岩体碎胀性计算如式(10)所示:
图12 模型中y=90 m应力云图(竖直方向)
Fig.12 Stress cloud map (vertical direction) in the model at y=90 m
H=KP∑h
(10)
式中,H为顶板垮落后高度，m;KP为岩石碎涨系数;∑h为累计切顶高度，m。
对于碎涨系数，结合文献[20-21]以及12408工作面顶板情况，确定碎涨系数为1.4，代入式(10)计算可得顶板垮落后的高度为19.04 m>18.2 m，即工作面推进过后，垮落顶板能够及早支撑上覆岩层，减轻覆岩运动对留巷和煤柱稳定性的影响，故13.6 m的切顶高度可以实现卸压效果。
合理的切顶角度是为了避免悬臂梁结构弯曲下沉过程中对留巷顶板产生附加力，进而影响留巷围岩和煤柱稳定性。角度过小时，由于爆破产生的切缝面之间相互咬合，采空区顶板和留巷侧顶板相互影响，而且施工困难、不易控制;角度较大时，造成炮孔长度变大(切顶高度一定)，增加了打设炮孔的成本。结合理论分析、数值模拟结果以及以往炮孔施工的经验，确定10°的切顶角度可以避免两侧顶板的相互影响。
5 现场监测
通过在12408工作面瓦斯治理巷布置测点，测定不同时间段内顶底板及两帮移近量，确定应用切顶卸压技术后，瓦斯治理巷在采动影响下围岩变形情况，进而验证切顶卸压技术应用效果。测点从开切眼位置开始，每间隔20 m布置1个测点，总计布置22个测点，各测点位置如图13所示。
图13 瓦斯治理巷测点布置
Fig.13 Measurement point layout in gas control roadway
根据测点监测的围岩变化情况，建立瓦斯治理巷顶底板和两帮移近量随时间变化图，如图14所示。
由图14可知,瓦斯治理巷顶底板和两帮移近量变化趋势是先增大，之后逐渐保持不变。图14(a),(b)为监测点处顶底板移近量变化图，图中显示8号测点处顶底板移近量较大，最大移近量为120 mm，其余测点的顶底板移近量较小。图14(c),(d)为监测点处两帮移近量变化图，其中10号测点的两帮移近量较大，达到135 mm，其余测点的移近量较小，基本不超过60 mm。由上述分析可知:瓦斯治理巷顶底板及两帮变形量小、围岩较稳定，验证了数值模拟结果的可靠性以及切顶卸压技术应用的可行性。
图14 瓦斯治理巷围岩变形量
Fig.14 Deformation of surrounding rock in the gas control lane
6 结 论
(1)薄直接顶大采高工作面顶板垮落后不能及时充满采空区，造成上覆厚硬顶板在工作面侧向形成悬臂梁结构，进而向留巷传递覆岩压力导致留巷围岩失稳，采用切顶卸压技术可以减小留巷围岩承受的载荷，保证留巷的安全使用。
(2)分析了未贯穿面处的拉应力与切顶高度和切顶角度的关系。切顶角度一定时，未贯穿面处的拉应力与切顶高度近似指数函数规律分布，拉应力随切顶高度增大而增大，且增长速率逐渐加快;切顶高度一定时，未贯穿面处的拉应力与切顶角度呈抛物线规律分布，拉应力随切顶角度增大先减小后增大。
(3)研究了不同切顶高度和切顶角度的巷道围岩应力特征。通过对锚索轴力变化系数、区段煤柱及邻近巷道围岩应力场的综合分析，确定了11 m的切顶高度和大于0°的切顶角度即可切断顶板间的应力传递，保证留巷围岩不受悬臂梁的影响。
(4)考虑到现场条件复杂多变、爆破切缝面不平整及安全因素，结合切顶角度的主要作用和方便现场施工，现场采用的切顶高度为13.6 m、切顶角度为10°，现场监测数据验证了切顶留巷效果良好，可为类似条件提供借鉴参考。
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