软岩巷道稳定性控制问题一直是煤矿生产建设中的技术难题[1]，在软岩巷道非线性大变形控制中巷道底臌问题尤为突出，每年因底臌造成巷道维护的工程量有时甚至超过新掘巷道，严重阻碍了煤炭资源的安全高效开采[2]。
在软岩巷道底臌理论与防治实践过程中,国内外相关学者开展了大量有针对性地研究和探索。姜耀东等[3-4]将底臌按照机理分为挤压流动性底臌、挠曲褶皱性底臌、剪切错动性底臌和遇水膨胀性底臌;康红普等[5-8]认为底板岩层的挠曲、偏应力作用及泥岩遇水软化是软岩巷道底臌的主要原因;TSANG等[9]建立了底板岩梁力学模型，认为底板的破坏可分为剪切破坏和拉伸破坏2种模式。在底臌控制方面，何满潮等[10]提出了包括顶板、两帮、底角在内的“三控”理论;SUN Jin等[11]研究了采用巷道切槽卸压的方式控制巷道底臌;谢广祥等[12]提出了采用注浆锚杆配合混凝土回填控制深部巷道底臌技术;刘泉声等[13]研究了采用混凝土反底拱结合注浆、预应力锚索联合加固软岩巷道底板的方法控制底臌。
已有研究在软岩巷道底臌防治领域取得了一系列研究成果，但由于煤矿巷道所处地质条件及应力赋存状况的多样性，现有的底臌控制措施，如加固法、卸压法、联合法等分别适用于不同的地质条件，控制原理也不尽相同。目前，在回采巷道底臌机理的认识上仍存在一定模糊性，导致底臌控制措施的盲目性和对经验的依赖性，底臌控制失败的事例屡见不鲜，严重制约了煤矿的安全高效开采[14]。为此，基于不同底臌力学原理，对上述底臌控制技术进行分析比较，提出在相应底臌产生的力学机制下最佳底臌控制措施及控制参数的研究势在必行。
笔者通过对榆树井煤矿软弱底板岩层的力学分析，建立了剪切错动型巷道底臌力学模型，提出了一种与剪切错动型巷道底臌机理相适应的新型反底拱支护控制技术，并对新型反底拱支护结构进行优化设计，工程实践表明，该技术可以有效的控制软岩巷道非线性大变形，满足工作面安全高效生产要求。
1 软岩回采巷道底臌机理分析
榆树井煤矿位于上海庙矿区西部，工作面埋深409.1 m，主要开采煤层为8煤，煤层厚度1.8～2.9 m，平均2.2 m，属于稳定性中厚煤层。巷道顶板由0.2 m的砂质泥岩和9.3 m的细砂岩组成;直接底为0.9 m的泥岩，基本底为14 m左右的中粒砂岩，巷道原有支护形式为底板开放式支护。直接顶底板泥岩中富含高岭石和伊利石，属于典型的地质软岩，围岩胶结性差、遇水软化及流变特征明显。在地下水及采动应力等影响下，巷道剧烈底臌，底臌量最大达2 000 mm，平均底臌1 200～1 500 mm(图1)，严重影响了矿井的安全生产。其岩层柱状图如图2所示。
图1 榆树井煤矿软岩巷道底板变形示意
Fig.1 Sketch of floor deformation of Yushujing Coal Mine
图2 研究区域岩层柱状
Fig.2 Columns of rock strata in the study area
1.1 软岩巷道底臌力学模型
软岩巷道围岩稳定性的影响因素是多方面的，且具有不同的变形力学机制[15-17]。针对榆树井煤矿13803工作面回采巷道底臌严重问题，应从巷道底臌的力学机制入手，建立软岩巷道底臌的力学模型，才能“对症下药”，有针对性地控制巷道底板大变形。
在充分考虑榆树井煤矿底板岩层应力作用模式及宏观变形特征的基础上，建立了剪切错动型巷道底臌力学模型(图3)。图中，h′为压力拱高度，m;H为回采巷道高度，m;α为当岩体处于主动朗肯状态时，岩体剪切破坏面与竖直面的夹角，即主动压力区的滑移角，因巷道压力拱处于极限平衡状态时拱脚与巷帮的夹角也为45°-φk/2，φk为巷道围岩的内摩擦角，(°);故统一用α表示;β为当岩体处于被动朗肯状态时，岩体剪切破坏面与竖直面的夹角，即被动压力区的滑移角;q为作用在反底拱伸出段上的载荷，kN;F1为锚杆轴向拉拔力沿水平方向的分力;F2为锚杆轴向拉拔力沿竖直方向的分力;y1为巷道底板超挖深度，m;y0为超挖后底板运动岩层的极限深度，m;Q为作用于巷帮主动压力区AE面上垂向荷载，kN;σ1为底板运动岩层受到的水平压力，kN;G为反底拱浇筑体的自重，
为作用于B点的主动压力，
为作用于B点的被动压力，kN。
图3 剪切错动型巷道底臌力学模型
Fig.3 Mechanical model of roadway floor heave with shear dislocation
巷道开掘后，巷道围岩应力场发生变化，部分巷道围岩迅速进入塑性卸压状态，巷道应力峰值随围岩塑性破坏的持续进行逐渐向深部转移[18]，在巷道应力调整趋于稳定后，在开挖巷道的周围会形成一个由破碎岩层组成的围岩破坏区[19-20]。假设研究巷道两帮围岩变形及受力状态相同，得到巷帮AE面上所承受的垂向荷载大小Q=γ(h′+H+y0+y1)-q。结合朗肯压力理论[21]，在垂向载荷作用下，巷道底板岩层会形成以临界面AB为界的主动压力区ABE和被动压力区ABC，两个区域岩体均发生塑性变形，对“挡土墙”AB形成挤压。与此同时，巷道底板岩层还受到由深部岩层垂向应力转化形成的水平应力σ1影响。在垂向应力和水平应力共同作用下，巷道底板岩层处于张拉状态。同时受矿井水影响，巷道直接底岩层的物理力学性质进一步劣化，当压力超过底板岩体极限强度时，巷道底板岩体将发生剪胀和扩容变形，最终形成底臌现象。
1.2 底臌力源分析计算
运用朗肯压力理论分析巷道底板围岩受力状态，在巷道底板运动岩层处于极限平衡状态时，在底板内形成两个区域:ⅰ为主动朗肯区，ⅱ为被动朗肯区，如图3所示。在极限平衡状态下，主动压力区滑移角α=45°-φk/2，被动压力区滑移角β=45°+φk/2。临界面AB分别承受来自ⅰ，ⅱ区域的主动及被动压力。B点为巷道底板运动岩层的极限深度。作用于B点的压力[22]为
式中，γ为巷道围岩的平均容重，kN/m3。
当作用于临界面AB右侧主动压力Pa大于左侧的被动压力Pb时，临界面AB将产生向左运动的趋势，推动被动朗肯区滑移体ABC向左滑动，在巷道底板岩层中产生向上的压力;同时，临界面AB还受到底板岩层中水平应力σ1的影响。分析知，主动和被动压力之差和水平应力σ1的合力P即为被动朗肯区滑移体向左滑动的力源。因此，可以求解得到P为
P=Pa-Pb+σ1
(2)
将式(3)代入式(2)得
单独对被动朗肯区滑移体ABC进行分析，如图3所示。将滑移块体的实际推力P沿滑移面BC正交分解，得到促使块体沿滑移面滑动的推力T和垂直于滑移面的压力N。
在块体滑动过程中，压力N将产生一个沿滑移面的摩擦阻力F，其值为
F=Pcos βtan φk
(6)
因此，被动滑移体ABC沿滑移面向上滑动的实际推力T0为
T0=T-F=Pcos α-Pcos βtan φk
(7)
即
由于假设巷道两帮围岩应力应变状态相同，因此被动滑移体DOS也将会产生一个大小与T0相等的沿滑移面DS的推力。认为被动滑移体ABC和DOS产生的合力P0即是引起巷道发生底臌的力源，P0可以表示为
P0=2T0sin α
(9)
当底板运动岩层向上的压力P0大于底板直接受力体的强度极限时，巷道底板产生剪胀破坏，并随着时间效应的加大挤入巷道空间，造成巷道底臌。为有效防止巷道底臌，有必要对巷道底板运动岩层进行有效支护，以平衡巷道底板岩层向上的围岩压力P0。
2 新型反底拱支护技术及其控制机理
2.1 新型反底拱支护技术
合理的支护方案应在具有相应主动支护强度的同时兼具一定的让压能力。巷道底板岩层中积聚的弹性能得以释放后，对底板运动岩层施加均匀的支护阻力，防止底板岩层进一步变形从而影响巷道的正常使用[23-25]。
遵循让压支护与刚性结构复合的支护原则[26-27]，笔者提出了一种兼具卸压法与加固法优点的新型反底拱底臌控制技术。首先，将因巷道开掘而导致裂隙发育的底板软弱岩体开挖一定深度L1，并在巷道底板内部向两侧巷帮下开挖一定宽度区域L2，使巷道底板形成一个凹陷的弧形空间，通过超挖使得巷道底板深部围岩的形变压力在开挖空间内得以释放;其次，在开挖后的弧形空间底部铺设一层生石灰作为隔水层，防止上部水渗入底板软岩降低底板强度;然后将预制的反底拱梁置于其内，安装反底拱锚杆，并施加预紧力;最后使用C20高强度混凝土分两次将底板开挖空间浇筑成整体，抵抗支护体下部岩体大变形。初喷后进行挂网+钢梯支护，并预紧锚杆。通过以上方法改善巷道底板直接受力体的力学性质和受力状态，提高了底板和巷帮的抗变形能力。
反拱支护结构主要由生石灰垫层、反底拱梁、预应力锚杆和混凝土浇筑层构成(图4)。图4中，L1为反底拱施工时底板的超挖深度，m;L2为在巷道底板内部向两侧巷帮开挖的宽度，m;T1为反底拱锚杆受到的剪切力，kN。新型反拱结构分为:Ⅰ反底拱伸出段、Ⅱ底板预应力锚杆和Ⅲ反底拱主体段(巷道底板部分)3部分。
图4 新型反底拱支护方案结构
Fig.4 Structure of the new support scheme for the inverted arch
2.2 底臌控制机理
反底拱伸出段作用主要有:① 由图3可知，反底拱伸出段承担了部分破碎区巷道围岩的垂向压力，减少了部分作用于主动朗肯区滑块ABE上的压力Pa，进而降低了巷道底板深部运动岩层向上隆起的力源P0;同时，作用于伸出段上的压力q在其结构未发生失稳破坏时，给支护结构提供了一个整体向下的压力q，抵抗致使反底拱下部岩层向上隆起的力源P0;② 将反底拱结构与巷帮浇筑成一个整体可以形成无铰拱，相比于其他铰接结构，有效提高了铰接部位的可靠性;③ 回填C20混凝土，强化了巷道底角等薄弱区域的抗剪切强度，提高了巷帮破碎岩体的承载基础，进而达到护帮的效果。
由图3可知，当作用于反底拱伸出段上的压力q小于伸出段所能承受的极限压力时，根据极限平衡原理得
M+q+G+∑Tmsin δ=P0
式中，M为反底拱依靠自身强度所提供的支护反力;∑Tmsin δ为锚杆轴向拉拔力沿竖直方向的分力;δ为锚杆轴向拉拔力与水平面的夹角。
当反底拱伸出段上的压力q超过反底拱伸出端所能承受的极限压力时，反底拱伸出段即破坏失效，该部分所提供的支护阻力消失，即
M+G+∑Tmsin δ=P0
巷道开掘后，巷道围岩中会形成一定范围的破坏区，支承压力峰值向巷帮深部转移，在反底拱伸出段会形成应力降低区[28]，反底拱伸出段结构受力较小，一定时间内能够保持完整。
反底拱预应力锚杆的作用有:① 为反底拱结构抵抗底臌变形提供轴向拉拔力，平衡致使巷道底臌的力源P0;② 提高支护体下部破碎岩层的黏聚力、增强岩层的抗剪切能力[29-30]，抑制被动朗肯区滑块ABC和DOS沿滑移面运动，提高反底拱下部岩层的整体性。
当反底拱锚杆承受的剪切力T1大于底板锚杆的抗剪切强度时，区域Ⅱ反底拱锚杆即发生破断失效，该部分所提供的支护阻力消失。根据极限平衡原理有
M+q+G=P0
区域Ⅲ反底拱主体段为新型反底拱支护方案的核心，其作用主要有:① 浇筑C20高强度混凝土置换底板软弱破碎岩层，提高了巷道底板直接受力体的强度。利用浇筑体自身的重力G和抗剪切强度，为巷道提供较高的支护强度，抵抗致使反底拱下部岩层向上隆起的力源P0;② 减小了底板破碎岩层深度y0;③ 在底板内部形成一个强度较高的拱形支护结构，拱形支护结构具有较好的承载能力，可以提供一个强度较高且均一的支护阻力，抵抗底板运动岩层向上的压力P0。
P0≫M1+q+G+∑Tmsin δ
式中，M1为反底拱结构所能承受的最大压应力，其值与区域Ⅲ反底拱超挖深度L1相关。
当底板运动岩层向上的压力P0远大于反底拱所能承受的极限压应力M1、反底拱伸出段的压力q、反底拱浇筑体的自重G及锚杆拉拔力的合力时，反底拱即破坏失效，巷道出现底臌显现。
综上可知，反底拱结构对于底臌力源P0的抵抗主要由反底拱伸出段、底板预应力锚杆及反底拱自身的抗剪切强度提供，而这3个因素在底臌控制中相互影响。因此，有必要对这3个因素的主要参数(伸出段长度、锚杆拉拔力、拱深)进行试验优化，即反底拱的结构优化。
3 反底拱结构优化设计
3.1 计算模型及参数
对13803工作面回风巷进行数值模拟研究。巷道为4.2 m×3.5 m(宽×高)的半圆拱形巷道，巷道埋深409.1 m，模拟岩层的力学参数见表1。数值模型及网格划分如图5所示，模型长度为50 m，宽度为50 m，高度为40 m，模型划分节点152 133个，单元147 500个。模拟岩层破坏准则采用摩尔-库仑模型，模型侧面限制水平方向位移，底面固定X，Y，Z方向。模型上表面施加8.9 MPa垂向应力，模拟上覆岩体的重力荷载。
3.2 数值模拟方案
反底拱支护结构的控制效果，直接表现为巷道围岩的变形量，故选用:巷道底臌量ΔX、两帮移近量ΔY作为正交实验分析的指标。根据前文提出的反底拱结构的力学判据，选取反底拱3个主要结构的主要参数对反底拱的结构进行优化设计，即反底拱伸出段长度(m)、反底拱底板超挖深度(m)、反底拱锚杆预紧力(kN)。根据正交试验法，在考虑水平均匀性、搭配均匀性的前提下，对每个因素取4个水平，将上述3个因素及对应水平列成L16(45)的正交试验表，进行反底拱参数优化的正交模拟试验。试验因素及水平分类见表2。
表1 煤岩力学参数
Table 1 Mechanical parameters of coal and rock
岩性体积模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)黏聚力/MPa内摩擦角/(°)粉砂岩7.110.222 6023.3038泥岩4.820.342 6101.5028细砂岩6.980.202 5903.96508煤2.130.311 3471.2030中粒砂岩5.410.232 4851.6036粉砂岩7.210.222 6123.1033混凝土21.300.202 50012.1852
图 5 数值模型网格划分
Fig.5 Numerical model grid generation
表2 因素及水平分类
Table 2 Factor and level classification
因素4水平 A底板超挖深度/mA1=0.3A2=0.4A3=0.5A4=0.7B反底拱伸出段长度/mB1=无伸出B2=0.2B3=0.3B4=0.5C底板锚杆预紧力/kNC1=20C2=40C3=50C4=60
3.3 模拟结果分析
对影响巷道底臌量及两帮移近量的3个因素进行极差分析，计算结果见表3。表中，Kij为第j列元素第i水平的实验数据之和除以在该列中该水平出现的次数得出的值;Rj为第j列实验数据的极差。由表3可知，底板超挖深度、反底拱伸出段长度和反底拱锚杆预紧力3个影响因素的极差分别为25.25，23.25，12，巷道底臌量对底板超挖深度与反底拱伸出段长度变化的敏感程度较高，而在反底拱锚杆预紧力取不同水平时，底臌量ΔX的变化较小。因此，影响指标ΔX程度大小的次序为:底板超挖深度>反底拱伸出段长度>反底拱锚杆预紧力，且因为因素A和B的极差相差不大，认为二者同为主要影响因素;因素C，即反底拱锚杆预紧力的极差相对较小，故将其视为次要因素。同样，对于指标ΔY，因素B反底拱伸出段长度为主要影响因素;因素A与因素C二者为次要因素。
表3 正交试验结果极差分析
Table 3 Range analysis of orthogonal test results
位级底臌量ΔXABC两帮移近ΔYABCK1j243.00242.00222.75744.75755.76741.75K2j232.50229.00224.00742.25752.69747.00K3j217.75224.50234.75738.25746.54738.25K4j221.00218.75232.75733.50731.92731.75Rj25.2523.2512.0011.2523.8415.25
为了更直观地分析各因素对巷道底臌量及巷道两帮移近量的影响，以正交实验结果为基础，分别以各因素水平为横轴、以对应的平均值为纵轴作出各因素对巷道底臌量及两帮移近量的直观分析图。如图6所示。
图6 不同因素下巷道底板和两帮最大位移量
Fig.6 Maximum displacement of roadway surrounding rock under different factors
由图6可知，底板超挖深度和反底拱伸出段长度变化时，巷道底板位移受影响的敏感程度较大，二者均为底板位移的主要影响因素;同样的，反底拱伸出段长度变化时，巷道两帮移近受影响的敏感程度要大于其他2个因素变化的影响。因此，巷道两帮移近的主要影响因素为反底拱伸出段长度。
4 工程应用
4.1 巷道底板压力解析计算
榆树井矿13803工作面回风巷原有支护形式采用传统的锚杆索支护，底板开放式支护，巷道底臌显现剧烈，严重影响了工作面的正常开采。
基于巷道底板运动岩层底臌压力P0(式(9))计算榆树井矿13803工作面回风巷底板的底臌压力。13803工作面底板泥岩的内摩擦角φk=30°，黏聚力为0.72 MPa，顶板多为细砂岩，其内摩擦角φ=50°，巷道设计宽度为L0=4.2 m，高度H=3.5 m，由于原始支护条件下未对巷道采取支护措施，故底板超挖深度y1、反底拱浇筑体的自重G和伸出端承载的压力q均为0，巷道围岩的平均容重γ=20.3 kN/m3，应力实测底板水平压力σ1为5 kN/m。
根据压力拱理论计算出巷道压力拱跨度的半宽c及压力拱高度h′[22]为
依据极限平衡理论有
代入相关参数可得到巷道底板运动岩层的深度y0=1.7 m。将计算结果代入式(4)和式(9)，得到临界面AB水平推力P为88.39 kN/m，巷道底板底臌压力P0为33.6 kN/m。
综合分析，巷道底板运动岩层极限深度为1.7 m，底臌压力达33.6 kN/m，而在原始软岩条件下底板岩层的黏聚力仅为0.72 MPa;同时，由巷道底板泥岩X射线衍射试验知，巷道底板岩层中高岭石含量为33.4%，为岩样中的主要矿物成分;具有吸水性的伊利石平均含量为18.8%，其吸水后性质剧烈降低，水的软化作用显著。在原始支护条件下，受矿井水导入底板岩层的影响，巷道底板岩层的物理力学性质进一步劣化，巷道整体出现了严重损毁，已不能满足巷道的使用要求。
4.2 支护技术参数及控制效果
根据开采地质条件，以及上文对剪切错动型巷道底臌机理及控制技术的分析，13803工作面回采巷道返修段底臌治理采取在保留原始支护条件基础上，增加新型反底拱底臌控制技术，并结合防治水措施，实现巷道底臌的有效控制。对巷道底板进行超挖，超挖深度为0.7 m，在巷道底板内部向两侧巷帮下开挖0.5 m;在形成的弧形空间底部采用手持式ZQS-50型锚杆钻机施工锚杆钻孔，钻孔深度为1 900 mm，孔外预留与混凝土连接段500 mm;然后在开挖巷道底部铺设100 mm厚的干石灰粉垫层作为隔水层封闭底板围岩;放入提前预制的反底拱梁并施工反底拱锚杆，锚杆使用φ20 mm×2 400 mm高强锚杆，锚杆间排距为700 mm×800 mm，要求锚固剂配合水泥浆全长锚固，即首先在打好的钻孔内放入MSK2550锚固剂2根，然后在孔内注入水灰比1∶1的水泥浆(速凝剂用量为水泥的5%～8%)，最后进行锚杆锚固;采用C20混凝土分两次对开挖空间进行浇筑回填，反底拱初喷厚度为100 mm，初喷后进行“挂网+钢梯”支护，钢筋网网格为150 mm×150 mm，钢筋直径6.5 mm，之后预紧锚杆，预紧力为40 kN，最后复喷500 mm完成反底拱的浇筑回填。支护参数设计如图7所示。
图7 回风巷支护设计
Fig.7 Support design of tail entry
在对100 m的试验巷道采用底板治理方案后，为监测返修巷道的围岩变形情况，在返修段设立5个表面位移测站实时监测巷道顶底板及两帮收敛情况，巷道变形数据如图8所示。
图8 3号测站位移-时间曲线
Fig.8 Displacements-time curves of survey station 3
分析3号测站巷道变形数据知:试验段巷道表面位移变化可分为3个阶段，第1阶段是巷道围岩急剧收敛阶段，为巷道返修后的5～24 d，该阶段巷道的变形量占巷道总变形量的75%左右;第2阶段为巷道返修后的24～40 d，该阶段巷道变形速率逐渐减小并趋于稳定;巷道返修40 d后巷道围岩变形趋于稳定。在巷道返修55 d后工作面推过3号测站位置，此时返修段巷道的最终底臌量为62.5 mm，两帮最大收敛量为152 mm，顶板最大下沉量为122 mm。整体而言，新型反底拱支护方案对巷道底臌及两帮移近的控制效果十分显著，其变形满足工作面安全生产要求，且能在较长的时间内保持稳定，保证了回采巷道的正常使用，取得了良好的工程效果。
5 结 论
(1)基于朗肯压力理论建立了剪切错动型巷道底臌力学模型，并由主动压力与被动压力相互作用机理，导出了巷道底臌力源P0的作用方程，为控制软岩巷道底臌提供了理论依据。
(2)提出一种应用于软岩回采巷道底臌控制的新型反底拱支护方案，并结合建立的底臌力学模型，揭示了其“控底-助帮”的底臌控制机理。
(3)通过正交实验和极差分析法，揭示了新型反底拱支护方案中各要素对控制巷道围岩变形的影响程度，其中影响巷道底臌量指标的主要因素为底板超挖深度和反底拱伸出段长度;影响两帮移近量指标的主要因素为反底拱伸出段长度，且优选出了在软岩地质条件下新型反底拱支护方案的最优参数，为现场工程实践提供了依据。
(4)现场返修段试验巷道采用优化后的底板治理方案后，巷道的底臌及两帮变形得到了有效控制，返修段巷道的最终底臌量为62.5 mm，保证了工作面安全生产。
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