层状岩体是地球近地表面最主要的一类岩体，在隧(巷)道掘进、基坑开挖、边坡施工等各类岩土工程施工中被广泛接触。由于层状岩体是在反复的风化、搬运、沉积等地质作用下形成的，因而具有显著的层理结构。这些层理弱面与岩石基质体之间的力学性质差异显著，使岩体在力的作用下表现出显著的各向异性，进而引起巷道围岩的非均匀变形[1]和破坏，并可能引发工程灾害[2]，严重影响了掘进巷道的安全稳定。
目前，国内外学者采用实验室试验和数值模拟方法主要对静载下层状岩体的变形破坏特征进行了研究。叶义成等[3]研究发现静载下层状岩体的力学性质随层理角度的改变表现出显著的差异化特征。周辉等[4]分析了水平层状岩体在不同围压作用下的变形破坏特征。杨春和等[5]分析了层理方向对水力裂缝扩展行为的影响。邓华锋等[6-7]对静态荷载下层状砂岩的各向异性力学特性进行了研究。在数值模拟方面，王燚钊等[8]采用ABAQUS软件模拟了层状岩体在三点弯曲条件下的裂纹扩展行为，认为裂纹在扩展过程中沿层理面发生了水平迁移，层理对裂纹的扩展有阻滞作用。肖雯[9]基于有限元方法研究了砂泥岩互层岩体中压裂裂缝的扩展行为，发现层理强度和主应力差值对裂缝的扩展和压裂压力都有显著的影响。孙旭曙等[10]采用FLAC软件分析了层状节理的变形特性，发现岩体的弹性模量随节理倾角呈U型变化特征。然而，由于在层状岩体中掘进时多采用钻爆法施工，因而，在工程施工中，人们往往更关注动载作用下层状岩体的变形破坏特征。为此，郑广辉等[11]利用霍普金森杆研究了冻融循环条件下层理砂岩的碎块分布规律，但没有深入分析动载作用下层状岩体中裂纹的扩展与层理角度之间的关系。XU等[12]分析了动态荷载下层理角度对裂纹扩展的影响，发现动态裂纹遇到层理后易发生偏转。李地元等[13]利用霍普金森杆对层状砂岩在劈裂拉伸荷载作用下的力学特性进行了研究，但由于选用的层状砂岩层间组成差异较小，导致试件的破坏模式随层理角度的变化不显著。随后，李地元等[14]利用层状千枚岩对层状岩体在动态劈裂拉伸荷载作用下的变形破坏问题进行了研究，发现了层状岩体的破坏随层理角度呈现3种不同的破坏形态。为进一步深入研究动态荷载下层状岩体的变形破坏特征，笔者选取含显著软弱层理面的层状砂岩，利用霍普金森杆试验系统深入分析层状砂岩在不同加载速率下的变形破坏特性。试验时，通过高速数字相机记录层状砂岩中裂纹的扩展过程，从而对不同加载速率下的试件内部位移场和应变场的动态演化过程、裂纹的扩展行为及层状砂岩动态抗拉强度的变化规律等进行分析研究，揭示层状砂岩在不同加载速率下的变形破坏机制。
1 试验系统及测试原理
1.1 试验测试装置
霍普金森杆-数字图像相关法(Split Hopkinson Pressure Bar-Digital Image Correlation,SHPB-DIC)综合测试系统如图1所示。该系统主要由气室、子弹、入射杆、透射杆和吸收装置组成的霍普金森杆以及高强光源和高速数字相机组成的数字图像实时监测系统两部分组成。其中，入射杆和透射杆均选用直径为37 mm的60Si2Mn高强度钢，其弹性模量为206 GPa，屈服强度为1.18 GPa，能够实现对测试材料施加较高的加载速率。
数字图像实时监测系统用于记录试件变形的全过程，利用数字图像相关方法得到试件破坏过程中位移场的变化过程。数字图像相关法(Digital Image Correlation,DIC)的核心思想是识别参考图像和变形后图像的一种相关匹配运算算法。试验前，预先在试件表面制作散斑。试验时，利用预先设定的匹配算法追踪物体表面在加载过程中数字图像上的散斑点，获得散斑点的运动情况，进而得到材料表面的变形信息。本文设置相机的采样幅间隔为2 μs，曝光时间为110 ns。
图1 试验系统装置
Fig.1 Experimental set-up
1.2 试件制作
试验选用的层状砂岩取自山西阳煤集团寺家庄煤矿中央南区底抽集中回风巷。该巷道沿距煤层7 m以下的位置掘进，岩性为砂泥岩互层。该层状砂岩在形成过程中经历了沉积环境的反复变化，含有较多的软弱层理，具有显著的平面各向异性特征。此外，为增加试验的对比性，在现场采样区域同时采集无显著软弱层理的岩石开展对比试验。试验得到无层理砂岩的基本物理力学参数为:密度为2.58 g/cm3，弹性模量为25.85 GPa，泊松比为0.17，单轴抗拉强度8.58 MPa。
按照国际岩石力学学会(ISRM)规定的岩石动态拉伸强度测试标准[15]，将采集的层状砂岩加工成尺寸为φ50 mm×25 mm的标准圆盘试件，如图2(a)所示，图中的红色虚线表示软弱层理的边界，白色箭头表示与加载方向成θ角度的软弱层理。对试件两端面进行打磨，保证两端面的不平行度不超过0.025 mm，且端面相对于试件轴线的垂直度最大偏差不超过0.25°。在对试件表面进行喷斑时，先用白色喷漆在圆盘表面喷涂一层白色膜，然后在白色底膜上用喷漆喷涂黑色散斑。制作而成的试件表面散斑如图2(b)所示。
图2 试验测试试件
Fig.2 Schematic graph of specimen
1.3 圆盘动态抗拉强度及加载速率计算
根据霍普金森杆试验的基本假定，圆盘试件两端应满足动态力平衡[16-17]。本文通过在与子弹碰撞的入射杆端部粘贴黄铜片来调节入射波波形，实现了在圆盘试件两端施加大小近似相等的动态力，使试件两端的力基本满足动态力平衡，一定程度上削弱了试件中裂纹扩展的惯性效应。因而，便于利用圆盘试件研究层状砂岩的变形破坏特征。图3表示加载速率为174.3 GPa·m1/2/s时，试件两端的动态力平衡曲线。由图3可知，作用在试件两端的力在入射波上升过程中基本相等，保证了试验测试结果的可靠性。
图3 试件两端的力平衡曲线
Fig.3 Dynamic force balance at both ends of specimen
考虑到圆盘试件两端力的不均衡性，本文采用“三波法”计算圆盘的动态抗拉强度σt，可表示[18]为
式中，Pc为试件破坏时两端的荷载;D，B分别为圆盘试件的直径和厚度;εi，εr和εt分别为应变片中记录的入射波、反射波和透射波的应变信号;E0，D0分别为入射杆的弹性模量和直径。
因此，根据入射杆和透射杆上应变片记录的入射波、反射波和透射波曲线，可以得到圆盘中心处的拉应力变化曲线。其中，拉应力曲线的峰值就是试件的动态抗拉强度。此外，根据国际岩石动态力学参数测试标准[15]，岩石动态巴西圆盘试件的加载速率
可由拉应力曲线中线性上升段的斜率得到，如图4所示。
图4 加载速率计算方法
Fig.4 Calculation method of loading rate
2 试验结果及分析
2.1 无软弱层理的砂岩变形破坏分析
图5表示加载速率为410 GPa/s时，无软弱层理的岩石试件在冲击作用下的最大主应变云图(这里以拉应力为正，压应力为负)。从图5可以看出，在冲击荷载作用下，圆盘试件中部首先形成最大主应变集中带，并迅速向试件两端发展。这表明在径向冲击荷载作用下，圆盘试件中心处首先达到岩石破坏时的临界拉应变值，进而发生断裂，并迅速朝试件两端扩展成一条平行于加载方向的裂纹。这一现象与静荷载下均质巴西圆盘试验中观察到的裂纹扩展特征一致，裂纹主要是垂直加载方向的拉应力引起的。
图5 无层理砂岩试件最大主应变云图
Fig.5 Contour map of maximum main strain in sandstone disc without bedding plane
2.2 含软弱层理的层状砂岩变形破坏分析
图6～8分别为加载方向和层理面平行、垂直和成45°夹角时，层理岩体内部的应变云图。由图6可知，当层理面与加载方向平行时，在试件与入射杆接触位置首先产生显著的应变集中，这表明裂纹首先是在与入射杆接触端处拉力和剪力的共同作用下引起的裂纹起裂扩展。受水平软弱层理的影响，动态裂纹在扩展过程中逐渐偏离加载轴线。同时，结合剪应变云图可以看出，此时剪应变的值逐渐减弱，表明裂纹在层理中的扩展为张开型断裂;最后，在透射杆端部效应的影响下，裂纹再次朝向与透射杆接触的位置扩展，最终呈现出圆弧形扩展的特征。
当层理面垂直于加载方向时，在入射杆冲击作用下，圆盘试件中部同时出现多个应变集中区,如图7所示。应变集中的位置与软弱层理有关。随着入射波的作用，多个应变集中区逐渐扩展并相互贯通。最终使圆盘试件沿加载轴线形成了一条贯通的径向裂纹。从应变云图中可以看出，当层理面垂直于加载方向时，在加载轴线处形成了显著的垂直拉应变，而试件中没有明显的剪应变集中，这表明此时裂纹的扩展以张拉型破裂为主。
当层理方向与加载方向成45°时，圆盘试件中裂纹的扩展更为复杂。如图8所示，受软弱层理的影响，圆盘试件在与加载端接触点周围首先形成多个应变集中区。其中，加载轴线方向的应变集中区在应力作用下迅速朝向透射杆端部发展，说明此时圆盘试件中首先形成了由加载端向透射杆端扩展的微裂纹。随着冲击力的继续增加，试件端部其它应变集中区也逐渐沿层理方向发展。从应变云图中可以看出，沿加载轴线方向扩展的裂纹主要是拉伸作用引起的拉伸破坏，而沿层理方向发展的倾斜裂纹是在拉应变和剪应变共同作用下引起的拉剪破坏。
图6 层理方向与加载方向夹角为0°时层理岩体内部的应变场分布
Fig.6 Contour map of strain field in sandstone disc when loading along the bedding plane
图7 层理方向与加载方向夹角为90°时层理岩体内部的应变场分布
Fig.7 Contour map of strain field in sandstone disc when loading perpendicular to the bedding plane
图8 层理方向与加载方向夹角为45°时层理岩体内部的应变场分布
Fig.8 Contour map of strain field in sandstone disc when loading at 45° to the bedding plane
图9为加载速率为400 GPa/s的条件下，不同层理的圆盘试件破坏后的结果图，其中图9(a)表示无软弱层理试件，图9(b)，(c)和(d)分别表示软弱层理与加载轴线呈0°，45°和90°的层理岩体。图中的红实线表示裂纹扩展轨迹。从图9可以看出，对于含不同层理倾角的砂岩，尽管受到的冲击荷载基本相同，但由于软弱层理结构的影响，砂岩试件的断裂方式和破坏形态也随着层理角度的变化而有显著不同。当层理倾角与加载方向平行时，动态裂纹更易沿层理面起裂扩展，并形成圆弧形破坏特征;当层理倾角与加载方向成45°时，试件同时沿层理产生多条裂纹。因此，在进行隧(巷)道掘进破岩时应考虑层理方向动态裂纹扩展的影响，通过调整加载方向与层理倾角之间的夹角，可以达到优化破岩的目的。
图9 软弱层理方向与加载轴线之间不同关系 下圆盘试件断裂后的结果
Fig.9 Fracture results of circular specimen with different angles of bedding plane relative to the loading direction
2.3 加载速率对层状砂岩动态抗拉强度的影响
图10为不同子弹冲击速度下圆盘试件中心处的拉伸应力变化曲线。由图10可知，随着子弹冲击速度的提高，试件中心处受到的拉应力的加载速率显著上升。图11表示含不同方向的层理岩体动态抗拉强度随应力加载速率的变化曲线。从图11可以看出，当加载速率低于600 GPa/s时，测试得到的含垂直软弱层理的岩体动态抗拉强度高于无软弱层理的岩体。这可能是由于应力波在穿过垂直层理时会发生反射，反射波与应力波相互叠加，使试件内的应力值降低，因而观测到的垂直层理的动态抗拉强度略高。此外，随着加载速率的提高，岩体的动态抗拉强度显著增大，但含层理岩体的动态抗拉强度的增长速度均小于无层理岩体。这说明岩体中软弱层理的存在削弱了加载速率对层状砂岩动态抗拉强度的影响。当加载速率达到600 GPa/s时，垂直层理的岩石动态抗拉强度与无层理岩石基本相同，说明此时垂直层理岩体的破坏主要与岩石本身的强度有关。从图11还可以看出，平行层理岩体受软弱层理的影响最大，此时层状砂岩的破坏主要由软弱层理的性质决定。而倾斜层理岩体的破坏是由岩石和软弱层理共同决定的，其动态抗拉强度介于垂直层理岩体和平行层理岩体之间。
图10 不同子弹冲击速度时的拉应力曲线
Fig.10 Curves of tensile stress of specimen under different bullet impact velocities
图11 动态抗拉强度与加载速率关系曲线
Fig.11 Curves of dynamic tensile strength of bedded rock mass with the variation of loading rate
2.4 软弱层理岩体开裂应变分析
通过在圆盘试件裂纹扩展路径的不同位置设置监测点，得到不同层理角度下圆盘试件不同位置处最大主应变(以拉应力为正)的变化曲线，如图12所示。考虑到无层理岩石径向加载的对称性，在试件加载轴线的一侧设置3个监测点，并分别命名为P-1，P-2和P-3。由图12可知，在冲击载荷下，监测点处的最大主应变首先表现出非线性变化的特点，表明该点的损伤程度不断增加;当该点的损伤程度达到最大后即发生断裂。此后，观测到该点最大主应变呈现线性变化的特点。因此，本文将监测点处最大主应变线性上升段所对应的直线与时间轴的交点所对应的最大主应变值定义为试件断裂时的开裂应变，如图12所示。从图12可知，加载速率为174 GPa/s时，无软弱层理砂岩断裂时的开裂应变为3 288×10-6。
图12 无软弱层理岩体中垂直裂纹方向最大主应变曲线
Fig.12 Tensile strain in vertical direction variation with time for rock mass without bedding
图13为不同层理角度的层状砂岩断裂时的开裂应变。
由图13可知，软弱层理对岩体的开裂应变有显著影响。当软弱层理平行于加载方向时，层状砂岩的断裂受软弱层理的影响，其开裂应变显著小于无软弱层理的岩体;当软弱层理垂直于加载方向时，其开裂应变与无软弱层理岩体基本相同，表明垂直层理对岩体的断裂影响较小。当软弱层理与加载方向成45°时，岩体的开裂应变高于无软弱层理岩体。这主要是因为含45°层理岩体的破坏是拉剪复合应力引起的，其破坏需要的能量较张拉应力更多，因而开裂应变略高于无软弱层理岩体。此时，裂纹扩展需要的能量也较多。由此可知，对于层状砂岩，选择合适的层理角度，不仅可以改善岩体中裂纹的扩展方向，而且可以调节破碎岩体消耗的能量，这对于岩巷爆破、冲击破岩有着重要的意义。
图13 岩体开裂应变随层理夹角的变化曲线
Fig.13 Failure strain of layered rock mass variation with the change of bedding angle
3 讨 论
由文献[19]可知，圆盘试件在水平径向集中力用下，试件内部任意点的应力可表示为
式中，σx，σy和τxy分别为该点的水平应力、垂直应力和剪切应力;P为水平径向集中荷载;D和l分别为圆盘试件的直径和厚度;x，y为以圆盘中心为原点的笛卡尔坐标系下试件中任意点的坐标值。
图14为圆盘试件在径向集中力作用下的应力等值线图。由图14可知，在径向荷载作用下，圆盘试件中部垂直方向的拉应力最大，因此，对于无层理砂岩，圆盘试件在径向集中力作用下将从试件中心处首先形成裂纹并向加载端逐渐扩展。
图14 均质圆盘(D=50 mm,l=25 mm)在径向集中力 (P=100 kN)下的应力等值线(单位：MPa)
Fig.14 Stress distribution of homogeneous specimen (the diameter and thickness of specimen is 50 mm and 25 mm, respectively) under radial concentrated force which is equal to 100 kN(Unit:MPa)
图15 试件加载端处的应力莫尔圆
Fig.15 Stress mohr circle of the point around the loading end of the specimen
根据摩尔库仑强度准则，当材料内某斜截面上的剪应力达到材料的抗剪强度时，就会沿该截面产生破坏。图15为圆盘试件加载端处某点的应力莫尔圆，图15中，c，φ分别为岩石的黏聚力和内摩擦角;c1，φ1分别为层理的黏聚力和内摩擦角;σα和τα分别为层理面的正应力和剪应力。图中的虚线和实线分别表示层状砂岩中的岩石介质和层理介质破坏时的强度包络线。
从图15可以看出，由于层理介质的强度包络线低于岩石的强度包络线，试件内该点的应力莫尔圆首先与层理介质的强度包络线相交。此时，若层理的角度α(层理面与水平面之间的夹角)位于应力莫尔圆的红线区域时，层理面上的正应力和剪应力可表示为
由式(3)可知，当层理面平行于加载轴线时，由于圆盘加载端部的垂直拉应力最大，因而试件加载端处首先形成沿层理扩展的裂纹。由于加载端部剪应力的存在，裂纹在扩展过程中逐渐偏移，并最终形成弧线形的扩展。当层理面与加载轴线成45°时，层理面受到的剪应力达到最大，相应的法向应力较小，此时，沿层理面形成滑移破裂。这与试验中观察到的45°层理试件中首先在试件加载端产生多条沿层理方向扩展的拉剪型裂纹的结果一致。
当介质中的层理方向垂直于加载轴线时，沿加载轴线方向上的剪应力为0，相应的垂直层理方向的应力为压应力。此时，试件的破坏与完整试件类似，表现为从试件中部起裂扩展的特点。由于软弱层理的抗拉强度较低，裂纹将首先从层理与加载轴线相交的位置起裂，并逐渐向岩石基质中扩展。此时，裂纹表现为沿加载轴线的拉伸断裂，其断裂强度受层理介质和岩石基质的共同影响。
4 结 论
(1)冲击荷载下，层理角度对层状砂岩的破坏有显著影响。当软弱层理平行于加载方向时，裂纹从圆盘加载端向另一端呈弧形扩展特征;当软弱层理垂直于加载方向时，圆盘中部首先形成多个微裂纹，微裂纹不断扩展贯通，形成平行于加载方向的径向裂纹;当软弱层理与加载方向成45°时，裂纹从加载端起裂扩展，并沿软弱层理形成多条裂纹。
(2)层理角度对层状砂岩的破坏模式有显著影响。当软弱层理面垂直或平行于加载方向时，层状砂岩的断裂主要是垂直拉应力作用下的拉伸破坏;当软弱层理面与加载方向倾斜时，层状砂岩的断裂是垂直拉应力与剪切应力共同作用下的拉剪破坏。
(3)合理布置层状砂岩的层理面倾角，有助于改善层状砂岩的动态断裂特性。层理面与加载方向平行时，层状砂岩的动态抗拉强度最低;层理面与加载方向垂直时，层状砂岩的动态抗拉强度最高。与无层理砂岩相比，含软弱层理砂岩的动态抗拉强度对加载速率的改变不敏感。
(4)层理角度对层状砂岩的开裂应变有较大影响，表现出显著的断裂各向异性。层状砂岩的开裂应变随着层理与加载轴线之间夹角的增加呈先增大后减小的特征。
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