目前页岩气等非常规油气资源逐渐成为人们关注的焦点，非常规油气藏通常具有岩石致密，孔隙度和渗透率极低的特点[1]，传统开采方式对此类油气资源开采难度比较大，因此提高非常规油气藏的渗透率成为亟待解决的关键问题之一，在目前众多提高油气藏渗透率的方法之中水力压裂法是效果最为显著的技术之一。水力压裂模拟实验是目前研究水力压裂技术的重要手段，可以准确模拟实际岩体中大量存在的断层、节理等天然缺陷对水力裂缝扩展路径的影响，具有较强的实际工程意义。
自水力压裂技术问世以来，许多国内外学者都对其进行了大量的研究，不断推动该技术的发展。BOHLOLI，SONG C，RAHMAN，LIU P等[2-5]研究了围压、孔隙压力、天然裂隙以及材料的非均质性对水力裂缝扩展的影响;ZHOU J、程万等[6-7]认为水平应力差和逼近角是影响水力裂缝穿透天然裂隙的条件，建立了水力裂缝穿透天然裂隙的判别准则;陈勉、姚飞、侯冰等[8-11]对水力裂缝形态进行分析并探讨了影响水力裂缝扩展的因素，研究了水平应力差系数kh从1～10的情况，认为水力裂缝在天然裂缝网中的扩展具有随机性，得到了易于形成复杂裂缝网络所需的应力差范围;周健、侯振坤、衡帅等[12-14]研究认为水力裂缝的起裂与扩展过程主要分为 4 种基本模式，水平主应力差和逼近角是影响水力裂缝扩展的宏观因素，复杂裂缝网络的形成主要是源于水力裂缝与弱层理面相遇时的止裂、分叉、穿过和转向且为4 种基本模式的组合;邓广哲、蔺海晓等[15-16]为水力压裂技术在实际工程中的应用提供了科学参考。陈江湛等[17]将煤岩脉冲水力压裂过程中的水力裂缝扩展过程分为零散萌生、均匀扩展、突变贯通和破裂终止 4 个阶段。
此外许多学者也从不同角度对水力压裂过程进行了数值模拟研究，刘顺、金衍、连志龙等[18-21]建立了相关计算模型，对水力裂缝的扩展规律进行了量化模拟，得出了水力裂缝起裂方式和起裂压力的判别方法，模拟了各种复杂因素对水力裂缝扩展的影响。
在目前的研究文献中，大多仅考虑了单一裂隙对水力裂缝扩展的影响，而X型裂隙也是岩体中广泛存在的裂隙形式之一，目前鲜有资料揭示X型裂隙对水力裂缝扩展的影响。本研究以含X型预置裂隙试块为研究对象，以水平应力差系数、X型裂隙形式为研究参数，研究了X型裂隙对水力裂缝扩展的影响。
1 实验概况
本研究用类岩石材料模拟含裂隙岩体，进行水力压裂实验。类岩石材料用水泥砂浆制作，水泥∶砂子∶水=1∶3.5∶0.65(质量比)，其中水泥为325号水泥，砂子粒径小于1.25 mm。水泥砂浆试块初凝(12 h)后拆模放入标准养护箱养护28 d(相对湿度大于95%，温度20±1.5 ℃)。
如图1所示，本实验采用150 mm×150 mm×150 mm立方体试件。试件养护完成后在试件上表面对角线交点用合金钻头钻取深75 mm，直径12 mm的孔;将长度65 mm，外径10 mm，厚度1 mm的钢管用高强度结构胶粘到钻孔内以模拟井管，留10 mm作为裸孔段。预置裂隙为X型裂隙，主裂隙尺寸(宽×高×厚)40 mm×90 mm×0.5 mm,次裂隙尺寸(宽×高×厚)20 mm×90 mm×0.5 mm。水力裂缝穿透预置裂隙的工况是本实验的研究内容之一，因此本研究采用纸片作为模拟预置裂隙的材料，纸片的强度相对类岩石材料较低，因而纸片不会对水力裂缝穿透预置裂隙的行为产生阻碍影响，满足实验要求。在向模具浇筑水泥砂浆前,用纸片制作X型裂隙，将制作的X型裂隙用空间穿线法定位在模具内的设计位置，X型裂隙中心距离井筒中心40 mm。在实验过程中，为消除结果的离散性，每组工况制作3块同样试块，若3块工况中至少有2块以上具有相同的水力裂缝扩展模式，则该扩展模式确认为该工况的水力裂缝扩展，若不能满足上述条件，则重新制作该工况3块试块，养护后再进行水压致裂实验。
图1中，σH为水平最大主应力;σh为水平最小主应力;σV为竖向主应力;α为主裂隙与水平最大主应力方向夹角，α在本研究中为45°(图1(a));β为次裂隙与水平最大主应力方向夹角，在本研究中β以次裂隙与水平最大主应力方向重合时为0°，顺时针转向为正;γ为主裂隙与次裂隙间的夹角，以15°的增量从0°到90°变化，各参数具体数值见表1。
图1 含X型裂隙试件示意
Fig.1 Schematic diagrams of specimens with X-type flaws
表1 工况汇总
Table 1 Testing conditions
工况组编号α/(°)β/(°)γ/(°)工况组编号α/(°)β/(°)γ/(°)A-13015C-13015A-21530C-21530AA-345045CC-345045A-4-1560C-4-1560A-5-3075C-5-3075A-6-4590C-6-4590B-13015D-13015B-21530D-21530BB-345045DD-345045B-4-1560D-4-1560B-5-3075D-5-3075B-6-4590D-6-4590
本实验设置4种不同的水平应力差系数kh，其中kh=(σH-σh)/σh，见表2，kh以1的增量从0～3变化。
表2 围压参数
Table 2 Confining pressure parametres
工况组水平最小主应力σh/MPa水平最大主应力σH/MPa竖向主应力σV/MPa水平应力差系数khA2.672.673.560B1.342.673.561C0.892.673.562D0.672.673.563
水压致裂实验系统(图2)由水箱、水泵、增压泵、空气压缩机、导水钢垫板及伺服压力机组成。水泵提供压裂液(本研究以水为压裂液)，空气压缩机导入增压泵另一入口，以提供高压空气，高压空气进入增压泵对水进行加压，高压管路将增压后的高压水通过导水钢垫板输送至实验试块内部完成水压致裂过程。
图2 水压致裂设备
Fig.2 Hydraulic fracturing equipment
2 实验结果
2.1 水平应力差系数为0时的实验结果
由图3可知，在水平应力差系数为0时β=30°～-45°水力裂缝扩展规律基本一致。水力裂缝首先在试件中心井筒处起裂，而后向主裂隙的裂尖位置扩展，水力裂缝到达主裂隙的裂尖位置后继续沿原方向扩展，直至试件边界。
观察试件内部(图4)时发现，水力裂缝为基本平行于竖直方向的平面裂缝，因此在试块表面的水力裂缝扩展走向能反映水力裂缝扩展规律。
2.2 水平应力差系数为1时实验结果
实验现象如图5所示，在水平应力差系数为1的情况下，β从30°～-15°变化时，水力裂缝扩展路径与水平应力差系数为0时相似，在存在X型裂隙的一侧水力裂缝扩展向主裂隙裂尖处扩展，在不存在X型裂隙的一侧水力裂缝沿水平最大主应力方向扩展。β=0°和-15°的试件中水力裂缝在绕过X型裂隙后向水平最大主应力方向呈现不同程度的偏转。β从-30°～-45°变化时，次裂隙与主裂隙位于水平最大主应力的两侧，水力裂缝在井筒处起裂后沿水平最大主应力方向扩展至试件边界。
图3 水平应力差系数为0时工况组A水力裂缝扩展
Fig.3 Hydraulic fracture propagation modes of specimens with kh=0
图4 水平应力差系数为0时β=0°工况表面与内部水力裂缝扩展
Fig.4 Hydraulic fracture propagation modes of specimens with kh=0 and β=0°
2.3 水平应力差系数为2时实验结果
水平应力差系数为2时实验现象如图6所示，随着围压差进一步增大，β从30°～15°变化，试件上表面水力裂缝在井筒处起裂后向主裂隙裂尖的方向扩展，到达主裂隙裂尖后逐渐向最大水平主应力σH方向偏转。β从0°～-45°变化时，试件水力裂缝在井筒处起裂后沿水平最大主应力方向扩展。
2.4 水平应力差系数为3时的实验结果
水平应力差系数为3时实验现象如图7所示，在围压差较大的情况下，水力裂缝在井筒处起裂后均沿水平最大主应力方向扩展。
图5 水平应力差系数为1时工况组B水力裂缝扩展
Fig.5 Hydraulic fracture propagation modes of specimens with kh=1
图6 水平应力差系数为2时工况组C水力裂缝扩展
Fig.6 Hydraulic fracture propagation modes of specimens with kh=2
图7 水平应力差系数为3时工况组D水力裂缝扩展
Fig.7 Hydraulic fracture propagation modes of specimens with kh=3
3 实验结果分析
已有研究文献指出[22]，水平应力差与岩体缺陷(裂隙，孔洞等)是影响水力裂缝扩展方向的2个主要因素。由图3～7的实验结果可以看出，天然裂隙裂尖位置作为岩体缺陷的一个特征值对水力裂缝扩展走向有一定影响。
由图3可以看出，当水平应力差系数为0时，应力差无法影响水力裂缝扩展走向，此状态下水力裂缝扩展受裂尖影响较大，此状态下的6个工况试件的水力裂缝全部向X型裂隙的主裂尖扩展。
图5，6分别是水平应力差系数为1和2时的水力裂缝扩展实验工况。由图5，6可以看出，随着水平应力差系数的增大，水平应力差对水力裂缝扩展的影响作用开始显现，但在这个应力差影响增大过程中，X型裂隙裂尖位置对水力裂缝扩展仍然起着诱导作用。如图5的β=30°，15°，0°工况及图6的β=30°,15°工况，这些工况下的水力裂缝向主裂隙裂尖位置扩展。这些向裂尖扩展工况的X型裂隙几何分布有以下特征:主次裂隙裂尖处于试件对称轴的同侧;主、次裂隙裂尖距离很近。此时2个裂尖对水力裂缝的诱导作用有集中强化效应，因此能诱导水力裂缝向主裂隙裂尖位置扩展。当X型裂隙的主、次裂隙裂尖处于试件对称轴的两侧时，两裂尖对水力裂缝的诱导作用有平衡弱化效应，水力裂缝更易沿最大水平主应力方向扩展，在图5与图6的β=-45°工况中即为这种情况。
图7是水平应力差系数为3时的裂隙扩展工况。由图7可以看出，随着水平应力差系数的增大，水平应力差成为水力裂缝扩展的控制因素，该状态下6个工况的水力裂缝全部沿最大水平主应力方向扩展。
将实验工况以散点图的形式表示，如图8所示，通过统计散点图总体趋势可看出:水平应力差系数从0到3逐渐变化的过程中，水力裂缝沿最大水平主应力方向扩展的数量不断增加，本实验中水平应力差系数为3时，所有试件的水力裂缝向最大水平主应力方向扩展。
图8 水力裂缝扩展结果
Fig.8 Hydraulic fracturing results
水平应力差系数越低，天然裂隙裂尖对水力裂缝扩展方向的诱导作用越强，本实验中水平应力差系数为0时，所有试件的水力裂缝向主裂隙裂尖方向扩展。
4 水力压裂数值模拟
为了加深对含X型裂隙材料水力裂缝扩展的理解，使用数值计算软件Abaqus中的扩展有限元(XFEM)方法分别对kh=1, β=15°(B-2)与kh=1,β=-45°(B-6)的工况进行了数值模拟，模拟结果如图9所示。本实验中试件在裸眼段的受力情况可以简化为平面应变问题，因此在计算中采用二维模型来进行数值模拟，有限元网格为四节点四边形单元CPS4，以最大拉应力准则作为裂缝扩展的判据，在后处理中提取模型的最大拉应力和应变能密度进行分析。
通过分析模型的应变能密度云图可以看出:当主、次裂隙裂尖位置较近时，如图9(c)所示，主、次裂隙裂尖的应变能密度较大，表明此处发生破坏所需增加的能量最少，所以吸引了水力裂缝向主、次裂隙裂尖扩展，又由于主、次裂隙裂尖位置距离很近，因此此时的主、次裂隙裂尖对水力裂缝的扩展诱导有集中强化作用，从图9(b)的水力裂缝裂尖最大拉应力的位置也可以看出，水力裂缝裂尖最大拉应力指向天然裂隙的主裂隙裂尖方向，因而水力裂缝向X型裂隙的主裂尖方向扩展。
当主、次裂隙处于沿最大主应力方向接近对称的位置时，如图9(f)所示，主、次裂隙裂尖的应变能密度比较接近，此时两裂尖处发生破坏所需要增加的能量也接近，所以主、次裂隙裂尖对水力裂缝扩展的吸引能力也近乎相同，进而产生了平衡效应，弱化了两个裂尖对水力裂缝扩展的吸引，即平衡弱化效应，因而水力裂缝更易向水平最大主应力方向扩展。从图9(e)的水力裂缝裂尖最大拉应力的位置也可以看出，水力裂缝裂尖最大拉应力指向最大水平主应力方向，因而水力裂缝向最大水平主应力方向扩展。
图9 水平应力差系数为1时β=15°(B-2)及β=-45°(B-6)工况水力裂缝扩展数值模拟
Fig.9 Hydraulic fracture numerical simulation of testing conditions with β=15° and -45° under kh is 1
5 结 论
(1)X型裂隙裂尖位置对水力裂缝的扩展有诱导作用。水平应力差系数越低，天然裂隙裂尖对水力裂缝扩展方向的诱导作用越强。
(2)随着水平应力差系数的增大，水力裂缝逐步向水平最大主应力方向扩展，裂尖位置对水力裂缝扩展的诱导作用减弱。
(3)主裂隙与次裂隙裂尖距离较近时，裂尖对水力裂缝扩展诱导具有集中强化效应，水力裂缝更易向裂尖方向扩展。
(4)主裂隙与次裂隙裂尖处在接近对称位置时，对水力裂缝扩展诱导作用具有平衡弱化效应，裂尖对水力裂缝的诱导作用减弱。
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