移动阅读
刘 永 茜
(1.煤炭科学技术研究院有限公司 安全分院，北京 100013; 2.煤炭科学研究总院 煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京 100013)
摘 要:多期次载荷作用下的煤体，其孔隙结构会发生复杂变化，渗透率也随之改变。然而，不同加卸载速率与循环周期决定着煤体渗透率变化路径，影响其应力敏感性，开展循环载荷控制下煤体渗透率演化规律研究，对于解释复杂应力场下煤层渗透率的各向异性特征有理论支撑作用。借助于煤层渗透率应力敏感模型分析，研究了影响煤体渗透率变化的关键表征参数及其函数关系;为验证关键参数对煤体渗透率影响，采用预定轴压和气压、加卸载围压的方式开展煤体三轴循环变载气体渗流实验，分析在不同围压(2.0～12.0 MPa)下煤体渗透率和体应变的演化规律;为研究煤体孔隙结构变化对渗透率的影响，通过低温氮气吸附实验和荧光显微镜煤样观测统计，完成了循环载荷加卸载前后煤体孔隙结构变化对比。研究结果表明，煤体加载/卸载过程中渗透率变化趋势与围压变化负相关，总体可以分为线性段、指数段和稳定段等3个阶段;随循环加载次数的增加煤体应变逐步增大，而渗透率却随之降低;相同条件下，煤体渗透率随体应变增加而升高，增幅在16.79%以上，而渗透率恢复率逐步降低，且与围压变化负相关;3次循环加卸载实验导致煤体孔隙结构发生了显著变化，微孔体积提高71.79%，比表面积增加52.19%，而平均孔径降低32.06%，但循环载荷没有改变煤体的最可几孔径;孔隙结构变化的数据表明，微孔体积增加是煤体渗透率劣化的重要标志之一。对比循环载荷作用前后的孔隙结构实验数据发现，影响气体吸附-解吸的孔隙结构变化，决定了“迟滞环”面积，而决定“迟滞环”形状的关键因素是由煤体最可几孔径控制的突变压力。另外，煤体应变包括裂隙体积变化和孔隙体积变化两部分，其中裂隙影响重要度指标(χ)反映了裂隙体积变化在煤体应变中的权重关系，χ变化随围压升高而降低。
关键词:循环加卸载;裂隙;渗透率演化;应力敏感;损伤变量
移动阅读
刘永茜.循环载荷作用下煤体渗透率演化的实验分析[J].煤炭学报,2019,44(8):2579-2588.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.0353
LIU Yongqian.Experimental analysis of coal permeability evolution under cyclic loading[J].Journal of China Coal Society,2019,44(8):2579-2588.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.0353
中图分类号:TD712
文献标志码:A
文章编号:0253-9993(2019)08-2579-10
收稿日期:2019-03-21
修回日期:2019-06-17
责任编辑:常明然
基金项目:“十三五”国家科技重大专项资助项目(2016ZX05045002-06);国家重点研发计划资助项目(2018YFC0808001-03);国家自然科学基金青年基金资助项目(51504137)
作者简介:刘永茜(1984—)，男，河南南阳人，副研究员，博士。Tel:010-84263387，E-mail:yqliu518@126.com
LIU Yongqian
(1.Mine Safety Technology Branch,China Coal Research Institute,Beijing100013,China; 2.National Key Lab of Coal High Efficient Mining and Clean Utilization(China Coal Research Institute),Beijing100013,China)
Abstract:The pore structure and the permeability of coal matrix can be changed complexly under the multi-stage loading.However,the evolution of coal permeability and its stress sensitivity are determined by the different loading/unloading rates and the cyclic cycles.It is of theoretical significance for interpreting the anisotropic characteristics of coal seam permeability under complex stress field by researching the evolution law of coal permeability under cyclic loading.With the aid of the stress sensitive model of coal seam permeability,the key characterization parameters and their functional relationships affecting permeability development were proposed in this study.As for the purpose of verifying the control effect of the key parameters on coal permeability,a triaxial cyclic variable-load gas seepage experiment was carried out by preset axial pressure,gas pressure and loading-unloading confining pressure,and the evolution laws of coal permeability and coal volume strain under different confining pressures (2.0-12.0 MPa) were analyzed.As for the influence of pore structure on permeability,the comparison of pore structure change before and after cyclic loading and unloading was completed by the low temperature nitrogen adsorption experiment and the fluorescence microscope observation.The results showed that the change trend of permeability was negatively correlated with the confining pressure in the process of loading/unloading of coal and it was divided into three stages for the whole process:linear stage,exponential stage and stable stage.With the increase of cyclic loading times,the volumetric strain of coal increased gradually,but the permeability decreased.Under the same experimental conditions,the permeability of coal increased with the increase of volumetric strain,increasing by more than 16.79%,while the permeability recovery rate decreased gradually,and was negatively correlated with the confining pressure.After three cyclic loading and unloading experiments,the pore structure of coal matrix was changed significantly,with the micro-pore volume increased by 71.79%,the specific surface area increased by 52.19%,and the average pore size decreased by 32.06%,but the most probable aperture of coal matrix was not affected by the cyclic stress.The data of pore structure change showed that the increase of micro pore volume was one of the key indicators of coal permeability deterioration.Comparing the experimental data of pore structure before and after cyclic loading,it was found that the change degree of pore structure affected gas adsorption-desorption,determined the area of “hysteresis loop”,and the key to determine the shape of “hysteresis loop” was the sudden change pressure controlled by the most probable pore size of coal.In addition,the strain of coal body included the change of fracture volume and pore volume,the important index of fracture influence (χ) showed the weight relationship of the change of fracture volume in the strain of coal body,and decreased with the increase of confining pressure.
Key words:cyclic loading and unloading;fracture;permeability evolution;stress sensitivity;damage variable
煤层是典型的双重介质体，其广义孔隙系统是指包括煤体内裂隙、大孔、中孔、小孔和微孔组成的跨尺度结构，又可细化为裂隙系统和孔隙系统[1]。不同的煤体裂隙(孔隙)之间结构相差迥异，导致煤层渗透率的应力敏感性差异显著。大量工程统计发现[2]，煤岩裂隙是瓦斯运移的主要通道，不同煤层或相同煤层的不同区域之间煤层渗透率相差可达3～4个数量级[3]。在地质构造复合区，构造煤相对发育，受多期地应力影响，煤层渗透率差异尤为显著。开展多期次应力作用的煤层渗透率演化机制研究，对于指导煤层瓦斯灾害治理和煤层气高效开发都有重要的现实意义。
不同煤体中孔隙系统和裂隙系统的赋存状态差异较大，开展变载条件下煤岩渗流模拟实验是建立或优化基础理论模型的前提。学者们通过渗流实验已验证了多种理论模型，FATT和DAVID[4]通过对应力作用下砂岩渗透率的变化研究，提出了渗透率幂函数关系模型，并阐明了低压区渗透率变化更敏感的原因;冯增朝等[5]证实了煤岩的孔隙度对其渗透率影响存在临界值，而YOU[6]认为决定煤岩渗透能力的关键是其初始损伤度，且裂隙系统占支配地位，并通过正则抛物线准则完成了对煤岩裂隙量化比较;彭苏萍等[7]指出，在全应力-应变过程中，煤岩渗透率在弹性、弹塑性和塑性阶段因自身变形程度的差异形成不同的轨迹曲线，进而提出了对数模型;孟召平和侯泉林[8]通过实验分析发现，煤层渗透率随有效应力升高而呈负指数衰减，这与MCKEE等[9]提出的煤岩孔隙演化结论基本一致;刘永茜[10]、ALAM[11]提出的多项式模型也描述了围压与渗透率之间非单调函数变化关系;尹光志等[12]通过煤体平行和垂直方向层理渗透率变化的实验分析，提出渗透率与三向应变关系模型;左建平和陈岩[13]提出了加载过程煤岩裂隙轴向扩展模型，阐释了循环加载过程裂隙的演化规律。
以上实验分析和理论研究，讨论了应力加载或卸载过程中煤体渗透率的变化规律，但循环加载-卸载条件下煤岩渗透率动态演化机制研究甚少。煤岩多期次循环加/卸载实验，有自身特点:① 相同条件下实验的可重复性受原煤(岩)试件的完整性影响;② 试件的损伤过程监测难度大，无法进行阶段性的裂隙结构检测(包括扫描电镜实验)对比;③ 实验过程是一个连续的过程，期间渗透率变化可通过气体流速监测动态计算，全时程对比相同应力状态的渗透率变化规律。开展多期次应力作用下煤岩损伤机制研究，分析特定加/卸载路径下煤体渗透率的变化规律，有助于剖析煤体裂隙(孔隙)结构发育规律，有利于揭示构造煤发育区煤层渗透率的演化机制。笔者通过渗透率理论模型研究和煤岩裂隙(孔隙)结构分析，讨论应力循环作用下渗透率变化趋势，借助气体渗流实验数据和煤体实验前后孔隙、裂隙结构对比，论证应力控制下煤体孔隙系统的演化规律，以阐释循环载荷作用下煤体渗透率演化机制。
国内外学者们关于煤岩的应力敏感性分析，通常以考察其裂隙(孔隙)结构为基础，主要通过其渗透率变化率来体现。文献[6]依据围压与裂隙开度关系，拟合折算煤岩理想最大强度，并与单轴抗压强度比较，进而获得煤岩的初始损伤度，以此体现其应力敏感性;目前采用的渗透率损害模量，就是比较有效应力与渗透率的变化关系，DAVID[14]将其称为应力敏感系数:
(1)
其中，K为渗透率，10-15m2;σ为有效应力，MPa。上述的应力敏感性和渗透率损伤模量分析，从宏观上综合考察了煤岩的孔隙、裂隙结构特点，但实验结果发现[15]，加载过程中，单位应力增加对渗透率初期变化影响显著(敏感)，而文献[11]通过孔隙度测试对比发现，循环加载导致岩体孔隙度不断衰减，进而导致渗透率敏感性劣化。
按照岩石力学理论[16]，岩石的综合孔隙度为φ，内部颗粒不可压缩，则岩石压缩系数为
(2)
设定有效应力为0(σ=0)时初始孔隙度和渗透率分别为K0和φ0，对式(1)和式(2)分别积分并联立可得
(3)
联合式(1)～(3)，经积分处理后可得到:
(4)
其中,λ为常数，又称为孔渗指数。将式(4)回代入式(3)可进一步得到
γ=λCφ
(5)
对于式(5)可知，在特定的应力条件下煤岩渗透率敏感系数与孔渗指数呈线性关系。然而，在煤岩加载或卸载过程中λ通常会发生阶段性变化[10]，这主要受控于煤岩孔隙结构。文献[16]研究发现，孔隙与裂隙密度决定的孔隙度是决定煤体应变的关键因素，定义
φ0=φp+φc
(6)
其中，φp和φc分别为煤层内孔隙体积和裂隙体积决定的孔隙度分量。煤体应变(Δε)与孔隙度变化(Δφ)之间的关系可以用Seidle模型表示
(7)
Δφ=αφp+βφc
(8)
其中，α和β为常数，且α+β=1。联立式(4)～(8)可以获得煤体渗透率应力敏感性的关系模型，其中α和β之间的关系，也决定了气体渗流类型。研究发现[11]，煤体应变与孔隙度变化在弹性变形阶段有较高的线性拟合度，而在弹塑性过渡段逐渐显现出离散特征，对于循环作用下的煤体，介质劳损的主要表征参数主要包括不同加载和卸载阶段的煤体渗透率、体应变，以此计算煤体综合孔隙度的变化路径;同时可以通过实验测试的手段，对比验证循环载荷作用前后孔隙度的演化规律。
实验煤样选取天地科技公司王坡煤矿3号煤层原煤煤样，根据实验要求制备标准样5个，为保证样品的可比性，取样层位和地点相同。选择其中1个作为本次实验的选用煤样，其余4个作为力学性质测试对比煤样。测试结果显示，实验煤样长度l=101.20 mm，直径φ=49.96 mm，质量m=271.06 g，孔隙度F=6.72%，层理方向近平行于轴向。
(1)开展煤体强度测试。实验条件与渗流实验相同，单体试件加载破坏实验，在此不做赘述，测试得到的其他4个煤样的破裂压力分别为22.37，21.86，22.53，和23.92 MPa。因此，确定本次循环加载渗流实验的强度，最高不能超过21.86 MPa;考虑煤体损伤对实验结果的影响，弹性-弹塑变形初期最佳，参考4组应力-应变曲线，选定实验加载强度最大值12.00 MPa。
(2)循环实验测试。在三轴渗透仪上完成渗流实验，实验温度20 ℃。实验前将煤样安装密封完毕，进行气密性检查，随后进行预应力加载。实验稳定围压2.0 MPa，轴压10.0 MPa，维持12 h后，注入气体为纯度99.9%的甲烷，进气压力为1.0 MPa，稳定30 h后排空，排空压力0.101 MPa。以此为基础，通过逐步增(减)围压，以0.05 MPa/min的应力加载速率依次增加到最大围压12.0 MPa(安全围压)，随后以相同的卸载速率卸载至2.0 MPa，完成1个实验循环。
同一煤样如此循环3次，测定变载过程中围压、轴向应变、径向应变数据，通过流速变化计算渗透率变化。试件应变测试中，煤体体积应变为
Δε=Δε1+2Δε2
(9)
式中,Δε1和Δε2分别为轴向和径向应变，测试原理及煤样前后变化如图1所示。
图1 实验煤样
Fig 1 Coal sample
而煤体渗透率计算[17]依据
(10)
式中,Q为气体流速;p0为标准大气压;μ为气体黏度;A为试样端面面积;p1和p2分别为进口和出口压力。
2.3.1渗透率与围压关系
以预应力加载稳定和瓦斯吸附饱和条件为基点，进行3个循环的加载卸载实验，实验过程中渗透率与围压变化数据统计结果如图2所示。
图2 围压与渗透率关系
Fig.2 Relationship between confining pressure and permeability
比较3个应力循环的渗透率变化曲线可知，煤体加载过程中渗透率随围压增加而逐步减小;其中3条加载和3条卸载过程的渗透率曲线总体可以分为3个阶段:线性段衰减段、指数段衰减段和稳定段，如图3所示。
图3 加载与卸载过程渗透率曲线对比
Fig.3 Comparison of coal sample permeability curves between loading and unloading processes
比较3次加载过程数据发现，随着加载持续，线性段斜率逐步衰减，斜率分别为-0.025 6，-0.002 5和-0.024 2，煤体渗透率降低速率变小;然而，比较3次卸载曲线发现，卸载阶段线性阶段的斜率普遍偏小，分别为-0.010 7,-0.014 9和-0.012 7;循环加载导致初期(围压<6 MPa)的线性衰减速率逐步降低，而卸载阶段有增加，证实初期阶段煤体裂隙的弹性稳定闭合是煤体应变的主体，参数如图4和表1所示。煤体中裂隙密度和裂隙平均宽度(开度)影响其应变，决定弹性段斜率大小。
图4 低压区加载-卸载煤体渗透率统计
Fig.4 Statistics of coal sample permeability at the initial loading stage
进入高压区(6～11 MPa)，煤体渗透率呈现出负指数衰减规律，比较3条加载渗透率曲线发现，衰减系数依次递增，分别为-0.024，-0.045和-0.089，该阶段煤体渗透率有加速衰减趋势，这与3条卸载渗透率的变化趋势一致(系数依次递增，分别为-0.017，-0.024和-0.045)，证实部分区段压实，已经进入弹塑性变形区，如表2和图5所示。在本阶段，煤体应变的主要控制因素，由裂隙系统逐步转为孔隙系统，孔隙系统压缩变形效应开始显现。
表1 低压区加载-卸载煤体渗透率变化比较
Table 1 Comparison of permeability change of coal mass at the initial loading stage
表2 加载高压区煤体渗透率变化比较
Table 2 Comparison of permeability change of coal mass at the high loading stage
图5 加载高压区煤体渗透率统计
Fig.5 Statistics of coal sample permeability in the loaded high loading stage
进入过高压区段(>11 MPa)后，裂隙主体闭合完毕，煤体变形量逐步降低，应变趋稳，渗透率总体稳定，加载曲线和卸载曲线渗透率波动幅度在3.5%内，认为渗透率近似恒定。
2.3.2渗透率与煤体应变关系
预设围压、轴压和气压并稳定后，围压循环加载和卸载，根据实验观测和统计，煤体体积应变曲线如图6和7所示。描述煤体应变通常采用式(9)。联合式(6)～(8)获得煤岩渗透率与应变之间的关系。
比较3次加载曲线发现(图6)，随着围压增加，煤体有效应力不断增加，而煤体应变有增加的趋势，随着循环次数增加，应变不断提高。3次加载曲线显示，随着加载循环持续，煤体结构产生了塑性变形，煤体初始应变(围压2.0 MPa)，由0.005 8逐步升至0.007 6和0.008 2。通过式(7)～(9)联立，可求得孔隙度变化。
图6 加载过程的煤体应变
Fig.6 Volumetric strain statistics of coal sample in the loading process
图7 卸载过程的煤体应变
Fig.7 Volumetric strain statistics of coal sample in the unloading process
与加载条件类似，卸载循环监测数据如图7所示。随着循环次数的增加，由弹塑性应变引起的煤体孔隙(裂隙)结构变化，导致应变持续增加，在高圧段(围压大于10 MPa)应变保持稳定，而低压段(围压小于10 MPa)维持线性函数关系，总体分为2个阶段。
为对比循环载荷作用下煤体渗透率变化，引入渗透率恢复率和渗透率变化率:
(11)
(12)
其中，kz和kj分别为相同应力状态下的煤体加载和卸载状态的渗透率;ηj为渗透率恢复率;ηr为渗透率变化率;二者相对变化体现了煤体渗透率的应力敏感性。比较发现，每次的加载卸载循环完成，总体上渗透率变化率随围压的增大而减小，而恢复率与之相反，随围压增大而提高(图8)，比较3个循环煤体渗透率相对变化率最大值分别为:16.79%，24.58%和29.86%，而最小恢复率分别为83.20%，77.06%和69.45%，证实了煤体渗透率应力敏感性随加载次数的增加而减弱[18]，循环载荷煤岩破坏累加递增理论。
图8 煤体渗透率演化规律
Fig.8 Evolution law of coal permeability
根据实验结果，结合煤样前后渗透率变化曲线，代入式(1)～(9)，可得到关键参数(表3)，结合文献[10]判识方法，本煤样裂隙发育程度一般，孔隙最可几孔径与裂隙开度尺度相当，孔隙系统和裂隙系统联合控制瓦斯渗流。
表3 瓦斯渗流实验参数
Table 3 Parameters statistics of gas seepage
低温氮吸附实验是测试煤岩孔隙结构的主要方法之一。实验前后孔隙结构参数见表4，本次孔隙结构分类依据国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)标准:微孔(φ<2 nm)、中孔(φ=2～50 nm)、大孔(φ>50 nm)3类划分。
表4 煤样孔隙结构参数
Table 4 Pore structure parameters of the coal sample
根据表4数据对比分析可知，煤样平均孔径实验前后均为中孔类型(平均孔径和最可几孔径均大于2 nm，且小于50 nm)。但围压的循环加/卸载变化对煤样的孔隙结构产生了显著影响，实验后的煤样平均孔径比实验前的平均孔径大幅减小，由实验前26.20 nm减小为实验后17.80 nm，减小32.06%;煤样的比表面积显著提高，增加幅度达50%以上;围压导致煤样微孔体积增幅尤为显著，增幅达70%以上。
比较实验前后两组煤样等温吸附曲线发现，氮吸附和解吸(脱附)曲线均不重合。在图9中，P为实验压力，MPa;P0为氮气饱和蒸汽压，约为0.1 MPa，在此引入相对压力P/P0概念，在P/P0=0～0.75，等温吸附量上升相对缓慢，当相对压力P/P0=0.75～1.00，氮气吸附量骤然升高。比较发现，降压氮气解吸的“迟滞效应”不随实验煤样的结构变化而变化，其突变点在相对压力P/P0=0.45附近，证实P/P0>0.45时，有毛细管凝聚现象发生，“迟滞环”显现。依据测试曲线分类，煤样主体孔隙为中孔，这与前述煤样平均孔直径测试结果一致。
图9 氮气等温吸附-解吸曲线
Fig.9 Nitrogen adsorption-desorption isotherms
另外，测试数据对比发现，实验前后氮气解吸突变点没有发生变化，其关键在于煤样最可几孔径不受实验应力影响，微孔隙结构整体稳定。通过表4数据分析可知，微孔体积的骤然提高，表明2 nm以下以及2～10 nm孔隙数量增幅显著，增幅达71.79%，但10～50 nm孔隙数量增幅并不明显，如图10所示。相反地，受围压影响，大孔数量降低是决定煤体渗透率敏感性的关键因素之一。
图10 煤体孔隙结构统计对比
Fig.10 Pore size distribution statistics of coal sample
对比氮气吸附解吸实验数据发现，在达到突变点前的实验数据曲线几乎平行(P/P0<0.45)，当接近饱和蒸气压时才发生明显的毛细凝聚，此为IUPAC关于“迟滞环”分类的“H3型”[19]，证实平行板状的狭缝型孔隙(或微裂隙)的存在与影响。对比图9中的两个“迟滞环”发现，实验前后两个面积大小有显著区别，相同实验条件下，起始突变压力相同，终止压力相同，而实验后煤样的“迟滞环”面积明显偏大，证实煤体“迟滞效应”受孔隙结构影响，微孔比例越高，“迟滞环”面积越大。
实验采用200倍荧光显微镜观测煤体裂隙密度发育。在3 cm×3 cm的块煤光片上划分9个区域，每个区尺寸10 mm×10 mm。依据光片裂隙特征尺度和煤的裂隙结构分布，按长度(L)和宽度(w)划分为I(L>1 000 μm，w>1 μm)，II(1 000 μm≥L≥100 μm，w>1 μm或L>1 000 μm，w≤1 μm)和III(L<1 000 μm，w≤1 μm)的3个等级[20]，实验前后裂隙发育具体统计结果见表5。
表5 煤样裂隙统计
Table 5 Test statistic of fracture density in the coal sample
比较表5数据发现，加卸载实验导致了III类裂隙数量的增加，而II和I类裂隙数量增量相对偏低，其中这种递增表现为原始裂隙依次的扩展和升级，衍生裂隙数量较少，这通过裂隙均长变化率可以判识，因此，裂隙密度变化相对于孔隙密度偏低，而裂隙密度却是影响煤层渗透率敏感性的关键因素之一。
裂隙长度(L)和平均宽度(w)决定其断面面积，与裂隙密度(m)和孔隙密度(n)联合控制裂隙孔隙断面比(ζ)，其中ζ=Lwm+πr2n。裂隙孔隙断面比(ζ)又决定了煤样渗透率。循环加载和卸载过程使得煤体孔隙度降低，渗透率劣化，实验结果与理论计算有较好的一致性。
实验研究表明，围压加载作用初期煤体应变大小主要由裂隙系统的闭合程度决定，中后期煤体应变反映了煤体内大-中孔变形和新生裂隙之间此消彼长的变化规律。实验结果证实，煤体循环加载过程中，煤体微孔数量增加，大-中孔数量降低，微孔比例不断攀升;尽管煤体内III类裂隙数量增幅较其他两类裂隙比例偏高，但I和II类裂隙决定煤体孔隙度变化，控制渗透率的变化。因此，微孔比例的增加反映了煤体渗透率劣化趋势，煤体内大-中孔和裂隙的形变、新生裂隙的裂隙密度决定了煤体渗透率的发展方向。
为表征煤岩渗透率演化规律，文献[21]建立了描述渗透率敏感性的数学模型，通过孔渗指数阐明了孔隙和裂隙尺度关系，如图11所示。按照计算模型，煤体渗流的孔渗指数应在双对数坐标轴与斜率分别为3和2的直线围成的面积范围之内。
图11 瓦斯渗流双对数关系示意[21]
Fig.11 Sketch of double logarithmic gas seepage[21]
孔渗指数描述了煤岩体重孔隙和裂隙系统的主导地位，与渗透率敏感系数正相关。当裂隙发育时，气体渗流适用平板模型，孔渗指数λ=3，渗流由裂隙系统主导;当煤体孔隙发育，气体渗流适用管束模型，孔渗指数λ=2;大量的实验数据拟合发现，相对完整的煤岩试件渗流中,2<λ<3。实验证实，孔渗指数对于描述煤岩的裂隙发育有参考意义，统计发现，λ>3的现象存在，而λ<2的现象罕见，因此可以将2<λ<3与3的比值作为裂隙影响重要度指标χ，即
χ=λ/3
(13)
本指标可以表述裂隙渗流在煤体渗流中的地位，一般取值2/3<χ<1，对于χ>1的情形，应按照测试数据进行渗透率修正。
根据上述实验过程中渗透率和应变统计结果，通过式(7)可以计算瓦斯渗流过程中孔隙度变化，结合式(13)可以得到变载过程中裂隙影响重要度指标，结果如图12所示。比较发现，与煤体渗透率变化趋势相近，循环加载/卸载过程中，随着围压增加，χ不断减小，3个循环后，由初始0.887 6降低为0.702 1(最小值);尽管裂隙系统(或大孔结构)受卸载作用而部分恢复，但煤体孔隙度逐步减小由此可知，循环加载卸载导致煤体裂隙闭合作用显著，同时孔隙结构也发生深刻变化，煤体孔隙度逐步降低;这是导致煤体渗透率劣化的关键因素。
图12 裂隙影响重要度指标统计
Fig.12 Importance statistic index of fracture impact in coal
通过循环加载和卸载实验数据证实，相同条件下，随着循环次数的增加，煤体孔隙度不断降低，这主要是由于裂隙系统的闭合和大-中孔数量减小导致。循环加载使得孔隙类型变化，大孔向中孔转化，中孔向微孔转化，岩体孔隙结构的变化，最终表现为微孔和中孔体积不断增加、比例逐步提高，而大孔体积和比例降低。
煤体孔隙结构的变化通过“迟滞环”形体面积表征。统计发现，过突变点后(P/P0>0.45)，解吸点数据拟合函数为
V=C1eC2(P/P0)+C3
(14)
其中，V为解吸过程中任意压力下吸附体积；C1～C3为常数。由于载荷循环作用导致煤体结构变化，则“迟滞环”的形状和面积也随之变化，由上述分析可知，迟滞发生的突变压力稳定，则变化面积可求
S=
(Vh-Vq)f(φ)d(P/P0)
(15)
式中，S为“迟滞环”变化面积;Pa为突变压力;f(φ)为描述孔隙密度变化函数;Vh和Vq分别为实验后和实验前解吸过程中任意压力下气体吸附体积。
“迟滞环”面积变化反映了煤体内部孔隙结构的改变，尤其是平行板状的狭缝型孔隙的比例决定其形态和面积大小[19]，文献[22]通过实验证实了煤体吸附能力差异最终由其孔隙结构类型决定，因此煤体内中孔比例的改变最终决定“迟滞环”的形状，而最可几孔径影响着迟滞发生的压力条件，但其大小与相对压力的关系仍未取得进展。
随着循环加载次数增加，煤体中孔量变化曲线必然存在拐点，中孔增加量可能存在上限，而微孔体积也存在极值。中孔和微孔结构的变化对于煤体渗透率应力敏感性影响相对大孔和裂隙较弱，这已经被证实[3,23-24]。考虑微孔比例的提高，导致微孔体积增加、煤体比表面积增大，必然导致煤体吸附能力增强，这也从另一个角度揭示了相同煤层中构造煤吸附能力较原生煤强的原因。
渗流实验中煤体渗透率劣化反映了综合孔隙度和平均孔径的降低[12]。实验结果证实，受循环载荷影响，煤体渗透率逐步降低;实验前后煤体微孔体积数据对比，也进一步证实了煤体孔隙度降低的变化趋势，煤体平均孔径的降低(降幅32.06%，表4)，必然导致瓦斯运移阻力增加，可能导致局部流态改变。
通过三轴渗流实验研究发现，在应力加载初期的渗透率更近似线性衰减，后期更接近指数衰减。对于煤岩弹性变形阶段而言，煤岩的压缩系数稳定，如果式(2)～(5)联立求解得到的孔渗指数λ>3，煤体渗透率异常敏感，反映了气体渗流已经超越了平板模型中达西定律的适用条件，流态属于高速非达西流，需要结合测试数据完成渗透率的修正:
(16)
式(16)中的二次高速项是对达西定律的补充，其影响大小可通过系数δ体现，当流速过高，高速项的影响不可忽略，渗透率的计算精度必然受到影响，这也是渗流力学研究的难点之一。通过式(16)修正，将渗透率K进一步调整。
渗透率K的改变，其关键是加卸载过程中塑性应变导致的局部煤体损伤，为验证不同状态下的煤体渗透率状态，需引入损伤变量[25]为
D=1-E/E0
(17)
式中，D为损伤变量;E为受损煤体弹性模量;E0为煤体初始弹性模量。
渗透率和损伤变量的变化趋势相同，在初始压密阶段和线弹性阶段逐步减小，屈服阶段稳定中缓慢增加，而破坏阶段可大幅增加。文献[26-27]建立了岩体塑性破坏应力峰值与损伤变量的关系模型
K=K0ea(D-b)
(18)
其中，a和b为常数。弹塑性阶段开始，D的变化决定其渗流能力。通过关键点的数据拟合，并比较式(16)的修正结果，可验证模型的正确性。渗透率K的修正，通过式(4)完成孔渗指数λ的优化，结合式(13)，可以为煤体裂隙发育程度判识提供理论支持。
(1)煤岩应力加载与卸载过程渗透率变化速率差异显著，总体可以分为3段:线性段、指数段和稳定段，且随应力循环次数变化，线性斜率和指数衰减系数都单调变化。
(2)决定煤体渗透率应力敏感性的关键因素是裂隙和大孔发育密度。随着循环载荷作用，煤体裂隙逐步闭合和大孔密度持续减少，渗透率应力敏感性逐步降低。
(3)循环加载实验改变了煤体孔隙结构，低温氮吸附实验中“迟滞环”的面积和形状变化反映了其孔隙结构的变化趋势;中孔结构的改变是关键，微孔体积的改变影响了煤体的吸附-解吸能力;弹塑性阶段的煤岩损伤，改变不了煤体最可几孔径，这也决定了迟滞发生的突变压力不会改变。
(4)煤体渗透率是由裂隙系统和孔隙系统共同决定的。由于不同煤体中二者结构差异导致煤体渗流能力不同，引入裂隙重要度指标可为煤体孔隙结构分类和渗透率修正提供参考。
参考文献 :
[1] 张新民,张遂安,钟铃文.中国的煤层甲烷[M].西安:陕西科学技术出版社,1991:1-7.
[2] 冯文光.煤层气工程[M].北京:科学出版社,2009:3-5.
[3] 琚宜文,姜波,王桂梁,等.构造煤结构及储层物性[M].徐州:中国矿业大学出版社,2005:1-5.
[4] FATT I,DAVIS D H.Reduction in permeability with overburden pressure[J].Journal of Petroleum Technology,1952,4(12):16-16.
[5] 冯增朝,赵阳升,文再明.煤岩体孔隙裂隙双重介质逾渗机理研究[J].岩石力学与工程学报,2005,24(2):236-240.
FENG Zengchao,ZHAO Yangsheng,WEN Zaiming.Percolation mechanism of mechanism of fractured coal rocks as dual-continua[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(2):236-240.
[6] YOU M.Comparison of the accuracy of some conventional triaxial strength criteria for intact rock[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,2011,48(5):852-863.
[7] 彭苏萍,孟召平,王虎,等.不同围压下砂岩孔渗规律试验研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22(5):742-746.
PENG Suping,MENG Zhaoping,WANG Hu,et al.Testing study on pore ratio and permeability of sandstone under different confining pressures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(5):742-746.
[8] 孟召平,侯泉林.煤储层应力敏感性及影响因素的试验分析[J].煤炭学报,2012,37(3):430-437.
MENG Zhaoping,HOU Quanlin.Experimental research on stress sensitivity of coal reservoir and its influencing factors[J].Journal of China Coal Society,2012,37(3):430-437.
[9] MCKEE C R,BUMB A C,KOENIG A.Stress dependent permeability and porosity of coal[J].Rocky Mountain Association of Geologist,1998:143-153.
[10] 刘永茜,张浪,李浩荡,等.含水率对煤层气渗流的影响[J].煤炭学报,2014,39(9):1840-1844.
LIU Yongqian,ZHANG Lang,LI Haodang,et al.Effect of moisture content on CBM seepage[J].Journal of China Coal Society,2014,39(9):1840-1844.
[11] ALAM A K M Badrul,MASAKI Niioka,YOSHIAKI Fujii,et al.Effects of confining pressure on the permeability of three rock types under compression[J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences，2014,65:49-61.
[12] 尹光志,李文璞,李铭辉,等.加卸载条件下原煤渗透率与有效应力的规律[J].煤炭学报,2014,39(8):1497-1503.
YIN Guangzhi,LI Wenpu,LI Minghui,et al.Permeability properties and effective stress of raw coal under loading-unloading conditions[J].Journal of China Coal Society,2014,39(8):1497-1503.
[13] 左建平,陈岩.卸载条件下煤岩组合体的裂纹张开效应研究[J].煤炭学报,2017,42(12):3142-3148.
ZUO Jianping,CHEN Yan.Investigation on crack recovery effect of coal-rock combined body under the influence of unloading[J].Journal of China Coal Society,2017,42(12):3142-3148.
[14] DAVID C,WONG T F,ZHU Wenlu,et al.Laboratory measurement of compaction-induced permeability change in porous rocks:implications for the generation and maintenance of pore pressure excess in the crust[J].Pure and Applied Geophysics,1994,143(1/3):425-456.
[15] 王伟,徐卫亚,王如宾,等.低渗透岩石三轴压缩过程中的渗透性研究[J].岩石力学与工程学报,2015,34(1):40-47.
WANG Wei,XU Weiya,WANG Rubin,et al.Permeability of dense rock under triaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015,34(1):40-47.
[16] 葛家理.现代油藏渗流力学原理[M].北京:石油工业出版社,2006:12-27.
[17] 张东明,郑彬彬,张先萌,等.含瓦斯砂岩卸围压变形特征与渗透规律试验研究[J].岩土力学，2017，38(12):3475-3483，3490.
ZHANG Dongming,ZHENG Binbin,ZHANG Xianmeng,et al.Experimental study on the deformation characteristics and permeability laws of gas infiltrated sandstone under unloading confining pressure condition[J].Rock and Soil mechanics,2017,38(12):3475-3483，3490.
[18] 孔茜,王环玲,徐卫亚.循环加卸载作用下砂岩孔隙度与渗透率演化规律试验研究[J].岩土工程学报,2015,37(10):1893-1900.
KONG Qian,WANG Huanling,XU Weiya.Experimental study on permeability and porosity evolution of sandstone under cyclic loading and unloading[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering 2015,37(10):1893-1900.
[19] THOMMES M,KANEKO K,NEIMARK A V,et al.Physisorption of gases,with special reference to the evaluation of surface area and pore size distribution (IUPAC Technical Report)[J].Pure and Applied Chemistry,2015,87(9/10):1051-1069.
[20] 张松航,汤达祯,唐书恒,等.鄂尔多斯盆地东缘煤层气储集与产出条件[J].煤炭学报,2009,34(10):1297-1304.
ZHANG Songhang,TANG Dazhen,TANG Shuheng,et al.Preservation and deliverability characteristics of coalbed methane in east margin of Ordos Basin[J].Journal of China coal society,2009,34(10):1297-1304.
[21] 刘永茜,侯金玲,张浪,等.孔隙结构控制下的煤体渗透实验研究[J].煤炭学报，2016，41(S2):434-440.
LIU Yongqian,HOU Jinling,ZHANG Lang,et al.Permeability experiments of pore structure in coal matrix[J].Journal of China Coal Society，2016，41(S2):434-440.
[22] CHENG Yuanping,JIANG Haina,ZHANG Xiaolei,et al.Effects of coal rank on physicochemical properties of coal and on methane adsorption[J].International Journal of Coal Science & Technology,2017,4(2):129-146.
[23] J Rouquerol,F Rouquerol,K S W Sing,et al.Adsorption by powders and porous solids:Principles,methodology and applications[M].London:Academic Press,2014:10-12.
[24] ROMANOV Vyacheslav N,GRAESER Lauren C,JIKICH Sinisha A,et al.Coal-gas interaction:Implications of changes in texture and porosity[J].International Journal of Coal Science & Technology,2016,3(1):10-19.
[25] 谢和平,鞠杨,黎立云,等.岩体变形破坏过程的能量机制[J].岩石力学与工程学报，2008，27(9):1729-1740.
XIE Heping,JU Yang,LI Liyun,et al.Energy mechanism of deformation and failure of rock masses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(9):1729-1740.
[26] 陈亮,刘建锋,王春萍,等.压缩应力条件下花岗岩损伤演化特征及其对渗透性影响研究[J].岩石力学与工程学报，2014，33(2):287-295.
CHEN Liang,LIU Jianfeng,WANG Chunping,et al.Investigation on damage evolution characteristic of granite under compressive stress condition and its impact on permeability[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33(2):287-295.
[27] 王向宇,周宏伟,钟江城,等.三轴循环加卸载下深部煤体损伤的能量演化和渗透特性研究[J].岩石力学与工程学报,2018,37(12):2676-2684.
WANG Xiangyu,ZHOU Hongwei,ZHONG Jiangcheng,et al.Study on energy evolution and permeability characteristics of damage of deep coal under trixial cyclic loading and unloading conditions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2018,37(12):2676-2684.