随着煤炭开采向深部发展，冲击地压成为煤矿安全生产的主要动力灾害。根据《煤矿安全规程》2016年版第二百二十七条规定:开采具有冲击倾向性的煤层，必须进行冲击危险性评价。由此可见，准确的冲击危险性评价是煤矿安全生产的保障。
学者针对煤岩冲击危险性评价做了很多工作。如窦林名和何学秋[1]在国外学者研究的基础上，考虑了岩体结构、力学特性、地质因素作为冲击地压发生的主要诱因，提出综合指数法;姜福兴等[2-4]采用模糊数学的方法，用垂直应力与煤体单轴抗压强度的比值、弹性能量指数两个指标评价煤体的冲击危险性;根据应力叠加原理建立了冲击危险性评价模型，在此基础上又提出对冲击地压实行分类评价的技术手段;雷毅[5]利用数量化理论Ⅱ建立了四维评价模型。以上方法可归类为静态评价方法，以冲击地压发生的主要诱因作为切入点，对煤岩冲击危险性进行评估。这种方法对冲击危险性的量化能力相对较弱，主要为煤炭开采前的防冲工作提供一定依据。鉴于冲击地压发生机理复杂，实际诱发条件多变，煤岩冲击危险性随时间和空间不断变化，故静态评价方法不能满足复杂扰动下现场需求。
实际开采中，基于现场监测的冲击危险性动态评价方法显得更为重要。目前动态评价方法主要基于以下几种监测技术，如窦林名等[6-9]对震动波CT探测技术在冲击危险性实时评价中的应用做了大量研究;潘俊锋等[10]分别对集中动载荷源和集中静载荷源开展分源监测，建立了分源权重综合评价方法;刘少虹等[11]在掘进工作面通过地音与电磁波CT探测的手段提出了冲击危险性层次化评价方法;微震监测是井下应用最为广泛的手段，针对微震b值[12-13]、断裂面积[14]、分形维数[15]、地震矩张量[16]、视应力/体积[17]、能量指数[18-19]等预警指标以及综合指数法[20-21]的研究成为当下的焦点。冲击危险性动态评价方法的优势主要体现在3个方面:① 不仅能够反应煤岩当前自身的危险状态，还可以帮助预测冲击危险发展趋势;② 与静态评价方法相比，动态评价方法一般都是基于现场监测数据，对冲击危险性的量化能力较强;③ 规避了静态评价方法中由于无法完全掌握诱发因素而为评价工作带来的安全隐患。但也存在几点问题:① 很多监测指标尚未真正掌握各个物理量变化的内在机理，存在由现象找规律的研究误区;② 在动态评价过程中，不同危险等级阈值或者指标所占权重在不同条件下会发生变化，需进一步研究;③ 当前动态监测预警一般最少以1个班(6～8 h)为1个单位，对于短期或是临震预警一直没有突破。
微震技术已经成为研究岩石破裂过程和确定岩体稳定的重要手段[22]。笔者基于微震监测数据，根据统计损伤力学理论和统计学原理，发现累积能量释放速率和缺震时间两种物理量变化与煤岩受载灾变行为具有内在联系，基于此建立了响应能量异常系数和无响应时间异常系数两种指标，相互结合便可实现煤岩冲击危险性动态评价。该评价技术在某矿23070工作面得到了验证。
1 冲击危险性动态评价基本原理
1.1 煤岩灾变临界敏感性
对于煤岩系统，由于其复杂的结构和非均匀性影响，基于连续介质的岩石力学理论很难准确表征和预测其断裂行为[23]。复杂系统在临近灾变点时会出现响应函数(量)的异常现象[24]，这为理解复杂系统灾变行为提供了思路。这种临界敏感性也存在于煤岩系统中，它既取决于细观单元的行为，同时也是细观单元行为在宏观上的表现。根据统计损伤力学原理，将煤岩介质看作由若干个均匀的细观单元体组成，但每个单元体的极限应变εc是随机的，满足Weibull分布，概率密度函数为
(1)
其中，m为Weibull分布的形状参数。在煤岩介质受载过程中，任何细观单元体应变值超过自身极限应变就会失效，不再具有承载能力，引起介质损伤的变化。根据能量守恒定律，煤岩灾变过程的能量演化行为包括能量输入、积聚、耗散和释放，释放的能量主要是积聚的弹性能。假设每个细观单元体不具有损伤且受载过程中只发生弹性变形和塑性变形。在细观单元体达到极限应变εc前，外界机械功先后转化为弹性能和塑性能。当达到极限应变εc时，细观单元体失效，积聚的弹性能释放至外界环境中。根据整体平均场近似理论，名义应力σ由n个细观单元体平均承载，则应变为ε时每个细观单元体失效释放弹性能为
(2)
(3)
式中，σt为每个细观单元体承担的有效应力;E为系统无损伤时弹性模量;D(ε)为煤岩介质的损伤函数。煤岩介质受载过程释放的总能量为
(4)
累积能量释放速率为
(5)
式中，σv为单位时间加载量，常数;t为加载时间。
通过MATLAB绘制加载过程累积能量释放速率v的形状曲线，如图1所示。卸载过程与其相反。m可以取2，3，4，5等任意整数，表达材料初始损伤程度，m取值越大，材料细观尺度下的初始损伤越小。函数曲线图像表明，煤岩临近灾变时累积能量释放速率会出现激增，且煤岩介质细观尺度下初始损伤越小，响应函数(量)的激增行为越剧烈，宏观尺度表现为灾变时间越短，冲击行为越猛烈。故对于某一确定的煤岩系统，累积能量释放速率可以作为反映煤岩介质受载条件下自身危险状态的指标，指标值越小系统越稳定;指标值越大，系统越接近临界态，当指标出现激增时，预示着系统灾变行为的临近。
图1 累积能量释放速率变化曲线
Fig.1 Curve of cumulative energy release rate
1.2 危险事件识别的统计学原理
煤岩系统累积能量释放速率能直接反映系统受载条件下所处危险状态，但是仅依据该指标对系统冲击危险性开展动态评价是一种理想状态，即在工程领域微震事件时刻发生，连续性极强。
由于实际现场条件的复杂性，微震事件的发生是非连续的，将评价时刻距离上一微震事件的这段时间称为“缺震时间”。虽然微震事件是不连续的，但煤岩系统的冲击危险性却是不断变化的，因此缺震时间内煤岩冲击危险性的变化过程也需量化。考虑这一情况，分析缺震时间T作为无微震事件时系统冲击危险性动态评价的补充指标。针对某一系统，基于统计学原理，其处于正常状态的概率将占其全部事件的绝大部分，统计已获得的相邻两个微震事件间隔时间的数值频次分布，可获得其对应系统正常状态的区间范围和不同异常程度的数据区间范围。考虑微震的发生是一个较为复杂的时间过程，理想状态下所统计的数值频次分布可通过偏态描述，如图2所示。偏离正常区域程度越大，变量越异常，危险性越高。因此缺震时间T落在不同区间内，预示着系统冲击危险性的不同。
图2 理想状态微震间隔时间的频次分布特征
Fig.2 Frequency distribution of microseismic interval in the ideal state
2 冲击危险性动态评价技术
2.1 评价指标的建立
2.1.1 累积能量释放速率
累积能量释放速率v直接反应某一时刻煤岩所处危险状态。根据煤岩灾变临界敏感性理论，当加载时间t距离煤岩介质灾变冲击时刻较远时，系统处于稳定状态，此时v没有明显变化。随着t逐渐接近临界值，系统趋向不稳定，v随着t趋近灾变点表现出明显的激增，当系统失稳时
(6)
通过无量纲和归一化处理，定义响应能量异常系数
R=1-1/F，F=vt/v0
(7)
式中，vt为当前时刻累积能量释放速率;v0为上一时刻累积能量释放速率。
当系统处于加载状态下，随着时间t的增长，系统趋近临界态，累积能量释放速率v增加，即vt>v0，R在0～1之间变动，此时监测区域冲击危险性大小，根据煤岩累积能量释放速率v进行判断。根据统计学、实验室试验、现场实测[7，25-28]，参照《煤矿安全规程》中的有关规定，将冲击危险性定量划分为4个危险等级，见表1。
当系统处于卸载状态下，随着时间t的增长，系统逐渐趋近平衡态，累积能量释放速率逐渐减小，即vt<v0，R<0，当前时刻系统危险等级较上一时刻在降低。由于加载条件下共划分4个危险等级，故危险等级最多降低3级。仅以危险等级降低3级为例，具体量化依据如下:当0.75<R<1.00，即vt>4v0时，煤岩为强冲击危险性，此时危险等级跃迁得最多。卸载状态为加载状态的逆过程，故当vt<1/4v0，即R<-3时，危险性会降低最多，即3级。同理可得其他等级降低的量化标准，见表2。
表 1 冲击危险等级划分标准
Table 1 Burst hazard classification criteria
危险等级R无0
表2 冲击危险等级降低标准
Table 2 Reduce standard of burst hazard grade
R危险等级降低量-1/3
注：-0级表示t时刻危险等级较上一时刻无变化。
煤岩受载条件积聚的弹性变形能会寻求最短的路径释放。破断、摩擦产生的能量以波的形式在煤岩介质中传播。根据有关研究[25]，这种波大约分为两种，一种是震动比较强烈的微震事件，它是随着煤岩体被逐渐加压，当裂纹扩展到一定规模、局部煤岩体受载强度接近其破坏强度时，出现的大范围裂隙贯通、破坏现象;另一种是震动能量比较弱的地音事件，能量一般仅在103 J以下。由于两种事件存在数量级的差异，且累积能量释放速率v研究的是其前后两个时刻的变化趋势，所以本文提出的冲击危险性动态评价技术中以现场监测的微震累积能量作为煤岩累积释放能量。
2.1.2 缺震时间
根据现场经验，缺震时间T出现异常时，一般表示系统处于孕灾阶段，为保证评价过程中不存在“漏报”的风险，将T的异常程度作为危险等级增加的指标。具体方法如下:首先选取现场已有微震数据作为初始数据库。依据统计学原理，取其众数M0左右两侧，概率密度之和达到50%的区间作为数据正常区间，区间长度为2L。将正常区间中值T0作为参考点，认为数值T偏离T0较多时，系统出现异常，危险等级开始增加。定义无响应时间异常系数η描述具体数值T偏离T0的程度，为说明异常原因，不取绝对值，保留正负号，计算方法为
η=(T-T0)/L
(8)
按照统计学规律，正常区间内的数据偏离T0的范围小于20%;如果数据偏离程度超过20%，但不超过35%时为轻度异常;超过35%，但不超过45%时为中度异常;超过45%则为极端异常。以上4个区间分别对应图2中的4个危险程度，由此计算得到异常系数η对危险等级增加进行量化的标准见表3。
表 3 冲击危险等级增加标准
Table 3 Increase standard of burst hazard
异常系数η危险等级增加量-1.00<η<1.00+0级-1.75<η<-1.001.00<η<1.75+1级-1.75<η<-2.251.75<η<2.25+2级η<-2.25η>2.25+3级
注：+0级表示当前时刻危险等级较上一时刻无变化。
2.2 冲击危险性动态评价技术
基于响应能量异常系数R和无响应时间异常系数η，对冲击危险性开展动态评价的主要流程如图3所示。根据相关研究和现场经验，数量级超过4次方的能量事件为较大能量事件;取数量级不小于6次方的能量事件为大冲击事件，代表煤岩系统灾变。有关研究表明[29]，开采活动打破了原位应力场的平衡，在环境应力作用下，煤岩介质将经历变形、破坏、崩落和稳定，故认为每经历一次灾变，煤岩系统瞬间完成能量释放，回到初始平衡态。这一瞬间作为本周期危险性评价的结束时刻，同时也是下一周期危险性评价的时间起点，这一点在计算R与η时需要注意。
图3 冲击危险性动态评价流程
Fig.3 Dynamic assessment flow chart of rock burst hazard
3 动态评价技术的工程验证
对该评价技术进行现场验证时，选取工作面的原则:① 工作面来自典型冲击地压矿井;② 工作面回采期间有明显的矿压显现;③ 冲击危险性随时间、空间的推移有明显的改变。
3.1 工作面概况
微震数据来源于某典型冲击地压矿井23070综放工作面。该工作面为23区东翼第2个综放工作面，开采2-1煤层。地面标高+523～+575 m，工作面煤层标高-179～-236 m，埋深698～795 m，可采走向上巷1 007 m，下巷1 030 m，平均1 018.5 m。倾斜长215 m，面积218 977.5 m2。
基本顶以砂、砾岩为主，厚105 m左右，浅灰色，成分石英砂岩火成岩屑，弱含水性;伪顶为砂质泥岩，厚0.2 m左右，局部夹石英砂岩，坚硬;直接顶为泥岩，厚23 m左右，灰黑色，具隐水平层理，局部裂隙和节理发育;直接底为泥岩，厚6 m左右，深灰色，块状易碎，含粉砂岩条带。
23070综放工作面为一个典型的大采深对称孤岛工作面，图4为采掘平面图。据有关机构的鉴定结果，该煤层具有强冲击倾向性。
图4 23070工作面采掘平面
Fig.4 Mining plan of 23070 working face
受上下部采空区顶板及本工作面上覆岩层运动的影响，工作面承压较大，动压显现明显，切眼贯通期间便发生冲击事件3次，仅回采160 m又发生冲击事件3次。伴随着回采推进，工作面矿压显现主要表现为顶板压力增强，支架支护阻力提升，顶底板移近量增加。初次来压时矿压显现强烈，下巷顶板产生大幅度下沉，来压步距33 m。后续来压步距8～22 m不等，且回采期间常有片帮、底臌现象，冲击危险性较高。为防止冲击事故发生，工作面回采期间采取了煤层注水及卸压爆破手段，矿压显现得到有效缓解，冲击危险性降低。综上考虑该工作面具有典型性、代表性。
3.2 T的统计规律及阈值划分
对23070工作面开展动态评价前，首先选取工作面已有的136件微震数据作为初始数据，对微震间隔时间进行统计分析。微震间隔时间的频次分布如图5所示，近似为极端正偏态分布，得到M0=90，L=90。
图5 微震间隔时间的频次分布特征
Fig.5 Frequency distribution characteristic graph of micros-
eismic interval
3.3 23070工作面现场动态评价实例
23070工作面2013年2月微震事件频繁。根据现场回采防冲设计，超前300 m采取了卸压措施。从微震定位分布看，该区域连同工作面后方采空区为微震事件集中分布区，故选取工作面后采空区和超前卸压段内煤层及顶底板岩层的微震数据进行验证，重点监测该范围内的煤岩冲击危险性。取2月3日夜里发生大冲击事件作为动态评价的时间起点，煤岩系统经历此次灾变瞬间回到初始平衡态。表4给出了评价期间的微震数据、运算过程量及评价结果，计算结果保留3位有效数字。其中3日至9日大冲击事件频繁，几乎日均1次，说明这一阶段煤岩冲击危险性高;10日至13日没有大冲击事件出现，说明煤岩冲击危险性较低。故此阶段数据代表性较强，具有说服力。
表4 2月3日至2月13日冲击危险性动态评价数据
Table 4 Dynamic assessment data of rock burst hazard from February 3rd to February 13th
日期微震能量/J震级T/minη危险增加v0/(J·min-1)vt/(J·min-1)FR危险降低评价结果2月3日21:528.40×1074强→无4784.31+3级强5:502.20×1052.24.60×1022月4日8:278.20×1052.64.60×1021.16×1032.520.603中1 31013.60+3级强2月5日6:173.20×1041.61.16×1035.39×1020.465-1.15-2级无1 24012.80+3级强2:554.70×1073.85.39×1021.52×10428.20.965强→无3:262.30×10207.422月6日5645.27+3级强12:508.00×1020.47.421.730.233-3.29-3级无7487.31+3级强1:183.80×1073.81.733.83×1042.21×1041.00强→无3913.34+3级强2月7日7:492.80×1020.17.16×10-13933.37+3级强14:224.30×1020.27.16×10-19.01×10-11.260.205无7647.49+3级强3:061.20×1041.39.01×10-18.219.1200.890强5:234.10×1041.68.213.18×1013.8700.742中5:283.30×1030.93.18×1013.37×1011.0600.056 6无2月8日2551.83+1级弱8:431.50×102-0.13.37×1012.94×1010.872-0.147-0级无6005.67+3级强18:432.60×1062.92.94×1012.09×10371.000.973强→无3833.26+3级强1:061.30×10523.39×1023352.72+3级强6:416.50×101-0.33.39×1021.81×1020.534-0.873-2级弱1851.06+1级强2月9日9:462.6×1062.91.81×1023.02×10316.7000.940强→无10:161.60×102-0.15.332331.59+1级弱14:093.10×1030.95.331.24×1012.3300.570中2211.46+1级强
续 表
日期微震能量/J震级T/minη危险增加v0/(J·min-1)vt/(J·min-1)FR危险降低评价结果17:508.60×1031.21.24×1012.45×1011.9800.494弱20:158.20×1041.92.45×1011.49×1026.0800.836强2月9日22:344.30×1041.71.49×1021.78×1021.2000.163无23:095.30×101-0.41.78×1021.71×1020.961-0.040 6-0级无3032.37+2级中4:129.30×1031.21.78×1021.32×1020.742-0.348-1级无4:362.20×101-0.71.78×1021.29×1020.725-0.379-1级无6195.88+3级强2月10日14:555.40×1052.51.29×1023.92×1023.0400.671中4704.22+3级强22:456.80×1041.83.92×1023.40×1020.867-0.153-0级中22:509.50×1020.53.92×1023.40×1020.867-0.153-0级中2842.16+2级强3:242.20×1041.53.92×1023.10×1020.791-0.264-0级中9559.61+3级强2月11日19:192.90×1030.83.92×1022.25×1020.574-0.742-1级弱2011.23+1级中22:402.50×1020.13.92×1022.13×1020.543-0.842-1级弱22:458.50×1051.92.13×1022.36×1021.1100.099 1无0:052.90×1020.12.36×1022.31×1020.979-0.021 5-0级无2932.26+2级中5:302.10×1052.22.31×1022.64×1021.1400.125无2月12日5:528.90×1031.22.64×1022.65×1021.0000无6:101.50×1030.62.65×1022.64×1020.996-0.004 02-0级无6:483.30×1030.92.65×1022.62×1020.989-0.011 1-0级无1 04010.6+3级强0:454.90×101-0.42.65×1022.16×1020.815-0.176-0级无2371.63+2级中4:428.30×1031.22.65×1022.08×1020.785-0.274-0级无2月13日4:478.30×101-0.32.65×1022.08×1020.785-0.274-0级无4:562.20×1030.72.65×1022.08×1020.785-0.274-0级无7337.14+3级强17:091.30×1041.32.08×1022.10×1021.0100.009 90无
4 分析与讨论
由于目前尚无统一的动态评价技术的评判标准，因此将动态评价过程中每一时刻极端地看作静态，静态评价方法微震能量法[10]中关于工作面冲击危险性的规定，对于本次研究有一定的参考意义，见表5。
通过统计评价结果，进行讨论分析:
(1)除去作为动态评价起始参考点的首次大冲击事件，该阶段共发生4次煤岩灾变，每次冲击前危险等级均达到强，说明该动态评价技术对于大冲击事件的预警成功率高，无漏报，安全可靠。
(2)期间强冲击危险等级出现22次。15次评价结果后面发生了数量级不小于4次方的较大能量事件，包括7次震级超过2.0级，在夏永学等[25]的研究中震级超过2.0级即为灾变。1次评价结果处于危险等级持续增强阶段。剩余7次评价结果中，3次评价结束后施工现场及时采取注水、爆破的防冲措施，改变了煤岩性质及结构的完整性，故没有大能量事件出现(2月7日、12日)，同时也验证了卸压效果。2次评价结果是根据η在前时刻的评价结果之上增加相应等级得到的，这2次事件η接近其阈值，考虑是由于M0，L取值不够准确导致的(2月9日)。这个问题随着工作面推采，微震事件逐渐增多，样本容量逐渐增大，可以对M0，L的取值进行动态修正而得到改进。1次评价结束后虽没有发生大冲击事件，但距离上一次较大能量事件仅有5 min(2月8日)。还有1次评价结束后面没有发生大能量事件，可能是由于复杂现场条件导致微震传感器对于微震事件的拾取有所缺漏造成的(2月6日)。
表5 工作面冲击危险性微震能量法评价标准
Table 5 Evaluation criteria for rock burst risk of working face by microseismic energy method
冲击危险性工作面震动能量/J无危险一般:102～103 ,Qmax<5×103 弱危险一般:102～105 ,Qmax<1×105 中等危险一般:102～106 ,Qmax<1×106 严重危险一般:102～106 ,Qmax>1×106
(3)中等危险阶段共出现11次。1次评价结果后面发生了数量级为5次方的较大能量事件。3次评价结果后面均发生了数量级为3次方的能量事件。2次评价结果后面发生了数量级为2次方的能量事件。5次评价结果处于煤岩系统危险等级向强危险等级过渡的阶段。可以看出此阶段煤岩介质危险等级一般，参考微震能量法相关规定，评价结果均在可信范围内。
(4)弱冲击危险阶段共出现6次。2次评价结结束后发生了数量级为4次方的较大能量事件，1次评价结果后面发生了数量级为3次方的能量事件，1次评价结果后面发生了数量级为2次方的能量事件，2次评价结果处于煤岩系统危险等级由弱向其他危险等级过渡的阶段。评价结果在可信。
(5)无冲击危险等级的阶段共出现20次。11次评价结果处于煤岩系统危险等级由无向其他危险等级过渡的阶段。3次评价结果后面发生了数量级不足2次方的能量事件。1次评价结果后面发生了数量级为2次方的能量事件。4次评价结果后面发生了数量级为3次方的能量事件。评价结果在可信范围内。
基于以上分析，基本可以确定该冲击危险性动态评价技术可靠，并且随着工作面推进，指标T的样本容量增加，该方法对于相邻危险等级的识别能力会不断提高，评价结果的准确性随之增强。
5 结 论
(1)深入探讨了累积能量释放速率v动态演化的内在机理，该物理量可直接反映煤岩介质所处危险状态，为剖析煤岩灾变机理以及实现灾变破坏的前期预警提供了思路。
(2)分析了缺震时间T满足的统计学分布规律，获得T的取值范围同煤岩危险状态之间的内在联系。特别是，随着工作面向前推采，样本容量增加，可实现对危险等级阈值的动态修正，保证动态评价结果更为灵敏、可靠。这一思想不仅适用于缺震时间T这一指标，对于不同动态评价技术中的很多指标，均可进行尝试。
(3)建立了响应能量异常系数R、无响应时间异常系数η的冲击危险性动态评价指标，建立了基于微震监测的冲击危险性动态评价技术，并选取某矿23070回采工作面数据进行验证。该方法简单易行，实时连续评价效果良好，表明本方法的科学性和实用性。
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