国内外相关学者对岩石破裂产生的电磁、电荷感应、红外等信号变化进行了大量的理论及实验研究[1-3]。中国矿业大学何学秋、王恩元团队深入研究了煤岩电磁辐射机理，并建立了力-电耦合模型[4-5]。刘纪坤[6]通过对原、型煤的加载破裂实验，研究了电磁辐射在不同破裂阶段的前兆变化特征。潘一山等[7]研究了电荷感应信号在工作面巷道处于不同类型动力灾害孕育过程中的变化规律。王岗等[8]通过煤样在不同剪切角破坏方式下力学变化过程的实验，研究电荷感应在剪应力不同阶段的变化规律。郑文红等[9]针对原煤试样进行三轴加载破裂试验，研究试样相邻侧面电荷感应信号变化特征，进行傅里叶变换，研究电荷感应信号频域变化特征。李鑫等[10]研究了复合煤岩受载变形直至破裂过程中表面红外辐射温度的演化变化特征。马立强等[11]通过对煤岩加载应力与表面红外辐射之间的关系进行量化，提出了方差突变系数新指标。杨桢等[12]研究了复合煤岩受载破裂产生的电磁、红外辐射及温度变化规律，建立了受载复合煤岩破裂应力、电磁辐射、温度的耦合模型(stress-electricity-thermal，SET)。
前人较深入的分别研究了煤岩体受载变形破裂产生电磁、电荷感应、红外辐射的特征及规律。电荷分离是电磁辐射产生的前提与基础。煤矿开采现场对于电磁辐射的测量会受到大功率机电设备的强电磁干扰，准确性有待进一步提高[13]，而对于岩体表面电荷感应信号的检测受外界干扰要小很多。在煤矿开采现场，煤岩体多为由煤体、顶板、底板组成的复合煤岩层，应力状态较单一煤巷复杂。笔者团队前期研究成果初步建立了复合煤岩破裂SET耦合模型。目前对于复合煤岩受载破裂过程中电磁辐射、电荷感应二者内在联系的研究鲜有报道。因此笔者针对受载复合煤岩体在破裂失稳过程中电磁辐射、电荷感应两种信号的前兆变化规律进行研究，深入研究煤岩应力、电荷、温度3者的耦合关系。
1 受载复合煤岩变形破裂试验
1.1 试样制备
试样取自大同忻州窑矿具有典型煤岩动力灾害特征煤层，提取顶底板岩、煤样，进行加工，把顶板砂岩、煤样、底板砂岩按高度1∶1∶1的比例黏结成直径为50 mm、高为100 mm的圆柱体复合煤岩试样，如图1所示。共制作12个试样，分为3组，采用3种不同加载速率进行试验。加载速率及对应试样分组为:0.1 mm/min(f1～f4)，0.3 mm/min(f5～f8)，1 mm/min(f9～f12)。
图1 复合煤岩试样
Fig.1 Composite coal-rock sample
1.2 试验系统
试验加载系统由SANS万能试验压力机(最大载荷为300 kN)、计算机、控制柜及数据采集系统构成。自主研制的电磁辐射采集系统测试电磁辐射信号采集范围为1～105 Hz。自主研制的电荷仪电荷-电压转换比率为80～100 mV/pC。采用ThermoView TM Pi20红外热成像仪检测煤岩表面温度，灵敏度为0.03 ℃。试验在自制的电磁屏蔽仓里进行。试验如图2所示。
图2 试验设备示意
Fig.2 Schematic diagram of the test equipment
1.3 试验步骤
(1)将复合煤岩试样放置在屏蔽罩内，屏蔽罩放在压力机试验台上，电荷仪探头放置屏蔽罩内，在中间煤体部分，距离试样表面5 mm。
(2)环形电磁辐射传感器内径6 cm，采用绝缘线悬空放置在试样中部位置，试样放置在传感器中心位置，如图2(a)所示。屏蔽罩外为进一步减小外界电磁干扰，表面采用200目紫铜网包裹。
(3)开始试验前，与实验无关的电气设备及电灯等需要关闭电源，并关闭实验室门、窗。
(4)设置加载速率为0.1，0.3，1.0 mm/min，启动压力机，同步启动载荷、电磁辐射、电荷感应、温度采集系统，开始加载，试验过程中人员不得随意走动。
(5)试样破裂后关闭试验系统，保存数据。
2 试验结果及分析
2.1 试验曲线
鉴于试样组分基本相同及变形破裂过程中产生的电磁、电荷感应、温度信号结果变化趋势的一致性，选取3组不同加载速率下的复合煤岩试样f1，f5，f9的试验数据进行分析。图3～5分别为试样f1，f5，f9的电磁辐射脉冲数、电荷感应、温度变化曲线，分别对应加载速率0.1，0.3，1.0 mm/min。复合煤样顶底板砂岩硬度比煤样大很多，绝大部分试样在试验结束后均是中间煤样发生明显破裂，而上下砂岩只出现微破裂[14-15]。
图3 f1试样的测试结果
Fig.3 Test results of f1 sample
图4 f5试样的测试结果
Fig.4 Test results of f5 sample
图5 f9试样的测试结果
Fig.5 Test results of f9 sample
2.2 复合煤岩受载破裂电磁、电荷感应、温度信号演化规律
图3为试样f1在加载速率为0.1 mm/min的试验曲线，分析如下:加载初期处于压密阶段，电磁辐射脉冲数随着应力的增加而增加，当t=148 s，电磁辐射脉冲数达到1 017个;压密阶段电荷感应信号较弱;试样电荷感应信号约为150 mV。应力持续增加，试样进入线弹性及非线性阶段。这一阶段煤样出现微裂隙，电磁辐射脉冲数逐渐增加，电荷感应信号增强较为明显。248 s时电磁脉冲数达到1 164个，到t=726 s时，增加到1 589个。t在500 s左右，电荷感应信号增加到490 mV。t=860 s电磁辐射脉冲数达到最大值1 980个。t=878 s，应力达到峰值28.55 MPa，煤样电荷感应信号在t=848 s时为1 950 mV。电磁辐射、电荷感应均在应力达到峰值前出现最大值。试样失稳破裂时，中间煤样出现较大的破裂面，电磁辐射、电荷感应信号在试样破裂后也有较丰富的信号。
试样内存在大量的微裂纹以及孔隙。加载初期，由于试样表面及内部存在裂纹，试样受载时内部孔隙闭合，出现吸热现象，红外辐射温度曲线有所下降，下降0.06 ℃，下降到20.62 ℃，进入弹性、屈服、塑性变形破坏阶段后呈阶跃式、突增式上升，在应力峰值前t=808 s时温度上升到20.71 ℃，整个加载过程中，温度呈阶跃式、台阶式上升趋势，最大变化范围为0.09 ℃。
图4中，试样f5在加载初期，电磁辐射、电荷感应也出现较弱信号;压密阶段，16 s时脉冲数1 120个，呈逐步增强趋势，电荷感应信号幅值大约在156 mV。641 s达到最大应力峰值23.34 MPa，电磁辐射脉冲数在600 s左右达到2 010个，t=363 s，电荷感应信号258 mV，631 s达到最大值851 mV，在应力峰值前变化较为明显。试样f5在加载过程中温度在540 s出现最大值21.745 ℃，变化范围为0.12 ℃。
图5中，试样f9加载初期，电磁辐射、电荷感应同样也出现较弱信号;在试样失稳破裂前期166 s之前时电磁脉冲数基本在1 510个，加载初期的电荷感应信号幅值大约在152 mV。184 s达到最大应力峰值31.45 MPa。电磁脉冲数在167 s左右达到3 250个，大约是前2个的峰值的1.6倍，t=157 s，电荷感应信号为420 mV，165 s达到最大值989 mV。试样f9在应力峰值前t为157 s，温度出现最大值19.76 ℃，温度变化范围为0.14 ℃。
综上，电磁辐射脉冲、电荷感应、温度在复合煤岩试样失稳破坏前均出现明显的前兆变化特征。加载初期电磁辐射、电荷感应信号较弱，随着加载应力水平的增加，2个信号逐渐增强，在临近峰值应力前信号达到最强，具有较强的一致性，相关性较强。相对于电磁辐射信号变化特征，电荷感应信号的持续时间较短，信号特征为阵发性的。而温度随着应力增加初期出现下降，后续呈阶跃式、台阶式上升趋势，变化规律与前两者不同。
对比不同加载速率，加载速率越大，电磁辐射脉冲数变化越明显。电荷感应信号在0.1 mm/min较为明显，而后2个加载速率最大值减少了一半，主要是由于加载速度慢，电荷积累量较后2个大，故出现低速率时电荷信号反而较强的特征。温度随着加载速率增加，最大变化范围逐渐增加。
复合煤岩变形破裂产生电磁辐射、电荷感应机制较为复杂。试样宏观上是由顶板岩、煤层和底板岩组合而成，微观上由不同矿物颗粒构成。微破裂导致裂隙尖端电荷分离，产生自由的(电子)和束缚的(离子)电荷，出现电荷感应现象;试样内部裂隙间出现摩擦生热现象，矿物颗粒原子间化学键断裂，产生新的带电粒子，而温度的变化也增加了带电粒子动能，其变速运动产生了电磁辐射。3者宏观上变化趋势不同，但在微观上又互相关联。
2.3 电磁辐射、电荷感应电压信号相关性
由于复合煤岩破裂过程中温度的变化并不是很明显[14]，进一步研究电磁辐射与电荷感应相关性。不同加载速率下电磁辐射脉冲数、电荷感应变化率分别见表1，2。可见，加载速率越大，电磁辐射脉冲变化率越大，其变化率不仅与所获取的电磁脉冲数目有关，还与复合煤岩受载变形破裂时间的长短紧密联系。而f1试样电荷感应变化率最大，虽然加载时间较长，但是其电荷累积量更大，占据主导地位;f5，f9试样电荷变化率随着加载速率的增大而增大。
表1 电磁辐射脉冲数变化率
Table 1 Change rate of electromagnetic pulse number
试样加载速率/(mm·min-1)煤岩变形阶段破坏时间/s电磁脉冲总数电磁脉冲变化率/(个·s-1)f10.1变形破裂280100 892 360.3f50.3变形破裂352140 449 399.0f91.0变形破裂4358 028 1 349.5
表2 电荷感应变化率
Table 2 Change rate of charge induction
试样加载速率/(mm·min-1)煤岩变形阶段破坏时间/s电荷总量/pC电荷变化率/(pC·s-1)f10.1变形破裂2803 689.113.175 4f50.3变形破裂3523 662.610.405 1f91.0变形破裂43512.511.918 6
对f5试样的电磁辐射脉冲数N、电荷感应信号V进行多项式拟合，加载时间为t，拟合曲线如图6所示。推导二次关系如下:
N-t一次线性拟合表达式为
N=4.568t-819.6
V-t二次线性拟合表达式为
V=-0.010 2t2+10.33t-2 354
由上式得到V-N表达式为
V=-0.000 048 93N2+1.459 321N-829.256 07
图6 f5试样电磁辐射、感应电压拟合曲线
Fig.6 Fitting curve of induced voltage and electromagnetic radiation of f5 sample
可以看出，二者呈二次函数关系，且拟合曲线的复相关系数为0.875 5。全部试样的结果进行拟合的复相关系数见表3，基本在0.8以上，可见相关性较强。可见，加载速率越大，复相关系数整体相关性越强。
3 复合煤岩stress-charge-thermal(SCT)耦合模型
上述研究结果表明:复合煤岩变形破裂产生电磁辐射、电荷感应、温度3者之间相互关联，电磁和电荷相关性较强。试推导应力、电荷感应、温度3者之间的耦合关系。参考文献[12]，定义热损伤D(T)如下:
表3 电磁辐射、电荷感应复相关系数
Table 3 Complex correlation coefficient of induced voltage and electromagnetic radiation
加载速率/(mm·min-1)相关系数0.1f1f2f3f40.847 30.793 20.912 90.823 40.3f5f6f7f80.875 50.887 60.906 50.808 71.0f9f10f11f120.885 80.891 20.913 20.901 5
(1)
式中，ET为温度达到T时的弹性模量;E0为室温(20 ℃)时的弹性模量。力学损伤为
σ=[1-D(ε)]E0ε
(2)
其中，σ为材料应力;ε为材料应变。可推到复合损伤因子为
D=∑N/Nm
(3)
其中，D为损伤因子，可用电磁辐射探计量计算;Nm为瞬时电磁辐射脉冲数最大值;D(ε)为复合损伤因子;D(ε)和单元体破坏概率密度的关系为:
(4)
当材料初始损伤D(ε)=0时:
(5)
其中，m为复合煤岩均质程度。
将式(3)，(5)代入式(2)中得到SET(stress-charge-thermal)耦合模型[12]的数学表达式:
(6)
其中，ε0为与所有单元参数平均值有关的常数。两侧取两次对数运算后得
(7)
其中，b=-mln ε0。以横坐标x=ln ε，纵坐标
进行拟合，求出m和b。
前述研究结果表明电磁辐射脉冲数N与电荷感应电压V之间呈现二次函数关系，设其数学表达式为
V=αN2+βN-γ
(8)
其中，α，β，γ为系数。结合式(6)，整个截面Sm全部破坏时产生的感应电压累计量通过式(8)可计算出Vm，应变增至ε时的感应电压累计量为∑V。由式(6)～(8)推导出应力、电荷感应电压、温度3者之间的耦合模型数学表达式为
(9)
整理后得
(10)
其中，b′=-nln ε0。
令:
y=nx+b′
(11)
将
代入式(11)中，可求取待定系数n，b′。由文献[12]得煤岩三维SET耦合模型，也可以推导三维SCT模型，不再详细推导。
4 模型验证
分别采用SET和SCT耦合模型对复合煤岩试样f1～f12模型参数m(n)，b(b′)进行拟合，其中f5试样采用SCT耦合模型，拟合曲线如图7所示，复相关性较高，试样分别采用2种模型拟合结果见表4。
图7 f5试样SCT耦合模型拟合曲线
Fig.7 Fitting curve of SCT coupling model of f5 sample
从拟合结果来看，两个模型的复相关系数R2基本均在0.9以上。SET、SCT耦合模型总体上均能较好的描述复合煤岩受载破裂过程中电磁辐射、电荷感应电压随应力、温度的变化趋势，并能较好的量化3者的数学关系，两个模型具有较高契合度。其中f3，f10试样的SCT耦合复相关系数R2均略低于SET耦合，其他试样的SCT耦合模型复相关系数R2均略高于SET耦合，可知SCT耦合模型拟合精度较SET模型稍高。由于在煤矿现场存在很多大型机电设备，电磁干扰会对电磁辐射检测产生较大干扰，即使采用了去噪算法，也不能完全保证能去除所有干扰信号;但是同样条件下电磁干扰对于岩壁电荷感应影响要小很多，因此采用SCT耦合模型受到外界干扰要小。
表4 耦合模型对比
Table 4 Coupling model comparison
煤岩试样SET耦合模型mbR2SCT耦合模型nb′R2f12.872 92.076 20.973 23.006 21.513 00.995 0f22.761 31.781 20.901 33.148 21.618 30.914 8f32.595 21.593 40.954 34.234 12.637 40.901 2f43.642 21.623 20.891 32.984 11.782 30.907 9f52.544 81.913 70.959 34.026 12.487 00.969 1f63.627 12.211 30.941 24.234 52.869 40.954 2f71.736 71.092 30.913 23.579 32.001 90.942 6f81.175 01.728 00.826 73.981 22.162 80.831 2f92.839 11.738 00.962 66.897 06.400 10.972 2f103.564 42.133 20.923 26.123 15.829 10.903 9f113.746 72.002 30.912 35.633 24.898 90.921 3f124.123 12.879 10.852 35.774 24.102 90.913 4
5 结 论
(1)复合煤岩在加载失稳破坏前有较明显的电磁辐射、电荷感应前兆信号，在应力峰值前达到最大，失稳破坏后也有较强信号。电磁辐射脉冲数及变化率随着加载速率增大而增大。电荷感应电压在0.1 mm/min最大;0.3，1.0 mm/min加载速率时电荷感应信号随加载速率增大呈增加趋势，变化率变化类似。温度总体呈阶跃式、台阶式上升趋势，在峰值前达到最大值。
(2)电磁辐射、电荷感应、温度变化产生机制并不完全相同，但3者信号的形成和发展紧密联系。只要有电磁辐射产生，就一定会出现电荷分离，但是，电荷的分离并不一定产生电磁辐射。摩擦生热导致温度上升的同时也加强了电磁、电荷信号。
(3)电磁辐射脉冲数与电荷感应电压呈二次相关性关系，相关系数为0.8以上。结合复合煤岩受载变形破裂的SET耦合模型，推导SCT耦合模型。针对12组试样进行试验，数据拟合结果表明:SCT模型参数n，b′的数据拟合精度较SET耦合模型m，b稍高，复相关系数基本均在0.9以上。
由于在煤矿现场电荷感应检测受干扰相对于电磁辐射要小很多，故可考虑采用SCT耦合模型进行灾害预测预报。研究成果可为煤岩动力灾害进行非接触式有效预测和防治提供借鉴。
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