根据国家能源局发布《煤层气(煤矿瓦斯)开发利用“十三五”规划》，云南、贵州、四川、重庆等是国家煤层群开发的重要推动区[1-7]。然而，西南地区煤层气地质条件的显著特点是:不同岩性在垂向上频繁交替，多煤层普遍发育且含气量高，在垂向上常形成叠置煤层气系统，系统间相互干扰，严重影响了煤层气的开发[8]。针对叠置煤层气系统地质特点和开发方式，相关学者进行了广泛研究[9-11]。也有学者指出，由于叠置煤层气系统间流体能量差异大，采用多层合采会导致较大能量系统的流体倒灌进入低能量系统，抑制甚至屏蔽其流体流向井筒，造成各煤层产能贡献不均[12-13]。为此，诸多学者又围绕叠置煤层气系统开采制度优化开展了一系列研究[14-22]。目前，针对叠置煤层气系统，主要通过研究开采中的开采量、产能贡献以及开采效率来分析开采效果，且把开采制度优化被视为研究热点。然而，煤层的渗透率是直接反映煤层中气、水等流体渗透性的重要参数，决定了煤层气的运移和产出，前期关于渗透率的研究大多集中在单一煤层[23-24]，尽管对叠置含气系统煤层气合采具有一定的借鉴和参考价值，但由于成藏特征、流动机理和开采规律方面的差异，难以完全照搬引用。为此，笔者利用自行研制的实验装置[18]，开展叠置煤层气系统合采物理模拟实验，分析合采过程中的煤层渗透率动态演化及其影响因素，为提高叠置含气系统煤层气开采效率提供新思路和新方法。
1 模拟实验方法
1.1 模拟实验装置
叠置煤层气系统合采物理模拟实验装置如图1所示。
试件箱体内部有效尺寸为1 050 mm×400 mm×400 mm。在箱体底部安装有4个可分别独立控制的充气通道，即可将箱体内部划分为4个独立煤层，每个煤层的有效尺寸为262.5 mm×400 mm×400 mm(图1(b))。每个煤层内部分别安装水平井眼，井眼外径为18 mm、内径为6.4 mm、总长度为330 mm，其中右侧160 mm段的四周设计有透气小孔，左侧170 mm段为不透气的可变形软管，以防止加载过程被折断(图1(d))。为了准确监测煤层气开采量，每个煤层出口端并联了200，10 L/min两种规格的流量计，在开采初期使用大量程流量计，当流量下降至一定程度时切换使用小量程流量计(图1(c))。在Z方向设计有1个加压压杆，在X，Y方向分别设计有4个加压压杆，压杆之间相互独立，可通过伺服加载系统编程对其单独或编组操控，实现叠置煤层真三轴应力加载。
图1 叠置煤层气系统合采物理模拟实验装置
Fig.1 Physical simulation test device for joint production of superimposed CBM system
该装置可开展不同储层压力、不同储层地应力和不同开采制度等条件下的多层叠置煤层气开采，同时具有以下明显优势:① 4层储层可通过相互独立的加压压杆实现真三轴应力加载;② 不同储层之间可铺设相似材料，能更加真实地模拟现场叠置煤层赋存状态;③ 试件箱体内部有效尺寸大，能降低边界效应的影响。
1.2 模拟煤层设计与配比
选取贵州省金佳煤矿煤样为研究对象。笔者所在课题组[25-26]前期已经对煤层气开采实验所需相似材料的粒径配比、成型压力、成型时间以及黏结剂含量等因素开展了详细研究，最终基于最大密度曲线理论和致密填充理论确定了最优配比方案(表1);对于叠置煤层，相邻煤层之间需要一种密封隔绝材料，相似材料的配比主要以其强度及渗透率作为参考依据，且应遵循以下原则:相似材料渗透率极低，且强度应保证不高于型煤，以达到能隔绝气体同时还能保证应力传递的目的，配比见表2。
表1 模拟煤层相似材料配比方案(含水率6%)
Table 1 Proportion scheme for similar materials of coal seam(Moisture content is 6%)
组分煤粉/mm0～0.150.15～0.180.18～0.250.25～0.425石膏乳白胶含水率质量分数/%50.55.811.622.36.83.06.0
表2 密封隔绝层相似材料配比方案(含水率10%)
Table 2 Proportion scheme for similar materials of sealed insulation layer(Moisture content is 10%) %
组分黄泥(0～0.425mm)石膏乳白胶质量分数90.26.83.0
根据配比方案，将模拟煤层、密封隔绝层相似材料制成φ50 mm×100 mm的试件，利用自主研制的含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置[27]测定其力学及渗透特性。由图2可知，密封隔绝层相似材料强度约为模拟煤层的一半，实验过程中未测得气体流量，即渗透率接近0。实验结果表明，黄泥一方面具有较低的强度，能够保证隔层材料可顺利传递相邻煤层应力，同时不会影响垂向方向不同区域的应力加载，另一方面隔层材料具有极低的渗透率，能有效隔绝相邻煤层气体的窜流，符合真实的叠置煤层气储层系统特点。
图2 煤岩力学与渗透特性分析
Fig.2 Analysis of mechanics and permeability of coal and rock
1.3 实验方案
首先，地应力设置。由于相邻煤层间距较小，为了保证在地应力加载过程中不破坏密封隔层，在4个煤层相同方向设置相同大小的地应力。其中，最大水平主应力、垂直主应力和最小水平主应力分别为5.0，4.0，3.0 MPa。
其次，对于不同煤层初始储层(气体)压力，则以1.0 MPa为基准，以0.4 MPa初始压力差进行递增，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ号煤层的初始储层压力分别为1.0，1.4，1.8，2.2 MPa，同时合采井筒回压设置为0.2 MPa(图1(e))，以模拟合采井筒套压(表3)。
表3 模拟实验方案
Table 3 Scheme of simulation experiment
煤层编号地应力/MPaσ1σ2σ3储层压力/MPa含水率/%Ⅰ号5.04.03.01.06.0Ⅱ号5.04.03.01.46.0Ⅲ号5.04.03.01.86.0Ⅳ号5.04.03.02.26.0
实验步骤:① 打开真空泵对叠置煤层抽真空;② 依次打开4个煤层进气口阀门进行周期性充气吸附，吸附时间为48 h[18，25-26](煤层压力达到吸附平衡);③ 调节回压阀为0.2 MPa，以模拟合层开采井筒套压;④ 同时打开4个出气口阀门，使得4层煤层同步产气;⑤ 结束实验，并进行其他组实验。
图3 叠置煤层布置与应力加载
Fig.3 Arrange superposed coal seam and stress loading
2 模拟实验结果及分析
2.1 煤层渗透率时空演化规律
在模拟合采过程中，渗透率不能通过传感器直接监测采集，需要一些假设和模型间接计算。学者们针对不同的边界条件，提出了一系列渗透率计算模型。此次实验处在三轴应力条件下，因此本文渗透率模型构建参考基于三轴应力条件建立的渗透率模型[28]，并加入了渗透率有效应力和基质收缩效应:
(1)
式中，k和k0分别为煤层动态渗透率和初始渗透率，10-15 m2;Cf为裂隙压缩系数，MPa-1;p和p0分别为储层压力和初始储层压力，MPa;f为基质内向膨胀变形率，无量纲;E为弹性模量，MPa;ν为泊松比，无量纲;
为基质最大膨胀应变，%;pε为基质吸附变形压力，MPa。
以上等外部应力条件下渗透率模型中，
等参数可通过煤样基础测试和参考相关文献[28-29]获得(表4)。实验中p0已知，p可以实时监测获得。由此，可计算求得不同时刻的煤层渗透率比值。
表4 渗透率模型参数取值
Table 4 Parameter values of permeability model
参数取值裂隙压缩系数Cf/MPa-10.19126基质内向膨胀变形率f0.5弹性模量E/MPa292泊松比ν0.158基质最大膨胀应变εSmax0.05187基质吸附变形压力pε/MPa2.913
为了分析渗透率随时间的演化规律，在每个煤层相同空间位置处选择3条渗透率演化曲线(图4(a)～(d))。不同测点的演化规律类似。以Ⅰ号煤层k/k0(5)为例:开采0 min时刻，k/k0(5)=1，即煤层动态渗透率k等于初始储层渗透率k0;随着开采的进行，k渐渐大于k0，即k/k0(5)>1，当开采至0.5 min时刻，比值达到最大，k/k0(5)=1.030;随后k开始下降，131 min时下降至最小值，k/k0(5)=0.946;接着k又开始回升，开采结束时k/k0(5)=0.950。对于Ⅱ号煤层的k/k0(15)，开采0.2 min时上升至最大值，k/k0(15)=1.002，随后k开始下降，184 min时下降至最小值，k/k0(15)=0.867;随着开采的进行，k又开始回升，开采结束时k/k0(15)=0.870。对比观察Ⅲ号和Ⅳ号煤层的k/k0(25)和k/k0(35)曲线可以发现，在开采瞬间k便开始下降，Ⅲ,Ⅳ号煤层渗透率分别在196,213 min时下降至最小值，对应的k/k0(25),k/k0(35)分别为0.777,0.689;随后，k同样出现回升，开采结束时为0.780,0.690。
图4 煤层渗透率的时空演化规律
Fig.4 Spatial-temporal evolution of coal seam permeability
在Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ号煤层中分别选取k/k0(1),k/k0(11),k/k0(21),k/k0(31)，进一步对比分析4个煤层的渗透率差异(图4(e))。可以发现:4个煤层渗透率曲线的斜率在开采初期变化差异大，至中、后期时曲线接近线性变化，开采结束时k/k0(1)>k/k0(11)> k/k0(21)> k/k0(31)。
为了定量分析合采过程中高储层压力煤层对低储层压力煤层渗透率的干扰，定义了渗透率差异系数D，表征较低初始储层压力煤层相对最大初始储层压力煤层(Ⅳ号煤层)的渗透率增幅:
(2)
式中，Dj为j号煤层相对Ⅳ号煤层的渗透率差异系数，%,差异系数值越大，表明层间干扰程度越大，反之则越小。
由于各测点的差异系数演化规律大致相似，故Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ号煤层仅选取D(1),D(11),D(21)加以说明(图4(f))。可见，在叠置煤层气系统合采过程中，差异系数处于动态变化之中，合采前期变化显著，中、后期曲线无明显变化，D(1),D(11),D(21)分别于开采125,49,31 min时刻后接近线性变化，至开采结束时分别为37.5%,26.5%和13.6%，此进一步反映了Ⅰ号煤层受干扰程度最大，被干扰时间最长，其次是Ⅱ号煤层，而Ⅲ号煤层相对较小。
综上，叠置煤层气系统合采过程中，煤层渗透率变化曲线大致可以分为两类:一类以渗透率先上升后下降再上升为特征，以Ⅰ号和Ⅱ号煤层为代表;另一类以先下降后上升为特征，以Ⅲ号和Ⅳ号煤层为代表。原因在于:在叠置含气系统煤层气合采过程中，4个煤层同时开采且共享1个开采井筒，导致高储层压力煤层的流体倒灌进入低储层压力煤层，抑制甚至屏蔽低储层压力煤层产气，打破了低储层压力煤层的吸附解吸平衡，致使煤层有效应力增加、煤体温度上升和煤体发生膨胀变形;随着开采的进行，低储层压力煤层恢复产气，之后煤层有效应力、煤体温度和煤体变形相互耦合共同影响渗透率演化规律(后述)。
2.2 有效应力与煤层渗透率的耦合关系
合采过程中外部地应力保持恒定，根据采集到的各煤层进出口动态气压值，基于袁梅对有效应力的研究[30]，换算出开采中的有效应力变化值:
(3)
式中，σ,σ1和σ2分别为煤层有效应力、最大主应力和中间主应力，MPa;pin和pout分别为煤层进气口和出气口压力，MPa。
结合分析图5(a),(c)可知，Ⅰ号煤层开采中的有效应力与渗透率呈现动态变化，两者存在较好的对应关系。开采0 min时刻对应点A，B点对应有效应力最小值3.11 MPa，AB段展示出有效应力减小，渗透率增加;C点对应渗透率最大值，k/k0(5)=1.03，BC段表明有效应力增加，渗透率也增加;至C点后，随着有效应力的增加，渗透率逐渐减小，减小到最小值时渗透率出现反弹，反弹幅值约为0.004 2 MPa。
同样，在开采Ⅱ号煤层过程中，渗透率随有效应力亦呈现阶段性变化特征(图5(b),(d))。开采0 min时刻点，随着开采的进行，AB段表现出有效应力增大，渗透率减小，而BC段则是有效应力减小，渗透率增大;CD段呈现出有效应力增大，渗透率也增大;至D点后，随着有效应力的增加，渗透率逐渐减小;当开采结束时，渗透率同样地出现反弹，反弹幅值约为0.003 1 MPa。
对比观察Ⅲ号和Ⅳ号煤层有效应力与渗透率耦合关系(图5(e),(f))，随着有效应力的增加，渗透率比值始终小于1。其曲线变化规律呈现2个阶段变化，第1阶段是以有效应力增加而渗透率减小为特征，第2阶段是以有效应力增加而渗透率增大为特征，至开采结束渗透率反弹幅值分别为0.002 9 MPa和0.001 5 MPa。
图5 有效应力与渗透率的耦合关系
Fig.5 Coupling relationship between effective stress and permeability
综上所述，在叠置煤层气系统合采初期，Ⅰ号和Ⅱ号煤层的渗透率随有效应力呈阶段性变化特征，Ⅲ号和Ⅳ号煤层则是随着有效应力增加，渗透率逐渐减小;开采至后期时，各煤层渗透率均出现反弹现象，且煤层初始有效应力越大，渗透率反弹值越大。分析认为:在合采初期，高储层压力煤层的气体在压力梯度的驱使下快速运移出煤层，使得高储层压力煤层有效应力增加，而有效应力的增加压缩了煤层内部的孔隙和裂隙，导致气体运移通道收缩甚至闭合，表现为渗透率的降低;而高储层压力煤层的气体倒灌进入了低储层压力煤层，使得储层压力增大，有效应力减小，煤体温度升高(见2.3节)，煤体发生膨胀变形。
这3方面因素相互之间形成竞争关系，共同影响着低压力煤层渗透率变化，当低储层压力煤层恢复压降传递时，使得储层压力减小，而有效应力增大，进而导致渗透率减小，且储层压力越低的煤层，开采中有效应力影响程度越小，而煤体温度和煤体应变影响程度越明显，因此煤层初始有效应力越大，渗透率反弹值越大。
2.3 煤体温度与渗透率的耦合关系
前文分析了有效应力与煤储层渗透率的耦合关系，而煤层气合采过程中渗透率演化规律还与煤体温度变化有关，本节对此进一步分析。
结合图6(a),(b)可知，Ⅰ号煤层开采中的温度与渗透率变化存在较好的对应关系。A点为开采0 min时刻点，随着开采的进行，高储层压力煤层的气体倒灌进入Ⅰ号煤层，增加了Ⅰ号煤层游离气含量，持续倒灌的气体加剧了储层中气体分子的流动与碰撞，致使煤体温度升高并发生热膨胀，而结合2.2节分析可知，此时有效应力减小，最终导致渗透率增大，对应AB段，即此阶段受有效应力与温度共同影响，其中有效应力起主控作用。当开采进入BC段时，倒灌的气体开始运移出煤层，游离气含量减少，温度开始下降，而渗透率的变化具有滞后性，所以仍保持着微小增加趋势。当开采进入CA段，煤体温度基本维持不变，而渗透率急速下降，说明此阶段影响渗透率变化的主导因素是有效应力(结合2.2节分析)。至A点后，吸附气开始解吸，温度开始降低，渗透率逐渐减小。开采后期渗透率出现回弹，至开采结束时温度下降量为5.87 ℃、渗透率比回弹幅值为0.004 2。
图6 煤体温度与渗透率的耦合关系
Fig.6 Coupling relationship between coal temperature and permeability
观察Ⅱ,Ⅲ号和Ⅳ号煤层的温度与渗透率耦合关系(图6(c)～(f))不难发现，温度与渗透率同样具有较好对应关系，渗透率比随着温度的降低而减小，且在开采初期各煤层均存在一个AB阶段，使得渗透率急速下降，而温度基本保持不变，即此阶段的渗透率变化影响因素由有效应力主导;开采后期都会出现渗透率回弹现象，至开采结束时Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ号煤层的最终温度下降量和渗透率比回弹幅值分别为7.02,7.18,10.61 ℃和0.87,0.78,0.69。
2.4 煤体应变与渗透率的耦合关系
前文已论述了有效应力、煤体温度与渗透率间的耦合关系，本节进一步研究煤体体积应变与渗透率的耦合关系。观察图7可知，煤层气合层开采过程中煤体的变形会影响煤层渗透率演化。
如图7(a),(c)，Ⅰ号煤层A点为开采0 min时刻点，在开采瞬间渗透率急剧上升至峰值点B(0,1.03)，随后又直线式下降至点C(0,0.98)，即在BC段开采期间，渗透率演化主要受控于煤体温度和有效应力起主导作用，不受煤体变形的影响;至C点后，煤体变形逐渐增加，渗透率非线性下降，之后出现回弹现象，回弹幅值为0.004 2，当开采结束时对应点D(1.76,0.95)。
图7 煤体应变与渗透率的耦合关系
Fig.7 Coupling relationship between coal strain and permeability
Ⅱ,Ⅲ和Ⅳ号煤层的煤体变形与渗透率耦合关系与Ⅰ号煤层相似，皆具有阶段性变化特征，即存在线性变化阶段和非线性变化阶段(图7(b),(d)～(f))，在线性变化阶段，煤体不发生变形，渗透率演化主要受煤体温度和有效应力控制，进入非线性变化阶段后，煤体发生变形，渗透率非线性下降，随着变形量逐渐增大，渗透率呈现回弹现象，且变形量越小，渗透率回弹幅值越大。
3 结 论
(1)在初始储层压力分别为1.0,1.4,1.8,2.2 MPa条件下，开展了4层叠置煤层气系统合采物理模拟实验。发现渗透率变化曲线可以分为两类:一类为渗透率先上升后下降再上升，发生在初始气体压力较低的煤层;另一类为先下降后上升，在初始气体压力较高时出现这种情况。
(2)定义了渗透率差异系数D来定量表征合采过程中的层间干扰。差异系数在合采初期变化显著，中、后期变化不明显，开采结束时Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ号煤层相对于Ⅳ号煤层的差异系数分别为37.5%,26.5%和13.6%，表明合采过程中高储层压力煤层的气体倒灌进入了低储层压力煤层，抑制了低储层压力煤层产气，初期干扰现象显著，中、后期不明显，且初始气体压力越低，受干扰程度越大。
(3)4个煤层的渗透率演化皆呈阶段性变化特征，说明煤层有效应力、煤体温度和煤体变形相互耦合共同影响着渗透率演化规律，且不同初始气体压力煤层受影响程度各不相同。对于初始气体压力最高的Ⅳ号煤层，开采初期以有效应力影响为主，而煤体温度和煤体应变分别在渗透率比下降至0.87和0.75时才开始对渗透率演化产生作用。
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