O型棚支护是一种整体性较强的巷道支护结构，具有较强的护表性，被广泛应用于巷道支护中，特别是在深部厚煤层冲击地压巷道以及围岩变形破坏严重的巷道[1]。调研了近年来几起严重冲击地压事故，发现红阳三矿“11·11”事故、龙郓煤矿“10·20”事故等，巷道采用锚杆锚索支护，冲击地压造成锚杆锚索支护失效，导致巷道煤壁片帮、顶板下沉、底臌、巷道堵塞、人员伤亡。宽沟煤矿某次冲击地压事件，造成80 m巷道顶板冒落、底臌，锚杆脱落、锚索失效，出现大量网兜，人员无法通行，但巷道破坏范围内，有5 m左右巷道掘进过程中因围岩破碎，使用U型钢支架进行护表加固支护，冲击发生后，该位置围岩变形破坏较小，巷道未发生严重的冒顶和底臌。由此可见，O型棚支护对于冲击地压巷道具有重要作用，其较强的护表性能够维护锚杆锚索失效后巷道围岩的稳定，保障冲击地压发生后，巷道留有人员逃离空间。
O型棚支护包括 “O形”型钢支架及其壁后填充物，属于全断面封闭式支护，是U型钢支护的一种特殊形式[2]。U型钢支护应用历史较长，是一种比较成熟的支护技术，但在实际应用中还存在各种问题。国内外科研工作者和学者围绕U型钢支护应用过程中的缺陷及改进措施开展了大量研究，提升了U型钢支护的承载性能。张农等根据U型钢支护失效形式划分失效类型，提出架型优选、壁后充填、薄弱点锚杆(索)强化等3项技术控制U型钢支架破坏失效[3];王其洲等采用数值模拟方法，研究U型钢支架与锚索协同支护作用机理，提出了U型钢支架与锚索协同支护技术[4];张宏学等提出巷道支护中U型钢支架的力学模型，研究了U型钢支架的承载特性和加固技术，分析了U型钢支架关键加固位置与岩石内摩擦角之间的关系[5];刘建庄等研究了29U支架拱顶压平型破坏、大范围扭曲破坏及局部屈曲破坏的力学机制、应力分布与加载量级，揭示了偏纵向受力是加速变形的关键原因[6];李雪峰等通过室内模型试验对三榀不同位置设置可缩接头的U型钢马蹄形封闭可缩钢架进行分级均布加载，发现不削弱钢架支护力的前提下保证所有可缩接头平稳有效滑移是充分发挥其让压支护性能的关键[7];尤春安对U型钢可缩性支架的承载能力进行了研究分析，提出在进行巷道支架的计算和设计时，不但要对支架结构进行强度和刚度计算，而且应该进行结构的稳定性分析[8]。
上述研究主要集中在U型钢受力分析以及U型钢支架承载性能改进方面，关于U型钢支护的支护参数设计的研究，尤其是冲击地压巷道U型钢支护参数设计的研究鲜有报道。笔者以冲击地压巷道常用的O型棚为对象，分析了其支护特性曲线，提出了冲击地压等级评价新指标，进而得到O型棚支护强度与可抗冲击地压等级间的关系，最后通过矿井冲击地压特征，提出冲击地压巷道O型棚支护参数计算方法。研究成果可为冲击地压巷道O型棚支护及液压支架支护参数设计提供重要依据。
1 O型棚支架的支护特性曲线
O型棚支护结构简单，但其与巷道围岩间的耦合作用关系十分复杂。O型棚支护的支护特性不仅决定于其自身的结构及力学性能，还与巷道围岩的接触条件以及采掘活动密切相关[9-11]。为了研究O型棚支护在冲击地压巷道中的支护特性，需对O型棚支护与巷道围岩间的作用关系进行简化，按照理想状态(围岩与O型棚支护紧密接触、围岩压力均匀分布、围岩压力沿径向分布等)研究O型棚受力与变形变化规律。
O型棚支护的力学特性一般可写成
p0=f(K)
(1)
式中，p0为O型棚支护阻力;K为O型棚支护的刚度。
O型棚支护阻力p0与其位移u的比值称为刚度，即
(2)
O型棚支护的支护特征曲线是指作用在O型棚支护上的载荷与O型棚变形的关系曲线，与O型棚和围岩的接触状态相关。
O型棚支护结构的位移为up，由于型钢支架一般与巷道围岩间存在一定空隙，需用木头等吸能缓冲填充物填充，使之与围岩紧密接触，如图1所示，因此O型棚支架的特性曲线，不仅要考虑O型棚支架本身的结构刚度，还需考虑填充物的刚度，以及O型棚支架的收缩影响。所以O型棚支架的位移up应为
图1 O型棚支架及填充木块示意
Fig.1 Schematic diagram of O-shaped stent and wood brick
up=u1p+u2p+u3p
(3)
式中，u1p为型钢支架的位移;u2p为填充物引起的位移;u3p为O型棚支架收缩引起的位移。
设O型棚支护结构的平均刚度为Ks，那么由式(3)可得O型棚支护的平均刚度Ks为
(4)
式中，r为巷道半径;lu为O型棚支架棚距;θm为填充木块之间半夹角;Wu型钢支架翼缘宽度;Au为型钢截面积;Iu为型钢截面惯性矩;Eu为型钢材料的弹性模量;tm为填充层厚度;Em为填充木块的弹性模量;Wm为木块的宽度。
作用在支架上的径向压力pi为
(5)
式中,ui为O型棚支护径向收缩位移；a为巷道半径。
那么作用在O型棚支护上的最大围岩压力等于O型棚支护的最大支护阻力p0max，即在最大围岩压力作用下O型棚支护达到极限强度。
O型棚支护最大支护阻力为
p0max=
(6)
式中，σu为型钢钢材的屈服强度;hu为型钢截面高度。
由上述结论可得O型棚支护有无收缩性能、收缩性能好坏、有无壁后填充等不同条件下的支护特征曲线如图2所示。
图2 O型棚支护的支护特征曲线
Fig.2 Supporting characteristic curves of O-shaped shed support
(1)理想O型棚支护的支护特征曲线。理想O型棚支护的支护特征曲线为直线OA-曲线AD，即围岩对O型棚支护的围岩压力小于O型棚支护的初始滑动阻力时，O型棚支护相当于刚性支架，支护阻力与支架位移成线性关系;当围岩对O型棚支护的围岩压力大于O型棚支护的初始滑动阻力时，O型棚支护接头处开始滑动，O型棚支护开始收缩，曲率半径减小，接头处卡揽与U型钢间的压力增大，O型棚支护的支护阻力随着O型棚支护的收缩而增大，支护阻力与曲率半径成反比例关系，同时摩擦因数也受接触压力和滑动距离等因素影响，支护阻力先缓慢增长，而后快速增长;当O型棚支护收缩到最大程度后，接头处基本不再发生滑动，同时U型钢支架内力也到达强度极限。在研究O型棚支护对巷道冲击地压的影响时，为了计算方便，将O型棚支护的支护特征曲线简化为直线OA-直线AC-直线CD，即O型棚支护不超过额定的工作阻力ps时，滑动过程中支护阻力视为恒定值。
(2)O型棚支护不可收缩时支护特征曲线。O型棚支护接头处因卡揽预紧力过大，或者接头处接触面间的摩擦性能等因素影响，当围岩对O型棚支护的围岩压力大于O型棚支护的滑动阻力时，O型棚支护不发生收缩，此类情况下O型棚支护相当于刚性支架，其支护特征曲线简化为直线OE。
(3)O型棚支护无壁后填充时支护特征曲线。O型棚支护无壁后填充时，支护的刚度减小，支护可收缩的最大位移减小，O型棚支护的支护特征曲线简化为直线OF-直线FB-直线BG。
(4)O型棚支护收缩性能不佳时支护特征曲线。型钢支架的接头处滑动摩擦性能不佳时，O型棚支护收缩过程中，支护阻力会发生突降，并造成卡揽变形预紧力降低，卡揽破坏失效等现象[12]。随着围岩变形挤压O型棚，O型棚对围岩的阻力呈波动变化，不断的冲击波动可导致卡揽失效，使O型棚支护完全丧失承载力。
对于冲击地压巷道，当围岩对O型棚支护的静载压力达到ps时，型钢支架开始收缩，静载压力条件下支架径向位移不应超过ub，以保证冲击地压发生时，O型棚支护有足够的让位量(ud-ub)用于吸收冲击能，防止围岩对O型棚支护的冲击力超过p0max。
根据式(3),(4)和(6)，可将O型棚支护的最大支护阻力简化成
(7)
式中，ku为与Au相关的参数，随着Au的增大而增大;kθ为与填充相关的参数，随着θm的减小而增大;ka为与a相关的参数，随着a的减小而增大。
由于冲击地压巷道围岩收缩变形速度较快，且O型棚支护的位移u1p+u2p数值很小，O型棚支护的支护阻力很快将达到ps，因此，巷道围岩受静载缓慢变形破坏过程中，O型棚支护对围岩的支护阻力近似可视为恒定值p0=ps，其主要取决于接头处卡揽预紧力。
2 冲击载荷作用下O型棚支架的受力计算
2.1 冲击应力波通过时煤岩介质内应力状态
冲击源产生的冲击应力波以纵波和横波的形式在煤岩介质中传播，煤岩体内部产生压缩和拉伸应力和剪切应力[13]。冲击应力波在煤岩介质中传播，介质中质点位移表达式为
u(x，t)=ψ(x-Vt)
(8)
其中，x为质点坐标值;t为时间;V为波速;ψ为冲击应力波的形状函数。假定冲击地压产生的冲击应力波波形为正弦波形，则式(8)可改写为
(9)
式中，u0为质点位移振幅;T0为质点振动周期(一般取主导周期,一般取0.5 s)。
式(9)分别对x，t求导可得
(10)
其中，ε(x，t)为介质应变值;v(x，t)为介质位移速度。当纵波通过时，由式(9),(10)可得到
(11)
由此可以得到介质正应力σ(x，t)为
(12)
同理可以得到介质剪切应力τ(x，t)为
(13)
根据波速公式，可以得出E0与VP，以及G0与VS之间的近似关系式为
(14)
式中，VP为纵波波速；VS为横波波速;E0为介质弹性模量；G0为介质剪切模量；ρ为介质密度。
对于任意固定点坐标，如x=0的驻波式为
(15)
由式(15)可求得质点速度v(x，t)与加速度a(x，t)的关系式为
(16)
由于巷道O型棚支护设计无法以冲击地压释放的能量(震级)等指标作为巷道支护设计的参考依据，本文提出使用冲击地压破坏系数Kg来划分冲击地压等级，其直接反映了巷道围岩对巷道支架的冲击力大小，可以用于巷道支护设计、抗冲击强度验算等。
冲击地压破坏系数Kg是指冲击地压发生过程中巷道附近围岩质点最大加速度[ag(x，t)]max与重力加速度g的比值
(17)
根据井下工作面安装的微震传感器监测的大能量冲击事件发生时围岩的加速度，以及巷道冲击地压发生过程的数值模拟结果，并结合冲击时巷道支护的破坏程度，统计得到冲击地压发生时巷道围岩的加速度与巷道破坏程度之间的关系。据此，利用冲击地压破坏系数Kg对冲击地压等级进行了划分，见表1。
表1 冲击地压等级划分
Table 1 Classification of rockburst
冲击地压等级冲击地压破坏系数相当于冲击源距巷道100m释放能量/J微冲击<0.01<104弱冲击0.01～0.1104～106中等冲击0.1～1106～107强烈冲击1～2107～108灾害性冲击>2>108
由此得到介质中正应力和切应力为
(18)
冲击地压破坏系数Kg值取决于冲击地压等级。
2.2 O型棚支架的抗冲能力计算
O型棚属于被动支护，在冲击地压巷道中使用，需与锚网索组成联合支护[14-15]。巷道附近塑性区围岩在锚杆-围岩共同作用下，形成的锚固体可视为与弹性区性质一致的完整围岩。冲击地压产生的冲击应力波经围岩介质的传递，作用在O型棚支架上，可利用多层结构法计算作用在O型棚支架上的冲击载荷。通常冲击地压的冲击应力波的波长远大于巷道的直径，冲击压力对巷道支护的作用问题可用拟静力学接触问题求解[16]，可将巷道围岩与支护简化为两层结构，冲击应力波视为简谐平面波，纵波和横波同时到达巷道支护，作用于O型棚支架上。如图3所示。
图3 冲击载荷作用下巷道支护与围岩相互作用拟静力学接触问题计算
Fig.3 Quasi statics contact problem calculation chart of interaction between roadway support and surrounding rock under impact loading
围岩应力状态等价于在无限远处有应力为
(19)
式中，P为岩体正应力；Q为岩体剪应力；λ′为围岩侧压系数，λ′=μ/(1-μ)。
(20)
圆形巷道横断面具有轴对称性，计算得到围岩无限远处的主应力为
(21)
式中，+为远场处应力,压应力;-为远场处应力,拉应力。
最大主应力沿x″轴作用，如图4所示，其方向相对于x′轴倾斜角±α′(取决于剪应力的正负号)，倾斜角为
图4 冲击载荷作用下圆形巷道断面支护计算
Fig.4 Section supporting calculation chart of circular roadway under impact loading
(22)
令
则围岩远场处主应力可改写为
(23)
将x轴沿x″定向，将直角坐标转化为极坐标，得到作用于多层环体外周边上计算应力P*为
P*=±(P0±P2cos 2θ)
(24)
为了确定多层圆环体系内接触面上的应力，利用载荷传递系数进行计算。多层圆环体系载荷传递系数为
(25)
式中，χ0为剪切模量比，
为多层支护第i层的剪切模量;ci为多层支护第i层的半径比，ci=Ri/Ri-1;B=α2β1-α1β2，α1，α2，β1，β2为与圆环半径相关的系数。
最内层的载荷传递系数等于0，从内2层开始顺序计算各层的载荷传递系数，利用接触面上应力公式，对每一层应力分别进行计算。接触面上应力公式为
(26)
可得到作用在O型棚支护上的最大冲击载荷与冲击载荷的关系为
(27)
将式(20)代入式(27)得
(28)
通过式(28)，可计算出O型棚支护的支护阻力p0与巷道冲击地压等级Kg的关系，即O型棚支护可抵抗的冲击地压等级。
冲击地压释放能量与冲击地压破坏系数的关系为
(29)
式中，E为震源释放的冲击能，J;la,lb为与围岩物理力学性质相关参数;h0为O型棚距冲击源距离。
通过式(28)和(29)，可计算出O型棚支护能够抵抗的冲击地压的最大能量。围压对巷道O型棚支护的冲击压力受冲击地压释放的能量大小、冲击源距巷道距离、围岩煤岩介质力学性质等因素影响。由于冲击波在围岩中传播时的衰减率不同，增加冲击源距巷道距离，以及增加围岩煤岩的吸能减震性能，可提高O型棚支护的抗冲击地压等级。
分析了大量冲击地压发生时的矿震数据，以及不同支护参数下冲击地压巷道O型棚支护的支护效果，结合式(6)和式(28),(29)，得到O型棚支护采用最密的支护棚距，普通36U型钢O型棚支护最大可抵抗中等冲击的冲击地压。
3 O型棚支护参数设计算例
3.1 冲击地压巷道概况及支护形式
抚顺老虎台矿冲击地压主要是以静载失稳型巷道冲击地压为主，其特点为巷道围岩浅部冲击，释放能量等级不是特别大，但冲击地压破坏系数较大，冲击地压基本在中等冲击等级以下，易造成巷道围岩严重破坏，因此必须提高巷道支护防冲能力。
试验巷道所在工作面煤层顶板为油母页岩，底板为凝灰岩，煤层平均厚度12 m，煤的坚固性系数小于3。该工作面地质条件比较复杂，区内构造较多，地层赋存状态不稳定，为冲击地压工作面。受F7-1断层影响，运输巷道西部230～270 m在构造应力和采掘运移应力的叠加容易发生冲击地压。因此该段巷道为重点防治的严重冲击地压巷道，采用O型棚(36U型钢)支护+锚网支护来加强巷道围岩支护强度。试验段巷道长度为20 m，其中10 m为矿井原经验法设计的支护参数，10 m为采用本文计算方法设计的支护参数。巷道掘进断面半径r=2.8 m，巷道净断面面积19.63 m2。开采前煤层已进行了注水软化，降低了煤层的强度，巷道与围岩间选用了缓冲性能较好的木头作为填充物，使得围岩与O型棚支护的耦合度较高。巷道采用的O型棚复合支护结构如图5所示。
图5 吸能防冲O型棚支护结构示意
Fig.5 Structure diagram of energy absorption and anti-impact O-shaped support
为了提高O型棚防冲支护性能，避免支架接头处易出现拒滑折断、屈曲等破坏，接头收缩过程中产生剧烈火花，以及冲击过后支架承载力严重下降的现象，在支架搭接头接触面间垫放了软金属板，增强O型棚的支护阻力和滑动摩擦性能，使得改进后的O型棚支护阻力可达0.3 MPa左右，接头滑动量一般在1 800 mm左右[17]。
3.2 O型棚支护参数设计
根据近几年老虎台矿巷道冲击地压的发生趋势，结合试验工作面附近已采综放工作面的巷道冲击地压发生情况，该工作面回采巷道在进行O型棚支护参数设计时，冲击地压破坏系数按不大于0.25进行计算。
36U型钢的材质为20 MnK钢，36U型钢的相关几何与力学基本参数见表2，原木的弹性模量为9.8 GPa。
表2 36U型钢基本参数
Table 2 Basic parameters of 36U-steel
截面高度hu/mm截面翼缘宽度Wu/mm截面面积Au/cm2理论质量/(kg·m-1)截面惯性矩Iu/cm4弹性模量Eu/GPa屈服强度σs/MPa抗拉强度σb/MPa13817145.6935.87928.65210350530
利用多层圆环计算法，建立防控巷道冲击地压O型棚支护结构的计算简图如图6所示，将O型棚支架与木头填充层视为第1层，巷道围岩视为第2层，计算O型棚支护受冲击收缩到极限时，O型棚支护抵抗的最大冲击力大小。
图6 受冲击载荷作用的吸能缓冲围岩结构计算
Fig.6 Calculation diagram of energy absorption buffer surrounding rock structure under impact loading
将O型棚支护换算为具有剪切模量的拟均质层，则剪切模量
为
(30)
式中，Gum为U型钢支架剪切模量。
由上述给出的支护参数，可求出计算中所必需的各层特征
κ1=3-4μ=3-4×0.31=1.76
(31)
κ2=3-4μ=3-4×0.3=1.8
(32)
(33)
(1.76-1)+2=2.953
(34)
d′2(1)=κ1+1=1.76+1=2.76
(35)
进而求出计算载荷传递系数所必须的参数
(36)
(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
B=α2β1-α1β2=-598.982
(47)
可求出载荷传递系数
(48)
(49)
(50)
将这些参数代入到式(26)，得到冲击载荷作用下，围岩与O型棚支护接触面上的应力为
(51)
可得到作用在O型棚支护上的最大冲击载荷为
pd=p0(1)-p2(1)=0.657P
(52)
O型棚支护平均刚度可由式(4)求出
(53)
则O型棚支护刚度为
(54)
O型棚支护的最大支护强度可由式(6)求出
(55)
O型棚支护与填充层引起的位移为
(56)
支架收缩引起的径向位移为
(57)
要求静载条件下O型棚支护收缩产生的径向位移不能超过0.097 m，则O型棚支护的支护特性曲线如图7所示。
图7 36UO型棚支护的支护特征曲线
Fig.7 Supporting characteristic curve of 36UO-shaped stent
巷道冲击地压的冲击地压破坏系数为0.25时，由式(20)计算作用在围岩无限远处的拟静态应力为
(58)
(59)
则作用在O型棚支护上的最大冲击载荷为
pd=p0(1)-p2(1)=0.657P=0.227 MPa
(60)
O型棚支护的支护阻力等于围岩对支架的静荷载pj与动载荷pd之和。
pu=pj+pd=pj+0.227
(61)
冲击地压载荷作用下，O型棚支护的最大支护阻力不能小于围岩对支架的最大作用力pomax，则
pomax≥pj+0.227
(62)
冲击地压发生前，围岩已发生较大变形，O型棚支护已开始收缩，即pj=0.3 MPa，那么O型棚支护的支护间距为
(63)
得到防控巷道冲击地压O型棚支护的间距为lu=0.5 m。
4 O型棚支护效果分析
为检验本文得到的O型棚支护参数设计方法的可靠性，在试验巷道及其东西两侧每间隔5 m设置1个测点，共4个测点，进行巷道围岩位移相对移近量监测，各监测点位置如图8所示。同时利用矿井现有的微震监测系统，记录并监测冲击事件分布规律，对比分析冲击事件前后各个测点监测数据的变化规律。
图8 监测点布置
Fig.8 Layout of monitoring points
监测期间试验巷道所在工作面附近共计发生了5次冲击事件，主要沿着断层分布，且位于工作面顶底板中，冲击源距巷道距离在50～120 m内，主要为能量较小的中等以下冲击地压事件。
受工作面开采影响，巷道围岩随着工作面的向前推移逐渐发生变形，顶底板与两帮之间的相对移近量逐渐增加，如图9所示，第9天发生一次中等冲击事件(冲击事件2)，造成原设计段内1号与4号测点的巷道顶底板间相对移近量增大120 mm左右，两帮的相对移近量分别增大了30 mm左右，新设计的O型棚支护的巷道，其2号与3号测点处巷道顶底板间的相对移近量分别增大了30 mm左右，两帮间的相对移近量增大了20 mm左右;在测试第19 d发生一次强烈冲击事件(冲击事件5)，造成1号与4号测点处的巷道顶底板间的相对移近量分别增大了380,440 mm，两帮间的相对移近量分别增大了200,500 mm，巷道围岩发生严重变形破坏，部分煤岩突入到巷道中;而2号与3号测点处巷道顶底板间的相对移近量分别增大了200,250 mm，两帮间的相对移近量增大了200 mm左右，巷道围岩虽然发生变形，但巷道围岩整体稳定，说明O型棚支护整体的支护阻力增大，很好的控制了围岩变形，使得顶底板间相对移近量明显减小;其他3次冲击事件属于弱冲击的小能量冲击事件，在O型棚支护下，巷道围岩几乎未发生大的变形。
图9 巷道围岩随时间的变化曲线
Fig.9 Change curves of surrounding rock with time
由此可以看出，新设计的O型棚支护承载力较高，收缩变形性能较好，未发生弯折、屈曲破坏，冲击过后仍具有较高的支护阻力，使得顶底板间相对移近量明显减小，很好的控制了围岩变形。
5 结 论
(1)O型棚支护有无收缩性能、收缩性能好坏、有无壁后填充等不同条件下的支护特征曲线差异较大，应采取优化改进措施，使实际O型棚支护曲线尽量接近理想状态。
(2)提出一个新的冲击地压等级划分指标-冲击地压破坏系数Kg，其直接反映了巷道围岩对巷道支架的冲击力大小，可用于巷道支护设计、抗冲击强度验算等。
(3)利用拟静力学接触法和多层结构法计算出作用在O型棚支护周边上的冲击载荷，得到了O型棚支护可抵抗的冲击地压等级，结合冲击地压巷道O型棚支护的支护参数和变形破坏等情况，综合分析得出O型棚支护可抵抗的最大等级冲击地压为中等冲击地压。
(4)根据老虎台矿近几年冲击地压的发生特征，计算出可以抵抗中等以下冲击地压的O型棚支护参数，经现场验证，新设计的O型棚支护承载力较高，收缩变形性能较好，冲击过后仍具有较高的支护阻力，维护了巷道围岩的稳定，保障了井下人员的人身安全。
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