煤矿视频监控系统对提高煤矿安全生产管理水平，促进矿山智能化发展至关重要[1]，如:规范矿工操作流程、落实领导带班考勤、人员实时位置测定等[2-4]。但煤矿井下视频监控图像易受人工光源照度不均，生产过程中粉尘量大[5]，喷雾降尘设施导致的空气湿度高等环境因素影响。这些因素导致摄像机的成像质量严重下降[6]，主要表现为图像呈现大量暗区域，以及部分高亮区域，其中暗区域使图像轮廓模糊不清，细节特征丢失，视觉效果差;高亮区域使图像的光晕现象明显，并导致图像对比度和信噪比下降等，从而制约了视频监控系统的智能化发展。为了更好地呈现煤矿井下场景信息，突出图像纹理和边缘特征，提高图像的视觉效果，促进视频监控系统在煤矿安全生产和矿山智能化方面的应用，对其低照度、光照不均、低信噪比的煤矿监控图像进行增强具有重要意义。

目前，针对矿井降质图像的增强算法主要包括:

(1)基于光学成像原理的图像复原算法[7-8]。矿井降质图像受到光的散射影响，可以采用基于暗原色先验(Dark Channel Prior，DCP)和大气散射模型的图像处理算法对矿井降质图像增强。但该类算法对降质图像的亮度改善效果较差，且增强过程中忽略了噪声对降质图像的影响。

(2)基于空域变换的图像增强算法[9-11]。通过直方图均衡化(Histogram Equalization，HE)，线性、非线性等灰度变换函数，以及改进的空域变换函数对像素进行调整，实现对降质图像的增强。但该类算法存在一些缺点:① 空域变换函数易增强图像噪声，出现灰度级合并，导致图像部分欠增强或过增强等;② 改进的HE算法易出现色彩偏移，层次感下降，图像特征模糊等。

(3)基于照射-反射模型的图像增强算法[13-16]。根据物体在不同光照下色彩的恒常性，将降质图像分为照度分量(Illumination Component，LC)和反射分量(Reflection Component，RC)。借助滤波器估计原图像中的LC，进而得到RC，并对RC进行空域变换，实现图像增强。但该类算法存在一些缺点:① 传统滤波器估计LC，易导致增强图像边缘特征模糊;② 保边滤波器估计LC，增强过程耗时较长;③ 该类算法均假设环境光照均匀，对矿井降质图像增强效果较差。

(4)基于小波变换(Wavelet Transform，WT)的图像增强算法[17-19]。在频率域内对小波分解的高频和低频子图进行系数调整，并实现图像增强。但该类算法对代表图像背景信息和整体特征的低频信息未进行增强处理，导致WT后的增强图像亮度改善不明显。

(5)基于模糊集域-DCP图像增强算法[20]。该算法虽解决了矿井下浓雾、光照不均问题，但易放大图像噪声，导致降质图像部分区域过增强。

(6)基于NSCT的矿井图像增强算法[21]。该算法计算过程复杂，且增强后的图像仍存在光晕现象。

针对现有基于光学成像原理、空域变换、照射-反射模型以及基于WT和改进型WT等主流图像增强算法所存在的缺陷，无法满足未来煤矿视频监控系统智能化发展需求。同时，根据小波变换和模糊增强算法在矿井降质图像增强中所表现出的显著优势[17-20,22]，笔者提出了基于自适应小波变换的煤矿降质图像模糊增强算法。

1 降质图像增强算法建模

在矿井图像的增强过程中，WT是实现图像增强的一种重要方法，它能够将图像从空间域变换至频率域，既不丢失图像原有信息，也不会增加冗余信息，具有较完善的重构能力[22]。通过多尺度小波分解(Wavelet Decomposition，WD)能够得到包含图像边缘、纹理等细节信息的高频子图(High Frequency Sub-graph，HFS)，以及包含图像灰度、亮度等整体特征的低频子图(Low Frequency Sub-graph，LFS)。但已有的二维小波阈值函数模型具有一定的局限性，易导致图像的细节信息丢失及噪声放大等问题，进而造成重构后的增强图像出现不同程度的模糊[23]。此外，WT无法对LFS系数进行调整，这使得增强后的图像亮度改善不明显。因此，本文设计了能够适用于矿井复杂光照条件的图像增强模型。

1.1 小波阈值函数设计

小波阈值函数构造是本文图像增强算法中的关键内容。目前，基于WT的图像增强算法主要采用传统小波hard，soft阈值函数[24]以及改进后的Semisoft，Garrote阈值函数。Semisoft，Garrote阈值函数模型分别如式(1)，(2)所示:

Semisoft阈值函数模型:

(1)

式中，μT为小波增强后的HFS系数;ωi,j为第i尺度下的第j个HFS系数，j=1，2，3分别对应HL，LH，HH子图;T1，T2为小波阈值函数的2个阈值;sgn(·)为符号函数。

Garrote阈值函数模型:

(2)

式中，T为小波阈值。

在基于上述模型的小波图像处理中，小波软阈值函数中的小波系数在去噪前后存在着恒定的偏差，会导致WR图像过度平滑、严重失真;小波硬阈值函数在阈值处不连续，导致WR后的图像出现“伪吉布斯”现象[25];Semisoft去噪模型的优点是能够较好的兼顾软、硬阈值函数的优点，但同时存在阈值函数不连续、计算量大、需要计算2个阈值、算法实现困难等缺点[26];Garrote阈值函数模型的优点是能够较好地保持图像平滑，且一定程度上保留图像的边缘特征信息[27]，缺点是随着小波分解尺度的增加，小波阈值函数无法实现自适应调整，导致图像细节信息和噪声共同增强。笔者根据上述4种典型小波阈值函数存在的缺陷，以及随着WD尺度的增加，HFS中的噪声信号逐渐减少的特点[28]，设计了一种引入自适应权值因子的小波阈值函数(图1)。该小波阈值函数在整个定义域内连续，不会产生固定偏差，并且能够根据WD尺度的变化，自动调整小波阈值函数的噪声抑制水平，适合矿井复杂环境中的图像降噪，其表达式为

(3)

式中，s为自适应权值因子，s=n/N，N为第i尺度下的第j个HFS系数的长度;n为其系数中小于阈值的系数数目。

小波分解后的HFS中既包含大量的图像细节信息又包含一部分噪声信息，并且随着尺度的增加，HFS中的图像细节信息逐渐减少[29]。因此，笔者通过设置一个随尺度变化的自适应增强系数，实现不同尺度下HFS的自适应降噪与增强，其表达式为

(4)

其中，Wi,j为自适应增强系数，Wi,j由式(5)求得

(5)

式中，μ为第i尺度下的第j个HFS的均值;σ为小波去噪前第i尺度下的第j个HFS的标准差，在噪声估计时，通常j=3;k为自适应调节参数。

由于同一尺度下的HH子图中有较多原始图像的细节信息，而HL，LH子图中的细节成分较少，近似成分更大[28]。故当j=1，2时，k=2i-1;当j=3时，k=2i。

通常情况下，小波阈值函数在增强图像细节信息时，噪声也会相同程度地放大，影响图像的视觉效果。根据式(4)，(5)可知，本文所设计的自适应小波阈值函数将小波去噪与增强的特点有机结合起来，对每一尺度下的HFS进行自适应阈值变换，突出不同尺度的细节特征，抑制图像的噪声，增强图像的层次感，大幅度提高小波阈值函数的灵活性和实用性。

1.2 小波阈值选取

在基于WT的图像增强处理中，小波阈值的选取是决定图像增强效果的一个决定性因素。随着分解尺度的增大，噪声系数会越来越小，若不同尺度下均采用相同的阈值，在阈值过大时，使得低于阈值的有效小波系数置零，造成图像的细节和边缘特征模糊;阈值选取太小时，导致在小波降噪中残留较多的噪声信号，降低图像增强算法的去噪效果。因此，本文采用贝叶斯估计的小波收缩阈值方法，自适应调整小波阈值，算法过程如下:

(1)根据贝叶斯估计理论，小波去噪后的各HFS系数服从均值为0，方差为的广义高斯分布。

(6)

式中，Φ(x)为广义高斯分布函数;x为第i尺度下的第j个HFS系数;σx为小波去噪后第i尺度下的第j个HFS标准差。

(2)根据σx和贝叶斯风险估计函数r(T)可求得最优化的阈值[30]，其阈值T[31]为

(7)

式中，Ti为第i尺度小波系数的阈值。

(3)噪声方差采用鲁棒性中值估计公式:

σ=median(|ωi,j|)/0.674 5

(8)

(4)每个含噪观测子带的方差估计采用最大似然估计法得到

(9)

(5)由得到

(10)

根据式(7)～(10)计算得到不同尺度下的小波阈值T，且基于贝叶斯估计的收缩阈值方法能够克服固定小波阈值的缺点，自适应得到不同尺度下的小波阈值。

1.3 照射分量的估计与去除

由于WD后的LFS主要代表图像整体轮廓特征的环境光LC，其LC会导致重构图像纹理和边缘特征模糊。为了增强煤矿监控图像的整体特征信息，本文采用双边滤波(Bilateral Filtering，BF)对LFS进行滤波处理，估计环境光LC。其BF后输出的LFS系数值依赖于邻域系数值的加权组合，定义为

(11)

式中，fBF(i,j)为滤波后的LFS;fL(k,l)为输入的LFS在滑动窗内中心像素点位置坐标(k,l)的系数值;w(p,q,k,l)为权重系数;(p,q)为邻域像素点位置坐标;(k,l)为中心像素点坐标。

权重系数w(p,q,k,l)为空域核和值域核的乘积，其表达式为

(12)

式中，为空间域方差;fL(p,q)为输入的LFS在滑动窗内邻域像素点位置坐标(p,q)的系数值;为值域方差。

通过式(11)获取LC，代入式(13)求得去除LC后的LFS系数F′L(i,j):

F′L(i,j)=fL(i,j)-ξfBF(i,j)

(13)

其中，ξ为估计系数，ξ∈(0,1)。由于矿井光照较差，本算法中ξ=0.2。

1.4 基于模糊变换的图像增强

由于煤矿井下采用人工光源照明，且一些监控摄像机采用补光灯对监视区域进行补光，导致部分图像存在明显的低照度区域和高亮度区域。经过WT后的降质图像亮度和对比度已经得到一定程度的改善，但无法显著提高低照度区域和抑制高亮区域。为实现图像亮度和对比度的进一步提高，本文采用隶属度函数，将小波重构(Wavelet Reconstruction，WR)图像从空间域变换到模糊集域[32]，通过设计的改进型模糊变换函数，对WR图像的亮度和对比度进行调整，并通过反模糊函数得到最终的增强图像。改进的模糊增强算法实现过程如下:

(1)设计隶属度函数Ym,n，并将WR图像从空间域转换到模糊集域:

(14)

式中，Xm,n为WR图像在坐标(m,n)处像素的灰度值;Xmin为图像的最小灰度值;d为可变参数，d∈[1,2]，煤矿井下图像偏暗，故本算法中该参数取1.2;Xmax为图像的最大灰度值。

(2)构造模糊变换函数Y′m,n，通过式(14)计算WR图像在模糊集域内的隶属度，并根据模糊变换函数和隶属度，对其进行模糊处理，实现WR图像的亮度和对比度调整:

(15)

(3)通过反模糊变换函数，将式(15)模糊处理后的隶属度值从模糊集域变换到空间域，得到增强图像fE:

(16)

改进的模糊增强算法实现过程简单，实时性强，能够对WR图像部分区域的灰度值增强或减弱，从而抑制图像中的高亮区域，增强低照度区域。通过对可变参数d的控制，极大地提高了本文算法的鲁棒性，实现了对矿井不同照明区域视频监控图像的增强。

2 算法流程

本文提出的基于自适应小波变换的煤矿降质图像模糊增强算法，其具体实现流程如下:

(1)获取矿井降质图像f的R，G，B三通道子图fR，fG，fB;

(2)在综合考虑去噪效果和计算量的代价下，采用“db5”[33]小波基对三通道子图进行3层小波分解，得到LFS和各尺度HFS;

(3)计算各尺度HFS所对应的小波阈值T和自适应权值因子s;

(4)通过式(5)和自适应调节参数k计算各尺度下的自适应增强系数;

(5)由式(4)定义的小波阈值函数，对各尺度下的小波高频子图进行去噪和增强;

(6)利用BF算法对LFS进行LC估计和系数调整;

(7)对步骤(5)，(6)处理后的各尺度HFS和LFS进行WR，获取自适应增强后的重构图像;

(8)根据式(14)～(16)对WR图像进行模糊增强，并获取最终增强图像fE。

算法实现原理方框图如图2所示。

3 实验结果与分析

为了验证本文算法的有效性，选取矿井监控视频中部分光照不均匀的图像，实验计算机配置:CPU Inter Core i5-5200，3.70 GHz，RAM 4GB，编程工具:Matlab R2014a。分别从主观视觉和客观指标两个方面对本文算法和其他7种对比算法的增强性能进行评价，对比算法分别为:对比度受限自适应直方图均衡化(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization，CLAHE)、单尺度Retinex(Single Scale Retinex，SSR)、多尺度Retinex(Multiscale Retinex，MSR)，BF-DCP[7]，双伽马Retinex(Double Gamma Retinex，DGR)[11]、基于模平方的小波变换(Modulus Squared Wavelet Transform，MSWT)[28]、PGCHE[34]。对比算法中相关参数设置:CLAHE算法的子块尺寸为8×8，对比度增强的限制参数取0.02;SSR采用高斯滤波函数、MSR算法采用Mccann的默认参数;BF-DCP，DGR算法采用原文献中推荐的参数;MSWT算法采用软阈值函数;PGCHE算法中PSO迭代次数为100，粒子个数为20。

3.1 主观评价

(1)实验1:对分辨率为575×910的掘进工作面图像进行增强测试，实验结果如图3所示。

(2)实验2:对分辨率为575×910的回采工作面运输巷图像进行增强测试，实验结果如图4所示。

根据图3，4对不同增强算法的处理结果和灰度直方图进行对比分析可知，原图像存在较多明暗区域、亮度和对比度差、细节信息不明显等缺点，导致视觉上图像轮廓边际模糊、特征点较少，也不利于图像特征提取和目标检测识别。

采用CLAHE，SSR，MSR，BF-DCP，DGR，MSWT，PGCHE算法均能够增强图像对比度，提升整体亮度，改善图像视觉效果，但增强后的图像仍存在一些问题。图3(b)，4(b)中图像明暗对比强烈处出现光晕现象，部分区域过增强，且图像细节信息丢失较多;图3(c)，4(c)中图像亮区域出现过增强现象，暗区域细节信息不明显，图像出现块效应;图3(d)，4(d)中图像亮度提升不明显，高亮区域存在光晕现象，图像清晰化效果欠佳;图3(e)，4(e)中突出了图像轮廓和细节信息，但图像整体偏暗，色彩恒常性差，失真现象严重，视觉效果较差;图3(f)，4(f)中图像明暗对比强烈处光晕现象明显，灰度级压缩后导致图像细节信息丢失，并且在亮度增强的同时也放大了噪声;图3(g)，4(g)中图像出现了整体欠增强，但亮区域过增强的现象;图3(h)，4(h)中图像整体亮度较高，但出现了灰度级合并，且存在过度增强，导致图像失真度较高。

综合分析，本文算法(图3(i)，4(i))在一定程度上克服了上述增强算法存在的缺点，较明显地提高了图像的整体亮度、对比度、清晰度，并消除了图像明暗对比强烈处的光晕现象，实现了低亮度区域的增强和高亮度区域的抑制，在保持了图像原有细节信息的同时，使得图像更加饱和自然，符合人眼的视觉特征。

3.2 客观评价

为了更加客观地分析不同算法的增强效果，本文分别选用均值(Mean,M1)、平均局部均方误差(Mean Local Mean Square Error，EML-MS)、平均局部信息熵(Mean Local Information Entropy，EML-I)和峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，RPSN)、结构相似度(Structural Similarity Index，MSSI)5种评价指标对本文算法及对比算法进行评价。

3.2.1 M1

图像的M1值越大，则图像的亮度越高，其表达式为

(17)

式中，MN为灰度图像f的大小;f(m,n)为灰度图像f在坐标(m,n)处的像素值。

3.2.2 EML-MS

图像的EML-MS值越大，则图像的对比度越大，即图像的细节信息越丰富。假设局部窗口尺寸为(2r+1)×(2r+1)，其表达式为

n=(2r+1)×(2r+1)

(18)

式中，f(x,y)为局部窗口内某一图像灰度值;为局部窗口内图像灰度均值。

3.2.3 EML-I

图像的EML-I值越大，代表图像包含的信息量越多。假设局部窗口尺寸为(2r+1)×(2r+1)，则局部信息熵的定义为

(19)

式中，p(ν)为局部窗内图像灰度ν的分布密度;νmax，νmin为局部窗内像素最大值和最小值。

3.2.4 RPSN

RPSN反映增强图像和原始图像之间的数学统计差别，能够客观反映图像的噪声抑制水平。RPSN值越大，图像的噪声抑制能力越强，其表达式为

(20)

3.2.5 MSSI

MSSI是一种基于结构信息衡量信号之间相似程度的评价准则，能够更加客观评价图像的人眼主观效果和图像的失真程度。MSSI值越大，两幅图像越相似。当其最大值为1时，两幅图像相同。两幅图像X，Y对应像元x，y的MSSI用式(21)表示为

(21)

式中，μx，μy分别为图像X，Y的均值;为图像X与Y的协方差;C1，C2为经验选取的正常数;通常取C1=(K1L)2，C2=(K2L)2，一般地K1=0.01，K2=0.03，L=255。

实验1，2中不同算法的客观评价指标见表1，2。同时，在与实验1，2相同的视频采集环境下，随机选取2组图像样本进行实验，不同算法的客观评价指标见表3。

根据表1～3可知，CLAHE，SSR算法的EML-MS值很大，RPSN，MSSI值较小，即这两类算法对降质图像的对比度提高明显，但易导致图像噪声放大和图像失真;在低照度环境下，MSR算法的M1，RPSN，MSSI等客观指标急剧下降，即该类算法对光照恶劣环境中的降质图像改善效果差;BF-DCP算法的M1，RPSN，MSSI值最小，EML-MS值较大，即该类算法对降质图像的改善效果不明显;DGR算法的M1值最大，EML-MS值较小，即该类算法对降质图像的亮度提高较大，但出现了图像灰度级压缩，导致了降质图像的对比度降低;MSWT算法的RPSN，MSSI值最大，即该类算法对降质图像的去噪和保真能力强，但容易出现过度去噪，导致图像特征信息大量丢失;PGCHE算法的RPSN，MSSI值较小，即该类算法能够改善降质图像的亮度和对比度，但易导致图像噪声放大和图像失真。综合分析，本文算法的M1，EML-MS，EML-I，RPSN，MSSI值均表现较好，即对提高降质图像的亮度、对比度、信息熵，噪声抑制，图像保真方面均有较大的提升和改善。

3.3 综合性能分析

为验证本文算法对矿井视频监控图像增强的鲁棒性，在相同实验条件下随机挑选出3组图像样本(采区变电所、掘进通风措施巷、掘进工作面)，分析本文算法与7种对比算法对不同场景下视频监控图像的增强处理效果，实验结果如图5所示。

客观评价指标见表4。

由图5和表4的主客观评价结果可知，CLAHE，SSR，DGR，MSWT，PGCHE算法对3种场景下的图像增强效果趋于一致，客观评价指标基本稳定;MSR，BF-DCP算法的增强结果波动较大，即该类算法仅限于对特定场景图像进行增强，对矿井不同降质图像的改善效果不同。综合分析，本文算法对上述3种场景下的图像均有突出的增强效果，各项客观评价指标稳定。实验结果表明，本文算法的鲁棒性最好，能够适用于矿井下不同降质图像的增强。

对表1～4的各项客观评价指标进行归一化处理后，计算各算法的5种客观评价指标的绝对累计变化量，并根据绝对累计变化量绘制客观评价指标折线图，如图6所示。

由图6的客观评价指标折线变化可知:本文算法的绝对累计变化量与CLAHE，SSR，MSR，BF-DCP，DGR，MSWT，PGCHE算法相比较，分别提高4.42%，4.95%，15.35%，196.60%，88.93%，10.52%和12.10%。整体上，本文算法综合性能更好，对矿井降质图像的改善作用更优。

4 结 论

(1)采用贝叶斯估计的小波收缩阈值方法，能够对不同尺度下小波阈值进行自适应调整;构造引入权值因子和增强系数的自适应小波阈值函数，既保持了小波阈值函数的收缩连续性，也克服了其他阈值函数的缺点，并且更好地促使了信噪分离，避免了因噪声过增强而造成图像质量下降;在不同尺度下的增强过程中，增强程度能够根据增强系数实现自适应调整，得到了更丰富的图像边缘信息。

(2)采用BF算法估计LFS中的LC并对其进行调整，较好的保持了图像边缘特征并改善了图像亮度和对比度;采用改进的隶属度函数和模糊增强算子实现了对WR图像的LC调整，克服了视频监控图像中存在的光照不均问题，在抑制图像高亮区域的同时也提升了低亮区域的亮度和对比度。

(3)通过定性和定量2个方面对不同图像增强算法的增强效果进行对比分析，本文提出的基于自适应小波变换的模糊增强算法能够有效提高图像亮度和对比度，抑制图像噪声，提升图像信息丰富度，改善图像的整体视觉效果;本文算法与其他增强算法相比，具有显著优势。

(4)对煤矿井下不同场景的降质图像进行增强处理，结合主客观分析得出，本文算法的鲁棒性较强，综合性能指标较CLAHE，SSR，MSR，BF-DCP，DGR，MSWT，PGCHE算法分别提高4.42%，4.95%，15.35%，196.60%，88.93%，10.52%和12.10%;实验结果表明，本文算法能够克服煤矿井下因光线差、照度不均匀、粉尘多等导致的视频监控系统中图像质量差问题。

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Fuzzy enhancement algorithm of coal mine degradation image based on adaptive wavelet transform

FAN Weiqiang,LIU Yi

(School of Mechanical Electronic & Information Engineering,China University of Mining and Technology (Beijing),Beijing 100083，China)

Abstract:In order to solve the problem of image degradation in video monitoring systems caused by complex lighting conditions in mines,a fuzzy enhancement algorithm for coal mine degradation images based on adaptive wavelet transform is proposed.Firstly,the degraded image is decomposed into low-frequency sub-graph and high-frequency sub-graphs of different scales by multi-scale wavelet decomposition,and the wavelet shrinkage threshold method of Bayesian estimation is used to adaptively adjust the wavelet threshold at different scales.Secondly,an adaptive wavelet threshold function that introduces adaptive weight factor and adaptive enhancement coefficient is designed,which not only maintains the continuity of the threshold function and avoids fixed deviations,but also implements contraction threshold filtering and non-linear en-hancement for high-frequency sub-graphs of different scales.Thirdly,a bilateral filtering algorithm is used to estimate and remove the illuminance component in the low-frequency sub-graph,and the wavelet reconstruction is performed on the processed low-frequency sub-graph and high-frequency sub-graphs of each scale to obtain enhanced wavelet reconstruction images.Finally,the improved membership function and fuzzy enhancement operator are used to adjust the brightness component of wavelet reconstructed image to obtain the final enhanced image.The subjective vision and objective evaluation indicators are used to analyze the results of degraded image enhancement experiments.The proposed algorithm has the best image enhancement effect,which can effectively suppress image noise,enhance detailed information,reduce image distortion,improve the visual effect of degraded images,overcome the limitations of traditional image enhancement algorithms under complex lighting conditions in mines,and has strong robustness.Compared with CLAHE,SSR,MSR,BF-DCP,DGR,MSWT and PGCHE,its comprehensive performance indicators have been improved by 4.42%,4.95%,15.35%,196.60%,88.93%,10.52% and 12.10% respectively.

Key words:wavelet transform;degraded image;fuzzy enhancement;Bayesian estimation;threshold function;bilateral filtering

范伟强，刘毅.基于自适应小波变换的煤矿降质图像模糊增强算法[J].煤炭学报,2020,45(12):4248-4260.

FAN Weiqiang,LIU Yi.Fuzzy enhancement algorithm of coal mine degradation image based on adaptive wavelet transform[J].Journal of China Coal Society,2020,45(12):4248-4260.

中图分类号:TD76;TP391.41

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2020)12-4248-13

收稿日期:2020-05-08

修回日期:2020-08-11

责任编辑:郭晓炜

DOI:10.13225/j.cnki.jccs.2020.0785

基金项目:国家重点研发计划资助项目(2016YFC0801800)

作者简介:范伟强(1992—)，男，河南渑池人，博士研究生。E-mail:fan_weiqiang@163.com