随着对深部地下空间开发与需求的增加，大量的地下工程将面临高承压水地层作业、无污染地层加固等特殊工况。人工冻结法因良好的适应性和封水性而被广泛用于地下工程中。矿井建设[1]、地铁联络通道[2]、端头井[3]、车站基坑[4]及地下换乘通道[5]等工程均有大量冻结法的使用案例。伴随冻结法的推广与应用，近年来冻结法失效、冻结壁“溃壁”等问题时有发生[6]。其中大部分事故与地下水的流动相关。例如无锡地铁某端头井冻结工程受地表河流影响，施工中地表水与加固区产生连通，水流不断冲刷冻结壁从而产生“溃壁”[7],并最终淹没盾构接收端头井。上海地铁四号线某联络通道受地下水涌入影响，冻结壁失效，开挖面发生突涌，导致隧道淹没[6]。
近年来，学者们对地下水流动条件下冻结效果开展了大量的研究。单仁亮等[8]通过模型试验，研究了地铁基坑多排冻结孔复合作用下温度场的发展规律。周晓敏等[9-10]针对矿井冻结工程，采用数值计算和模型试验方式进行渗流作用下的冻结壁交圈及温度场发展规律研究。杨平等[11]基于多孔介质传热和达西定律建立了数值计算模型，开展数值计算研究，得出了冻结孔间距与地下水流速、饱和砂层原始温度、冻结管外表面温度、冻结管管径及导热系数间的函数关系。PIMENTEL等[12-13]针对砂层冻结开展试验研究，利用试验结果对以往学者推导的解析解进行验证。指出了Victor所提出的渗流作用下的冻结壁交圈解析解偏于激进。VITEL等[14-15]指出目前主流的流热耦合计算模型仅适用于低流速工况，而对高流速工况计算误差较大，并建立了适用于高流速的计算模型。LI等[16]建立了考虑水冰相变的数值计算模型，并针对地铁端头井冻结工程进行预测，预测结果与实测数据基本吻合。
但上述研究主要关注冻结前已存在于地层中，且渗流速度恒定的工况(下文简称恒定渗流)，而对原本无渗流地层，冻结过程中突然出现渗流且流速稳定的工况(下文简称突发定渗流)鲜有研究。笔者通过现场调研，指出研究突发定渗流的必要性，采用模型试验手段，对突发定渗流作用下冻结温度场和温度梯度的演化规律进行分析，提出突发定渗流的快速判定方法，压缩事故处理时间，保障工程安全。
1 工程调研
通过对近年矿井和地铁冻结工程调研，冻结过程中“突发定渗流”问题时有发生，将相关典型案例汇总于表1。其中大部分案例突发定渗流对工程安全产生了实质性危害。
表1所列案例1～5为由人为主观改变地下水位，引起的突发定渗流，案例6为由于92 m外主井掘进事故，产生“淹井”，造成地下水位改变，引起的突发定渗流。这表明，突发定渗流主要是由人为改变地下水位引起的。
通过现场调查，突发定渗流发生一段时间会后，测温数据出现异常，施工单位对问题的最初判断是冻结孔成孔间距过大、分组盐水流量不足和供液管下放深度不足等，并据此进行了逐步排查，整体耗时约10 d。这表明突发定渗流的“临床症状”具有极大误导性，不易分辨，因此也更具危害性。
表1 突发定渗流工程案例汇总
Table 1 Project case of sudden seepage
编号案例渗流原因简介影响效果1南昌地铁2号线某联络通道工程[17]隔壁建筑基坑在积极冻结期间持续降水冻结不交圈,最后停止冻结,工程延期2广州地铁8号线聚龙路站风亭及出入口基坑冻结(方案设计)基坑部分区域采用冻结法加固,根据方案规划,冻结完成后,基坑开挖周围将进行持续降水处于方案规划阶段,效果尚未确定,预计将会快速融化部分冻结壁3北京地铁某联络通道工程[18]冻结期间,区间车站降水,配合附近潮白河水分输送,形成持续的地下水流动冻结壁长时间不交圈,泄压孔不涨压,初期误判为供液管未到位,造成长期无效冻结4郑州地铁2号线某端头井冻结工程距离黄河河道约3 km,规划端头井冻结达标后,盾构接收前进行降水1～2 d盾构顺利完成接收5济南地铁R1线大杨庄站1号风亭冻结加固工程基坑部分区域采用冻结法加固,根据方案规划,冻结完成后,基坑开挖周围将持续降水至加固区域初衬浇筑完成开挖过程中温度场回升较大,3 d时间透水层附近5 m冻结壁基本融化,最终抢工完成6塔什店矿区一号副井井筒冻结工程92 m外主井施工出现严重涌水、涌砂事故,在透水层形成导水通道[19-20]积极冻结末期井筒340 m层位出现冻结壁“开窗”
综上，突发定渗流是人为因素引起的，一种具有高度误导性和危害性的工程病害。其对温度场的影响效果和判别方法是目前亟待解决的首要问题。
2 试验设计
2.1 相似理论
本次试验模拟采用φ108 mm×8 mm冻结管的冻结工况，试验几何相似比为CL=1/10，根据相似准则，试验冻结管选择φ11 mm不锈钢管，长度700 mm，冻结管间距90 mm，模拟实际中长度7.0 m，间距0.9 m的冻结工况。
根据量纲分析可知，温度相似比为CT=1;时间相似比为
地下水流速相似比为Cvw=1/CL=10[8,23]。
试验用土取自河北石家庄地区的中粗砂重塑土，根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)测得其物理参数:干密度为1.5×103 kg/m3，含水率为22.6%，孔隙率为33.9%，渗透系数为1.91×10-4 cm/s。因此，土体的物理属性相似比均为1[23]。
冷媒流动相似比采用雷诺准则进行推导[9]:
(1)
其中，ηw为冷媒的黏度系数;v为冷媒流速;d为冻结管过水通道特征长度(原型中为环形空间的等效直径);ρ为冷媒密度;由于模型与原型采用同一冷媒，因此Cηw=Cρ=1，推导可得冷媒流速相似比为Cv=1/Cd=1/0.16=6.25,Cd为冻结管的过水通道特征长度比取0.16。根据《旁通道冻结法技术规程》[22]规定将原型冷媒流量选择为5 m3/h，即流速0.58 m/s，计算可得模型试验冷媒流速为3.62 m/s，由于流速控制精度原因，最终测得试验冷媒流速为3.92 m/s。
2.2 模型试验系统
为研究突发定渗流对冻结温度场的抑制机理，针对地铁联络通道和基坑冻结常用的单排冻结管布置方案开展研究。建立单排管冻结模型试验台。模型试验台如图1所示，由制冷系统、渗流系统、地层模拟系统和监测系统4部分组成。
2.2.1 制冷系统和渗流系统
制冷设备选择一台31 kW螺杆冷冻机，制冷剂为R17，冷媒选择为氯化钙溶液(比重1.265)。试验中制备-22.5 ℃低温冷媒，并利用管道泵循环至冷媒箱内。试验开始20 min后，冷媒箱内冷媒温度稳定后，利用输送泵将冷媒输送至模型试验台内进行地层冻结。泵送过程通过阀门和流量计对冷媒流速进行控制。冷媒箱尺寸为1.0 m×1.5 m×2.25 m，外侧包裹5 cm厚保温板。所有外露管路均采用3 cm保温板进行包裹。
渗流系统选用一台800 W管道循环泵，作为主要动力源，采用流量计及阀门进行流量控制。选用一台420 W，20 L恒温水槽，用于维持清水水温。
图1 模型试验台示意
Fig.1 Schematic diagram of freezing model test system
2.2.2 地层模拟系统
冻结试验槽采用5 mm钢板焊接制作，槽体为圆柱体，直径1.2 m，高度1.05 m。试验槽外侧采用聚乙烯保温板进行包裹，保温板厚度5 cm，导热系数低于0.04 W/m2。保温板外侧中部区域采用工业凡士林粘贴热通量测试板，对冻结过程试验槽内、外热交换进行监测。
试验槽内自下而上进行材料填充，依次为20 cm砂卵石缓冲层、1 cm不锈钢钻孔板、80目(0.178 mm)双层不锈钢网、70 cm试验土样、10 cm缓冲层。
试验土样分7次装填，单次装填厚度约为10 cm，每次装填前按试验要求含水率进行配比，并夯实至设计孔隙率。伴随装填过程，安装冻结管及相关温度测点。为避免渗流沿土样与槽壁交界面优先流动，土样填充时在土样与模型槽内壁间伴随填充沥青油膏(-20 ℃不发生断裂)。
冻结管安装于距离模型槽底部55 cm平面位置，冻结管布置俯视如图2所示，渗流方向为沿俯视平面向外。
图2 冻结孔布置俯视图
Fig.2 Layout of freezing pipes by top view
2.2.3 监测系统
假设温度场沿冻结管轴向无变化，将温度测点布置于冻结管中部径向剖面，剖面位置如图1,2所示，测点位置、编号、剖面及坐标系定义如图3所示。温度测点设置原则为X方向间距90 mm布置，Y方向间距45 mm布置,并在冻结管周围加密布置，温度测点采用PT100型温度传感器，测点精度为±0.1 ℃。传感器在-20,-10,0,20 ℃四个温度进行对比标定，并拟合出[-20,+20]内的修订函数。标定设备为二等标准温度计，温度计量程-30～20 ℃。标定环境中0 ℃环境采用冰水混合物制备，其余温度环境采用AC200冷浴机进行制备。热通量监测采用JTR01型手持热流密度计，响应时间<1 s，灵敏度为100 μV·m2/W。
2.3 模型验证
2.3.1 流动均匀性测试
试验中，第1次填筑土样10 mm后，在土样中心位置间隔150 mm埋入3根φ40 mm，500 mm长PVC管。继续填筑200 mm土样后，在土样表层覆盖双层塑料薄膜，并在薄膜上部浇筑水泥隔水层。待水泥隔水层具有一定强度后，逐步开启清水循环系统。经测量3根PVC管出水均匀，表明渗流在进入土样100 mm位置基本均匀，满足试验要求。
2.3.2 边界条件验证
本试验的边界控制主要包含2个方面:内部冻结影响范围不扩展至土样边界;外部环境对模型试验不产生影响。
根据以往研究，冻结过程温降影响范围为冻土柱单侧厚度3～5倍[9]，本试验设置土样尺寸为假定冻土柱单侧厚度7倍，因此冻结影响不会扩展至边界。此外，根据各组试验全冻结周期模型槽外侧热通量监测显示，模型槽与外界热通量维持在0～2 W/m2，表明模型槽与外部的热交换可以忽略，因此满足试验要求。
图3 土样测点、坐标、剖面示意
Fig.3 Measurement point,coordinate and section diagram
2.3.3 相似性验证
将模型试验冷媒温度时程曲线反算至原型时间尺度并与类似工程进行对比，结果绘于图4。计算模型试验在原型时间尺度下的40 d冻结壁平均扩展速率，与类似工程进行对比，结果绘于图5。由图5可知，冻结过程模型试验冷媒温度变化、冻结壁扩展速率与原型实测数据基本一致，表明模型试验可有效模拟单排管冻结过程。
图4 冷媒温度时程曲线对比
Fig.4 Comparison of refrigerant temperature time-history curve
图5 冻结壁扩展速率对比
Fig.5 Comparison of frozen curtain expansion velocity
3 土体极限交圈流速测定
为确定突发定渗流流速的选择标准，开展恒定渗流条件下土样试验中极限交圈流速vc的测试，通过多组试验结果分析，本文工况下土样极限交圈流速vc=2.1 m/d，当土样渗流速度vs超过2.1 m/d时冻结壁无法交圈。当vs<vc时，冻结壁将沿渗流方向往下游偏移，表现为上游厚度不足，下游厚度偏大。将vs=2.0 m/d时T12(上游)、T22(界面中心)、T31(下游)测温数据绘于图6。如图6所示，上、下游土体温度下降差异明显，在交圈前T22与T31温度下降速度基本一致，明显优于T12;交圈后，T22与T31温降逐步产生差异，T31温度降速开始放缓，而T22与T12温度下降曲线逐步平行。这表明，恒定渗流条件下，初始土体全部为未冻土，渗流直接影响土体温度场。造成各测点温度差异极大。其在工程中表现明确，易于判断。
图6 恒定渗流条件下温度变化规律
Fig.6 Evolution of temperature in constant seepage
4 突发定渗流作用下温度场试验结果
由于冻结壁交圈后会出现泄压孔压力升高(联络通道类工程)、水文孔冒水(矿井类工程)等现象，此时工况最具有迷惑性和代表性，因此选择突发定渗流启动时机为T12,T14温度低于-0.5 ℃时。同时选择土样恒定渗流极限交圈流速的1,2,3倍渗流速度作为突发定渗流的试验速度。
4.1 冻结壁形态及温度分布
渗流发生前冻结壁呈现均匀、对称的正常扩展状态，渗流发生后冻结壁仍继续扩展，但上、下游冻结壁厚度逐步出现差异。
将发生渗流后60～180 min冻结壁形状绘于图7，其中黑色线为60 min冻结锋面位置，红色线为120 min冻结锋面位置，蓝色线为180 min冻结锋面位置。如图7所示，冻结壁在渗流作用下呈现类“凸”型结构，上下游冻结壁厚度差异巨大，但冻结壁发展状况各异，流速较低时，冻结壁在发生变形后继续缓慢发展，流速较高时，冻结壁发生变形后逐步消融。
图7 不同流速条件下冻结壁形式
Fig.7 Frozen curtain in different seepage velocity
将渗流发生后不同时刻界面温度分布曲线绘于图8，图中横坐标与图3一致，青色投影柱为冻结管沿轴面方向投影，渗流方向在图中为自左向右。试验中温度曲线峰值持续向下游方向移动。当渗流速度vs低于极限交圈流速vc时，冻结壁在上游呈稳定状态，在下游呈扩展状态，且随着时间的推移，下游扩展速度逐步减缓。当vs=4 m/d≈2vc时，冻结壁上游呈逐步消融趋势，下游呈先发展后逐步稳定趋势。整体冻结壁呈逐步消融趋势。当vs=6 m/d≈3vc时，冻结壁呈现出先有一定发展，然后上、下游迅速消融趋势，且上游消融速度快于下游。
图8 不同流速温度场分布曲线
Fig.8 Distribution of temperature in different seepage velocity
4.2 界面区测点温度变化
将T12(上游未冻区)、T22(中部冻土区)、T31(下游未冻区)测点渗流发生前20 min及渗流发生后100 min的温度数据绘于图9。由图9可知，随着渗流的发生，T12测点温度上升，T22测点温度先下降后上升，而T31测点温度下降。其中当vs接近vc时未冻区温度随时间呈线性变化。当vs>vc时，未冻区温度随时间逐步呈二次函数型变化，且vs越大，趋势越显著。
图9 T12,T22,T31测点温度时程曲线
Fig.9 Temperature time-history curves of T12,T22,T31
根据渗流发生后各测点的反应灵敏度和变化幅度可知上下游未冻区温度对渗流的反应速度和幅度明显高于冻土区。这主要是由于未冻区水分流动所产生的热对流远大于无渗流状态下的热对流，造成能量的异常迁移，因此未冻区的温度数据反应较为灵敏。
5 试验结果讨论
5.1 恒定渗流与突发定渗流的差异性
对比突发定渗流和恒定渗流2种工况的试验数据和以往研究结论[24]可以看出，2者对冻结效果的作用是有明显差异的。
渗流对温度场的作用可分为直接作用和间接作用。在未冻土区，水体在土颗粒间流动，可视作直接作用，而在冻土区，土颗粒间的自由水基本可以忽略，因此渗流对温度场的影响是通过改变冻结锋面附近的未冻土温度，使得冻土区的温度梯度增大，从而改变其温度场，因此可以视作间接作用。对于突发定渗流，渗流出现时冻结壁已具有一定规模，因此渗流的初始影响包含间接作用和直接作用，而对恒定渗流，其渗流条件先于冻结存在于地层内，因此冻结开始后以直接作用为主，随着时间延长，冻结壁形成，间接作用才逐步显现。这种差异导致一旦突发定渗流的初始间接作用大于某一临界值时，其对最终冻结效果的影响将与恒定渗流的影响产生明显差异。
在工程中，这种差异表现为当地层测温孔位于上游冻土区或下游时，突发定渗流发生后测点温度会呈现迅速下降的趋势，后期才会出现逐步回升。而这一趋势往往被视作对冻结效果“利好”的消息，不会第1时间引起工程人员的关注。而恒定渗流工况下，各测温孔冻结伊始就会表现出明显的降温差异。
图10 温度梯度分布曲线
Fig.10 Distribution curves of temperature gradient
5.2 温度梯度演化规律
根据试验数据，采用Akima法求解温度梯度[25],并将温度梯度沿渗流方向分布曲线绘于图10。如图10所示，渗流发生前，温度梯度呈类三角函数分布，渗流产生后上游温度梯度峰值迅速增大，而下游温度梯度峰值逐步趋平。同时上游峰值位置逐步向冻结锋面靠拢。
数据表明，在突发定渗流作用下上游冻结影响范围逐步压缩，冻土区和近冻结锋面的未冻区热交换迅速提升，同时远冻结锋面的未冻区热交换逐步降低，且随着vs的增大，这一趋势愈加明显。对比[-300 mm,-100 mm]内温度梯度，vs=2 m/d时，温度梯度改变较小，可以忽略。vs=6 m/d时，温度梯度迅速接近0 ℃/mm。
同时在突发定渗流作用下下游冻结影响范围逐步拉大，热交换程度逐步减小，且随着vs的增大，这一趋势愈加明显。对比[100 mm,300 mm]区间温度梯度，vs=2 m/d时，温度梯度仅表现出小幅度的趋平。vs=6 m/d时，大部分区域温度梯度迅速接近0 ℃/mm。
由于突发定渗流作用下温度梯度的演化规律与无渗流状态差异极大，可利用温度梯度分布和温度变化曲线进行突发定渗流的判定。
5.3 冻土演化规律
为更加明确的描述整个温度场的不均匀状态，定义上、下游厚度比ξ为
(2)
其中，ξ为上、下游厚度比;Du为上游冻结壁厚度，mm;Dd为下游冻结壁厚度，mm;上下游的分界为冻结壁内温度最低位置。由式(2)可知，ξ=0表示上下游冻结壁厚度一致，|ξ|越大表明上下游冻结壁差异越大。
将vs=2,4,6 m/d时冻结壁上下游锋面和中心位置、冻结壁平均温度、冻土峰值温度依次绘于图11。如图11所示，渗流发生后冻结过程可划分为4个阶段。
图11 突发定渗流温度场数据汇总
Fig.11 Data of temperature field under sudden seepage with stable rate
第1阶段。冻结壁持续扩展阶段。此阶段渗流对整体温度场影响较小，仅对于上下游冻结壁发展速率产生影响，冻结壁平均温度和冻土峰值温度出现小幅度加速下降。该阶段仅在渗流速度较小时存在，随着渗流速度的加大，该阶段的持续时间逐步缩减、甚至消失。
第2阶段。冻结壁减速扩展阶段。此阶段渗流对整体温度场影响逐步加剧，上游冻结壁不再发展，下游冻结壁迅速扩展，冻土温度峰值位置出现明显偏移，平均温度和峰值温度下降速率也逐步减缓。此阶段冻结壁发展受到明显抑制。且随着渗流速度的增大，该阶段的持续时间逐步缩减。
第3阶段。冻结壁发展抑制阶段。此阶段上游冻结壁开始出现损伤，下游冻结壁扩展减速或不扩展，平均温度和峰值温度整体下降速率减缓后出现拐点，即将进入回升阶段。此阶段渗流对冻结壁发展的抑制作用全面出现。且随着渗流速度的增大，该阶段的持续时间逐步缩减。
第4阶段。全面损伤阶段。此阶段上下游冻结壁在渗流作用下逐步削弱。当渗流速度较小时，冻结壁最终会形成一个上游薄下游厚的偏心冻土墙，当渗流速度较大时，冻结壁会逐步融化，转变为独立的非圆型冻土柱。
将vs=2,4,6 m/d工况下冻结壁厚度、厚度比及最终冻结壁大致形状绘于图12。如图12所示，vs=2,4 m/d时最终形成了上游薄下游厚的偏心的冻结壁，vs=6 m/d时，逐步形成了偏心的冻土柱。3种工况均无法达到原有设计要求(冻结壁厚120 mm，上下游均匀)。
图12 冻结壁厚度、厚度比及冻结壁形态
Fig.12 Thickness and its’ ratio of frozen curtain
综上，突发定渗流作用下冻结壁的破坏是一个持续而逐步推进的过程，越早发现，越早处理，冻结壁的破坏和工程的经济损失越小。
5.4 突发定渗流的判别方法
根据上文可知，突发定渗流在其第1,2阶段具有较强的隐蔽性和误导性，不易分辨。但在冻结工程中，这一阶段是控制工程风险、降低经济损失的最优时间节点。一旦进入第4阶段，冻结壁已有较大损伤，即便关闭渗流源头，也需较长时间重新冻结，使得经济损失增大。因此必须建立一套适用于第1～2阶段的突发定渗流快速判定方法。
目前对于冻结效果判定主要方法有温度场计算法、泄压孔判断法和纵向测温法[26-27]。其中温度场计算法常用的巴霍尔金解及其他解析解或图乘法在类似案例中易被突发定渗流的表象误导，无法计算出真实的温度场，而泄压孔判断法、纵向测温法则更适用于判断是否交圈，而无法判断因何不交圈。因此常规方法在突发定渗流工况下基本失效。
因此，根据上文所得结论，可建立基于测温数据和温度梯度双准则的判定法。具体判定流程如图13所示:
(1)发现不同区域测温孔温度异常(快速降温、快速回温或降温明显减缓)，可初步判定产生了突发定渗流。
(2)进行仪器设备及测温线路排查，排除机械设备和人为原因造成温度突变。
(3)排查管路系统是否出现分组阀门调整或关闭。避免因阀门启闭错误造成部分区域冷媒不流动，温度异动。
(4)上述原因排除后，在温度上升区域的未冻区施工3～4个探孔，探孔可采用φ32 mm或更小口径水钻施工。
(5)对探孔进行测温，并依据数据绘制温度梯度分布曲线，对其持续观测24 h，根据温度梯度演化规律判定是否存在突发定渗流。
整个检测过程中第2,3步骤的排查可同时进行，配合探孔开孔时间，预计24 h完成，全系列检测流程完成时间应在48 h左右，相对第2节中案例1,3的10余天检测期有了大幅度的缩减。
图13 突发定渗流判定程序
Fig.13 Judgement procedure of sudden seepage with stable rate
6 结 论
(1)突发定渗流是具有高度误导性和隐蔽性的一种工程病害。伴随着城市核心区或建筑工程密集区的冻结工程增多，突发定渗流问题近年来呈频发趋势。
(2)突发定渗流对冻结温度场的作用分为2个部分，在未冻区的直接作用和在冻土区的间接作用。其在未冻区对热传递的影响要明显快于冻土区。
(3)当vs接近vc时，上下游未冻区温度随时间呈线性变化，当vs>vc时未冻区温度随时间呈二次函数型变化，且vs越大，趋势越明显。
(4)根据温度场演化规律将突发定渗流发生后冻结过程划分为4个阶段:持续扩展阶段、减速扩展阶段、发展抑制阶段、全面损伤阶段。随着渗流速度的增大，第1～3个阶段时间将被压缩，冻结壁将更快进入全面损伤阶段。
(5)提出基于温度和温度梯度的双准则判定方法进行突发定渗流判定，可有效压缩风险的判定时间，有利于及时采取修复措施，保障工程的安全。
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