据统计，截至2015年，我国冲击地压矿井已有187处，26个产煤省区已有17个发生过冲击地压，冲击地点大多数在煤矿深部[1]。随着开采深度和开采强度的进一步增大，冲击地压已成为矿山动力灾害防治的难题之一。由断层及煤柱引起的冲击地压和强矿震频发，严重影响矿井的安全生产与人员安全。根据煤岩动静载叠加诱发冲击原理，诱发冲击显现的主要原因在于应力集中和能量释放[2]。由于矿井早期开采布局不合理等留设的孤岛工作面应力集中程度较高，冲击危险性也更高[3-5]。而临断层孤岛工作面采掘过程中覆岩大范围的活动导致断层滑移错动也极易诱发冲击地压和强矿震[6]。
断层地质构造区应力场相对复杂，周边煤岩体积聚的弹塑性形变分布不均匀，易发生相对滑动，且产生震动应力波扰动，引发邻近应力集中煤岩体弹性变形能突然释放，进而引发冲击地压灾害。陈绍杰等[7]从断层形成机制、断层附近煤岩体采动响应和大断层附近安全开采3方面综述了断层影响下煤岩体采动灾害响应机制和规律研究现状。理论研究方面，相关学者建立了诸多力学模型及诱冲机理，如:断层煤柱型冲击地压机理[8]、冲击地压黏滑失稳机理[9]和断层扰动响应判别准则[10]等。试验研究方面，赵毅鑫等[11]研究了双向等压加载条件下逆断层下盘煤层开挖对围岩应力扰动规律;吕进国等[12]通过相似模拟试验观测了断层活化-失稳阶段对工作面冲击的物理过程，研究了冲击前后断层滑移与煤层应力变化规律。数值模拟方面，姜耀东等[13]研究了采动影响下断层面上法向应力和剪切应力的时空演化规律，分析了开采活动与断层活化之间的联系。笔者等[14]模拟计算比较了不同开采影响因素下的断层面位移场、应力场、速度场和能量场的响应规律。陈光辉等[15]采用3DEC程序建立断层滑移型岩爆数值模型，在此基础上研究辐射特征对地震波传播的影响。武泉森等[16]模拟对比分析了不同断层煤柱宽度及断层倾角对工作面采动应力和弹性能分布特征的影响。现场监测方面，焦振华等[17]结合现场微震监测，构建断层损伤变量作为评价断层滑移的指标，研究采动诱发断层损伤滑移演化规律;王浩等[18]统计分析了工作面临近断层开采矿震活动规律，在此基础上分析了工作面采动诱发围岩破断运动及断层活化致震机制;朱斯陶等[19]根据工作面微震监测结果，研究了深井特厚煤层断层活化规律，将断层活化分为应力显现阶段、蓄能阶段和结构活化阶段。
上述研究主要以静态力学分析为主，基于应力角度出发研究断层面和煤岩体本身的应力演化，而对断层滑移整个过程的动态研究较少，缺乏对整个滑移过程中的断层带本身的应力、位移、速度和能量之间的深入分析，对开采活动是如何引起断层滑移，断层滑移是否一定诱发冲击地压，断层滑移对冲击危险判识的重要性不清。笔者在前人研究成果的基础上，基于地震学内容，利用Fish语言，对FLAC3D中的动力计算模型进行2次开发，根据数值模拟中断层面的剪切滑移量、剪应力降和滑移速率的变化，分析断层滑移过程中应力场、位移场、速度场和能量场的变化，进一步总结临断层孤岛工作面采动断层滑移失稳规律。在此基础上，对朝阳煤矿3108孤岛工作面采动断层动载作用机理进行了数值反演。
1 工程概况
1.1 地质条件
3108孤岛工作面位于朝阳煤矿31采区中部，工作面东邻3107采空区(工作面长度70 m，推进长度300 m)，西邻3108(西)采空区(工作面长度70 m，推进长度300 m)，北为西翼胶带下山，南至井田边界保护煤柱。3108工作面对应地面标高为+33.18～+34.62 m，工作面标高为-740～-720 m;煤层平均厚度7.3 m，倾角12°;走向长度平均为460 m左右，倾向长度为85 m左右。经鉴定，煤层具有弱冲击倾向性。该工作面为两侧采空、两侧断层切割的孤岛工作面，如图1所示。工作面顶板多为泥岩、粉细粒砂岩，主要以砂岩为主，平均厚度为5～25 m，局部岩层厚度较大，达到40 m甚至于150 m左右;底板多为砂质泥岩和粉砂岩。
图1 3108孤岛综放工作面平面
Fig.1 Face of 3108 fully mechanized sublevel caving face
1.2 工作面采掘强矿震分布特征
图2为3108孤岛工作面整个开采过程中的强矿震显现分布平面图，其中黄色实心圆代表矿震能量:10～100 kJ;红色实心圆代表矿震能量:0.1～1 MJ;粉色实心圆代表矿震能量:1～10 MJ。显而易见的是，强矿震震源主要分布在4个区域,如图2中蓝色椭圆所示，区域1:开切眼附近的F3108-1,F3108-2小断层;区域2:3108(西)采空区侧的F3断层;区域3:3108终采线附近的F2断层;区域4:工作面采动影响范围内。通过强矿震震源分区分布规律可知，随着工作面开采尺度的增大，覆岩演化范围也随之增大，而孤岛工作面和相邻采空区属于被断层切割的单独块体，易于造成覆岩大范围内的整体运动，尤其是开采后期的断层附近强矿震显现越来越频繁。
图2 3108孤岛面回采期间强矿震分布示意(能量>20 kJ)
Fig.2 Distribution of strong seismic events during the mining process of the island panel 3108 (energy>20 kJ)
由图2可知，该孤岛工作面强矿震特征十分明显，研究其采动动载机制对于该矿相似条件下的孤岛工作面的冲击地压防治和安全回采具有指导意义。
2 数值模型和研究方案
2.1 数值模型
以朝阳煤矿3108孤岛工作面为模型基础，建立三维数值计算模型，模型的长、宽、高尺寸为500 m×500 m×396 m，模型结构如图3所示。3108工作面埋深在800 m左右，因此数值模型中的垂直应力设置为20 MPa，模型高为396 m，模型顶部沿Z向下施加10 MPa垂直应力。根据地应力测试结果，X和Y方向边界限制水平位移并施加梯形分布载荷，为竖直方向的0.8和1.2倍，即16和24 MPa水平应力。模型中煤岩层的物理力学参数见表1，模型采用应变软化模型进行计算。主要研究工作面开挖过程中F3断层的采动反演，为简化计算，将F3断层简化为与工作面相平行的断层，图3中采空区2代表3108(西)工作面，采空区1代表3107工作面。
图3 数值模型
Fig.3 Schematic of numerical model
表1 煤岩物理力学参数
Table 1 Properties of coal and rock mass used in the numerical model
岩性密度/(kg·m-3)体积模量/GPa剪切模量/GPa抗拉强度/MPa黏聚力/MPa内摩擦角/(°)残余黏聚力/MPa残余摩擦角/(°)软化塑性应变/%细粒砂岩2 6005.564.172.52.0350.2250.05粉砂岩2 7002.681.842.02.0320.2250.05粗粒砂岩2 7602.802.002.32.3340.23250.05中粒砂岩2 8006.005.003.03.0380.3250.05砾岩2 6604.652.782.42.0340.2250.053下煤1 4001.190.370.50.8230.008250.50泥岩2 2003.031.561.01.2270.12250.05
2.2 断层滑移
采矿活动诱发矿震与天然地震的震源机制没有发现存在系统上的差异，人们所发现的地震机制的绝大多数均可用于矿震[20]。
地震矩和能量作为震源参数的重要组成内容，其计算公式如下:
M0=μDS
(1)
式中，M0为地震矩;μ为断层面剪切模量，一般为2 GPa;D为断层平均滑移量;S为断层滑移区域的面积。
ES=0.5ΔσDS
(2)
式中，ES为断层滑移所释放的能量;Δσ为断层面平均应力降，D为断层平均滑移量。
Δσ为断层面滑移诱发矿震前后平均应力降，一般可通过式(3)求得
(3)
式中，A为断层面滑移区域的面积;σ(t2)为断层面滑移后剪应力;σ(t1)为断层面滑移前剪应力。
地震学研究表明，断层滑移速率的计算，为进一步解释断层结构和地震发生机理提供了必要的参考依据。
模拟过程中采用FLAC3D中内嵌的Fish语言，通过每间隔一定的动态时间步，监测断层面的剪切位移和剪应力降，然后根据式(1)～(3)对FLAC3D进行2次开发，实现采动诱发断层滑移失稳的有限差分算法流程如图4所示，考察在采动过程中断层滑移规律的显现:剪切位移、滑移速率、地震矩和能量释放在孤岛工作面推进过程中的演化特征。
图4 数值计算流程
Fig.4 Flowchart of numerical simulation
3 数值模拟结果分析
3.1 动态计算边界条件和阻尼系数的确定
根据FLAC3D使用手册，在进行非线性动力计算时，需要考虑以下两个问题:① 边界条件;② 力学阻尼。在动力计算问题中，模型周围的边界条件的选取是一个主要影响因素和研究内容，因为边界上会存在波的反射，对动力分析的结果产生影响。本文主要使用FLAC3D提供的静止(黏性)边界条件来减少模型边界上波的反射。FLAC3D软件中的静态边界是由Lysmer和Kuhlemeyer[21]提出的，力学阻尼的产生主要来源于材料的内部摩擦以及可能存在的接触表面的滑动。本文的动力计算过程中主要选用局部阻尼，局部阻尼系数可由下式求得
αL=πD
(4)
式中，αL为局部阻尼系数;D为临界阻尼比。
根据上述分析建立相关的数值计算模型[22]，其局部阻尼系数的计算结果如图5所示。由图5可以看出，随着临界阻尼比的增大，模型的局部阻尼系数也随之增大。点A,B分别距离动力计算模型中心2,12 m，总计建立5个模型，其临界阻尼比分别设置为1%,2%,3%,4%,5%。由计算结果可知，A点峰值速度随着临界阻尼比的增大基本呈线性减小关系，其表达式为
y=-0.003 6x2-0.531 6x+13.316
(5)
图5 动力计算模型中局部阻尼系数的计算
Fig.5 Graphs for calibration with respect to dynamic stress and local damping coefficient
而A点与B点峰值速度的比率随着临界阻尼比的增大基本呈线性增长关系，其表达式为
y=0.028x2+0.135 5x+2.529 6
(6)
根据理论计算结果可得对于本文的数值模型和煤岩体材料属性，A点与B点峰值速度的比率为3.694。将其(即y=3.694)代入式(6)可得x=4.468，则在进行动力计算过程中，当临界阻尼比设置为4.468%时，其计算结果与理论分析结果较为接近，误差较小。因此，本文动力计算所选取的临界阻尼比为4.468%。
3.2 断层面剪切位移量临界值的确定
为探讨断层带附近应力状态的改变，首先建立一个简单的力学模型判断，如图6所示。模型尺寸为300 m×200 m×100 m(长×宽×高)，模拟工作面向断层上盘推进，主要分析工作面推进过程中断层的应力和剪切滑移量的变化规律。
图6 简单三维计算模型及网格
Fig.6 Simple numerical model
图7为工作面自断层上盘向断层推进过程中工作面超前支承压力分布，及开采过程中断层面剪切位移量变化曲线。由图7(a)中可以看出，当工作面距离断层70 m左右时，断层附近出现应力升高现象，但应力增量不大，随着工作面继续向断层方向推进，断层处应力迅速增大，由15 MPa增大至23 MPa左右。由图7(b)可知，当工作面距离断层较远时(距断层130～80 m)，断层面不产生滑移，剪切位移量约为0.003 m;当工作面靠近断层时(距断层70～10 m)，断层面剪切位移量突增，由0.003 m增加至0.025 m。对于本模型而言，当工作面位于断层上盘开采时，可认为当工作面距离断层70 m且剪切位移量大于0.005 m时断层产生滑移。当然此处所述的具体临界值只适用本模型，对于其他数值计算模型需要根据不同的数值模型和煤岩体物理力学参数具体而定。
图7 工作面向断层推进过程中支承压力和断层位移分布 (沿倾向方向，Y=150 m，断层上盘)
Fig.7 Abutment stress distribution and shear displacement of the fault during the mining process (along the strike direction, cross-sectional plane Y=150 m,hangingwall)
图8 工作面1开采后覆岩三带演化(倾向剖面X=250 m)
Fig.8 Evolution of “three-zones” of overlying strata above panel 1(Along the dip direction,cross-section plane X=250 m)
3.3 断层滑移稳定性参数分析
图8为工作面1开挖结束后工作面上覆岩层演化分布。由图8可知，工作面1开采后，裂隙带演化范围有限(两侧25 m左右)，且距离断层较远(70 m左右)，说明工作面1的开采对于断层几乎无影响，断层基本不出现滑移现象，也不会产生动载释放能量。初步分析认为工作面1开采宽度较小(仅为70 m)，开采后的影响控制在一定范围内，不会危及和触发断层的滑移。
工作面2距离断层较近(沿断层开采，距断层仅20 m左右)，断层处于裂隙带演化范围内，随着工作面的推进，断层面最大剪切位移量不断增大。图9为工作面2开采过程中断层面最大剪切位移量的变化情况。由图9可知，随着工作面的依次开挖，当开挖至初次来压阶段(即35 m左右时)，断层面剪切位移量达到峰值(约为0.07 m)。第1次、第2次、第3次周期来压期间(推进度35～95 m，周期来压步距20 m)，断层面最大剪切位移量基本无变化(约为0.06 m)。当第4次周期来压后，断层面最大剪切位移量基本呈线性增长趋势。因此，以工作面2第4次周期来压开始进行动力计算(推进度>95 m)。
图9 工作面2开采过程中断层面最大剪切滑移量
Fig.9 Maximum shear displacement along the fault plane during the mining process of panel 2
根据动力计算结果，工作面2开采过程中断层面地震矩和释放能量如图10所示。可见，当动力计算时间为0.03 s时，断层面滑移，其地震矩和释放的能量达到峰值，地震矩约为3.1 GN·m，能量约为44 kJ。同样地，滑移速率也是判断断层滑移诱发地震波的重要指标[23-25]。图11为断层滑移过程中(第4次周期来压后)滑移速率随时间变化曲线。总体而言，断层滑移速率随时间变化先增大后减小，一般都在动力计算0.4～0.5 s左右时，滑移速率达到峰值，当断层滑移结束后，滑移速率会降低至某一值。将工作面2采动过程中断层最大滑移速率提取出来(图12)，可见随着工作面的推进，滑移速率峰值不断增大，当整个工作面开采结束后，最大断层滑移速率达到0.45 m/s。相关研究表明[26]，当断层面滑移速率不超过0.99 m/s时，采动影响下的断层滑移还是比较安全的，断层滑移释放的能量不大，处于可控范围内。因此，可判断尽管工作面2沿断层开采，易于诱发断层滑移，但整体释放的动载不大，工作面2开采过程中的冲击危险性较低。
图10 工作面开采诱发断层滑移过程中地震矩和能量变化 曲线(第4次周期来压，推进度95～115 m)
Fig.10 Curves of seismic moment and energy released by fault slip during the mining process (Fourth periodic weighting,advance 95-115 m)
图11 工作面2开采诱发断层滑移过程中断层面滑移速率随时间变化曲线
Fig.11 Curves of slip rate vs time along the fault plane during the mining process of panel 2
图12 工作面2开采过程中断层面最大滑移速率变化曲线
Fig.12 Maximum slip rate along the fault plane during the mining process of panel 2
图13 孤岛面开采过程中断层面最大滑移速率变化曲线
Fig.13 Maximum slip rate along the fault plane during the mining process of the island panel
图13为孤岛工作面开采过程中提取的断层面滑移速率峰值的变化曲线。由图可见，在孤岛工作面回采过程中，开采诱发的断层滑移速率峰值整体呈现上升趋势，即随着工作面的推进(开采范围的增大)，其速率峰值的变化表现为周期跃变:由初始的0.765 m/s降低至0.26 m/s后阶梯上升至0.5,0.6和0.8 m/s。从中可发现，每一次的速率峰值的跃变周期分别对应4个主要的开采阶段，即初次来压(30 m)、单工作面见方(100 m)、双工作面见方(170 m)、三工作面见方(240 m)，由此可推断，在此阶段，孤岛工作面覆岩结构运动剧烈，矿压显现显著。值得注意的是孤岛工作面初次来压阶段断层滑移速率峰值较高(0.765 m/s)，这也可以用来解释赋存地质构造的孤岛工作面开切眼至初次来压阶段冲击显现逐渐增多的现象。同时，可发现在工作面回采末期，断层滑移速率峰值越来越大(呈线性增长)，接近甚至大于断层临界滑移速率峰值(0.99 m/s[19])，说明孤岛工作面在回采末期覆岩结构演化剧烈，易于诱发断层活化、滑动释放大量能量，这可用来解释数值模拟原型3108孤岛工作面开采后期工作面附近的F2,F3断层附近为何强矿震显现频发。
4 结 论
(1)本文在前人研究的基础上，综述了地震学和断层滑移失稳方面的理论研究，利用Fish语言，对FLAC3D进行2次开发，系统地提出一种孤岛工作面推进过程中采动诱发断层滑移失稳的数值模拟方法。
(2)数值模拟定义断层滑移标准:在采动过程中，若断层带上某一区域的相对剪切位移值超过0.05 m并且出现剪应力降，则可认为此处断层发生滑移。
(3)断层的稳定性随断层滑移速率而变化的，滑移速率的跃迁使得断层由稳滑向失稳转化，此时矿震显现频发。当滑移速率超过0.99 m/s时，冲击危险性较高。断层滑移速率在整个孤岛工作面的回采进程首先呈现阶梯式跃增趋势，后期表现为线性增长，分别对应孤岛工作面来压和见方阶段，易于诱发强矿震和冲击地压。
(4)运用监测断层面的剪切位移和剪应力的算法，数值反演了朝阳煤矿3108孤岛工作面采动过程中断层滑移响应规律，并结合现场微震分布特征进行了比较分析。数值计算结果在多方面与现场对比具有很好的一致性，证明了本数值模拟方法的可行性和有效性。
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