深埋岩体分区破裂是当前国内外岩石力学与工程界一项迫在眉睫的战略性研究课题，也是该领域研究的热点与难点问题。长期以来，大量专家学者通过理论分析[1-7]、数值模拟[8-13]、模型试验[14-18]及现场测试[19-22]对分区破裂的力学机理、分布规律及其影响因素进行了系统的探讨。此外，文献[23-27]深入研究了围岩分区破裂的时间演化问题，这些研究成果对于深埋岩体工程的开挖及支护设计具有重要意义。但上述研究多以未支护条件下的围岩为分析对象，而对支护条件下围岩分区破裂的空间分布规律及其时间效应的讨论则较少。

预应力锚杆作为一种经济有效的围岩支护结构在深埋岩体工程实际中得到了广泛应用，锚杆预应力对硐室围岩强度参数具有重要影响[28-29]。毋庸置疑，预应力的大小将是支护条件下围岩分区破裂的关键性影响因素。目前，有关锚杆托板作用对围岩分区破裂的影响问题一直未引起学术界的关注，尽管文献[7]探讨了分区破裂围岩中锚杆作用的力学机理，但仍忽略了锚杆预应力对围岩分区破裂的影响。基于此，笔者以深埋硐室围岩中的预应力锚杆为对象，建立了预应力锚杆与围岩相互作用的力学分析模型，考虑托板反力大小对硐室围岩强度参数的影响，着重分析了不同预应力条件下深埋硐室围岩分区破裂的空间分布规律及其时间效应，并得出了一些具有工程实际意义的结论，为深埋岩体分区破裂预测研究提供了新的思路。

1 托板作用对围岩分区破裂影响分析

1.1 基本假设

为便于讨论，以硐室轴向1 m范围内的岩体作为研究对象，假设:① 深埋硐室轴向长度无限长，围岩变形简化为平面应变问题;② 围岩视为均质、连续且各向同性的介质体，且处于静水压力状态，锚杆表面任一点与其周围岩体之间不产生相对滑动;③ 围岩初期支护采用全长锚固锚杆，其抗拉强度远大于周围岩体的抗拉强度，杆体长度满足计算要求;④ 锚杆端部托板简化为Winkler地基上受集中荷载作用的圆形薄板。

1.2 托板反力对硐室围岩的作用机理分析

工程实际中，隧道硐室开挖初期，其表面围岩即发生弹塑性变形并进入屈服状态。采用预应力锚杆对围岩进行支护后，静水压力条件下的硐室围岩塑性区应力及其半径[30]为

(1)

(2)

(3)

式中，为塑性区径向应力;为塑性区切向应力;为硐室围岩支护后塑性区半径;ξ=(1+sin φ)/(1-sin φ);p0为托板作用于硐壁围岩上的支撑反力;σc为围岩单轴抗压强度;P0为围岩原岩应力;R0为硐室开挖半径。

此时，硐室围岩弹性区的应力为

(4)

式中，为弹性区径向应力;为弹性区切向应力;Rp为硐室围岩塑性区半径;r为弹性区内任一点到硐室中心的距离;c为围岩黏聚力;φ为围岩内摩擦角。

锚杆预应力施加后，一方面，托板作用范围内的硐壁围岩由二向受力状态恢复为三向受力状态，岩体强度在卸载降低后又得以大幅度提高;另一方面，由式(1)和(2)可知，预应力作用下的硐壁围岩所受的径向应力由0增大到p0，切向应力由σc增大为σc+ξp0。由式(1)～(4)可得预应力锚杆支护前后硐室围岩应力分布规律分别如图1中的虚线及实线所示，图1中，为支护后弹性区切向应力;为支护后弹性区径向应力;为支护前弹性区切向应力;为支护前弹性区径向应力;为支护后塑性区切向应力;为支护前塑性区切向应力;为支护后塑性区径向应力;为支护前塑性区径向应力;为支护后塑性区半径;为支护前塑性区半径。

由图1可知，预应力锚杆支护后的硐室围岩塑性区范围较支护前显著减小，具体表现为围岩莫尔应力圆上移。

1.3 分区破裂条件下的预应力锚杆力学模型

深埋硐室开挖初期，硐壁围岩发生应力重分布并处于弹性变形状态。当作用在硐壁围岩上的重分布应力超过其屈服强度时，硐壁围岩产生朝向洞内的横向拉伸破裂后形成第1个破裂区;围岩应力向深部转移并出现弹塑性状态并存的分布特点[31]。弹塑性界面上岩体在峰值支承压力下每一次破裂即相当于一次新的开挖，进而引起围岩应力的再次重分布。深埋岩体分区破裂的空间分布规律和时空效应如图2所示[32-33]，图2中，γ为上覆岩体的容重;H为岩体埋深;为第1个分区的塑性区;为第2个分区的塑性区;为第3个分区的塑性区;t0,t1,t2分别为第1,第2,第3分区的破裂时刻。

由图2可知，硐室围岩分区破裂过程是一个与时间和空间都密切相关的渐进式反复破坏过程。布置在围岩中的预应力全长锚固锚杆与围岩协调变形，同一段杆体在不同时刻或不同段杆体在不同时刻的内力均表现出拉～压交替变化的时空分布规律，如图3所示，图3中，τ0为第1个分区内剪力;l0为第1个分区内锚杆长度;M0为第1个中性点位置;N0为第1个分区内轴力;t0为第1个分区的破裂时间;τ1为第2个分区内剪力;l0为第2个分区内锚杆长度;M1为第2个中性点位置;N1为第2个分区内轴力;t1为第2个分区的破裂时间;τ2为第3个分区内剪力;l2为第3个分区内锚杆长度;M2为第3个中性点位置;N2为第3个分区内轴力;t3为第3个分区的破裂时间;⊕为正;⊖为负。

由图3可知，预应力锚杆～围岩的协调变形过程包括:① 对于预应力作用下的硐壁围岩而言，当其所受切向应力σc+ξp0超过其极限强度时将在t0时刻发生破坏，围岩应力发生2次重分布。l0段杆体表面分布一组方向相反的摩阻力并处于受拉状态;② 当第2个峰值支承压力作用下的弹塑性界面上岩体在t1时刻破坏后，围岩应力发生3次重分布。l1段杆体表面在一组方向相反的摩阻力作用下处于受拉状态，该段杆体的拉伸变形使得l0段杆体具有向洞内位移的趋势，l0段杆体在围岩限制作用下产生指向洞外的摩阻力并处于受压状态;③ 同理，当第3个峰值支承压力作用下的弹塑性界面上岩体在t2时刻破坏后，围岩应力发生4次重分布。l2段锚杆在一组方向相反摩阻力作用下产生拉伸变形。由上述分析可知，l1段杆体将在指向洞外的摩阻力作用下处于受压状态并产生压缩变形，此时l0段杆体在指向洞内摩阻力作用下处于受拉状态。

分区破裂条件下锚杆拉～压交替的受力特征也得到了现场实测和室内试验的有力验证。李世平等[19]在权台矿监测到的围岩某截面拉压应变交替现象，如图4所示。

2 托板作用下分区破裂时空分布规律

2.1 分区破裂下预应力锚杆力学分析模型

建立深埋硐室分区破裂锚杆力学模型如图5所示，图5中，τ0为第1个分区内剪力;τ1为第2个分区内剪力;A0B0为第1个分区内杆体上一段长度;dx0为A0B0上的微段;N0为第1个分区内轴力。其中，各中性点M0，M1，……处于受拉状态，而各段尾点O1，O2，……则处于受压状态，由硐壁往里整个杆体表现出拉-压交替的受力规律。

由图5可知，在某一具体围岩分区内的杆体处于静力平衡状态，其力学模型如图6所示。

2.2 分区破裂下预应力锚杆中性点分析

在图6中取dx段杆体AB进行研究，由杆体表面摩阻力及轴力分布曲线可以看出

dNx=NB-NA<0

(5)

τx<0

(6)

式中，Nx和τx分别为杆体所受轴力和摩阻力。

由式(5)和(6)得

dNx=Uτxdx

(7)

式中，U为锚杆横截面周长。

由式(7)可得

(8)

由材料力学[34]理论可知:

(9)

式中，ux，σx和εx为杆体轴线上距离硐壁x处杆体与围岩间的相对位移、应力和应变;Eb为锚杆的弹性模量。

由式(9)得

(10)

式中，A为锚杆横截面面积。

由式(8),(10)得

(11)

由胡克定律可知

τx=-Kux

(12)

式中，K为锚杆与硐壁之间的剪切刚度系数;负号表示杆体所受摩阻力与其位移方向相反。

联立式(11),(12)得

(13)

令

(14)

则式(13)得

(15)

微分方程(15)的特征方程为

λ2+B2=0

(16)

式中，λ为特征根，其大小为

λ=±Bi

(17)

由式(17)可知，特征根实部α=0，虚部β=B，联立式(14)可得式(15)的通解为

ux=eαx(c1cos βx+c2sin βx)=

c1cos Bx+c2sin Bx

(18)

式中，i为虚数符号;α,c1,c2为方程中的实数。

由图6可知

(19)

式中，u0和P分别为硐壁处初始位移与锚杆预紧力。

由式(10)，(18)及(19)得

(20)

由式(18)和(20)可得

(21)

在中性点处岩体与杆体相对位移为0，则

(22)

解之得

(23)

式中，k=0，1，2，……。

由式(23)可以看出，在深埋硐室围岩分区破裂条件下沿锚杆长度方向将产生如图3所示的多个中性点，且受力中性点位置及其数量随锚杆预紧力大小而改变。下面对不同预紧力下的杆体中性点分布进行讨论:

(1)当预紧力取无穷大时，θ=0，任一中性点到硐壁处的距离为

(24)

(2)当预紧力为0时，θ=0.5π，任一中性点到硐壁处的距离为

(25)

(3)当预紧力在0到无穷大之间时，任一中性点到硐壁处的距离为

(26)

2.3 预应力条件下围岩破裂区宽度计算

2.3.1 围岩分区破裂力学判据的建立

围岩在第k+1个支撑压力线作用下形成第k+1个围岩塑性区，其弹塑性边界处的岩体在支撑压力峰值作用下径向应力σrk[35]为

(27)

式中，为支护后围岩第k个破裂区的外径;为支护后第k+1个分区的塑性区半径;σt和pk分别为围岩抗拉强度与弹塑性界面上岩体所受支撑反力，其大小为

(28)

式中，m和s均为与岩石类型和完整性有关的系数;为支护后围岩第k个破裂区的内径;τs为围岩残余抗剪强度，其大小[36]为

τs=τp-c0

(29)

式中，τp为围岩峰值抗剪强度;c0为岩土体的初始黏聚力。

σc为预应力锚杆作用下的围岩切向抗压强度，其大小为

(30)

其中，ce和φe分别为预应力锚杆作用下围岩强度提高后的等效黏聚力和等效内摩擦角。其中，围岩内摩擦角锚固前后的变化可忽略不计，而预应力作用下围岩的等效黏聚力[7,28-29]为

ce=c0+nA(cb-c0)+σtan φ0

(31)

式中，cb为锚杆的黏聚力;c0和φ0分别为岩体的初始黏聚力和内摩擦角;n为锚杆布置密度;σ为锚杆预应力作用下岩土体中产生的挤压应力。

由式(28)，(30)及(31)可知，当锚杆预应力增加时，第k+1个围岩弹塑性边界上岩体在峰值支承压力作用下产生的应力为

(32)

式中，μ为围岩泊松比;σθk为第k+1个支撑压力线作用下围岩弹塑性边界处的切向应力;σzk为第k+1个支撑压力线作用下围岩弹塑性边界处的轴向应力;σrk为第k+1个支撑压力线作用下围岩弹塑性边界处的径向应力。

根据格里菲斯强度理论，当弹塑性边界处岩体在切向应力作用下的拉应变达到极限拉应变时即发生径向拉裂破坏，围岩由塑性状态转化为脆性拉裂状态[37-38]，此时有

(33)

由上述分析可知，对于第k+1个围岩分区，当其弹塑性边界处的径向应力、切向应力及轴向应力满足式(33)时，该分区内的塑性区围岩在轴向支撑压力下将产生拉裂并形成第k+1个破裂区。

2.3.2 预应力条件下围岩分区厚度分析

由式(23)和图7可得各个分区范围内硐室中心到锚杆中性点至距离为

(34)

式中，ρ0为第1个中性点到硐室中心的距离;ρk第k+1个中性点到硐室中心的距离;R0为硐室半径。

图7所示的分析模型中锚杆中性点半径与围岩分区厚度有:

(35)

联立式(34)和(35)即可反算得到硐室围岩第k+1个分区范围lk。

2.3.3 预应力条件下非破裂区相对外径计算

当硐壁岩体在第k+2次重分布的切向支承压力作用下产生的水平拉伸应变达到其极限拉应变时即发生破裂，峰值支承压力进一步向深部转移，围岩塑性区继续扩展。此时，该塑性区相对外径[39]为

(36)

式中，系数Ak和t的大小分别为

(37)

式中，为硐室围岩表面的初始位移值;G为围岩剪切模量，可由下式计算:

(38)

(39)

由图7可知，杆体的轴力最大值位于锚杆中性点，其大小[40]为

(40)

式中，B1为与围岩变形相关的系数，其大小为

(41)

式中，Er为围岩的弹性模量;Rp0为围岩应力发生二次分布后的塑性区外径，其大小为

(42)

联立式(36)～(42)即可得到围岩应力发生第k+2次后围岩塑性区的相对外径。

2.3.4 预应力条件下破裂区相对外径的确定

当围岩弹塑性界面上岩体所受的应力满足式(33)对外径所示的力学判据时，该岩体即发生横向破裂，该拉裂区的相对外径为

(43)

式中，为第k+1个支护条件下破裂区的相对外径。

将式(36)代入式(43)中，则可得第k+1个支护条件下破裂区的相对外径为

(44)

式中，Ak为系数;为半径R0的t次方。

综上所述，围岩第k+1个破裂区与非破裂区的宽度为

(45)

式中，wsk和wnsk分别为预应力锚杆支护后第k+1个围岩破裂区与非破裂区的宽度。

2.4 托板作用下分区破裂时间效应分析

建立分区破裂围岩应力计算模型如图8所示，当硐室围岩发生第k(k=0，1，2,……)次破裂后形成半径为的破裂区，即相当于第k+1次人为开挖，围岩应力重分布后的塑性区半径为

取弹塑性界面上单元岩体为研究对象，其在切向与径向上所受的最大偏应力[39,41]可表示为

(46)

式中，为第k个破裂区的外径，即相当于第k+1次开挖半径;当对应硐室的设计开挖半径为第k+1次破裂(或开挖)后形成的第k+1个塑性区外径。

硐室开挖后，围岩的破坏分为两种情况:一种是围岩承受的荷载大于其瞬时强度，岩体在短时间内很快发生破坏;另一种是由于显著的流变特性，围岩的长期强度会随外荷载作用时间的延长而不断降低，当其低于岩石所受的外荷载时就发生破坏[42]。围岩长期强度随时间的衰减特征如图9所示。

不同时间下围岩长期强度的大小可表示为

(47)

其中，σc0为岩石瞬时抗压强度;σct0为任意时刻t0的岩石抗压强度;a，b均为待定常数，取值范围[41-42]为a=0～3，b=50～150。

依照岩石三轴应力条件下最大主应力和最小主应力的关系，围岩的三轴瞬时强度为

(48)

联立式(47),(48)可得岩石三轴应力条件下岩石的长期强度为

(49)

在锚杆预应力作用下，当弹塑性界面上岩体所受切向与径向的最大偏应力大于或等于其长期强度时，岩体即由塑性状态发展为脆性拉裂状态，进而形成破裂区，此时有

(50)

由式(50)即可求出从围岩应力发生第k+1次重分布开始到峰值支承压力作用下该弹塑性界面上岩体出现破裂的时刻为

(51)

3 算例分析

为验证上述锚杆预应力作用下围岩分区破裂理论公式的合理性及其工程适用性，以文献[43]中所述某深埋直墙圆弧拱硐室顶板及其全长锚固预应力锚杆作为分析对象，其相关分析参数见表1，锚杆托板尺寸取为0.15 m×0.15 m。

3.1 预紧力为P=0时围岩分区破裂分析

当顶板锚杆预紧力P=0时，硐室围岩分区破裂计算结果如表2及图10所示[43]。

3.2 预紧力P=30 kN时围岩分区破裂分析

3.2.1 硐室围岩第1个分区厚度分析

由式(14)可得

表1 硐室围岩相关计算参数
Table 1 Relevant calculation parameters of the surrounding rock of the cavern

表2 预紧力为0时硐室围岩分区破裂计算结果
Table 2 Calculation results of zonal disintegration in underground cave when pre-tightening force is 0

(52)

由式(34)可得当k=0时锚杆第1个中性点到硐室中心的距离为

ρ0=O0M0+R0=1.26+2=3.26 m

(53)

由式(35),(53)可得

(54)

进而得到围岩的第1个分区厚度为

l0=2.86 m

(55)

3.2.2 破裂区和非破裂区宽度及其数量计算

(1)硐壁围岩稳定性分析

由式(31)可得

ce=12+1×4.91×10-4×(300×106-12×

(56)

硐室开挖初期，围岩应力发生二次分布。取硐壁岩体的完整性系数m=0.01，s=1，由式(28)，(30)得硐壁岩体的抗拉强度为

(57)

(58)

由式(29)可得围岩残余抗剪强度τs为

τs=48×106-12×106=36 MPa

(59)

当k=0时，令由式(27)和(32)可知，当锚杆预应力pi=1.33 MPa时硐壁岩体所受的径向应力、切向应力及轴向应力分别为

39.86×106=-32.13 MPa

(60)

(-39.86×106)=92.93 MPa

(61)

σz0=(1+2×0.25)×22.8×106=34.2 MPa (62)

将式(60)，(61)及(62)代入式(33)得

σr0-μ(σθ0+σz0)=(-32.13×106)-0.25×

(92.93×106+34.2×106)=-63.91 MPa

(63)

由式(58)和(63)计算结果可知，硐壁岩体所受拉应力大于其极限抗拉强度并将出现拉裂破坏形成围岩的第1个破裂区。

(2)围岩第1个塑性区与破裂区范围分析

由弹性力学理论可知，在硐室开挖初期，围岩应力呈弹性或弹塑性分布。由式(42)可得硐室开挖初期围岩塑性区半径为

(64)

当硐壁围岩所受切向支承压力超过其极限强度时，由塑性状态发展到破裂状态，围岩应力出现3次分布，支撑压力线发生第1次后移。由式(64),(41)得

106sin 25°+12×106cos 25°)=0.027

(65)

由式(40)得锚杆中性点M0处的最大轴力为

Nmax0=360×106×0.08×0.027×

(66)

由式(38)可得顶板岩体的剪切模量为

(67)

将式(65)，(66)及(67)代入式(37)可得系数A0:

(68)

由式(39)可得变量t为

(69)

将式(68)，(69)代入式(36)可得硐壁围岩失稳后应力发生3次分布后所形成第1个分区范围内的塑性区外径为

=3.06 m

(70)

由式(43)和(70)得第1个破裂区外径为

(71)

由式(45)可得硐室岩体破裂区和非破裂区的宽度为

(72)

同理，可求得当k=1，2，3时硐室围岩各破裂区的位置及其宽度，见表3。

3.2.3 顶板破裂区数量的确定

同理，由式(26)得当k=4时，有

(73)

进而得到:

O4M4=11.64-l0-l1-l2-l3=11.64-

2.96-2.03-3.50-1.21=1.94 m

(74)

第5个围岩分区锚杆中性点至硐室中心距离为

ρ4=O4M4+R0=3.94 m

(75)

由式(35)可得

(76)

解之得

l4=4.85 m

(77)

此时，由式(40)得锚杆中性点处最大轴力为

Nmax4=360×106×0.08×0.027×

(78)

将式(76)，(77)及(78)代入式(37)可得系数A4:

(79)

由式(36)，(37)及(79)可得第5个围岩分区范围内的塑性区外径大小为

=3.25 m

(80)

联立式(28)，(29)及表3得

联立式(27)和(32)可得第5个围岩分区范围弹塑性界面上岩体所受的应力为

σr4=(1.43×106-39.86×106)×

(82)

106)=71.82 MPa

(83)

σz4=(1+2×0.25)×22.8×106=34.2 MPa

(84)

将式(82)～(84)代入式(33)得

σr4-μ(σθ4-σz4)=-11.02×106-0.25×

(71.82×106-34.2×106)=-37.52 MPa<σt

(85)

3.2.4 顶板分区破裂时间的确定

由式(46)可得

(86)

由式(51)可得

(87)

同理，可求得当k=1，2，3，4时各破裂区的发生时刻，见表3。

表3 预紧力为30 kN时的围岩分区破裂计算结果
Table 3 Calculation results of zonal disintegration cave when pretightening force is 30 kN

由式(85)可知第5个围岩分区内弹塑性边界上的岩体将不再发生水平拉裂破坏。考虑顶板锚杆托板预应力的扩散现象[44]，由上述分析得到当预紧力为30 kN时分布情况如图11所示。

同理，由上述分析计算过程可得锚杆预紧力分别为P=60，90 kN及120 kN时的硐室围岩分区破裂情况如表4～6和图12～14所示。

表4 预紧力为60 kN时的围岩分区破裂计算结果
Table 4 Calculation results of zonal disintegration when pre-tightening force is 60 kN

表5 预紧力为90 kN时的围岩分区破裂计算结果
Table 5 Calculation results of zonal disintegration when pre-tightening force is 90 kN

表6 预紧力为120 kN时的围岩分区破裂计算结果
Table 6 Calculation results of zonal disintegration when pre-tightening force is 120 kN

3.3 预紧力P=150 kN时的围岩分区破裂分析

当锚杆预紧力为150 kN时，由式(26)同理可得当k=0时，有

(88)

第1个锚杆中性点至硐室中心的距离为

ρ0=O0M0+R0=3.13 m

(89)

由式(35)可得

(90)

解之得

l0=2.62 m

(91)

此时，由式(40)得锚杆中性点处最大轴力为

Nmax0=360×106×0.08×0.027×

(92)

将式(91)，(92)代入式(37)可得系数A0:

(93)

由式(36)，(93)可得硐壁围岩的塑性区外径为

=2.75 m

(94)

硐壁支撑反力pi=6.67 MPa。取硐壁岩体的完整性系数m=0.01，s=1，由式(28)，(30)及(31)得硐壁岩体的抗拉强度为

0.01)=-47.64 MPa

(95)

由式(27)和(32)可得硐壁岩体所受的径向应力、切向应力及轴向应力分别为

47.64×106=-17.79 MPa

(96)

(-17.79×106)=78.59 MPa

(97)

σz0=(1+2×0.25)×22.8×106=34.2 MPa

(98)

将式(96)～(98)代入式(33)得

σr0-μ(σθ0-σz0)=-17.79×106-0.25×

(78.59×106-34.2×106)=-45.99 MPa<σt

(99)

由式(99)可知，当预紧力为150 kN时围岩在硐壁处不再发生破裂。

3.4 托板作用下硐壁表面破裂区参数分析

由式(26)和表2～6可得锚杆第1个中性点至硐壁的距离以及硐壁破裂区宽度随锚杆预紧力的变化关系如表7及图15，16所示。

由图15，16可知，随着锚杆预紧力的逐步增大，锚杆中性点逐渐向硐壁移动，硐壁破裂区宽度快速减小。当该工况下的锚杆预紧力达到150 kN时，硐壁围岩不再产生破裂。

表7 不同预紧力作用下硐壁表面破裂区关键参数
Table 7 Fracture zone width of cave wall surface under different pretightening forces

4 结 论

(1)在锚杆预应力作用下，一方面，硐壁围岩所受径向应力由0增加为p0，切向应力由σc增大为σc+ξp0;另一方面，硐壁围岩受力状态由2向恢复为3向，其有效黏聚力ce和内摩擦角φe均在原有基础上有所增加。

(2)分区破裂条件下，预应力锚杆与围岩协调变形，各破裂区的发生和发展具有一定的空间分布规律和显著的时间效应，具体表现为同段杆体不同时刻或同一时刻具有拉-压交替变化特征，沿杆体长度方向将产生多个中性点。

(3)在分区破裂条件下，预应力对围岩分区破裂具有抑制作用。随着锚杆预应力的逐渐增大，锚杆在靠近硐壁的第1个中性点逐步向硐壁移动，硐壁破裂区宽度也相应减小。当预应力达到一定量值时，围岩强度提高后不再破裂。在实际施工过程中应根据现场条件调整预应力大小，一般取锚杆自身强度的40%～50%作为预应力的合理区间。

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Space-time effect of zonal disintegration in deep buried rock mass considering the backing plate effect

YU Yuanxiang1,WANG Fuyu1,REN Jianxi1,LI Xin2,WANG Shuming3,SHAO Hongqi4

(1.School of Architecture and Civil Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054,China; 2.Department of Structure Engineering,Shaanxi Institute of Mechatronic Technology，Baoji 721001,China; 3.Shaanxi Binchang Wenjiapo Mining Co.,Ltd.,Xianyang 713500,China; 4.Xi’an Research Institute of China Coal Technology & Engineering Group Crop.,Xi’an 710077,China)

Abstract:Zonal disintegration is a complex spatiotemporal evolution process of deep rock mass under the com-prehensive action of many sensitive factors.The pre-stressed full-length anchoring bolts which were adopted for the initial support of the surrounding rock of the deep underground cavern were taken as the study object.The study considered the influence of supporting plate under different reacting forces on the strength parameters of the surrounding rock and established a mechanical analysis model about the coordinated deformation occurred between the bolt body and surrounding rock.A calculation formula for determining the position of neutral points along bolt body on the condition of zonal disintegration was deduced.Furthermore,the inversion analysis for the zonal thicknesses,broken ranges as well as quantities under different support plate reaction forces was carried out.According to the non-linear rheological model and the maximum deviatoric stress along the tangential and radial directions of the rock mass at the elastic-plastic interface,a theoretical formula used to determine the fracture occurrence moment of the rock mass was proposed.The results show that ① under the condition of zonal disintegration,the coordinated deformation occurs between the surrounding rock of deep buried cavern and the pre-stressed anchor body.There are several neutral points appeared in the state of tension-compression equilibrium along the length direction of the anchor body,near which the rock mass on the elasto-plastic interface has significant rheological properties.Brittle fracture occurs while the maximum deviatoric stress from tangential to radial acted on the interfacial rock mass exceeds its long-term strength;② Pre-stressed full-length anchor bolts have an important influence on the strength parameters of the surrounding rock,and the bearing characteristics of the surrounding rock can effectively be improved with the increase of anchor pre-stress.Furthermore,the zonal thickness of surrounding rock,the width and number of fractured zone as well as the occurrence moment of sur-rounding rock begin to fracture change with anchor pre-stress;③ Under the action of anchor pre-stress,the strength increase of surrounding rock has some inhibitory effect on the fracture of the rock mass near the surface of the deep buried cavern.With the gradual increase of the anchor pre-stress,the first neutral point of the anchor body is gradually moving to the surface of the cavern wall and the range of the first fracture zone gradually decreases until it reaches to zero;and finally ④ the rationality of the above conclusions is verified by a case study.

Key words:deep-buried rock mass;zonal disintegration;plate function;space-time effect;influence law

于远祥，王赋宇，任建喜,等.考虑托板作用的深埋岩体分区破裂时空效应[J].煤炭学报,2020,45(2):598-612.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.0506

YU Yuanxiang,WANG Fuyu,REN Jianxi,et al.Space-time effect of zonal disintegration in deep buried rock mass considering the backing plate effect[J].Journal of China Coal Society,2020,45(2):598-612.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2019.0506

中图分类号:TD353;TU322

文献标志码:A

文章编号:0253-9993(2020)02-0598-15

收稿日期:2019-04-21

修回日期:2019-07-02

责任编辑:郭晓炜

基金项目:国家自然科学基金资助项目(11872299);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2014JM2-5052);中国博士后科学基金资助项目(2015M582761XB)

作者简介:于远祥(1976—)，男，重庆梁平人，副教授。E-mail:yyx750118@sohu.com