岩石在各种地质作用下形成了大量的节理、断裂等断续裂隙，这些已经存在的各种裂隙对工程岩体新的裂纹萌生、扩展、贯通及岩体的最终破坏失稳模式起着重要的诱导作用[1-2]。为了保障各种节理裂隙岩体工程的稳定与安全性，裂隙岩体强度破坏和裂纹扩展特征成为岩石力学研究中的重要科学问题之一。然而在实际工程环境中，往往会出现方向和特征相似的一组或多组裂隙，因此研究多裂隙岩石的力学性质和破坏机理显得尤为重要。
为了深入地了解多裂隙对岩石强度、变形及破坏模式的影响，研究者进行了大量卓有成效的研究工作。这些研究主要集中在单轴、双轴或三轴压缩试验条件下，具有平行[3-5]、非平行[6-8]或交叉裂隙[9-12]的岩体试样的力学性能、裂纹演化和破坏模式。WONG和LI[3]通过数值分析研究了岩石在单轴压缩下2个预制共面裂隙的聚结模式，表明纽带长度和裂隙倾角对聚结模式有很大影响。ZHANG等[4]研究了单轴压缩作用下具有共面排列、垂直非重叠排列和垂直排列3种典型裂隙形态的双裂隙试件的力学特性和裂纹演化特征，研究了准静态应变率对岩体力学特性和裂纹演化的影响。LEE和JEON[7]对聚甲基丙烯酸甲酯和花岗岩进行了一系列单轴压缩试验，以研究由水平裂隙和下伏倾斜裂隙组成的2个非平行裂隙的聚结行为。AFOLAGBOYE等[8]研究了不同裂隙角度和长度的非平行预制裂隙之间的裂纹演化和聚结。刘东燕等[9]研究了主裂隙角的变化对X型裂隙岩体力学性质的影响，认为X型裂隙岩体的强度高于单裂隙岩体。张波等[10]研究了主、次裂隙夹角变化对含X型相交裂隙岩体力学特性和破坏模式的影响，认为多数X型交叉裂隙岩体的强度高于单裂隙岩体，但当主裂隙夹角接近0°时，部分X型交叉裂隙岩体的强度低于单裂隙岩体。ZHOU等[11]研究了PMMA试件在单轴压缩下2个三维预制X型交叉裂隙的起裂、扩展和聚结，观察到4个裂纹起裂模式和5个裂纹扩展模式，首次报道了三维裂纹演化中倾斜次生裂纹和反向翼裂纹的起裂，以及反向翼裂纹的聚结。
裂隙尖端容易导致应力集中，易形成新的裂隙，从而形成V型相交裂隙，V型相交裂隙在自然界中比较常见。然而以往的研究大多集中在含有平行、非平行裂隙或X型相交裂隙的岩体上，对V型相交裂隙岩体的力学性质和破坏模式的研究比较少。因此，为了更好地了解V型相交裂隙岩体试件的变形、强度和裂纹演化规律，对含不同夹角V型相交裂隙的砂质泥岩类岩石试件进行了常规单轴压缩试验。研究成果有助于提高对裂隙岩体力学性质和破坏模式的认识。
1 试验介绍
1.1 试件制作及方案设计
本次试验选择的岩石为取自石洞沟煤矿32322工作面顶板，平均单轴抗压强度为27 MPa的砂质泥岩。由于真实岩块中难以获取特定产状的裂隙，且利用真实岩块制作特定规格的裂隙比较困难，而通过相似模拟材料制成类岩石材料，一直是前人用来探讨裂隙岩石材料强度破坏及裂纹扩展特性的重要手段，并取得了较多的进展[13-15]。因此，本文采用类岩石材料进行相关方面的试验研究。图1为单轴压缩下完整类岩石试件和天然砂质泥岩试件的应力-应变曲线和破坏模式[13]。结果表明，完整类岩石材料试件与天然砂质泥岩试件在力学性能和破坏模式上具有良好的一致性，可以代替天然砂质泥岩试件进行进一步的研究。
图1 砂质泥岩试件与类岩石材料试件的应力-应变 曲线及破坏模式
Fig.1 Stress-strain curves and failure modes of natural real sandy mudstone specimens and rock-like materials specimens
基于一系列室内配比试验，本文最终选择C32.5水泥∶石英砂∶水=1∶1∶0.4(质量比)配置砂质泥岩类岩石材料。根据国际岩石力学协会[16]提出的方法，确定圆柱形试件的直径为50 mm，高度为100 mm。完整试件和V型相交裂隙试件如图2所示。通过在混凝土方形配比材料上钻一个孔获得圆柱体试件。预制裂隙采用预埋钢条的方法来制作，所制作的裂隙为贯穿开放型裂隙。预制裂隙几何参数定义如下:α为裂隙的夹角，2a和2b分别为裂隙的长度和开度，如图2所示。此外，预制裂隙位于试件中间，以尽量减小试件几何边界的影响。
为了研究不同夹角的预制裂隙对砂质泥岩类岩石试件力学性质和破坏模式的影响，设计了不同夹角的V型相交裂隙试件:裂隙长度2a为15 mm，裂隙开度2b为2 mm，其中一条裂隙水平。具体试验方案见表1。
图2 完整试件与V型相交裂隙试件几何参数
Fig.2 Geometric parameter diagram of intact specimen and V-type intersection fissured specimens
表1 试验方案介绍
Table 1 Introduction of test scheme
方案加载方式加载速率/(mm·s-1)裂隙几何参数裂隙尺寸/mm裂隙夹角/(°)不同夹角V型相交裂隙试件单轴压缩0.0022a=15;2b=2α=30α=60α=90
1.2 试验设备及加载程序
常规单轴压缩破坏试验均在MTS815电液伺服控制试验机上进行，试验统一采用位移控制准静态加载方式，加载速率为0.002 mm/s。为了减小试验结果的离散性，所有类型试件均各准备3个，在完全相同的试验条件下进行3组平行试验，并按以下标准确认试验的有效性:① 试件的破坏形态基本相同;② 应力-应变曲线相近，能同时满足上述标准的试件至少是2个，如有必要可追加多个试件进行重复性试验。此外，为了减小端部效应对试验结果的影响，试验前在试件上下端面涂抹适量黄油，用以减小试件与刚性承压板之间的摩擦约束和加载过程中的应力集中。同时在加载过程中，采用高清摄像机对试件破坏裂纹的产生、发展、贯通进行全程拍摄记录。
2 试验结果及分析
2.1 应力-应变曲线
单轴压缩下完整和不同夹角V型相交裂隙试件的应力-应变曲线如图3所示。由图3可知，所有类型试件的应力-应变曲线均包含了孔隙裂隙变形压密、弹性变形、裂纹萌生与扩展、应变软化和峰后破坏5个阶段。相交裂隙试件单轴压缩条件下应力-应变曲线的孔隙裂隙压密阶段和弹性变形阶段的总体形态与完整试件相似，但受预制裂隙的影响，裂纹萌生与扩展阶段、应变软化阶段和峰后破坏阶段呈现与完整试件不同的特点。相交裂隙试件应力-应变曲线进入裂纹萌生与扩展阶段明显早于完整试件，伴随着裂纹的萌生与扩展，在达到峰值应力之前，应力-应变曲线均出现了明显的应力降现象，每一次应力降的产生都是宏观裂纹扩展的体现。在峰后破坏阶段，完整试件表现为应力-应变曲线的快速跌落，而相交裂隙试件的应力-应变曲线则呈现台阶状的多阶段性跌落，甚至水平缓慢下降，体现出明显的延性破坏特征。
图3 完整及相交裂隙试件的应力-应变曲线
Fig.3 Stress-strain curves of intact specimen and flawed specimen containing intersect fractures
裂隙试件在单轴压缩作用下，预制裂隙周围产生应力集中，导致裂纹萌生、扩展和贯通，并伴随应力释放和重分布，应力集中部位发生转移[4]。随着载荷的不断增加，会出现新的宏观裂纹，这种裂纹会重复出现，直到试样失去承载能力，整个破坏发生为止。与裂隙试件相比，在加载过程中，完整试件受到相对均匀的应力，使整个试件在大致相同的时间内达到峰值应力，进而导致整体失稳破坏。因此，完整试样在峰后阶段表现出快速的脆性下降，而裂纹试样则表现出多阶段台阶状的脆性下降。
2.2 强度与变形特征
由图4可知，与完整试件相比，相交裂隙试件的峰值强度均有明显的减小，这表明预制裂隙对试件有较大的初始损伤。在此，定义初始损伤度为裂隙试件相对于完整试件峰值强度的降低幅度[13]，以此判定相交裂隙对试件的初始损伤程度。夹角30°相交裂隙试件峰值强度为18.47 MPa，初始损伤度为0.36;夹角60°相交裂隙试件峰值强度为20.61 MPa，初始损伤度为0.29，夹角90°相交裂隙试件峰值强度为17.02 MPa，初始损伤度为0.41。可以看出，V型相交裂隙试件的峰值强度随裂隙夹角的增加呈先增大后减小的变化趋势;初始损伤度则随裂隙夹角的增大呈先减小后增大的变化趋势。
图4 完整及裂隙试件的峰值应力和初始损伤度
Fig.4 Peak stress and initial damage degree of intact and fissured specimens
图5 完整及裂隙试件的弹性模量和峰值应变
Fig.5 Elastic modulus and peak strain of intact and fissured specimens
图5表明，弹性模量的变化趋势与峰值强度相似，与完整试件相比，裂隙试件的弹性模量均有不同程度的降低，并且随着夹角的增大先增大后减小。夹角为60°时，弹性模量最大。夹角为30°的裂隙试件的弹性模量明显小于其他裂隙试件和完整试件，这是由于裂隙夹角越小，裂隙整体上与最大主应力作用面的夹角就越小，越容易造成预制裂隙的轴向压缩变形，说明裂隙试件的弹性模量对小夹角预制裂隙更为敏感。当裂隙夹角由60°逐渐增大时，裂隙试件的弹性模量却逐渐减小，这说明随着裂隙夹角的增大，预制裂隙的横向扩容变形在试件总变形中所占比例也在逐渐增大。
裂隙试件的轴向峰值应变随裂隙夹角的增大呈近似线性的减小趋势。这是由于当夹角较小时，V型相交裂隙整体上与轴向应力作用面之间的夹角较小，容易引起预制裂隙的轴向压缩变形。反之，当裂隙的夹角较大时，裂隙试件整体上与轴向应力作用面之间的夹角较大，使裂隙闭合困难，更容易发生侧向扩容。
由以上分析可知，与完整试件相比，裂隙试件的峰值应力、弹性模量和轴向峰值应变明显减小，且裂隙夹角大小对峰值应力、弹性模量和峰值应变的降低幅度影响很大。试件的峰值强度、弹性模量和轴向峰值应变能较好地反映试件的强度和变形特性[17-19]。
2.3 能量分析
试件在单轴压缩下的破坏可以看作是能量积累与释放的结果。峰值应力前，试件吸收的能量主要以应变能的形式存储于试件中。同时，微裂纹和宏观裂纹的萌生和扩展消耗了部分吸收的能量。当达到峰值应力后，试件内部存储的弹性应变能突然释放，导致试件结构破坏。
图6给出了试件的典型应力-应变曲线，以及破坏时试件的耗散能和可释放弹性应变能之间的关系。Ue为储存在试件中的可释放的弹性应变能;Ud为与试件的塑性变形和内部损伤有关的耗散能。假设除了试验机的压缩能量输入之外，无其他与外界的能量交换。根据热力学第一定律，试验机输入的总能量U0等于弹性应变能Ue和耗散能Ud之和。能量耗散率ζ定义为耗散能Ud与总能量U0之比。因此，总能量U0、弹性应变能Ue、耗散能Ud和能量耗散率ζ可由式(1)～(4)计算[20]:
U0=
σdε
(1)
(2)
Ud=U0-Ue
(3)
(4)
其中，σ1为峰值应力;ε1为与峰值应力对应的轴向峰值应变;Es为卸载弹性模量。为了便于计算，用初始弹性模量E0代替Es进行计算[21]。
图6 试件耗散能与弹性应变能的关系
Fig.6 Relationships between dissipated energy and released elastic energy of specimens in the stress-strain curves
计算结果见表2，由表2可知，相交裂隙试件的弹性应变能、耗散能、总能量和能量耗散率均较完整试件有大幅度的减小。夹角为30°，60°，90°的裂隙试件，弹性应变能分别降低了42.3%，42.2%，54.4%，耗散能分别降低了62.2%，58.6%，76.5%，总能量分别降低了46.6%，45.8%，59.2%，说明预制裂隙对试件有较大的初始损伤。由图7可知，弹性应变能、耗散能、总能量和能量耗散率随裂隙夹角的增大先增大后减小，夹角为60°时达到最大值，这与峰值应力变化基本一致。夹角30°和60°时的能量耗散率比90°时大得多。说明裂隙夹角越小，延性特征越明显。
表2 完整和裂隙试件的能量分析
Table 2 Energy analysis of intact and and fissured specimens
工况弹性应变能/(kJ·m-3)耗散能/(kJ·m-3)总能量/(kJ·m-3)能量耗散率/%完整试件86.1123.92110.0321.74α=30°49.739.0558.7815.40α=60°49.749.9159.6516.61α=90°39.255.6244.8712.53
图7 完整和裂隙试件的能量统计
Fig.7 Energy density of intact and fissured specimens
V型相交裂隙试件破坏所消耗的能量较完整试件小，原因可能是裂隙试件相当于由完整岩石与结构面组成的小型岩体，在轴向压力并未达到完整岩石的单轴抗压强度及塑性屈服强度时，由于试件局部产生应力集中，仅试件局部经过一定塑性屈服耗能后达到破坏强度并最终导致试件的整体破坏。而完整试件受力均匀，试件整体经过了一定的塑性屈服耗能后才达到破坏强度并发生整体性破坏，因此完整试件的塑性应变耗能要大于V型相交裂隙试件。
2.4 裂纹演化与破坏模式
2.4.1 起裂形式与起裂应力
岩石作为一种非均质性材料，在加载过程中会出现局部应力集中，当应力超过该区域的材料强度时，就会发生开裂破坏[22]。图8给出了单轴压缩下V型相交裂隙试件的宏观裂纹起裂形式。
由图8可知，不同夹角V型相交裂隙试件单轴压缩下裂纹起裂形式均为从水平裂隙表面和倾斜裂隙外尖端沿单轴压缩方向的张拉破裂扩展，且上下裂隙起裂时间几乎相同。但不同裂隙夹角下裂纹的起裂位置与扩展方向有所不同。裂隙夹角越小，Ⅰ裂纹越靠近相交裂隙内尖端，当裂隙夹角为30°时，Ⅰ裂纹起裂位置已经非常接近相交裂隙内尖端，表明单轴压缩作用下，随着裂隙夹角的增大，水平预制裂隙内尖端应力集中效应逐渐减小，而外尖端的应力集中效应相对逐渐增大，应力集中程度最大处由内尖端向外尖端方向转移。随着裂隙夹角的增大，Ⅰ裂纹起裂扩展方向由竖直虚线右边逐渐转向左边，而Ⅱ裂纹起裂扩展方向则由竖直虚线左边不断转向右边，且Ⅰ裂纹和Ⅱ裂纹扩展方向均接近于平行反方向，说明随着裂隙夹角的增加，裂纹起裂扩展的最大拉应力方向沿逆时针方向旋转变化。
图8 单轴压缩下不同夹角V型相交裂隙试件的起裂形式
Fig.8 Crack initiation modes of V-type intersection fissured specimens with different intersection angles under uniaxial compression
由于试验条件和研究目的不同，学者们对加载过程中岩石试件起裂应力的判断标准并不统一，本文参考文献[23-24]，将加载过程中初始宏观裂纹起裂时所对应的轴向应力定义为起裂应力，并定义起裂应力与峰值应力的比值为起裂应力水平[2,7]。由图9可知，夹角为30°时起裂应力为8.84 MPa，起裂应力水平为0.48;夹角为60°时起裂应力为11.72 MPa，起裂应力水平为0.57;夹角为90°时起裂应力为10.94 MPa，起裂应力水平为0.64。随着裂隙夹角的增大，起裂应力先增大后减小，60°时最大，这与其峰值应力的变化规律基本一致。裂隙夹角越大，起裂应力水平越大，说明夹角越大，应力集中程度越小。
图9 不同夹角相交裂隙试件的起裂应力和起裂应力水平
Fig.9 Crack initiation stress and crack initiation stress level of fissured specimens with different intersection angles
由以上分析可知，裂纹的起裂形式、起裂应力与V型相交裂隙试件各处的受力状态和应力集中程度密切相关，而裂隙夹角大小直接影响到相交裂隙试件的受力状态和应力集中程度。
2.4.2 裂纹演化与破坏模式
由于本次试验中预制裂隙为贯穿型裂隙，试件前后两面的几何形态及破裂模式基本相同，因此，只对试件单面的破坏模式进行分析。图10给出了完整试件和不同夹角V型相交裂隙试件在单轴压缩条件下的裂纹演化规律与最终破坏模式，其中,T代表张拉裂纹，S代表剪切裂纹。
由图10(a)可知，单轴压缩作用下，完整试件下部首先发生剪切破坏，产生一条剪切裂纹S1，随着载荷的增加，裂纹逐渐倾斜向上沿S2方向延伸发展，最后贯通试件;与此同时试件下部依次产生剪切裂纹S3和张拉裂纹T1，剪切裂纹逐步发展至试件底部边界;试件上部较为完整，试件下部较为破碎，试件中下部局部剪切挤出。完整试件的破坏主要由一条贯穿试件顶、底部的倾斜剪切裂纹和一条下部剪切裂纹共同导致，整体上呈Y型剪切破坏。
由图10(b)可知，当预制裂隙的夹角为30°时，首先在预制水平裂隙内尖端和预制倾斜裂隙外尖端分别产生一条平行于加载方向的张拉裂纹T1和T2;随着荷载的继续增加，同时在预制水平裂隙的外尖端产生剪切裂纹S1，S2和S3，在左下部形成张拉裂纹T3，T4，T5，其中预制水平裂隙外尖端局部剪切挤出，预制裂隙内尖端局部张拉脱落，剪切裂纹S1，S3均迅速发展贯通至试件顶面，同时张拉裂纹T5迅速发展贯通至底面，从而导致试件的破坏，丧失承载能力。其破坏模式为台阶式张拉-剪切复合破坏。
由图10(c)可知，当预制裂隙的夹角为60°时，首先在预制水平裂隙中部和预制倾斜裂隙外尖端分别产生一条平行于加载方向的张拉裂纹T1和T2，且T1的扩展速度及张开度均大于T2;随着荷载的增加，试件垂直加载方向受强烈的张拉作用，形成4条张拉裂纹T3，T4，T5和T6，T3逐渐发展为靠近预制裂隙内尖端处表面岩体的脆性剥落，形成较大的脱落坑，T1贯通至顶面;当荷载继续增加，在预制水平裂隙的内、外尖端分别形成剪切裂纹S1和S2，并使张拉裂纹T6闭合，其中S1发展贯通至底面，S2发展贯通至试件侧面，从而导致试件的破坏，丧失承载能力。其破坏模式为张拉-八字形剪切复合破坏。
由图10(d)可知，当预制裂隙的夹角为90°时，首先在预制水平裂隙中部和倾斜裂隙外尖端分别产生一条平行于加载方向的张拉裂纹T1和T2，与夹角为30°和60°时有所不同，T1稍微先于T2形成;随着荷载的增加，产生一条从预制裂隙内尖端贯通至顶面的剪切裂纹S1和张拉裂纹T3，之后又产生一条沿预制水平裂隙外尖端向底面贯通的剪切裂纹S2，最终导致了试件的破坏，丧失承载能力。其破坏模式为台阶式平行双斜面剪切破坏。
图10 完整和相交裂隙试件的裂纹扩展和破坏模式
Fig.10 Failure modes of fissured specimen containing intersect fractures
通过以上分析可知，V型相交裂隙的存在能够完全改变岩体试件的破坏模式，不同夹角的裂隙试件其破坏模式也有所不同。随着裂隙夹角的逐渐增加，V型相交裂隙试件破坏模式的演化过程为:台阶式张拉-剪切复合破坏(30°)→张拉-八字形剪切复合破坏(60°)→台阶式平行双斜面剪切破坏(90°)。
3 讨 论
(1)单轴压缩作用下水平单裂隙试件的裂纹萌生与破坏模式是沿着平行于加载方向的试件中部裂纹的萌生和扩展，并最终导致试件的破坏[13,25]。试件的裂纹演化和破坏模式体现出对加载方向的结构对称性。V型裂隙试件具有相同的特征。如图11所示，由于V型裂隙的存在，2个预制裂隙之间的岩体的应力发生转移，只受到非常小的应力作用。因此，两条预制裂隙外端的连线可以近似假想为一条预制裂隙。当裂隙夹角为60°时，预制裂隙与假想裂隙形成等边三角形对称结构，从图8和图10可以看出，裂纹起裂和破坏模式均体现出对加载方向的近似的结构对称性特征。当夹角为30°和90°时，预制裂隙对加载方向非对称结构布置，裂纹起裂和破坏模式都是非对称。当裂隙夹角为60°时，试样的峰值应力、弹性模量和裂纹起裂应力最大，随夹角的增大或减小都会减小，且变化规律一致，也反映了结构的对称性。
图11 V型相交裂隙的布置形式
Fig.11 Fissures layout of specimens with V-type inter- secting fissures
(2)不同夹角裂隙试件产生的裂纹数量、表面脱落现象和破坏模式与能量耗散之间的统计关系见表3，可以看出，当裂隙夹角为60°时，产生裂纹数量最多，试件表面有大块脱落，耗散能和能量耗散率也最大。当裂隙夹角为90°时，产生裂纹数量最少，试件表面无脱落，耗散能和能量耗散率也最小。表明产生的裂纹数量越多，试件表面的脱落现象越明显，耗散能和能量耗散率也越大。当裂隙夹角为90°时，试件的破坏模式为双斜面剪切破坏，耗散能和能量耗散率明显小于夹角30°和60°。夹角30°和60°时试件均为拉-剪复合破坏。表明拉-剪复合破坏比单纯剪切破坏要消耗更多的能量。试件的破坏特征和破坏模式能很好地反映试件的能量耗散特性。
表3 裂隙试件的破坏特征与能量耗散之间的关系
Table 3 Relationship between failure characteristics and energy dissipation of fissured specimens
裂隙夹角/(°)破坏模式表面脱落情况裂纹数量耗散能/(kJ·m-3)能量耗散率/%30张拉-剪切复合破坏小块脱落89.0515.4060张拉-八字形剪切复合破坏大块脱落89.9116.6190平行双斜面剪切破坏无脱落55.6212.53
4 结 论
(1)裂隙夹角对含V型相交裂隙岩体试件的应力-应变曲线会产生非常显著的影响，主要表现为应力-应变曲线将提前进入裂纹萌生与扩展阶段，延长应变软化阶段，在峰前出现了明显的应力降现象。在峰后破坏阶段，完整试件表现为应力-应变曲线的快速跌落，而相交裂隙试件的应力-应变曲线则呈现台阶状的多阶段性跌落，甚至水平缓慢下降，体现出明显的延性破坏特征。
(2)V型相交裂隙对试件有较大的初始损伤，相对于完整试件，相交裂隙试件峰值应力、弹性模量和峰值应变均明显减小;峰值强度和弹性模量随裂隙夹角的增加呈先增大后减小的变化趋势，夹角为60°时最大;轴向峰值应变总体随夹角的增大呈线性减小的趋势，主要受裂隙夹角的影响。
(3)裂纹的起裂形式、起裂应力与相交裂隙各处的受力状态和应力集中程度密切相关，而裂隙夹角大小直接影响到相交裂隙的受力状态和应力集中程度。相交裂隙夹角越小，Ⅰ裂纹越靠近相交裂隙内尖端;随着裂隙夹角的增加，裂纹起裂扩展方向及最大拉应力方向沿逆时针方向旋转变化;定义的起裂应力水平能够很好的反映裂隙的应力集中程度，裂隙夹角越大，起裂应力水平越大，应力集中程度越小。
(4)V型相交裂隙的存在能够完全改变岩体试件的破坏模式。不同夹角的裂隙试件其破坏模式也有所不同。随着裂隙夹角的逐渐增加，相交裂隙试件破坏模式的演化过程为:台阶式张拉-剪切复合破坏(30°)→张拉-八字形剪切复合破坏(60°)→台阶式平行双斜面剪切破坏(90°)。当裂隙夹角为60°时，试件的裂纹演化和破坏模式体现出对加载方向近似的结构对称性。
(5)相交裂隙试件单轴压缩破坏的弹性应变能、耗散能、总能量和能量耗散率均较完整试件有大幅度的减小。裂隙试件产生的裂纹数量越多，试件表面的脱落现象越明显，耗散能和能量耗散率也越大。裂隙夹角为90°时耗散能和能量耗散率明显小于夹角30°和60°时，表明拉-剪复合破坏比单纯剪切破坏要消耗更多的能量。试件的破坏特征和破坏模式能很好地反映试件的能量耗散特性。
[1] 张波,李术才,杨学英,等.含交叉多裂隙类岩石材料单轴压缩力学性能研究[J].岩石力学与工程学报,2015,34(9):55-63.
ZHANG Bo,LI Shucai,YANG Xueying,et al.Mechanical property of rock-like material with intersecting multi-flaws under uniaxial compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2015,34(9):55-63.
[2] YANG Shengqi.Crack coalescence behavior of brittle sandstone samples containing two coplanar fissures in the process of deformation failure[J].Engineering Fracture Mechanics,2011,78(17):3059-3081.
[3] WONG L N Y,LI Huanqiang.Numerical study on coalescence of two pre-existing coplanar flaws in rock[J].International Journal of Solids and Structures,2013,50(22-23):3685-3706.
[4] ZHANG Jianzhi,ZHOU Xiaoping,ZHU Jiayi,et al.Quasi-static fracturing in double-flawed specimens under uniaxial loading:The role of strain rate[J].International Journal of Fracture,2018,211(1-2):75-102.
[5] LIU Quansheng,XU Jie,LIU Bin,et al.Acoustic emission behavior of rock-like material containing two flaws in the process of deformation failure[J].Shock and Vibration,2015,1-9.
[6] HAERI H,SHAHRIAR K,MARJI M F,et al.Cracks coalescence mechanism and cracks propagation paths in rock-like specimens containing pre-existing random cracks under compression[J].Journal of Central South University,2014,21(6):2404-2414.
[7] LEE H,JEON S.An experimental and numerical study of fracture coalescence in pre-cracked specimens under uniaxial compression[J].International Journal of Solids and Structures,2011,48(6):979-999.
[8] AFOLAGBOYE L O,HE Jianming,WANG Sijing.Experimental study on cracking behaviour of moulded gypsum containing two non-parallel overlapping flaws under uniaxial compression[J].Acta Mechanica Sinica,2016,33(2):394-405.
[9] 刘东燕,朱可善,范景伟.双向应力作用下X型断续节理岩体的强度特性研究[J].重庆建筑工程学院学报,1991，13(4):40-46.
LIU Dongyan,ZHU Keshan,FAN Jingwei.Strength properties of rock mass with bidirectional intermittent cross joints[J].Journal of Chongqing Institute of Architecture and Engineering,1991,13(4):40-46.
[10] 张波,李术才,杨学英,等.含交叉裂隙岩体相似材料试件力学性能单轴压缩试验[J].岩土力学,2012,33(12):3674-3679.
ZHANG Bo,LI Shucai,YANG Xueying,et al.The uniaxial compression tests on mechanical properties of rock mass similar material with cross-crack[J].Chinese Journal of Rock and Soil Mechanics,2012,33(12):3674-3679.
[11] ZHOU Xiaoping,ZHANG Jianzhi,WONG L N Y.Experimental study on the growth,coalescence and wrapping behaviors of 3D cross-embedded flaws under uniaxial compression[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2018,51(5):1379-1400.
[12] LI Zhiyu,WANG Mingyu,ZHAO Jianhui,et al.Analysis on intersections between fractures by parallel computation[J].International Journal of Coal Science and Technology，2014,1(3):356-363.
[13] WANG Yanlei,TANG Jianxin,DAI Zhangyin,et al.Experimental study on mechanical properties and failure modes of low-strength rock samples containing different fissures under uniaxial compression[J].Engineering Fracture Mechanics,2018,197:1-20.
[14] ZHANG Xiaoping,WONG L N Y.Cracking processes in rock-like material containing a single flaw under uniaxial compression:A numerical study based on parallel bonded-particle model approach[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2012,45(5):711-737.
[15] ZHUANG Xiaoying,CHUN Junwei,ZHU Hehua.A comparative study on unfilled and filled crack propagation for rock-like brittle material[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics,2014,72:110-120.
[16] FAIRHURST C E,HUDSON J A.Draft ISRM suggested method for the complete stress-strain curve for intact rock in uniaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1999,36(3):281-289.
[17] YANG S Q,DAI Y H,HAN L J,et al.Experimental study on mechanical behavior of brittle marble samples containing different flaws under uniaxial compression[J].Engineering Fracture Mechanics,2009,76(12):1833-1845.
[18] BOBET A,EINSTEIN H H.Fracture coalescence in rock-type material under uniaxial and biaxial compression[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1998,35(7):863-888.
[19] LIU Ting,LIN Baiquan,ZOU Quanle,et al.Mechanical behaviors and failure processes of precracked specimens under uniaxial compression:A perspective from microscopic displacement patterns[J].Tectonophysics,2016,672-673:104-120.
[20] FENG Peng,DAI Feng,LIU Yi,et al.Effects of coupled static and dynamic strain rates on mechanical behaviors of rock-like specimens containing pre-existing fissures under uniaxial compression[J].Canadian Geotechnical Journal,2018,55(5):640-652.
[21] 梁昌玉,李晓,王声星,等.岩石单轴压缩应力-应变特征的率相关性及能量机制试验研究[J].岩石力学与工程学报,2012,31(9):1830-1838.
LIANG Changyu,LI Xiao,WANG Shengxing,et al.Experimental investigations on rate-dependent stress-strain characteristics and energy mechanism of rock under uniaixal compression[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(9):1830-1838.
[22] 尹乾,靖洪文,苏海健,等.单轴压缩下充填正交裂隙花岗岩强度及裂纹扩展演化[J].中国矿业大学学报,2016,45(2):225-232.
YIN Qian,JING Hongwen,SU Haijian,et al.Strength characteristics and crack coalescence evolution of granite specimens containing orthogonal filling fissures under uniaxial compression[J].Journal of China University of Mining and Technology,2016,45(2):225-232.
[23] MARTIN C D.Seventeenth canadian geotechnical colloquium:the effect of cohesion loss and stress path on brittle rock strength[J].Canadian Geotechnical Journal,1997,34(5):698-725.
[24] 熊飞,靖洪文,苏海健,等.尖端相交裂隙砂岩强度与破裂演化特征试验研究[J].煤炭学报,2017,42(4):886-895.
XIONG Fei,JING Hongwen,SU Haijian,et al.Strength and fracture behaviors of sandstone samples containing intersect fissures under uniaxial compression[J].Journal of China Coal Society,2017,42(4):886-895.
[25] LI Huangqiang,WONG L N Y.Influence of flaw inclination angle and loading condition on crack initiation and propagation[J].International Journal of Solids and Structures,2012,49(18):2482-2499.
